Rupture par cisaillement en bloc dans les assemblages boulonnés (AISC)

Mark D. Denavit et Rick Mulholland ont préparé cet exemple de vérification dans le cadre d'un projet commun entre l'Université du Tennessee et IDEA StatiCa.

Description

Une comparaison entre les résultats de la méthode des éléments finis basée sur les composants (CBFEM) et les méthodes de calcul traditionnelles utilisées dans la pratique américaine pour l'état limite de rupture par cisaillement en bloc est présentée dans cette étude. La rupture par cisaillement en bloc est une rupture combinée en cisaillement et en traction et peut se produire dans divers assemblages boulonnés et soudés. Cette étude porte sur les assemblages boulonnés de platines en traction et de poutres à about coupé, comme illustré dans les exemples de la Figure 1. Des comparaisons avec des résultats expérimentaux sont également présentées.

Les calculs traditionnels sont effectués conformément aux dispositions de la méthode de calcul aux facteurs de charge et de résistance (LRFD) de la Spécification AISC (AISC 2022). Les résultats CBFEM ont été obtenus avec IDEA StatiCa version 23.0. Les charges maximales admissibles ont été déterminées de manière itérative en ajustant la valeur de la charge appliquée à une valeur que le programme juge sûre, mais si elle est augmentée d'une faible quantité (0,1 kip), le programme la jugerait non sûre en dépassant la limite de déformation plastique de 5 % ou en dépassant un taux de travail des boulons de 100 %. Les analyses de type DR peuvent aider à identifier les charges maximales admissibles. Cependant, une certaine approximation est faite dans l'évaluation de la résistance de calcul de l'assemblage ; par conséquent, tous les résultats de ce rapport sont basés sur une analyse de type EPS.

Figure 1 Exemples de rupture par cisaillement en bloc

Exigences relatives à la rupture par cisaillement en bloc dans la Spécification AISC

La résistance de calcul, \(\phi R_n\), pour l'état limite de rupture par cisaillement en bloc définie à la Section J4.3 de la Spécification AISC est :

\[\phi R_n = \phi [ 0.6F_u A_{nv} + U_{bs} F_u A_{nt} \le 0.6 F_y A_{gv} + U_{bs} F_u A_{nt} ] \]

où :

• \( \phi = 0.75\)
• \(F_u\) – résistance minimale spécifiée à la traction de l'acier
• \(F_y\) – limite d'élasticité spécifiée de l'acier 
• \(A_{nt}\) – aire nette soumise à la traction
• \(A_{gv}\) – aire brute soumise au cisaillement
• \(A_{nv}\) – aire nette soumise au cisaillement
• \(U_{bs}= 1.0\) – lorsque la contrainte de traction est uniforme
•              \(0.5\) – lorsque la contrainte de traction est non uniforme 

Une illustration des plans de rupture utilisés pour définir A_nt, A_gv et A_nv est présentée à la Figure 2.

Figure 2 Plans de rupture en traction nette, en cisaillement net et en cisaillement brut pour la rupture par cisaillement en bloc

La contrainte de traction est considérée uniforme et U_bs = 1,0 pour les platines en traction évaluées dans ce travail et pour les âmes de poutres à about coupé avec une seule rangée verticale de boulons. Les âmes de poutres à about coupé avec plusieurs rangées verticales de boulons constituent le cas le plus courant où la contrainte de traction est considérée non uniforme et U_bs = 0,5.

Autres équations de résistance pour la rupture par cisaillement en bloc

Dhanuskar et Gupta (2019) ont évalué des essais expérimentaux sur 78 poutres à about coupé, 75 cornières et tés, 14 tés connectés par semelle et 182 spécimens de goussets, qui ont tous subi une rupture par cisaillement en bloc, en comparaison avec les normes de calcul américaine, indienne, européenne, canadienne, japonaise et saoudienne. Leurs résultats ont montré que la Spécification AISC est modérément conservative pour plusieurs cas. Pour cette raison, des comparaisons sont également effectuées dans ce rapport avec les résultats de l'équation de résistance à la rupture par cisaillement en bloc de la norme de calcul canadienne, CSA S16:19 Design of Steel Structures (CSA 2019) et d'une équation de résistance à la rupture par cisaillement en bloc proposée par Teh et Deierlein (2017).

CSA S16

La Section 13.11 de la CSA S16 couvre le cisaillement en bloc pour les éléments en traction, les poutres et les assemblages de platines. La résistance pondérée pour une rupture potentielle impliquant le développement simultané des aires de composantes en traction et en cisaillement est la suivante :

Lorsque F_y < 460 MPa (66,7 ksi) :

\[ T_r = \phi_u \left [ U_t A_{nt} F_u + 0.6 A_{gv} \frac{(F_y+F_u)}{2} \right ] \]

Lorsque F_y ≥ 460 MPa (66,7 ksi) :

\[T_r = \phi_u [U_t A_{nt} F_u + 0.6 A_{gv} F_y ] \]

où :

•  \(\phi_u =0.75\)
• \(U_t=1.0\) – pour les blocs symétriques ou les modes de rupture symétriques et un chargement concentrique
•        \(=0.9\) – pour les poutres à about coupé avec une rangée verticale de boulons
•        \(=0.3\) – pour les poutres à about coupé avec deux rangées verticales de boulons

Teh et Deierlein (2017)

Teh et Deierlein (2017) ont étudié la rupture par cisaillement en bloc pour les platines en traction et ont proposé une équation alternative de rupture par cisaillement en bloc qui suppose que la rupture en cisaillement se produit sur une « aire de cisaillement effective », prise comme la moyenne entre les aires de cisaillement brute et nette. Les chercheurs affirment : « Le raisonnement de ce modèle est étayé par Teh et Yazici (2013), qui expliquent pourquoi il n'existe qu'un seul mécanisme possible pour le mode de rupture par cisaillement en bloc en forme de U – à savoir, le mécanisme de rupture en traction et de plastification en cisaillement. Teh et Uz (2015) ont en outre souligné que la plastification en cisaillement lors d'une rupture par cisaillement en bloc est généralement accompagnée d'un écrouissage complet (0,6F_u), même si la rupture en cisaillement est très rarement, voire jamais, le mécanisme de rupture déclencheur. Cela peut s'expliquer par la grande ductilité de l'acier en cisaillement, où l'acier dans la zone de plastification en cisaillement peut s'écrouir jusqu'à F_u et supporter de grandes déformations sans le comportement de striction et de rupture qui se produit dans les éprouvettes de traction standard. »

Sur la base de ce raisonnement, Teh et Deierlein (2017) proposent l'équation suivante pour la résistance nominale à l'état limite de rupture par cisaillement en bloc :

\[ R_n=F_uA_{nt}+0.6 F_u A_{ev} \]

où :

• \(A_{ev} = (A_{gv}+A_{nv} ) / 2\) – aire de cisaillement effective, prise comme la moyenne entre les aires de cisaillement brute et nette

Une illustration des plans de cisaillement effectifs pour la rupture par cisaillement en bloc est présentée à la Figure 3.

Teh et Deierlein (2017) recommandent que lorsque la résistance nominale est calculée à l'aide de leur équation proposée, un facteur de résistance \(\phi=0.85\) soit utilisé pour déterminer la résistance de calcul. Cependant, pour les comparaisons de cette étude, le facteur de résistance défini dans la Spécification AISC, \(\phi=0.75\), est utilisé.

Figure 3 Plans de traction nette et de cisaillement effectif pour la rupture par cisaillement en bloc tels que définis par Teh et Deierlein (2017)

Platines en traction

La rupture par cisaillement en bloc pour les platines symétriques en traction peut se produire selon un mode de rupture en forme de U, avec une rupture en cisaillement le long des lignes de boulons combinée à une rupture en traction entre les lignes de boulons, ou selon un mode de rupture par scission, avec une rupture en cisaillement le long des lignes de boulons et une rupture en traction entre les lignes de boulons extérieures et les bords de la platine. Les deux modes sont illustrés à la Figure 4.

Figure 4 Modes de rupture par cisaillement en bloc en forme de U et par scission

Pour étudier la rupture par cisaillement en bloc des platines en traction, un assemblage simple avec une platine de 1/2 po d'épaisseur boulonnée entre deux platines de 3/4 po d'épaisseur a été utilisé. Les trois platines avaient une largeur de 12 po. Les platines de 3/4 po d'épaisseur étaient en ASTM A529 Gr 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). Deux nuances d'acier différentes ont été évaluées pour la platine de 1/2 po d'épaisseur : ASTM A36 (F_y = 36 ksi, F_u = 58 ksi) et ASTM A529 Gr 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi).

Les platines étaient connectées par deux lignes de trois boulons de 7/8 po ASTM F3125 Gr A490 (6 boulons au total). Pour l'étude du mode de rupture en forme de U, la distance au bord, l_e, était de 2 po et l'entraxe transversal des boulons, g, était de 2-1/2 po (résultant en une distance au bord perpendiculaire à la direction de la force de 4-3/4 po). Pour l'étude du mode de rupture par scission, la distance au bord, l_e, était de 1-1/2 po et l'entraxe transversal des boulons, g, était de 8-1/2 po (résultant en une distance au bord perpendiculaire à la direction de la force de 1-3/4 po). Pour les deux configurations, des analyses ont été effectuées pour 11 valeurs d'entraxe longitudinal des boulons, s, allant de 2-1/2 po à 3-3/4 po.

Des vues tridimensionnelles des assemblages avec un entraxe de boulons de 2-1/2 po pour les études des modes de rupture en forme de U et par scission sont présentées respectivement aux Figures 5 et 6.

Figure 5 Modèle IDEA StatiCa de l'assemblage pour l'étude du mode de rupture par cisaillement en bloc en forme de U (entraxe des boulons, s = 2-1/2 po)

Figure 6 Modèle IDEA StatiCa de l'assemblage pour l'étude du mode de rupture par cisaillement en bloc par scission (entraxe des boulons, s = 2-1/2 po)

Les comparaisons entre la résistance de l'assemblage selon IDEA StatiCa et la Spécification AISC pour les modes de rupture par cisaillement en bloc en forme de U et par scission sont présentées respectivement aux Figures 7 et 8. Les états limites qui ont gouverné les calculs traditionnels et les limites qui ont gouverné les analyses IDEA StatiCa sont annotés sur ces figures. Les distributions de déformation plastique pour les études de rupture par cisaillement en bloc en forme de U et par scission sont présentées respectivement aux Figures 9 et 10.

Comme prévu, la résistance augmente avec l'entraxe des boulons, car l'augmentation de l'entraxe accroît l'aire de cisaillement. Les calculs traditionnels et les analyses IDEA StatiCa fournissent des résistances similaires sur la plage d'entraxe des boulons pour la platine en A36, mais la résistance obtenue par IDEA StatiCa dépasse celle issue du calcul traditionnel pour la platine en Grade 50, en particulier lorsque les boulons sont plus rapprochés. La raison de cette différence est que, contrairement aux calculs traditionnels, IDEA StatiCa n'utilise pas la résistance à la traction, F_u. Au lieu de cela, IDEA StatiCa utilise une relation contrainte-déformation bilinéaire avec plastification à 0,9F_y et seulement une faible rigidité d'écrouissage par la suite. En passant de la platine en A36 à la platine en A529 Gr 50, F_y augmente de 39 %, mais F_u n'augmente que de 12 %. Ainsi, l'augmentation de la résistance dans IDEA StatiCa sera d'environ 39 %, tandis que l'augmentation de la résistance issue de l'équation de calcul variera entre 12 % et 39 % selon l'importance relative de la plastification en cisaillement (qui augmente avec l'entraxe des boulons pour cette configuration).

Une autre différence, bien que relativement mineure, est que la Section B4.3b de la Spécification AISC exige qu'1/16 po soit ajouté au diamètre nominal des trous de boulons lors du calcul de l'aire nette en traction ou en cisaillement. Cet ajustement n'est pas effectué, et le diamètre nominal du trou de boulon est utilisé dans IDEA StatiCa lors de la définition du maillage des éléments de coque représentant les éléments et les pièces de connexion.

Figure 7 Résistance en fonction de l'entraxe des boulons, rupture par cisaillement en bloc en forme de U

Figure 8 Résistance en fonction de l'entraxe des boulons, rupture par cisaillement en bloc par scission

Figure 9 Distributions de déformation plastique, rupture par cisaillement en bloc en forme de U

Figure 10 Distributions de déformation plastique, rupture par cisaillement en bloc par scission

Comparaison avec d'autres équations de résistance

Pour approfondir l'analyse des différences de résistance entre IDEA StatiCa et la Spécification AISC, des méthodes de calcul traditionnelles supplémentaires sont évaluées. Une comparaison entre la résistance de l'assemblage déterminée par l'analyse IDEA StatiCa et les résistances pondérées déterminées à partir de la Spécification AISC, de la CSA S16 et de Teh et Deierlein (2017) est présentée pour l'acier A36 et A529 Gr 50, pour la rupture par cisaillement en bloc en forme de U aux Figures 11 et 12, et pour la rupture par cisaillement en bloc par scission aux Figures 13 et 14.

Les résistances issues de la CSA S16 et de Teh et Deierlein (2017) sont supérieures à celles de la Spécification AISC pour tous les cas étudiés. Les résistances issues de la CSA S16 et de Teh et Deierlein (2017) sont similaires à celles d'IDEA StatiCa pour le matériau de Grade 50 et les entraxes de boulons plus faibles, et supérieures dans les autres cas. Ces résultats indiquent que les différences entre IDEA StatiCa et la Spécification AISC sont principalement dues au caractère conservateur de l'équation de la Spécification AISC pour la rupture par cisaillement en bloc et non à un manque de conservatisme de l'analyse IDEA StatiCa.

Figure 11 Comparaison avec la CSA S16 et Teh et Deierlein (2017) pour une platine en traction, rupture par cisaillement en bloc en forme de U (ASTM A36)

Figure 12 Comparaison avec la CSA S16 et Teh et Deierlein (2017) pour une platine en traction, rupture par cisaillement en bloc en forme de U (ASTM A529 Gr 50)

Figure 13 Comparaison avec la CSA S16 et Teh et Deierlein (2017) pour une platine en traction, rupture par cisaillement en bloc par scission (ASTM A36)

Figure 14 Comparaison avec la CSA S16 et Teh et Deierlein (2017) pour une platine en traction, rupture par cisaillement en bloc par scission (ASTM A529 Gr 50)

Effet du raffinement du maillage

IDEA StatiCa utilise 8 éléments finis autour de chaque trou de boulon sans option pour en définir davantage. Ce nombre d'éléments a été sélectionné pour équilibrer la précision et l'efficacité de calcul. IDEA StatiCa offre cependant la possibilité de raffiner le maillage non directement adjacent aux trous de boulons. Les résultats des analyses IDEA StatiCa utilisant un maillage raffiné où le « Nombre d'éléments sur l'âme ou la semelle du plus grand élément » est réglé à 24 dans la configuration normative d'IDEA StatiCa (la valeur par défaut est 12) sont présentés aux Figures 15 et 16 pour les cas de rupture par cisaillement en bloc en forme de U et par scission, respectivement, pour le matériau de Grade 50.

Pour les cas étudiés, le raffinement du maillage a eu un effet minimal sur la résistance de l'assemblage. La raison principale en est que les déformations plastiques maximales se sont produites au niveau des trous de boulons (voir Figures 9 et 10), où la taille des éléments est fixe dans IDEA StatiCa indépendamment des paramètres de maillage dans la configuration normative. Le raffinement du maillage ailleurs n'a pas eu d'impact significatif sur les résultats.

Figure 15 Effet du raffinement du maillage pour une platine en traction avec rupture par cisaillement en bloc en forme de U (ASTM A529 Gr 50)

Figure 16 Effet du raffinement du maillage pour une platine en traction avec rupture par cisaillement en bloc par scission (ASTM A529 Gr 50)

Poutres à about coupé

La rupture par cisaillement en bloc est également un état limite fréquemment déterminant pour les âmes des poutres à about coupé. Pour étudier la rupture par cisaillement en bloc dans ce cas, des assemblages à cornières doubles entre une poutre à about coupé et une poutre principale sont évalués. Des assemblages avec une et deux rangées verticales de boulons (c'est-à-dire des lignes de boulons parallèles à la direction de l'effort de cisaillement) ont été considérés.

Pour les comparaisons, la poutre est un W24x131 et la poutre principale est un W36x256. Les deux profilés à ailes larges sont conformes à l'ASTM A992 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). Le jeu entre l'âme de la poutre principale et la poutre est de 1/2 po. La longueur de l'about coupé est de 5-3/8 po, la profondeur de l'about coupé est de 2 po, et un rayon d'arrondi de 1/2 po à l'angle de l'about coupé est utilisé. Pour isoler la rupture à l'âme de la poutre, un assemblage à cornières doubles robuste a été choisi. Les cornières sont des L6x6x1/2, de 21 po de longueur, et sont conformes à l'ASTM A529 Gr 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). La cornière est soudée à l'âme de la poutre principale par des soudures d'angle de 3/8 po et boulonnée à l'âme de la poutre avec des boulons de diamètre 7/8 po ASTM F3125 Gr A490. La configuration est illustrée à la Figure 17.

Figure 17 Schéma de l'assemblage poutre à about coupé-poutre principale à cornières doubles

Des analyses ont été effectuées sur des assemblages comportant 2 à 7 boulons dans chaque rangée verticale. L'entraxe des boulons est de 3 po dans les directions verticale et horizontale pour tous les assemblages. Pour les assemblages avec une rangée verticale de boulons, la distance au bord verticale et horizontale est de 1-1/2 po. Pour les assemblages avec deux rangées verticales de boulons, la distance au bord verticale et horizontale est de 1-1/8 po. Ces dimensions sont indiquées à la Figure 18. Des vues tridimensionnelles des assemblages sont présentées à la Figure 19.

Figure 18 Entraxe des boulons et distances au bord pour les assemblages de poutres à about coupé

Figure 19 Vue tridimensionnelle des assemblages de poutres à about coupé

Comme il est d'usage dans la pratique américaine, le point de moment nul est supposé se trouver à la face de l'appui (c'est-à-dire la face de l'âme de la poutre principale). Cette hypothèse a été réalisée dans IDEA StatiCa en définissant la position de la force à la moitié de l'épaisseur de l'âme de la poutre principale à partir du nœud. Pour les calculs traditionnels, les états limites applicables autres que la rupture par cisaillement en bloc ont été évalués sur la poutre à about coupé mais n'ont pas été déterminants. Ces états limites sont le flambement local en flexion de la section à about coupé, la plastification en cisaillement, la rupture en cisaillement, la rupture en cisaillement des boulons, et le refoulement et l'arrachement aux trous de boulons. La résistance de l'assemblage en fonction du nombre de boulons dans une rangée verticale est présentée aux Figures 20 et 21 pour les assemblages avec une et deux rangées verticales de boulons, respectivement. Les distributions de déformation plastique pour les assemblages avec 3 et 6 rangées de boulons sont présentées aux Figures 22 et 23 pour les assemblages avec une et deux rangées verticales de boulons, respectivement.

Pour une et deux rangées verticales de boulons, la résistance selon IDEA StatiCa est inférieure à la résistance selon la Spécification AISC lorsque chaque rangée verticale ne comporte que deux boulons. Cependant, à mesure que le nombre de boulons dans chaque rangée verticale augmente, la résistance selon IDEA StatiCa augmente plus rapidement que la résistance selon la Spécification AISC, ce qui donne des résistances plus élevées avec IDEA StatiCa qu'avec les équations de la Spécification AISC.

Figure 20 Résistance en fonction du nombre de rangées de boulons pour un assemblage avec une rangée verticale de boulons

Figure 21 Résistance en fonction du nombre de rangées de boulons pour un assemblage avec deux rangées verticales de boulons

Figure 22 Distributions de déformation plastique pour un assemblage avec une rangée verticale de boulons (3 et 6 boulons dans chaque rangée)

Figure 23 Distributions de déformation plastique pour un assemblage avec deux rangées verticales de boulons (3 et 6 boulons dans chaque rangée)

Comparaison avec la CSA S16

Comme pour les platines en traction, IDEA StatiCa donne des résistances plus élevées que les calculs traditionnels pour de nombreux assemblages étudiés. Pour approfondir ces différences, les résultats sont également comparés aux résistances issues de la norme canadienne CSA S16. L'équation proposée par Teh et Deierlein (2017) n'est pas évaluée pour ces équations de poutres à about coupé, car Teh et Deierlein ont proposé leur équation uniquement pour les platines en traction. Une comparaison des résistances pour les assemblages avec une et deux rangées verticales de boulons décrits ci-dessus est présentée respectivement aux Figures 24 et 25.

La résistance selon la CSA S16 est supérieure à la résistance selon IDEA StatiCa et la Spécification AISC pour tous les assemblages avec une seule rangée verticale de boulons. Pour les assemblages avec deux rangées verticales de boulons, la résistance selon la CSA S16 est supérieure à la résistance selon la Spécification AISC, mais inférieure à la résistance selon IDEA StatiCa avec 4 boulons ou plus dans chaque rangée verticale. Comme pour les platines en traction, ces résultats indiquent que les différences entre IDEA StatiCa et la Spécification AISC sont principalement dues au caractère conservateur de l'équation de la Spécification AISC pour la rupture par cisaillement en bloc et non à un manque de conservatisme de l'analyse IDEA StatiCa.

Figure 24 Comparaison avec la CSA S16 pour un assemblage de poutre à about coupé avec une rangée verticale de boulons

Figure 25 Comparaison avec la CSA S16 pour un assemblage de poutre à about coupé avec deux rangées verticales de boulons

Effet de la position de la force appliquée

Les assemblages à cisaillement simple, tels que l'assemblage à cornières doubles étudié ici, présentent une certaine rigidité en rotation et la position du point de moment nul (c'est-à-dire le « rotule ») dépendra de la rigidité relative de la poutre, de l'assemblage et de l'appui. Comme indiqué précédemment, il est d'usage dans la pratique américaine de supposer que le point de moment nul dans un assemblage à cisaillement simple se trouve à la face de l'élément d'appui (c'est-à-dire la face de l'âme de la poutre principale pour un assemblage poutre-poutre principale). Cette hypothèse n'est pas explicitement prise en compte dans l'équation de rupture par cisaillement en bloc de la Spécification AISC. En revanche, l'hypothèse du point de moment nul doit être explicitement définie dans IDEA StatiCa et le choix affecte les contraintes et les déformations dans l'âme de la poutre. IDEA StatiCa permet d'ajuster manuellement le point de moment nul en définissant la position de la force appliquée le long de l'axe longitudinal de la poutre. L'option « Forces in Bolts » place les forces appliquées au centroïde du groupe de boulons (pour ce cas où la seule charge appliquée est un cisaillement, le point de moment nul se trouverait également au centroïde du groupe de boulons). Pour toutes les analyses de poutres à about coupé dans ce rapport, à l'exception de celles décrites dans cette section, la position de la force appliquée a été définie égale à la moitié de l'épaisseur de l'âme de la poutre principale à partir du nœud (c'est-à-dire la face de l'élément d'appui).

Pour étudier l'effet de la position de la force appliquée, des analyses supplémentaires ont été effectuées sur les assemblages avec une rangée verticale de boulons. Les analyses supplémentaires ont été réalisées avec « Forces in Bolts ». Les résultats de ces analyses sont comparés aux résultats précédents de l'analyse avec les forces à la face de l'âme de la poutre principale à la Figure 26.

Lorsque le point de moment nul se trouve au centroïde du groupe de boulons (c'est-à-dire « Forces in Bolts »), la distribution des contraintes et des efforts dans les boulons est différente, ce qui entraîne des résistances plus élevées et des limites déterminantes différentes. Avec 2 à 6 boulons dans la rangée verticale, les résistances sont plus élevées et l'arrachement du boulon supérieur est déterminant. Avec 7 boulons dans une rangée verticale, la résistance est plus élevée mais la limite de déformation plastique dans l'âme de la poutre reste déterminante. L'augmentation de la résistance est physiquement réaliste car l'excentricité de la charge sur les surfaces de rupture est réduite avec le point de moment nul au centroïde des boulons. L'équation de la Spécification AISC ne capture que grossièrement cet effet avec le terme U_bs.

Bien que la position supposée du point de moment nul au sein d'un assemblage à cisaillement simple soit un choix effectué par l'ingénieur, elle doit être cohérente avec les choix effectués dans l'analyse structurelle globale du portique afin de garantir la satisfaction de l'équilibre. 

Figure 26 Comparaison entre la position de la force appliquée au centroïde du groupe de boulons et à la face de l'appui

Comparaison avec les résultats expérimentaux

Les comparaisons présentées dans cette étude ont montré que la résistance des assemblages selon IDEA StatiCa dépasse souvent celle des calculs traditionnels selon la Spécification AISC lorsque la rupture par cisaillement en bloc est l'état limite déterminant. Pour approfondir l'investigation, cette section inclut des comparaisons avec des résultats expérimentaux publiés antérieurement.

Pour ces comparaisons, les propriétés matérielles et géométriques mesurées rapportées par les expérimentateurs ont été utilisées dans les calculs et les analyses. Pour les calculs traditionnels, les facteurs de résistance n'ont pas été appliqués. Pour les analyses IDEA StatiCa, les facteurs de résistance pour les matériaux, les boulons et les soudures ont été fixés à 1,0 dans la configuration normative.

Platines en traction – Hardash et Bjorhovde 1984

Hardash et Bjorhovde (1984) ont réalisé des essais de traction sur des assemblages de platines boulonnées. Vingt-huit spécimens ont été chargés en traction par deux lignes de boulons. Les spécimens ont tous subi une rupture par cisaillement en bloc selon un mode en forme de U similaire à celui illustré à la Figure 4a. Sur les vingt-huit spécimens testés, tous sauf le spécimen n° 18 ont été découpés dans une platine en acier de 0,237 po d'épaisseur avec une limite d'élasticité et une résistance à la traction obtenues par essais sur éprouvettes de 33,2 et 46,9 ksi, respectivement. Le spécimen n° 18 a été découpé dans une platine en acier à plus haute résistance, avec une limite d'élasticité de 49,5 ksi, une résistance à la traction de 64,5 ksi et une épaisseur de 0,253 po. Le nombre de boulons dans chaque ligne, les autres dimensions indiquées à la Figure 4a, et le diamètre du trou de boulon, d_h, sont répertoriés pour chaque spécimen dans le Tableau 1.

Les vingt-huit spécimens ont été modélisés en utilisant les propriétés matérielles et géométriques mesurées et analysés dans IDEA StatiCa. La résistance de chaque assemblage a également été calculée en utilisant l'équation de résistance nominale pour la rupture par cisaillement en bloc de la Spécification AISC avec les propriétés matérielles et géométriques mesurées (le facteur de résistance n'a pas été appliqué). Les résultats de la comparaison entre la résistance expérimentale, la résistance selon IDEA StatiCa et la résistance selon la Spécification AISC sont présentés dans le Tableau 2 et la Figure 27.

La résistance selon l'équation de la Spécification AISC est inférieure à la résistance expérimentale pour tous les assemblages de ce groupe avec un rapport moyen de 0,81. Ce résultat indique que l'équation de calcul est conservative, car la résistance AISC utilise les propriétés matérielles et géométriques mesurées et n'inclut pas le facteur de résistance de 0,75. La résistance selon IDEA StatiCa est également inférieure à la résistance expérimentale pour tous les assemblages et le rapport moyen est encore plus faible à 0,75. Cependant, cela n'indique pas un plus grand conservatisme pour IDEA StatiCa que pour la Spécification AISC, car IDEA StatiCa utilise un facteur de réduction de la résistance matérielle de 0,9 et non le facteur de résistance pour la rupture par cisaillement en bloc de 0,75. Néanmoins, en supposant que 0,75 est la réduction de résistance appropriée pour atteindre le niveau cible de fiabilité, les résultats d'IDEA StatiCa sont suffisamment conservateurs pour ces spécimens compte tenu du rapport de résistance moyen, P_IDEA/P_exp, de 0,75 et de la réduction de résistance matérielle de 0,9 qui serait appliquée en conception.

Tableau 1 Données des spécimens de l'investigation expérimentale de Hardash et Bjorhovde (1984)

Tableau 2 Comparaison avec l'investigation expérimentale de Hardash et Bjorhovde (1984)

Figure 27 Comparaison avec l'investigation expérimentale de Hardash et Bjorhovde (1984)

Poutres à about coupé – Ricles et Yura 1983

Ricles et Yura (1983) ont testé des assemblages boulonnés sur âme à grande échelle avec deux rangées verticales de boulons. Les sept spécimens de poutres à about coupé et un spécimen de poutre sans about coupé ont été connectés à un tronçon de poteau par un assemblage à cornières doubles boulonné et chargés jusqu'à la rupture. Les configurations des huit spécimens d'essai sont présentées à la Figure 28. Les sept spécimens à about coupé (18-10, 18-11, 18-12, 18-16, 18-17, 18-18 et 18-19) ont été sélectionnés pour la comparaison. Ils ont tous subi une rupture par cisaillement en bloc. Les dimensions des spécimens sont indiquées à la Figure 28. Les propriétés matérielles mesurées et l'épaisseur de l'âme, t_w, sont répertoriées dans le Tableau 3. Tous les trous de boulons avaient un diamètre de 13/16 po. Un spécimen, 18-11, avait des trous oblongs de 13/16 po par 15/16 po avec le grand axe perpendiculaire à la direction de la force. Les trous oblongs de ce spécimen ont été modélisés dans IDEA StatiCa comme des trous standard. Les résultats de la comparaison sont présentés dans le Tableau 4 et la Figure 29.

La résistance selon la Spécification AISC est, en moyenne, égale à la résistance expérimentale, bien qu'une certaine variation soit observée entre les différents spécimens. La résistance selon IDEA StatiCa est significativement inférieure à la résistance expérimentale et à la résistance selon la Spécification AISC. Le rapport de résistance moyen, P_IDEA/P_exp, est de 0,68, indiquant que même après l'application des différents facteurs de résistance, le conservatisme des résultats d'IDEA StatiCa persistera.

Figure 28 Configurations des spécimens d'essai pour l'investigation expérimentale de Ricles et Yura (Ricles et Yura, 1983)

Tableau 3 Données des spécimens de l'investigation expérimentale de Ricles et Yura (1983)

Tableau 4 Comparaison avec l'investigation expérimentale de Ricles et Yura (1983)

Figure 29 Comparaison avec l'investigation expérimentale de Ricles et Yura (1983)

Poutres à about coupé – Franchuk et al. 2003

Franchuk et al. (2003) ont testé des assemblages boulonnés sur âme à grande échelle dans des poutres à about coupé, comprenant 14 spécimens avec une seule rangée verticale de boulons et 3 spécimens avec deux rangées verticales de boulons. Tous les spécimens sauf un avaient un about coupé uniquement à la semelle supérieure et ont subi une rupture par cisaillement en bloc. Le spécimen D2 avait un about coupé aux semelles supérieure et inférieure et a subi une rupture en cisaillement de l'âme de la poutre. Les propriétés géométriques et matérielles des 17 spécimens sont présentées dans le Tableau 5 et la Figure 30.

Les 17 spécimens ont été modélisés et analysés dans IDEA StatiCa pour comparaison avec la résistance expérimentale et avec la résistance calculée selon la Spécification AISC. Les résultats de la comparaison sont présentés dans le Tableau 6 et la Figure 31.

Les résultats de résistance pour ces spécimens sont similaires à ceux des autres études. La résistance selon la Spécification AISC est quelque peu conservative par rapport aux résultats expérimentaux et les résistances selon IDEA StatiCa sont inférieures à celles de la Spécification AISC.

Tableau 5 Propriétés géométriques et matérielles des spécimens de l'investigation expérimentale de Franchuk et al. (2003)

Figure 30 Dimensions des spécimens de l'investigation expérimentale de Franchuk et al. (2003)

Tableau 6 Comparaison avec l'investigation expérimentale de Franchuk et al. (2003)

Figure 31 Comparaison avec l'investigation expérimentale de Franchuk et al. (2003)

Synthèse

Cette étude compare l'évaluation de l'état limite de rupture par cisaillement en bloc dans les assemblages acier boulonnés par les méthodes de calcul traditionnelles utilisées dans la pratique américaine et IDEA StatiCa. Les principales observations de l'étude comprennent :

• La résistance à la rupture par cisaillement en bloc des assemblages dans IDEA StatiCa s'est avérée dans plusieurs cas supérieure à la résistance issue des calculs traditionnels selon la Spécification AISC.
• La comparaison entre les résistances d'IDEA StatiCa et de la Spécification AISC dépend fortement du rapport entre la résistance à la traction et la limite d'élasticité (F_u/F_y) du matériau assemblé.
• Des recherches menées par d'autres, notamment Teh et Deierlein (2017) et Dhanuskar et Gupta (2019), ont montré que les équations de la Spécification AISC pour la rupture par cisaillement en bloc peuvent être conservatives.
• La résistance à la rupture par cisaillement en bloc selon IDEA StatiCa est précise ou conservative par rapport à la norme canadienne et à l'équation de calcul proposée par Teh et Deierlein (2017).
• En comparaison avec une gamme d'expériences physiques, les résistances issues d'IDEA StatiCa se sont avérées généralement conservatives, même en tenant compte de la différence entre le facteur de résistance appliqué à la rupture par cisaillement en bloc dans la Spécification AISC et le facteur de réduction de la résistance matérielle appliqué dans IDEA StatiCa.
• IDEA StatiCa ne permet pas le raffinement du maillage autour des trous de boulons. Le raffinement du maillage ailleurs a eu un effet minimal sur la résistance des assemblages étudiés.

Références

AISC (2022), Specification for Structural Steel Buildings, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.

AISC (2017), Steel Construction Manual, 15^th Édition, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.

CSA (2019), Design of Steel Structures, Association canadienne de normalisation, Toronto, Ontario.

Dhanuskar, J.R., et Gupta, L.M. (2019), « Behaviour of Block Shear Failure in Different Connections », Iranian Journal of Science and Technology, Transactions of Civil Engineering, Vol. 44, pp. 847-859

Franchuk, C.R., et al. (2003), « Experimental Investigation of Block Shear Failure in Coped Steel Beams », Canadian Journal of Civil Engineering, Vol. 30, pp. 871-881

Hardash, S.G. et Bjorhovde, R. (1984) « Gusset Plate Design Utilizing Block-Shear Concepts », Research Report, Dept. of Civil Engineering, Univ. of Arizona-Tucson.

Ricles, J.M., Yura, J.A. (1983), « Strength of Double-Row Bolted-Web Connections », Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 109, pp. 126-142

Teh, L.H. et Deierlein, G. (2017), « Effective Shear Plane Model for Tearout and Block Shear Failure of Bolted Connections », Engineering Journal, AISC, Vol. 54, pp. 181 – 194.

Teh, L.H. et Uz, M.E. (2015), « Block Shear Failure Planes of Bolted Connections—Direct Experimental Verifications », Journal of Constructional Steel Research, Vol. 111, pp. 70–74.

Teh, L.H. et Yazici, V. (2013), « Block Shear Capacity of Bolted Connections in Hot-Rolled Steel Plates », Connection Workshop VII, European Convention for Constructional Steelwork Task Committee 10, pp. 91–100.