Patní deska – Přípoj sloupu s otevřeným průřezem v tlaku

Popis

V této kapitole je metoda konečných prvků na bázi komponent (CBFEM) pro patní desku pod ocelovým sloupem s otevřeným průřezem zatíženým čistým tlakem ověřena pomocí komponentové metody (CM). Studie je připravena pro průřez sloupu, rozměry patní desky, třídu betonu a rozměry betonového bloku.

Komponentová metoda

Jsou uvažovány tři komponenty: pásnice a stojina sloupu v tlaku, beton v tlaku včetně podlití, svary. Komponenta pásnice a stojina sloupu v tlaku je popsána v EN 1993-1-8:2005 čl. 6.2.6.7. Beton v tlaku včetně podlití je modelován podle EN 1993-1-8:2005 čl. 6.2.6.9 a EN 1992-1-1:2005 čl. 6.7. Pro stanovení únosnosti jsou použity dvě iterace efektivní plochy.

Svar je navržen po obvodu průřezu sloupu; viz EN 1993-1-8:2005 čl. 4.5.3.2(6). Tloušťka svaru na pásnicích je zvolena stejná jako tloušťka svaru na stojině. Posouvající síla je přenášena pouze svary na stojině a je uvažováno plastické rozdělení napětí.

Patní deska pod HEB 240

Tato studie je zaměřena na komponentu beton v tlaku včetně podlití. Příklad výpočtu je uveden níže pro betonový blok s rozměry a' = 1000 mm, b' = 1500 mm, h = 800 mm z betonu třídy C20/25 s patní deskou s rozměry a = 330 mm, b = 440 mm, t = 20 mm z oceli S235; viz obr. 8.1.2.

 Pevnost styčníku betonu je vypočtena pod efektivní plochou v tlaku po obvodu průřezu; viz obr. 8.1.1, iterace ve dvou krocích.

Pro 1^. krok platí:

\[ f_{jd} = \frac{\beta_j k_j f_{ck}}{\gamma_c} = \frac{0.67 \cdot 2.908 \cdot 20}{1.5} = 26 \textrm{ MPa} \]

\[ c = t \sqrt{\frac{f_y}{3f_{jd} \gamma_{M0}}} = 20 \sqrt{\frac{235}{3 \cdot 26 \cdot 1.0}} = 35 \textrm{ mm} \]

 \[ l_{eff} = b+2c = 240+2\cdot35=310 \textrm{ mm} \]

 \[ b_{eff} = t_f+2c = 17+2\cdot35=87\textrm{ mm} \]

a pro 2^. krok platí:

\[ f_{jd} = \frac{\beta_j k_j f_{ck}}{\gamma_c} = \frac{0.67 \cdot 3 \cdot 20}{1.5} = 27 \textrm{ MPa} \]

\[ c = t \sqrt{\frac{f_y}{3f_{jd} \gamma_{M0}}} = 20 \sqrt{\frac{235}{3 \cdot 27 \cdot 1.0}} = 34 \textrm{ mm} \]

 \[ l_{eff} = b+2c = 240+2\cdot35=308 \textrm{ mm} \]

 \[ b_{eff} = t_f+2c = 17+2\cdot35=85\textrm{ mm} \]

\[A_{eff} = 63463 \textrm{ mm}^2\]

Obr. 8.1.1 Efektivní plocha pod patní deskou

Únosnost patní desky v normálové síle podle CM je

\[N_{Rd} = A_{eff} \cdot f_{jd} = 63436 \cdot 27 = 1701 \textrm{ kN} \]

Napětí vypočtená pomocí CBFEM jsou uvedena na obr. 8.1.2. Únosnost patní desky v normálové tlakové síle podle CBFEM je 1683 kN.

Obr. 8.1.2 Geometrie betonového bloku a normálová napětí pod patní deskou zatíženou pouze normálovou silou

Parametrická studie

Výsledky softwaru CBFEM byly porovnány s výsledky komponentové metody. Porovnání bylo zaměřeno na únosnost a rozhodující komponentu. Sledovanými parametry jsou velikost sloupu, rozměry patní desky, třída betonu a rozměry betonového podkladu. Průřezy sloupů jsou HEB 200, HEB 300 a HEB 400. Šířka a délka patní desky jsou zvoleny o 100 mm, 150 mm a 200 mm větší než průřez sloupu, tloušťka patní desky 15 mm, 20 mm a 25 mm. Betonový blok z třídy C16/20, C25/30 a C35/45 výšky 800 mm s šířkou a délkou přesahující rozměry patní desky o 200 mm, 300 mm a 400 mm. Vstupní parametry jsou shrnuty v tab. 8.1.1. Koutové svary po obvodu průřezu sloupu mají tloušťku účinného průřezu svaru a = 8 mm.

Tab. 8.1.1 Zvolené parametry

Únosnosti stanovené pomocí CM jsou uvedeny v tab. 8.1.2. Vždy byl změněn jeden parametr, ostatní byly drženy na střední hodnotě. N_Rd je únosnost komponenty beton v tlaku včetně podlití, F_c,fc,Rd je únosnost komponenty pásnice a stojina sloupu v tlaku a F_c,weld je únosnost svarů při uvažování rovnoměrného rozdělení napětí. Byl použit součinitel styčníku β_j = 0,67.

Tabulka 8.1.2 Výsledky komponentové metody

Model v CBFEM byl zatěžován tlakovou silou až do doby, kdy byl betonový blok velmi blízko 100 %. Stejný postup byl použit pro získání únosnosti svarů F_c,weld.

Tabulka 8.1.3 Výsledky CBFEM

Shrnutí

Ověření CBFEM vůči CM pro patní desku zatíženou tlakem je znázorněno na obr. 8.1.3. Přerušované čáry odpovídají hodnotám 110 % a 90 % únosnosti. Rozdíl je až 14 % z důvodu přesnějšího vyhodnocení návrhové únosnosti styčníku v otlačení a efektivní plochy v CBFEM.

Obr. 8.1.3 Ověření CBFEM vůči CM pro patní desku zatíženou tlakem

Benchmark

Vstupní data

Průřez sloupu

• HEB 240
• Ocel S235

Patní deska

• Tloušťka 20 mm
• Přesahy nahoře 100 mm, vlevo 45 mm
• Ocel S235

Betonový blok základu

• Beton C20/25
• Přesah 335 mm, 530 mm
• Hloubka 800 mm
• Tloušťka podlití 30 mm

Kotevní šroub

• M20 8.8

Výsledky

• Únosnost v normálové síle N_j.Rd = −1683 kN