Placă de bază – Element stâlp cu secțiune deschisă la compresiune

Descriere

În acest capitol, Metoda Elementelor Finite bazată pe componente (CBFEM) a plăcii de bază sub un stâlp metalic cu secțiune deschisă încărcat la compresiune pură este verificată prin metoda componentelor (MC). Studiul este elaborat pentru secțiunea transversală a stâlpului, dimensiunile plăcii de bază, clasa betonului și dimensiunile blocului de beton.

Metoda componentelor

Sunt luate în considerare trei componente: talpa și inima stâlpului la compresiune, betonul la compresiune inclusiv stratul de nivelare, sudurile. Componenta talpa și inima stâlpului la compresiune este descrisă în EN 1993-1-8:2005 Cl. 6.2.6.7. Betonul la compresiune inclusiv stratul de nivelare este modelat conform EN 1993-1-8:2005 Cl. 6.2.6.9 și EN 1992-1-1:2005 Cl. 6.7. Două iterații ale ariei efective sunt utilizate pentru determinarea rezistenței.

Sudura este proiectată în jurul secțiunii transversale a stâlpului; a se vedea EN 1993-1-8:2005 Cl. 4.5.3.2(6). Grosimea sudurii pe tălpi este aleasă egală cu grosimea sudurii pe inimă. Forța tăietoare este transferată numai prin sudurile de pe inimă, iar distribuția plastică a tensiunilor este considerată.

Placă de bază sub HEB 240

Acest studiu este axat pe componenta beton la compresiune inclusiv stratul de nivelare. Un exemplu de calcul este prezentat mai jos pentru blocul de beton cu dimensiunile a' = 1000 mm, b' = 1500 mm, h = 800 mm din beton clasa C20/25 cu placă de bază cu dimensiunile a = 330 mm, b = 440 mm, t = 20 mm din oțel S235; a se vedea Fig. 8.1.2.

 Rezistența îmbinării betonului este calculată sub aria efectivă la compresiune în jurul secțiunii transversale; a se vedea Fig. 8.1.1, iterând în două etape.

Pentru etapa 1^st este:

\[ f_{jd} = \frac{\beta_j k_j f_{ck}}{\gamma_c} = \frac{0.67 \cdot 2.908 \cdot 20}{1.5} = 26 \textrm{ MPa} \]

\[ c = t \sqrt{\frac{f_y}{3f_{jd} \gamma_{M0}}} = 20 \sqrt{\frac{235}{3 \cdot 26 \cdot 1.0}} = 35 \textrm{ mm} \]

 \[ l_{eff} = b+2c = 240+2\cdot35=310 \textrm{ mm} \]

 \[ b_{eff} = t_f+2c = 17+2\cdot35=87\textrm{ mm} \]

și pentru etapa 2^nd este:

\[ f_{jd} = \frac{\beta_j k_j f_{ck}}{\gamma_c} = \frac{0.67 \cdot 3 \cdot 20}{1.5} = 27 \textrm{ MPa} \]

\[ c = t \sqrt{\frac{f_y}{3f_{jd} \gamma_{M0}}} = 20 \sqrt{\frac{235}{3 \cdot 27 \cdot 1.0}} = 34 \textrm{ mm} \]

 \[ l_{eff} = b+2c = 240+2\cdot35=308 \textrm{ mm} \]

 \[ b_{eff} = t_f+2c = 17+2\cdot35=85\textrm{ mm} \]

\[A_{eff} = 63463 \textrm{ mm}^2\]

Fig. 8.1.1 Aria efectivă sub placa de bază

Rezistența la forță normală a plăcii de bază prin MC este

\[N_{Rd} = A_{eff} \cdot f_{jd} = 63436 \cdot 27 = 1701 \textrm{ kN} \]

Tensiunile calculate prin CBFEM sunt prezentate în Fig. 8.1.2. Rezistența la forță normală de compresiune a plăcii de bază prin CBFEM este 1683 kN.

Fig. 8.1.2 Geometria blocului de beton și tensiunile normale sub placa de bază încărcată numai cu forță normală

Studiu de sensibilitate

Rezultatele software-ului CBFEM au fost comparate cu rezultatele metodei componentelor. Comparația a fost axată pe rezistență și componenta critică. Parametrii studiați sunt dimensiunea stâlpului, dimensiunile plăcii de bază, clasa betonului și dimensiunile blocului de beton. Secțiunile transversale ale stâlpului sunt HEB 200, HEB 300 și HEB 400. Lățimea și lungimea plăcii de bază sunt alese cu 100 mm, 150 mm și 200 mm mai mari decât secțiunea stâlpului, grosimea plăcii de bază 15 mm, 20 mm și 25 mm. Blocul de beton din clasa C16/20, C25/30 și C35/45 cu înălțimea de 800 mm, cu lățimea și lungimea mai mari decât dimensiunile plăcii de bază cu 200 mm, 300 mm și 400 mm. Parametrii de intrare sunt rezumați în Tab. 8.1.1. Sudurile de colț în jurul secțiunii transversale a stâlpului au grosimea de gât a = 8 mm.

Tab. 8.1.1 Parametrii selectați

Rezistențele determinate prin MC sunt prezentate în Tab. 8.1.2. Un parametru a fost modificat, iar ceilalți au fost menținuți constanți la valoarea medie. N_Rd este rezistența componentei beton la compresiune inclusiv stratul de nivelare, F_c,fc,Rd este rezistența componentei talpa și inima stâlpului la compresiune, iar F_c,weld este rezistența sudurilor considerând distribuția uniformă a tensiunilor. Coeficientul de îmbinare β_j = 0,67 a fost utilizat.

Tabelul 8.1.2 Rezultatele metodei componentelor

Modelul în CBFEM a fost încărcat cu forța de compresiune până când blocul de beton a atins aproape 100 %. Aceeași abordare a fost utilizată pentru a obține rezistența sudurilor F_c,weld.

Tabelul 8.1.3 Rezultatele CBFEM

Rezumat

Verificarea CBFEM față de MC pentru placa de bază încărcată la compresiune este prezentată în Fig. 8.1.3. Liniile întrerupte corespund valorilor de 110% și 90 % ale rezistenței. Diferența este de până la 14 % datorită evaluării mai precise a rezistenței de calcul la presiune a îmbinării  și a ariei efective  în CBFEM.

Fig. 8.1.3 Verificarea CBFEM față de MC pentru placa de bază încărcată la compresiune

Caz de referință

Date de intrare

Secțiunea transversală a stâlpului

• HEB 240
• Oțel S235

Placă de bază

• Grosime 20 mm
• Depășiri sus 100 mm, stânga 45 mm
• Oțel S235

Bloc de beton al fundației

• Beton C20/25
• Depășire 335 mm, 530 mm
• Adâncime 800 mm
• Grosime strat de nivelare 30 mm

Buloane de ancorare

• M20 8.8

Rezultate

• Rezistența la forță axială N_j.Rd = −1683 kN