Dieses Verifikationsbeispiel wurde in einem gemeinsamen Projekt zwischen der Ohio State University und IDEA StatiCa erstellt. Die Autoren sind nachfolgend aufgeführt:

• Baris Kasapoglu, Doktorand
• Ali Nassiri, Ph.D.
• Halil Sezen, Ph.D.

2.1. Einleitung

Die geschraubte, unversteiferte und versteiferte, verlängerte Stirnplatten-Momentverbindung (EPM) ist ein weiterer vorqualifizierter Anschluss, der gemäß AISC 358 (2016) Kapitel 6 in Gebieten mit hoher Seismizität verwendet werden darf. In diesem Kapitel wurden sechs geprüfte EPM-Probekörper aus der Literatur ausgewählt. Ihre Biegetragfähigkeiten wurden mit IDEA StatiCa und nach dem AISC-Bemessungsverfahren berechnet, und die Ergebnisse wurden mit den Beobachtungen aus den Versuchen verglichen. Außerdem wurde einer der Probekörper als Basismodell ausgewählt, und eine Momenten-Rotationsanalyse wurde mit IDEA StatiCa und ABAQUS für diesen Anschluss durchgeführt. Die numerisch ermittelten Momenten-Rotationskurven wurden miteinander verglichen. Darüber hinaus wurde die durch die IDEA StatiCa-Analyse ermittelte Momenten-plastische-Rotationsbeziehung mit der experimentell gemessenen aus dem Prüfbericht verglichen. 

2.2 Experimentelle Untersuchung

Sechs EPM-Probekörper wurden einer zyklischen Belastung ausgesetzt, und ihr Verhalten wurde am Virginia Polytechnic Institute and State University im Rahmen des SAC-Stahlprojekts untersucht (Sumner et al., 2000). Die Prüfkennung (ID) „4E-1.25-1.5-24" wurde als Basismodell ausgewählt, und die anderen Probekörper mit den IDs „4E-1.25-1.125-24", „8ES-1.25-2.5-36", „8ES-1.25-1-30", „8ES-1.25-1.75-30" und „8ES-1.25-1.25-36" wurden als Variationsverbindungen ausgewählt und entsprechend nummeriert. Die Eigenschaften der Probekörper sind in Tabelle 2.1 dargestellt, und die Konfigurationen der sechs Verbindungen sind in den Abbildungen 2.1 bis 2.3 gezeigt.

Tabelle 2.1: Eigenschaften der EPM-Probekörper

Abbildung 2.1: Links) Konfiguration des Basismodells; Rechts) Konfiguration von Variation 1 (Sumner et al., 2000)

Abbildung 2.2: Links) Konfiguration von Variation 2; Rechts) Konfiguration von Variation 3 (Sumner et al., 2000)

Abbildung 2.3: Links) Konfiguration von Variation 4; Rechts) Konfiguration von Variation 5 (Sumner et al., 2000)

Das Basismodell und Variation 1 (Var-1) sind vierbolzige, unversteiferte, verlängerte EPM-Verbindungen, während die übrigen achtbolzige, versteiferte, verlängerte EPM-Verbindungen sind. Alle Schrauben haben einen Durchmesser von 1 1/4 in., und die Schraubengüten variieren von ASTM A325 (f_nt = 90 ksi) bis A490 (f_nt = 113 ksi), wobei f_nt die nominelle Zugfestigkeit ist. Jeder Anschluss hat eine einseitige Verdopplungsplatte, die mit der Stützenstegplatte verschweißt ist, sowie eine 5/16 in. beidseitige Kehlnaht zwischen Trägersteg und Stirnplatte. Die gemessenen Materialeigenschaften für den Trägerflansch, den Stützenflansch und die Stirnplatte sind in Tabelle 2.2 dargestellt.

Tabelle 2.2: Materialeigenschaften der ausgewählten EPM-Probekörper

Das Basismodell wurde so bemessen, dass 110 % der nominellen plastischen Momenttragfähigkeit des Trägers entwickelt werden (, wobei  die Streckgrenze und  das plastische Widerstandsmoment des Trägers ist). Während der Prüfung trat das erste Fließen im Steg und in beiden Flanschen des Trägers auf, und bei weiteren Zyklen wurde ein ausgeprägtes lokales Beulen des Trägers beobachtet (Abbildung 2.4).

Variation 1 wurde mit einer dünneren Stirnplatte und weniger festen Schrauben im Vergleich zum Basismodell bemessen, um 80 % der nominellen plastischen Momenttragfähigkeit des Trägers zu entwickeln. Das erste Fließen trat im Trägersteg auf, gefolgt vom Fließen der Stirnplatte (Abbildung 2.5). Mit zunehmender Zyklenzahl wurde beobachtet, dass der Probekörper infolge von Schraubenbrüchen versagte und kein lokales Beulen des Trägers festgestellt wurde. Das Basismodell und Variation 1 wurden mit demselben Versuchsaufbau geprüft. Die Last wurde auf den Träger in einem Abstand von 14 ft 1 3/4 in. von der Stützenmittelachse aufgebracht. Die Fotos nach der Prüfung sowie die Momenten-plastische-Gesamtrotationsbeziehungen, die die plastischen Rotationen des Trägers, der Stütze und der Schubzone umfassen, sind in den Abbildungen 2.4 und 2.5 für das Basismodell bzw. Variation 1 dargestellt.

Abbildung 2.4: Links) Basismodell nach der Prüfung; Rechts) Momenten-plastische-Gesamtrotationsbeziehung (Sumner et al., 2000)

Abbildung 2.5: Links) Variation 1 nach der Prüfung; Rechts) Momenten-plastische-Gesamtrotationsbeziehung (Sumner et al., 2000)

Der Probekörper der Variation 2 wurde so bemessen, dass 110 % der nominellen plastischen Momenttragfähigkeit des Trägers entwickelt werden. Das erste Fließen trat in der Stirnplatten-Steife auf. Vollständiges Fließen der Trägerflansche und der Stirnplatten-Steife wurde beobachtet, gefolgt von lokalem Beulen der Trägerflansche, des Trägerstegs und der Verdopplungsplatte des Stützenstegs (Abbildung 2.6).

Variation 3 wurde so bemessen, dass 80 % der nominellen plastischen Momenttragfähigkeit des Trägers entwickelt werden. Das erste Fließen trat in den Trägerflanschen an der Basis der Steifen und in der Stirnplatte zwischen den inneren Schraubenreihen auf. Bei weiteren Zyklen wurde ein ausgeprägtes Fließen in der Stirnplatte und der Stirnplatten-Steife beobachtet, und lokales Beulen in den Trägerflanschen wurde festgestellt (Abbildung 2.7). Die Momenten-plastische-Gesamtrotationsbeziehungen für die Probekörper Variation 2 und 3 sind in den Abbildungen 2.6 und 2.7 dargestellt.  

Abbildung 2.6: Links) Variation 2 nach der Prüfung; Rechts) Momenten-plastische-Gesamtrotationsbeziehung (Sumner et al., 2000)

Abbildung 2.7: Links) Variation 3 nach der Prüfung; Rechts) Momenten-plastische-Gesamtrotationsbeziehung (Sumner et al., 2000)

Variation 4 wurde so bemessen, dass 110 % der nominellen plastischen Momenttragfähigkeit des Trägers entwickelt werden, mit einer dickeren Stirnplatte und festeren Schrauben im Vergleich zu Variation 3. Das erste Fließen trat in den Trägerflanschen und in der Verdopplungsplatte auf. Ausgeprägtes lokales Flanschbeulen in den Trägerflanschen wurde beobachtet, und während des Versuchs trat kein Fließen in der Stirnplatte und der Stirnplatten-Steife auf (Abbildung 2.8). Es ist zu beachten, dass diese beiden Probekörper im selben Versuchsaufbau untersucht wurden und die Belastung an der Trägerspitze in einem Abstand von 20 ft und 1 1/4 in. von der Stützenmittelachse aufgebracht wurde.

Variation 5 wurde so bemessen, dass 110 % der nominellen plastischen Momenttragfähigkeit des Trägers entwickelt werden, mit einer dickeren Stirnplatte und festeren Schrauben im Vergleich zu Variation 2. Das erste Fließen wurde in der Stirnplatten-Steife beobachtet. Bei weiteren Zyklen wurde ein Schraubenbruch festgestellt (Abbildung 2.9). Die Belastung wurde auf den Träger in einem Abstand von 22 ft und 1 13/16 in. von der Stützenmittelachse aufgebracht. Die gemessenen Momenten-plastische-Gesamtrotationsbeziehungen sind in den Abbildungen 2.8 und 2.9 für Variation 4 bzw. 5 dargestellt.

Abbildung 2.8: Links) Variation 4 nach der Prüfung; Rechts) Momenten-plastische-Gesamtrotationsbeziehung (Sumner et al., 2000)

Abbildung 2.9: Links) Variation 5 nach der Prüfung; Rechts) Momenten-plastische-Gesamtrotationsbeziehung (Sumner et al., 2000)

2.3 Normbemessungsberechnungen

Das in Abschnitt 6.8 von AISC 358 (2016) für EPM-Verbindungen beschriebene Verfahren wurde angewendet, und die folgenden Nachweise wurden für die sechs Probekörper durchgeführt.

• Nachweis der Vorqualifizierungsgrenzen                                                             (AISC 358 (2016) Abschn. 6.3)
• Nachweis, dass das wahrscheinliche maximale Moment an der Stützenoberfläche, \(M_{f}\), die verfügbare Tragfähigkeit \(f_{d}M_{pe}\) nicht überschreitet.                                                                                    (AISC 358 (2016) Gl. 6.8-1)
• Nachweis der Schraubendurchmesser                                                                  (AISC 358 (2016) Gl. 6.8-3)
• Nachweis der Stirnplattendicke                                                          (AISC 358 (2016) Gl. 6.8-5)
• Nachweis des Querkraftfließens des verlängerten Bereichs der Stirnplatte für vierbolzige verlängerte unversteiferte Stirnplatte                                                                                                     (AISC 358 (2016) Gl. 6.8-7)
• Nachweis des Querkraftbruchs des verlängerten Bereichs der Stirnplatte für vierbolzige verlängerte unversteiferte Stirnplatte                                                                                                     (AISC 358 (2016), Gl. 6.8-7)
• Nachweis der Stirnplatten-Steifendicke                                                 (AISC 358 (2016), Gl. 6.8-9)
• Nachweis des Breite-zu-Dicke-Verhältnisses der Steife                                            (AISC 358 (2016), Gl. 6.8-10)
• Nachweis der Schraubenabschertragfähigkeit                                                     (AISC 358 (2016), Gl. 6.8-11)
• Nachweis des Lochleibungs-/Ausreißversagens der Stirnplatte und Stütze   (AISC 358 (2016), Gl. 6.8-12)
• Nachweis der Schweißnaht zwischen Trägersteg und Stirnplatte                         (AISC Design Guide 4 (2003), Abschn. 4.2.13)
• Nachweis des Stützenflansches auf Biegefließen                                   (AISC 358 (2016), Gl. 6.8-13)
• Nachweis der lokalen Stützenstegfließtragfähigkeit des unversteiferten Stützenstegs an den Trägerflanschen                                                                                                               (AISC 358 (2016), Gl. 6.8-16-17)
• Nachweis der Knicktragfähigkeit des unversteiferten Stützenstegs am Druckflansch des Trägers                             

                                                                                                                        (AISC 358 (2016), Gl. 6.8-18-20)

• Nachweis der Beultragfähigkeit des unversteiferten Stützenstegs am Druckflansch des Trägers

                                                                                                                        (AISC 358 (2016), Gl. 6.8-21-24)

• Nachweis der Schubzone                                                                           (AISC 358 (2016), Abschn. 6.4(1))

Es wird angenommen, dass das Tragsystem die Bemessungsanforderungen für besondere Momenttragwerke (SMF) erfüllt. Der Abstand zwischen den Stützenmittelachsen, L, wird für die hier betrachteten sechs Probekörper als gleich 360 in. angenommen (Tabelle 2.1). Die gemessenen Trägerflansch- und Stützenflanscheigenschaften wurden für den Träger bzw. die Stütze verwendet, während die gemessenen Stirnplatteneigenschaften für die Stirnplatte verwendet wurden. Es wird auch angenommen, dass die Materialeigenschaften der übrigen Platten (Stirnplatten-Steife, Durchlaufplatte, Verdopplungsplatte) identisch mit den gemessenen Eigenschaften der Stirnplatte sind (siehe Tabelle 2.2). Die nominelle Zugfestigkeit (\(f_{nv}\)) und Scherfestigkeit (\(f_{ny}\)) gemäß AISC Tabelle J3.2 wurden für A325- und A490-Schrauben (Gewinde ausgeschlossen) verwendet, wie in Tabelle 2.3 dargestellt.

Tabelle 2.3: Nominelle Tragfähigkeit der Schrauben

Die Zusammenfassung der AISC 358 (2016) Bemessungsnachweise der sechs Probekörper ist in Tabelle 2.4 dargestellt. Die Details der Bemessungsberechnungen und Nachweise sind in den Anhängen C und D enthalten.

Tabelle 2.4: AISC 358 (2016) Bemessungsnachweise für die Probekörper

Die in AISC 358 (2016) Abschnitt 6.8 enthaltenen Bemessungsrichtlinien für verlängerte versteiferte und unversteiferte Stirnplatten-Momentverbindungen stellen sicher, dass auf der Verbindungsseite kein Fließen auftritt (z. B. in der Stirnplatte oder den Schrauben). Einige der für die Prüfprobekörper durchgeführten Nachweise wurden jedoch nicht erfüllt. Daher können weitere Untersuchungen erforderlich sein, um die Versagensmodi und Momenttragfähigkeiten der EPM-Verbindungen zu untersuchen, die die Anforderungen der AISC 358 (2016) Norm erfüllen.

Gemäß Borgsmiller (1995) und AISC Steel Design Guide 4 (DG 4) (2003) kann der maßgebende Grenzzustand einer EPM-Verbindung vorhergesagt werden, wenn die folgenden Grenzzustände bekannt sind:

1. Momenttragfähigkeit des Trägers
2. Fließmoment-Tragfähigkeit der Stirnplatte
3. Fließmoment-Tragfähigkeit des Stützenflansches
4. Zugriss-Tragfähigkeit der Schrauben

Wenn die Zugriss-Tragfähigkeit ohne Abhebekraft kleiner oder gleich 90 % der Fließmoment-Tragfähigkeiten der Stirnplatte und des Stützenflansches ist, wird ein Dickplattenverhalten erwartet. Mit anderen Worten: Wenn das aufgebrachte Moment größer ist, verhält sich die Stirnplatte wie eine dünne Platte, und die Abhebekraft muss bei den Schrauben berücksichtigt werden (AISC DG 4, 2003). Die Momenttragfähigkeit des Trägers am plastischen Gelenk, \(M_{by@ph}\), die Fließmoment-Tragfähigkeit der Stirnplatte, \(M_{ply}\), die Fließmoment-Tragfähigkeit des Stützenflansches, \(M_{cf}\),  und das Moment ohne Abhebekraft für die Schraubentragfähigkeit (Schrauben-Zugriss-Grenzzustand), \(M_{bnp}\), werden wie folgt berechnet:

\(M_{by@ph} = F_{yb}Z_{bx}\)                                                           (2.1)

\(M_{ply} = Y_{p}F_{epy}{t_{p}}^2\)                                                           (2.2)

\(M_{cf} = Y_{c}F_{cy}{t_{cf}}^2\)                                                             (2.3)

\(M_{bnp} = 2F_{nt}(\pi\frac{{d_{bolt}}^2}{4})(h_{0} + h_{1})\)                                    (2.4)

wobei \(F_{yb}\) die Streckgrenze des Trägers ist, \(Z_{bx}\) das plastische Widerstandsmoment des Trägers, \(Y_{p}\) der Fließlinien-Mechanismus-Parameter der Stirnplatte, \(F_{epy}\) die Streckgrenze der Stirnplatte, \(t_{p}\) die Stirnplattendicke, \(Y_{c}\) der Fließlinien-Mechanismus-Parameter des Stützenflansches, \(F_{cy}\) die Streckgrenze der Stütze, \(t_{cf}\) die Stützenflanschwdicke, \(F_{nt}\) die nominelle Zugspannung der Schraube, \(d_{bolt}\) der Schraubendurchmesser, \(h_{0}\) der Abstand von der Mittelachse des Druckflansches zur äußeren Schraubenreihe auf der Zugseite und \(h_{i}\) der Abstand von der Mittelachse des Druckflansches zur Mittelachse der \(i^{th}\) Zugschraubenreihe. Die plastische Momenttragfähigkeit des Trägers an der Stützenoberfläche kann durch Berücksichtigung des zusätzlichen Moments infolge der Querkraft am plastischen Gelenk wie folgt berechnet werden:

\(M_{by@foc} = (M_{by@ph} + VS_{h})\)                                           (2.5)

wobei \(M_{by@foc}\) die Biegemoment-Tragfähigkeit des Trägers an der Stützenoberfläche ist, \(S_{h}\) der Abstand zwischen der Stützenoberfläche und dem plastischen Gelenk und \(V\) die Querkraft am Träger am plastischen Gelenk. In Abschnitt 6.8 von AISC 358 (2016) wird  als der kleinere Wert von \(d_{b}/2\) oder \(3b_{bf}\) für eine unversteiferte EPM-Verbindung und \(L_{st} + t_{p}\) für eine versteiferte EPM-Verbindung definiert, wobei \(d_{b}\) die Trägerhöhe, \(b_{bf}\) die Trägerbreite, \(L_{st}\) die Steifenlänge und \(t_{p}\) die Stirnplattendicke ist. Für den Kragträger der sechs Probekörper ist \(V\) konstant und gleich der aufgebrachten Last. Unter Verwendung der Gleichungen 2.1 bis 2.5 wurden die Tragfähigkeiten der Prüfprobekörper berechnet und die maßgebende bzw. kleinste Momenttragfähigkeit, \(M_{n}\), bestimmt und in Tabelle 2.5 dargestellt.

Tabelle 2.5: Zusammenfassung der Tragfähigkeitsberechnungen

2.4 IDEA StatiCa Analyse

Die sechs geprüften Probekörper wurden in IDEA StatiCa modelliert. Ziel war es, das Verhalten des Versuchs zu simulieren. Ihre Momenttragfähigkeiten und Versagensmodi wurden mithilfe des Spannungs-Dehnungs-Analysetyps ermittelt. Die von Sumner et al. (2000) berichteten gemessenen Materialeigenschaften wurden verwendet, und die Widerstandsbeiwerte wurden auf 1,0 gesetzt. Für das Basismodell wurde die Momenten-Rotationsbeziehung mithilfe des Verbindungssteifigkeits-Analysetyps (d. h. ST) in IDEA StatiCa ermittelt.

2.4.1 Analyse des Basismodells

Ein IDEA StatiCa-Modell wurde für das Basismodell entwickelt. Die gemessenen Materialeigenschaften wurden eingeführt, und die Überfestigkeitsbeiwerte, \(R_{y}\) und \(R_{t}\), wurden gleich 1,0 gesetzt (siehe Abbildung 2.10). Außerdem wurden alle LRFD-Widerstandsbeiwerte auf 1,0 gesetzt. Um die Lasten an der Stützenmittelachse zu ermitteln, wurde ein Träger-Stützen-Rahmenmodell in SAP2000 unter Verwendung der Stützen- und Trägerlängen im Versuchsaufbau entwickelt. Die Stützen wurden an beiden Enden eingespannt, und eine Querkraft von 59,00 kips wurde in einem Abstand von 14 ft 1 3/4 in. von der Stützenmittelachse aufgebracht. Querkraft- und Momentendiagramme wurden wie in Abbildung 2.11 dargestellt ermittelt. Auf diese Weise wurden die Lasten an den Knoten aus dem SAP2000-Modell berechnet, und die berechneten Lasten wurden auf das IDEA StatiCa-Modell mit der Option „Lasten im Gleichgewicht" an der Trägerposition gleich null aufgebracht, was die Stützenmittelachse angibt.

 Abbildung 2.10: Materialeigenschaften in IDEA StatiCa

Für die Tragfähigkeitsberechnung wurde die Spannungs-/Dehnungs-Bemessungsanalyse (d. h. EPS) mit der Option „Lasten im Gleichgewicht" in IDEA StatiCa ausgewählt. Die Lasten wurden schrittweise erhöht, bis eines der folgenden Kriterien erreicht wurde:

1. 5 % plastische Dehnung in Platten (Träger, Stütze, Stirnplatte und Steife)
2. 100 % Tragfähigkeit der Schrauben
3. 100 % Tragfähigkeit der Schweißnähte

Als Querkraft und das entsprechende Moment auf 61,35 kips bzw. 10.414 kips-in. erhöht wurden (wobei alle Lasten proportional im Gleichgewicht waren), wurde die 5 %-Grenze der plastischen Dehnung im Trägerflansch erreicht (Abbildung 2.12). Mithilfe der „ST"-Analyse wurde die Momenten-Rotationsbeziehung ermittelt und ist in Abbildung 2.13 dargestellt.  

Abbildung 2.11: Querkraft- und Momentendiagramm (SAP2000)

 Abbildung 2.12: IDEA StatiCa-Modell für das Basismodell unter dem Moment von 10.414 kips-in.

Abbildung 2.13: Momenten-Rotationsbeziehung für das Basismodell

2.4.2 Analyse von Variation 1

Nach demselben für das Basismodell beschriebenen Verfahren wurde ein IDEA StatiCa-Modell für den Probekörper Variation 1 entwickelt (Abbildung 2.1). Während der inkrementellen Belastung wurde beobachtet, dass die inneren Schrauben ihre Zugriss-Tragfähigkeit erreichten, als die Querkraft und das entsprechende Moment 54,20 kips bzw. 9.200 kips-in. betrugen (Abbildung 2.14). Außerdem zeigt die verformte Form des Modells, dass beim Erreichen der Tragfähigkeit eine Abhebekraft in der Stirnplatte auftrat.    

Abbildung 2.14: IDEA StatiCa-Modell für Variation 1 unter dem Moment von 9.200 kips-in.

 2.4.3 Analyse von Variation 2

Nach demselben für das Basismodell beschriebenen Verfahren wurde die IDEA StatiCa-Analyse für den Probekörper Variation 2 durchgeführt. Es wurde beobachtet, dass die Kehlnaht zwischen Trägersteg und Stirnplatte ihre Tragfähigkeit erreichte, als die Querkraft und das entsprechende Moment 135,20 kips bzw. 35.938 kips-in. betrugen (Abbildung 2.15).

   Abbildung 2.15: IDEA StatiCa-Modell für Variation 2 unter dem Moment von 35.938 kips-in.

2.4.4 Analyse von Variation 3

Nach demselben Verfahren wurde die Momenttragfähigkeit des Probekörpers Variation 3 in IDEA StatiCa berechnet. Die inkrementelle Belastung wurde gestoppt, sobald einer der Versagensgrenzzustände erreicht wurde. Die Kehlnaht zwischen Trägersteg und Stirnplatte erreichte ihre Tragfähigkeit, als die Querkraft und das entsprechende Moment 73,80 kips bzw. 17.804 kip-in. betrugen (Abbildung 2.16).

Abbildung 2.16: IDEA StatiCa-Modell für Variation 3 unter dem Moment von 17.804 kips-in.

2.4.5 Analyse von Variation 4

Die IDEA StatiCa-Analyse wurde für Variation 4 nach denselben Schritten durchgeführt. Es wurde beobachtet, dass die 5 %-Grenze der plastischen Dehnung im Trägerflansch erreicht wurde, als eine Querkraft von 82,55 kips und das entsprechende Moment von 19.915 kips-in. erreicht wurden (Abbildung 2.17).

Abbildung 2.17: IDEA StatiCa-Modell für Variation 4 unter dem Moment von 19.915 kips-in.

2.4.6 Analyse von Variation 5

Nach demselben Verfahren wurde ein IDEA StatiCa-Modell für Variation 5 entwickelt und seine Momenttragfähigkeit berechnet. Es wurde beobachtet, dass eine plastische Dehnung von 5 % in der Stirnplatten-Steife auftrat, als eine Querkraft von 101,60 kips und das entsprechende Moment von 27.007 kip-in. erreicht wurden (siehe Abbildung 2.18).

Abbildung 2.18: IDEA StatiCa-Modell für Variation 5 unter dem Moment von 27.007 kips-in.

Die sechs Probekörper wurden mit IDEA StatiCa analysiert, und ihre Momenttragfähigkeiten an der Stützenmittelachse wurden durch Abbildung ihrer Versuchsbedingungen berechnet. Um die Momenttragfähigkeiten mit den nach dem AISC 358-Verfahren berechneten zu vergleichen, wurden die Momenttragfähigkeiten an der Stützenoberfläche mithilfe von Gl. 2.6 berechnet und in Tabelle 2.6 dargestellt.

\(M_{y@foc}\) = \(M_{y@cc} - V\frac{d_{c}}{2}\)                                (2.6)

wobei \(M_{y@foc}\) die Momenttragfähigkeit an der Stützenoberfläche ist, \(M_{y@cc}\) die Momenttragfähigkeit an der Stützenmittelachse, \(V\) die Querkraft und \(d_{c}\) die Stützenhöhe.

Tabelle 2.6: Von IDEA StatiCa berechnete Momenttragfähigkeit

2.5. ABAQUS Analyse

In diesem Abschnitt wurde das in Abschnitt 2.4.1 entwickelte Basismodell erneut mit der ABAQUS-Software (Version 2022) erstellt und die Ergebnisse mit IDEA StatiCa verglichen. Das CAD-Modell für die Finite-Elemente-Analyse wurde mithilfe der Viewer-Plattform von IDEA StatiCa generiert. Die acht Schrauben und alle 26 Schweißlinien in vier verschiedenen Längen wurden anschließend über die CAD-Schnittstelle in ABAQUS zur Baugruppe hinzugefügt. Dieselbe vertikale Last von 59 kips und das entsprechende Moment von 100.15,25 kips-in. (um die Y-Achse) wurden auf einen definierten Referenzpunkt (d. h. RF₁) aufgebracht, wie in Abbildung 2.19 dargestellt. Die analytische Länge der Stütze in IDEA StatiCa betrug 178,05 in. Um die identische Stützenlänge in ABAQUS nachzubilden, wurden zwei weitere Referenzpunkte (d. h. RF₂ und RF₃) 89,025 in. vom Stützenmittelpunkt entlang der Z-Achse in beide Richtungen eingeführt (siehe Abbildung 2.19). Diese beiden Referenzpunkte wurden in allen Richtungen festgehalten und über ein Verbindungselement-Modul in ABAQUS mit den Ober- und Unterseiten der Stütze verbunden. In ABAQUS wurde die Elementgröße nach einer Netzempfindlichkeitsanalyse auf 2,5–5 mm festgelegt. Der 3D-Spannungs-, 8-Knoten-lineare Quader mit reduzierter Integration (d. h. C3D8R) wurde als Elementtyp ausgewählt.

Abbildung 2.19: Modellaufbau in ABAQUS

Die Tie-Randbedingung wurde zwischen den Schweißlinien und den angrenzenden Bauteilen angewendet. Das Materialverhalten wurde in ABAQUS mithilfe bilinearer Plastizität modelliert. Weitere Parameter, einschließlich Dichte, Elastizitätsmodul und Querdehnzahl, wurden aus der IDEA StatiCa-Materialbibliothek entnommen. Die numerische Simulation wurde auf vier Prozessoren (Intel Xenon (R) CPU E5-2698 v4 @ 2,20 GHz) durchgeführt und dauerte ca. 75 Minuten. Abbildung 2.20 vergleicht die berechnete Von-Mises-Spannung und plastische Dehnung zwischen IDEA StatiCa und ABAQUS.

 Abbildung 2.20: Vergleich der berechneten Von-Mises-Spannung (obere Reihe) und plastischen Dehnung (untere Reihe) zwischen IDEA StatiCa- und ABAQUS-Modellen

Die maximale berechnete Spannung in IDEA StatiCa betrug 54,40 ksi (am oberen Trägerflansch), während das ABAQUS-Modell eine maximale Spannung von 59,94 ksi an derselben Stelle zeigt. Die leicht unterschiedliche Spannungsverteilung ist wahrscheinlich auf die Verwendung eines feineren Netzes im ABAQUS-Modell, die Art der Übertragung von Quer- und Zugkräften zwischen Schraube und Platten sowie das vereinfachte CAD-Modell in IDEA StatiCa zurückzuführen. Außerdem betrugen die maximal berechneten plastischen Dehnungen in IDEA StatiCa und ABAQUS 3,1 % bzw. 2,9 % (beide am oberen Trägerflansch). Abbildung 2.21 zeigt den Vergleich der Momenten-Rotationskurve zwischen den beiden Programmen bezogen auf die Stützenmittelachse.

Abbildung 2.21: Momenten-Rotationsvergleich zwischen IDEA StatiCa und ABAQUS

Es ist zu beachten, dass in Abbildung 2.21 zur Ermittlung der Gesamtrotation durch IDEA StatiCa (dargestellt durch die gestrichelte orangefarbene Linie) die lineare Stützenrotation an der Stützenmittelachse mit SAP2000 berechnet und anschließend zur von IDEA StatiCa ausgegebenen plastischen Standardrotationskurve (dargestellt durch die durchgezogene orangefarbene Linie) addiert wurde. Beide Modelle liefern vergleichbare Schätzungen der Anfangssteifigkeit. Die geringfügige Abweichung könnte auf den Unterschied in den Elementtypen (d. h. Volumenelement in ABAQUS gegenüber Schalenelement in IDEA StatiCa), den Unterschied in der Lastübertragung zwischen Schrauben und Platten sowie die Verwendung der Tie-Randbedingung in ABAQUS zur Darstellung der Schweißnähte zurückzuführen sein.

2.6 Zusammenfassung und Vergleich der Ergebnisse

Die sechs geprüften EPM-Verbindungen wurden mit IDEA StatiCa und nach dem AISC-Bemessungsverfahren untersucht. Außerdem wurden die Ergebnisse des IDEA StatiCa-Basismodells mit denen des entsprechenden ABAQUS-Modells verglichen. Die mit IDEA StatiCa und dem AISC-Verfahren berechneten Biegemoment-Tragfähigkeiten sind in Abbildung 2.22 dargestellt.

Der Anschluss des Basismodells wurde so bemessen, dass 110 % der plastischen Momenttragfähigkeit des Trägers entwickelt werden. Wie erwartet, wurde berichtet, dass ein ausgeprägtes Flanschbeulen im Träger auftrat (Abbildung 2.4). Ebenso identifizierten IDEA StatiCa und die normbasierte Bemessung denselben Versagensmodus. Die Momenttragfähigkeit entsprechend der 5 %-Grenze der plastischen Dehnung, berechnet durch IDEA StatiCa, ist geringfügig kleiner als die nach dem AISC-Verfahren berechnete Momenttragfähigkeit des Trägers (9.969 kips-in. gegenüber 10.216 kips-in. in Abbildung 2.22). Außerdem wurde für das Basismodell ein Momenten-Rotationsvergleich durchgeführt. Die Momenten-plastische-Rotationskurve wurde aus dem Prüfbericht entnommen und mit der von IDEA StatiCa bereitgestellten verglichen, wie in Abbildung 2.23 dargestellt.

Abbildung 2.22: Von IDEA StatiCa und dem AISC-Verfahren berechnete Momenttragfähigkeit.

Abbildung 2.23: Momenten-Rotationsvergleich

Beim Versuch von Variation 1 wurde beobachtet, dass der Probekörper infolge von Schraubenbruch versagte. Ebenso zeigte die IDEA StatiCa-Analyse für denselben Anschluss, dass die inneren Schrauben ihre Zugtragfähigkeit erreichten (8.808 kips-in.). Andererseits war gemäß den AISC-Bemessungsberechnungen die Mindestanforderung an die Stirnplattendicke nicht erfüllt, und der maßgebende Grenzzustand war die Fließtragfähigkeit der Stirnplatte mit einer Momenttragfähigkeit von 8.669 kips-in. (wobei die Schraubenbruch-Tragfähigkeit ohne Berücksichtigung der Abhebekraft berechnet wurde). Da die Momenttragfähigkeit der Stirnplatte (8.669 kips-in.) kleiner als 110 % der Schrauben-Zugriss-Tragfähigkeit ohne Abhebekraft (10.210 kips-in.) ist, wird erwartet, dass eine Abhebekraft in den Schrauben auftritt und damit die unter der Annahme ohne Abhebekraft berechnete Schraubenbruch-Tragfähigkeit verringert. In diesem Beispiel zeigt IDEA StatiCa seine Fähigkeit, die Schraubenbruch-Tragfähigkeit einschließlich der Auswirkungen der Abhebekraft auf die Tragfähigkeit der Schrauben zu berechnen, während AISC 358 keine Abhebekraft in Schrauben mit der Mindestdickenanforderung der Stirnplatte zulässt.

Im Prüfbericht von Variation 2 wurde angegeben, dass das erste Fließen in der Stirnplatten-Steife auftrat und ein ausgeprägtes lokales Beulen im Träger beobachtet wurde (Abbildung 2.6). Die IDEA StatiCa-Analyse zeigte, dass der Probekörper infolge der Kehlnaht zwischen Trägersteg und Stirnplatte versagte (Tragfähigkeit bei 34.829 kips-in. erreicht). Ebenso bestätigten die AISC-Bemessungsnachweise, dass die Kehlnaht keine ausreichende Tragfähigkeit aufweist (0,313 in. beidseitige Naht wurde verwendet, während 0,46 in. erforderlich war). Nach dem AISC-Bemessungsverfahren wurde die Momenttragfähigkeit als 34.323 kips-in. berechnet, maßgebend durch Trägerversagen.

Bezüglich Variation 3 wurde berichtet, dass das erste Fließen in der Stirnplatten-Steife auftrat, gefolgt von Fließen der Stirnplatte und des Trägers (Abbildung 2.7). Gemäß den normbasierten Berechnungen betrug die Momenttragfähigkeit des Probekörpers 17.327 kips-in., maßgebend durch Stirnplattenfließen. Außerdem erfüllte der Probekörper nicht die erforderliche Mindestgröße der Schweißnaht zwischen Trägersteg und Stirnplatte (0,313 in. beidseitige Naht wurde verwendet, während 0,38 in. erforderlich war). Andererseits zeigte die IDEA StatiCa-Analyse, dass der Probekörper infolge unzureichender Schweißnahttragfähigkeit zwischen Trägersteg und Stirnplatte versagte (17.232 kips-in.).

Für Variation 4 wurde berichtet, dass am Ende des Versuchs ein ausgeprägtes lokales Beulen im Träger auftrat (Abbildung 2.8). Ebenso ist die Momenttragfähigkeit des Trägers der maßgebende Grenzzustand gemäß den AISC-Bemessungsberechnungen. Entsprechend war das erste Bauteil, das die 5 %-Grenze der plastischen Dehnung in IDEA StatiCa überschritt, der Trägerflansch. Der Grund, warum IDEA StatiCa eine geringfügig größere Momenttragfähigkeit als die nach dem AISC-Verfahren berechnete ermittelte (19.275 kips-in. gegenüber 18.346 kips-in. in Abbildung 2.22), kann auf den Beitrag der Stirnplatten-Steife zurückgeführt werden.

Im Prüfbericht von Variation 5 wurde angegeben, dass das erste Fließen in der Stirnplatten-Steife auftrat und der Probekörper infolge von Schraubenbruch versagte, was gemäß den AISC-Bemessungsberechnungen der maßgebende Grenzzustand ist. Andererseits versagte das IDEA StatiCa-Modell infolge der Stirnplatten-Steife, die die Mindestdickenanforderung der Stirnplatten-Steife nicht erfüllte. Der Grund, warum IDEA StatiCa eine geringere Momenttragfähigkeit als die nach dem AISC-Verfahren berechnete ermittelte (26.173 kips-in. gegenüber 30.890 kips-in. in Abbildung 2.22), kann mit den unzureichenden Dicken der Stirnplatte (1,25 in., während 1,40 in. erforderlich ist) und der Stirnplatten-Steife (0,75 in., während 0,84 in. erforderlich ist) gemäß den AISC-Bemessungsnachweisen zusammenhängen. Es ist zu beachten, dass Variation 5 der einzige Probekörper unter den sechs betrachteten EPM-Verbindungen ist, der beide Anforderungen nicht erfüllte.

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_Literatur

AISC (2016), „Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic Applications, including Supplement No. 1," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 358-16, Chicago, Illinois.

Sumner, E. A., Mays, T. W. and Murray, T. M. (2000), Cyclic Testing of Bolted Moment End-Plate Connections, Research No. CE/VPI-ST-00/03, Virginia Polytechnic Institute and State University, Blacksburg, VA.

Borgsmiller, J. T. (1995), Simplified Method for Design of Moment End-Plate Connections, Department of Civil Engineering, Virginia Polytechnic Institute and State University, Blacksburg, VA.

AISC Steel Design Guide 4 (2003), „Extended End-plate Moment Connections Seismic and Wind Applications," American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.