Ten przykład weryfikacyjny został przygotowany w ramach wspólnego projektu między Ohio State University a IDEA StatiCa. Autorzy są wymienieni poniżej:

• Baris Kasapoglu, doktorant
• Ali Nassiri, Ph.D.
• Halil Sezen, Ph.D.

2.1. Wprowadzenie

Śrubowe połączenie momentowe z płytą czołową (EPM) bez usztywnień i z usztywnieniami jest kolejnym prequalified połączeniem dopuszczonym do stosowania w strefach wysokiej sejsmiczności zgodnie z AISC 358 (2016) Rozdział 6. W niniejszym rozdziale wybrano sześć badanych próbek EPM z literatury. Ich nośności na zginanie obliczono przy użyciu IDEA StatiCa oraz zgodnie z procedurą projektowania AISC, a wyniki porównano z obserwacjami poczynionymi podczas eksperymentów. Ponadto jedna z próbek została wybrana jako model bazowy i przeprowadzono analizę moment-obrót przy użyciu IDEA StatiCa i ABAQUS dla tego połączenia. Numerycznie uzyskane krzywe moment-obrót zostały ze sobą porównane. Ponadto zależność moment-obrót plastyczny uzyskana w wyniku analizy IDEA StatiCa została porównana z wynikami pomiarów eksperymentalnych podanymi w raporcie z badań. 

2.2 Badania eksperymentalne

Sześć próbek EPM poddano obciążeniu cyklicznemu, a ich odpowiedzi zbadano na Virginia Polytechnic Institute and State University w ramach projektu stalowego SAC (Sumner i in., 2000). Próbka o oznaczeniu (ID) "4E-1.25-1.5-24" została wybrana jako model bazowy, a pozostałe próbki o oznaczeniach "4E-1.25-1.125-24", "8ES-1.25-2.5-36", "8ES-1.25-1-30", "8ES-1.25-1.75-30" i "8ES-1.25-1.25-36" zostały wybrane jako połączenia wariantowe i ponumerowane odpowiednio. Właściwości próbek przedstawiono w Tabeli 2.1, a konfiguracje sześciu połączeń pokazano na Rysunkach 2.1–2.3.

Tabela 2.1: Właściwości próbek EPM

Rysunek 2.1: Po lewej) Konfiguracja modelu bazowego; po prawej) konfiguracja Wariantu 1 (Sumner i in., 2000)

Rysunek 2.2: Po lewej) Konfiguracja Wariantu 2; po prawej) konfiguracja Wariantu 3 (Sumner i in., 2000)

Rysunek 2.3: Po lewej) Konfiguracja Wariantu 4; po prawej) konfiguracja Wariantu 5 (Sumner i in., 2000)

Model bazowy i Wariant 1 (Var-1) to czterośrubowe nieusztywnione rozszerzone połączenia EPM, podczas gdy pozostałe to ośmiośrubowe usztywnione rozszerzone połączenia EPM. Wszystkie śruby mają średnicę 1 1/4 in., a klasy śrub wahają się od ASTM A325 (f_nt = 90 ksi) do A490 (f_nt = 113 ksi), gdzie f_nt jest nominalną wytrzymałością na rozciąganie. Każde połączenie posiada jednostronną blachę wzmacniającą środnik słupa przyspawana wtopowo oraz spoinę pachwinową dwustronną 5/16 in. między środnikiem belki a płytą czołową. Zmierzone właściwości materiałowe dla pasa belki, pasa słupa i płyty czołowej przedstawiono w Tabeli 2.2.

Tabela 2.2: Właściwości materiałowe wybranych próbek EPM

Model bazowy został zaprojektowany tak, aby rozwinąć 110% nominalnej plastycznej nośności momentowej belki (, gdzie  jest granicą plastyczności, a  jest plastycznym wskaźnikiem wytrzymałości przekroju belki). Podczas badań pierwsze uplastycznienie wystąpiło w środniku i obu pasach belki, a w kolejnych cyklach zaobserwowano silne lokalne wyboczenie belki (Rysunek 2.4).

Wariant 1 został zaprojektowany z cieńszą płytą czołową i śrubami niższej klasy w porównaniu z modelem bazowym, aby rozwinąć 80% nominalnej plastycznej nośności momentowej belki. Pierwsze uplastycznienie wystąpiło w środniku belki, a następnie nastąpiło uplastycznienie płyty czołowej (Rysunek 2.5). Wraz ze wzrostem liczby cykli zaobserwowano, że próbka uległa zniszczeniu wskutek zerwania śrub, a lokalne wyboczenie belki nie zostało zaobserwowane. Próbki modelu bazowego i Wariantu 1 były badane przy użyciu tego samego stanowiska badawczego. Obciążenie przykładano do belki w odległości 14 ft 1 3/4 in. od osi słupa. Zdjęcia po badaniach oraz zależności moment-całkowity obrót plastyczny, obejmujące obroty plastyczne belki, słupa i strefy węzłowej, przedstawiono na Rysunkach 2.4 i 2.5 odpowiednio dla modelu bazowego i Wariantu 1.

Rysunek 2.4: Po lewej) Model bazowy po badaniu; po prawej) zależność moment-całkowity obrót plastyczny (Sumner i in., 2000)

Rysunek 2.5: Po lewej) Wariant 1 po badaniu; po prawej) zależność moment-całkowity obrót plastyczny (Sumner i in., 2000)

Próbka połączenia Wariant 2 została zaprojektowana tak, aby rozwinąć 110% nominalnej plastycznej nośności momentowej belki. Pierwsze uplastycznienie wystąpiło w usztywnieniu płyty czołowej. Zaobserwowano pełne uplastycznienie pasów belki i usztywnienia płyty czołowej, a następnie lokalne wyboczenie pasów belki, środnika belki i blachy wzmacniającej środnik słupa (Rysunek 2.6).

Wariant 3 został zaprojektowany tak, aby rozwinąć 80% nominalnej plastycznej nośności momentowej belki. Pierwsze uplastycznienie wystąpiło w pasach belki u podstawy usztywnień oraz w płycie czołowej między wewnętrznymi rzędami śrub. W kolejnych cyklach zaobserwowano silne uplastycznienie płyty czołowej i usztywnienia płyty czołowej oraz odnotowano lokalne wyboczenie pasów belki (Rysunek 2.7). Zależności moment-całkowity obrót plastyczny dla próbek Wariantu 2 i 3 przedstawiono odpowiednio na Rysunkach 2.6 i 2.7.  

Rysunek 2.6: Po lewej) Wariant 2 po badaniu; po prawej) zależność moment-całkowity obrót plastyczny (Sumner i in., 2000)

Rysunek 2.7: Po lewej) Wariant 3 po badaniu; po prawej) zależność moment-całkowity obrót plastyczny (Sumner i in., 2000)

Wariant 4 został zaprojektowany tak, aby rozwinąć 110% nominalnej plastycznej nośności momentowej belki, z grubszą płytą czołową i śrubami wyższej klasy w porównaniu z Wariantem 3. Pierwsze uplastycznienie wystąpiło w pasach belki i w blasze wzmacniającej środnik. Zaobserwowano silne lokalne wyboczenie pasów belki, a podczas eksperymentu nie wystąpiło uplastycznienie płyty czołowej ani usztywnienia płyty czołowej (Rysunek 2.8). Należy zauważyć, że te dwie próbki były oceniane przy użyciu tego samego stanowiska badawczego, a obciążenie przykładano do końca belki w odległości 20 ft i 1 1/4 in. od osi słupa.

Wariant 5 został zaprojektowany tak, aby rozwinąć 110% nominalnej plastycznej nośności momentowej belki, z grubszą płytą czołową i śrubami wyższej klasy w porównaniu z Wariantem 2. Pierwsze uplastycznienie zaobserwowano w usztywnieniu płyty czołowej. W kolejnych cyklach zaobserwowano zerwanie śrub (Rysunek 2.9). Obciążenie przykładano do belki w odległości 22 ft i 1 13/16 in. od osi słupa. Zmierzone zależności moment-całkowity obrót plastyczny przedstawiono na Rysunkach 2.8 i 2.9 odpowiednio dla Wariantów 4 i 5.

Rysunek 2.8: Po lewej) Wariant 4 po badaniu; po prawej) zależność moment-całkowity obrót plastyczny (Sumner i in., 2000)

Rysunek 2.9: Po lewej) Wariant 5 po badaniu; po prawej) zależność moment-całkowity obrót plastyczny (Sumner i in., 2000)

2.3 Obliczenia normowe

Zastosowano procedurę opisaną w Sekcji 6.8 AISC 358 (2016) dla połączeń EPM i przeprowadzono następujące sprawdzenia dla sześciu próbek.

• Sprawdzenie limitów prequalification                                                             (AISC 358 (2016) Sec. 6.3)
• Sprawdzenie, czy prawdopodobny maksymalny moment na licu słupa, \(M_{f}\), nie przekracza dostępnej nośności \(f_{d}M_{pe}\).                                                                                    (AISC 358 (2016) Eq. 6.8-1)
• Sprawdzenie średnic śrub                                                                  (AISC 358 (2016) Eq. 6.8-3)
• Sprawdzenie grubości płyty czołowej                                                          (AISC 358 (2016) Eq. 6.8-5)
• Sprawdzenie uplastycznienia na ścinanie wysuniętej części płyty czołowej dla czterośrubowej rozszerzonej nieusztywnionej płyty czołowej                                                                                                     (AISC 358 (2016) Eq. 6.8-7)
• Sprawdzenie zerwania na ścinanie wysuniętej części płyty czołowej dla czterośrubowej rozszerzonej nieusztywnionej płyty czołowej                                                                                                     (AISC 358 (2016), Eq. 6.8-7)
• Sprawdzenie grubości usztywnienia płyty czołowej                                                 (AISC 358 (2016), Eq. 6.8-9)
• Sprawdzenie stosunku szerokości do grubości usztywnienia                                            (AISC 358 (2016), Eq. 6.8-10)
• Sprawdzenie nośności śrub na zerwanie przy ścinaniu                                                     (AISC 358 (2016), Eq. 6.8-11)
• Sprawdzenie zniszczenia przez docisk/wyrwanie krawędziowe płyty czołowej i słupa   (AISC 358 (2016), Eq. 6.8-12)
• Sprawdzenie spoiny między środnikiem belki a płytą czołową                         (AISC Design Guide 4 (2003), Sec. 4.2.13)
• Sprawdzenie pasa słupa na uplastycznienie przy zginaniu                                   (AISC 358 (2016), Eq. 6.8-13)
• Sprawdzenie lokalnej nośności środnika słupa na uplastycznienie przy ścinaniu nieusztywnionego środnika słupa na poziomie pasów belki                                                                                                               (AISC 358 (2016), Eq. 6.8-16-17)
• Sprawdzenie nośności na wyboczenie nieusztywnionego środnika słupa przy pasie ściskanym belki                             

                                                                                                                        (AISC 358 (2016), Eq. 6.8-18-20)

• Sprawdzenie nośności na zgniatanie nieusztywnionego środnika słupa przy pasie ściskanym belki

                                                                                                                        (AISC 358 (2016), Eq. 6.8-21-24)

• Sprawdzenie strefy węzłowej                                                                           (AISC 358 (2016), Section 6.4(1))

Przyjęto, że układ ramowy spełnia wymagania projektowe specjalnych ram momentowych (SMF). Odległość między osiami słupów, L, przyjęto równą 360 in. dla sześciu rozpatrywanych próbek (Tabela 2.1). Zmierzone właściwości pasów belki i słupa zastosowano odpowiednio dla belki i słupa, natomiast zmierzone właściwości płyty czołowej zastosowano dla płyty czołowej. Przyjęto również, że właściwości materiałowe pozostałych blach (usztywnienie płyty czołowej, blacha poprzeczna, blacha wzmacniająca środnik) są identyczne ze zmierzonymi właściwościami płyty czołowej (patrz Tabela 2.2). Nominalna wytrzymałość na rozciąganie (\(f_{nv}\)) i wytrzymałość na ścinanie (\(f_{ny}\)) podane w AISC Tabela J3.2 zostały zastosowane dla śrub A325 i A490 (bez uwzględnienia gwintów) przedstawionych w Tabeli 2.3.

Tabela 2.3: Nominalna nośność śrub

Podsumowanie sprawdzeń normowych według AISC 358 (2016) dla sześciu próbek przedstawiono w Tabeli 2.4. Szczegóły obliczeń projektowych i sprawdzeń podano w Załącznikach C i D.

Tabela 2.4: Sprawdzenia normowe według AISC 358 (2016) dla próbek

Wytyczne projektowe zawarte w AISC 358 (2016) Sekcja 6.8 dla rozszerzonych usztywnionych i nieusztywnionych połączeń momentowych z płytą czołową zapewniają, że uplastycznienie nie wystąpi po stronie połączenia (np. w płycie czołowej lub śrubach). Jednak niektóre ze sprawdzeń przeprowadzonych dla badanych próbek nie zostały spełnione. Dlatego może być konieczne dalsze badanie trybów zniszczenia i nośności momentowych połączeń EPM spełniających wymagania normy AISC 358 (2016).

Zgodnie z Borgsmiller (1995) i AISC Steel Design Guide 4 (DG 4) (2003), decydujący stan graniczny uszkodzenia połączenia EPM można przewidzieć, jeśli znane są następujące stany graniczne:

1. Nośność momentowa belki
2. Nośność momentowa przy uplastycznieniu płyty czołowej
3. Nośność momentowa przy uplastycznieniu pasa słupa
4. Nośność na zerwanie rozciąganych śrub

Jeśli nośność na zerwanie przy rozciąganiu bez efektu podważania jest mniejsza lub równa 90% nośności momentowej przy uplastycznieniu płyty czołowej i pasa słupa, oczekiwane jest zachowanie grubej płyty. Innymi słowy, jeśli przyłożony moment jest większy od tej wartości, płyta czołowa zachowuje się jak cienka płyta i należy uwzględnić efekt podważania w śrubach (AISC DG 4, 2003). Nośność momentowa belki w miejscu przegubu plastycznego, \(M_{by@ph}\), nośność momentowa przy uplastycznieniu płyty czołowej, \(M_{ply}\), nośność momentowa przy uplastycznieniu pasa słupa, \(M_{cf}\),  oraz moment bez efektu podważania dla nośności śrub (stan graniczny zerwania śrub na rozciąganie), \(M_{bnp}\), obliczane są następująco:

\(M_{by@ph} = F_{yb}Z_{bx}\)                                                           (2.1)

\(M_{ply} = Y_{p}F_{epy}{t_{p}}^2\)                                                           (2.2)

\(M_{cf} = Y_{c}F_{cy}{t_{cf}}^2\)                                                             (2.3)

\(M_{bnp} = 2F_{nt}(\pi\frac{{d_{bolt}}^2}{4})(h_{0} + h_{1})\)                                    (2.4)

gdzie \(F_{yb}\) jest granicą plastyczności belki, \(Z_{bx}\) jest plastycznym wskaźnikiem wytrzymałości przekroju belki, \(Y_{p}\) jest parametrem mechanizmu linii plastycznych płyty czołowej, \(F_{epy}\) jest granicą plastyczności płyty czołowej, \(t_{p}\) jest grubością płyty czołowej, \(Y_{c}\) jest parametrem mechanizmu linii plastycznych pasa słupa, \(F_{cy}\) jest granicą plastyczności słupa, \(t_{cf}\) jest grubością pasa słupa, \(F_{nt}\) jest nominalnym naprężeniem rozciągającym śruby, \(d_{bolt}\) jest średnicą śruby, \(h_{0}\) jest odległością od osi pasa ściskanego do zewnętrznego rzędu śrub rozciąganych, a \(h_{i}\) jest odległością od osi pasa ściskanego do osi \(i\)-tego rzędu śrub rozciąganych. Plastyczna nośność momentowa belki na licu słupa może być obliczona z uwzględnieniem dodatkowego momentu wynikającego z siły poprzecznej w miejscu przegubu plastycznego w następujący sposób:

\(M_{by@foc} = (M_{by@ph} + VS_{h})\)                                           (2.5)

gdzie \(M_{by@foc}\) jest nośnością momentową belki na licu słupa, \(S_{h}\) jest odległością między licem słupa a przegubem plastycznym, a \(V\) jest siłą poprzeczną w belce w miejscu przegubu plastycznego. W Sekcji 6.8 AISC 358 (2016)  jest zdefiniowane jako mniejsza z wartości \(d_{b}/2\) lub \(3b_{bf}\) dla nieusztywnionego połączenia EPM oraz \(L_{st} + t_{p}\) dla usztywnionego połączenia EPM, gdzie \(d_{b}\) jest wysokością belki, \(b_{bf}\) jest szerokością belki, \(L_{st}\) jest długością usztywnienia, a \(t_{p}\) jest grubością płyty czołowej. Dla wspornika zastosowanego w sześciu próbkach \(V\) jest stałe i równe przyłożonemu obciążeniu. Korzystając z Równań 2.1–2.5, obliczono nośności badanych próbek i wyznaczono decydującą, czyli najmniejszą nośność momentową, \(M_{n}\), którą przedstawiono w Tabeli 2.5.

Tabela 2.5: Podsumowanie obliczeń nośności

2.4 Analiza w IDEA StatiCa

Sześć badanych próbek zostało zamodelowanych w IDEA StatiCa. Celem było odwzorowanie zachowania eksperymentu. Ich nośności momentowe i tryby zniszczenia zostały zidentyfikowane przy użyciu typu analizy naprężenie-odkształcenie. Zastosowano zmierzone właściwości materiałowe podane w Sumner i in. (2000), a współczynniki nośności ustawiono na 1,0. Dla modelu bazowego zależność moment-obrót uzyskano przy użyciu typu analizy sztywności połączenia (tj. ST) w IDEA StatiCa.

2.4.1 Analiza modelu bazowego

Model IDEA StatiCa został opracowany dla modelu bazowego. Wprowadzono zmierzone właściwości materiałowe, a współczynniki nadwytrzymałości \(R_{y}\) i \(R_{t}\) ustawiono równe 1,0 (patrz Rysunek 2.10). Ponadto wszystkie współczynniki nośności LRFD ustawiono na 1,0. Aby uzyskać obciążenia w osi słupa, opracowano model ramy belkowo-słupowej w SAP2000 z wykorzystaniem długości słupa i belki z układu badawczego. Słupy były utwierdzono na obu końcach, a siła poprzeczna 59,00 kips została przyłożona w odległości 14 ft 1 3/4 in. od osi słupa. Wykresy sił poprzecznych i momentów uzyskano jak pokazano na Rysunku 2.11. W ten sposób obciążenia w węzłach obliczono z modelu SAP2000, a obliczone obciążenia przyłożono do modelu IDEA StatiCa przy użyciu opcji "loads in equilibrium" w pozycji belki równej zero, co odpowiada osi słupa.

 Rysunek 2.10: Właściwości materiałowe w IDEA StatiCa

Do obliczenia nośności wybrano analizę naprężenie/odkształcenie (tj. EPS) z opcją "loads in equilibrium" w IDEA StatiCa. Obciążenia były stopniowo zwiększane aż do osiągnięcia jednego z poniższych warunków:

1. 5% odkształcenia plastycznego w blachach (belka, słup, płyta czołowa i usztywnienie)
2. 100% nośności śrub
3. 100% nośności spoin

Gdy siła poprzeczna i odpowiadający jej moment zostały zwiększone odpowiednio do 61,35 kips i 10 414 kips-in. (przy wszystkich obciążeniach proporcjonalnie w równowadze), w pasie belki osiągnięto limit odkształcenia plastycznego wynoszący 5% (Rysunek 2.12). Przy użyciu analizy "ST" uzyskano zależność moment-obrót, która przedstawiona jest na Rysunku 2.13.  

Rysunek 2.11: Wykres sił poprzecznych i momentów (SAP2000)

 Rysunek 2.12: Model IDEA StatiCa dla modelu bazowego przy momencie 10 414 kips-in.

Rysunek 2.13: Zależność moment-obrót dla modelu bazowego

2.4.2 Analiza Wariantu 1

Stosując tę samą procedurę opisaną dla modelu bazowego, opracowano model IDEA StatiCa dla próbki Wariant 1 (Rysunek 2.1). Podczas przyrostowego obciążania zaobserwowano, że wewnętrzne śruby osiągnęły swoją nośność na zerwanie przy rozciąganiu, gdy siła poprzeczna i odpowiadający jej moment wynosiły odpowiednio 54,20 kips i 9 200 kips-in. (Rysunek 2.14). Ponadto zdeformowany kształt modelu pokazuje, że w płycie czołowej wystąpił efekt podważania w momencie osiągnięcia nośności.    

Rysunek 2.14: Model IDEA StatiCa dla Wariantu 1 przy momencie 9 200 kips-in.

 2.4.3 Analiza Wariantu 2

Stosując tę samą procedurę opisaną dla modelu bazowego, przeprowadzono analizę IDEA StatiCa dla próbki Wariant 2. Zaobserwowano, że spoina pachwinowa między środnikiem belki a płytą czołową osiągnęła swoją nośność, gdy siła poprzeczna i odpowiadający jej moment wynosiły odpowiednio 135,20 kips i 35 938 kips-in. (Rysunek 2.15).

   Rysunek 2.15: Model IDEA StatiCa dla Wariantu 2 przy momencie 35 938 kips-in.

2.4.4 Analiza Wariantu 3

Stosując tę samą procedurę, obliczono nośność momentową próbki Wariant 3 w IDEA StatiCa. Przyrostowe obciążanie zostało zatrzymane po osiągnięciu któregokolwiek z limitów zniszczenia. Spoina pachwinowa między środnikiem belki a płytą czołową osiągnęła swoją nośność, gdy siła poprzeczna i odpowiadający jej moment wynosiły odpowiednio 73,80 kips i 17 804 kip-in. (Rysunek 2.16).

Rysunek 2.16: Model IDEA StatiCa dla Wariantu 3 przy momencie 17 804 kips-in.

2.4.5 Analiza Wariantu 4

Analizę IDEA StatiCa przeprowadzono dla Wariantu 4 zgodnie z tymi samymi krokami. Zaobserwowano, że limit odkształcenia plastycznego wynoszący 5% został osiągnięty w pasie belki, gdy osiągnięto siłę poprzeczną 82,55 kips i odpowiadający jej moment 19 915 kips-in. (Rysunek 2.17).

Rysunek 2.17: Model IDEA StatiCa dla Wariantu 4 przy momencie 19 915 kips-in.

2.4.6 Analiza Wariantu 5

Stosując tę samą procedurę, opracowano model IDEA StatiCa dla Wariantu 5 i obliczono jego nośność momentową. Zaobserwowano, że 5% odkształcenia plastycznego wystąpiło w usztywnieniu płyty czołowej, gdy osiągnięto siłę poprzeczną 101,60 kips i odpowiadający jej moment 27 007 kip-in. (patrz Rysunek 2.18).

Rysunek 2.18: Model IDEA StatiCa dla Wariantu 5 przy momencie 27 007 kips-in.

Sześć próbek zostało przeanalizowanych przy użyciu IDEA StatiCa, a ich nośności momentowe w osi słupa zostały obliczone poprzez odwzorowanie warunków badań. Aby porównać nośności momentowe z obliczonymi zgodnie z procedurą AISC 358, nośności momentowe na licu słupa obliczono przy użyciu Równania 2.6 i przedstawiono w Tabeli 2.6.

\(M_{y@foc}\) = \(M_{y@cc} - V\frac{d_{c}}{2}\)                                (2.6)

gdzie \(M_{y@foc}\) jest nośnością momentową na licu słupa, \(M_{y@cc}\) jest nośnością momentową w osi słupa, \(V\) jest siłą poprzeczną, a \(d_{c}\) jest wysokością słupa.

Tabela 2.6: Nośność momentowa obliczona przez IDEA StatiCa

2.5. Analiza w ABAQUS

W niniejszej sekcji model bazowy opracowany w Sekcji 2.4.1 został ponownie zbudowany przy użyciu oprogramowania ABAQUS (wersja 2022), a wyniki porównano z IDEA StatiCa. Model CAD do analizy metodą elementów skończonych został wygenerowany przy użyciu platformy Viewer IDEA StatiCa. Osiem śrub i wszystkie 26 linii spoin w czterech różnych długościach zostało następnie dodanych do modelu przy użyciu interfejsu CAD w ABAQUS. To samo obciążenie pionowe 59 kips i odpowiadający mu moment 100 15,25 kips-in. (wokół osi Y) zostały przyłożone do zdefiniowanego punktu odniesienia (tj. RF₁) jak pokazano na Rysunku 2.19. Analityczna długość słupa w IDEA StatiCa wynosiła 178,05 in. Dlatego, aby odwzorować identyczną długość słupa w ABAQUS, wprowadzono dwa dodatkowe punkty odniesienia (tj. RF₂ i RF₃) w odległości 89,025 in. od środka słupa wzdłuż osi Z w obu kierunkach (patrz Rysunek 2.19). Te dwa punkty odniesienia były utwierdzono we wszystkich kierunkach i zostały połączone z górnymi i dolnymi powierzchniami słupa przy użyciu modułu connector builder w ABAQUS. W ABAQUS rozmiar elementu dobrano w zakresie 2,5–5 mm po analizie wrażliwości siatki. Wybrano typ elementu 3D, 8-węzłowy liniowy sześcian z redukcją całkowania (tj. C3D8R).

Rysunek 2.19: Konfiguracja modelu w ABAQUS

Więzy typu tie zastosowano między liniami spoin a łączonymi częściami. Zachowanie materiału zamodelowano przy użyciu dwuliniowej plastyczności w ABAQUS. Pozostałe parametry, w tym gęstość, moduł sprężystości i współczynnik Poissona, zostały pobrane z biblioteki materiałów IDEA StatiCa. Symulacja numeryczna została przeprowadzona na czterech procesorach (Intel Xenon (R) CPU E5-2698 v4 @ 2,20 GHz) i trwała około 75 minut. Rysunek 2.20 porównuje obliczone naprężenia von Misesa i odkształcenia plastyczne między IDEA StatiCa a ABAQUS.

 Rysunek 2.20: Porównanie przewidywanych naprężeń von Misesa (górny rząd) i odkształceń plastycznych (dolny rząd) między modelami IDEA StatiCa i ABAQUS

Maksymalne przewidywane naprężenie w IDEA StatiCa wynosiło 54,40 ksi (w górnym pasie belki), podczas gdy model ABAQUS wykazuje maksymalne naprężenie 59,94 ksi w tym samym miejscu. Nieco odmienny rozkład naprężeń wynika prawdopodobnie z zastosowania gęstszej siatki w modelu ABAQUS, sposobu przenoszenia sił poprzecznych i rozciągających między śrubami a blachami, a także z uproszczonego modelu CAD w IDEA StatiCa. Ponadto maksymalne obliczone odkształcenie plastyczne w IDEA StatiCa i ABAQUS wynosiło odpowiednio 3,1% i 2,9% (oba w górnym pasie belki). Rysunek 2.21 przedstawia porównanie krzywej moment-obrót między dwoma programami w odniesieniu do osi słupa.

Rysunek 2.21: Porównanie zależności moment-obrót między IDEA StatiCa a ABAQUS

Należy zauważyć, że na Rysunku 2.21, aby uzyskać całkowity obrót z IDEA StatiCa (pokazany przerywaną pomarańczową linią), liniowy obrót słupa w osi słupa został obliczony przy użyciu SAP2000, a następnie dodany do domyślnej krzywej obrotu plastycznego podanej przez IDEA StatiCa (pokazanej ciągłą pomarańczową linią). Oba modele oferują porównywalne oszacowania sztywności początkowej. Niewielka rozbieżność może być związana z różnicą w typach elementów (tj. element bryłowy w ABAQUS w porównaniu z elementem powłokowym w IDEA StatiCa), różnicą w przenoszeniu obciążeń między śrubami a blachami oraz zastosowaniem więzów typu tie w ABAQUS do reprezentowania spoin.

2.6 Podsumowanie i porównanie wyników

Sześć badanych połączeń EPM zostało zbadanych przy użyciu IDEA StatiCa oraz zgodnie z procedurą projektowania AISC. Ponadto wyniki z modelu bazowego IDEA StatiCa zostały porównane z wynikami z równoważnego modelu ABAQUS. Obliczone nośności momentowe przy zginaniu przy użyciu IDEA StatiCa i procedury AISC przedstawiono na Rysunku 2.22.

Połączenie modelu bazowego zostało zaprojektowane tak, aby rozwinąć 110% plastycznej nośności momentowej belki. Zgodnie z oczekiwaniami odnotowano, że w belce wystąpiło silne lokalne wyboczenie pasa (Rysunek 2.4). Podobnie IDEA StatiCa i obliczenia normowe zidentyfikowały ten sam tryb zniszczenia. Nośność momentowa odpowiadająca 5% limitu odkształcenia plastycznego obliczona przez IDEA StatiCa jest nieznacznie mniejsza niż nośność momentowa belki obliczona zgodnie z procedurą AISC (9 969 kips-in. w porównaniu z 10 216 kips-in. na Rysunku 2.22). Ponadto przeprowadzono porównanie moment-obrót dla modelu bazowego. Krzywa moment-obrót plastyczny została wyodrębniona z raportu z badań i porównana z krzywą podaną przez IDEA StatiCa, jak pokazano na Rysunku 2.23.

Rysunek 2.22: Nośność momentowa obliczona przez IDEA StatiCa i procedurę AISC.

Rysunek 2.23: Porównanie zależności moment-obrót

Podczas badania Wariantu 1 zaobserwowano, że próbka uległa zniszczeniu wskutek zerwania śrub. Podobnie analiza IDEA StatiCa dla tego samego połączenia wykazała, że wewnętrzne śruby osiągnęły swoją nośność na rozciąganie (8 808 kips-in.). Z drugiej strony, zgodnie z obliczeniami normowymi AISC, minimalne wymaganie dotyczące grubości płyty czołowej nie zostało spełnione, a decydującym stanem granicznym była nośność na uplastycznienie płyty czołowej z nośnością momentową 8 669 kips-in. (należy zauważyć, że nośność na zerwanie śrub obliczono z wyłączeniem efektów podważania). Ponieważ nośność momentowa płyty czołowej (8 669 kips-in.) jest mniejsza niż 110% nośności na zerwanie śrub bez efektu podważania (10 210 kips-in.), oczekuje się wystąpienia efektu podważania w śrubach, co zmniejsza nośność na zerwanie śrub obliczoną przy założeniu braku podważania. W tym przykładzie IDEA StatiCa wykazuje swoją zdolność do obliczania nośności na zerwanie śrub z uwzględnieniem efektów podważania na nośność śrub, podczas gdy AISC 358 nie dopuszcza efektu podważania w śrubach przy minimalnym wymaganiu grubości płyty czołowej.

W raporcie z badań Wariantu 2 stwierdzono, że pierwsze uplastycznienie wystąpiło w usztywnieniu płyty czołowej i zaobserwowano silne lokalne wyboczenie w belce (Rysunek 2.6). Analiza IDEA StatiCa wykazała, że próbka uległa zniszczeniu wskutek zerwania spoiny pachwinowej między środnikiem belki a płytą czołową (osiągnęła swoją nośność przy 34 829 kips-in.). Podobnie sprawdzenia normowe AISC potwierdziły, że spoina pachwinowa nie ma wystarczającej nośności (zastosowano spoinę dwustronną 0,313 in., podczas gdy wymagana była 0,46 in.). Zgodnie z procedurą projektowania AISC nośność momentowa wyniosła 34 323 kips-in., kontrolowana przez zniszczenie belki.

W odniesieniu do Wariantu 3 odnotowano, że pierwsze uplastycznienie wystąpiło w usztywnieniu płyty czołowej, a następnie nastąpiło uplastycznienie płyty czołowej i belki (Rysunek 2.7). Zgodnie z obliczeniami normowymi nośność momentowa próbki wynosiła 17 327 kips-in., kontrolowana przez uplastycznienie płyty czołowej. Ponadto próbka nie spełniała wymaganego minimalnego wymiaru spoiny między środnikiem belki a płytą czołową (zastosowano spoinę dwustronną 0,313 in., podczas gdy wymagana była 0,38 in.). Z drugiej strony analiza IDEA StatiCa wykazała, że próbka uległa zniszczeniu wskutek niewystarczającej nośności spoiny między środnikiem belki a płytą czołową (17 232 kips-in.).

Dla Wariantu 4 odnotowano, że pod koniec eksperymentu w belce wystąpiło silne lokalne wyboczenie (Rysunek 2.8). Podobnie nośność momentowa belki jest decydującym stanem granicznym na podstawie obliczeń normowych AISC. Analogicznie, pierwszym elementem przekraczającym 5% limitu odkształcenia plastycznego był pas belki w IDEA StatiCa. Powód, dla którego IDEA StatiCa obliczyła nieznacznie większą nośność momentową niż obliczona zgodnie z procedurą AISC (19 275 kips-in. w porównaniu z 18 346 kips-in. na Rysunku 2.22), można przypisać wkładowi usztywnienia płyty czołowej.

W raporcie z badań Wariantu 5 stwierdzono, że pierwsze uplastycznienie wystąpiło w usztywnieniu płyty czołowej, a próbka uległa zniszczeniu wskutek zerwania śrub, które jest decydującym stanem granicznym zgodnie z obliczeniami normowymi AISC. Z drugiej strony model IDEA StatiCa uległ zniszczeniu wskutek usztywnienia płyty czołowej, które nie spełniało minimalnego wymagania grubości usztywnienia płyty czołowej. Powód, dla którego IDEA StatiCa obliczyła mniejszą nośność momentową niż obliczona zgodnie z procedurą AISC (26 173 kips-in. w porównaniu z 30 890 kips-in. na Rysunku 2.22), można powiązać z niewystarczającymi grubościami płyty czołowej (1,25 in., podczas gdy wymagane jest 1,40 in.) i usztywnienia płyty czołowej (0,75 in., podczas gdy wymagane jest 0,84 in.) na podstawie sprawdzeń normowych AISC. Należy zauważyć, że Wariant 5 jest jedyną próbką spośród sześciu objętych połączeń EPM, która nie spełniła obu wymagań.

Przeczytaj pełne opracowanie dotyczące prequalified connections!

_Literatura

AISC (2016), "Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic Applications, including Supplement No. 1," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 358-16, Chicago, Illinois.

Sumner, E. A., Mays, T. W. and Murray, T. M. (2000), Cyclic Testing of Bolted Moment End-Plate Connections, Research No. CE/VPI-ST-00/03, Virginia Polytechnic Institute and State University, Blacksburg, VA.

Borgsmiller, J. T. (1995), Simplified Method for Design of Moment End-Plate Connections, Department of Civil Engineering, Virginia Polytechnic Institute and State University, Blacksburg, VA.

AISC Steel Design Guide 4 (2003), "Extended End-plate Moment Connections Seismic and Wind Applications," American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.