Dwuteownik Momentowe Połączenie Prekwalifikowane - AISC

Ten przykład weryfikacyjny został przygotowany w ramach wspólnego projektu między Ohio State University a IDEA StatiCa. Autorzy są wymienieni poniżej:

• Baris Kasapoglu, doktorant
• Ali Nassiri, Ph.D.
• Halil Sezen, Ph.D.

5.1. Wprowadzenie

Ostatnim typem połączenia stalowego badanym w niniejszym opracowaniu jest momentowe połączenie dwuteowe (zob. Rysunek 5.1). Połączenie dwuteowe jest połączeniem prekwalifikowanym do stosowania w strefach sejsmicznych jako część układu IMF i SMF, jeżeli spełnione są wymagania określone w AISC 358. W zakresie niniejszego opracowania z literatury wybrano badanie doświadczalne przeprowadzone dla połączenia dwuteowego i jego wariantów, a ich nośności na zginanie zostały zbadane zgodnie z procedurą projektowania AISC oraz przy użyciu IDEA StatiCa. Ponadto model bazowy został przeanalizowany przy użyciu oprogramowania ABAQUS, a wyniki zostały porównane.

Rysunek 5.1: Typowe momentowe połączenie dwuteowe (AISC 358)

W kolejnych sekcjach opisano badanie doświadczalne, podsumowano sprawdzenia normowe AISC przeprowadzone dla tych próbek oraz omówiono wyniki analiz numerycznych uzyskanych z IDEA StatiCa i ABAQUS. Na końcu porównano wyniki uzyskane z trzech źródeł (tj. badań, procedur projektowania AISC oraz analiz numerycznych).

5.2 Badanie doświadczalne

Sześć pełnoskalowych połączeń dwuteowych i 48 pojedynczych kształtowników T zostało przebadanych w Georgia Institute of Technology przez Leona (1999) w ramach projektu SAC Task 7.03. Głównym celem tego opracowania było lepsze zrozumienie zachowania połączeń śrubowych pod obciążeniami cyklicznymi oraz weryfikacja, czy wyniki badań małoskalowych elementów składowych można ekstrapolować na połączenia pełnoskalowe. W zakresie niniejszego opracowania podsumowano jedynie szczegóły i wyniki sześciu badań pełnoskalowych. W celu uzyskania dalszych szczegółów dotyczących eksperymentów czytelnik jest odsyłany do Swanson (1999) i Smallidge (1999), a także do raportu z badań Leona (1999).

Wszystkie próbki składają się ze słupa W14×145, natomiast belka różni się od W21×44 do W24×55. Wszystkie łączniki to wysokowytrzymałe śruby A490 kontrolowane na rozciąganie o średnicy 7/8 cala lub 1 cala. Kształtowniki T zostały wycięte z trzech różnych przekrojów dwuteowych (W16×45, W16×100 i W21×93). We wszystkich próbkach zastosowano płytkę ścinającą o grubości 3/8 cala i długości 9 cali lub 12 cali, w zależności od liczby śrub. Spośród sześciu próbek jedna została wybrana jako model bazowy (ID badania: FS-06), a pozostałe były badane jako modele wariantowe (zob. Tabela 5.1).

Tabela 5.1: Właściwości próbek dwuteowych (Leon, 1999)

Stanowisko badawcze składa się ze słupa o długości 152 cali (od przegubowego oparcia górnego do przegubowego oparcia dolnego) oraz belki połączonej z półką słupa na wysokości 82 cali powyżej dolnego podpory słupa. Długość belki od lica słupa do siłownika wynosiła 176 cali, a stężenie boczne zostało zapewnione w odległości 5 stóp od połączenia. Stanowisko badawcze przedstawiono na Rysunku 5.2.

Rysunek 5.2: Stanowisko badawcze (Leon, 1999)

Model bazowy składa się ze słupa W14×145, belki W24×55 oraz dwóch kształtowników T wyciętych z W16×100. W półkach kształtowników T zastosowano osiem śrub ścinających A490 o średnicy 1 cala oraz osiem śrub rozciąganych A490 o średnicy 1 cala. Cztery śruby A490 o średnicy 1 cala służą do mocowania płytki ścinającej do środnika belki, natomiast płytka ścinająca jest przyspawana do półki słupa spoiną dwustronną pachwinową 5/16 cala. Ponadto zastosowano cztery płyty wzmacniające o grubości ½ cala oraz jednostronną płytę wzmacniającą środnik o grubości ½ cala, jak przedstawiono na Rysunku 5.3.

Wariant 1 składa się ze słupa W14×145, belki W21×44, dwóch kształtowników T wyciętych z W16×45, które służą do mocowania półek belki i półek słupa za pomocą ośmiu śrub ścinających A490 o średnicy 7/8 cala oraz ośmiu śrub rozciąganych A490 o średnicy 7/8 cala. Trzy śruby A490 o średnicy 7/8 cala są stosowane między płytką ścinającą a środnikiem belki, a spoina dwustronna pachwinowa 5/16 cala jest stosowana między licem słupa a płytką ścinającą, jak pokazano na Rysunku 5.3.

Wariant 2 różni się od wariantu 1 zastosowaniem śrub A490 o średnicy 1 cala. Wszystkie pozostałe szczegóły są identyczne jak w wariancie 1. Konfiguracja wariantu 2 jest zilustrowana na Rysunku 5.4. Wariant 3 składa się ze słupa W14×145, belki W24×55 oraz kształtowników T wyciętych z W16×100. W obu kształtownikach T zastosowano dziesięć śrub ścinających A490 o średnicy 7/8 cala oraz osiem śrub rozciąganych A490 o średnicy 7/8 cala. Cztery śruby A490 o średnicy 7/8 cala służą do mocowania płytki ścinającej i środnika belki, natomiast spoina dwustronna pachwinowa 5/16 cala jest stosowana między półką słupa a płytką ścinającą. Cztery płyty wzmacniające o grubości ½ cala oraz jednostronna płyta wzmacniająca środnik o grubości ½ cala służą do wzmocnienia strefy węzłowej słupa. Różnice między modelem bazowym a wariantem 3 to średnica śrub oraz liczba śrub ścinających stosowanych do mocowania półek kształtowników T i półek belki (zob. Rysunek 5.4).

Rysunek 5.3: Po lewej) Konfiguracja modelu bazowego; po prawej) konfiguracja wariantu 1 (Leon, 1999)

Rysunek 5.4: Po lewej) Konfiguracja wariantu 2; po prawej) konfiguracja wariantu 3 (Leon, 1999)

Wariant 4 składa się z belki W24×55, kształtowników T wyciętych z W21×93 oraz czterośrubowej płytki ścinającej. Dziesięć śrub ścinających służy do mocowania półek kształtowników T do półek belki, a osiem śrub rozciąganych na każdym kształtowniku T do mocowania do lica słupa. Strefa węzłowa słupa jest wzmocniona czterema płytami wzmacniającymi o grubości ½ cala oraz jednostronną płytą wzmacniającą środnik o grubości ½ cala. We wszystkich łącznikach zastosowano śruby A490 o średnicy 7/8 cala. Wariant 5 różni się od wariantu 4 zastosowaniem większych śrub o średnicy 1 cala. Poza tym wszystkie pozostałe właściwości geometryczne są identyczne, jak przedstawiono na Rysunku 5.5. Średnie właściwości materiałowe z badań próbek i certyfikatów hutniczych dla belek, słupów i kształtowników T przedstawiono w Tabeli 5.2.

Rysunek 5.5: Po lewej) Konfiguracja wariantu 4; po prawej) konfiguracja wariantu 5 (Leon, 1999)

Tabela 5.2: Zmierzone właściwości materiałowe badanych próbek dwuteowych (Leon, 1999)

Na podstawie badania modelu bazowego jako tryb zniszczenia zidentyfikowano lokalne wyboczenie belki. Eksperyment został przerwany po zaobserwowaniu rozległego lokalnego wyboczenia środnika i półek belki, gdy szczytowy moment w połączeniu osiągnął wartość około 9 003 kips-in. W tym momencie odpowiadająca siła w kształtowniku T wynosiła 381,1 kips. Zdjęcie po badaniu oraz zmierzona zależność momentu od plastycznego obrotu przedstawiono na Rysunku 5.6.

Rysunek 5.6: Po lewej) Model bazowy po badaniu; po prawej) zależność momentu od całkowitego plastycznego obrotu (Leon, 1999)

W wariancie 1 maksymalne obciążenie siłownika i maksymalny moment w połączeniu wyniosły odpowiednio 32,8 kips i 6 011 kips-in. Pierwsze uplastycznienie kształtownika T zaobserwowano, gdy siła w kształtowniku T i moment w połączeniu wynosiły odpowiednio około 185 kips i 3 800 kips-in. Pierwsze uplastycznienie belki odnotowano, gdy moment w połączeniu wynosił około 5 000 kips-in. Podczas kolejnych cykli próbka uległa zniszczeniu wskutek pęknięcia kształtownika T wzdłuż pierwszego rzędu śrub ścinających. Zdjęcie po badaniu oraz zmierzona zależność momentu od plastycznego obrotu przedstawiono na Rysunku 5.7. 

W wariancie 2 pierwsze uplastycznienie kształtownika T i półki belki zaobserwowano, gdy siła w kształtowniku T i moment w połączeniu wynosiły odpowiednio około 245 kips i 5 000 kips-in. Podczas dalszego obciążania zaobserwowano wyboczenie półki, a próbka uległa zniszczeniu wskutek pęknięcia przekroju netto. Odnotowany maksymalny moment w połączeniu wynosił około 6 183 kips-in. Zdjęcie po badaniu oraz zmierzona zależność momentu od plastycznego obrotu przedstawiono na Rysunku 5.8. 

Rysunek 5.7: Po lewej) Wariant 1 po badaniu; po prawej) zależność momentu od całkowitego plastycznego obrotu (Lee i in., 1999)

Rysunek 5.8: Po lewej) Wariant 2 po badaniu; po prawej) zależność momentu od całkowitego plastycznego obrotu (Leon, 1999)

W badaniu wariantu 3 jako tryb zniszczenia odnotowano lokalne wyboczenie belki. Po zaobserwowaniu rozległego lokalnego wyboczenia półek belki badanie zostało przerwane. Maksymalny moment w połączeniu wynosił około 9 739 kips-in. Zdjęcie po badaniu oraz zmierzona zależność momentu od plastycznego obrotu przedstawiono na Rysunku 5.9. 

Na podstawie badania wariantu 4 zaobserwowano, że próbka uległa lokalnemu wyboczeniu półki. Gdy przemieszczenie końca belki wynosiło około 12,8 cala, nastąpiło pęknięcie półki belki wzdłuż linii śrub najdalej oddalonej od półki słupa. Szczytowy moment w połączeniu wynosił około 9 580 kips-in. przy odpowiadającej sile w kształtowniku T równej 405,5 kips. Zdjęcie po badaniu oraz zmierzona zależność momentu od plastycznego obrotu przedstawiono na Rysunku 5.10.

Rysunek 5.9: Po lewej) Wariant 3 po badaniu; po prawej) zależność momentu od całkowitego plastycznego obrotu (Leon, 1999)

Rysunek 5.10: Po lewej) Wariant 4 po badaniu; po prawej) zależność momentu od całkowitego plastycznego obrotu (Leon, 1999)

Obserwacje z badania wariantu 5 były podobne do obserwacji z modelu bazowego i wariantu 3. Podczas badania próbka doświadczyła rozległego lokalnego wyboczenia belki. Badanie zostało przerwane, gdy maksymalny moment w połączeniu wynosił około 8 586 kips-in. W tym momencie odpowiadająca siła w kształtowniku T wynosiła 363,4 kips. Zdjęcie po badaniu oraz zmierzona zależność momentu od plastycznego obrotu przedstawiono na Rysunku 5.11.

Rysunek 5.11: Po lewej) Wariant 5 po badaniu; po prawej) zależność momentu od całkowitego plastycznego obrotu (Leon, 1999)

5.3 Obliczenia normowe

Limity prekwalifikacji i procedura projektowania momentowych połączeń dwuteowych są określone w Rozdziale 13 AISC 358 (2016). Dla badanych próbek zidentyfikowano i przeprowadzono następujące sprawdzenia normowe:

• Nośność środnika kształtownika T                                                                                     (AISC 358, Eq. 13.6-45)
• Średnica śruby ścinającej                                                                               (AISC 358, Eq. 13.6-4)
• Średnica śruby rozciąganej                                                                            (AISC 358, Eq. 13.6-16)
• Średnica śruby rozciąganej                                                                            (AISC 358, Eq. 13.6-16)
• Sztywność obrotowa połączenia                                                        (AISC 358, Eq. 13.6-28)
• Nośność kształtownika T                                                                                       (AISC 358, Eq. 13.6-46)
• Nośność na docisk/wyrwanie półki belki                                             (AISC 360, Eq. J3-6)
• Nośność na docisk/wyrwanie środnika kształtownika T                                          (AISC 360, Eq. J3-6)
• Nośność na ścinanie blokowe półki belki                                                    (AISC 360-16, Eq. J4-5)
• Nośność na ścinanie blokowe środnika kształtownika T                                         (AISC 360-16, Eq. J4-5)
• Nośność na plastyczne zginanie słupa                                                     (AISC 358, Eq. 13.6-61)
• Wymagania dotyczące płyt wzmacniających                                                               (AISC 341, Sec. E3.6f.1(a))
• Relacje słup-belka                                                                                         (AISC 341, Eq. E3-1)
• Nośność strefy węzłowej                                                                                (AISC 360, Eq. J10-11)
• Nośność na zginanie belki                                                                            (AISC 360, Eq. F1-1)
• Sprawdzenie nośności śrub płytki ścinającej                                               (AISC 360, Eq. J3-6a)
• Sprawdzenie nośności spoiny płytki ścinającej                                                           (AISC 360, Eq. J4-2)
• Sprawdzenie nośności na uplastycznienie przy ścinaniu, rozerwanie i ścinanie blokowe płytki ścinającej     (AISC 360, Eq. J3-J4)

Przyjęto, że płytka ścinająca, płyta wzmacniająca środnik i płyty wzmacniające mają identyczne zmierzone właściwości materiałowe jak kształtownik T. Dla śrub A490 zastosowano wartości nominalnej wytrzymałości na rozciąganie (f_nt = 90 ksi) i wytrzymałości na ścinanie (f_nv = 68 ksi) podane w Tabeli J3 AISC. Opracowano pięć modeli z wykorzystaniem certyfikatów hutniczych dla każdej próbki. Dwa dodatkowe modele opracowano dla wariantu 1 i wariantu 2 z wykorzystaniem właściwości materiałowych zmierzonych na próbkach kształtownika T. Sprawdzenia normowe przeprowadzono dla wybranych próbek, a podsumowanie przedstawiono w Tabeli 5.3.

Tabela 5.3: Sprawdzenia normowe dla momentowych połączeń dwuteowych

Tryb zniszczenia momentowego połączenia dwuteowego można oszacować, jeżeli znany jest decydujący stan graniczny spośród następujących:

• Nośność przekroju brutto środnika na uplastycznienie
• Nośność przekroju netto środnika na pęknięcie
• Nośność środnika na wyboczenie giętne
• Nośność śruby ścinającej
• Nośność na docisk/wyrwanie belki
• Nośność na docisk/wyrwanie środnika kształtownika T
• Nośność na ścinanie blokowe belki
• Nośność na ścinanie blokowe środnika kształtownika T
• Plastyczna nośność na zginanie belki

Dla każdego stanu granicznego obliczono nośności momentowe na licu słupa dla próbek (zob. Załączniki I i J), a wyniki przedstawiono w Tabeli 5.4. Decydująca nośność momentowa (tj. najniższa nośność) została zidentyfikowana i wyróżniona pogrubionym tekstem.

Tabela 5.4: Nośność momentowa próbek

Na podstawie obliczeń normowych AISC plastyczny moment belki został zidentyfikowany jako szacowany tryb zniszczenia dla modelu bazowego, wariantu 3, wariantu 4 i wariantu 5. W przypadku wariantu 1 i wariantu 2 ścinanie blokowe środnika kształtownika T było decydującym stanem granicznym, gdy do kształtowników T zastosowano właściwości materiałowe z badań próbek. Gdy dla wszystkich elementów zastosowano właściwości materiałowe z certyfikatów hutniczych, tryby zniszczenia zmieniły się na uplastycznienie przekroju brutto środnika.

5.4 Analiza w IDEA StatiCa

Modele IDEA StatiCa zostały opracowane dla próbek w celu oceny ich nośności momentowych. Ponieważ celem było symulowanie badań doświadczalnych, model SAP2000 został opracowany dla warunków stanowiska badawczego, a siły w osi słupa zostały obliczone. Zastosowano zmierzone właściwości materiałowe, a współczynniki nośności ustawiono na 1,0. Używając typu analizy naprężenie-odkształcenie w IDEA StatiCa (tj. EPS), obliczono nośności momentowe i oszacowano tryby zniszczenia próbek. Dla modelu bazowego zależność moment-obrót obliczono przy użyciu typu analizy sztywności połączenia (tj. ST) w oprogramowaniu IDEA StatiCa. Ponadto zastosowano analizę projektowania na pojemność (tj. CD), aby zapewnić wystarczającą zdolność do odkształceń połączenia.

5.4.1 Analiza modelu bazowego

W celu oszacowania wpływu śrub kontrolowanych na rozciąganie na nośność i sztywność obrotową połączenia opracowano dwa różne modele IDEA StatiCa dla modelu bazowego z zastosowaniem dwóch różnych typów śrub: 1) dociskowych i 2) ciernych. Właściwości materiałowe z certyfikatów hutniczych (zob. Tabela 5.2) zostały wprowadzone do oprogramowania, a współczynniki nadwytrzymałości R_y i R_t oraz wszystkie współczynniki nośności LRFD ustawiono na 1,0. Model ramy belkowo-słupowej został opracowany w SAP2000 z długościami słupa i belki odpowiadającymi stanowisku badawczemu, a siły w osi słupa zostały uzyskane. Używając opcji „Obciążenia w równowadze", przeprowadzono analizę naprężenie-odkształcenie (EPS) w celu obliczenia nośności modelu bazowego. Obciążenia były stopniowo zwiększane do momentu osiągnięcia jednego z poniższych warunków:

1. 5% odkształcenia plastycznego w blachach (belka, słup, płytka ścinająca, płyta wzmacniająca)
2. 100% nośności śrub
3. 100% nośności spoin

Z analizy IDEA StatiCa modelu utworzonego ze śrubami ciernymi zaobserwowano, że nośność śrub została osiągnięta, gdy przyłożona siła ścinająca i moment osiągnęły odpowiednio 26,70 kips i 4 900 kips-in. (Rysunek 5.12). Drugi model został opracowany przez zmianę opcji „przenoszenie siły ścinającej" z „tarcie" na „docisk – interakcja rozciąganie/ścinanie" dla kształtowników T i płytki ścinającej. Ponadto wyłączono opcję „odkształcenie w otworze śruby przy obciążeniu eksploatacyjnym jest uwzględniane w projektowaniu" (w ustawieniach normy). Przyłożono przyrostowe obciążenie do połączenia (proporcjonalnie, przy wszystkich obciążeniach w równowadze) i zaobserwowano, że 5% granicznego odkształcenia plastycznego zostało osiągnięte na półce belki, gdy siła ścinająca i odpowiadający moment osiągnęły odpowiednio 46,00 kips i 8 430 kips-in. (Rysunek 5.13). Typ analizy został zmieniony na analizę sztywności (np. „ST"), a zależność moment-obrót została obliczona dla każdego modelu, jak pokazano na Rysunku 5.14.

Rysunek 5.12: Model IDEA StatiCa dla modelu bazowego (ze śrubami ciernymi) przy momencie 4 900 kips-in.

Rysunek 5.13: Model IDEA StatiCa dla modelu bazowego (ze śrubami dociskowymi) przy momencie 8 430 kips-in.

Rysunek 5.14: Po lewej) Zależność moment-obrót dla modelu bazowego ze śrubami ciernymi; po prawej) zależność moment-obrót dla modelu bazowego ze śrubami dociskowymi

Typ analizy został zmieniony na projektowanie na pojemność (np. „CD") w celu sprawdzenia, czy połączenie ma wystarczającą ciągliwość, gdy osiągnięta zostaje plastyczna nośność na zginanie belki. Aby przeprowadzić tę analizę, konieczne jest obliczenie plastycznego momentu belki, lokalizacji przegubu plastycznego oraz siły ścinającej w miejscu przegubu plastycznego. Zgodnie z równaniem 2.4-1 w AISC 341 (2016) prawdopodobny maksymalny moment belki w miejscu przegubu plastycznego, \(M_{p}\), oblicza się jako:

\(M_{p} =  C_{pr}F_{y}R_{y}Z_{x}\)                                                      (5.1)

gdzie \(Z_{x}\) jest plastycznym wskaźnikiem wytrzymałości przekroju belki, \(F_{y}\) jest granicą plastyczności belki, \(R_{y}\) jest stosunkiem oczekiwanej granicy plastyczności do określonej minimalnej granicy plastyczności, a \(C_{pr}\) jest współczynnikiem uwzględniającym szczytową nośność połączenia, podanym przez równanie 2.4-2 w AISC 341 (2016) jako:

 \(C_{pr} = (F_{y} + F_{u})/(2F_{y}\)                                             (5.2)

\(F_{u}\) jest wytrzymałością na rozciąganie belki. Przyjęto, że \(R_{y}\) jest równe 1,0 przy stosowaniu zmierzonych właściwości materiałowych. Używając właściwości materiałowych z certyfikatów hutniczych i plastycznego wskaźnika wytrzymałości przekroju belki (134 in.³) podanego w Tabeli 1.1 w AISC Manual (2017), obliczono \(C_{pr}\) i \(M_{p}\) na podstawie właściwości podanych poniżej jako odpowiednio 1,12 i 9 154,88 kips-in. Odległość miejsca przegubu plastycznego od osi słupa oraz siła ścinająca w miejscu przegubu plastycznego zostały obliczone jako odpowiednio 19,9 cala i 103 kips (zob. Załącznik I), przy założeniu, że odległość między osiami słupów wynosi 30 stóp. Obliczone obciążenia zostały przyłożone w miejscu belki równym 19,9 cala poprzez ustawienie obciążeń jako procentu elementów w sposób odpowiadający obliczonym wartościom plastycznego momentu i siły ścinającej, jak pokazano na Rysunku 5.15. Połączenie jest niewystarczające – środniki kształtowników T są zbyt słabe (osiągnięto 22,1% odkształcenia plastycznego w górnym kształtowniku T).

Rysunek 5.15: Analiza projektowania na pojemność modelu bazowego

5.4.2 Analiza wariantu 1

Dla wariantu 1 opracowano dwa modele IDEA StatiCa z różnymi zmierzonymi właściwościami materiałowymi kształtownika T. W pierwszym modelu zastosowano właściwości materiałowe z certyfikatów hutniczych dla wszystkich elementów próbek, natomiast drugi model został utworzony z wykorzystaniem właściwości materiałowych z badań próbek półki kształtownika T. Stosując tę samą procedurę opisaną w poprzedniej sekcji, przyłożono obciążenie przyrostowe. Pierwszy model osiągnął swoją nośność przy 5% odkształcenia plastycznego w kształtownikach T, gdy siła ścinająca i odpowiadający moment wynosiły odpowiednio 26,70 kips i 4 900 kips-in. (Rysunek 5.16). Właściwości materiałowe kształtowników T zostały zaktualizowane przy użyciu właściwości z badań próbek i zastosowano tę samą procedurę obciążenia przyrostowego. Ten sam tryb zniszczenia zaobserwowano, gdy siła ścinająca i odpowiadający moment osiągnęły odpowiednio 30,00 kips i 5 500 kips-in. (Rysunek 5.17).

Rysunek 5.16: Model IDEA StatiCa dla wariantu 1 (certyfikat hutniczy) przy momencie 4 900 kips-in.

Rysunek 5.17: Model IDEA StatiCa dla wariantu 1 (próbka) przy momencie 5 500 kips-in.

5.4.3 Analiza wariantu 2

Stosując tę samą procedurę, opracowano dwa modele IDEA StatiCa dla wariantu 2. Z modelu opracowanego z właściwościami z certyfikatów hutniczych zaobserwowano, że kształtownik T osiągnął granicę odkształcenia plastycznego (tj. 5,0%), gdy przyłożona siła ścinająca i moment wynosiły odpowiednio 26,90 kips i 4 940 kips-in. (Rysunek 5.18). Po zmianie właściwości materiałowych kształtownika T na właściwości z badań próbek obliczono wyższą nośność momentową na zginanie wynoszącą 5 730 kips-in. przy odpowiadającej sile ścinającej 31,20 kips (Rysunek 5.19). Tryb zniszczenia pozostał taki sam.

Rysunek 5.18: Model IDEA StatiCa dla wariantu 2 (certyfikat hutniczy) przy momencie 4 940 kips-in.

Rysunek 5.19: Model IDEA StatiCa dla wariantu 2 (próbka) przy momencie 5 730 kips-in.

5.4.4 Analiza wariantu 3

Dla wariantu 3 model IDEA StatiCa został opracowany z wykorzystaniem właściwości materiałowych z certyfikatów hutniczych. Gdy siła ścinająca i odpowiadający moment osiągnęły odpowiednio 45,50 kips i 8 350 kips-in., na półce belki osiągnięto 5% odkształcenia plastycznego (Rysunek 5.20).

Rysunek 5.20: Model IDEA StatiCa dla wariantu 3 przy momencie 8 350 kips-in.

5.4.5 Analiza wariantu 4

Model IDEA StatiCa został utworzony dla wariantu 4 z wykorzystaniem właściwości materiałowych z certyfikatów hutniczych. Na półce belki osiągnięto 5% odkształcenia plastycznego, gdy siła ścinająca i odpowiadający moment wynosiły odpowiednio 45,50 kips i 8 350 kips-in. (Rysunek 5.21).

Rysunek 5.21: Model IDEA StatiCa dla wariantu 4 przy momencie 8 350 kips-in.

5.4.6 Analiza wariantu 5

Stosując tę samą procedurę, przeprowadzono analizę IDEA StatiCa dla wariantu 5. Dla wszystkich elementów połączenia zastosowano właściwości materiałowe z certyfikatów hutniczych. Na półce belki osiągnięto 5% odkształcenia plastycznego, gdy siła ścinająca i odpowiadający moment osiągnęły odpowiednio 48,40 kips i 7 950 kips-in. (Rysunek 5.22).

Rysunek 5.22: Model IDEA StatiCa dla wariantu 5 przy momencie 7 950 kips-in.

Nośności momentowe momentowych połączeń dwuteowych względem osi słupa, \(M_{y@cc}\), zostały uzyskane z analizy IDEA StatiCa. Nośności momentowe na licu słupa, \(M_{y@foc}\), obliczono przy użyciu równania 5.3 i przedstawiono w Tabeli 5.5. 

  \(M_{y@foc} = M_{y@cc} - V_{g}\frac{d_{c}}{2}\)                               (5.3)

gdzie \(V_{g}\) jest siłą ścinającą, a \(d_{c}\) jest wysokością przekroju słupa.

Tabela 5.5: Nośności momentowe obliczone przez IDEA StatiCa

5.5. Analiza w ABAQUS

W tej sekcji model bazowy opracowany w Sekcji 5.4.1 został odtworzony przy użyciu oprogramowania ABAQUS (wersja 2022) do ogólnej analizy MES, a wyniki zostały porównane z IDEA StatiCa. Wyjściowy model CAD do analizy MES został wygenerowany przy użyciu platformy podglądu IDEA StatiCa. 36 śrub i dwie linie spoin łączące cały zespół zostały następnie dodane ręcznie przy użyciu interfejsu CAD w ABAQUS. W tej sekcji zbadano dwa typy śrub, jak opisano w Sekcji 5.4.1. Dla śruby dociskowej pionowe obciążenie 46 kips i odpowiadający moment 8 430 kips-in. (wokół osi Y) zostały przyłożone do zdefiniowanego punktu odniesienia (tj. RF₁) w osi słupa, jak pokazano na Rysunku 5.23. Dla śruby ciernej pionowe obciążenie 26,7 kips i odpowiadający moment 4 900 kips-in. (wokół osi Y) zostały przyłożone do tego samego punktu odniesienia (tj. RF₁). Analityczna długość słupa w IDEA StatiCa wynosi 190 cali. W związku z tym, aby odwzorować identyczną długość słupa w ABAQUS, wprowadzono dwa dodatkowe punkty odniesienia (tj. RF₂ i RF₃) oddalone o 95 cali od środka słupa wzdłuż osi Z w obu kierunkach (zob. Rysunek 5.23). Te dwa punkty odniesienia były utwierdzono we wszystkich kierunkach i połączono z górnymi i dolnymi powierzchniami słupa przy użyciu modułu konstruktora łączników w ABAQUS. Należy zauważyć, że w celu symulacji śruby ciernej w IDEA StatiCa w modelu ABAQUS zastosowano obciążenie wstępne wzdłuż osi trzpienia każdej śruby. W ABAQUS rozmiar elementu dobrano w zakresie 0,1–0,3 cala po rutynowej analizie wrażliwości siatki, a w modelu wygenerowano łącznie 387 893 elementy. Jako typ elementu wybrano trójwymiarowy, 8-węzłowy liniowy sześcian z redukcją całkowania (tj. C3D8R). Więzy typu „tie" zastosowano między dwiema liniami spoin a łączonymi częściami. Zachowanie materiału zamodelowano przy użyciu dwuliniowej plastyczności w ABAQUS. Pozostałe parametry, w tym gęstość, moduł sprężystości i współczynnik Poissona, zostały zaczerpnięte z biblioteki materiałów IDEA StatiCa, zaktualizowanej zgodnie z certyfikatami hutniczymi (zob. Tabela 5.2). Symulacja numeryczna została przeprowadzona na 16 procesorach (16vCP i 64 GB RAM) i trwała około 210 minut. Rysunek 5.24 porównuje przewidywane naprężenie von Misesa między IDEA StatiCa a ABAQUS dla obu scenariuszy typów śrub.

Rysunek 5.23: Konfiguracja modelu i gęstość siatki w ABAQUS

Rysunek 5.24: Porównanie obliczonego naprężenia von Misesa między modelami IDEA StatiCa i ABAQUS; górny rząd) założenie śrub dociskowych, dolny rząd) założenie śrub ciernych

Maksymalne przewidywane naprężenie w IDEA StatiCa dla śrub dociskowych wynosiło 62,4 ksi na górnej półce belki (należy zauważyć, że legenda IDEA StatiCa pokazuje dane obliczeniowe), podczas gdy model ABAQUS wykazuje podobne naprężenie w tym samym miejscu. Maksymalne przewidywane naprężenie w IDEA StatiCa dla śrub ciernych wynosiło 61 ksi na górnej półce belki, podczas gdy model ABAQUS wykazuje naprężenie 61,1 ksi w tym samym miejscu. Nieznacznie odmienny rozkład naprężeń wynika prawdopodobnie z uwzględnienia długości słupa w ABAQUS i sposobu przyłożenia warunków brzegowych, zastosowania drobniejszej siatki w analizie MES oraz uproszczonego modelu CAD w IDEA StatiCa. Należy zauważyć, że autorzy zbadali również potencjalny wpływ tarciowego zachowania śrub na wyniki w modelu ABAQUS, zmieniając współczynnik tarcia z 0,3 na beztarciowy, jednak wyniki nie były wrażliwe na ten parametr.

Maksymalne obliczone odkształcenie plastyczne w IDEA StatiCa i ABAQUS dla śruby dociskowej wynosiło 6,3% dla obu modeli (tj. na górnej półce belki, jak pokazano na Rysunku 5.25). Ponadto przewidywany przez IDEA StatiCa obszar odkształceń plastycznych był zgodny z obliczoną mapą uplastycznienia w ABAQUS (tj. dolny rząd na Rysunku 5.25).

Rysunek 5.25: Śruby dociskowe: Górny rząd) Porównanie obliczonego odkształcenia plastycznego między modelem IDEA StatiCa a modelem ABAQUS; dolny rząd) porównanie mapy uplastycznienia między IDEA StatiCa a modelem ABAQUS

Maksymalne obliczone odkształcenie plastyczne w IDEA StatiCa i ABAQUS dla śrub ciernych wynosiło odpowiednio 0,1% i 0,17% (tj. oba na górnej półce belki wokół przednich otworów śrubowych, jak wskazano na Rysunku 5.26). Ponadto przewidywany przez IDEA StatiCa obszar odkształceń plastycznych był zgodny z obliczoną mapą uplastycznienia w ABAQUS (tj. dolny rząd na Rysunku 5.26).

Rysunek 5.26: Śruby cierne: Górny rząd) Porównanie obliczonego odkształcenia plastycznego między modelem IDEA StatiCa a modelem ABAQUS; dolny rząd) porównanie mapy uplastycznienia między IDEA StatiCa a modelem ABAQUS

Rysunek 5.27 przedstawia porównanie krzywej moment-obrót między dwoma programami względem osi słupa dla obu typów śrub badanych w tej sekcji. Należy zauważyć, że na Rysunku 5.27, aby uzyskać całkowity obrót z IDEA StatiCa (pokazany przerywaną pomarańczową linią), liniowy obrót belki w osi słupa został obliczony przy użyciu SAP2000, a następnie dodany do domyślnej krzywej obrotu plastycznego raportowanej przez IDEA StatiCa (pokazanej ciągłą pomarańczową linią). Oba modele oferują porównywalne oszacowania sztywności początkowej. Niewielka rozbieżność może być związana z różnicą w typach elementów (tj. element bryłowy w ABAQUS w porównaniu z elementem powłokowym w IDEA StatiCa) oraz zastosowaniem więzów typu „tie" w ABAQUS do reprezentowania spoin.

Rysunek 5.27: Porównanie momentu-obrotu między IDEA StatiCa a ABAQUS dla a) śrub dociskowych, b) śrub ciernych

5.6 Podsumowanie i porównanie wyników

Sześć momentowych połączeń dwuteowych z kampanii doświadczalnej zostało zbadanych przy użyciu IDEA StatiCa oraz zgodnie z procedurą projektowania AISC. Dla modelu bazowego utworzono dwa różne modele w celu zbadania wpływu zastosowania śrub dociskowych i ciernych na nośność momentową i krzywą moment-obrót. Ponieważ różnica między właściwościami materiałowymi z certyfikatów hutniczych a właściwościami z badań próbek była stosunkowo duża dla wariantu 1 i wariantu 2, dla każdego z nich opracowano dwa różne modele IDEA StatiCa. Dla pozostałych próbek zastosowano właściwości materiałowe z certyfikatów hutniczych. Ponadto dla modelu bazowego zależności moment-obrót obliczone przy użyciu IDEA StatiCa dla każdego typu śrub zostały porównane z wynikami z równoważnych modeli ABAQUS.

W badaniu modelu bazowego jako tryb zniszczenia odnotowano lokalne wyboczenie belki. Z przyrostowego obciążenia analizy IDEA StatiCa zaobserwowano, że model ze śrubami ciernymi uległ zniszczeniu wskutek niewystarczającej nośności na poślizg śrub, natomiast zniszczenie nastąpiło na półce belki w modelu składającym się ze śrub dociskowych. Obliczenia normowe AISC wykazują, że plastyczna nośność na zginanie belki była decydującym stanem granicznym. Ponieważ AISC 341 dopuszcza projektowanie połączeń momentowych, w tym opartych na śrubach kontrolowanych na rozciąganie, na podstawie ich nośności dociskowej, można stwierdzić, że istnieje dobra zgodność trybu zniszczenia modelu bazowego między obserwacjami z badań, analizą IDEA StatiCa i procedurą projektowania AISC. Ponadto krzywe moment-obrót uzyskane z obu modeli IDEA StatiCa oraz krzywa podana w raporcie z badań zostały porównane na Rysunku 5.28. Można zauważyć, że zależność moment-obrót próbki dwuteowej z wysokowytrzymałymi śrubami A490 kontrolowanymi na rozciąganie mieści się w zakresie krzywych obliczonych z modeli IDEA StatiCa opracowanych odpowiednio ze śrubami dociskowymi i ciernymi. Ponadto analiza projektowania na pojemność przeprowadzona dla modelu bazowego wykazała, że kształtownik T i płytka ścinająca nie miały wystarczającej nośności. Podobnie oba elementy nie spełniały sprawdzeń normowych AISC.

Rysunek 5.28: Porównanie momentu-obrotu

Wariant 1 uległ zniszczeniu wskutek pęknięcia przekroju netto kształtownika T podczas badania. Z obliczeń normowych AISC zaobserwowano, że decydującym stanem granicznym było ścinanie blokowe środnika kształtownika T, gdy zastosowano właściwości materiałowe z certyfikatów hutniczych, natomiast decydującym stanem granicznym stało się uplastycznienie przekroju brutto środnika, gdy do kształtowników T zastosowano właściwości materiałowe z badań próbek. Podobnie analiza IDEA StatiCa przeprowadzona dla obu przypadków wykazała, że niewystarczająca nośność kształtownika T była trybem zniszczenia próbki.

Obserwacje doświadczalne wariantu 2 były podobne do obserwacji wariantu 1. Jako tryb zniszczenia odnotowano pęknięcie przekroju netto kształtownika T. Zgodnie z procedurą projektowania AISC, decydujący stan graniczny zidentyfikowano jako nośność na ścinanie blokowe kształtownika T, gdy właściwości materiałowe z certyfikatów hutniczych zostały wprowadzone dla wszystkich elementów. W przypadku zastosowania właściwości materiałowych z badań próbek dla kształtownika T, jako decydujący stan graniczny obliczono uplastycznienie przekroju brutto środnika. Z obu analiz IDEA StatiCa zaobserwowano, że zniszczenie nastąpiło w kształtowniku T przy 5,0% odkształcenia plastycznego.

Dla wariantu 3, wariantu 4 i wariantu 5 tryb zniszczenia zaobserwowany w badaniach, zgodnie z procedurą projektowania AISC i analizami IDEA StatiCa, był zniszczeniem belki. Ponieważ lokalne wyboczenie wystąpiło podczas obciążeń cyklicznych, z eksperymentu nie uchwycono wyraźnej nośności. Mimo że próbki spełniały wymagania dotyczące wyboczenia (zob. Załączniki I i J), przyczynę wystąpienia lokalnego wyboczenia podczas eksperymentów można przypisać niedokładnym zmierzonym właściwościom materiałowym podanym w raporcie z badań. Obliczone nośności momentowe przy użyciu IDEA StatiCa i zgodnie z procedurą projektowania AISC oraz maksymalne wartości momentów osiągnięte podczas eksperymentów przedstawiono na Rysunku 5.29.

Rysunek 5.29: Nośność momentowa obliczona przez IDEA StatiCa i zgodnie z procedurą AISC

Przeczytaj pełne opracowanie dotyczące połączeń prekwalifikowanych!

Literatura

Leon, R. T. (1999). Tests on T-stub connections-SAC phase II-Subtask 7.03. Georgia Institute of Technology.

Smallidge, J. M. (1999). Behavior of bolted beam-to-column T-stub connections under cyclic loading, Ph.D. Thesis, Georgia Institute of Technology, Atlanta, GA.

Swanson, J.A. (1999). Characterization of the Strength, Stiffness, and Ductility Behavior of

T-stub Connections, Ph.D. Thesis, Georgia Institute of Technology, Atlanta, GA.

AISC 358 (2016), „Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic Applications, including Supplement No. 1," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 358-16, Chicago, Illinois.

AISC 360 (2016), „Specification for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 360-16, Chicago, Illinois.

AISC 341 (2016), „Seismic Provisions for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 341-16, Chicago, Illinois.

AISC Manual (2017), „Steel Construction Manual," American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.