Dubbel-T Moment Vooraf Gekwalificeerde Verbinding - AISC

Dit verificatievoorbeeld werd opgesteld in een gezamenlijk project tussen Ohio State University en IDEA StatiCa. De auteurs worden hieronder vermeld:

• Baris Kasapoglu, Ph.D.-student
• Ali Nassiri, Ph.D.
• Halil Sezen, Ph.D.

5.1. Inleiding

Het laatste staalverbindingstype dat in dit onderzoek is bestudeerd, is de dubbel-T momentverbinding (zie Figuur 5.1). Dubbel-T is een vooraf gekwalificeerde verbinding voor gebruik in seismische gebieden als onderdeel van het IMF- en SMF-systeem, mits voldaan wordt aan de vereisten uit AISC 358. In het kader van dit onderzoek werd een experimentele studie uitgevoerd voor een dubbel-T verbinding en variaties daarop, gekozen uit de literatuur, waarbij de buigcapaciteiten werden onderzocht volgens de AISC-ontwerpprocedure en met behulp van IDEA StatiCa. Tevens werd het basismodel geanalyseerd met ABAQUS-software en werden de resultaten vergeleken.

Figuur 5.1: Typische dubbel-T momentverbinding (AISC 358)

In de volgende paragrafen wordt de experimentele test beschreven, worden de uitgevoerde AISC-normtoetsingen voor de proefstukken samengevat en worden de numerieke analyseresultaten verkregen uit IDEA StatiCa en ABAQUS besproken. Aan het einde worden de resultaten uit drie bronnen (d.w.z. tests, AISC-ontwerpprocedures en numerieke analyses) vergeleken.

5.2 Experimentele studie

Zes dubbel-T verbindingen op ware grootte en 48 afzonderlijke T-stukken werden getest aan het Georgia Institute of Technology door Leon (1999) als onderdeel van het SAC Task 7.03-project. Het primaire doel van dit onderzoek was een beter inzicht te krijgen in het gedrag van boutverbindingen onder cyclische belastingen en te verifiëren of de resultaten van kleinschalige componenttests kunnen worden geëxtrapoleerd naar verbindingen op ware grootte. In het kader van dit onderzoek worden alleen de details en resultaten van de zes tests op ware grootte samengevat. Voor verdere details van de experimenten wordt verwezen naar Swanson (1999) en Smallidge (1999), naast het testrapport van Leon (1999).

Alle proefstukken bestaan uit een W14×145 kolom, terwijl de ligger varieert van W21×44 tot W24×55. Alle bevestigingsmiddelen waren hoogsterkte A490 trekgecontroleerde bouten met een diameter van 7/8 in. of 1 in. T-stukken werden gesneden uit drie verschillende breedflensprofielen (W16×45, W16×100 en W21×93). Een 3/8 in. dikke afschuifplaat werd gebruikt voor alle proefstukken met een lengte van 9 in. of 12 in., afhankelijk van het aantal bouten. Van de zes proefstukken werd er één gekozen als basismodel (Test ID: FS-06), en de overige werden bestudeerd als variatiemodellen (zie Tabel 5.1).

Tabel 5.1: Eigenschappen van de dubbel-T proefstukken (Leon, 1999)

De testopstelling bestaat uit een 152 in. lange kolom (van scharnierend boveneinde tot scharnierend ondereinde) en een ligger verbonden met de kolomflens op 82 in. boven het onderste steunpunt van de kolom. De lengte van de ligger van het kolomvlak tot de actuator was 176 in., en een zijdelingse stijfheid werd aangebracht op 5 ft van de verbinding. De testopstelling is weergegeven in Figuur 5.2.

Figuur 5.2: Testopstelling (Leon, 1999)

Het basismodel bestaat uit een W14×145 kolom, een W24×55 ligger en twee T-stukken gesneden uit W16×100. Acht bouten met 1 in. diameter A490 afschuiving en acht bouten met 1 in. diameter A490 trek worden gebruikt in de T-stukflenzen. Vier bouten met 1 in. diameter A490 worden gebruikt om de afschuifplaat aan de liggerlijf te bevestigen, terwijl de afschuifplaat aan de kolomflens is gelast met een 5/16 in. dubbele hoeklas. Tevens worden vier ½ in. dikke continuïteitsplaten en een ½ in. dikke eenzijdige doubleerplaat gebruikt zoals weergegeven in Figuur 5.3.

Variatie 1 bestaat uit een W14×145 kolom, een W21×44 ligger, twee T-stukken gesneden uit een W16×45 die worden gebruikt om de liggerflensen en de kolomflenzen te verbinden met acht 7/8 in. diameter A490 afschuifbouten en acht 7/8 in. diameter A490 trekbouten. Drie 7/8 in. diameter A490 bouten worden gebruikt tussen de afschuifplaat en de liggerlijf, en een 5/16 in. dubbele hoeklas wordt gebruikt tussen het kolomvlak en de afschuifplaat zoals weergegeven in Figuur 5.3.

Variatie 2 bestaat uit 1 in. diameter A490 bouten, anders dan variatie 1. Alle overige details zijn identiek aan variatie 1. De configuratie van variatie 2 is weergegeven in Figuur 5.4. Variatie 3 bestaat uit een W14×145 kolom, een W24×55 ligger en T-stukken gesneden uit een W16×100. Tien 7/8 in. diameter A490 afschuifbouten en acht 7/8 in. diameter A490 trekbouten worden gebruikt in beide T-stukken. Vier 7/8 in. diameter A490 bouten worden gebruikt om de afschuifplaat en de liggerlijf te verbinden, terwijl een 5/16 in. dubbele hoeklas wordt gebruikt tussen de kolomflens en de afschuifplaat. Vier ½ in. dikke continuïteitsplaten en een ½ in. dikke eenzijdige doubleerplaat worden gebruikt om de kolomknooppuntzone te verstijven. De verschillen tussen het basismodel en variatie 3 zijn de diameter van de bouten en het aantal afschuifbouten dat wordt gebruikt om de T-stukflenzen en de liggerflensen te verbinden (zie Figuur 5.4).

Figuur 5.3: Links) Configuratie van het basismodel; Rechts) configuratie van variatie 1 (Leon, 1999)

Figuur 5.4: Links) Configuratie van variatie 2; Rechts) configuratie van variatie 3 (Leon, 1999)

Variatie 4 bestaat uit een W24×55 ligger, T-stukken gesneden uit een W21×93 en een vierboutige afschuifplaat. Tien afschuifbouten worden gebruikt om de T-stukflenzen aan de liggerflensen te bevestigen en acht trekbouten op elk T-stuk om aan het kolomvlak te worden bevestigd. De kolomknooppuntzone is verstijfd met vier ½ in. dikke continuïteitsplaten en een ½ in. dikke eenzijdige doubleerplaat. A490 bouten met 7/8 in. diameter worden gebruikt voor alle bevestigingsmiddelen. Variatie 5 heeft, anders dan variatie 4, grotere bouten met 1 in. diameter. Alle overige geometrische eigenschappen zijn identiek zoals weergegeven in Figuur 5.5. De gemiddelde materiaaleigenschappen uit coupontests en molfabrikaatcertificaten voor ligger, kolom en T-stukken zijn weergegeven in Tabel 5.2.

Figuur 5.5: Links) Configuratie van variatie 4; Rechts) configuratie van variatie 5 (Leon, 1999)

Tabel 5.2: Gemeten materiaaleigenschappen van de geteste dubbel-T proefstukken (Leon, 1999)

Uit de test van het basismodel werd lokale knik van de ligger geïdentificeerd als bezwijkmechanisme. Het experiment werd gestaakt nadat uitgebreide lokale knik werd waargenomen op de liggerlijf en -flenzen toen het piekmoment de verbinding bereikte van ongeveer 9.003 kips-in. Op dit punt was de overeenkomstige kracht in het T-stuk 381,1 kips. Een foto na de test en de gemeten moment-plastische rotatie zijn weergegeven in Figuur 5.6.

Figuur 5.6: Links) Basismodel na testen; Rechts) moment-totale plastische rotatieverhouding (Leon, 1999)

In variatie 1 werden de maximale actuatorbelasting en het maximale moment bij de verbinding gerapporteerd als respectievelijk 32,8 kips en 6.011 kips-in. Initiële vloeien van het T-stuk werd waargenomen toen de kracht in het T-stuk en het moment bij de verbinding respectievelijk ongeveer 185 kips en 3.800 kips-in. bedroegen. Het eerste vloeien van de ligger werd gerapporteerd toen het moment bij de verbinding ongeveer 5.000 kips-in. bedroeg. Tijdens verdere cycli bezweek het proefstuk door breuk van het T-stuk langs de eerste rij afschuifbouten. Een foto na de test en de gemeten moment-plastische rotatie zijn weergegeven in Figuur 5.7. 

In variatie 2 werd het eerste vloeien in het T-stuk en de liggerflens opgemerkt toen de kracht in het T-stuk en het moment bij de verbinding respectievelijk ongeveer 245 kips en 5.000 kips-in. bedroegen. Flensknikkeling werd waargenomen bij verdere belastingen, en het proefstuk bezweek door nettodoorsnede-breuk. Het gerapporteerde maximale moment bij de verbinding was ongeveer 6.183 kips-in. Een foto na de test en de gemeten moment-plastische rotatie zijn weergegeven in Figuur 5.8. 

Figuur 5.7: Links) Variatie 1 na testen; Rechts) moment-totale plastische rotatieverhouding (Lee et al., 1999)

Figuur 5.8: Links) Variatie 2 na testen; Rechts) moment-totale plastische rotatieverhouding (Leon, 1999)

Met betrekking tot de test van variatie 3 werd lokale knik van de ligger gerapporteerd als bezwijkmechanisme. Nadat uitgebreide lokale knik werd waargenomen op de liggerflensen, werd de test gestaakt. Het maximale moment bij de verbinding was ongeveer 9.739 kips-in. Een foto na de test en de gemeten moment-plastische rotatie zijn weergegeven in Figuur 5.9. 

Uit de test van variatie 4 werd waargenomen dat het proefstuk lokale knik in de flens onderging. Toen de puntverplaatsing ongeveer 12,8 in. bedroeg, trad breuk op in de liggerflens langs de boutlijn het verst van de kolomflens. Het piekmoment bij de verbinding was ongeveer 9.580 kips-in. met een overeenkomstige T-stukkracht van 405,5 kips. Een foto na de test en de gemeten moment-plastische rotatie zijn weergegeven in Figuur 5.10.

Figuur 5.9: Links) Variatie 3 na testen; Rechts) moment-totale plastische rotatieverhouding (Leon, 1999)

Figuur 5.10: Links) Variatie 4 na testen; Rechts) moment-totale plastische rotatieverhouding (Leon, 1999)

De waarnemingen uit de test van variatie 5 waren vergelijkbaar met die van het basismodel en variatie 3. Het proefstuk ondervond uitgebreide lokale knik van de ligger tijdens de test. De test werd gestaakt toen het maximale moment bij de verbinding ongeveer 8.586 kips-in. bedroeg. Op dit punt was de overeenkomstige kracht in het T-stuk 363,4 kips. Een foto na de test en de gemeten moment-plastische rotatie zijn weergegeven in Figuur 5.11.

Figuur 5.11: Links) Variatie 5 na testen; Rechts) moment-totale plastische rotatieverhouding (Leon, 1999)

5.3 Normontwerp Berekeningen

Voorkwalificatiegrenzen en ontwerpprocedure voor dubbel-T momentverbindingen zijn beschreven in Hoofdstuk 13 van AISC 358 (2016). De volgende normtoetsingen werden geïdentificeerd en uitgevoerd voor de geteste proefstukken:

• T-lijf sterkte                                                                                     (AISC 358, Eq. 13.6-45)
• Afschuifbout diameter                                                                               (AISC 358, Eq. 13.6-4)
• Trekbout diameter                                                                            (AISC 358, Eq. 13.6-16)
• Trekbout diameter                                                                            (AISC 358, Eq. 13.6-16)
• Rotatiestijfheid van verbinding                                                        (AISC 358, Eq. 13.6-28)
• T-stuk sterkte                                                                                       (AISC 358, Eq. 13.6-46)
• Druk/scheursterkte van liggerflens                                             (AISC 360, Eq. J3-6)
• Druk/scheursterkte van T-lijf                                                      (AISC 360, Eq. J3-6)
• Blokafschuiving sterkte van liggerflens                                                    (AISC 360-16, Eq. J4-5)
• Blokafschuiving sterkte van T-lijf                                                             (AISC 360-16, Eq. J4-5)
• Buigvloei sterkte van kolom                                                               (AISC 358, Eq. 13.6-61)
• Continuïteitsplaat vereisten                                                               (AISC 341, Sec. E3.6f.1(a))
• Kolom-ligger verhoudingen                                                                   (AISC 341, Eq. E3-1)
• Knooppuntzone sterkte                                                                                (AISC 360, Eq. J10-11)
• Ligger buigsterkte                                                                            (AISC 360, Eq. F1-1)
• Normtoetsing boutsterkte van afschuifplaat                                               (AISC 360, Eq. J3-6a)
• Normtoetsing lassterkte van afschuifplaat                                                           (AISC 360, Eq. J4-2)
• Normtoetsing afschuifvloei, -breuk, blokafschuiving sterkte van afschuifplaat     (AISC 360, Eq. J3-J4)

Er werd aangenomen dat de afschuifplaat, doubleerplaat en continuïteitsplaat identieke gemeten materiaaleigenschappen hadden als het T-stuk. De nominale treksterkte (f_nt = 90 ksi) en afschuifsterkte (f_nv = 68 ksi) waarden uit AISC Tabel J3 werden gebruikt voor A490 bouten. Vijf modellen werden ontwikkeld met behulp van molfabrikaatmateriaaltestrapporten voor elk proefstuk. Twee aanvullende modellen werden ontwikkeld voor variatie 1 en variatie 2 met behulp van couponmateriaaltesteigenschappen gemeten voor het T-stuk. Normtoetsingen werden uitgevoerd voor de geselecteerde proefstukken en de samenvatting is weergegeven in Tabel 5.3.

Tabel 5.3: Normtoetsingen voor dubbel-T momentverbindingen

Het bezwijkmechanisme van een dubbel-T momentverbinding kan worden geschat als de maatgevende grenstoestand van het volgende bekend is:

• Sterkte van bruto doorsnede vloeien van lijf
• Sterkte van netto doorsnede breuk van lijf
• Sterkte van knik van lijf
• Sterkte van afschuifbout
• Sterkte van druk/scheuring van ligger
• Sterkte van druk/scheuring van T-lijf
• Sterkte van blokafschuiving van ligger
• Sterkte van blokafschuiving van T-lijf
• Plastisch momentsterkte van ligger

Voor elke grenstoestand werden momentsterkten bij het kolomvlak van de proefstukken berekend (zie Bijlagen I en J), en de resultaten zijn weergegeven in Tabel 5.4. De maatgevende momentsterkte (d.w.z. de laagste sterkte) is geïdentificeerd en weergegeven met vetgedrukt lettertype.

Tabel 5.4: Momentsterkte van de proefstukken

Op basis van de AISC-ontwerpberekeningen was het plastisch moment van de ligger het geschatte bezwijkmechanisme voor het basismodel, variatie 3, variatie 4 en variatie 5. Voor variatie 1 en variatie 2 was blokafschuiving van het T-lijf de maatgevende grenstoestand wanneer coupontesteigenschappen worden gebruikt voor T-stukken. Wanneer de molfabrikaatmateriaaleigenschappen worden gebruikt voor alle staven, werden hun bezwijkmechanismen omgezet naar bruto doorsnede vloeien van het lijf.

5.4 IDEA StatiCa Analyse

IDEA StatiCa modellen werden ontwikkeld voor de proefstukken om hun momentsterktekapaciteiten te evalueren. Omdat het doel was de experimentele tests te simuleren, werd een SAP2000 model ontwikkeld voor de testopstellingsconditie en werden de krachten bij de kolomhartlijn berekend. De gemeten materiaaleigenschappen werden gebruikt en de weerstandsfactoren werden ingesteld op 1,0. Met behulp van het spanning-rek analysetype in IDEA StatiCa (d.w.z. EPS) werden de momentcapaciteiten berekend en de bezwijkmechanismen van de proefstukken geschat. Voor het basismodel werd de moment-rotatieverhouding berekend met het verbindingsstijfheid analysetype (d.w.z. ST) in IDEA StatiCa software. Bovendien werd capaciteitsontwerp analyse (d.w.z. CD) gebruikt om te verzekeren dat de verbinding voldoende vervormingscapaciteit heeft.

5.4.1 Analyse van het Basismodel

Om het gedrag van trekgecontroleerde bouten op de capaciteit en rotatiestijfheid van de verbinding te schatten, werden twee verschillende IDEA StatiCa modellen ontwikkeld voor het basismodel met twee verschillende bouttypen: 1) druk, en 2) wrijving. Molfabrikaatmateriaaleigenschappen (zie Tabel 5.2) werden ingevoerd in de software, en de oversterkte coëfficiënten, R_y en R_t, en alle LRFD weerstandsfactoren werden ingesteld op 1,0. Een ligger-kolom raammodel werd ontwikkeld met SAP2000 met de lengtes van de kolom en ligger in de testopstelling, en de krachten bij de kolomhartlijn werden verkregen. Met behulp van de optie "Belastingen in evenwicht" werd spanning-rek analyse (EPS) uitgevoerd om de capaciteit van het basismodel te berekenen. De belastingen werden geleidelijk verhoogd totdat een van de volgende werd bereikt:

1. 5% plastische rek in platen (ligger, kolom, afschuifplaat, continuïteitsplaat)
2. 100% sterktekapaciteit in bouten
3. 100% sterktekapaciteit in lassen

Uit de IDEA StatiCa analyse van het model gemaakt met wrijvingsbouten werd waargenomen dat de boutsterktecapaciteit werd bereikt toen de aangebrachte afschuifkracht en het moment respectievelijk 26,70 kips en 4.900 kips-in. bereikten (Figuur 5.12). Het tweede model werd ontwikkeld door de optie "afschuifkrachtoverdracht" te wijzigen van "wrijving" naar "druk - trek/afschuiving interactie" voor T-stukken en afschuifplaat. Ook werd de optie "vervorming bij boutgat bij gebruiksbelasting is een ontwerpoverweging" (onder norminstelling) uitgeschakeld. Een incrementele belasting werd aangebracht op de verbinding (proportioneel met alle belastingen in evenwicht), waarbij werd waargenomen dat 5% van de plastische grensrek werd bereikt op de liggerflens toen de afschuifkracht en het overeenkomstige momentwaarden respectievelijk 46,00 kips en 8.430 bereikten (Figuur 5.13). Het analysetype werd omgeschakeld naar stijfheidsanalyse (bijv. "ST"), en de moment-rotatieverhouding werd berekend voor elk model zoals weergegeven in Figuur 5.14.

Figuur 5.12: IDEA StatiCa model voor basismodel (met wrijvingsbouten) onder het moment van 4.900 kips-in.

Figuur 5.13: IDEA StatiCa model voor basismodel (met drukbouten) onder het moment van 8.430 kips-in.

Figuur 5.14: Links) Moment-rotatieverhouding voor basismodel met wrijvingsbouten; rechts) moment-rotatieverhouding voor basismodel met drukbouten

Het analysetype werd omgeschakeld naar capaciteitsontwerp (bijv. "CD") om te controleren of de verbinding voldoende ductiliteit heeft wanneer de plastische momentsterkte van de ligger wordt bereikt. Om deze analyse te kunnen uitvoeren, moeten het plastisch moment van de ligger, de locatie van het plastisch scharnier en de afschuifkracht op de locatie van het plastisch scharnier worden berekend. Volgens Vergelijking 2.4-1 in AISC 341 (2016) wordt het waarschijnlijke maximale moment van de ligger op de locatie van het plastisch scharnier, \(M_{p}\), berekend als:

\(M_{p} =  C_{pr}F_{y}R_{y}Z_{x}\)                                                      (5.1)

waarbij \(Z_{x}\) het plastisch weerstandsmoment van de ligger is, \(F_{y}\) de vloeispanning van de ligger is, \(R_{y}\) de verhouding is van de verwachte vloeispanning tot de opgegeven minimale vloeispanning, en \(C_{pr}\) een factor is om rekening te houden met de piekverbindingssterkte die wordt gegeven door Vergelijking 2.4-2 in AISC 341 (2016) als:

 \(C_{pr} = (F_{y} + F_{u})/(2F_{y}\)                                             (5.2)

\(F_{u}\) is de treksterkte van de ligger. Er wordt aangenomen dat \(R_{y}\) gelijk is aan 1,0 bij gebruik van gemeten materiaaleigenschappen. Met behulp van de molfabrikaatmateriaaleigenschappen en het plastisch weerstandsmoment van de ligger (134 in.³) gegeven in Tabel 1.1 in AISC Manual (2017), werden \(C_{pr}\) en \(M_{p}\) berekend met de onderstaande eigenschappen als respectievelijk 1,12 en 9.154,88 kips-in. De afstand van de locatie van het plastisch scharnier tot de kolomhartlijn en de afschuifkracht op de locatie van het plastisch scharnier werden berekend als respectievelijk 19,9 in. en 103 kips (zie Bijlage I), met de aanname dat de afstand tussen de kolomhartlijnen gelijk is aan 30 ft. De berekende belastingen werden aangebracht op de liggerpositie gelijk aan 19,9 in. door belastingen in te stellen als percentage van staven op een manier die gelijk is aan de berekende plastische moment- en afschuifkrachtwaarden zoals weergegeven in Figuur 5.15. De verbinding is onvoldoende; de T-lijven zijn te zwak (22,1% plastische rek werd bereikt in het bovenste T-lijf).

Figuur 5.15: Capaciteitsontwerp analyse van basismodel

5.4.2 Analyse van Variatie 1

Twee IDEA StatiCa modellen werden ontwikkeld voor variatie 1 voor verschillende gemeten materiaaleigenschappen van het T-stuk. Voor het eerste model werden molfabrikaatmateriaaleigenschappen gebruikt voor alle staven van de proefstukken, terwijl het tweede model werd gemaakt met de coupontest materiaaleigenschappen van de T-stukflens. Na dezelfde procedure als beschreven in de vorige paragraaf werd een incrementele belasting aangebracht. Het eerste model bereikte zijn capaciteit met 5% plastische rek in de T-stukken toen de afschuifkracht en het overeenkomstige moment respectievelijk 26,70 kips en 4.900 kips-in. bedroegen (Figuur 5.16). De materiaaleigenschappen van de T-stukken werden bijgewerkt met coupontesteigenschappen en dezelfde incrementele belastingsprocedure werd gevolgd. Hetzelfde bezwijkmechanisme werd waargenomen toen de afschuifkracht en het overeenkomstige moment respectievelijk 30,00 kips en 5.500 kips-in. bereikten (Figuur 5.17).

Figuur 5.16: IDEA StatiCa model voor variatie 1 (Mol) onder het moment van 4.900 kips-in.

Figuur 5.17: IDEA StatiCa model voor variatie 1 (Coupon) onder het moment van 5.500 kips-in.

5.4.3 Analyse van Variatie 2

Na dezelfde procedure werden twee IDEA StatiCa modellen ontwikkeld voor variatie 2. Uit het model ontwikkeld met de molfabrikaateigenschappen werd waargenomen dat het T-stuk de plastische rekgrens (d.w.z. 5,0%) bereikte toen de aangebrachte afschuifkracht en het moment respectievelijk 26,90 kips en 4.940 kips-in. bedroegen (Figuur 5.18). Nadat de materiaaleigenschappen van het T-stuk werden omgezet naar coupontesteigenschappen, werd een hogere buigmomentcapaciteit berekend als 5.730 kips-in. met de overeenkomstige afschuifkracht van 31,20 kips (Figuur 5.19). Het bezwijkmechanisme bleef hetzelfde.

Figuur 5.18: IDEA StatiCa model voor variatie 2 (Mol) onder het moment van 4.940 kips-in.

Figuur 5.19: IDEA StatiCa model voor variatie 2 (Coupon) onder het moment van 5.730 kips-in.

5.4.4 Analyse van Variatie 3

Voor variatie 3 werd het IDEA StatiCa model ontwikkeld met molfabrikaatmateriaaleigenschappen. Toen de afschuifkracht en het overeenkomstige moment respectievelijk 45,50 kips en 8.350 kips-in. bereikten, werd 5% plastische rek bereikt op de liggerflens (Figuur 5.20).

Figuur 5.20: IDEA StatiCa model voor variatie 3 onder het moment van 8.350 kips-in.

5.4.5 Analyse van Variatie 4

Het IDEA StatiCa model werd gemaakt voor variatie 4 met molfabrikaatmateriaaleigenschappen. 5% plastische rek werd waargenomen op de liggerflens toen de afschuifkracht en het overeenkomstige moment respectievelijk 45,50 kips en 8.350 kips-in. bedroegen (Figuur 5.21).

Figuur 5.21: IDEA StatiCa model voor variatie 4 onder het moment van 8.350 kips-in.

5.4.6 Analyse van Variatie 5

Na dezelfde procedure werd IDEA StatiCa analyse uitgevoerd voor variatie 5. Molfabrikaatmateriaaleigenschappen werden gebruikt voor alle staven van de verbinding. 5% plastische rek werd bereikt op de liggerflens toen de afschuifkracht en het overeenkomstige respectievelijk 48,40 kips en 7.950 kips-in. bereikten (Figuur 5.22).

Figuur 5.22: IDEA StatiCa model voor variatie 5 onder het moment van 7.950 kips-in.

De momentcapaciteiten van dubbel-T momentverbindingen ten opzichte van de kolomhartlijn, \(M_{y@cc}\), werden verkregen met IDEA StatiCa analyse. Momentcapaciteiten bij het kolomvlak, \(M_{y@foc}\), werden berekend met Vergelijking 5.3 en zijn weergegeven in Tabel 5.5. 

  \(M_{y@foc} = M_{y@cc} - V_{g}\frac{d_{c}}{2}\)                               (5.3)

waarbij \(V_{g}\) de afschuifkracht is, en \(d_{c}\) de hoogte van de kolom is.

Tabel 5.5: Momentcapaciteiten berekend door IDEA StatiCa

5.5. ABAQUS Analyse

In dit gedeelte werd het basismodel ontwikkeld in Paragraaf 5.4.1 opnieuw opgebouwd met ABAQUS software (versie 2022) voor generieke EE-analyse en de resultaten werden vergeleken met IDEA StatiCa. Het initiële CAD-model voor de EE-analyse werd gegenereerd met behulp van het viewer platform van IDEA StatiCa. De 36 bouten en twee laslijnen die de volledige samenstelling verbonden, werden vervolgens handmatig toegevoegd via de CAD-interface in ABAQUS. Twee bouttypen werden onderzocht in dit gedeelte zoals beschreven in Paragraaf 5.4.1. Voor het druktype bout werden de verticale belasting van 46 kips en het overeenkomstige moment van 8.430 kips-in. (rond de Y-as) aangebracht op een gedefinieerd referentiepunt (d.w.z. RF₁) bij de kolomhartlijn zoals weergegeven in Figuur 5.23. Voor het wrijvingstype bout werden de verticale belasting van 26,7 kips en het overeenkomstige moment van 4.900 kips-in. (rond de Y-as) aangebracht op hetzelfde referentiepunt (d.w.z. RF₁). De analytische lengte van de kolom in IDEA StatiCa is 190 in. Om de identieke kolomlengte in ABAQUS na te bootsen, werden twee andere referentiepunten (d.w.z. RF₂ en RF₃) geïntroduceerd op 95 in. afstand van het midden van de kolom langs de Z-as in beide richtingen (zie Figuur 5.23). Deze twee referentiepunten waren vastgezet in alle richtingen en waren verbonden met de boven- en ondervlakken van de kolom via de connector builder module in ABAQUS. Merk op dat om de wrijvingsbout in IDEA StatiCa te simuleren, een voorspankracht werd aangebracht in het ABAQUS model langs de as van de schacht van elke bout. In ABAQUS werd de elementgrootte gekozen tussen 0,1-0,3 in. na routinematige mesh-gevoeligheidsanalyse, en in totaal werden 387.893 elementen gegenereerd in het model. Het 3D-spanning, 8-knooppunt lineair blok gereduceerde integratie (d.w.z. C3D8R) werd geselecteerd als elementtype. De koppelingsrandvoorwaarde werd toegepast tussen de twee laslijnen en de aansluitende onderdelen. Het materiaalgedrag werd gemodelleerd met behulp van bi-lineaire plasticiteit in ABAQUS. Andere parameters, waaronder dichtheid, elasticiteitsmodulus en Poisson-verhouding, werden overgenomen uit de IDEA StatiCa materialenbibliotheek die werd bijgewerkt volgens de molfabrikaatcertificaten (zie Tabel 5.2). De numerieke simulatie werd uitgevoerd op 16 processors (16vCP & 64GB RAM) en duurde ongeveer 210 minuten. Figuur 5.24 vergelijkt de voorspelde von Mises-spanning tussen IDEA StatiCa en ABAQUS voor beide bouttype scenario's.

Figuur 5.23: Modelopstelling en mesh-dichtheid in ABAQUS

Figuur 5.24: Vergelijking van de berekende von Mises-spanning tussen IDEA StatiCa en ABAQUS modellen; bovenste rij) drukbouten aanname, onderste rij) wrijvingsbouten aanname

De maximale voorspelde spanning in IDEA StatiCa voor de drukbouten was 62,4 ksi op de bovenflens van de ligger (merk op dat de IDEA StatiCa legenda de ontwerpgegevens toont), terwijl het ABAQUS model vergelijkbare spanning op dezelfde locatie toont. De maximale voorspelde spanning in IDEA StatiCa voor de wrijvingsbouten was 61 ksi op de bovenflens van de ligger, terwijl het ABAQUS model een spanning van 61,1 ksi op dezelfde locatie toont. De licht afwijkende spanningSverdeling is waarschijnlijk te wijten aan de beschouwing van de lengte van de kolom in ABAQUS en de manier waarop randvoorwaarden werden aangebracht, het gebruik van een fijnere mesh in de EE-analyse en het vereenvoudigde CAD-model in IDEA StatiCa. Merk op dat de auteurs ook het potentiële effect van het wrijvingsgedrag van de bouten op de resultaten in het ABAQUS model onderzochten door de wrijvingscoëfficiënt te wijzigen van 0,3 naar wrijvingsloos; de resultaten waren echter niet gevoelig voor die parameter.

De maximale berekende plastische rek in IDEA StatiCa en ABAQUS voor het druktype bout was 6,3% voor beide modellen (d.w.z. op de bovenflens van de ligger zoals weergegeven in Figuur 5.25). Ook was het voorspelde plastische vervormingsgebied door IDEA StatiCa consistent met de berekende vloeikaart in ABAQUS (d.w.z. de onderste rij in Figuur 5.25).

Figuur 5.25: Druktype bouten: Bovenste rij) Vergelijking van de berekende plastische rek tussen IDEA StatiCa en ABAQUS model; onderste rij) vergelijking van de vloeikaart tussen IDEA StatiCa en ABAQUS model

De maximale berekende plastische rek in IDEA StatiCa en ABAQUS voor de wrijvingsbouten waren respectievelijk 0,1% en 0,17% (d.w.z. beide op de bovenflens van de ligger rond de voorste boutgaten zoals aangegeven in Figuur 5.26). Ook was het voorspelde plastische vervormingsgebied door IDEA StatiCa consistent met de berekende vloeikaart in ABAQUS (d.w.z. de onderste rij in Figuur 5.26).

Figuur 5.26: Wrijvingstype bouten: Bovenste rij) Vergelijking van de berekende plastische rek tussen IDEA StatiCa en ABAQUS model; Onderste rij) Vergelijking van de vloeikaart tussen IDEA StatiCa en ABAQUS model

Figuur 5.27 toont de vergelijking van de moment-rotatiecurve tussen de twee softwarepakketten ten opzichte van de kolomhartlijn voor beide bouttypen onderzocht in dit gedeelte. Merk op dat in Figuur 5.27, om de totale rotatie door IDEA StatiCa te verkrijgen (weergegeven door de oranje stippellijn), de lineaire liggerrotatie bij de kolomhartlijn werd berekend met SAP2000 en vervolgens werd opgeteld bij de standaard plastische rotatiecurve gerapporteerd door IDEA StatiCa (weergegeven door de oranje doorgetrokken lijn). Beide modellen bieden vergelijkbare initiële stijfheidsschattingen. De geringe afwijking kan worden toegeschreven aan het verschil in elementtypen (d.w.z. solide element in ABAQUS versus schelelement in IDEA StatiCa) en het gebruik van de koppelingsrandvoorwaarde in ABAQUS om de lassen te representeren.

Figuur 5.27: Moment-rotatie vergelijking tussen IDEA StatiCa en ABAQUS voor a) druktype bouten, b) wrijvingstype bouten

5.6 Samenvatting en Vergelijking van Resultaten

Zes dubbel-T momentverbindingen uit een experimentele campagne werden bestudeerd met IDEA StatiCa en volgens de AISC-ontwerpprocedure. Twee verschillende modellen werden gemaakt voor het basismodel om de effecten van het gebruik van druk- en wrijvingstype bouten op de momentcapaciteit en de moment-rotatiecurve te onderzoeken. Omdat het verschil tussen de molfabrikaat- en coupontest materiaaleigenschappen relatief groot was voor variatie 1 en variatie 2, werden voor elk van hen twee verschillende IDEA StatiCa modellen ontwikkeld. Molfabrikaatmateriaaleigenschappen werden gebruikt voor de overige proefstukken. Bovendien werden voor het basismodel de moment-rotatieverhoudinGen berekend met IDEA StatiCa voor elk bouttype vergeleken met die van de equivalente ABAQUS modellen.

Voor de test van het basismodel werd lokale knik van de ligger gerapporteerd als bezwijkmechanisme. Uit de incrementele belasting van de IDEA StatiCa analyse werd waargenomen dat het model met wrijvingsbouten bezweek door onvoldoende boutglijdsterkte, terwijl het bezwijken optrad op de liggerflens in het model dat bestaat uit drukbouten. AISC-ontwerpberekeningen tonen aan dat de plastische momentsterkte van de ligger de maatgevende grenstoestand was. Omdat AISC 341 toestaat momentverbindingen inclusief trekgecontroleerde te ontwerpen op basis van hun druksterktekapaciteit, kan worden geconcludeerd dat er een goede overeenstemming is over het bezwijkmechanisme van het basismodel tussen waarnemingen uit de test, IDEA StatiCa analyse en AISC-ontwerpprocedure. Bovendien worden de moment-rotatiecurven verkregen uit beide IDEA StatiCa modellen en die uit het testrapport vergeleken in Figuur 5.28. Het is te zien dat de moment-rotatieverhouding van het dubbel-T proefstuk met trekgecontroleerde hoogsterkte A490 bouten valt binnen de curven berekend uit IDEA StatiCa modellen ontwikkeld met respectievelijk drukbouten en wrijvingsbouten. Ook toonde de capaciteitsontwerp analyse uitgevoerd voor het basismodel aan dat het T-stuk en de afschuifplaat onvoldoende sterkte hadden. Evenzo voldeden beide staven niet aan de AISC-normtoetsingen.

Figuur 5.28: Moment-rotatie vergelijking

Variatie 1 bezweek door nettodoorsnede-breuk van het T-stuk tijdens de test. Uit de AISC-ontwerpberekeningen werd waargenomen dat de maatgevende grenstoestand blokafschuiving van het T-lijf was wanneer molfabrikaatmateriaaleigenschappen werden gebruikt, terwijl de maatgevende grenstoestand bruto doorsnede vloeien van het lijf werd wanneer coupontest materiaaleigenschappen werden gebruikt voor T-stukken. Evenzo toonde de IDEA StatiCa analyse uitgevoerd voor beide gevallen aan dat onvoldoende T-stuksterkte het bezwijkmechanisme van het proefstuk was.

De experimentele waarnemingen van variatie 2 waren vergelijkbaar met die van variatie 1. Het bezwijkmechanisme werd gerapporteerd als nettodoorsnede-breuk van het T-stuk. Na de AISC-ontwerpprocedure werd de maatgevende grenstoestand geïdentificeerd als blokafschuivingsterkte van het T-stuk wanneer molfabrikaatmateriaaleigenschappen werden ingevoerd voor alle staven. Voor het geval dat coupontest materiaaleigenschappen werden gebruikt voor het T-stuk, werd bruto doorsnede vloeien van het lijf berekend als de maatgevende grenstoestand. Uit beide IDEA StatiCa analyses werd waargenomen dat bezwijken optrad in het T-stuk met 5,0% plastische rek.

Voor variatie 3, variatie 4 en variatie 5 was het bezwijkmechanisme waargenomen uit de tests, de AISC-ontwerpprocedure en de IDEA StatiCa analyses het bezwijken van de ligger. Omdat de lokale knik optrad tijdens de cyclische belastingen, werd geen duidelijke sterktekapaciteit vastgesteld uit het experiment. Hoewel de proefstukken voldeden aan de knikvereisten (zie Bijlagen I en J), kan de reden waarom lokale knik optrad tijdens de experimenten worden toegeschreven aan de onnauwkeurige gemeten materiaaleigenschappen vermeld in het testrapport. De berekende momentcapaciteiten met IDEA StatiCa en volgens de AISC-ontwerpprocedure en de maximaal bereikte momentwaarden tijdens de experimenten zijn weergegeven in Figuur 5.29.

Figuur 5.29: Momentcapaciteit berekend door IDEA StatiCa en AISC-procedure

Lees de volledige studie over vooraf gekwalificeerde verbindingen!

Referenties

Leon, R. T. (1999). Tests on T-stub connections-SAC phase II-Subtask 7.03. Georgia Institute of Technology.

Smallidge, J. M. (1999). Behavior of bolted beam-to-column T-stub connections under cyclic loading, Ph.D. Thesis, Georgia Institute of Technology, Atlanta, GA.

Swanson, J.A. (1999). Characterization of the Strength, Stiffness, and Ductility Behavior of

T-stub Connections, Ph.D. Thesis, Georgia Institute of Technology, Atlanta, GA.

AISC 358 (2016), "Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic Applications, including Supplement No. 1," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 358-16, Chicago, Illinois.

AISC 360 (2016), "Specification for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 360-16, Chicago, Illinois.

AISC 341 (2016), "Seismic Provisions for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 341-16, Chicago, Illinois.

AISC Manual (2017), "Steel Construction Manual," American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.