Dit verificatievoorbeeld werd opgesteld in een gezamenlijk project tussen Ohio State University en IDEA StatiCa. De auteurs worden hieronder vermeld:

• Baris Kasapoglu, Ph.D.-student
• Ali Nassiri, Ph.D.
• Halil Sezen, Ph.D.

4.1. Inleiding

Anders dan de andere momentverbindingen die in deze studie worden behandeld, mag de gelaste onversterkte flens-geboute lijf (WUF-B) momentverbinding uitsluitend worden toegepast in een gewoon momentraam (OMF) systeem. In deze studie werden vijf geteste en drie ontwikkelde WUF-B verbindingen onderzocht. Met behulp van IDEA StatiCa en de AISC-ontwerpprocedure werden de buigcapaciteiten van de acht verbindingen berekend en de resultaten vergeleken. Één van de geteste proefstukken werd geselecteerd als basismodel voor verder onderzoek via Abaqus. De moment-rotatiecurve werd berekend voor het basismodel met zowel IDEA StatiCa als Abaqus, en de berekende curven werden vergeleken met de gemeten curve uit het testrapport. Daarnaast werd het effect van verschillende bouttypen in detail onderzocht. 

4.2 Experimentele studie

Zeven identieke WUF-B momentverbindingsparen werden beoordeeld conform het SAC Phase 2 Testing Protocol (SAC, 1997) door Lee et al. (1999) aan de Lehigh University als onderdeel van het SAC Phase II-programma. Vijf geteste proefstukken werden geselecteerd voor onderzoek in deze studie, waarvan één werd gekozen als basismodel. De eigenschappen van de proefstukken zijn weergegeven in Tabel 4.1. Het basismodel bestaat uit een W24x68 ligger en W14x120 kolom, zes A325 wrijvingsverbinding (SC) bouten met een diameter van 7/8 in., een 3/8 in. dikke afschuifplaat en een 5/8 in. dikke doorloopplaat. Variatie 1, variatie 2 en variatie 3 hebben een identieke W30x99 ligger, een lipplaat met een dikte van 1/2 in., een doorloopplaat met een dikte van 3/4 in. en acht A325 wrijvingsverbinding (SC) bouten met een diameter van 1 in., terwijl de kolomafmetingen respectievelijk W14x145, W14x176 en W14x257 zijn. Variatie 4 heeft een W36x150 ligger en W14x257 kolom, tien A325 draagverbinding bouten met een diameter van 1 in. waarbij schroefdraad is uitgesloten van de afschuifvlakken, een 5/8 in. dikke afschuifplaat en een 1 in. dikke doorloopplaat.

Tabel 4.1: Eigenschappen van de WUF-B proefstukken (Lee et al., 1999)

De afstand tussen de kolomopleggingen bedraagt 144 in. en de afstand van het kolomvlak tot de actuator is 134,9 in. De testopstelling en configuraties van de vijf verbindingen zijn weergegeven in Figuren 4.1 tot en met 4.3.

Figuur 4.1: Links) Testopstelling; Rechts) configuratie van het basismodel (Lee et al., 1999)

Figuur 4.2: Links) Configuratie van variatie 1; Rechts) configuratie van variatie 2 (Lee et al., 1999)

Figuur 4.3: Links) Configuratie van variatie 3; Rechts) configuratie van variatie 4 (Lee et al., 1999)

De materiaaleigenschappen uit coupontests voor de liggerflens, kolomflens, afschuifplaat en doorloopplaat zijn weergegeven in Tabel 4.2.

Tabel 4.2: Gemeten materiaaleigenschappen van geselecteerde WUF-B proefstukken (Lee et al., 1999)

Volgens de experimentele tests begon de knooppuntzone van het basismodel te vloeien bij 0,75% driftcycli. Vloeien in de liggerflensen begon bij 1% driftcycli, en scheurvorming in de liggerflens werd waargenomen tijdens de tweede cyclus bij 3% drift (zie Figuur 4.4). Op vergelijkbare wijze werd de eerste afschuifvloeiing waargenomen in de knooppuntzone van variatie 1 bij 0,5 driftcycli. Het vloeien in de knooppuntzone breidde zich uit tijdens 1,5 driftcycli. Tijdens 3% driftcycli trad een plastisch scharnier op in deze zone en werd breuk in de kolom k-zone waargenomen (zie Figuur 4.5). Met betrekking tot variatie 2 werd gerapporteerd dat de knooppuntzone begon te vloeien bij 1% driftcycli en dat dit zich uitbreidde tijdens verdere cycli. Tijdens 2% driftcycli vloeide de liggerflensen. Kleine scheuren ontstonden in de liggerflensen bij 3% driftcycli en breuk werd waargenomen in de bovenflens van de ligger tijdens de eerste cyclus van 4% drift (zie Figuur 4.6).

Figuur 4.4: Links) Basismodel na het testen; Rechts) moment-totale plastische rotatieverhouding (Lee et al., 1999)

Figuur 4.5: Links) Variatie 1 na het testen; Rechts) moment-totale plastische rotatieverhouding (Lee et al., 1999)

Figuur 4.6: Links) Variatie 2 na het testen; Rechts) moment-totale plastische rotatieverhouding (Lee et al., 1999)

Anders dan bij de eerste drie proefstukken ontstond de eerste vloeiing in de liggerflensen tijdens 1% driftcycli, en werden kleine scheuren in dit gebied waargenomen bij 1,5 driftcycli tijdens de test van variatie 3. De knooppuntzone begon te vloeien tijdens 2% driftcycli en ductiel scheuren werd waargenomen in de bovenflens van de ligger bij 2% driftcycli (zie Figuur 4.7).

Figuur 4.7: Links) Variatie 3 na het testen; Rechts) moment-totale plastische rotatieverhouding (Lee et al., 1999)

Voor variatie 4 werd in het testrapport vermeld dat de eerste vloeiing optrad in de knooppuntzone bij 0,75 driftcycli. De liggerflensen vloeide bij 1% driftcycli, en kleine scheuren werden waargenomen nabij het lastoegangsgat van de liggerflensen bij 2% driftcycli. Breuk in de liggerflensen werd waargenomen tijdens de 3% driftcycli (zie Figuur 4.8).

Figuur 4.8: Links) Variatie 4 na het testen; Rechts) moment-totale plastische rotatieverhouding (Lee et al., 1999)

4.3 Normtoetsing berekeningen

De normgebaseerde ontwerpcontroles werden uitgevoerd en bezwijkmodi werden bepaald voor WUF-W momentverbindingen conform de eisen van AISC 341 (2016) en AISC 360 (2016). Volgens Sectie D.2 in AISC 341 kunnen geboute verbindingen met een minimale wrijvingscoëfficiënt van 0,30 worden ontworpen als voorgespannen draagverbindingen. Omdat de vooranalyse van de geteste proefstukken uitgevoerd met IDEA StatiCa aantoonde dat de maatgevende grenstoestand boutsterkte van wrijvingsverbindingen is voor het basismodel, variatie 2 en variatie 3, werden drie aanvullende variaties ontwikkeld uit die geteste verbindingen door de bouttypen te wijzigen van wrijvingsverbinding (SC) naar draagtype met schroefdraad uitgesloten van het afschuifvlak. De drie ontwikkelde proefstukken werden benoemd door ".X" toe te voegen aan de oorspronkelijke namen, zoals weergegeven in Tabel 4.2 (bijv. basismodel.X van basismodel), terwijl de namen van de drie geteste proefstukken werden bijgewerkt door ".SC" toe te voegen aan hun oorspronkelijke namen (bijv. basismodel.SC van basismodel, zie Tabel 4.3 voor de bijgewerkte namen).

De volgende ontwerpcontroles werden geïdentificeerd voor WUF-B momentverbindingen uit AISC 341 (2016) en AISC 360 (2016).

• Lastoegangsgat                                                                          (AWS (2016) D1.8/D1.8M)
• Controleer buigsterkte kolom                                                   (AISC 360 (2016), Eq. F2-1)
• Controleer afschuifsterkte knooppuntzone                                                 (AISC 341 (2016), J10-11)
• Controleer eisen doorloopplaat                                           (AISC 341 (2016), Sec. E3.6f)
• Controleer afschuifvloeiing in ligger                                                     (AISC 360 (2016), Eq. J4-3)
• Controleer lassterkte tussen lipplaat en kolom                (AISC 360 (2016), Eq. J4-2)
• Controleer boutafschuifsterkte                                                             (AISC 360 (2016), Eq. J3-6a)
• Controleer liggerflens naar kolomflens                                            (AISC 341 (2016), Sec E1.6)
• Lastoegangsgat                                                                            (AWS (2016) D1.8/D1.8M)

Omdat de boutsterkte van de proefstukken niet werd gemeten en vermeld in het rapport, werd aangenomen dat A325 wrijvingsverbinding bouten klasse A-oppervlakken hebben met een wrijvingscoëfficiënt van 0,3, en werden de nominale waarden uit AISC Tabel J3 gebruikt voor de nominale treksterkte (\(f_{nt} = 90\) \(ksi\)) en afschuifsterkte  (\(f_{nv} = 68\) \(ksi\)) voor A325 draagtype bouten. Een overzicht van de ontwerpcontroles is weergegeven in Tabel 4.3.

Tabel 4.3: Ontwerpcontroles voor WUF-W momentverbindingen

De bezwijkmodus van de proefstukken kan worden voorspeld door de sterkte van de volgende grentoestanden te berekenen en de maatgevende te bepalen door deze te vergelijken met de vereiste sterkte berekend uit de constructieve analyse die de testopstelling vertegenwoordigt:

1. Plastische buigsterkte van de kolom
2. Plastische buigsterkte van de ligger
3. Buigsterkte overeenkomend met de inelastische afschuifsterktekapaciteit van de knooppuntzone

De plastische momentsterkte van de ligger en kolom op de locatie van het plastisch scharnier (\(M_{by@ph}\) en (\(M_{cy@ph}\)) worden als volgt berekend:

        \(M_{b@ph}\) = \(F_{yb}Z_{bx}\)                                                          (4.1)

     \(M_{b@ph}\) = \(F_{yc}Z_{cx}\)                                                              (4.2)

waarbij \(F_{yb}\) de vloeigrens van de ligger is, \(Z_{bx}\) het plastisch weerstandsmoment van de ligger, \(F_{yc}\) de vloeigrens van de kolom, en \(Z_{cx}\) het plastisch weerstandsmoment van de kolom. De inelastische afschuifsterkte van de knooppuntzone, \(R_{npz}\), wordt berekend met de aanname dat de vereiste normaalkracht van de kolom kleiner dan of gelijk is aan 75% van de axiale vloeigrenssterkte conform Sectie J10 in AISC 360 (2016) als volgt:

 \(R_{npz} = (1.0)(0.6)F_{yc}d_{c}t_{cw}(1+\frac{{3b_{cf}t_{cf}}^2}{d_{c}d_{b}t_{cw}})\)                     (4.3)

waarbij \(d_{c}\) de kolomhoogte is, \(t_{cw}\) de dikte van het kolomlijf, \(b_{cf}\) de breedte van de kolomflens, \(t_{cf}\) de dikte van de kolomflens, \(d_{b}\) de liggerhoogte.

De buigsterktekapaciteit van de knooppuntzone op de kolomhartlijn, \(M_{npz}\), kan worden berekend door rekening te houden met de verdiepingsafschuifkracht van de kolom die in tegengestelde richting werkt, zoals weergegeven in Figuur 4.9, als volgt:

  \(M_{npz} = (R_{npz} + V_{c})(d_{b} - t_{bf})\)                                     (4.4)

waarbij \(V_{c}\) de afschuifkracht van de kolom is, \(d_{b}\) de liggerhoogte, \(t_{bf}\) de dikte van de liggerflens. De buigsterktekapaciteit van de knooppuntzone op het kolomvlak, \(M_{npz@foc}\), kan worden berekend door het aanvullende moment ten gevolge van de permanente belasting van het kolomvlak naar de kolomhartlijn af te trekken als volgt:

 \(M_{npz@foc} = M_{npz} - V_{grav}\frac{d_{c}}{2}\)     

waarbij \(V_{grav}\) de permanente belastingskracht is op de locatie van het plastisch scharnier van de ligger.                                       

Figuur 4.9: Krachten in de knooppuntzone (AISC 360, 2016)

Om de respons van de proefstukken te berekenen, werd een SAP2000-model ontwikkeld dat de testopstelling vertegenwoordigt. Er wordt aangenomen dat de kolomopleggingen scharnierverbindingen zijn. Voor het basismodel zijn het ontwikkelde SAP2000-model en het berekende momentendiagram overeenkomend met een verticale belasting van 10 kips aan het liggeruiteinde weergegeven in Figuur 4.10.

Figuur 4.10: Links) SAP2000-model; Rechts) Momentendiagram

De momentresponsen van de ligger en kolom op hun hartlijnen (\(M_{bu@cc}\) en \(M_{cu@cc}\)) werden verkregen uit het SAP2000-model, en de overeenkomstige momentwaarden op de staafvlakken (d.w.z. \(M_{bu@foc}\) en \(M_{cu@foc}\)) werden als volgt berekend:

\(M_{bu@foc} = (M_{bu@cc} - V_{ub})\frac{d_{b}}{2}\)                                     (4.5)

\(M_{cu@foc} = (M_{cu@cc} - V_{uc})\frac{d_{c}}{2}\)                                      (4.6)

waarbij \(V_{ub}\) de berekende afschuifkracht van de ligger is en \(V_{uc}\) de berekende afschuifkracht van de kolom. Er wordt aangenomen dat het plastisch scharnier in de ligger zich vormt op het kolomvlak, en dat het plastisch scharnier in de kolom optreedt op het liggervlak. De berekende buigsterktekapaciteiten van de knooppuntzone en de ligger op het kolomvlak (d.w.z. \(M_{npz@foc}\) en \(M_{b@ph}\)), en de buigsterktekapaciteit van de kolom op het liggervlak (\(M_{c@ph}\)) zijn weergegeven in Tabel 4.4. Tevens werd voor elke verbinding een SAP2000-analyse uitgevoerd zodanig dat de ligger zijn plastische momentsterktekapaciteit bereikt door de aangebrachte afschuifkracht aan het liggeruiteinde, die de actuator vertegenwoordigt. De berekende momentresponsen van de kolom en ligger op de staafvlakken (d.w.z. \(M_{cu@foc}\), \(M_{bu@foc}\)) zijn eveneens weergegeven in Tabel 4.4. Deze waarden werden met elkaar vergeleken en de maatgevende grenstoestand werd bepaald.

Tabel 4.4: Overzicht van capaciteitsberekeningen

De bezwijkmodi van het basismodel.SC, variatie 1 en basismodel.X zijn de knooppuntzonesterkte, terwijl de plastische buigsterkte van de ligger de maatgevende grenstoestand is voor de overige proefstukken.

4.4 IDEA StatiCa Analyse

De acht WUF-B momentverbindingen beschreven in de vorige sectie werden gemodelleerd in IDEA StatiCa met als doel het gedrag van de experimenten te simuleren. De gemeten materiaaleigenschappen uit coupontests zoals vermeld in Lee et al. (1999) werden gebruikt in de IDEA StatiCa software en de weerstandsfactoren werden ingesteld op 1,0. Met behulp van het spanning-rek analysetype in IDEA StatiCa (d.w.z. EPS) werden de momentcapaciteiten en bezwijkmodi van de verbindingen bepaald. Voor het basismodel werd de moment-rotatierelatie berekend met het verbindingsstijfheid analysetype (d.w.z. ST) in de IDEA StatiCa software.

4.4.1 Analyse van het Basismodel.SC

Het IDEA StatiCa model werd ontwikkeld voor het basismodel.SC met behulp van gemeten materiaaleigenschappen (Tabel 4.2). De oversterktecorrectiecoëfficiënten, \(R_{y}\) en \(F_{t}\), en alle LRFD-weerstandsfactoren werden ingesteld op 1,0. Om de belastingen op de kolomhartlijn te verkrijgen, werd een ligger-kolom raammodel aangemaakt in SAP2000 met de lengtes van de kolom en de ligger in de testopstelling (zie Figuur 4.10). Scharnierverbindingen werden toegewezen aan beide uiteinden van de kolom, en een afschuifkracht van 10 kips werd aangebracht op een afstand van 134,9 in. van het kolomvlak. De berekende knooppuntbelastingen werden toegepast op het IDEA StatiCa model op de liggerpositie gelijk aan nul (kolomhartlijn) door de optie "belastingen in evenwicht" in te schakelen. Voor de capaciteitsberekening werden de belastingen geleidelijk verhoogd totdat een van de volgende criteria werd bereikt:

1. 5% plastische rek in platen (ligger, kolom, lipplaat, doorloopplaat)
2. 100% sterktekapaciteit in bouten
3. 100% sterktekapaciteit in lassen

Toen de afschuifkracht en het overeenkomstige moment respectievelijk 47,60 kips en 6.770 kips-in. bereikten, werd de boutsterktecapaciteit bereikt en bedraagt de berekende gemiddelde plastische rek in de liggerflensen 3,2% (Figuur 4.11). Met behulp van "ST"-analyse werd de moment-rotatierelatie berekend en weergegeven in Figuur 4.12. Merk op dat bij "ST"-analyse de kolom aan beide uiteinden is ingeklemd, wat kan leiden tot verschillen tussen de buigweerstand verkregen via "EPS"-analyse met belastingen in evenwicht.

Figuur 4.11: IDEA StatiCa model voor het basismodel.SC onder het moment van 6.770 kips-in.

Figuur 4.12: Moment-rotatierelatie voor het basismodel.SC

4.4.2 Analyse van Variatie 1

Volgens dezelfde procedure als beschreven voor het basismodel.SC werd het IDEA StatiCa model ontwikkeld voor variatie 1 met wrijvingsverbinding bouten. Uit de incrementele belasting werd waargenomen dat toen de afschuifkracht en het overeenkomstige moment respectievelijk 82,20 kips en 11.700 kips-in. bedroegen, het liggerlijf de 5% plastische rekgrens bereikte, terwijl 4,6% en 4,0% plastische rek werden bereikt in respectievelijk de liggerflensen en het kolomlijf (Figuur 4.13).  

Figuur 4.13: IDEA StatiCa model voor variatie 1 onder het moment van 11.700 kips-in.

 4.4.3 Analyse van Variatie 2.SC

Volgens dezelfde procedure als beschreven in de vorige twee secties werd een IDEA StatiCa analyse uitgevoerd voor variatie 2.SC. Er werd waargenomen dat de sterktekapaciteit van de bouten werd bereikt toen de afschuifkracht en het overeenkomstige moment respectievelijk 90,0 kips en 12.800 kips-in. bedroegen (Figuur 4.14).

Figuur 4.14: IDEA StatiCa model voor variatie 2 onder het moment van 12.800 kips-in.

4.4.4 Analyse van Variatie 3.SC

Volgens dezelfde procedure werd de buigsterktekapaciteit van variatie 3.SC verkregen met IDEA StatiCa. Toen de afschuifkracht en het overeenkomstige moment respectievelijk 87,90 kips en 12.500 kip-in. bereikten, werd de sterktekapaciteit van de wrijvingsverbinding bouten bereikt (Figuur 4.15).

Figuur 4.15: IDEA StatiCa model voor variatie 3 onder het moment van 12.500 kips-in.

4.4.5 Analyse van Variatie 4

Een IDEA StatiCa analyse werd uitgevoerd voor variatie 4 volgens dezelfde procedure. De IDEA StatiCa analyse toonde aan dat de 5% plastische rekgrens werd bereikt in het liggerlijf en dat 3,8% plastische rek werd berekend in de bovenflens van de ligger toen de afschuifkracht van 156,60 kips en het overeenkomstige moment van 22.270 kips-in. werden bereikt (Figuur 4.16).

Figuur 4.16: IDEA StatiCa model voor variatie 4 onder het moment van 22.270 kips-in.

4.4.6 Analyse van het Basismodel.X

Het IDEA StatiCa model voor basismodel.X werd ontwikkeld vanuit het basismodel.SC door de bouttypen te wijzigen van wrijvingsverbinding naar draagbouten. Dezelfde procedure werd gevolgd en de buigcapaciteit van het proefstuk werd berekend. Er werd waargenomen dat 5% plastische rek werd berekend in de bovenflens van de ligger toen een afschuifkracht van 48,00 kips en het overeenkomstige moment van 6.830 kip-in. werden bereikt (zie Figuur 4.17). Dit is XX% hoger dan voor het basismodel.SC.

Figuur 4.17: IDEA StatiCa model voor het basismodel.X onder het moment van 6.830 kips-in.

4.4.7 Analyse van Variatie 2.X

Het IDEA StatiCa model voor variatie 2.X werd ontwikkeld vanuit variatie 2.SC door het bouttype te wijzigen. Er werd waargenomen dat 5% plastische rek werd bereikt in het bovenste liggerlijf toen de afschuifkracht van 97,00 kips en het overeenkomstige moment van 13.800 kip-in. werden aangebracht (zie Figuur 4.18). Tevens werd 4,8% plastische rek berekend in de bovenflens van de ligger. Dit is XX% hoger dan voor het model 2.SC.

Figuur 4.18: IDEA StatiCa model voor het model variatie 2.X onder het moment van 13.800 kips-in.

4.4.8 Analyse van Variatie 3.X

Het IDEA StatiCa model voor variatie 3.X werd ontwikkeld vanuit variatie 3.SC door dezelfde stappen te volgen als uitgelegd in de vorige twee secties. Er werd waargenomen dat de 5% plastische rekgrens werd bereikt in het liggerlijf, terwijl 4,9% plastische rek werd berekend in de bovenflens van de ligger toen de afschuifkracht en het overeenkomstige moment respectievelijk 98,20 kips en 13.970 kip-in. bereikten (zie Figuur 4.19). Dit is XX% hoger dan voor het model 3.SC.

Figuur 4.19: IDEA StatiCa model voor variatie 3.X onder het moment van 13.970 kips-in.

Acht WUF-W momentverbindingen werden geanalyseerd met IDEA StatiCa en hun momentcapaciteiten op de kolomhartlijn werden berekend. Momentcapaciteiten op het kolomvlak werden berekend met Vgl. 4.7 en zijn weergegeven in Tabel 4.5.

\(M_{y@foc} = M_{y@cc} - V\frac{d_{c}}{2}\)                                                      (4.7)

waarbij \(M_{y@foc}\) de momentcapaciteit op het kolomvlak is, \(M_{y@cc}\) de momentcapaciteit op de kolomhartlijn, \(V\) de afschuifkracht, en \(d_{c}\) de kolomhoogte.

Tabel 4.5: Momentcapaciteiten berekend door IDEA StatiCa

4.5. ABAQUS Analyse

In deze sectie werd het basismodel ontwikkeld in Sectie 4.4.1 opnieuw geconstrueerd met behulp van ABAQUS software (versie 2022) voor FE-analyse en de resultaten werden vergeleken met IDEA StatiCa. Het CAD-model voor de FE-analyse werd gegenereerd via het Viewer platform van IDEA StatiCa. De zes bouten en 28 laslijnen die de volledige samenstelling verbonden, werden vervolgens handmatig toegevoegd via de CAD-interface in ABAQUS. De verticale belasting van 47,6 kips en het overeenkomstige moment van 6.770 kips-in. (rond de Y-as) werden aangebracht op een gedefinieerd referentiepunt (d.w.z. RF₁) op de kolomhartlijn zoals weergegeven in Figuur 4.20. De analytische lengte van de kolom in IDEA StatiCa is 175,95 in. Om de identieke kolomlengte in ABAQUS na te bootsen, werden twee andere referentiepunten (d.w.z. RF₂ en RF₃) geïntroduceerd op 87,975 in. van het midden van de kolom langs de Z-as in beide richtingen (zie Figuur 4.20). Deze twee referentiepunten waren in alle richtingen vastgezet en waren verbonden met de boven- en ondervlakken van de kolom via de connector builder module in ABAQUS. Om de wrijvingstype afschuifkrachtoverdracht in bouten in IDEA StatiCa te repliceren, werd een voorspankracht aangebracht in ABAQUS langs de as van elke boutschacht. In ABAQUS werd de elementgrootte gekozen tussen 0,1-0,4 in. na een routinematige meshgevoeligheidsanalyse, en in totaal werden 310.451 elementen gegenereerd in het model. Het 3D-spanning, 8-knooppunt lineair brick gereduceerde integratie element (d.w.z. C3D8R) werd geselecteerd als elementtype.

Figuur 4.20: Modelopstelling en meshdichtheid in ABAQUS

De koppelingsrandvoorwaarde werd toegepast tussen de laslijnen en de aansluitende onderdelen. Het materiaalgedrag werd gemodelleerd met behulp van bi-lineaire plasticiteit in ABAQUS. Overige parameters, waaronder dichtheid, elasticiteitsmodulus en de coëfficiënt van Poisson, werden overgenomen uit de materiaalbibliotheek van IDEA StatiCa. De numerieke simulatie werd uitgevoerd op vier processors (Intel Xenon ® CPU E5-2698 v4 @ 2,20GHz) en duurde ongeveer 270 minuten. Figuur 4.21 vergelijkt de voorspelde von-Mises spanning tussen IDEA StatiCa en ABAQUS.

Figuur 4.21: Vergelijking van de berekende von Mises spanning tussen IDEA StatiCa en ABAQUS modellen

De maximale voorspelde spanning in IDEA StatiCa was 46,2 ksi op het kolomlijf (merk op dat de IDEA StatiCa legenda de ontwerpgegevens toont), terwijl het ABAQUS model een maximale spanning van 46,8 ksi op dezelfde locatie toont. De maximale spanning van 51,8 ksi in de ABAQUS legenda behoort tot de voorste laslijn die de lipplaat met de kolom verbindt. De licht afwijkende spanningSverdeling is waarschijnlijk te wijten aan de beschouwing van de kolomlengte in ABAQUS en de wijze waarop randvoorwaarden werden aangebracht, het gebruik van een fijnere mesh in de FE-analyse en het vereenvoudigde CAD-model in IDEA StatiCa. Merk op dat de auteurs een routinematige meshgevoeligheidsanalyse hebben uitgevoerd voor het IDEA StatiCa model en dat enkele inconsistenties in de resultaten werden waargenomen.

De maximale berekende plastische rek in IDEA StatiCa en ABAQUS bedroeg respectievelijk 2,3% en 2,9% (beide op de bovenste liggerflens). Tevens was het voorspelde plastische vervormingsgebied door IDEA StatiCa consistent met de berekende vloeikaart in ABAQUS (d.w.z. de onderste rij in Figuur 4.22). Daarnaast tonen de ABAQUS resultaten dat de bouten ook plastische vervorming ondervonden.

Figuur 4.22: Bovenste rij) Vergelijking van de berekende plastische rek tussen IDEA StatiCa en ABAQUS modellen; onderste rij) Vergelijking van de vloeikaart tussen IDEA StatiCa en ABAQUS

Figuur 4.23 toont de vergelijking van de moment-rotatiecurve tussen de twee softwarepakketten ten opzichte van de kolomhartlijn. Merk op dat in Figuur 4.23, om de totale rotatie via IDEA StatiCa te verkrijgen (weergegeven door de oranje stippellijn), de lineaire liggerrotatie op de kolomhartlijn werd berekend met SAP2000 en vervolgens werd opgeteld bij de standaard plastische rotatiecurve gerapporteerd door IDEA StatiCa (weergegeven door de oranje doorgetrokken lijn). Beide modellen bieden vergelijkbare schattingen van de beginstarheid. De geringe afwijking kan worden toegeschreven aan het verschil in elementtypen (d.w.z. solide element in ABAQUS versus schelelement in IDEA StatiCa) en het gebruik van de koppelingsrandvoorwaarde in ABAQUS om de lassen te representeren.

Figuur 4.23: Moment-rotatievergelijking tussen IDEA StatiCa en ABAQUS

4.6 Samenvatting en vergelijking van resultaten

De acht WUF-B momentverbindingen werden onderzocht met IDEA StatiCa en conform de AISC-ontwerpprocedure. Tevens werden de resultaten van het IDEA StatiCa basismodel (d.w.z. SC) vergeleken met die van het equivalente ABAQUS model.

Tijdens de test van het basismodel.SC bezweek het proefstuk door scheurvorming in de liggerflens, terwijl de maatgevende grenstoestand berekend via de AISC-procedure de knooppuntzonesterkte is, die 8% lager is dan de liggersterkte. De IDEA StatiCa analyse voor het basismodel.SC berekende de bezwijkmodus als boutglijdsterkte. Aan de andere kant bezweek het IDEA StatiCa model van het basismodel.X door de liggerflens, omdat het bouttype werd gewijzigd van wrijvingsverbinding naar draagtype, zoals AISC 341 toestaat voor momentverbindingen. Tevens werd de berekende moment-plastische rotatierelatie via IDEA StatiCa vergeleken met de curve uit het testrapport, zoals weergegeven in Figuur 4.24.

Figuur 4.24: Moment-rotatievergelijking voor het basismodel.SC met een uitvergrote weergave aan de rechterzijde

Voor variatie 1 wordt in het testrapport aangegeven dat een plastisch scharnier optrad in de knooppuntzone. Dezelfde bezwijkmodus werd berekend via de AISC-procedure. Aan de andere kant toonde de IDEA StatiCa analyse dat het proefstuk zijn capaciteit bereikte door het liggerlijf met 5% plastische rek, terwijl 4% plastische rek werd berekend in de knooppuntzone.

Met betrekking tot variatie 2.SC werd breuk van de liggerflens gerapporteerd als bezwijkmodus van het proefstuk. Op vergelijkbare wijze berekende de AISC-procedure dezelfde bezwijkmodus. Het IDEA StatiCa model voor variatie 2.SC toonde dat de bezwijkmodus de boutglijdsterkte is, terwijl de IDEA StatiCa analyse uitgevoerd voor variatie 2.X dezelfde bezwijkmodus berekende als de test en de AISC-procedure.

Voor variatie 3.SC werd ductiel scheuren gerapporteerd tijdens het experiment. Dezelfde bezwijkmodus werd berekend conform de AISC-procedure. Het IDEA StatiCa model voor variatie 3.SC toonde dat de boutglijdsterkte werd bereikt, terwijl het model ontwikkeld voor variatie 3.X aantoonde dat het proefstuk zijn capaciteit bereikte door de buigliggersterkte, zoals waargenomen via de AISC-procedure en tijdens het experiment.

Met betrekking tot variatie 4 berekenden de testobservatie, de AISC-procedure en de IDEA StatiCa analyse dezelfde bezwijkmodi. De buigmomentcapaciteit conform IDEA StatiCa werd berekend als 20.656 kips-in., terwijl deze via de AISC-procedure wordt berekend als 24.286 kips-in. De berekende buigmomentcapaciteiten van de acht proefstukken via IDEA StatiCa en conform de AISC-procedure zijn weergegeven in Figuur 4.25.

Figuur 4.25: Momentcapaciteiten berekend door IDEA StatiCa en de AISC-procedure

Voeg aan het einde enkele opmerkingen toe – bijv. IDEA StatiCa toont consistent veilige resultaten in vergelijking met experimentele resultaten en AISC-procedures. Hoewel wrijvingsverbinding bouten worden ontworpen, kunnen deze worden gecontroleerd als draagbouten in IDEA StatiCa, waarbij gebruik wordt gemaakt van hun na-glijding draagsterkte.

Lees de volledige studie over vooraf gekwalificeerde verbindingen!

Referenties

Lee, K. H., Stojadinovic, B., Goel, S. C., Margarian, A. G., Choi, J., Wongkaew, A., Reyher, B. P., and Lee, D. Y. (2002). Parametric Tests on Unreinforced Connections, Volume I-Final Report. SAC/BD-00/01.

AISC 360 (2016), "Specification for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 360-16, Chicago, Illinois.

AISC 341 (2016), "Seismic Provisions for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 341-16, Chicago, Illinois.

AWS D1.8/D1.8M (2016) Structural Welding Code—Seismic Supplement AWS B4.0:2007 Standard Methods for Mechanical Testing of Welds