Acest exemplu de verificare a fost elaborat în cadrul unui proiect comun între Ohio State University și IDEA StatiCa. Autorii sunt enumerați mai jos:

• Baris Kasapoglu, doctorand
• Ali Nassiri, dr.
• Halil Sezen, dr.

4.1. Introducere

Spre deosebire de celelalte îmbinări moment tratate în acest studiu, îmbinarea moment cu flanșă sudată nearmată și inimă șurubată (WUF-B) este permisă a fi utilizată doar în sistemul de cadre moment ordinare (OMF). În acest studiu, au fost investigate cinci îmbinări WUF-B testate și trei dezvoltate. Folosind IDEA StatiCa și urmând procedura de proiectare AISC, au fost calculate capacitățile la încovoiere ale celor opt îmbinări, iar rezultatele au fost comparate. Unul dintre specimenele testate a fost selectat ca model de referință pentru investigarea ulterioară prin Abaqus. Curba moment-rotație a fost calculată pentru modelul de referință atât cu IDEA StatiCa, cât și cu Abaqus, iar curbele calculate au fost comparate cu cea măsurată prezentată în raportul de testare. În plus, efectul diferitelor tipuri de șuruburi a fost investigat în detaliu. 

4.2 Studiu experimental

Șapte perechi identice de îmbinări moment WUF-B au fost evaluate în conformitate cu Protocolul de Testare SAC Faza 2 (SAC, 1997) de către Lee et al. (1999) la Universitatea Lehigh, în cadrul programului SAC Faza II. Cinci specimene testate au fost selectate pentru a fi investigate în acest studiu, unul dintre ele fiind ales ca model de referință. Proprietățile specimenelor sunt prezentate în Tabelul 4.1. Modelul de referință constă dintr-o grindă W24x68 și un stâlp W14x120, șase șuruburi A325 cu alunecare critică (SC) cu diametrul de 7/8 in., placă de forfecare cu grosimea de 3/8 in. și placă de continuitate cu grosimea de 5/8 in. Varianta 1, varianta 2 și varianta 3 au grindă identică W30x99, placă de forfecare cu grosimea de 1/2 in., placă de continuitate cu grosimea de 3/4 in. și opt șuruburi A325 cu alunecare critică (SC) cu diametrul de 1 in., în timp ce dimensiunile stâlpilor sunt W14x145, W14x176 și, respectiv, W14x257. Varianta 4 are grindă W36x150 și stâlp W14x257, zece șuruburi A325 cu diametrul de 1 in. cu rezemare și filet exclus din planele de forfecare, placă de forfecare cu grosimea de 5/8 in. și placă de continuitate cu grosimea de 1 in.

Tabelul 4.1: Proprietățile specimenelor WUF-B (Lee et al., 1999)

Distanța dintre rezemele stâlpului este de 144 in., iar distanța de la fața stâlpului la actuator este de 134,9 in. Configurația de testare și configurațiile celor cinci îmbinări sunt prezentate în Figurile 4.1 până la 4.3.

Figura 4.1: Stânga) Configurație de testare; Dreapta) configurația modelului de referință (Lee et al., 1999)

Figura 4.2: Stânga) Configurația variantei 1; Dreapta) configurația variantei 2 (Lee et al., 1999)

Figura 4.3: Stânga) Configurația variantei 3; Dreapta) configurația variantei 4 (Lee et al., 1999)

Proprietățile materialelor determinate prin teste pe epruvete pentru flanșa grinzii, flanșa stâlpului, placa de forfecare și placa de continuitate sunt prezentate în Tabelul 4.2.

Tabelul 4.2: Proprietăți de material măsurate ale specimenelor WUF-B selectate (Lee et al., 1999)

Conform testelor experimentale, zona nodului modelului de referință a început să curgă la cicluri de deplasare de 0,75%. Curgerea în flanșele grinzii a început la cicluri de 1% deplasare, iar ruperea flanșei grinzii a fost observată la al doilea ciclu la 3% deplasare (vezi Figura 4.4). Similar, prima curgere la forfecare a fost observată în zona nodului variantei 1 la cicluri de 0,5 deplasare. Curgerea în zona nodului s-a extins în timpul ciclurilor de 1,5 deplasare. În timpul ciclurilor de 3% deplasare, în această zonă s-a format o articulație plastică și s-a observat fractura în zona k a stâlpului (vezi Figura 4.5). Referitor la varianta 2, s-a raportat că zona nodului a început să curgă la cicluri de 1% deplasare și s-a extins în cursul ciclurilor ulterioare. În timpul ciclurilor de 2% deplasare, flanșele grinzii au cedat. La cicluri de 3% deplasare au apărut fisuri mici în flanșele grinzii, iar fractura în flanșa superioară a grinzii a fost observată la primul ciclu de 4% deplasare (vezi Figura 4.6).

Figura 4.4: Stânga) Modelul de referință după testare; Dreapta) relația moment-rotație plastică totală (Lee et al., 1999)

Figura 4.5: Stânga) Varianta 1 după testare; Dreapta) relația moment-rotație plastică totală (Lee et al., 1999)

Figura 4.6: Stânga) Varianta 2 după testare; Dreapta) relația moment-rotație plastică totală (Lee et al., 1999)

Spre deosebire de primele trei specimene testate, prima curgere s-a format în flanșele grinzii în timpul ciclurilor de 1% deplasare, iar fisuri mici în această zonă au fost observate la cicluri de 1,5 deplasare în timpul testului variantei 3. Zona nodului a început să curgă în timpul ciclurilor de 2% deplasare, iar ruperea ductilă a fost observată în flanșa superioară a grinzii la cicluri de 2% deplasare (vezi Figura 4.7).

Figura 4.7: Stânga) Varianta 3 după testare; Dreapta) relația moment-rotație plastică totală (Lee et al., 1999)

Pentru varianta 4, în raportul de testare s-a menționat că prima curgere a apărut în zona nodului la cicluri de 0,75 deplasare. Flanșele grinzii au cedat la cicluri de 1% deplasare, iar fisuri mici au fost observate în apropierea găurii de acces la sudură a flanșelor grinzii la cicluri de 2% deplasare. Fractura în flanșele grinzii a fost observată în timpul ciclurilor de 3% deplasare (vezi Figura 4.8).

Figura 4.8: Stânga) Varianta 4 după testare; Dreapta) relația moment-rotație plastică totală (Lee et al., 1999)

4.3 Calcule de proiectare conform codului

Verificările de proiectare conform codului au fost efectuate și modurile de cedare au fost determinate pentru îmbinările moment WUF-W urmând cerințele AISC 341 (2016) și AISC 360 (2016). Conform Secțiunii D.2 din AISC 341, îmbinările șurubate cu un coeficient minim de alunecare de 0,30 pot fi proiectate ca îmbinări cu rezemare pretensionate. Deoarece pre-analiza specimenelor testate efectuată cu IDEA StatiCa a arătat că starea limită determinantă este rezistența șuruburilor în îmbinări cu alunecare critică pentru modelul de referință, varianta 2 și varianta 3, trei variante suplimentare au fost dezvoltate din acele îmbinări testate prin schimbarea tipului de șuruburi din alunecare critică (SC) în tip cu rezemare cu filet exclus din planul de forfecare. Cele trei specimene dezvoltate au fost denumite prin adăugarea „.X" la denumirile inițiale, prezentate în Tabelul 4.2 (de ex., modelul de referință.X din modelul de referință), în timp ce denumirile celor trei specimene testate au fost actualizate prin adăugarea „.SC" la denumirile lor inițiale (de ex., modelul de referință.SC din modelul de referință, vezi Tabelul 4.3 pentru denumirile actualizate).

Următoarele verificări de proiectare au fost identificate pentru îmbinările moment WUF-B din AISC 341 (2016) și AISC 360 (2016).

• Gaură de acces la sudură                                                                          (AWS (2016) D1.8/D1.8M)
• Verificarea rezistenței la încovoiere a stâlpului                                                   (AISC 360 (2016), Ec. F2-1)
• Verificarea rezistenței la forfecare a zonei nodului                                                 (AISC 341 (2016), J10-11)
• Verificarea cerințelor pentru plăcile de continuitate                                           (AISC 341 (2016), Sec. E3.6f)
• Verificarea curgerii la forfecare a grinzii                                                     (AISC 360 (2016), Ec. J4-3)
• Verificarea rezistenței sudurii dintre placa de forfecare și stâlp                (AISC 360 (2016), Ec. J4-2)
• Verificarea rezistenței la forfecare a șuruburilor                                                             (AISC 360 (2016), Ec. J3-6a)
• Verificarea flanșei grinzii față de flanșa stâlpului                                            (AISC 341 (2016), Sec E1.6)
• Gaură de acces la sudură                                                                            (AWS (2016) D1.8/D1.8M)

Deoarece rezistența șuruburilor specimenelor testate nu a fost măsurată și furnizată în raport, s-a presupus că șuruburile A325 cu alunecare critică au suprafețe de clasa A cu coeficient de alunecare de 0,3, iar valorile nominale din Tabelul J3 AISC au fost utilizate pentru rezistența nominală la întindere (\(f_{nt} = 90\) \(ksi\)) și rezistența la forfecare  (\(f_{nv} = 68\) \(ksi\)) pentru șuruburile A325 de tip cu rezemare. Rezumatul verificărilor de proiectare este prezentat în Tabelul 4.3.

Tabelul 4.3: Verificări de proiectare pentru îmbinările moment WUF-W

Modul de cedare al specimenelor poate fi prezis prin calcularea rezistenței următoarelor stări limită și determinarea celei determinante prin compararea lor cu rezistența necesară calculată din analiza structurală care reprezintă condițiile de testare:

1. Rezistența plastică la încovoiere a stâlpului
2. Rezistența plastică la încovoiere a grinzii
3. Rezistența la încovoiere corespunzătoare capacității de rezistență la forfecare inelastică a zonei nodului

Rezistența la moment plastic a grinzii și stâlpului la locul articulației plastice (\(M_{by@ph}\) și (\(M_{cy@ph}\)) se calculează după cum urmează:

        \(M_{b@ph}\) = \(F_{yb}Z_{bx}\)                                                          (4.1)

     \(M_{b@ph}\) = \(F_{yc}Z_{cx}\)                                                              (4.2)

unde \(F_{yb}\) este tensiunea de curgere a grinzii, \(Z_{bx}\) este modulul de rezistență plastic al grinzii, \(F_{yc}\) este tensiunea de curgere a stâlpului, iar \(Z_{cx}\) este modulul de rezistență plastic al stâlpului. Rezistența la forfecare inelastică a zonei nodului, \(R_{npz}\), se calculează cu ipoteza că rezistența axială necesară a stâlpului este mai mică sau egală cu 75% din rezistența sa axială de curgere, în conformitate cu Secțiunea J10 din AISC 360 (2016), după cum urmează:

 \(R_{npz} = (1.0)(0.6)F_{yc}d_{c}t_{cw}(1+\frac{{3b_{cf}t_{cf}}^2}{d_{c}d_{b}t_{cw}})\)                     (4.3)

unde \(d_{c}\) este înălțimea stâlpului, \(t_{cw}\) este grosimea inimii stâlpului, \(b_{cf}\) este lățimea flanșei stâlpului, \(t_{cf}\) este grosimea flanșei stâlpului, \(d_{b}\) este înălțimea grinzii.

Capacitatea de rezistență la încovoiere a zonei nodului la axa stâlpului, \(M_{npz}\), poate fi calculată luând în considerare forța tăietoare de nivel a stâlpului care acționează în direcție opusă, după cum se arată în Figura 4.9, astfel:

  \(M_{npz} = (R_{npz} + V_{c})(d_{b} - t_{bf})\)                                     (4.4)

unde \(V_{c}\) este forța tăietoare a stâlpului, \(d_{b}\) este înălțimea grinzii, \(t_{bf}\) este grosimea flanșei grinzii. Capacitatea de rezistență la încovoiere a zonei nodului la fața stâlpului, \(M_{npz@foc}\), poate fi calculată prin scăderea momentului suplimentar datorat încărcării gravitaționale de la fața stâlpului la axa stâlpului, astfel:

 \(M_{npz@foc} = M_{npz} - V_{grav}\frac{d_{c}}{2}\)     

unde \(V_{grav}\) este forța gravitațională la locul articulației plastice a grinzii.                                       

Figura 4.9: Forțe în zona nodului (AISC 360, 2016)

Pentru a calcula răspunsul specimenelor, a fost dezvoltat un model SAP2000 reprezentând configurația de testare. Se presupune că rezemele stâlpului sunt îmbinări articulate. Pentru modelul de referință, modelul SAP2000 dezvoltat și diagrama de moment calculată corespunzătoare unei încărcări verticale de 10 kips la capătul grinzii sunt ilustrate în Figura 4.10.

Figura 4.10: Stânga) Model SAP2000; Dreapta) Diagrama de moment

Răspunsurile la moment ale grinzii și stâlpului la axele lor (\(M_{bu@cc}\) și \(M_{cu@cc}\)) au fost obținute din modelul SAP2000, iar valorile corespunzătoare ale momentului la fețele elementelor (adică \(M_{bu@foc}\) și \(M_{cu@foc}\)) au fost calculate după cum urmează:

\(M_{bu@foc} = (M_{bu@cc} - V_{ub})\frac{d_{b}}{2}\)                                     (4.5)

\(M_{cu@foc} = (M_{cu@cc} - V_{uc})\frac{d_{c}}{2}\)                                      (4.6)

unde \(V_{ub}\) este forța tăietoare calculată a grinzii și \(V_{uc}\) este forța tăietoare calculată a stâlpului. Se presupune că articulația plastică în grindă se formează la fața stâlpului, iar articulația plastică în stâlp apare la fața grinzii. Capacitățile de rezistență la încovoiere calculate ale zonei nodului și grinzii la fața stâlpului (adică \(M_{npz@foc}\) și \(M_{b@ph}\)), precum și capacitatea de rezistență la încovoiere a stâlpului la fața grinzii (\(M_{c@ph}\)) sunt prezentate în Tabelul 4.4. De asemenea, analiza SAP2000 a fost efectuată pentru fiecare îmbinare astfel încât grinda să atingă capacitatea sa de rezistență la moment plastic datorită forței tăietoare aplicate la capătul grinzii, care reprezintă actuatorul. Răspunsurile la moment calculate ale stâlpului și grinzii la fețele elementelor (adică \(M_{cu@foc}\), \(M_{bu@foc}\)) sunt de asemenea prezentate în Tabelul 4.4. Aceste valori au fost comparate între ele și starea limită determinantă a fost determinată.

Tabelul 4.4: Rezumatul calculelor de capacitate

Modurile de cedare ale modelului de referință.SC, variantei 1 și modelului de referință.X sunt determinate de rezistența zonei nodului, în timp ce rezistența plastică la încovoiere a grinzii este starea limită determinantă pentru restul specimenelor.

4.4 Analiza IDEA StatiCa

Cele opt îmbinări moment WUF-B descrise în secțiunea anterioară au fost modelate în IDEA StatiCa cu scopul de a simula comportamentul experimentelor. Proprietățile de material măsurate prin teste pe epruvete furnizate în Lee et al. (1999) au fost utilizate în software-ul IDEA StatiCa, iar factorii de rezistență au fost setați la 1,0. Folosind tipul de analiză tensiune-deformație în IDEA StatiCa (adică EPS), capacitățile la moment și modurile de cedare ale îmbinărilor au fost identificate. Pentru modelul de referință, relația moment-rotație a fost calculată folosind tipul de analiză a rigidității îmbinării (adică ST) în software-ul IDEA StatiCa.

4.4.1 Analiza modelului Referință.SC

Modelul IDEA StatiCa a fost dezvoltat pentru modelul referință.SC folosind proprietățile de material măsurate (Tabelul 4.2). Coeficienții de suprarezistență, \(R_{y}\) și \(F_{t}\), și toți factorii de rezistență LRFD au fost setați la 1,0. Pentru a obține încărcările la axa stâlpului, un model de cadru grindă-stâlp a fost creat în SAP2000 cu lungimile stâlpului și grinzii din configurația de testare (vezi Figura 4.10). Îmbinări articulate au fost atribuite la ambele capete ale stâlpului, iar o forță tăietoare de 10 kips a fost aplicată la o distanță de 134,9 in. față de fața stâlpului. Încărcările nodale calculate au fost aplicate modelului IDEA StatiCa la poziția grinzii egală cu zero (axa stâlpului) prin activarea opțiunii „încărcări în echilibru". Pentru calculul capacității, încărcările au fost crescute treptat până la atingerea uneia dintre următoarele condiții:

1. 5% deformație plastică în plăci (grindă, stâlp, placă de forfecare, placă de continuitate)
2. 100% capacitate de rezistență în șuruburi
3. 100% capacitate de rezistență în suduri

Când forța tăietoare și valoarea corespunzătoare a momentului au atins 47,60 kips și respectiv 6.770 kips-in., capacitatea de rezistență a șuruburilor a fost atinsă, iar deformația plastică medie calculată în flanșele grinzii este de 3,2% (Figura 4.11). Folosind analiza „ST", relația moment-rotație a fost calculată și este prezentată în Figura 4.12. De remarcat că în analiza „ST", stâlpul este încastrat la ambele capete, ceea ce poate conduce la diferențe față de rezistența la încovoiere obținută prin analiza „EPS" cu încărcări în echilibru.

Figura 4.11: Model IDEA StatiCa pentru modelul Referință.SC sub momentul de 6.770 kips-in.

Figura 4.12: Relația moment-rotație pentru modelul referință.SC

4.4.2 Analiza Variantei 1

Urmând aceeași procedură descrisă pentru modelul referință.SC, modelul IDEA StatiCa a fost dezvoltat pentru varianta 1 cu șuruburi cu alunecare critică. S-a observat din încărcarea incrementală că atunci când forța tăietoare și momentul corespunzător au fost de 82,20 kips și respectiv 11.700 kips-in., inima grinzii a atins limita de 5% deformație plastică, în timp ce deformații plastice de 4,6% și 4,0% au fost atinse în flanșele grinzii și, respectiv, în inima stâlpului (Figura 4.13).  

Figura 4.13: Model IDEA StatiCa pentru varianta 1 sub momentul de 11.700 kips-in.

 4.4.3 Analiza Variantei 2.SC

Urmând aceeași procedură descrisă în cele două secțiuni anterioare, analiza IDEA StatiCa a fost efectuată pentru varianta 2.SC. S-a observat că capacitatea de rezistență a șuruburilor a fost atinsă când forța tăietoare și momentul corespunzător au fost de 90,0 kips și respectiv 12.800 kips-in. (Figura 4.14).

Figura 4.14: Model IDEA StatiCa pentru varianta 2 sub momentul de 12.800 kips-in.

4.4.4 Analiza Variantei 3.SC

Urmând aceeași procedură, capacitatea de rezistență la încovoiere a variantei 3.SC a fost obținută folosind IDEA StatiCa. Când forța tăietoare și momentul corespunzător au atins 87,90 kips și respectiv 12.500 kip-in., capacitatea de rezistență a șuruburilor cu alunecare critică a fost atinsă (Figura 4.15).

Figura 4.15: Model IDEA StatiCa pentru varianta 3 sub momentul de 12.500 kips-in.

4.4.5 Analiza Variantei 4

Analiza IDEA StatiCa a fost efectuată pentru varianta 4 urmând aceeași procedură. Analiza IDEA StatiCa a arătat că limita de 5% deformație plastică a fost atinsă în inima grinzii și 3,8% deformație plastică a fost calculată în flanșa superioară a grinzii când forța tăietoare de 156,60 kips și momentul corespunzător de 22.270 kips-in. au fost atinse (Figura 4.16).

Figura 4.16: Model IDEA StatiCa pentru varianta 4 sub momentul de 22.270 kips-in.

4.4.6 Analiza modelului Referință.X

Modelul IDEA StatiCa pentru modelul de referință.X a fost dezvoltat din modelul de referință.SC prin schimbarea tipului de șuruburi din alunecare critică în șuruburi cu rezemare. S-a urmat aceeași procedură și capacitatea la încovoiere a specimenului a fost calculată. S-a observat că 5% deformație plastică a fost calculată în flanșa superioară a grinzii când forța tăietoare de 48,00 kips și momentul corespunzător de 6.830 kip-in. au fost atinse (vezi Figura 4.17). Aceasta este cu XX% mai mare față de modelul Referință.SC.

Figura 4.17: Model IDEA StatiCa pentru modelul referință.X sub momentul de 6.830 kips-in.

4.4.7 Analiza Variantei 2.X

Modelul IDEA StatiCa pentru varianta 2.X a fost dezvoltat din varianta 2.SC prin schimbarea tipului de șuruburi. S-a observat că 5% deformație plastică a fost atinsă în inima superioară a grinzii când forța tăietoare de 97,00 kips și momentul corespunzător de 13.800 kip-in. au fost aplicate (vezi Figura 4.18). De asemenea, 4,8% deformație plastică a fost calculată în flanșa superioară a grinzii. Aceasta este cu XX% mai mare față de modelul 2.SC.

Figura 4.18: Model IDEA StatiCa pentru modelul variantei 2.X sub momentul de 13.800 kips-in.

4.4.8 Analiza Variantei 3.X

Modelul IDEA StatiCa pentru varianta 3.X a fost dezvoltat din varianta 3.SC urmând aceiași pași explicați în cele două secțiuni anterioare. S-a observat că limita de 5% deformație plastică a fost atinsă în inima grinzii, în timp ce 4,9% deformație plastică a fost calculată în flanșa superioară a grinzii când forța tăietoare și momentul corespunzător au atins 98,20 kips și respectiv 13.970 kip-in. (vezi Figura 4.19). Aceasta este cu XX% mai mare față de modelul 3.SC.

Figura 4.19: Model IDEA StatiCa pentru varianta 3.X sub momentul de 13.970 kips-in.

Opt îmbinări moment WUF-W au fost analizate folosind IDEA StatiCa și capacitățile lor la moment la axa stâlpului au fost calculate. Capacitățile la moment la fața stâlpului au fost calculate folosind Ec. 4.7 și sunt prezentate în Tabelul 4.5.

\(M_{y@foc} = M_{y@cc} - V\frac{d_{c}}{2}\)                                                      (4.7)

unde \(M_{y@foc}\) este capacitatea la moment la fața stâlpului, \(M_{y@cc}\) este capacitatea la moment la axa stâlpului, \(V\) este forța tăietoare, iar \(d_{c}\) este înălțimea stâlpului.

Tabelul 4.5: Capacități la moment calculate de IDEA StatiCa

4.5. Analiza ABAQUS

În această secțiune, modelul de referință dezvoltat în Secțiunea 4.4.1 a fost reconstruit folosind software-ul ABAQUS (versiunea 2022) pentru analiza MEF, iar rezultatele au fost comparate cu IDEA StatiCa. Modelul CAD pentru analiza MEF a fost generat folosind platforma de vizualizare a IDEA StatiCa. Cele șase șuruburi și 28 de linii de sudură care conectau întregul ansamblu au fost apoi adăugate manual folosind interfața CAD din ABAQUS. Încărcarea verticală de 47,6 kips și momentul corespunzător de 6.770 kips-in. (în jurul axei Y) au fost aplicate unui punct de referință definit (adică RF₁) la axa stâlpului, după cum se arată în Figura 4.20. Lungimea analitică a stâlpului în IDEA StatiCa este de 175,95 in. Prin urmare, pentru a reproduce lungimea identică a stâlpului în ABAQUS, alte două puncte de referință (adică RF₂ și RF₃) au fost introduse la 87,975 in. față de centrul stâlpului de-a lungul axei Z în ambele direcții (vezi Figura 4.20). Aceste două puncte de referință au fost fixate în toate direcțiile și au fost conectate la fețele superioară și inferioară ale stâlpului folosind modulul de construire a conectorilor din ABAQUS. Pentru a reproduce transferul forței tăietoare prin frecare în șuruburi din IDEA StatiCa, o încărcare de pretensionare a fost aplicată în ABAQUS de-a lungul axei fiecărui corp de șurub. În ABAQUS, dimensiunea elementului a fost aleasă între 0,1-0,4 in. după o analiză de sensibilitate a plasei de rutină, iar un total de 310.451 elemente au fost generate în model. Elementul solid 3D, cărămidă liniară cu 8 noduri cu integrare redusă (adică C3D8R) a fost selectat ca tip de element.

Figura 4.20: Configurarea modelului și densitatea plasei în ABAQUS

Constrângerea de tip „tie" a fost aplicată între liniile de sudură și piesele atașate. Comportamentul materialului a fost modelat folosind plasticitate bi-liniară în ABAQUS. Alți parametri, inclusiv densitatea, modulul de elasticitate și coeficientul Poisson au fost preluați din biblioteca de materiale IDEA StatiCa. Simularea numerică a fost efectuată pe patru procesoare (Intel Xenon ® CPU E5-2698 v4 @ 2,20GHz) și a durat aproximativ 270 de minute. Figura 4.21 compară tensiunea von Mises prezisă între IDEA StatiCa și ABAQUS.

Figura 4.21: Compararea tensiunii von Mises calculate între modelele IDEA StatiCa și ABAQUS

Tensiunea maximă prezisă în IDEA StatiCa a fost de 46,2 ksi pe inima stâlpului (de remarcat că legenda IDEA StatiCa afișează datele de calcul), în timp ce modelul ABAQUS arată o tensiune maximă de 46,8 ksi în același loc. Tensiunea maximă de 51,8 ksi din legenda ABAQUS aparține liniei de sudură frontale care conectează placa de forfecare la stâlp. Distribuția ușor diferită a tensiunilor se datorează probabil luării în considerare a lungimii stâlpului în ABAQUS și modului în care au fost aplicate condițiile la limită, utilizării unei plase mai fine în analiza MEF și modelului CAD simplificat din IDEA StatiCa. De remarcat că autorii au efectuat o analiză de sensibilitate a plasei de rutină pentru modelul IDEA StatiCa și au fost observate unele inconsistențe în rezultate.

Deformația plastică maximă calculată în IDEA StatiCa și ABAQUS a fost de 2,3% și respectiv 2,9% (ambele pe flanșa superioară a grinzii). De asemenea, regiunea de deformație plastică prezisă de IDEA StatiCa a fost consistentă cu harta de curgere calculată în ABAQUS (adică rândul inferior din Figura 4.22). În plus, rezultatele ABAQUS arată că șuruburile au experimentat de asemenea deformații plastice.

Figura 4.22: Rândul superior) Compararea deformației plastice calculate între modelele IDEA StatiCa și ABAQUS; rândul inferior) Compararea hărții de curgere între IDEA StatiCa și ABAQUS

Figura 4.23 prezintă compararea curbei moment-rotație între cele două software-uri față de axa stâlpului. De remarcat că în Figura 4.23, pentru a obține rotația totală cu IDEA StatiCa (reprezentată prin linia portocalie întreruptă), rotația liniară a grinzii la axa stâlpului a fost calculată folosind SAP2000 și apoi adăugată la curba de rotație plastică implicită raportată de IDEA StatiCa (reprezentată prin linia portocalie continuă). Ambele modele oferă estimări comparabile ale rigidității inițiale. Mica discrepanță ar putea fi asociată cu diferența în tipurile de elemente (adică element solid în ABAQUS față de element de tip placă în IDEA StatiCa) și utilizarea constrângerii „tie" în ABAQUS pentru reprezentarea sudurilor.

Figura 4.23: Compararea moment-rotație între IDEA StatiCa și ABAQUS

4.6 Rezumat și compararea rezultatelor

Cele opt îmbinări moment WUF-B au fost investigate folosind IDEA StatiCa și urmând procedura de proiectare AISC. De asemenea, rezultatele din modelul de referință IDEA StatiCa (adică SC) au fost comparate cu cele din modelul ABAQUS echivalent.

În timpul testului modelului de referință.SC, specimenul a cedat prin ruperea flanșei grinzii, în timp ce starea limită determinantă calculată din procedura AISC este rezistența zonei nodului, care este cu 8% mai mică decât rezistența grinzii. Analiza IDEA StatiCa pentru modelul de referință.SC a calculat modul de cedare ca rezistență la alunecare a șuruburilor. Pe de altă parte, modelul IDEA StatiCa al modelului de referință.X a cedat prin flanșa grinzii, deoarece tipul de șuruburi a fost schimbat din alunecare critică în tip cu rezemare, conform permisiunii AISC 341 pentru îmbinările moment. De asemenea, relația moment-rotație plastică calculată folosind IDEA StatiCa a fost comparată cu curba furnizată în raportul de testare, după cum este ilustrat în Figura 4.24.

Figura 4.24: Compararea moment-rotație pentru modelul de referință.SC cu o vedere mărită în dreapta

Pentru varianta 1, în raportul de testare se indică faptul că articulația plastică s-a format în zona nodului. Același mod de cedare a fost calculat din procedura AISC. Pe de altă parte, analiza IDEA StatiCa a arătat că specimenul și-a atins capacitatea datorită inimii grinzii cu 5% deformație plastică, în timp ce 4% deformație plastică a fost calculată în zona nodului.

Referitor la varianta 2.SC, fractura flanșei grinzii a fost raportată ca mod de cedare al specimenului. Similar, procedura AISC a calculat același mod de cedare. Modelul IDEA StatiCa pentru varianta 2.SC a arătat că modul de cedare este rezistența la alunecare a șuruburilor, în timp ce analiza IDEA StatiCa efectuată pentru varianta 2.X a calculat același mod de cedare ca testul și procedura AISC.

Pentru varianta 3.SC, ruperea ductilă a fost raportată în timpul experimentului. Același mod de cedare a fost calculat urmând procedura AISC. Modelul IDEA StatiCa pentru varianta 3.SC a arătat că rezistența la alunecare a șuruburilor a fost atinsă, în timp ce cel dezvoltat pentru varianta 3.X a arătat că specimenul și-a atins capacitatea datorită rezistenței la încovoiere a grinzii, conform procedurii AISC și observațiilor din experiment.

Referitor la varianta 4, observațiile din test, procedura AISC și analiza IDEA StatiCa au calculat aceleași moduri de cedare. Capacitatea la moment încovoietor conform IDEA StatiCa a fost calculată ca 20.656 kips-in., în timp ce aceasta este calculată ca 24.286 kips-in. folosind procedura AISC. Capacitățile la moment încovoietor calculate ale celor opt specimene prin IDEA StatiCa și urmând procedura AISC sunt prezentate în Figura 4.25.

Figura 4.25: Capacități la moment calculate de IDEA StatiCa și procedura AISC

Vă rugăm să adăugați câteva comentarii la final – de ex. IDEA StatiCa oferă rezultate în mod constant pe partea sigură față de rezultatele experimentale și procedurile AISC. Deși șuruburile cu alunecare critică sunt proiectate, acestea pot fi verificate folosind șuruburi cu rezemare în IDEA StatiCa, valorificând rezistența lor de rezemare post-alunecare.

Citiți studiul complet despre îmbinările prequalificate!

Referințe

Lee, K. H., Stojadinovic, B., Goel, S. C., Margarian, A. G., Choi, J., Wongkaew, A., Reyher, B. P., and Lee, D. Y. (2002). Parametric Tests on Unreinforced Connections, Volume I-Final Report. SAC/BD-00/01.

AISC 360 (2016), "Specification for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 360-16, Chicago, Illinois.

AISC 341 (2016), "Seismic Provisions for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 341-16, Chicago, Illinois.

AWS D1.8/D1.8M (2016) Structural Welding Code—Seismic Supplement AWS B4.0:2007 Standard Methods for Mechanical Testing of Welds