Bu doğrulama örneği, Ohio State University ve IDEA StatiCa arasındaki ortak bir proje kapsamında hazırlanmıştır. Yazarlar aşağıda listelenmiştir:

• Baris Kasapoglu, Doktora öğrencisi
• Ali Nassiri, Ph.D.
• Halil Sezen, Ph.D.

4.1. Giriş

Bu çalışmada ele alınan diğer moment birleşimlerinden farklı olarak, kaynaklı takviyesiz başlık-cıvatalı gövde (WUF-B) moment birleşiminin yalnızca olağan moment çerçevesi (OMF) sisteminde kullanılmasına izin verilmektedir. Bu çalışmada, beş test edilmiş ve üç geliştirilmiş WUF-B birleşimi incelenmiştir. IDEA StatiCa kullanılarak ve AISC tasarım prosedürü izlenerek sekiz birleşimin eğilme kapasiteleri hesaplanmış ve sonuçlar karşılaştırılmıştır. Test edilen numunelerden biri, Abaqus aracılığıyla daha ileri inceleme için temel model olarak seçilmiştir. Temel model için moment-dönme eğrisi hem IDEA StatiCa hem de Abaqus kullanılarak hesaplanmış ve hesaplanan eğriler, test raporunda sunulan ölçülen eğriyle karşılaştırılmıştır. Ayrıca, farklı cıvata türlerinin etkisi ayrıntılı olarak incelenmiştir. 

4.2 Deneysel Çalışma

SAC Faz II programının bir parçası olarak Lee ve diğerleri (1999) tarafından Lehigh Üniversitesi'nde SAC Faz 2 Test Protokolü'ne (SAC, 1997) uygun olarak yedi özdeş WUF-B moment birleşim çifti değerlendirilmiştir. Bu çalışmada beş test numunesi incelenmiş olup bunlardan biri temel model olarak seçilmiştir. Numunelerin özellikleri Tablo 4.1'de sunulmaktadır. Temel model; W24x68 kiriş ve W14x120 kolon, 7/8 inç çapında altı adet A325 kayma kritik (SC) cıvata, 3/8 inç kalınlığında kayma plakası ve 5/8 inç kalınlığında süreklilik plakasından oluşmaktadır. Varyasyon 1, varyasyon 2 ve varyasyon 3; özdeş W30x99 kiriş, 1/2 inç kalınlığında kayma tablası, 3/4 inç kalınlığında süreklilik plakası ve 1 inç çapında sekiz adet A325 kayma kritik (SC) cıvataya sahipken kolon boyutları sırasıyla W14x145, W14x176 ve W14x257'dir. Varyasyon 4; W36x150 kiriş ve W14x257 kolon, kesme düzlemlerinden dişler hariç tutulan on adet 1 inç çaplı A325 yataklamalı cıvata, 5/8 inç kalınlığında kayma plakası ve 1 inç kalınlığında süreklilik plakasına sahiptir.

Tablo 4.1: WUF-B numunelerinin özellikleri (Lee ve diğerleri, 1999)

Kolon mesnetleri arasındaki uzunluk 144 inç, kolon yüzeyinden aktüatöre olan mesafe ise 134,9 inçtir. Test düzeneği ve beş birleşimin konfigürasyonları Şekil 4.1 ile 4.3 arasında sunulmaktadır.

Şekil 4.1: Sol) Test düzeneği; Sağ) temel modelin konfigürasyonu (Lee ve diğerleri, 1999)

Şekil 4.2: Sol) Varyasyon 1'in konfigürasyonu; Sağ) varyasyon 2'nin konfigürasyonu (Lee ve diğerleri, 1999)

Şekil 4.3: Sol) Varyasyon 3'ün konfigürasyonu; Sağ) varyasyon 4'ün konfigürasyonu (Lee ve diğerleri, 1999)

Kiriş başlığı, kolon başlığı, kayma plakası ve süreklilik plakasına ait kupon testi malzeme özellikleri Tablo 4.2'de sunulmaktadır.

Tablo 4.2: Seçilen WUF-B numunelerinin ölçülen malzeme özellikleri (Lee ve diğerleri, 1999)

Deneysel testlere göre, temel modelin panel bölgesi %0,75 ötelenme çevrimlerinde akmaya başlamıştır. Kiriş başlıklarındaki akma %1 ötelenme çevrimlerinde başlamış ve %3 ötelenmedeki ikinci çevrimde kiriş başlığında yırtılma gözlemlenmiştir (bkz. Şekil 4.4). Benzer şekilde, varyasyon 1'in panel bölgesinde ilk kesme akması 0,5 ötelenme çevrimlerinde gözlemlenmiştir. Panel bölgesindeki akma 1,5 ötelenme çevrimlerinde yayılmıştır. %3 ötelenme çevrimlerinde bu bölgede plastik mafsal oluşmuş ve kolon k-bölgesinde kırılma gözlemlenmiştir (bkz. Şekil 4.5). Varyasyon 2'ye ilişkin olarak, panel bölgesinin %1 ötelenme çevrimlerinde akmaya başladığı ve sonraki çevrimlerde yayıldığı bildirilmiştir. %2 ötelenme çevrimlerinde kiriş başlıkları akmıştır. %3 ötelenme çevrimlerinde kiriş başlıklarında küçük çatlaklar oluşmuş ve %4 ötelenmenin ilk çevriminde kiriş üst başlığında kırılma gözlemlenmiştir (bkz. Şekil 4.6).

Şekil 4.4: Sol) Test sonrası temel model; Sağ) moment-toplam plastik dönme ilişkisi (Lee ve diğerleri, 1999)

Şekil 4.5: Sol) Test sonrası varyasyon 1; Sağ) moment-toplam plastik dönme ilişkisi (Lee ve diğerleri, 1999)

Şekil 4.6: Sol) Test sonrası varyasyon 2; Sağ) moment-toplam plastik dönme ilişkisi (Lee ve diğerleri, 1999)

İlk üç test numunesinden farklı olarak, varyasyon 3 testinde ilk akma %1 ötelenme çevrimlerinde kiriş başlıklarında oluşmuş ve 1,5 ötelenme çevrimlerinde bu bölgede küçük çatlaklar gözlemlenmiştir. Panel bölgesi %2 ötelenme çevrimlerinde akmaya başlamış ve %2 ötelenme çevrimlerinde kiriş üst başlığında sünek yırtılma gözlemlenmiştir (bkz. Şekil 4.7).

Şekil 4.7: Sol) Test sonrası varyasyon 3; Sağ) moment-toplam plastik dönme ilişkisi (Lee ve diğerleri, 1999)

Varyasyon 4 için test raporunda, panel bölgesinde ilk akmanın 0,75 ötelenme çevrimlerinde meydana geldiği belirtilmiştir. Kiriş başlıkları %1 ötelenme çevrimlerinde akmış ve %2 ötelenme çevrimlerinde kiriş başlıklarının kaynak erişim deliği yakınında küçük çatlaklar gözlemlenmiştir. %3 ötelenme çevrimlerinde kiriş başlıklarında kırılma gözlemlenmiştir (bkz. Şekil 4.8).

Şekil 4.8: Sol) Test sonrası varyasyon 4; Sağ) moment-toplam plastik dönme ilişkisi (Lee ve diğerleri, 1999)

4.3 Yönetmelik Tasarım Hesaplamaları

WUF-B moment birleşimleri için AISC 341 (2016) ve AISC 360 (2016) gerekliliklerine uygun olarak yönetmeliğe dayalı tasarım kontrolleri gerçekleştirilmiş ve göçme modları belirlenmiştir. AISC 341'in D.2 Bölümü'ne göre, minimum 0,30 kayma katsayısına sahip cıvatalı birleşimler ön gerilmeli yataklamalı birleşimler olarak tasarlanabilir. IDEA StatiCa kullanılarak gerçekleştirilen ön analizde, temel model, varyasyon 2 ve varyasyon 3 için belirleyici sınır durumun kayma kritik birleşimlerde cıvata dayanımı olduğu görüldüğünden, bu test edilmiş birleşimlerden cıvata türleri kayma kritik (SC) tipten kesme düzleminden dişler hariç tutulan yataklamalı tipe değiştirilerek üç ek varyasyon geliştirilmiştir. Geliştirilen üç numunenin adları, Tablo 4.2'de sunulan başlangıç adlarına ".X" eklenerek oluşturulmuş (örn. temel model'den temel model.X), test edilen üç numunenin adları ise başlangıç adlarına ".SC" eklenerek güncellenmiştir (örn. temel model'den temel model.SC; güncellenmiş adlar için bkz. Tablo 4.3).

WUF-B moment birleşimleri için AISC 341 (2016) ve AISC 360 (2016)'dan aşağıdaki tasarım kontrolleri belirlenmiştir.

• Kaynak erişim deliği                                                                          (AWS (2016) D1.8/D1.8M)
• Kolon eğilme dayanımı kontrolü                                                   (AISC 360 (2016), Eq. F2-1)
• Panel bölgesi kesme dayanımı kontrolü                                                 (AISC 341 (2016), J10-11)
• Süreklilik plakası gerekliliklerinin kontrolü                                           (AISC 341 (2016), Sec. E3.6f)
• Kirişte kesme akması kontrolü                                                     (AISC 360 (2016), Eq. J4-3)
• Kayma tablası ile kolon arasındaki kaynak dayanımı kontrolü                (AISC 360 (2016), Eq. J4-2)
• Cıvata kesme dayanımı kontrolü                                                             (AISC 360 (2016), Eq. J3-6a)
• Kiriş başlığından kolon başlığına kontrolü                                            (AISC 341 (2016), Sec E1.6)
• Kaynak erişim deliği                                                                            (AWS (2016) D1.8/D1.8M)

Test numunelerinin cıvata dayanımı raporda ölçülüp verilmediğinden, A325 kayma kritik cıvataların A sınıfı yüzeylere sahip olduğu ve kayma katsayısının 0,3 olduğu varsayılmış; A325 yataklamalı tip cıvatalar için nominal çekme dayanımı (\(f_{nt} = 90\) \(ksi\)) ve kesme dayanımı  (\(f_{nv} = 68\) \(ksi\)) için AISC Tablo J3'te verilen nominal değerler kullanılmıştır. Tasarım kontrollerinin özeti Tablo 4.3'te sunulmaktadır.

Tablo 4.3: WUF-B moment birleşimleri için tasarım kontrolleri

Numunelerin göçme modu, aşağıdaki sınır durumların dayanımları hesaplanarak ve test düzeneği koşullarını temsil eden yapısal analizden elde edilen gerekli dayanımla karşılaştırılarak belirleyici olanın tespit edilmesiyle tahmin edilebilir:

1. Kolonun plastik eğilme dayanımı
2. Kirişin plastik eğilme dayanımı
3. Panel bölgesinin elastik ötesi kesme dayanımı kapasitesine karşılık gelen eğilme dayanımı

Plastik mafsal konumunda kiriş ve kolonun plastik moment dayanımı (\(M_{by@ph}\) ve (\(M_{cy@ph}\)) aşağıdaki şekilde hesaplanır:

        \(M_{b@ph}\) = \(F_{yb}Z_{bx}\)                                                          (4.1)

     \(M_{b@ph}\) = \(F_{yc}Z_{cx}\)                                                              (4.2)

burada \(F_{yb}\) kiriş akma gerilmesi, \(Z_{bx}\) kirişin plastik kesit modülü, \(F_{yc}\) kolon akma gerilmesi ve \(Z_{cx}\) kolonun plastik kesit modülüdür. Elastik ötesi panel bölgesi kesme dayanımı \(R_{npz}\), AISC 360 (2016) J10 Bölümü'ne uygun olarak kolonun gerekli eksenel dayanımının eksenel akma dayanımının %75'ine eşit veya daha küçük olduğu varsayımıyla aşağıdaki şekilde hesaplanır:

 \(R_{npz} = (1.0)(0.6)F_{yc}d_{c}t_{cw}(1+\frac{{3b_{cf}t_{cf}}^2}{d_{c}d_{b}t_{cw}})\)                     (4.3)

burada \(d_{c}\) kolon derinliği, \(t_{cw}\) kolon gövde kalınlığı, \(b_{cf}\) kolon başlık genişliği, \(t_{cf}\) kolon başlık kalınlığı, \(d_{b}\) kiriş derinliğidir.

Kolon ekseninde panel bölgesinin eğilme dayanımı kapasitesi \(M_{npz}\), Şekil 4.9'da gösterildiği gibi ters yönde etkiyen kolon kat kesme kuvveti dikkate alınarak aşağıdaki şekilde hesaplanabilir:

  \(M_{npz} = (R_{npz} + V_{c})(d_{b} - t_{bf})\)                                     (4.4)

burada \(V_{c}\) kolon kesme kuvveti, \(d_{b}\) kiriş derinliği, \(t_{bf}\) kiriş başlık kalınlığıdır. Kolon yüzeyinde panel bölgesinin eğilme dayanımı kapasitesi \(M_{npz@foc}\), kolon yüzeyinden kolon eksenine kadar olan ek moment düşülerek aşağıdaki şekilde hesaplanabilir:

 \(M_{npz@foc} = M_{npz} - V_{grav}\frac{d_{c}}{2}\)     

burada \(V_{grav}\) kirişin plastik mafsal konumundaki düşey yük kuvvetidir.                                       

Şekil 4.9: Panel bölgesindeki kuvvetler (AISC 360, 2016)

Numunelerin davranışını hesaplamak için test düzeneğini temsil eden bir SAP2000 modeli geliştirilmiştir. Kolon mesnetlerinin mafsallı birleşim olduğu varsayılmıştır. Temel model için geliştirilen SAP2000 modeli ve kiriş ucuna uygulanan 10 kips düşey yüke karşılık gelen hesaplanan moment diyagramı Şekil 4.10'da gösterilmektedir.

Şekil 4.10: Sol) SAP2000 modeli; Sağ) Moment diyagramı

Kiriş ve kolonun eksenlerindeki moment tepkileri (\(M_{bu@cc}\) ve \(M_{cu@cc}\)) SAP2000 modelinden elde edilmiş ve eleman yüzeylerindeki karşılık gelen moment değerleri (yani \(M_{bu@foc}\) ve \(M_{cu@foc}\)) aşağıdaki şekilde hesaplanmıştır:

\(M_{bu@foc} = (M_{bu@cc} - V_{ub})\frac{d_{b}}{2}\)                                     (4.5)

\(M_{cu@foc} = (M_{cu@cc} - V_{uc})\frac{d_{c}}{2}\)                                      (4.6)

burada \(V_{ub}\) hesaplanan kiriş kesme kuvveti ve \(V_{uc}\) hesaplanan kolon kesme kuvvetidir. Kirişte plastik mafsalın kolon yüzeyinde, kolonda plastik mafsalın ise kiriş yüzeyinde oluştuğu varsayılmıştır. Kolon yüzeyinde panel bölgesi ve kirişin hesaplanan eğilme dayanımı kapasiteleri (yani \(M_{npz@foc}\) ve \(M_{b@ph}\)) ile kiriş yüzeyinde kolonun eğilme dayanımı kapasitesi (\(M_{c@ph}\)) Tablo 4.4'te sunulmaktadır. Ayrıca, her birleşim için SAP2000 analizi, kirişin aktüatörü temsil eden kiriş ucundaki uygulanan kesme kuvveti nedeniyle plastik moment dayanımı kapasitesine ulaşacağı şekilde gerçekleştirilmiştir. Kolon ve kirişin eleman yüzeylerindeki hesaplanan moment tepkileri (yani \(M_{cu@foc}\), \(M_{bu@foc}\)) de Tablo 4.4'te sunulmaktadır. Bu değerler birbirleriyle karşılaştırılmış ve belirleyici sınır durum tespit edilmiştir.

Tablo 4.4: Kapasite hesaplarının özeti

Temel model.SC, varyasyon 1 ve temel model.X'in göçme modları panel bölgesi dayanımıyken, geri kalan numuneler için belirleyici sınır durum kirişin plastik eğilme dayanımıdır.

4.4 IDEA StatiCa Analizi

Önceki bölümde açıklanan sekiz WUF-B moment birleşimi, deneylerin davranışını simüle etmek amacıyla IDEA StatiCa'da modellenmiştir. Lee ve diğerleri (1999)'nde sunulan ölçülen kupon testi malzeme özellikleri IDEA StatiCa yazılımında kullanılmış ve dayanım katsayıları 1,0 olarak ayarlanmıştır. IDEA StatiCa'daki gerilme-gerinim analiz türü (yani EPS) kullanılarak birleşimlerin moment kapasiteleri ve göçme modları belirlenmiştir. Temel model için moment-dönme ilişkisi, IDEA StatiCa yazılımındaki birleşim rijitliği analiz türü (yani ST) kullanılarak hesaplanmıştır.

4.4.1 Temel Model.SC Analizi

Temel model.SC için IDEA StatiCa modeli, ölçülen malzeme özellikleri (Tablo 4.2) kullanılarak geliştirilmiştir. Aşırı dayanım katsayıları \(R_{y}\) ve \(F_{t}\) ile tüm LRFD dayanım katsayıları 1,0 olarak ayarlanmıştır. Kolon eksenindeki yükleri elde etmek için SAP2000'de test düzeneğindeki kolon ve kiriş uzunluklarıyla bir kiriş-kolon çerçeve modeli oluşturulmuştur (bkz. Şekil 4.10). Kolonun her iki ucuna mafsallı birleşim atanmış ve kolon yüzeyinden 134,9 inç uzaklıkta 10 kips kesme kuvveti uygulanmıştır. Hesaplanan düğüm noktası yükleri, "denge halindeki yükler" seçeneği etkinleştirilerek IDEA StatiCa modeline kiriş konumu sıfıra eşit olacak şekilde (kolon ekseni) uygulanmıştır. Kapasite hesabı için yükler, aşağıdakilerden herhangi biri sağlanana kadar kademeli olarak artırılmıştır:

1. Plakalarda (kiriş, kolon, kayma tablası, süreklilik plakası) %5 plastik gerinim
2. Cıvatalarda %100 dayanım kapasitesi
3. Kaynaklarda %100 dayanım kapasitesi

Kesme kuvveti ve karşılık gelen moment değerleri sırasıyla 47,60 kips ve 6.770 kips-in.'e ulaştığında cıvata dayanım kapasitesine erişilmiş ve kiriş başlıklarında hesaplanan ortalama plastik gerinim %3,2 olarak bulunmuştur (Şekil 4.11). "ST" analizi kullanılarak moment-dönme ilişkisi hesaplanmış ve Şekil 4.12'de gösterilmiştir. "ST" analizinde kolonun her iki ucunun ankastre olduğu ve bunun denge halindeki yüklerle gerçekleştirilen "EPS" analizinden elde edilen eğilme dayanımıyla farklılıklara yol açabileceği unutulmamalıdır.

Şekil 4.11: 6.770 kips-in. momenti altında Temel Model.SC için IDEA StatiCa modeli

Şekil 4.12: Temel model.SC için moment-dönme ilişkisi

4.4.2 Varyasyon 1 Analizi

Temel model.SC için açıklanan aynı prosedür izlenerek varyasyon 1 için kayma kritik cıvatalı IDEA StatiCa modeli geliştirilmiştir. Kademeli yükleme sonucunda kesme kuvveti ve karşılık gelen moment sırasıyla 82,20 kips ve 11.700 kips-in. olduğunda kiriş gövdesinin %5 plastik gerinim sınırına ulaştığı, kiriş başlıklarında ve kolon gövdesinde ise sırasıyla %4,6 ve %4,0 plastik gerinim oluştuğu gözlemlenmiştir (Şekil 4.13).  

Şekil 4.13: 11.700 kips-in. momenti altında varyasyon 1 için IDEA StatiCa modeli

 4.4.3 Varyasyon 2.SC Analizi

Önceki iki bölümde açıklanan aynı prosedür izlenerek varyasyon 2.SC için IDEA StatiCa analizi gerçekleştirilmiştir. Kesme kuvveti ve karşılık gelen moment sırasıyla 90,0 kips ve 12.800 kips-in. olduğunda cıvataların dayanım kapasitesine ulaşıldığı gözlemlenmiştir (Şekil 4.14).

Şekil 4.14: 12.800 kips-in. momenti altında varyasyon 2 için IDEA StatiCa modeli

4.4.4 Varyasyon 3.SC Analizi

Aynı prosedür izlenerek varyasyon 3.SC'nin eğilme dayanımı kapasitesi IDEA StatiCa kullanılarak elde edilmiştir. Kesme kuvveti ve karşılık gelen moment sırasıyla 87,90 kips ve 12.500 kip-in.'e ulaştığında kayma kritik cıvataların dayanım kapasitesine erişilmiştir (Şekil 4.15).

Şekil 4.15: 12.500 kips-in. momenti altında varyasyon 3 için IDEA StatiCa modeli

4.4.5 Varyasyon 4 Analizi

Aynı prosedür izlenerek varyasyon 4 için IDEA StatiCa analizi gerçekleştirilmiştir. IDEA StatiCa analizi, 156,60 kips kesme kuvveti ve karşılık gelen 22.270 kips-in. momente ulaşıldığında kiriş gövdesinde %5 plastik gerinim sınırına erişildiğini ve kiriş üst başlığında %3,8 plastik gerinim hesaplandığını göstermiştir (Şekil 4.16).

Şekil 4.16: 22.270 kips-in. momenti altında varyasyon 4 için IDEA StatiCa modeli

4.4.6 Temel Model.X Analizi

Temel model.X için IDEA StatiCa modeli, temel model.SC'den cıvata türleri kayma kritikten yataklamalı cıvatalara değiştirilerek geliştirilmiştir. Aynı prosedür izlenmiş ve numunenin eğilme kapasitesi hesaplanmıştır. 48,00 kips kesme kuvveti ve karşılık gelen 6.830 kip-in. momente ulaşıldığında kiriş üst başlığında %5 plastik gerinim hesaplandığı gözlemlenmiştir (bkz. Şekil 4.17). Bu değer, Temel Model.SC'ye göre XX% daha yüksektir.

Şekil 4.17: 6.830 kips-in. momenti altında temel model.X için IDEA StatiCa modeli

4.4.7 Varyasyon 2.X Analizi

Varyasyon 2.X için IDEA StatiCa modeli, varyasyon 2.SC'den cıvata türü değiştirilerek geliştirilmiştir. 97,00 kips kesme kuvveti ve karşılık gelen 13.800 kip-in. moment uygulandığında kiriş üst gövdesinde %5 plastik gerinim elde edildiği gözlemlenmiştir (bkz. Şekil 4.18). Ayrıca kiriş üst başlığında %4,8 plastik gerinim hesaplanmıştır. Bu değer, Varyasyon 2.SC modeline göre XX% daha yüksektir.

Şekil 4.18: 13.800 kips-in. momenti altında varyasyon 2.X modeli için IDEA StatiCa modeli

4.4.8 Varyasyon 3.X Analizi

Varyasyon 3.X için IDEA StatiCa modeli, önceki iki bölümde açıklanan adımlar izlenerek varyasyon 3.SC'den geliştirilmiştir. Kesme kuvveti ve karşılık gelen moment sırasıyla 98,20 kips ve 13.970 kip-in.'e ulaştığında kiriş gövdesinde %5 plastik gerinim sınırına erişilirken kiriş üst başlığında %4,9 plastik gerinim hesaplandığı gözlemlenmiştir (bkz. Şekil 4.19). Bu değer, Varyasyon 3.SC modeline göre XX% daha yüksektir.

Şekil 4.19: 13.970 kips-in. momenti altında varyasyon 3.X için IDEA StatiCa modeli

Sekiz WUF-B moment birleşimi IDEA StatiCa kullanılarak analiz edilmiş ve kolon eksenindeki moment kapasiteleri hesaplanmıştır. Kolon yüzeyindeki moment kapasiteleri Denklem 4.7 kullanılarak hesaplanmış ve Tablo 4.5'te sunulmuştur.

\(M_{y@foc} = M_{y@cc} - V\frac{d_{c}}{2}\)                                                      (4.7)

burada \(M_{y@foc}\) kolon yüzeyindeki moment kapasitesi, \(M_{y@cc}\) kolon eksenindeki moment kapasitesi, \(V\) kesme kuvveti ve \(d_{c}\) kolon derinliğidir.

Tablo 4.5: IDEA StatiCa tarafından hesaplanan moment kapasiteleri

4.5. ABAQUS Analizi

Bu bölümde, Bölüm 4.4.1'de geliştirilen temel model, sonlu eleman analizi için ABAQUS yazılımı (sürüm 2022) kullanılarak yeniden oluşturulmuş ve sonuçlar IDEA StatiCa ile karşılaştırılmıştır. Sonlu eleman analizi için CAD modeli, IDEA StatiCa'nın görüntüleyici platformu kullanılarak oluşturulmuştur. Tüm montajı birbirine bağlayan altı cıvata ve 28 kaynak hattı daha sonra ABAQUS'taki CAD arayüzü kullanılarak manuel olarak eklenmiştir. 47,6 kips düşey yük ve karşılık gelen 6.770 kips-in. moment (Y ekseni etrafında), Şekil 4.20'de gösterildiği gibi kolon ekseninde tanımlanmış bir referans noktasına (yani RF₁) uygulanmıştır. IDEA StatiCa'daki kolonun analitik uzunluğu 175,95 inçtir. Bu nedenle, ABAQUS'ta aynı kolon uzunluğunu taklit etmek için iki ek referans noktası (yani RF₂ ve RF₃), her iki yönde de Z ekseni boyunca kolon merkezinden 87,975 inç uzağa yerleştirilmiştir (bkz. Şekil 4.20). Bu iki referans noktası tüm yönlerde sabitlenmiş ve ABAQUS'taki bağlayıcı oluşturucu modülü kullanılarak kolonun üst ve alt yüzeylerine bağlanmıştır. IDEA StatiCa'daki cıvatalarda sürtünme tipi kesme kuvveti aktarımını yeniden oluşturmak için ABAQUS'ta her cıvata gövdesinin ekseni boyunca ön gerilme yükü uygulanmıştır. ABAQUS'ta rutin mesh duyarlılık analizi sonrasında eleman boyutu 0,1-0,4 inç arasında seçilmiş ve modelde toplam 310.451 eleman oluşturulmuştur. Eleman türü olarak 3B gerilme, 8 düğümlü doğrusal tuğla azaltılmış integrasyon (yani C3D8R) seçilmiştir.

Şekil 4.20: ABAQUS'ta model düzeneği ve mesh yoğunluğu

Kaynak hatları ile bağlanan parçalar arasında bağ kısıtı uygulanmıştır. Malzeme davranışı ABAQUS'ta iki doğrulu plastisite kullanılarak modellenmiştir. Yoğunluk, elastisite modülü ve Poisson oranı dahil diğer parametreler IDEA StatiCa malzeme kütüphanesinden alınmıştır. Sayısal simülasyon dört işlemci (Intel Xenon ® CPU E5-2698 v4 @ 2,20GHz) üzerinde gerçekleştirilmiş ve yaklaşık 270 dakika sürmüştür. Şekil 4.21, IDEA StatiCa ile ABAQUS arasında tahmin edilen von Mises gerilmesini karşılaştırmaktadır.

Şekil 4.21: IDEA StatiCa ve ABAQUS modelleri arasında hesaplanan von Mises gerilmesinin karşılaştırması

IDEA StatiCa'da tahmin edilen maksimum gerilme, kolon gövdesinde 46,2 ksi iken (IDEA StatiCa göstergesinin tasarım verilerini gösterdiğine dikkat edilmelidir) ABAQUS modeli aynı konumda 46,8 ksi maksimum gerilme göstermektedir. ABAQUS göstergesindeki 51,8 ksi maksimum gerilme, kayma tablasını kolona bağlayan ön kaynak hattına aittir. Hafif farklı gerilme dağılımı, büyük olasılıkla ABAQUS'ta kolon uzunluğunun dikkate alınma biçimi ve sınır koşullarının uygulanma yöntemi, sonlu eleman analizinde daha ince mesh kullanımı ve IDEA StatiCa'daki basitleştirilmiş CAD modelinden kaynaklanmaktadır. Yazarların IDEA StatiCa modeli için rutin mesh duyarlılık analizi gerçekleştirdiğini ve sonuçlarda bazı tutarsızlıklar gözlemlendiğini belirtmek gerekir.

IDEA StatiCa ve ABAQUS'ta hesaplanan maksimum plastik gerinim sırasıyla %2,3 ve %2,9'dur (her ikisi de kiriş üst başlığında). Ayrıca IDEA StatiCa tarafından tahmin edilen plastik deformasyon bölgesi, ABAQUS'ta hesaplanan akma haritasıyla tutarlıdır (yani Şekil 4.22'deki alt satır). Bunun yanı sıra ABAQUS sonuçları, cıvataların da plastik deformasyon yaşadığını göstermektedir.

Şekil 4.22: Üst satır) IDEA StatiCa ve ABAQUS modelleri arasında hesaplanan plastik gerinimlerin karşılaştırması; alt satır) IDEA StatiCa ve ABAQUS arasında akma haritasının karşılaştırması

Şekil 4.23, kolon eksenine göre iki yazılım arasındaki moment-dönme eğrisinin karşılaştırmasını göstermektedir. Şekil 4.23'te IDEA StatiCa tarafından elde edilen toplam dönmeyi (kesik turuncu çizgiyle gösterilmiştir) elde etmek için kolon eksenindeki doğrusal kiriş dönmesinin SAP2000 kullanılarak hesaplandığını ve ardından IDEA StatiCa tarafından raporlanan varsayılan plastik dönme eğrisine (düz turuncu çizgiyle gösterilmiştir) eklendiğini belirtmek gerekir. Her iki model de karşılaştırılabilir başlangıç rijitliği tahminleri sunmaktadır. Küçük tutarsızlık, eleman türlerindeki farklılıkla (yani ABAQUS'ta katı eleman ile IDEA StatiCa'da kabuk eleman) ve ABAQUS'ta kaynakları temsil etmek için bağ kısıtının kullanılmasıyla ilişkili olabilir.

Şekil 4.23: IDEA StatiCa ve ABAQUS arasında moment-dönme karşılaştırması

4.6 Sonuçların Özeti ve Karşılaştırması

Sekiz WUF-B moment birleşimi IDEA StatiCa kullanılarak ve AISC tasarım prosedürü izlenerek incelenmiştir. Ayrıca IDEA StatiCa temel modelinden (yani SC) elde edilen sonuçlar, eşdeğer ABAQUS modelinden elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır.

Temel model.SC testinde numune, kiriş başlığının yırtılması nedeniyle göçmüştür; AISC prosedüründen hesaplanan belirleyici sınır durum ise kiriş dayanımından %8 daha düşük olan panel bölgesi dayanımıdır. Temel model.SC için IDEA StatiCa analizi, göçme modunu cıvata kayma dayanımı olarak hesaplamıştır. Öte yandan, AISC 341'in moment birleşimleri için izin verdiği şekilde cıvata türü kayma kritikten yataklamalı tipe değiştirildiğinden, temel model.X'in IDEA StatiCa modeli kiriş başlığı nedeniyle göçmüştür. Ayrıca IDEA StatiCa kullanılarak hesaplanan moment-plastik dönme ilişkisi, Şekil 4.24'te gösterildiği gibi test raporunda sunulan eğriyle karşılaştırılmıştır.

Şekil 4.24: Temel model.SC için sağda yakınlaştırılmış görünümle moment-dönme karşılaştırması

Varyasyon 1 için test raporunda panel bölgesinde plastik mafsal oluştuğu belirtilmektedir. Aynı göçme modu AISC prosedüründen de hesaplanmıştır. Öte yandan IDEA StatiCa analizi, numunenin %5 plastik gerinim ile kiriş gövdesi nedeniyle kapasitesine ulaştığını gösterirken panel bölgesinde %4 plastik gerinim hesaplanmıştır.

Varyasyon 2.SC'ye ilişkin olarak, numunenin göçme modu olarak kiriş başlığı kırılması rapor edilmiştir. Benzer şekilde AISC prosedürü de aynı göçme modunu hesaplamıştır. Varyasyon 2.SC için IDEA StatiCa modeli, göçme modunun cıvata kayma dayanımı olduğunu gösterirken varyasyon 2.X için gerçekleştirilen IDEA StatiCa analizi, test ve AISC prosedürüyle aynı göçme modunu hesaplamıştır.

Varyasyon 3.SC için deneyde sünek yırtılma rapor edilmiştir. Aynı göçme modu AISC prosedürü izlenerek hesaplanmıştır. Varyasyon 3.SC için IDEA StatiCa modeli, cıvata kayma dayanımına ulaşıldığını gösterirken varyasyon 3.X için geliştirilen model, AISC prosedüründe ve deneyde gözlemlendiği gibi numunenin kirişin eğilme dayanımı nedeniyle kapasitesine ulaştığını göstermiştir.

Varyasyon 4'e ilişkin olarak, test gözlemi, AISC prosedürü ve IDEA StatiCa analizi aynı göçme modlarını hesaplamıştır. IDEA StatiCa'ya göre eğilme momenti kapasitesi 20.656 kips-in. olarak hesaplanırken AISC prosedürü kullanılarak 24.286 kips-in. olarak hesaplanmıştır. Sekiz numunenin IDEA StatiCa ve AISC prosedürü izlenerek hesaplanan eğilme momenti kapasiteleri Şekil 4.25'te sunulmaktadır.

Şekil 4.25: IDEA StatiCa ve AISC prosedürü tarafından hesaplanan moment kapasiteleri

Lütfen sona bazı yorumlar ekleyin – örneğin IDEA StatiCa, deneysel sonuçlar ve AISC prosedürleriyle karşılaştırıldığında tutarlı biçimde güvenli sonuçlar vermektedir. Kayma kritik cıvatalar tasarlanmış olsa da IDEA StatiCa'da yataklamalı cıvatalar kullanılarak kayma sonrası yataklama dayanımından yararlanılarak kontrol edilebilirler.

Ön nitelikli birleşimler üzerine yapılan çalışmanın tamamını okuyun!

Kaynaklar

Lee, K. H., Stojadinovic, B., Goel, S. C., Margarian, A. G., Choi, J., Wongkaew, A., Reyher, B. P., and Lee, D. Y. (2002). Parametric Tests on Unreinforced Connections, Volume I-Final Report. SAC/BD-00/01.

AISC 360 (2016), "Specification for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 360-16, Chicago, Illinois.

AISC 341 (2016), "Seismic Provisions for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 341-16, Chicago, Illinois.

AWS D1.8/D1.8M (2016) Structural Welding Code—Seismic Supplement AWS B4.0:2007 Standard Methods for Mechanical Testing of Welds