Azaltılmış Kiriş Kesiti (RBS) Ön Nitelikli Birleşim - AISC

Bu doğrulama örneği, Ohio State University ve IDEA StatiCa arasındaki ortak bir proje kapsamında hazırlanmıştır. Yazarlar aşağıda listelenmiştir:

• Baris Kasapoglu, Doktora öğrencisi
• Ali Nassiri, Ph.D.
• Halil Sezen, Ph.D.

1.1 Giriş

RBS, AISC 358 Bölüm 5'te listelenen gereksinimlerin karşılanması koşuluyla AISC tarafından sismik bölgelerde orta moment çerçevesi (IMF) ve özel moment çerçevesi (SMF) sistemlerinin bir parçası olarak kullanılmasına izin verilen ön nitelikli moment birleşimlerinden biridir. Kolon yüzünden belirli bir mesafedeki kiriş başlıkları, akmanın ve plastik mafsalın azaltılmış kesit içinde oluşması amacıyla budanmaktadır.

Bu bölümde, öncelikle azaltılmış kiriş kesiti (RBS) moment birleşimi için bir deney numunesi, Uang ve diğerleri (2000) tarafından California Üniversitesi San Diego'daki C. L. Powell Yapısal Araştırma Laboratuvarlarında yürütülen deneysel çalışmadan seçilmiştir. Deney koşulları temsil edilerek IDEA StatiCa ve ABAQUS'ta modellenmiş ve analiz edilmiştir. Sayısal olarak elde edilen sonuçlar, deney gözlemleri ve AISC 341, 358 ile 360 gereksinimlerine göre hesaplanan tasarım dayanım kapasitesiyle karşılaştırılmıştır. Ardından beş ek varyasyon geliştirilmiş ve kapasiteleri IDEA StatiCa kullanılarak ve AISC yönetmelik gereksinimlerine göre hesaplanmıştır. Sonunda sonuçlar karşılaştırılmıştır.

1.2. Deneysel Çalışma

SAC projesi kapsamında yükleme sırası ve yanal mesnetlemenin etkilerini araştırmak amacıyla dört özdeş deney numunesi farklı yükleme geçmişlerine tabi tutulmuştur. Bunlar arasından, literatürde daha fazla veriye sahip olması nedeniyle ilk deney numunesi olan LS-1 bu araştırmada incelenmek üzere seçilmiştir. Birleşim detayları Şekil 1.1'de gösterilmektedir.

Şek. 1.1: Birleşim detayları (Uang ve diğerleri, 2000)

Kiriş ve kolonun boyutları sırasıyla W30X99 ve W14X176 olup her ikisi de ASTM A992 Çeliğinden imal edilmiştir. Kirişin gövdesi ve başlığı, AISC 358'de belirtildiği üzere tam nüfuziyetli (CJP) oluk kaynağı kullanılarak kolon başlığına kaynaklanmıştır. Kaynak prosedürü detayları ve ölçülen malzeme özellikleri Tablo 1.1'de sunulmaktadır. 3/4 inç kalınlığında ve 1,79 inç köşe kesiğine sahip süreklilik plakası ASTM A572 Grade 50'den imal edilmiştir. Kolon başlığına CJP oluk kaynağıyla, kolon gövdesine ise 5/16 inç çift köşe kaynağıyla birleştirilmiştir. Kesme tablası montaj amacıyla kullanılmış ve test öncesinde kaldırılmıştır.

Tablo 1.1: Malzeme ve numune detayları.

Standart SAC çok adımlı yükleme geçmişi, kolon ekseninden 149 inç uzakta bulunan kiriş ucuna hidrolik aktüatör aracılığıyla uygulanmaktadır. Kolon yanal olarak mesnetlenmiş olup kolonun üst ve alt uçları güçlü duvara ve döşemeye sabitlenmiştir. Deney düzeneği ve uygulanan yükleme geçmişi Şekil 1.2'de sunulmaktadır.

Şekil 1.2: (a) Deney düzeneği; ve (b) yükleme geçmişi (Uang ve diğerleri, 2000).

Araştırmacılar tarafından deney sırasında yapılan başlıca gözlemler aşağıdaki gibidir:

• RBS bölgesinde belirgin akma gelişmektedir
• Kolon panel bölgesinde orta düzeyde akma meydana gelmiştir
• %3 ötelenme döngüleri sırasında kirişte burkulma gözlemlenmiştir
• Deney, %5 ötelenmedeki üç döngünün ardından durdurulmuştur

Aktüatör kuvvet-deplasman ve global moment-plastik dönme ilişkileri ile %5 ötelenmenin üçüncü döngüsünün tepe noktasından sonraki fotoğraflar Şekil 1.3 ve 1.4'te sunulmaktadır.

Şekil 1.3: (a) Aktüatör kuvvet-deplasman; ve (b) global moment-plastik dönme ilişkileri (Uang ve diğerleri, 2000).

Şekil 1.4: Test sonrası numune (Uang ve diğerleri, 2000).

1.3 Yönetmelik Tasarım Hesaplamaları

Seçilen deney numunesi için AISC 358'de belirtilen aşağıdaki tasarım kontrolleri gerçekleştirilmiş ve beş ek varyasyon geliştirilmiştir. 

• Kolon ve kiriş için ön nitelendirme sınırlarının kontrolü       (AISC 358 Bölüm 5.3)
• RBS boyutlarının kontrolü                                                            (AISC 358 Denklem 5.8-1–5.8-3)
• Kolon yüzündeki olası maksimum moment, M_f'nin mevcut dayanım f_dM_pe'yi aşmadığının kontrolü.                                                                                                     (ANSI/AISC 358 Denklem 5.8-8)
• Kiriş kesme dayanımının kontrolü                                                       (AISC 360-16, Denklem J4-3)
• Kiriş gövdesi-kolon birleşiminin kontrolü                                (AISC 358 Denklem 5.8-9)
• Kiriş gövdesi-kolon birleşiminin kontrolü.                        (AISC 358 Bölüm 5.6)
• Süreklilik plakası gereksinimlerinin kontrolü.                                     (AISC 358 Bölüm 2)
• Kolon-kiriş ilişkisinin kontrolü.                                           (AISC 358 Bölüm 5.4)
• Panel bölgesi kesme dayanımının kontrolü                                        (AISC 358 Bölüm 5.4)
• RBS merkezindeki eğilme dayanımının kontrolü             (AISC Şartname F2-1)

Çerçeve sisteminin SMF gereksinimlerini karşıladığı varsayılmaktadır. RBS merkezindeki kesme kuvveti, V_RBS'nin hesabında kolon eksen açıklığı, L, 360 inç olarak alınmıştır. Deney numunesinin tasarım hesabında kiriş ve kolon için hadde test raporuna dayalı malzeme özellikleri kullanılırken süreklilik plakası için AISC Tablo El Kitabı Tablo 2-5'te verilen malzeme özellikleri kullanılmıştır. Karşılaştırma amacıyla, kolon ekseninden 149 inç uzakta kiriş ucuna uygulanan bir uç yükle deney koşulunun temsil edilmesi amaçlanmıştır. Kirişin öz ağırlığı ihmal edilmiştir. ASCE/SEI 7 Bölüm 12.4.2.3'ten yük kombinasyonu 6'nın belirleyici olduğu varsayılmış olup kolon yüzündeki ve RBS bölgesi merkezindeki gerekli eğilme ve kesme dayanımları aşağıdaki gibidir:

• V_u@RBS = 40 kip                                   (RBS merkezinde)
• V_u@FOC = 40 kip                                  (kolon yüzünde)
• M_u@RBS = 4976 kips-in                        (RBS merkezinde)
• M_u@FOC = 5656 kips-in                       (kolon yüzünde)

AISC sınırlamaları temel deney numunesi (LS-1) için kontrol edilmiş ve Tablo 1.2'de sunulmuştur (ayrıntılar için bkz. Ek A).

Tablo 1.2: Temel numune (LS-1) için AISC Tasarım Kontrolleri

Süreklilik plakası ile kolon gövdesi arasındaki kaynak miktarının (5/16 inç çift taraflı köşe kaynağı), AISC El Kitabı Denklem 8-2a'ya göre gerekli 1/2 inç çift taraflı köşe kaynağı miktarından az olduğu görülmektedir. Bu birleşim, güncellenmiş AISC gereksinimlerine göre SMF sisteminde kullanılmasına izin verilmeyecek olsa da deney gözlemlerinden, kirişin RBS kesiminde ilk oluşan akma üzerinde önemli bir etkisinin bulunmadığı görülmektedir. Kirişin RBS kesiminin eğilme dayanımı, AISC 360 Denklem F2-1, AISC 358 Denklem 5.8-4 ve AISC 358 Bölüm 2.4.1'de belirtilen \(\phi_{d}\) = 1,0 (sünek sınır için) kullanılarak aşağıdaki şekilde belirlenmektedir:

M_n = M_p = F_y⋅Z_x                                                                                           (AISC 360 Denklem F2-1)

Z_RBS = Z_x – 2⋅c⋅t_f⋅(d-t_f)                                                                                 (AISC 358 Denklem 5.8-4)

 \(\phi_{d}\) = 1.0                                                                                                       (AISC 358 Bölüm 2.4.1)

burada

• M_n : kirişin nominal eğilme dayanımı
• M_p : kirişin plastik momenti
• F_y : belirtilen minimum akma gerilmesi
• Z_x: kirişin X ekseni etrafındaki plastik kesit modülü
• Z_RBS : azaltılmış kirişin merkezinin X ekseni etrafındaki plastik kesit modülü
• d : kiriş yüksekliği
• c : kiriş kesitindeki kesim derinliği
• t_f : kiriş başlığının kalınlığı
• \(\phi_{d}\) : Sünek sınır için dayanım faktörü

Temel numunenin RBS kesiminin merkezindeki nominal ve mevcut eğilme dayanımı aşağıdaki şekilde hesaplanabilir:

M_n@RBS = F_y⋅Z_RBS = (56 ksi)⋅(209.9in.³) = 11,754 kips-in.

 \(\phi\)M_n@RBS = (1.0)⋅(11,754 kips-in.) = 11,754 kips-in.

Tablo 1.3'te sunulduğu üzere beş ek varyasyon geliştirilmiştir. İlk üç varyasyon için kolon ve kiriş elemanlarının boyutları temel modele göre değiştirilirken son iki varyasyon, varyasyon 2'ye göre değiştirilmiştir. Kolon gövdesi dolgu plakasına ihtiyaç duyulabilmesi için diğer tarafta aynı boyutta başka bir kirişin kolona bağlı olduğu varsayılmıştır. Kolon uzunluğu 400 inç'e eşitken kolon eksen açıklıklarının sırasıyla 400 inç ve 300 inç'e eşit olduğu varsayılmaktadır. AISC El Kitabı Tablo 2-4 ve 2-5'ten kolon ve kiriş (ASTM A992) ile süreklilik plakasının (ASTM A572 Grade 50) malzeme özellikleri aşağıdaki gibidir:

ASTM A992

F_y = 50 ksi

F_u = 65 ksi

ASTM A572 Grade 50

F_y = 50 ksi

F_u = 65 ksi

Tasarım kontrolleri, Tablo 1.4'te gösterilen aynı prosedür izlenerek gerçekleştirilmiştir. Hesaplanan tasarım kapasiteleri Tablo 1.5'te sunulmaktadır (Var-4 ayrıntıları için bkz. Ek B).

Tablo 1.3: Varyasyonların özellikleri

Tablo 1.4: Varyasyonlar için tasarım kontrolleri

Tablo 1.5: Varyasyonların tasarım kapasiteleri

1.4. IDEA StatiCa Analizi

IDEA StatiCa'da iki farklı analiz gerçekleştirilmiştir. Birincisi, temel numunenin deney koşulları altındaki kapasitesini araştırmak, ikincisi ise birleşimin moment-dönme ilişkisini hesaplamak amacıyla yapılmıştır. Önce deney numunesi IDEA StatiCa'da modellenmiştir. Ardından hadde sertifikasına ait malzeme özellikleri tanımlanmış ve aşırı dayanım katsayıları R_y ve R_t 1,0'a eşit olarak ayarlanmıştır (bkz. Şekil 1.5). Ayrıca tüm LRFD dayanım faktörleri Şekil 1.6'da gösterildiği gibi 1,0'a ayarlanmıştır.

Şekil 1.5: IDEA StatiCa'da deney numunesinin malzeme özellikleri; a) kiriş, b) kolon.

 Şekil 1.6: IDEA StatiCa'da LRFD dayanım faktörleri.

1.4.1 Kapasite analizi

Kapasite hesabı için "EPS" analiz türü seçilmiştir. Ardından deney düzeneği koşullarını temsil etmek amacıyla "Tasarım" altında "Dengede yükler" seçeneği seçilmiştir. Bu seçimde, çerçevenin her düğüm noktasındaki iç kuvvetlerin sisteme tanıtılması gerekmektedir. IDEA StatiCa modelinin varsayılan kolon uzunluğu 194,55 inç'e (2·(4+1,25)·b_c+d_b) eşittir. IDEA StatiCa'nın mevcut sürümü kolon uzunluğunun değiştirilmesine izin vermediğinden, IDEA modelinin kolon uzunluğunun deney düzeneği uzunluğuna (150 inç) eşit olduğu varsayılmıştır. Kolonun her iki ucunda ankastre mesnetli olduğu varsayıldığında (Şekil 1.7(a)), "dengede yükler seçeneği" kullanılarak modele uygulanacak yükler (Şekil 1.7(b)) aşağıdaki şekilde hesaplanabilir:

V = P·(149 in.)/150 in.

M = P·(149 in.)/2

N = P

burada

• P: kirişe 149 inç konumunda uygulanan düşey yük
• V: kolon uçlarına uygulanan kesme kuvveti
• N: kolonun altına uygulanan eksenel yük
• M: kolon uçlarına uygulanan moment

Şekil 1.7: (a) Çerçeve sistemindeki yükler ve (b) P = 92 kips olduğunda IDEA StatiCa'daki yükler.

IDEA StatiCa'da her adımda tüm yükler güncellenerek uygulanan artımlı yükleme sonucunda, kolon ekseninden 149 inç uzakta kirişe uygulanan düşey yük P 92 kips'e ulaştığında alt başlığın RBS bölgesinde akmanın başladığı gözlemlenmiştir. Yük uygulama noktası ile RBS kesiminin merkezi arasındaki mesafe L_RBS, 149 inç'ten kolon yüksekliğinin yarısı ve RBS kesim merkezi ile kolon yüzü arasındaki mesafe çıkarılarak aşağıdaki şekilde hesaplanabilir:

L_RBS = 149 in. – (15.2 in./2) – 17 in. = 124.4 in.

Uygulanan düşey yük P'den elde edilen RBS kesiminin merkezindeki moment değeri M_yRBS-IDEA aşağıdaki şekilde hesaplanabilir:

M_yRBS-IDEA = P⋅L_RBS  = M_yRBS-IDEA = (124.4 in.)⋅(92 kips) = 11,445 kips-in. (Şekil 1.8)

Şekil 1.8: LS-1 için IDEA StatiCa modeli.

Beş ek varyasyon birleşimi için IDEA StatiCa modelleri (bkz. Tablo 1.3), Şekil 1.9'da gösterilen AISC El Kitabı Tablo 2-4 ve 2-5'te verilen AISC'e özgü malzeme özellikleri kullanılarak geliştirilmiştir.

Şekil 1.9: IDEA StatiCa'da varyasyonlar için malzeme özellikleri; a) kiriş, b) kolon.

Aynı prosedür izlenerek beş varyasyon birleşiminin kapasiteleri, Tablo 1.6 ve Şekil 1.10-1.14'te gösterildiği üzere IDEA StatiCa kullanılarak hesaplanmıştır.

Tablo 1.6: Varyasyonların tasarım kapasiteleri

Şekil 1.10: Varyasyon 1 için IDEA StatiCa modeli.

Şekil 1.11: Varyasyon 2 için IDEA StatiCa modeli.

Şekil 1.12: Varyasyon 3 için IDEA StatiCa modeli.

Şekil 1.13: Varyasyon 4 için IDEA StatiCa modeli.

Şekil 1.14: Varyasyon 5 için IDEA StatiCa modeli.

1.4.2 Moment-dönme analizi

Moment-dönme analizi, "ST" (rijitlik kısaltması) analiz türü ile hesaplanmaktadır. Deney sırasında uygulanan maksimum düşey kuvvet olan 115 kips, negatif z yönünde kiriş konumunun 0 (sıfır) inç'ine uygulanmış (V_z = -115 kips) ve buna karşılık gelen 17.135 kips-in. (115 kips×149 in.) momenti Y ekseni etrafında uygulanmıştır (M_y = 17.135 kips-in.) (Şekil 1.15). 

Şekil 1.15: IDEA StatiCa ST analizi: (a) katı görünüm: (b) tel kafes görünümü.

Bu yükler altında, kiriş ve kolonun elastik dönmesi hariç tutularak moment-dönme grafiği Şekil 1.16'da gösterildiği şekilde elde edilmiştir:

• Sj: gösterilen moment-dönme eğrisi
• Sj,R: sınır değer – rijit birleşim
• Sj,P: sınır değer – nominal mafsallı birleşim
• Sj,ini: başlangıç dönme rijitliği

Şekil 1.16: IDEA StatiCa tarafından hesaplanan moment-dönme ilişkisi.

1.5. ABAQUS Analizi

Bu bölümde, IDEA StatiCa'dan elde edilen sonuçlar ABAQUS yazılım paketi (sürüm 2021) ile karşılaştırılmıştır. ABAQUS, statik, dinamik ve doğrusal olmayan problemlerin tüm aralıklarını analiz etmeye uygun güçlü bir genel amaçlı FEA yazılımıdır.

Bu çalışmada, Bölüm 1.4.2'de moment-dönme analizi için geliştirilen IDEA StatiCa modeli temel model olarak seçilmiştir. FEA analizi için CAD modeli, IDEA StatiCa'nın görüntüleyici platformu kullanılarak oluşturulmuştur. Hem IDEA StatiCa hem de ABAQUS kullanılarak neredeyse özdeş koşullar altında (malzeme özellikleri, sınır koşulları ve yükleme açısından) sayısal simülasyonlar gerçekleştirilmiştir.

Şekil 1.17: ABAQUS'ta model kurulumu.

ABAQUS'ta eleman boyutu ve türü sırasıyla 5 mm ve C3D8R (3D gerilme, 8 düğümlü doğrusal tuğla, azaltılmış integrasyon) olarak seçilmiştir. ABAQUS modelinde, 115 kips düşey yük ve buna karşılık gelen 17.135 kips-in. moment (Y ekseni etrafında), Şekil 1.17'de gösterildiği üzere tanımlanmış bir referans noktasına (RF₂) uygulanmıştır. Bölüm 1.4.1'de açıklandığı üzere IDEA StatiCa'da hesaplanan kolon uzunluğu 194,55 inç'tir. Bu nedenle, ABAQUS'ta özdeş kolon uzunluğunu taklit etmek amacıyla iki referans noktası (RF₁ ve RF₃), her iki yönde Z ekseni boyunca kolon merkezinden 97,245 inç uzağa yerleştirilmiştir. Bu iki referans noktası tüm yönlerde sabitlenmiş ve ABAQUS'taki bir bağlantı oluşturucu modülü kullanılarak kolonun üst ve alt yüzeylerine bağlanmıştır. Kaynak hatları ile bağlanan parçalar arasında bağ kısıtı uygulanmıştır. Malzeme davranışı ABAQUS'ta iki doğrulu plastisite kullanılarak modellenmiştir. Yoğunluk, elastisite modülü ve Poisson oranı dahil diğer parametreler IDEA StatiCa malzeme kütüphanesinden alınmıştır. Sayısal simülasyon dört işlemci (Intel Xenon (R) CPU E5-2698 v4 @ 2,20GHz) üzerinde gerçekleştirilmiş ve tamamlanması yaklaşık 45 dakika sürmüştür. Şekil 1.18, IDEA StatiCa ve ABAQUS modelleri arasında tahmin edilen von-Mises gerilmesi ve plastik gerinimi karşılaştırmaktadır.

Şekil 1.18: IDEA StatiCa ve ABAQUS modelleri arasında tahmin edilen von Mises gerilmesinin (üst sıra) ve plastik gerimin (alt sıra) karşılaştırması.

IDEA StatiCa'da tahmin edilen maksimum gerilme 68 ksi (kirişin azaltılmış kesitinin üst ve altında) iken ABAQUS modeli aynı konumda 66,96 ksi maksimum gerilme göstermektedir. Hafif farklı gerilme dağılımı, büyük olasılıkla ABAQUS modelinde daha ince mesh kullanılmasından ve IDEA StatiCa'daki basitleştirilmiş CAD modelinden kaynaklanmaktadır. Ayrıca IDEA StatiCa ve ABAQUS'ta tahmin edilen maksimum plastik gerinim sırasıyla %41,3 ve %43'tür.

Şekil 1.19, iki yazılım arasındaki moment-dönme eğrisinin karşılaştırmasını göstermektedir.

Şekil 1.19: IDEA StatiCa ve ABAQUS arasında moment-dönme karşılaştırması.

Şekil 19'da mavi eğrinin (ABAQUS'tan elde edilen sonuç), kolon ve kiriş kesişiminde ölçülen kiriş dönmesini temsil ettiğine dikkat edilmelidir. Her iki model de karşılaştırılabilir başlangıç rijitliği tahminleri sunmaktadır. Küçük farklılık, her yazılımda dönmenin nasıl ölçüldüğüyle, eleman türlerindeki farklılıkla (ABAQUS'ta katı eleman ile IDEA StatiCa'da kabuk eleman) ve ABAQUS'ta kaynakları temsil etmek için bağ kısıtının kullanılmasıyla ilişkilendirilebilir.

1.6 Sonuçların Özeti ve Karşılaştırması

IDEA StatiCa kullanılarak hesaplanan RBS kesiminde akmaya yol açan uç yük 92 kips'tir. AISC yönetmelik gereksinimlerine göre hesaplanan deney numunesinin eğilme tasarım kapasitesi, RBS kesiminin merkezinden aktüatöre olan mesafeye bölünmüş ve buna karşılık gelen uç yük 94,5 kips (11.754 kips-in./124,4 in.) olarak hesaplanmıştır. Bu iki değer, deney raporunda sunulan kuvvet-deplasman geçmişi grafiğinde gösterilmiş olup üç kaynak (deney gözlemi, AISC hesabı ve IDEA StatiCa) Şekil 1.20'de karşılaştırılmıştır. IDEA StatiCa tarafından bulunan birleşim kapasitesi, AISC prosedürüne göre hesaplanan değerden yaklaşık %3 daha düşüktür. Kuvvet-deplasman geçmişinden akmanın ne zaman başladığını söylemek güç olsa da her iki yaklaşımın da akma noktasını çok iyi yakaladığı görülmektedir.

Şekil 1.20: Kuvvet-deplasman ilişkisi.

IDEA StatiCa tarafından sağlanan moment-dönme ilişkisi yalnızca plastik dönmeleri kapsamaktadır. Plastik dönmeyi hesaplayabilmek için deney araştırmacıları, panel bölgesi, kiriş ve kolon için elastik dönmeleri analitik olarak hesaplamış ve deney çıktı dosyasında paylaşmıştır. Bu veriler kullanılarak elastik moment-dönme ilişkisi elde edilmiş ve Şekil 1.21'de gösterildiği üzere ölçülen moment-dönme ilişkisiyle karşılaştırmak amacıyla IDEA StatiCa'nın plastik moment-dönme eğrisine eklenmiştir.

Şekil 1.21: Moment-dönme karşılaştırması.

IDEA StatiCa çok iyi başlangıç rijitliği ve akma tahmini göstermektedir. Akma sonrasındaki fark, IDEA StatiCa tarafından kullanılan iki doğrulu malzeme modeline bağlanabilir. Bu durum, deney sırasında ölçülen çelik malzemenin gerinim pekleşmesinin IDEA StatiCa tarafından yakalanamamasına yol açmıştır.

IDEA StatiCa kullanılarak ve AISC yönetmelik gereksinimlerine göre hesaplanan deney numunesi ile beş varyasyonun eğilme kapasitesi Tablo 1.7'de sunulmaktadır. Hesaplanan kapasiteler arasındaki farklar %4'ten azdır.

Tablo 1.7: Deney numunesi ve beş varyasyonun eğilme kapasitesi

Sonuç olarak, bu bölümde gerçekleştirilen analizlere dayanarak, IDEA StatiCa kullanılarak RBS birleşiminin akma kapasitesinin yakalanmasında iyi bir uyum sağlanmıştır.

Ön nitelikli birleşimler üzerine yapılan çalışmanın tamamını okuyun!

Kaynaklar

Uang, C., Yu, K., and Gilton, C. (2000) Cyclic Response of RBS Moment Connections: Loading Sequence and Lateral Bracing Effects, Report No. SSR-99/13, C. L. Powell Structural Research Laboratories, University of California at San Diego.

AISC (2016), "Specification for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 360-16, Chicago, Illinois.

AISC (2016), "Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic Applications, including Supplement No. 1," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 358-16, Chicago, Illinois.

AISC (2016), "Seismic Provisions for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 341-16, Chicago, Illinois.

AISC (2020), "Seismic Design Manual," 3^rd edition, American Institute of Steel Construction, Chicago.

AISC (2017), "Steel Construction Manual," 15^th edition, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

ABAQUS 2021, Dassault Systemes Simulia Corporation, Providence, RI, USA.

IDEA StatiCa s.r.o., Sumavska 519/35, Brno, 602 00 Czech Republic; https://www.ideastatica.com/support-center/general-theoretical-background