Ten przykład weryfikacyjny został przygotowany w ramach wspólnego projektu między Ohio State University a IDEA StatiCa. Autorzy są wymienieni poniżej:

• Baris Kasapoglu, doktorant
• Ali Nassiri, Ph.D.
• Halil Sezen, Ph.D.

4.1. Wprowadzenie

W odróżnieniu od pozostałych połączeń momentowych omówionych w niniejszym opracowaniu, spawane połączenie momentowe z niezwzmocnionymi półkami i śrubowanym środnikiem (WUF-B) może być stosowane wyłącznie w układzie zwykłej ramy momentowej (OMF). W niniejszym opracowaniu zbadano pięć przetestowanych i trzy opracowane połączenia WUF-B. Korzystając z IDEA StatiCa i stosując procedurę projektowania AISC, obliczono nośności na zginanie ośmiu połączeń i porównano wyniki. Jeden z przetestowanych próbek został wybrany jako model bazowy do dalszych badań w programie Abaqus. Krzywa moment-obrót została obliczona dla modelu bazowego zarówno w IDEA StatiCa, jak i w Abaqus, a obliczone krzywe porównano z krzywą zmierzoną przedstawioną w raporcie z badań. Ponadto szczegółowo zbadano wpływ różnych typów śrub. 

4.2 Badania eksperymentalne

Siedem identycznych par połączeń momentowych WUF-B zostało ocenionych zgodnie z Protokołem Badań SAC Fazy 2 (SAC, 1997) przez Lee i in. (1999) na Uniwersytecie Lehigh w ramach programu SAC Fazy II. Do zbadania w niniejszym opracowaniu wybrano pięć przetestowanych próbek, z których jedna została wybrana jako model bazowy. Właściwości próbek przedstawiono w Tabeli 4.1. Model bazowy składa się z belki W24x68 i słupa W14x120, sześciu śrub A325 sprężanych do poślizgu krytycznego (SC) o średnicy 7/8 cala, blachy ścinającej o grubości 3/8 cala oraz płyty ciągłości o grubości 5/8 cala. Wariant 1, wariant 2 i wariant 3 mają identyczną belkę W30x99, blachę ścinającą o grubości 1/2 cala, płytę ciągłości o grubości 3/4 cala oraz osiem śrub A325 sprężanych do poślizgu krytycznego (SC) o średnicy 1 cala, natomiast rozmiary słupów wynoszą odpowiednio W14x145, W14x176 i W14x257. Wariant 4 posiada belkę W36x150 i słup W14x257, dziesięć śrub A325 o średnicy 1 cala z dociskiem i gwintami wyłączonymi z płaszczyzn ścinania, blachę ścinającą o grubości 5/8 cala oraz płytę ciągłości o grubości 1 cala.

Tabela 4.1: Właściwości próbek WUF-B (Lee i in., 1999)

Odległość między podporami słupa wynosi 144 cale, a odległość od lica słupa do siłownika wynosi 134,9 cala. Schemat badania i konfiguracje pięciu połączeń przedstawiono na Rysunkach 4.1 do 4.3.

Rysunek 4.1: Po lewej) Schemat badania; Po prawej) konfiguracja modelu bazowego (Lee i in., 1999)

Rysunek 4.2: Po lewej) Konfiguracja wariantu 1; Po prawej) konfiguracja wariantu 2 (Lee i in., 1999)

Rysunek 4.3: Po lewej) Konfiguracja wariantu 3; Po prawej) konfiguracja wariantu 4 (Lee i in., 1999)

Właściwości materiałowe z badań próbek dla półki belki, półki słupa, blachy ścinającej i płyty ciągłości przedstawiono w Tabeli 4.2.

Tabela 4.2: Zmierzone właściwości materiałowe wybranych próbek WUF-B (Lee i in., 1999)

Zgodnie z badaniami eksperymentalnymi, strefa węzłowa modelu bazowego zaczęła plastyfikować się przy cyklach przesuwu 0,75%. Plastyfikacja półek belki rozpoczęła się przy cyklach przesuwu 1%, a rozerwanie półki belki zaobserwowano w drugim cyklu przy przesunięciu 3% (patrz Rysunek 4.4). Podobnie, pierwsze plastyczne ścinanie zaobserwowano w strefie węzłowej wariantu 1 przy cyklach przesuwu 0,5. Plastyfikacja w strefie węzłowej rozprzestrzeniła się podczas cykli przesuwu 1,5. Podczas cykli przesuwu 3% w tej strefie powstał przegub plastyczny i zaobserwowano pęknięcie w strefie k słupa (patrz Rysunek 4.5). W odniesieniu do wariantu 2 odnotowano, że strefa węzłowa zaczęła plastyfikować się przy cyklach przesuwu 1% i rozprzestrzeniała się podczas kolejnych cykli. Podczas cykli przesuwu 2% plastyfikowały się półki belki. Małe pęknięcia w półkach belki pojawiły się przy cyklach przesuwu 3%, a pęknięcie górnej półki belki zaobserwowano w pierwszym cyklu przesuwu 4% (patrz Rysunek 4.6).

Rysunek 4.4: Po lewej) Model bazowy po badaniu; Po prawej) zależność moment-całkowity obrót plastyczny (Lee i in., 1999)

Rysunek 4.5: Po lewej) Wariant 1 po badaniu; Po prawej) zależność moment-całkowity obrót plastyczny (Lee i in., 1999)

Rysunek 4.6: Po lewej) Wariant 2 po badaniu; Po prawej) zależność moment-całkowity obrót plastyczny (Lee i in., 1999)

W odróżnieniu od pierwszych trzech próbek, podczas badania wariantu 3 pierwsze plastyfikacje powstały w półkach belki przy cyklach przesuwu 1%, a małe pęknięcia w tym obszarze zaobserwowano przy cyklach przesuwu 1,5. Strefa węzłowa zaczęła plastyfikować się podczas cykli przesuwu 2%, a ciągliwe rozerwanie zaobserwowano w górnej półce belki przy cyklach przesuwu 2% (patrz Rysunek 4.7).

Rysunek 4.7: Po lewej) Wariant 3 po badaniu; Po prawej) zależność moment-całkowity obrót plastyczny (Lee i in., 1999)

W przypadku wariantu 4 w raporcie z badań stwierdzono, że pierwsze plastyfikacje wystąpiły w strefie węzłowej przy cyklach przesuwu 0,75. Półki belki plastyfikowały się przy cyklach przesuwu 1%, a małe pęknięcia zaobserwowano w pobliżu otworu dostępowego spoiny półek belki przy cyklach przesuwu 2%. Pęknięcia półek belki zaobserwowano podczas cykli przesuwu 3% (patrz Rysunek 4.8).

Rysunek 4.8: Po lewej) Wariant 4 po badaniu; Po prawej) zależność moment-całkowity obrót plastyczny (Lee i in., 1999)

4.3 Obliczenia normowe

Przeprowadzono sprawdzenia normowe i określono tryby zniszczenia dla połączeń momentowych WUF-W zgodnie z wymaganiami AISC 341 (2016) i AISC 360 (2016). Zgodnie z Sekcją D.2 w AISC 341, połączenia śrubowe z minimalnym współczynnikiem poślizgu 0,30 mogą być projektowane jako złącza dociskowe z wstępnym sprężeniem. Ponieważ wstępna analiza przetestowanych próbek wykonana w IDEA StatiCa wykazała, że decydującym stanem granicznym jest nośność śrub w złączach sprężanych do poślizgu krytycznego dla modelu bazowego, wariantu 2 i wariantu 3, opracowano trzy dodatkowe warianty na podstawie tych przetestowanych połączeń, zmieniając typ śrub z poślizgu krytycznego (SC) na dociskowy z gwintami wyłączonymi z płaszczyzny ścinania. Trzy opracowane próbki zostały nazwane przez dodanie „.X" do pierwotnych nazw przedstawionych w Tabeli 4.2 (np. model bazowy.X od modelu bazowego), natomiast nazwy trzech przetestowanych próbek zostały zaktualizowane przez dodanie „.SC" do ich pierwotnych nazw (np. model bazowy.SC od modelu bazowego, patrz Tabela 4.3 dla zaktualizowanych nazw).

Następujące sprawdzenia normowe zostały zidentyfikowane dla połączeń momentowych WUF-B zgodnie z AISC 341 (2016) i AISC 360 (2016).

• Otwór dostępowy spoiny                                                                          (AWS (2016) D1.8/D1.8M)
• Sprawdzenie nośności na zginanie słupa                                                   (AISC 360 (2016), Eq. F2-1)
• Sprawdzenie nośności na ścinanie strefy węzłowej                                                 (AISC 341 (2016), J10-11)
• Sprawdzenie wymagań dotyczących płyt ciągłości                                           (AISC 341 (2016), Sec. E3.6f)
• Sprawdzenie plastyczności na ścinanie belki                                                     (AISC 360 (2016), Eq. J4-3)
• Sprawdzenie nośności spoiny między blachą ścinającą a słupem                (AISC 360 (2016), Eq. J4-2)
• Sprawdzenie nośności śrub na ścinanie                                                             (AISC 360 (2016), Eq. J3-6a)
• Sprawdzenie połączenia półki belki z półką słupa                                            (AISC 341 (2016), Sec E1.6)
• Otwór dostępowy spoiny                                                                            (AWS (2016) D1.8/D1.8M)

Ponieważ nośność śrub przetestowanych próbek nie była mierzona i nie została podana w raporcie, przyjęto, że śruby A325 sprężane do poślizgu krytycznego mają powierzchnie klasy A ze współczynnikiem poślizgu 0,3, a wartości nominalne podane w Tabeli J3 AISC zostały użyte dla nominalnej wytrzymałości na rozciąganie (\(f_{nt} = 90\) \(ksi\)) i wytrzymałości na ścinanie  (\(f_{nv} = 68\) \(ksi\)) dla śrub A325 typu dociskowego. Podsumowanie sprawdzeń normowych przedstawiono w Tabeli 4.3.

Tabela 4.3: Sprawdzenia normowe dla połączeń momentowych WUF-W

Tryb zniszczenia próbek można przewidzieć, obliczając nośność następujących stanów granicznych i określając decydujący poprzez porównanie ich z wymaganą nośnością obliczoną z analizy konstrukcji reprezentującej warunki badania:

1. Plastyczna nośność na zginanie słupa
2. Plastyczna nośność na zginanie belki
3. Nośność na zginanie odpowiadająca niesprężystej nośności na ścinanie strefy węzłowej

Plastyczna nośność momentowa belki i słupa w miejscu przegubu plastycznego (\(M_{by@ph}\) i (\(M_{cy@ph}\)) obliczana jest w następujący sposób:

        \(M_{b@ph}\) = \(F_{yb}Z_{bx}\)                                                          (4.1)

     \(M_{b@ph}\) = \(F_{yc}Z_{cx}\)                                                              (4.2)

gdzie \(F_{yb}\) jest granicą plastyczności belki, \(Z_{bx}\) jest plastycznym wskaźnikiem wytrzymałości przekroju belki, \(F_{yc}\) jest granicą plastyczności słupa, a \(Z_{cx}\) jest plastycznym wskaźnikiem wytrzymałości przekroju słupa. Niesprężysta nośność strefy węzłowej na ścinanie, \(R_{npz}\), obliczana jest przy założeniu, że wymagana nośność osiowa słupa jest mniejsza lub równa 75% jego osiowej nośności plastycznej zgodnie z Sekcją J10 w AISC 360 (2016) w następujący sposób:

 \(R_{npz} = (1.0)(0.6)F_{yc}d_{c}t_{cw}(1+\frac{{3b_{cf}t_{cf}}^2}{d_{c}d_{b}t_{cw}})\)                     (4.3)

gdzie \(d_{c}\) jest wysokością słupa, \(t_{cw}\) jest grubością środnika słupa, \(b_{cf}\) jest szerokością półki słupa, \(t_{cf}\) jest grubością półki słupa, \(d_{b}\) jest wysokością belki.

Nośność na zginanie strefy węzłowej w osi słupa, \(M_{npz}\), można obliczyć uwzględniając siłę poprzeczną kondygnacji słupa działającą w przeciwnym kierunku, jak pokazano na Rysunku 4.9, w następujący sposób:

  \(M_{npz} = (R_{npz} + V_{c})(d_{b} - t_{bf})\)                                     (4.4)

gdzie \(V_{c}\) jest siłą poprzeczną słupa, \(d_{b}\) jest wysokością belki, \(t_{bf}\) jest grubością półki belki. Nośność na zginanie strefy węzłowej w licu słupa, \(M_{npz@foc}\), można obliczyć odejmując dodatkowy moment od obciążenia grawitacyjnego od lica słupa do osi słupa w następujący sposób:

 \(M_{npz@foc} = M_{npz} - V_{grav}\frac{d_{c}}{2}\)     

gdzie \(V_{grav}\) jest siłą grawitacyjną w miejscu przegubu plastycznego belki.                                       

Rysunek 4.9: Siły w strefie węzłowej (AISC 360, 2016)

W celu obliczenia odpowiedzi próbek opracowano model SAP2000 reprezentujący schemat badania. Przyjęto, że podpory słupa są połączeniami przegubowymi. Dla modelu bazowego opracowany model SAP2000 oraz obliczony wykres momentów odpowiadający pionowemu obciążeniu 10 kips na końcu belki przedstawiono na Rysunku 4.10.

Rysunek 4.10: Po lewej) Model SAP2000; Po prawej) Wykres momentów

Odpowiedzi momentowe belki i słupa w ich osiach (\(M_{bu@cc}\) i \(M_{cu@cc}\)) uzyskano z modelu SAP2000, a odpowiadające wartości momentów w licach elementów (tj. \(M_{bu@foc}\) i \(M_{cu@foc}\)) obliczono w następujący sposób:

\(M_{bu@foc} = (M_{bu@cc} - V_{ub})\frac{d_{b}}{2}\)                                     (4.5)

\(M_{cu@foc} = (M_{cu@cc} - V_{uc})\frac{d_{c}}{2}\)                                      (4.6)

gdzie \(V_{ub}\) jest obliczoną siłą poprzeczną belki, a \(V_{uc}\) jest obliczoną siłą poprzeczną słupa. Przyjęto, że przegub plastyczny w belce tworzy się w licu słupa, a przegub plastyczny w słupie występuje w licu belki. Obliczone nośności na zginanie strefy węzłowej i belki w licu słupa (tj. \(M_{npz@foc}\) i \(M_{b@ph}\)) oraz nośność na zginanie słupa w licu belki (\(M_{c@ph}\)) przedstawiono w Tabeli 4.4. Ponadto analiza SAP2000 została przeprowadzona dla każdego połączenia w taki sposób, że belka osiąga swoją plastyczną nośność momentową w wyniku przyłożonej siły poprzecznej na końcu belki reprezentującej siłownik. Obliczone odpowiedzi momentowe słupa i belki w licach elementów (tj. \(M_{cu@foc}\), \(M_{bu@foc}\)) również przedstawiono w Tabeli 4.4. Wartości te porównano ze sobą i określono decydujący stan graniczny.

Tabela 4.4: Podsumowanie obliczeń nośności

Trybami zniszczenia modelu bazowego.SC, wariantu 1 i modelu bazowego.X jest nośność strefy węzłowej, natomiast plastyczna nośność na zginanie belki jest decydującym stanem granicznym dla pozostałych próbek.

4.4 Analiza w IDEA StatiCa

Osiem połączeń momentowych WUF-B opisanych w poprzedniej sekcji zostało zamodelowanych w IDEA StatiCa w celu symulacji zachowania eksperymentów. Zmierzone właściwości materiałowe z badań próbek podane w Lee i in. (1999) zostały użyte w oprogramowaniu IDEA StatiCa, a współczynniki nośności zostały ustawione na 1,0. Używając typu analizy naprężenie-odkształcenie w IDEA StatiCa (tj. EPS), zidentyfikowano nośności momentowe i tryby zniszczenia połączeń. Dla modelu bazowego zależność moment-obrót została obliczona przy użyciu typu analizy sztywności połączenia (tj. ST) w oprogramowaniu IDEA StatiCa.

4.4.1 Analiza modelu Baseline.SC

Model IDEA StatiCa został opracowany dla modelu baseline.SC z wykorzystaniem zmierzonych właściwości materiałowych (Tabela 4.2). Współczynniki nadwytrzymałości \(R_{y}\) i \(F_{t}\) oraz wszystkie współczynniki nośności LRFD zostały ustawione na 1,0. W celu uzyskania obciążeń w osi słupa, w SAP2000 utworzono model ramy belkowo-słupowej z długościami słupa i belki odpowiadającymi schematowi badania (patrz Rysunek 4.10). Połączenia przegubowe zostały przypisane na obu końcach słupa, a siła poprzeczna 10 kips została przyłożona w odległości 134,9 cala od lica słupa. Obliczone obciążenia węzłowe zostały przyłożone do modelu IDEA StatiCa w pozycji belki równej zero (oś słupa) poprzez włączenie opcji „obciążenia w równowadze". Do obliczenia nośności obciążenia były stopniowo zwiększane aż do osiągnięcia jednego z poniższych warunków:

1. 5% odkształcenia plastycznego w blachach (belka, słup, blacha ścinająca, płyta ciągłości)
2. 100% nośności śrub
3. 100% nośności spoin

Gdy siła poprzeczna i odpowiadający jej moment osiągnęły odpowiednio 47,60 kips i 6 770 kips-in., osiągnięto nośność śrub, a obliczone średnie odkształcenie plastyczne w półkach belki wynosi 3,2% (Rysunek 4.11). Używając analizy „ST", obliczono zależność moment-obrót, która jest pokazana na Rysunku 4.12. Należy zauważyć, że w analizie „ST" słup jest utwierdzony na obu końcach, co może prowadzić do różnic między nośnością na zginanie uzyskaną przez analizę „EPS" z obciążeniami w równowadze.

Rysunek 4.11: Model IDEA StatiCa dla modelu Baseline.SC przy momencie 6 770 kips-in.

Rysunek 4.12: Zależność moment-obrót dla modelu baseline.SC

4.4.2 Analiza wariantu 1

Stosując tę samą procedurę opisaną dla modelu baseline.SC, opracowano model IDEA StatiCa dla wariantu 1 ze śrubami sprężanymi do poślizgu krytycznego. Na podstawie przyrostowego obciążenia zaobserwowano, że gdy siła poprzeczna i odpowiadający jej moment wynosiły odpowiednio 82,20 kips i 11 700 kips-in., środnik belki osiągnął granicę 5% odkształcenia plastycznego, podczas gdy w półkach belki i środniku słupa osiągnięto odpowiednio 4,6% i 4,0% odkształcenia plastycznego (Rysunek 4.13).  

Rysunek 4.13: Model IDEA StatiCa dla wariantu 1 przy momencie 11 700 kips-in.

 4.4.3 Analiza wariantu 2.SC

Stosując tę samą procedurę opisaną w poprzednich dwóch sekcjach, przeprowadzono analizę IDEA StatiCa dla wariantu 2.SC. Zaobserwowano, że nośność śrub została osiągnięta, gdy siła poprzeczna i odpowiadający jej moment wynosiły odpowiednio 90,0 kips i 12 800 kips-in. (Rysunek 4.14).

Rysunek 4.14: Model IDEA StatiCa dla wariantu 2 przy momencie 12 800 kips-in.

4.4.4 Analiza wariantu 3.SC

Stosując tę samą procedurę, nośność na zginanie wariantu 3.SC została uzyskana przy użyciu IDEA StatiCa. Gdy siła poprzeczna i odpowiadający jej moment osiągnęły odpowiednio 87,90 kips i 12 500 kip-in., osiągnięto nośność śrub sprężanych do poślizgu krytycznego (Rysunek 4.15).

Rysunek 4.15: Model IDEA StatiCa dla wariantu 3 przy momencie 12 500 kips-in.

4.4.5 Analiza wariantu 4

Analiza IDEA StatiCa została przeprowadzona dla wariantu 4 zgodnie z tą samą procedurą. Analiza IDEA StatiCa wykazała, że granica 5% odkształcenia plastycznego została osiągnięta w środniku belki, a 3,8% odkształcenia plastycznego obliczono w górnej półce belki, gdy osiągnięto siłę poprzeczną 156,60 kips i odpowiadający jej moment 22 270 kips-in. (Rysunek 4.16).

Rysunek 4.16: Model IDEA StatiCa dla wariantu 4 przy momencie 22 270 kips-in.

4.4.6 Analiza modelu Baseline.X

Model IDEA StatiCa dla modelu bazowego.X został opracowany na podstawie modelu bazowego.SC poprzez zmianę typu śrub z poślizgu krytycznego na śruby dociskowe. Zastosowano tę samą procedurę i obliczono nośność na zginanie próbki. Zaobserwowano, że 5% odkształcenia plastycznego obliczono w górnej półce belki, gdy osiągnięto siłę poprzeczną 48,00 kips i odpowiadający jej moment 6 830 kip-in. (patrz Rysunek 4.17). Jest to o XX% więcej niż dla modelu Baseline.SC.

Rysunek 4.17: Model IDEA StatiCa dla modelu baseline.X przy momencie 6 830 kips-in.

4.4.7 Analiza wariantu 2.X

Model IDEA StatiCa dla wariantu 2.X został opracowany na podstawie wariantu 2.SC poprzez zmianę typu śrub. Zaobserwowano, że 5% odkształcenia plastycznego zostało osiągnięte w górnym środniku belki, gdy przyłożono siłę poprzeczną 97,00 kips i odpowiadający jej moment 13 800 kip-in. (patrz Rysunek 4.18). Ponadto obliczono 4,8% odkształcenia plastycznego w górnej półce belki. Jest to o XX% więcej niż dla modelu 2.SC.

Rysunek 4.18: Model IDEA StatiCa dla modelu wariantu 2.X przy momencie 13 800 kips-in.

4.4.8 Analiza wariantu 3.X

Model IDEA StatiCa dla wariantu 3.X został opracowany na podstawie wariantu 3.SC zgodnie z tymi samymi krokami opisanymi w poprzednich dwóch sekcjach. Zaobserwowano, że granica 5% odkształcenia plastycznego została osiągnięta w środniku belki, podczas gdy 4,9% odkształcenia plastycznego obliczono w górnej półce belki, gdy siła poprzeczna i odpowiadający jej moment osiągnęły odpowiednio 98,20 kips i 13 970 kip-in. (patrz Rysunek 4.19). Jest to o XX% więcej niż dla modelu 3.SC.

Rysunek 4.19: Model IDEA StatiCa dla wariantu 3.X przy momencie 13 970 kips-in.

Osiem połączeń momentowych WUF-W zostało przeanalizowanych przy użyciu IDEA StatiCa, a ich nośności momentowe w osi słupa zostały obliczone. Nośności momentowe w licu słupa zostały obliczone przy użyciu równania 4.7 i przedstawiono je w Tabeli 4.5.

\(M_{y@foc} = M_{y@cc} - V\frac{d_{c}}{2}\)                                                      (4.7)

gdzie \(M_{y@foc}\) jest nośnością momentową w licu słupa, \(M_{y@cc}\) jest nośnością momentową w osi słupa, \(V\) jest siłą poprzeczną, a \(d_{c}\) jest wysokością słupa.

Tabela 4.5: Nośności momentowe obliczone przez IDEA StatiCa

4.5. Analiza w programie ABAQUS

W tej sekcji model bazowy opracowany w Sekcji 4.4.1 został ponownie zbudowany przy użyciu oprogramowania ABAQUS (wersja 2022) do analizy MES, a wyniki porównano z IDEA StatiCa. Model CAD do analizy MES został wygenerowany przy użyciu platformy Viewer IDEA StatiCa. Sześć śrub i 28 linii spoin łączących cały zespół zostało następnie dodanych ręcznie przy użyciu interfejsu CAD w ABAQUS. Obciążenie pionowe 47,6 kips i odpowiadający mu moment 6 770 kips-in. (wokół osi Y) zostały przyłożone do zdefiniowanego punktu odniesienia (tj. RF₁) w osi słupa, jak pokazano na Rysunku 4.20. Analityczna długość słupa w IDEA StatiCa wynosi 175,95 cala. W związku z tym, aby odwzorować identyczną długość słupa w ABAQUS, wprowadzono dwa inne punkty odniesienia (tj. RF₂ i RF₃) w odległości 87,975 cala od środka słupa wzdłuż osi Z w obu kierunkach (patrz Rysunek 4.20). Te dwa punkty odniesienia zostały utwierdzono we wszystkich kierunkach i połączono z górnymi i dolnymi powierzchniami słupa przy użyciu modułu konstruktora łączników w ABAQUS. Aby odwzorować tarciowy typ przenoszenia siły poprzecznej w śrubach w IDEA StatiCa, w ABAQUS zastosowano obciążenie wstępne wzdłuż osi każdego trzpienia śruby. W ABAQUS rozmiar elementu został dobrany na poziomie 0,1–0,4 cala po rutynowej analizie wrażliwości siatki, a w modelu wygenerowano łącznie 310 451 elementów. Jako typ elementu wybrano trójwymiarowy, 8-węzłowy liniowy sześcian z redukcją całkowania (tj. C3D8R).

Rysunek 4.20: Schemat modelu i gęstość siatki w ABAQUS

Więzy typu „tie" zostały zastosowane między liniami spoin a łączonymi częściami. Zachowanie materiału zostało zamodelowane przy użyciu dwuliniowej plastyczności w ABAQUS. Pozostałe parametry, w tym gęstość, moduł sprężystości i współczynnik Poissona, zostały pobrane z biblioteki materiałów IDEA StatiCa. Symulacja numeryczna została przeprowadzona na czterech procesorach (Intel Xenon ® CPU E5-2698 v4 @ 2,20 GHz) i trwała około 270 minut. Rysunek 4.21 porównuje przewidywane naprężenie von Misesa między IDEA StatiCa a ABAQUS.

Rysunek 4.21: Porównanie obliczonego naprężenia von Misesa między modelami IDEA StatiCa i ABAQUS

Maksymalne przewidywane naprężenie w IDEA StatiCa wynosiło 46,2 ksi w środniku słupa (należy zauważyć, że legenda IDEA StatiCa pokazuje dane obliczeniowe), podczas gdy model ABAQUS wykazuje maksymalne naprężenie 46,8 ksi w tym samym miejscu. Maksymalne naprężenie 51,8 ksi w legendzie ABAQUS należy do przedniej linii spoiny łączącej blachę ścinającą ze słupem. Nieznacznie różny rozkład naprężeń wynika prawdopodobnie z uwzględnienia długości słupa w ABAQUS i sposobu przyłożenia warunków brzegowych, zastosowania gęstszej siatki w analizie MES oraz uproszczonego modelu CAD w IDEA StatiCa. Należy zauważyć, że autorzy przeprowadzili rutynową analizę wrażliwości siatki dla modelu IDEA StatiCa i zaobserwowano pewne niespójności w wynikach.

Maksymalne obliczone odkształcenie plastyczne w IDEA StatiCa i ABAQUS wynosiło odpowiednio 2,3% i 2,9% (oba w górnej półce belki). Ponadto przewidywany przez IDEA StatiCa obszar odkształceń plastycznych był zgodny z obliczoną mapą plastyfikacji w ABAQUS (tj. dolny rząd na Rysunku 4.22). Dodatkowo wyniki ABAQUS pokazują, że śruby również doświadczały odkształceń plastycznych.

Rysunek 4.22: Górny rząd) Porównanie obliczonego odkształcenia plastycznego między modelami IDEA StatiCa i ABAQUS; dolny rząd) Porównanie mapy plastyfikacji między IDEA StatiCa i ABAQUS

Rysunek 4.23 przedstawia porównanie krzywej moment-obrót między dwoma programami w odniesieniu do osi słupa. Należy zauważyć, że na Rysunku 4.23, aby uzyskać całkowity obrót w IDEA StatiCa (pokazany przerywaną pomarańczową linią), liniowy obrót belki w osi słupa został obliczony przy użyciu SAP2000, a następnie dodany do domyślnej krzywej obrotu plastycznego raportowanej przez IDEA StatiCa (pokazanej ciągłą pomarańczową linią). Oba modele oferują porównywalne oszacowania sztywności początkowej. Niewielka rozbieżność może być związana z różnicą w typach elementów (tj. element bryłowy w ABAQUS w porównaniu z elementem powłokowym w IDEA StatiCa) oraz zastosowaniem więzów „tie" w ABAQUS do reprezentowania spoin.

Rysunek 4.23: Porównanie krzywej moment-obrót między IDEA StatiCa i ABAQUS

4.6 Podsumowanie i porównanie wyników

Osiem połączeń momentowych WUF-B zostało zbadanych przy użyciu IDEA StatiCa i zgodnie z procedurą projektowania AISC. Ponadto wyniki z modelu bazowego IDEA StatiCa (tj. SC) zostały porównane z wynikami z równoważnego modelu ABAQUS.

Podczas badania modelu bazowego.SC próbka uległa zniszczeniu wskutek rozerwania półki belki, podczas gdy decydującym stanem granicznym obliczonym zgodnie z procedurą AISC jest nośność strefy węzłowej, która jest o 8% mniejsza niż nośność belki. Analiza IDEA StatiCa dla modelu bazowego.SC obliczyła tryb zniszczenia jako nośność śrub na poślizg. Z drugiej strony model IDEA StatiCa dla modelu bazowego.X uległ zniszczeniu z powodu półki belki, ponieważ typ śrub został zmieniony z poślizgu krytycznego na dociskowy, co jest dopuszczone przez AISC 341 dla połączeń momentowych. Ponadto obliczona przy użyciu IDEA StatiCa zależność moment-obrót plastyczny została porównana z krzywą podaną w raporcie z badań, jak przedstawiono na Rysunku 4.24.

Rysunek 4.24: Porównanie krzywej moment-obrót dla modelu bazowego.SC z powiększonym widokiem po prawej stronie

W przypadku wariantu 1 w raporcie z badań wskazano, że przegub plastyczny wystąpił w strefie węzłowej. Ten sam tryb zniszczenia został obliczony zgodnie z procedurą AISC. Z drugiej strony analiza IDEA StatiCa wykazała, że próbka osiągnęła swoją nośność z powodu środnika belki przy 5% odkształceniu plastycznym, podczas gdy 4% odkształcenia plastycznego obliczono w strefie węzłowej.

W odniesieniu do wariantu 2.SC, pęknięcie półki belki zostało zgłoszone jako tryb zniszczenia próbki. Podobnie procedura AISC obliczyła ten sam tryb zniszczenia. Model IDEA StatiCa dla wariantu 2.SC wykazał, że trybem zniszczenia jest nośność śrub na poślizg, podczas gdy analiza IDEA StatiCa przeprowadzona dla wariantu 2.X obliczyła ten sam tryb zniszczenia co badanie i procedura AISC.

W przypadku wariantu 3.SC podczas eksperymentu zgłoszono ciągliwe rozerwanie. Ten sam tryb zniszczenia został obliczony zgodnie z procedurą AISC. Model IDEA StatiCa dla wariantu 3.SC wykazał, że osiągnięto nośność śrub na poślizg, podczas gdy model opracowany dla wariantu 3.X wykazał, że próbka osiągnęła swoją nośność z powodu nośności na zginanie belki, zgodnie z obserwacjami procedury AISC i podczas eksperymentu.

W odniesieniu do wariantu 4, obserwacje z badania, procedura AISC i analiza IDEA StatiCa obliczyły te same tryby zniszczenia. Nośność momentowa na zginanie obliczona w IDEA StatiCa wyniosła 20 656 kips-in., podczas gdy zgodnie z procedurą AISC wynosi 24 286 kips-in. Obliczone nośności momentowe na zginanie ośmiu próbek w IDEA StatiCa i zgodnie z procedurą AISC przedstawiono na Rysunku 4.25.

Rysunek 4.25: Nośności momentowe obliczone przez IDEA StatiCa i procedurę AISC

Prosimy o dodanie komentarzy na końcu – np. IDEA StatiCa konsekwentnie wykazuje bezpieczne wyniki w porównaniu z wynikami eksperymentalnymi i procedurami AISC. Chociaż projektowane są śruby sprężane do poślizgu krytycznego, mogą być one sprawdzane jako śruby dociskowe w IDEA StatiCa, wykorzystując ich nośność dociskową po poślizgu.

Przeczytaj pełne opracowanie dotyczące wstępnie kwalifikowanych połączeń!

Literatura

Lee, K. H., Stojadinovic, B., Goel, S. C., Margarian, A. G., Choi, J., Wongkaew, A., Reyher, B. P., and Lee, D. Y. (2002). Parametric Tests on Unreinforced Connections, Volume I-Final Report. SAC/BD-00/01.

AISC 360 (2016), „Specification for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 360-16, Chicago, Illinois.

AISC 341 (2016), „Seismic Provisions for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 341-16, Chicago, Illinois.

AWS D1.8/D1.8M (2016) Structural Welding Code—Seismic Supplement AWS B4.0:2007 Standard Methods for Mechanical Testing of Welds