Modelo CBFEM de Soldadura: Validación y Verificación
Existen varias opciones para tratar las soldaduras en modelos numéricos. Las grandes deformaciones hacen que el análisis mecánico sea más complejo y es posible utilizar diferentes descripciones de malla, diferentes variables cinéticas y cinemáticas, y modelos constitutivos. Los diferentes tipos de modelos geométricos 2D y 3D y, por tanto, los elementos finitos con su aplicabilidad para diferentes niveles de precisión se utilizan generalmente. El modelo de material más utilizado es el modelo de plasticidad independiente de la tasa común basado en el criterio de fluencia de von Mises. Se describen dos enfoques que se utilizan para las soldaduras.
Conexión directa de placas
La primera opción del modelo de soldadura entre placas es una fusión directa de mallas como se muestra en la Figura 1. La carga se transmite a través de restricciones fuerza-deformación basadas en la formulación Lagrangiana a la placa opuesta. La unión se denomina restricción multipunto (MPC) y relaciona los nodos de elementos finitos del borde de una placa con otra placa. Los nodos de elementos finitos no están conectados directamente. La ventaja de este enfoque es la capacidad de conectar mallas con diferentes densidades. La restricción permite modelar la superficie de línea media de las placas conectadas con el desplazamiento, que respeta el espesor real de la placa. Este tipo de unión se utiliza para soldaduras a tope de penetración completa.
Soldadura con redistribución plástica de tensiones
La distribución de carga en la soldadura se deriva del MPC, por lo que las tensiones se calculan en la sección de garganta. Esto es importante para la distribución de tensiones en la placa bajo la soldadura y para el modelado de chapas en T. Este modelo no respeta la rigidez de la soldadura y la distribución de tensiones es conservadora. Los picos de tensión, que aparecen en el extremo de los bordes de las placas, en las esquinas y en los redondeos, gobiernan la resistencia a lo largo de toda la longitud de la soldadura. Para expresar el comportamiento de la soldadura se aplica un modelo de soldadura mejorado. Se añade un elemento elastoplástico especial entre las placas. El elemento respeta el espesor de garganta de la soldadura, la posición y la orientación. El sólido de soldadura equivalente se inserta con las dimensiones de soldadura correspondientes como se muestra en la Figura 2. Se aplica el análisis de material no lineal y se considera el comportamiento elastoplástico en el sólido de soldadura equivalente. Los picos de tensión se redistribuyen a lo largo de la longitud de la soldadura.
Figura 1: Restricción entre nodos de malla (soldadura a tope)
Figura 2: Restricción entre el elemento de soldadura y los nodos de malla (soldadura en ángulo)
El objetivo de los modelos de soldadura de diseño no es capturar la realidad perfectamente. Las tensiones residuales o la contracción de la soldadura se desprecian. Los modelos de soldadura de diseño se verifican para su resistencia de acuerdo con los códigos pertinentes. Para cada código se selecciona un modelo de soldadura de diseño apropiado. Se investigaron las resistencias de las soldaduras regulares, soldaduras a ala no rigidizada, soldaduras largas y grupos de soldaduras multiorientadas para seleccionar los parámetros del elemento de soldadura de diseño.
La deformación plástica es el 5% del espesor de garganta de la soldadura y se confirma con la deformación plástica máxima de las placas.
Verificación
Comparación con EN 1993-1-8
El modelo presentado para CBFEM se verifica en una soldadura en ángulo en una unión a solape y soldadura a ala no rigidizada con el modelo analítico presentado en EN1993-1-8:2005. Para la unión a solape, dos placas, P10 y P20, se conectan entre sí en tres configuraciones: con una soldadura transversal, con una soldadura longitudinal y combinación de las soldaduras transversal y longitudinal, véase la Figura 3 (Wald et al, 2019). La longitud (100–800 mm) y el espesor de garganta (3–10 mm) de la soldadura son los parámetros variables en el estudio. El estudio cubre soldaduras largas cuya resistencia se reduce debido a la concentración de tensiones. La unión está cargada únicamente por fuerza normal. El resumen de resultados se presenta en la Figura 4. Muestra que la diferencia entre los dos métodos de cálculo es en todos los casos inferior al 7 %.
Figura 3: Configuraciones para el estudio de sensibilidad, con una soldadura transversal, con una soldadura longitudinal y combinación de ambas (no mostrada)
Figura 4: Verificación de la predicción CBFEM de soldadura en ángulo en una unión a solape con el modelo analítico en EN1993-1-8:2005
Se estudia una soldadura en ángulo que conecta una placa perpendicular a una placa no rigidizada. El modelo CBFEM se verifica con el modelo analítico basado en el ancho efectivo beff en el Cl. 4.1 de EN 1993-1-8:2005. La placa se conecta a columnas de sección abierta y en cajón y se carga a tracción. Se estudian los alas de HEB160 hasta HEB260. Se conectan con placas de ancho 160–260 mm mediante soldaduras con espesor de garganta de 3 mm. La sección en cajón formada por dos secciones en U se estudia para un ancho de 200 mm y espesores de 5–11 mm, véase la Figura 5 (Wald et al, 2019). Los resultados de este estudio de sensibilidad se presentan en la Figura 6. Los resultados de CBFEM se comparan con los resultados del modelo analítico y se observa un muy buen acuerdo. La diferencia es para todos los casos de carga inferior al 10 %.
Figura 5: Uniones de soldadura en ángulo estudiadas de una placa flexible a a) un ala de columna no rigidizada de sección abierta y b) una sección en cajón no rigidizada
Figura 6: Verificación de la predicción CBFEM de una soldadura en ángulo que conecta una placa perpendicular a una placa no rigidizada con el modelo analítico en EN1993-1-8:2005
Comparación con AISC 360-10
AISC 360-10, Sección J2-4 contiene un modelo para la compatibilidad de deformaciones de soldaduras. Las soldaduras longitudinales desarrollan la mayor deformación en la fractura, además el pico de resistencia a la carga se alcanza a una deformación mucho mayor que en el caso de las soldaduras transversales; véase la Figura 7. Si un grupo de soldaduras con soldaduras tanto transversales como longitudinales está cargado, las soldaduras transversales pueden fracturarse antes de que las soldaduras longitudinales alcancen su capacidad máxima. Por lo tanto, es importante verificar la compatibilidad de deformaciones de las soldaduras si se estima la resistencia máxima de la soldadura en el diseño.
Figura 7: Comparación del modelo elastoplástico propuesto de soldadura con experimentos (Callele et al., 2005)
El código utiliza fórmulas empíricas para la deformación del elemento de soldadura. Las fórmulas para la deformación del elemento de soldadura a tensión máxima Δm y en la fractura Δu se muestran a continuación:
Δm = 0.209 (θ + 2)-0.32 w
Δu = 1.087 (θ + 6)-0.65 w ≤ 0.17 w
donde w es el tamaño de la soldadura y θ es el ángulo entre el eje longitudinal del elemento de soldadura y la dirección de la fuerza resultante que actúa sobre el elemento en grados. La deformación de la soldadura en función del ángulo de carga θ y el tamaño de la soldadura se representa en la Figura 8. Utilizando el espesor de garganta como dimensión de referencia de la soldadura, el modelo en el código AISC tiene una deformación que oscila entre el 7 % para la soldadura transversal y el 24 % para la soldadura longitudinal. El modelo CBFEM utiliza un valor constante de deformación del 5 % y es por tanto más seguro que el modelo de soldadura AISC.
Figura 8: Deformación de la soldadura a tensión máxima y en la fractura en función del ángulo de carga (a la izquierda) y el tamaño de la soldadura para soldadura longitudinal y transversal (a la derecha)
Comparación con CSA S16-14
La compatibilidad de deformaciones se desarrolla en detalle en CSA S16-14. La resistencia de una soldadura en un grupo de soldaduras multiorientadas se multiplica por un factor de reducción:
\[ M_w = \frac{0.85 + \theta_1/600}{0.85 + \theta_2/600} \]
donde θ1 es la orientación del segmento de soldadura considerado y θ2 es la orientación del segmento de soldadura en la unión que está más próximo a 90°. La mayor reducción es para un grupo de soldadura longitudinal y transversal – 15 % para la soldadura longitudinal, lo que equivale a la reducción en AISC 360.
La resistencia de grupos de soldaduras multiorientadas se verifica mediante cálculo según AISC y CSA para los especímenes de la investigación de Callele et al. (2005). Las resistencias de los grupos de soldaduras multiorientadas son casi idénticas; la mayor diferencia entre el modelo de soldadura CBFEM y el cálculo normativo es del 1,3 %. En la Tabla 1, también se proporcionan los resultados de soldaduras únicamente transversales (etiquetadas t) y longitudinales (o inclinadas a 45° – etiquetadas l). En CBFEM, el valor de Mw puede recalcularse como 0,83 para un grupo de soldadura transversal y longitudinal, lo que está muy próximo a 0,85 del código. Sin embargo, para un grupo de soldadura transversal e inclinada a 45°, el Mw = 0,98 en CBFEM comparado con 0,925 del código CSA.
Tabla 1: Comparación del modelo de soldadura CBFEM con el cálculo según AISC 360 y CSA S16-14 para grupos de soldaduras multiorientadas
Validación
La validación del modelo CBFEM propuesto se presenta en tres trabajos experimentales publicados para las soldaduras en ángulo:
- Cargadas en paralelo (Kleiner, 2018)
- Cargadas perpendicularmente (Ng et al, 2002)
- Soldaduras multiorientadas (Callele et al, 2005)
Las soldaduras longitudinales (cargadas en paralelo) fueron ensayadas intensivamente en la Universidad de Stuttgart. Todas las soldaduras ensayadas tienen una rama plástica relativamente grande, aunque se ensayaron incluso soldaduras de acero de alta resistencia con electrodos de soldadura incompatibles. El modelo de soldadura utilizado en CBFEM es muy conservador tanto en términos de resistencia como de deformación plástica; véase la Figura 9 para un ejemplo con un tipo de electrodo de soldadura.
Figura 9: Comparación del modelo elastoplástico propuesto de soldadura con experimentos (Kleiner, 2018) para soldaduras longitudinales en el diagrama tensión–deformación
Las soldaduras transversales (cargadas perpendicularmente) fueron ensayadas en la Universidad de Alberta. Se ensayaron especímenes de unión a solape y cruciformes a diversas temperaturas. La resistencia de todas las soldaduras ensayadas fue conservadora en todos los casos en comparación tanto con el código AISC como con el CSA y, por tanto, también para el modelo de soldadura CBFEM que respeta la resistencia de las soldaduras según los códigos nacionales. La capacidad de deformación de las soldaduras transversales es significativamente menor, especialmente para las soldaduras cruciformes. Desafortunadamente, las soldaduras cruciformes contenían solo 6 especímenes. No se indica en el informe si el acero utilizado tenía propiedades de material suficientes en el espesor, es decir, el valor ZRd de EN 1993-1-10. Se ensayó una gran cantidad de uniones a solape con clasificación y fabricante de metal de soldadura variable, fabricante de acero de metal base, tamaño nominal de soldadura y temperatura de ensayo. Todas las uniones a solape ensayadas tuvieron mayor capacidad de deformación que el modelo de soldadura sugerido en CBFEM; véase la Figura 10.
Figura 10: Comparación del modelo elastoplástico propuesto de soldadura con experimentos con uniones a solape (Ng et al, 2002) para soldaduras transversales en la deformación en la fractura
Los grupos de soldaduras multiorientadas fueron ensayados nuevamente en la Universidad de Alberta (Callele et al., 2005). Electrodos de soldadura E70T-7 (480 MPa de resistencia a tracción nominal) con tamaño de soldadura de 12 mm y 8 mm (notación a). Se utilizó acero de grado A572, Gr. 50 para el metal base. Las soldaduras transversales y longitudinales se etiquetan TL (11 especímenes) y las transversales e inclinadas a 45° se etiquetan TF (8 especímenes). La resistencia del grupo de soldaduras es en todos los casos mucho mayor que la solución analítica y el modelo de soldadura CBFEM; véase la Figura 11. Esto se debe a la mayor resistencia de la soldadura, mayor área de fractura y el factor de seguridad utilizado. Se utilizaron dimensiones y resistencia nominales de la soldadura en el modelo CBFEM. La deformación en la fractura es siempre muy próxima a la deformación a carga máxima. En todos los casos excepto uno (espécimen TF4), el modelo de soldadura CBFEM tiene menor deformación.
Figura 11: Comparación del modelo elastoplástico propuesto de soldadura con experimentos con grupos de soldaduras multiorientadas (Callele et al., 2005)
Conclusión
Se presenta el modelo de soldaduras para el modelo CBFEM. Se desarrolló un elemento de modelo de soldadura FEA orientado al diseño, que permite verificar la resistencia de cálculo indicada en las normas de diseño para soldaduras en ángulo. El comportamiento del modelo de soldadura se adaptó para la resistencia a la carga de soldaduras o grupos de soldaduras contemplados en los códigos, en lugar del comportamiento real de la soldadura obtenido de experimentos. El modelo fue verificado con modelos analíticos para el comportamiento de soldaduras en EN 1993-1-8:2006, AISC 360-10 y CSA S16-14. Las diferencias entre el modelo de soldadura CBFEM y el cálculo según el código son inferiores al 10 %. La validación del modelo CBFEM propuesto se presenta en tres extensos trabajos experimentales publicados para soldaduras en ángulo cargadas paralela y perpendicularmente al eje de la soldadura y para el grupo de soldaduras multiorientadas.
La deformación de las soldaduras en el modelo de soldadura CBFEM es similar independientemente del ángulo de carga. La deformación máxima de la soldadura es por tanto muy segura para las soldaduras longitudinales y segura para las soldaduras transversales. La compatibilidad de deformaciones no está por tanto en perfecta concordancia. Sin embargo, un aumento en el límite de deformación para las soldaduras longitudinales afectaría fuertemente a la resistencia de las soldaduras largas, lo que está en buen acuerdo.
Referencias
AISC 360-16:2010, Specification for Structural Steel Buildings, AISC, Chicago, 2010.
CSA Group, S16-14: Design of steel structures, 178 Rexdale Boulevard, Toronto, Ontario, Canada M9W 1R3, 2014. ISBN 978-1-77139-355-3.
EN1993-1-8:2006, Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-8: Design of joints, CEN, Brussels, 2006.
EN 1993-1-10:2005, Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-10: Material toughness and through-thickness properties, CEN, Brussels, 2005.