Pretensado en Detail - Tendones postensados

Parámetros de la viga

Se crean dos modelos idénticos en las aplicaciones Beam y Detail. Se adjuntan al final de este artículo. Descárguelos y revíselos mientras lee el artículo. 

El ejemplo de una viga de hormigón se introducirá en la aplicación Beam y, a continuación, se realizará la comparación con la aplicación Detail para tres etapas de construcción.

El ejemplo es una viga simple de un solo vano de sección transversal en T, fabricada con hormigón C50/60 pretensado mediante un tendón postensado de 19 torones.

Verificaremos la viga en tres etapas de construcción.

1. Transferencia del pretensado - 5 d (justo después de la aplicación del pretensado)
2. Carga muerta adicional - 60 d (inicio de la vida útil)
3. Fin de la vida útil de diseño - 18250 d (50 años)

Las demás etapas pueden llevarse a cabo de manera similar.

Solo se introducen cuatro casos de carga. Los números entre paréntesis son los números de las etapas de construcción en las que se aplican las cargas individuales.

1. Peso propio - SW (2)
2. Pretensado - POST (2)
3. Carga permanente - G (5)
4. Carga variable - Q

Los demás casos de carga están vacíos.

Ahora veamos el pretensado. Hay un tendón de 19 torones. Observe el diámetro del conducto. La aplicación Beam tiene en cuenta la sección transversal debilitada por el conducto. Por otro lado, la aplicación Detail tiene en cuenta la sección completa. Por lo tanto, para obtener la mejor coincidencia posible de resultados, el diámetro del conducto se estableció con el menor diámetro posible en la aplicación Beam.

En la siguiente figura, puede ver el gráfico de Tensión/Pérdidas del tendón. 

Hay varios valores de tensión en el tendón que deben controlarse durante la aplicación del pretensado. En este punto, nos detendremos y explicaremos brevemente el proceso de pretensado y las tensiones y pérdidas individuales.

Proceso de pretensado para viga postensada

Etapa 0 - hormigonado -> El elemento de hormigón se hormigona con armadura y un conducto vacío.

Etapa 1 - tensado del tendón -> El tendón se inserta en el conducto, se ancla en un lado y se pretensa mediante un gato de tensado en el otro lado (o puede tensarse en dos pasos desde ambos lados, pero no es nuestro caso). Durante el proceso de tensado, la viga se deforma. Por lo tanto, existe una tensión inicial σ_p,ini en el gato de tensado, la tensión antes del anclaje en el tendón, que es una tensión inicial afectada por la pérdida por rozamiento Δσ_pμ. En nuestro ejemplo σ_p,ini = 1400 MPa.

Etapa 2 - anclaje -> El extremo tensado se ancla y se produce la pérdida por deslizamiento del anclaje Δσ_pw. No hay otra pérdida debida a la deformación elástica inmediata del hormigón, ya que dicha deformación se produjo antes del anclaje. La tensión tras el anclaje (después de las pérdidas a corto plazo) σ_pa estará en el tendón al final de esta etapa.

En el caso de los tendones postensados, puede introducir el efecto del pretensado en Detail de dos maneras. 

• Las pérdidas a corto plazo se calculan automáticamente - La entrada es la tensión de anclaje (tensión inicial) σ_p,ini. Las pérdidas Δσ_pμ y Δσ_pw se calculan automáticamente en función del deslizamiento del anclaje, el coeficiente de rozamiento y el cambio angular no intencionado, que también son datos de entrada en este caso.
• Las pérdidas a corto plazo son definidas por el usuario - La entrada es la tensión tras el anclaje (después de las pérdidas a corto plazo) σ_pa. Se introduce el valor de la tensión en cada vértice del tendón.

Tenga en cuenta que en Detail el cálculo automático de las pérdidas a corto plazo no incluye la corrección por relajación. También se desactivó en Beam en nuestro ejemplo.

• Más información: Pretensado en Detail - Descripción del modelo

Etapa de transferencia del pretensado

El modelo está definido, así que pasemos a la aplicación Detail y veamos cómo configurar la primera etapa. El modelo es el mismo, solo hemos añadido estribos para la transferencia de cortante, pero no influirá en los resultados.

Para esta etapa, solo hay dos casos de carga:

1. SW - Tipo pretensado (Peso propio)
2. P - Tipo pretensado (Pretensado)

Ambos se aplicarán en el primer incremento de carga. Las pérdidas a largo plazo para las verificaciones en ELS se establecen en 0% y los valores para el procedimiento de pretensado se introducen igual que para el modelo en la aplicación Beam. También puede comparar la tensión calculada automáticamente tras las pérdidas a corto plazo σ_pa con el gráfico de Tensión/Pérdidas del tendón de Beam.

• Más información: Descripción general de los impulsos de carga en la aplicación Detail

Los coeficientes de fluencia también se establecen en cero porque queremos evaluar la etapa justo después de la transferencia del pretensado. También puede observar que el valor de E_cm y f_ck fue reescrito con los valores a 5 días que introdujimos en Beam.

Comparemos los resultados. En ese caso, los efectos a largo y corto plazo son los mismos, ya que no introdujimos ninguna pérdida a largo plazo.

Tensión en los tendones en ELS - tensión tras las pérdidas a corto plazo σ_pa:

Tensión en el hormigón en ELS:

• Más información: Descripción general de los resultados en ELS en la aplicación Detail

La verificación de sección en ELS de Beam:

Como puede ver, hay una buena coincidencia. Por lo tanto, parece que hemos realizado correctamente la entrada para esta etapa. Tenga en cuenta que los coeficientes r_inf y r_sup definidos en EN 1992-1-1; 5.10.9 (1) se establecieron como 1,0 en Beam.

Para ELU habrá una mayor diferencia. Esto se debe a un enfoque diferente utilizado en la aplicación Beam para determinar la respuesta en ELU. En este caso, el incremento adicional que puede ver en los resultados de Beam son tensiones no equilibradas. Este es un tema complejo completamente diferente. Lo importante es que la capacidad portante sería casi la misma en las aplicaciones Detail y Beam.

• Más información: Descripción general de los resultados en ELU en la aplicación Detail

Ahora sabe cómo utilizar la aplicación Detail para el diseño de estructuras de hormigón pretensado con tendones postensados para la etapa de transferencia del pretensado. Solo tiene que cambiar la geometría y añadir algunas discontinuidades como aberturas, etc.

Etapa de carga muerta adicional

El tiempo (edad del hormigón) para esta etapa es de 60 días. El propósito de esta etapa es verificar la viga de hormigón al inicio de su vida útil, incluyendo cargas permanentes y variables. Por lo tanto, se añaden los otros dos casos de carga. Los impulsos de carga son, por supuesto, los mismos que en el modelo de la aplicación Beam.

Necesitamos determinar dos valores como entrada para Detail. 

1. Coeficiente de fluencia para el tiempo de 2 a 60 días
2. Estimación de las pérdidas a largo plazo para el tiempo de 2 a 60 días

Comencemos con el coeficiente de fluencia. En la siguiente figura, puede ver la función de fluencia de 2 a 60 días para el grado de hormigón C50/60 y clase de cemento R según el Eurocódigo. El valor del coeficiente de fluencia es entonces φ_pres ≈ φ₍₆₀₎ - φ₍₂₎ = 0,65 - 0,15 =  0,50

En la aplicación Detail, el coeficiente de fluencia puede establecerse en Materiales y modelos. Es evidente que el módulo de elasticidad debe establecerse como el valor predeterminado de E_cm (recuerde el capítulo de Incremento y el gráfico que contiene). También puede observar que el valor de φ_perm = 0,0, lo cual se debe a que queremos aplicar las cargas permanentes como cargas de corta duración, al igual que las cargas variables.

Ahora es el momento de las pérdidas a largo plazo. Por supuesto, puede estimarlas (mi estimación sería del 8%). Es la forma más sencilla, pero en nuestro ejemplo queremos hacerlo con precisión. Por lo tanto, calculamos σ₆₀ - Tensión tras las pérdidas a largo plazo a los 60 días (línea azul) en la aplicación Beam estableciendo el tiempo final en 60 días.

El valor de σ₆₀ = 1280 MPa como se puede ver en la siguiente figura (línea azul).

A continuación, necesitamos volver a examinar el valor de σ_pa. Ya hemos confirmado que los valores son los mismos en Beam y Detail.

En la figura, podemos ver que σ_pa = 1368,6 MPa en el centro del vano.

Las pérdidas a largo plazo pueden calcularse entonces como σ₆₀ / σ_pa = 1280 / 1368,6 = 0,93 -> la pérdida a largo plazo es del 7%. Introduzcamos el valor y comparemos los resultados.

Los resultados se leen para las pérdidas a largo plazo (queremos incluir la fluencia y las pérdidas) y para todos los incrementos (queremos incluir todas las cargas). 

Tensión en los tendones en ELS:

Tensión en el hormigón en ELS:

La verificación de sección en ELS de Beam:

De nuevo, hay una buena coincidencia. Por lo tanto, parece que hemos realizado correctamente la entrada para esta etapa. Para ELU se presentará el mismo problema descrito en la etapa anterior. Tenga en cuenta que los coeficientes r_inf y r_sup definidos en EN 1992-1-1; 5.10.9 (1) se establecieron como 1,0 en la aplicación Beam.

Ahora recuerde el inicio de este artículo donde se describieron los incrementos. En el modelo de la aplicación Detail para esta etapa, puede revisar los incrementos individuales para ver la influencia de los casos de carga individuales. También puede verificar los efectos a corto plazo, que diferirán del modelo anterior de la aplicación Detail para la etapa de transferencia del pretensado. La razón es el diferente módulo de elasticidad E_cm utilizado en estos modelos. 

Lo que realmente puede ver en el modelo para la etapa de carga muerta adicional en efectos a corto plazo es una etapa de transferencia del pretensado donde t=28 días. Por lo tanto, si no necesita pretensar la viga antes de los 28 días, no necesita crear un modelo especial para el diseño de vigas de hormigón pretensado en la etapa de transferencia del pretensado.

Fin de la vida útil de diseño

El enfoque será el mismo que para la etapa anterior. Primero, necesitamos determinar los coeficientes de fluencia. En la siguiente figura, puede ver la función del coeficiente de fluencia. 

El valor φ_pres ≈ 1,65 para el tiempo de 2 a 18250 días para la clase de cemento R según el Eurocódigo. El valor φ_perm = φ_(18250) - φ₍₆₀₎ ≈ 1,65 - 0,65 = 1,00 para el tiempo de 60 a 18250 días. Observe el valor destacado φ₍₆₀₎ en la tabla anterior. 

A continuación, necesitamos volver a examinar el valor de σ_pa. Ya hemos confirmado que los valores son los mismos en Beam y Detail.

Las pérdidas a largo plazo pueden calcularse como σ_∞ / σ_pa = 1185 / 1368,6 = 0,865 -> la pérdida a largo plazo es del 13,5%. El valor de σ_∞ se determina en el capítulo de Parámetros de la viga en el gráfico de Tensión/Pérdidas del tendón. Introduzcamos el valor y comparemos los resultados.

Tensión en los tendones en ELS:

Tensión en el hormigón en ELS:

La verificación de sección en ELS de Beam:

Conclusión

Finalmente, aquí hay un flujo de trabajo sencillo donde puede encontrar el procedimiento descrito anteriormente para el diseño de estructuras de hormigón pretensado en IDEA StatiCa Detail utilizando tendones postensados.

Vale la pena repetir que para los tendones postensados se debe introducir la tensión de anclaje o la tensión tras las pérdidas a corto plazo (tipo definido por el usuario). Se debe introducir una estimación de las pérdidas a largo plazo debidas a la fluencia, la retracción y la relajación.

Tenga en cuenta que en los modelos de la aplicación Detail adjuntos para las verificaciones de la Etapa 2 y la Etapa 3 para los incrementos V a corto plazo son insatisfactorios. De lo anterior se deduce que para el Modelo 2 y el Modelo 3 para efectos a corto plazo, solo es necesario considerar el primer incremento P (ya que no se aplicarán otras cargas permanentes ni cargas variables durante la aplicación del pretensado). Esto es válido solo si la edad del hormigón al aplicar el pretensado es superior a 28 días; de lo contrario, debe crear un modelo especial para la Etapa 1 (para efectos a corto plazo). 

Las pérdidas a largo plazo para ELU deben establecerse como un factor de combinación. La estimación de las pérdidas a largo plazo que puede establecerse en la armadura solo se tiene en cuenta para las verificaciones en ELS. La entrada para la estimación del 15% debería tener este aspecto:

Los coeficientes r_inf y r_sup definidos en EN 1992-1-1; 5.10.9 (1) para los efectos del pretensado en ELS también deben tenerse en cuenta en las combinaciones. Esto significa que debe crear al menos dos combinaciones. Véase la figura.

Lea sobre la implementación de estos coeficientes en la aplicación Beam en Cómo se tienen en cuenta los coeficientes r_inf y r_sup para las verificaciones en ELS

Ha leído cómo utilizar IDEA StatiCa Detail, un software de diseño de hormigón donde puede, entre otras cosas, realizar el diseño de vigas de hormigón pretensado con discontinuidades. Pero no olvidemos el IDEA StatiCa Beam, que se utiliza para el diseño de vigas de hormigón incluyendo el análisis dependiente del tiempo (TDA), y que utilizamos para comparar los resultados.

Descargas adjuntas

• Superimposed dead load stage.ideaDet (IDEADET, 15 kB)
• End of design working life.ideaDet (IDEADET, 15 kB)
• Beam model.ideaBeam (IDEABEAM, 848 kB)
• Transfer of prestressing stage.ideaDet (IDEADET, 15 kB)