Béton - Résistance
Le modèle de béton implémenté pour les calculs de résistance dans le CSFM est basé sur la courbe contrainte-déformation parabolique-plastique. La résistance à la traction est négligée, comme c'est le cas dans le dimensionnement classique du béton armé.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 76\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}\]
L'implémentation du CSFM dans IDEA StatiCa Detail ne considère pas de critère de rupture explicite en termes de déformations pour le béton en compression (c'est-à-dire qu'après l'atteinte de la contrainte maximale, elle considère une branche plastique avec εc0 à une valeur maximale de 5 %, tandis que la norme AS 3600 Cl. 8.3.1 suppose une déformation ultime inférieure à 0,3 %). Cette simplification ne permet pas de vérifier la capacité de déformation des structures dont la rupture se produit en compression. Cependant, la résistance est correctement prédite lorsque, en plus du facteur de béton fissuré (kc2 défini à la (Fig. 77)), l'augmentation de la fragilité du béton avec l'accroissement de sa résistance est prise en compte au moyen du facteur de réduction \(\eta_{fc}\) défini dans le fib Model Code 2010 comme suit :
\[f'_{c,lim}=\alpha_{2}\cdot\phi_{s}\cdot \beta \cdot \eta_{fc}\cdot f'_{c}\]
\[{\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1\]
où :
α2 est le facteur de réduction de la résistance à la compression du béton défini dans AS 3600 Cl. 8.3.1
Lors de l'utilisation d'un diagramme contrainte-déformation parabolique-rectangulaire, il est nécessaire de réduire la contrainte de compression maximale par ce facteur. Cela permet de moyenner la distribution des contraintes dans la zone comprimée de telle sorte que la résistance à la compression résultante soit inférieure ou égale à la résistance à la compression calculée à l'aide d'un diagramme contrainte-déformation avec une branche plastique décroissante. Une approche analogue est définie pour le bloc de contraintes rectangulaire au Chapitre 8.1.3.
Φs est le facteur de réduction des contraintes pour le béton. La valeur par défaut est fixée conformément au Tableau 2.2.3 de la norme AS 3600.
β est le facteur de réduction dû à la présence de fissuration transversale (également désigné par kc2 dans ce texte)
f'c est la résistance cylindrique du béton (en MPa pour la définition de \( \eta_{fc} \)).
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 77\qquad The compression softening law.}}}\]
β est un facteur de réduction basé sur les mêmes principes qu'un facteur de résistance à la compression effective défini au Chapitre 2.2.3. La littérature à partir de laquelle ce facteur est déterminé peut être trouvée (y compris dans le contexte de la norme AS3600) dans AS3600:2018 Sup 1:2022 CL. C2.2.3.
Béton – État limite de service
L'analyse à l'état limite de service contient certaines simplifications des modèles constitutifs utilisés pour l'analyse de résistance. La branche plastique de la courbe contrainte-déformation du béton en compression est ignorée, tandis que la branche élastique est linéaire et infinie. La loi d'adoucissement en compression n'est pas prise en compte. Ces simplifications améliorent la stabilité numérique et la vitesse de calcul et ne réduisent pas la généralité de la solution tant que les limites de contraintes des matériaux résultantes à l'état limite de service sont clairement inférieures à leurs points de plastification (comme l'exige la norme AS3600). Par conséquent, les modèles simplifiés utilisés pour l'état limite de service ne sont valables que si toutes les exigences de vérification sont satisfaites.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 78\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}\]
Effets à long terme
Dans l'analyse à l'état limite de service, les effets à long terme du béton sont pris en compte à l'aide du coefficient de fluage de calcul conformément à AS 3600 CL 3.1.8 (φcc, pris par défaut à une valeur de 2,5), qui modifie le module de déformation sécant du béton (Ec) comme suit :
\[E_{c,eff} = \frac{E_{c}}{1+\varphi_{cc}}\]
Les incréments de charge sont calculés séquentiellement dans l'ordre suivant : Précontrainte - Permanente - Variable, en utilisant le module de déformation effectif approprié pour chaque incrément comme indiqué à la Fig. 78. Les coefficients de fluage sont définis par l'utilisateur dans les propriétés des matériaux et doivent être calculés conformément à AS 3600 CL 3.1.8.3.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 79\qquad Definition of the design creep factor}}}\]
Effets à court terme
Pour effectuer les vérifications à court terme, un autre calcul est réalisé dans lequel toutes les charges sont calculées sans le facteur dépendant du temps pour les charges de longue durée. Les deux calculs pour les vérifications à long et à court terme sont représentés à la Fig. 78.
Ferraillage
Un diagramme contrainte-déformation élasto-plastique parfait avec un point de plastification défini pour le ferraillage non précontraint est considéré, voir AS 3600 Section 3.2. La définition de ce diagramme ne nécessite que la connaissance des propriétés de base du ferraillage – la résistance et le module d'élasticité.
Le diagramme contrainte-déformation du ferraillage peut également être défini par l'utilisateur, mais dans ce cas, il est impossible de supposer l'effet de raidissement en traction (il est impossible de calculer l'ouverture des fissures).
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 80 \qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}\]
où :
Φs est le facteur de réduction de résistance pour le ferraillage. La valeur par défaut est fixée conformément au Tableau 2.2.3 de la norme AS 3600.
fy est la limite d'élasticité du ferraillage
Es module d'élasticité du ferraillage
Le raidissement en traction (Fig. 81) est pris en compte automatiquement en modifiant la relation contrainte-déformation d'entrée de la barre d'armature nue afin de capturer la rigidité moyenne des barres noyées dans le béton (εm).
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 81\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\]