Beton - Sterkte
Het betonmodel dat is geïmplementeerd voor sterkteberekeningen in CSFM is gebaseerd op de parabolisch-plastische spanning-rek curve. De treksterkte wordt verwaarloosd, zoals gebruikelijk is in het klassieke ontwerp van gewapend beton.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 76\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}\]
De implementatie van CSFM in IDEA StatiCa Detail houdt geen rekening met een expliciet bezwijkcriterium in termen van rekken voor beton op druk (d.w.z. na het bereiken van de piekspanning wordt een plastische tak met εc0 met een maximale waarde van 5% beschouwd, terwijl AS 3600 Cl. 8.3.1 een uiterste rek van minder dan 0,3% aanneemt). Deze vereenvoudiging maakt het niet mogelijk de vervormingscapaciteit te verifiëren van constructies die op druk bezwijken. De sterkte wordt echter correct voorspeld wanneer, naast de factor voor gescheurd beton (kc2 gedefinieerd in (Fig. 77)), de toename van de broosheid van beton naarmate de sterkte stijgt in aanmerking wordt genomen door middel van de reductiefactor \(\eta_{fc}\) zoals gedefinieerd in fib Model Code 2010 als volgt:
\[f'_{c,lim}=\alpha_{2}\cdot\phi_{s}\cdot \beta \cdot \eta_{fc}\cdot f'_{c}\]
\[{\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1\]
waarbij:
α2 de reductiefactor is voor de druksterkte van beton zoals gedefinieerd in AS 3600 Cl. 8.3.1
Bij gebruik van een parabolisch-rechthoekig spanning-rek diagram is het noodzakelijk de maximale drukspanning met deze factor te reduceren. Dit middelt de spanningsverdeling in de drukzone zodanig dat de resulterende druksterkte kleiner dan of gelijk is aan de druksterkte berekend met een spanning-rek diagram met een aflopende plastische tak. Een analoge benadering is gedefinieerd voor het rechthoekige spanningsblok in Hoofdstuk 8.1.3.
Φs is de spanningsreductiefactor voor beton. De standaardwaarde is ingesteld conform AS 3600 Tabel 2.2.3.
β is de reductiefactor als gevolg van de aanwezigheid van dwarsscheuren (ook aangeduid als kc2 in deze tekst)
f'c is de cilinderdruksterkte van beton (in MPa voor de definitie van \( \eta_{fc} \)).
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 77\qquad The compression softening law.}}}\]
β is een reductiefactor gebaseerd op dezelfde principes als een effectieve druksterktefactor zoals gedefinieerd in Hoofdstuk 2.2.3. De literatuur op basis waarvan deze factor is bepaald, is te vinden (inclusief de context van de AS3600-norm) in AS3600:2018 Sup 1:2022 CL. C2.2.3.
Beton – Bruikbaarheid
De bruikbaarheidsanalyse bevat bepaalde vereenvoudigingen van de constitutieve modellen die worden gebruikt voor de sterkteanalyse. De plastische tak van de spanning-rek curve van beton op druk wordt buiten beschouwing gelaten, terwijl de elastische tak lineair en oneindig is. De compression softening wet wordt niet beschouwd. Deze vereenvoudigingen verbeteren de numerieke stabiliteit en de rekensnelheid en verminderen de algemeenheid van de oplossing niet, zolang de resulterende materiaalspanningslimieten bij bruikbaarheid duidelijk onder hun vloeipunten liggen (zoals vereist door AS3600). Daarom zijn de vereenvoudigde modellen die worden gebruikt voor bruikbaarheid alleen geldig als aan alle verificatievereisten is voldaan.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 78\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}\]
Langetermijneffecten
In de bruikbaarheidsanalyse worden de langetermijneffecten van beton beschouwd met behulp van de rekenwaarde van de kruipcoëfficiënt conform AS 3600 CL 3.1.8 (φcc, standaard ingesteld op een waarde van 2,5), die de secansmodulus van elasticiteit van beton (Ec) als volgt aanpast:
\[E_{c,eff} = \frac{E_{c}}{1+\varphi_{cc}}\]
Belastingsincremententen worden opeenvolgend berekend in de volgorde: Voorspanning - Permanent - Veranderlijk, waarbij voor elk increment de toepasselijke effectieve elasticiteitsmodulus wordt gebruikt zoals weergegeven in Fig. 78. Kruipfactoren worden door de gebruiker gedefinieerd in de materiaaleigenschappen en dienen te worden berekend conform AS 3600 CL 3.1.8.3
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 79\qquad Definition of the design creep factor}}}\]
Kortetermijneffecten
Voor kortetermijnverificaties wordt een aanvullende berekening uitgevoerd waarbij alle belastingen worden berekend zonder de tijdsafhankelijke factor voor blijvende belastingen. Beide berekeningen voor lange- en kortetermijnverificaties zijn weergegeven in Fig. 78.
Wapening
Er wordt een perfect elasto-plastisch spanning-rek diagram met een gedefinieerd vloeipunt beschouwd voor de niet-voorgespannen wapening, zie AS 3600 Sectie 3.2. Voor de definitie van dit diagram zijn alleen de basiseigenschappen van de wapening vereist – de sterkte en de elasticiteitsmodulus.
Het spanning-rek diagram van de wapening kan ook door de gebruiker worden gedefinieerd, maar in dat geval is het niet mogelijk het tension stiffening effect te veronderstellen (het is niet mogelijk de scheurwijdte te berekenen).
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 80 \qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}\]
waarbij:
Φs de sterkteductiefactor is voor wapening. De standaardwaarde is ingesteld conform AS 3600 Tabel 2.2.3.
fy is de vloeigrens van de wapening
Es elasticiteitsmodulus van de wapening
Tension stiffening (Fig. 81) wordt automatisch in rekening gebracht door de invoer spanning-rek relatie van de onbedekte wapeningsstaf aan te passen om de gemiddelde stijfheid van de staven ingebed in het beton te beschrijven (εm).
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 81\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\]