Transfert d'effort tranchant dans la platine de base par frottement et ancrages

Dans certains cas, l'effort tranchant peut être transféré par frottement entre une platine de base et le bloc de béton, avec ou sans coulis. Cet article présente des recommandations et des évolutions des guides de conception, en se concentrant sur les normes européennes. Pour une introduction générale à la conception de l'ancrage dans IDEA StatiCa, consultez le blog Conception d'ancrage sûre et précise.

Que dit EN 1993-1-8:2005 ?

L'Eurocode pour la conception des assemblages acier, au paragraphe 6.2.2, stipule que l'effort tranchant peut être réparti entre les ancrages et le frottement. En d'autres termes, la résistance au cisaillement est la somme de la résistance par frottement et de la résistance au cisaillement de tous les ancrages (Équation 6.3) :

\[F_{v,Rd} = F_{f,Rd}+nF_{vb,Rd}\]

où :

• \(F_{f,Rd} = C_{f,d} N_{c,Ed}\) – résistance par frottement telle que définie à l'Équation (6.1)
  • \( C_{f,d} = 0.2 \) – coefficient de frottement entre la platine de base et la couche de coulis pour mortier de sable-ciment
  • \(N_{c,Ed}\) – valeur de calcul de l'effort normal de compression dans le poteau ; la valeur minimale doit être utilisée ainsi que la combinaison de charges où l'effort tranchant maximal et l'effort de compression minimal agissent simultanément. Les coefficients partiels de sécurité inférieurs (par ex. \(\gamma_{G,inf}=1.0\)) doivent être utilisés pour l'effet de charge augmentant l'effort de compression, typiquement le poids propre.
• \(n\) – nombre de boulons d'ancrage dans la platine de base
• \(F_{vb,Rd} = \min \{F_{1,vb,Rd}, F_{2,vb,Rd} \}\) – résistance de calcul au cisaillement des boulons d'ancrage
  • \(F_{1,vb,Rd} = \frac{\alpha_v f_{ub} A}{\gamma_{M2}}\) – résistance de calcul au cisaillement du boulon d'ancrage déterminée par le §3.6.1
    • \(\alpha_v = 0.6 \) pour les classes 4.6, 5.6 et 8.8
    • \(\alpha_v = 0.5 \) pour les classes 4.8, 5.8, 6.8 et 10.9
    • \(f_{ub}\) – résistance ultime du boulon d'ancrage
    • \(A = A_s\) – lorsque le plan de cisaillement passe par la partie filetée du boulon d'ancrage
      • \(A_s\) – aire de la section résistante en traction du boulon d'ancrage
    • \(A = A_g\) –  lorsque le plan de cisaillement ne passe pas par la partie filetée du boulon d'ancrage
      • \(A_g\) – aire brute de la tige non filetée du boulon d'ancrage
    • \(\gamma_{M2} = 1.25 \) – coefficient partiel de sécurité pour les boulons (Tableau 2.1)
  • \(F_{2,vb,Rd} = \frac{\alpha_b f_{ub} A_s}{\gamma_{M2}} \) – Équation (6.2)
    • \(\alpha_b = 0.44-0.0003 f_{yb}\)
    • \(f_{yb}\) – limite d'élasticité du boulon d'ancrage, où 235 MPa \(\le f_{yb} \le\) 640 MPa

Ces dispositions sont issues des recherches du laboratoire Stevin de l'Université Technique de Delft aux Pays-Bas, résumées dans un article du Heron Journal.  

Notez que la résistance au cisaillement d'un ancrage avec platine de base scellée au coulis est bien supérieure à celle de EN 1992-4:2018, car des déformations plus importantes sont admises et des efforts de traction du second ordre se développent dans les ancrages sollicités en cisaillement.

Notez également qu'aucune considération n'est accordée à la résistance du bloc de béton de fondation. Il est supposé que sa résistance sera vérifiée séparément conformément à EN 1992. Pour les ancrages en porte-à-faux, une approche différente est décrite dans cet article.

Fib Bulletin 58 : Dispositions pour la conception des ancrages dans le béton (2011)

Le bulletin international fib 58 traite de l'effet du frottement au chapitre 4.2. Il indique que le frottement se développe non seulement lorsqu'un effort de compression agit sur une platine de base, mais aussi lorsqu'un moment fléchissant y est appliqué. Cependant, il précise que :

En règle générale, la résistance par frottement doit être négligée si :

• l'épaisseur de la couche de coulis dépasse la moitié du diamètre de l'ancrage
• la capacité d'ancrage est gouvernée par une condition de proximité de bord
• l'ancrage est destiné à résister aux charges sismiques

La rupture du béton en bord de dalle doit être vérifiée pour l'effort tranchant total et non uniquement pour l'effort tranchant agissant sur les ancrages, réduit par le frottement.

Le coefficient de frottement comparable à \(C_{f,d}\) dans EN 1993-1-8 est \(\mu / \gamma_{Mf} = 0.4/1.5 = 0.267\).

Dispositions de EN 1992-4 : 2018

L'Eurocode pour la conception des ancrages est très controversé, car de nombreux projets qui satisfaisaient toutes les vérifications selon les méthodes traditionnelles ont soudainement échoué. L'Eurocode est principalement adapté aux ancrages courts pour lesquels les résultats varient significativement, ce qui se traduit par des coefficients partiels de sécurité élevés. Cela est illustré par exemple dans cet article portant sur 1 722 essais.

Au §6.1 (2), il est stipulé que :

Lorsqu'un moment fléchissant et/ou un effort de compression agissent sur un dispositif de fixation en contact avec le béton ou le mortier, un effort de frottement se développe. Si un effort tranchant agit également sur le dispositif de fixation, ce frottement réduira l'effort tranchant sur l'élément de fixation. Cependant, dans la présente EN, les efforts de frottement sont négligés dans la conception des fixations.

Ainsi, elle n'interdit pas spécifiquement l'utilisation de la contribution du frottement, mais ne l'utilise tout simplement pas.

FprEN 1993-1-8:2023

Le projet final de l'Eurocode pour la conception des assemblages acier distingue strictement les ancrages en :

• Éléments de fixation entre acier et béton – ancrages courts
• Boulons d'ancrage – ancrages longs traditionnels

Il est supposé que pour les boulons d'ancrage, la rupture de l'acier est déterminante. La résistance au cisaillement est traitée au §D.3.1.4 et, là encore, il est permis de sommer la résistance de calcul par frottement et celle des boulons d'ancrage. Notez qu'il ne dit rien sur les éléments de fixation entre acier et béton (ancrages courts pour lesquels les ruptures du béton ou par arrachement peuvent être déterminantes).

\[ F_{v,Rd} = F_{f,Rd} + n F_{vb,Rd} \]

où :

• \(F_{f,Rd} = C_{f,d} N_{c,Ed}\) – résistance par frottement telle que définie à l'Équation (6.1)
  • \( C_{f,d} = 0.3 \) – coefficient de frottement entre la platine de base et la couche de coulis pour mortier de sable-ciment
  • \(N_{c,Ed}\) – valeur de calcul de l'effort normal de compression dans le poteau
• \(n\) – nombre de boulons d'ancrage dans la platine de base
• \(F_{vb,Rd} = \frac{\alpha_{bc} f_{ub} A_s}{\gamma_{M2}} \) – résistance de calcul au cisaillement des boulons d'ancrage
  • \(\alpha_{bc} = 0.44-0.0003 f_{yb}\)
    • \(f_{yb}\) – limite d'élasticité du boulon d'ancrage, où 235 MPa \(\le f_{yb} \le\) 640 MPa
  • \(f_{ub}\) – résistance ultime du boulon d'ancrage
  • \(A_s\) – aire de la section résistante en traction du boulon d'ancrage
  • \(\gamma_{M2} = 1.25 \) – coefficient partiel de sécurité pour les boulons (Tableau 2.1)

Notez que le coefficient de frottement \(C_{f,d}\) est désormais porté à 0,3. Cela peut s'expliquer par une meilleure qualité générale du coulis. De plus, \(F_{1,vb,Rd}\), qui n'est probablement jamais déterminant, a été supprimé.

Les résistances de calcul des modes de rupture dans le béton doivent être vérifiées conformément à EN 1992-4 et ne doivent pas être déterminantes. Les différents modes de rupture et les vérifications normatives des ancrages dans un bloc de béton sont répertoriés dans cet article.

Pratique

En pratique, la sommation de la résistance par frottement et de la résistance au cisaillement des ancrages est très rarement utilisée. 

Pour les ancrages coulés en place, les tolérances des trous dans les platines de base sont généralement importantes, par ex. +/-30 mm, ce qui signifie que dans les cas extrêmes, la platine de base peut se déplacer de 60 mm avant de buter contre le bord opposé du trou. Des rondelles avec des trous standard peuvent être soudées à la platine de base, mais dans ce cas, l'ancrage est sollicité en flexion plutôt qu'en cisaillement et sa résistance est faible. En conséquence, le cisaillement est généralement transféré uniquement par frottement ou par une bêche.

Les ancrages post-installés peuvent avoir des trous standard dans la platine de base (et s'ils sont destinés à résister au cisaillement, ils le devraient absolument – EN 1992-4 – 6.2.2.1). Mais pour ceux-ci, la contribution du frottement est généralement négligée.

Synthèse

Les normes évoluent et les guides de conception convergent vers une solution où les boulons d'ancrage longs traditionnels terminés par un crochet ou une rondelle sont autorisés à bénéficier du frottement entre la platine de base en acier et la fondation en béton ou le coulis, sous réserve que :

• Le mode de rupture de l'acier soit déterminant
• Il n'y ait pas de chargement sismique
• La couche de coulis soit mince

Ne pas utiliser la contribution du frottement, notamment dans les cas :

• où la rupture du béton en bord est déterminante
• avec chargement sismique

Pour les ancrages courts, généralement post-installés et désormais définis par le terme éléments de fixation entre acier et béton, la contribution du frottement doit être négligée.

En pratique, la combinaison du frottement et de la résistance au cisaillement des ancrages est rarement utilisée.

Dans IDEA StatiCa, il n'existe pas d'option permettant de sélectionner un transfert d'effort tranchant par combinaison de frottement et de cisaillement dans les ancrages. Si l'utilisateur souhaite utiliser cette option dans des calculs manuels ultérieurs, toutes les conditions mentionnées ci-dessus doivent être satisfaites.

Pour en savoir plus sur les modes de transfert de l'effort tranchant par frottement, ancrages et bêche, consultez cet article. IDEA StatiCa Connection permet le transfert de l'effort tranchant soit entièrement par les ancrages, soit par frottement.