Acél kapcsolat elemeinek ellenőrzése (IS 800)

Lemezek tervezési ellenőrzése az indiai szabvány szerint

Az eredő ekvivalens feszültség (HMH, von Mises) és a plasztikus alakváltozás a lemezeken kerül kiszámításra. Amikor a kétvonalas anyagdiagramon eléri a tervezési folyáshatárt, \( f_y / \gamma_{m0} \) (IS:800, Cl. 5.4.1), elvégzik az ekvivalens plasztikus alakváltozás ellenőrzését. Az 5%-os határértéket az Eurocode javasolja (EN 1993-1-5 App. C, Par. C8, Note 1). Ez az érték módosítható a Kódbeállításokban, de az ellenőrző tanulmányok erre az ajánlott értékre készültek. 

A lemezelemek 5 rétegre vannak osztva, és mindegyikükben megvizsgálják a rugalmas/plasztikus viselkedést. A program a legrosszabb eredményt mutatja.

A feszültség kissé magasabb lehet a tervezési folyáshatárnál. Ennek oka a feszültség-alakváltozás diagram plasztikus ágának enyhe meredeksége, amelyet az elemzés során a számítás stabilitásának javítása érdekében alkalmaznak.

Hegesztések szabványellenőrzése az indiai szabványok szerint

Tompahegesztések

A teljes behatolású tompahegesztések ellenőrzése nem kerül elvégzésre, mivel feltételezzük, hogy ugyanolyan ellenállással rendelkeznek, mint a profil, feltéve, hogy a tompahegesztés alapanyaga jobb minőségű, mint a profilé (IS 800:2007, 10.5.7.1.2).

Sarokhegesztések

A sarokhegesztések ellenőrzése az IS 800, Cl. 10.5.10.1.1 szerint történik:

\[ f_e = \sqrt{f_a^2 + 3q^2} \le f_{wd} = \frac{f_u}{\sqrt{3} \gamma_{mw}} \]

ahol:

• \( f_e \) – egyenértékű feszültség a hegesztésben
• \( f_a \) – normálfeszültségek, nyomás vagy húzás, tengelyirányú erőből vagy hajlítónyomatékból
• \( q \) – nyírófeszültség nyíróerőből vagy húzásból
• \( f_{wd} \) – sarokhegesztés méretezési szilárdsága
• \( f_u \) – a hegesztőanyag vagy az alapanyag kisebb szakítószilárdsága; a hegesztőelektróda szakítószilárdsága feltételezhetően jobb, mint az alapanyagé
• \( \gamma_{mw} \) – hegesztések részleges biztonsági tényezője – IS 800, 5. táblázat; szerkeszthető a Kódbeállításokban

A hegesztési diagramok a következő képlet szerinti feszültséget mutatják:

\[ \sigma = \sqrt{\sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + 3 \tau_{\parallel}^2 } \]

Csavarok szabványellenőrzése az indiai szabvány szerint

Csavarok nyírási kapacitása

A csavar tervezési szilárdsága, \(V_{dsb}\), a nyírási szilárdság által meghatározva az IS 800, Cl. 10.3.3 szerint:

\[ V_{sb} \le V_{dsb} \]

ahol:

• \(V_{dsb} = V_{nsb}/\gamma_{mb}\) – egy csavar tervezési nyírási kapacitása
• \(V_{nsb} = \frac{f_{ub}}{\sqrt{3}} A_e\) – egy csavar névleges nyírási kapacitása
• \(f_{ub}\) – a csavar végső húzószilárdsága;
• \(A_e\) – a nyírással szembeni ellenállás területe; \(A_e = A_n\) ha a nyírási sík meneteket metsz, \(A_e = A_s\) ha a menetek nem fordulnak elő a nyírási síkban
• \(A_n\) – a csavar nettó húzófeszültségi területe
• \(A_s\) – keresztmetszeti terület a szárnál
• \(\gamma_{mb} = 1.25\) – részleges biztonsági tényező csavarokhoz – palástnyomásos típus – IS 800, 5. táblázat; szerkeszthető a Kódbeállításokban

Ha a csavarok fogási hossza \(l_g\) (egyenlő az összekötött lemezek teljes vastagságával) nagyobb, mint \(5d\), a tervezési nyírási kapacitás \(V_{dsb}\) egy \(\beta_{lg}\) tényezővel csökken – IS 800, Cl. 10.3.3.2:

\[ \beta_{lg} = \frac{8}{3+l_g/d}  \]

Az IS 800, Cl. 10.3.3.3 szerint a nyírást tömítőlemezen keresztül átvivő csavarok tervezési nyírási kapacitását, amelynek vastagsága \(t_{pk} \ge 6\) mm, egy tényezővel kell csökkenteni:

\[ \beta_{pk} = (1-0.0125 t_{pk}) \]

Minden nyírási síkot külön ellenőriznek, és a legrosszabb eredmény kerül megjelenítésre.

Csavarok palástnyomási kapacitása

Egy csavar tervezési palástnyomási szilárdsága bármely lemezen, a palástnyomás által meghatározva az IS 800, Cl. 10.3.4 szerint:

\[ V_{sb} \le V_{dpb} \]

ahol:

• \(V_{dpb} = V_{npb} / \gamma_{mb}\) – egy csavar tervezési palástnyomási szilárdsága
• \(V_{npb} = 2.5 k_b d t f_u\) – egy csavar névleges palástnyomási szilárdsága
• \(k_b = \min \left \{ \frac{e}{3d_0}, \, \frac{p}{3d_0}-0.25, \, \frac{f_{ub}}{f_u}, \, 1.0 \right \}\) – a kapcsolat geometriájáraés anyagszilárdsági tényező
• \(e\) – a kötőelem végső távolsága a palástnyomás irányában
• \(p\) – a kötőelem osztástávolsága a palástnyomás irányában
• \(f_{ub}\) – a csavar végső húzószilárdsága
• \(f_u\) – a lemez végső húzószilárdsága
• \(d\) – a csavar névleges átmérője
• \(d_0\) – a csavarlyuk átmérője
• \(t\) – lemezvastagság
• \(\gamma_{mb} = 1.25\) – részleges biztonsági tényező csavarokhoz – palástnyomásos típus – IS 800, 5. táblázat; szerkeszthető a Kódbeállításokban

Minden lemezen a palástnyomást külön ellenőrzik, és a legrosszabb eredmény kerül megjelenítésre.

A palástnyomási ellenállás túlméretezett és hornyolt lyukak esetén egy tényezővel csökken:

• 0.7 – túlméretezett és rövid hornyolt lyukak esetén
• 0.5 – hosszú hornyolt lyukak esetén

A túlméretezett, rövid hornyolt és hosszú hornyolt lyukak méreteit az IS 800, 19. táblázat szerint határozzák meg.

Csavarok húzási kapacitása

A szorzott húzóerőnek kitett csavart az IS 800, Cl. 10.3.5 szerint ellenőrzik:

\[ T_b \le T_{db} \]

ahol:

• \(T_{db} = T_{nb} / \gamma_{mb}\) – a csavar tervezési húzási kapacitása
• \(T_{nb} = \min \{ 0.9 f_{ub} A_n, \, f_{yb} A_s (\gamma_{mb} / \gamma_{m0}) \}\) – a csavar névleges húzási kapacitása
• \(f_{ub}\) – a csavar végső húzószilárdsága
• \(f_{yb}\) – a csavar folyáshatára
• \(A_n\) – a csavar nettó húzófeszültségi területe
• \(A_s\) – keresztmetszeti terület a szárnál
• \(\gamma_{mb} = 1.25\) – részleges biztonsági tényező csavarokhoz – palástnyomásos típus – IS 800, 5. táblázat; szerkeszthető a Kódbeállításokban
• \(\gamma_{m0} = 1.1\) – részleges biztonsági tényező a folyás által meghatározott ellenálláshoz – IS 800, 5. táblázat; szerkeszthető a Kódbeállításokban

Kombinált nyírásnak és húzásnak kitett csavar

Az egyidejűleg tervezési nyíróerőnek és tervezési húzóerőnek ellenálló csavarnak az IS 800, Cl. 10.3.6 szerint teljesítenie kell:

\[ \left( \frac{V_{sb}}{V_{db}} \right)^2 + \left( \frac{T_{b}}{T_{db}} \right)^2 \le 1.0 \]

ahol:

• \(V_{sb}\) – szorzott nyíróerő
• \(V_{db} = \min \{ V_{dsb}, \, V_{dpb} \}\) – a csavar tervezési nyírási ellenállása – IS 800, Cl. 10.3.2
• \(V_{dsb}\) – tervezési nyírási ellenállás
• \(V_{dpb}\) – tervezési palástnyomási ellenállás
• \(T_b\) – szorzott húzóerő
• \(T_{db}\) – a csavar tervezési húzási kapacitása

Előfeszített csavarok szabványellenőrzése indiai szabványok szerint

Csúszási ellenállás

Az előfeszített csavar csúszási ellenállása az IS 800, Cl. 10.4.3 szerint kerül ellenőrzésre:

\[ V_{sf} \le V_{dsf} \]

ahol:

• \(V_{dsf} = V_{nsf} / \gamma_{mf}\) – egy csavar méretezési nyírási kapacitása, amelyet a súrlódásos típusú kapcsolat csúszása határoz meg
• \(V_{nsf} = \mu_f n_e K_h F_0\) – egy csavar névleges nyírási kapacitása, amelyet a súrlódásos típusú kapcsolat csúszása határoz meg
• \(\mu_f\) – súrlódási együttható (csúszási tényező) az IS 800, 20. táblázat szerint; a Kódbeállításban szerkeszthető
• \(n_e = 1\) – a csúszással szemben súrlódási ellenállást nyújtó hatékony érintkezési felületek száma; minden nyírási síkot külön ellenőriznek
• \(K_h\) – csavarlyukak tényezője; \(K_h = 1.0\) szabványos lyukakban lévő kötőelemek esetén, \(K_h = 0.85\) túlméretezett és rövid hornyolt lyukakban lévő kötőelemek esetén, \(K_h = 0.7\) hosszú hornyolt lyukakban lévő kötőelemek esetén
• \(\gamma_{mf}\) – csavarok részleges biztonsági tényezője – súrlódásos típus – IS 800, 5. táblázat, \(\gamma_{mf}=1.10\) ha a csúszási ellenállást üzemi terhelésre méretezik, \(\gamma_{mf}= 1.25\) ha a csúszási ellenállást végső terhelésre méretezik; a Kódbeállításban szerkeszthető
• \(F_0 = A_n f_0\) – minimális csavar-előfeszítési erő (próbaterhelés) beépítéskor
• \(A_n\) – a csavar nettó húzási feszültségi keresztmetszete
• \(f_0 = 0.7 f_{ub}\) – próbafeszültség

A csúszás utáni kapacitást (IS 800, Cl. 10.4.4) a csavar típusának súrlódásosról nyomásosra való váltásával kell ellenőrizni – húzás/nyírás kölcsönhatás a végső terhelési méretezési kapacitáshoz.

Csavarok húzási kapacitása

A szorzott húzóerőnek kitett csavar az IS 800, Cl. 10.3.5 szerint kerül ellenőrzésre:

\[ T_f \le T_{df} \]

ahol:

• \(T_{df} = T_{nf} / \gamma_{mf}\) – a súrlódásos csavar méretezési húzási kapacitása
• \(T_{nf} = \min \{ 0.9 f_{ub} A_n, \, f_{yb} A_s (\gamma_{mf} / \gamma_{m0}) \}\) – a súrlódásos csavar névleges húzási kapacitása
• \(f_{ub}\) – a csavar végső húzási szilárdsága
• \(f_{yb}\) – a csavar folyáshatára
• \(A_n\) – a csavar nettó húzási feszültségi keresztmetszete
• \(A_s\) – keresztmetszeti terület a szárnál
• \(\gamma_{mf}\) – csavarok részleges biztonsági tényezője – súrlódásos típus – IS 800, 5. táblázat, \(\gamma_{mf}=1.10\) ha a csúszási ellenállást üzemi terhelésre méretezik, \(\gamma_{mf}= 1.25\) ha a csúszási ellenállást végső terhelésre méretezik; a Kódbeállításban szerkeszthető
• \(\gamma_{m0} = 1.1\) – részleges biztonsági tényező a folyás által meghatározott ellenálláshoz – IS 800, 5. táblázat; a Kódbeállításban szerkeszthető

A feszítő erők végeselem-módszerrel kerülnek meghatározásra, és bele vannak foglalva a húzóerőbe.

Kombinált nyírásnak és húzásnak kitett súrlódásos csavar

Az a csavar, amelynek egyidejűleg kell ellenállnia mind a méretezési nyíróerőnek, mind a méretezési húzóerőnek, az IS 800, Cl. 10.3.6 szerint kell teljesítenie:

\[ \left( \frac{V_{sf}}{V_{df}} \right)^2 + \left( \frac{T_{f}}{T_{df}} \right)^2 \le 1.0 \]

ahol:

• \(V_{sf}\) – alkalmazott szorzott nyírás méretezési terhelésnél
• \(V_{df}\) – méretezési nyírási szilárdság
• \(T_f\) – külsőleg alkalmazott szorzott húzás méretezési terhelésnél
• \(T_{df}\) – méretezési húzási szilárdság

Betonblokk szabványellenőrzése indiai szabványok szerint

Beton nyomásban

A beton nyomásban való ellenőrzésére két lehetőség áll rendelkezésre:

1.  IS 800, Cl. 7.4 szerint
2.  IS 456, Cl. 34.4 szerint

Beton nyomásban ellenőrizve IS 800, Cl. 7.4 szerint

A maximális nyomási feszültség nem haladhatja meg a \(0.6 f_{ck}\) értékkel egyenlő nyomási szilárdságot, ahol \(f_{ck}\) a beton jellemző kockaszilárdsága. A habarcs szilárdsága feltételezetten magasabb, mint a betonalapozásé. A Cl. 7.4.3.1 megadja az oszloptalpak minimális vastagságának képletét:

\[ t_s = \sqrt{2.5 w c^2 \gamma_{m0} / f_y} > t_f \]

ahol:

•  \(w\) – egyenletes nyomás alulról a talplemezre a tényezős terhelési axiális nyomóerő alatt
•  \(c\) – az oszloptalplemez átfedése az oszlopon
•  \(f_y\) – az oszloptalplemez folyáshatára
•  \(t_f\) – az oszlop övlemezének vastagsága
•  \(\gamma_{m0} = 1.1\) – a folyás által meghatározott ellenállás részleges biztonsági tényezője – IS 800, 5. táblázat; szerkeszthető a Kódbeállításokban

A képlet átírható az átfedés meghatározásához azzal a feltételezéssel, hogy \(w = 0.6 f_{ck}\):

\[ c = t_s \sqrt{\frac{f_y}{1.5 f_{ck} \gamma_{m0}}} \]

Az \(A_{c,eff}\) terület az oszlop (merevítőkkel együtt) keresztmetszetének a talplemezzel való metszéspontját \(c\) átfedéssel eltolva határozza meg. Egy másik terület, \(A_{FEM,eff}\) a talplemez és a betonalapozás (habarcs) közötti érintkezési területet határozza meg végeselem-módszerrel. A nyomóerőknek ellenálló terület, \(A_{eff}\) e két terület, \(A_{c,eff}\) és \(A_{FEM,eff}\) metszéspontja. A \(0.6 f_{ck}\) nyomási szilárdságot ezen az \(A_{eff}\) területen feltételezik a végső határállapotnál.

A beton nyomásban való ellenőrzése feszültségek formájában történik:

\[ \sigma_c \le w \]

ahol:

•  \(\sigma_c = \frac{N_c}{A_{eff}}\) – átlagos nyomási feszültség a talplemez alatt
•  \(N_c\) – nyomóerő
•  \(w = 0.6 f_{ck}\) – a beton nyomási ellenállása

Beton nyomásban ellenőrizve IS 456, Cl. 34.4 szerint

A maximális nyomási feszültség nem haladhatja meg a \(0.45 f_{ck} \cdot \min \left \{ \sqrt{\frac{A_1}{A_2}}, \, 2 \right \} \) értékkel egyenlő nyomási szilárdságot, ahol:

•  \(f_{ck}\) – a beton jellemző kockaszilárdsága; a habarcs szilárdsága feltételezetten magasabb, mint a betonalapozásé
•  \(A_1\) – az alátámasztási terület, amelyet a legnagyobb, az alapban teljesen elhelyezkedő gúla vagy kúp csonk alsó alapjának területeként kell venni, amelynek felső alapja a ténylegesen terhelt terület, és amelynek oldaldőlése egy függőleges két vízszinteshez
•  \(A_2\) – végeselem-módszerrel meghatározott nyomási terület (egyenlő \(A_{FEM,eff}\)-vel)

A beton nyomásban való ellenőrzése feszültségek formájában történik:

\[ \sigma_c \le w \]

ahol:

•  \(\sigma_c = \frac{N_c}{A_{2}}\) – átlagos nyomási feszültség a talplemez alatt
•  \(N_c\) – nyomóerő
•  \(w = 0.45 f_{ck} \cdot \min \left \{ \sqrt{\frac{A_1}{A_2}}, \, 2 \right \}\) – a beton nyomási ellenállása

Nyírás átadása

A talplemezen ható nyíróerő feltételezetten az oszlopból a betonalapozásba az alábbiak útján adódik át:

1. Súrlódás a talplemez és a beton/habarcs között
2. Nyírófog
3. Horgonycsavarok

Horgonyok szabványellenőrzése indiai szabványok szerint

A horgonyokban ébredő erők, beleértve a feszítő erőket is, végeselem-analízissel kerülnek meghatározásra, az ellenállások azonban az IS 1946:2025 szabvány előírásai szerint kerülnek ellenőrzésre.

A horgonyok ellenőrzése az IS 1946:2025 szerint történik. Bár a szabvány nem tartalmaz kifejezetten képleteket a helyszínen öntött horgonyokra, ugyanazokat a képleteket alkalmazzák ezekre is. Ez a megközelítés konzervatívnak tekinthető, mivel minden más szabványban – mint például az ACI 318 vagy az EN 1992-4 – a helyszínen öntött horgonyok ellenállása valamivel nagyobb, mint az utólag beépített horgonyoké. 

A repedezett vagy repedezetlen beton a Projektbeállításokban választható ki. Alapértelmezés szerint konzervatív módon repedezett beton kerül feltételezésre. A betonkúp kiszakadásának ellenőrzése húzásra és nyírásra a Projektbeállításokban figyelmen kívül hagyható, ami azt jelenti, hogy az erő átvitele vasaláson keresztül történik. A felhasználó tájékoztatást kap ennek az erőnek a nagyságáról. Mivel a betonkúp kiszakadási ellenállása szerepel a beton kiemelési tönkremenetel ellenőrzésének képletében, ez az ellenőrzés szintén figyelmen kívül marad.

A húzásnak kitett horgonyok alábbi ellenőrzései nem kerülnek elvégzésre, és a vonatkozó Műszaki Termékleírás alapján kell azokat elvégezni:

• A kötőelem kihúzódási tönkremenetele (minden horgony esetén),
• Kifúvódási tönkremenetel (fejes horgonyok esetén),
• Kombinált kihúzódási és betonkúp tönkremenetel (utólag beépített ragasztott horgonyok esetén),
• Beton hasadási tönkremenetel.

A nyírásból eredő beton kiemelési tönkremenetel szintén nem kerül elvégzésre, és a vonatkozó Műszaki Termékleírás alapján kell azt ellenőrizni.

Acél tönkremenetel húzásban

Az acél tönkremenetel húzásban az IS 1946:2025 – 9.2.2.2 szerint kerül ellenőrzésre:

\[N_{Rd,s} = \frac{N_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}} \]

ahol:

• \( N_{Rk,s} = A_s \cdot f_u \) – a kötőelem jellemző ellenállása acél tönkremenetel esetén
• \( A_s \) – a horgonycsavar húzási feszültségi keresztmetszete
• \( f_u \) – a horgonycsavar szakítószilárdsága
• \(\gamma_{Ms} = \frac{1.2 \, f_y}{f_u} \geq 1.4 \) – részleges biztonsági tényező acél tönkremenetelre húzásban
• \( f_y \) – a horgonycsavar folyáshatára
• \( f_u \) – a horgonycsavar szakítószilárdsága

Horgony betonkúp kiszakadási ellenállása húzásban

A horgony betonkúp kiszakadási ellenállása húzásban az IS 1946:2025 – 9.2.2.3 szerint kerül ellenőrzésre, és horgonycsoportra (ahol alkalmazható) kerül meghatározásra. A húzott kötőelemek méretezési ellenállása csoportban vagy egyedi kötőelem esetén:

\[N_{Rd,c} = \frac{N_{Rk,c}}{\gamma_{Mc}}\]

\[N_{Rk,c} = N^{0}_{Rk,c} \cdot \frac{A_{c,N}}{A^{0}_{c,N}} \cdot \psi_{s,N} \cdot \psi_{re,N} \cdot \psi_{ec,N} \cdot \psi_{M,N}\]

ahol:

• \( N^{0}_{Rk,c} = 7.2 \, \sqrt{f_{ck}} \, h_{ef}^{1.5} \) repedezett beton esetén, \( N^{0}_{Rk,c} = 10.1 \, \sqrt{f_{ck}} \, h_{ef}^{1.5} \) repedezetlen beton esetén – a kötőelem jellemző ellenállása, szomszédos kötőelemek vagy a betonszerkezeti elem szélének hatásától távol; a beton állapota a Projektbeállításokban adható meg
• \( f_{ck} \) – a beton jellemző kockanyomószilárdsága
• \( h_{ef} = \min \left[ h_{emb}, \max\left( \frac{c_{max}}{1.5}, \frac{s_{max}}{3} \right) \right] \) – hatékony beágyazási mélység
• \(c_{\max}\) – a horgony középpontjától a betonszerkezeti elem széléig mért maximális távolság
• \(s_{\max}\) – a horgonyok közötti maximális tengelytávolság 
• \( A_{c,N} \) – horgonycsoport betonkúp kiszakadási területe
• \( A^{0}_{c,N} = (3.0 \, h_{ef})^2 \) – egyedi, szélhatástól mentes horgony betonkúp kiszakadási területe
• \(\psi_{s,N} = 0.7 + 0.3 \, \frac{c'}{c_{cr,N}} \leq 1\) – a betonban keletkező feszültségeloszlással kapcsolatos paraméter, a kötőelem és a betonszerkezeti elem széle közötti közelség miatt
• \( c' \) – a horgony és a szél közötti minimális távolság
• \( c'_{cr,N} = 1.5 \, h_{ef} \) – jellemző szélső távolság a horgony jellemző ellenállásának biztosításához húzási betonkúp kiszakadás esetén
• \(\psi_{re,N} = 0.5 + \frac{h_{emb}}{200} \leq 1\) – a héjleválást figyelembe vevő paraméter
• \( h_{emb} \) – beágyazási mélység
• \(\psi_{ec,N} = \psi_{ec,N,x} \cdot \psi_{ec,N,y}\) – módosítási tényező excentrikusan húzott horgonycsoportokhoz
• \(\psi_{ec,N,x} = \frac{1}{1 + \frac{2 e_{N,x}}{s_{cr,N}}}\), \(\psi_{ec,N,y} = \frac{1}{1 + \frac{2 e_{N,y}}{s_{cr,N}}}\) – módosítási tényezők x és y irányban
• \( e_{N,x}, e_{N,y} \) – terhelési excentricitások
• \( s'_{cr,N} = 3.0 \, h_{ef} \) – horgonyok jellemző tengelytávolsága a horgonyok jellemző ellenállásának biztosításához húzási betonkúp tönkremenetel esetén
• \(\psi_{M,N}\) – a rögzítőelem és a beton közötti nyomóerő hatását figyelembe vevő paraméter; \(\psi_{M,N}=1.0\), ha az alábbi feltételek valamelyike teljesül:
  • \(c' < 1.5 \cdot h_{ef}\) – a horgony a szélhez közel helyezkedik el
  • \( \frac{N_c^n}{N_{Ld}} < 0.8\)
  • \(\frac{z}{h_{ef}} \ge 1.5\)
    • \(N_c^n\) – nyomóerő a talplemezben
    • \(N_{Ld} \) – közös betonkúp kiszakadási területtel rendelkező horgonyok húzóerőinek összege
• \(\psi_{M,N} = 2- \frac{z}{h_{ef}} \ge 1 \) – egyéb esetben
  • \(z\) – belső karemelő
• \(\gamma_{Mc} = \gamma_c \cdot \gamma_{inst}\)
• \( \gamma_c \) – beton részleges biztonsági tényezője, a Projektbeállításokban szerkeszthető
• \( \gamma_{inst} \) – beépítési biztonsági tényező, a Projektbeállításokban szerkeszthető

A húzásnak kitett, közös betonkúpot alkotó horgonycsoport betonkúp kiszakadási területe, A_c,N, piros szaggatott vonallal jelölve látható.

Acél tönkremenetel nyírásban

Az acél tönkremenetel nyírásban a Cl. 9.2.3 szerint kerül meghatározásra. Feltételezés szerint a horgony menetes rúdból készül, a csavarokéval megegyező anyagtulajdonságokkal.

Nyíróerő karemelő nélkül

A nyírási ellenállás az IS 1946:2025 – 9.2.3.1 szerint kerül ellenőrzésre:

\[V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}\]

\[V_{Rk,s} = k_1 \cdot V^{0}_{Rk,s}\]

\[V^{0}_{Rk,s} = 0.5 \cdot A_s \cdot f_u\]

ahol:

• \( V_{Rk,s} \) – a kötőelem jellemző ellenállása acél tönkremenetel esetén
• \( k_1 \) – termékfüggő tényező, feltételezett értéke \( k_1 = 1\)
• \( V^{0}_{Rk,s} \) – jellemző nyírási szilárdság
• \( A_s \) – húzási feszültségi keresztmetszet
• \( f_u \) – a horgonycsavar szakítószilárdsága
• \( \gamma_{Ms} \) – részleges biztonsági tényező acél tönkremenetelre nyírási terhelés esetén
  • \( \gamma_{Ms} = \frac{1.0 \, f_y}{f_u} \geq 1.25 \) \(f_u \le 800\) MPa és \(f_y/f_u \le 0.8\) esetén
  • \( \gamma_{Ms} = 1.5\) \(f_u > 800\) MPa vagy \(f_y/f_u > 0.8\) esetén
    • \( f_y \) – a horgonycsavar folyáshatára

Nyíróerő karemelővel

A nyírási ellenállás az IS 1946:2025 – 9.2.3.2 szerint kerül ellenőrzésre:

\[V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}\]

\[V_{Rk,s} = \frac{\alpha_M \cdot M_{Rk,s}}{l}\]

ahol:

• \( V_{Rk,s} \) – a kötőelem jellemző ellenállása acél tönkremenetel esetén karemelővel
• \( \alpha_M \) – a kötőelem befogási fokát figyelembe vevő tényező, feltételezett értéke \( \alpha_M = 2\), mivel a horgony két anyával van rögzítve, és a talplemez merevebb a horgonynál
• \( M_{Rk,s} = M^{0}_{Rk,s} \cdot \left( 1 - \frac{N_{Ld}}{N_{Rd,s}} \right) \) – a kötőelem jellemző hajlítási szilárdsága, normálerő hatásával módosítva
  • \( N_{Ld} \) – méretezési húzóerő
  • \( N_{Rd,s} \) – a kötőelem húzási ellenállása acél tönkremenetel esetén
• \(M^{0}_{Rk,s} = 1.2 \cdot Z_{el} \cdot f_u\) – a kötőelem jellemző hajlítási szilárdsága
  • \( Z_{el} = \frac{\pi \, d_{a,r}^3}{32} \) – a kötőelem rugalmas keresztmetszeti modulusa
  • \( d_{a,r} \) – a horgony menetes részre csökkentett átmérője
  • \( f_u \) – a horgonycsavar szakítószilárdsága
• \(l = 0.5 \cdot d_a + t_g + \frac{t_p}{2}\) – a karemelő hossza
  • \( d_a \) – a horgony átmérője
  • \( t_g \) – a habarcsréteg vastagsága
  • \( t_p \) – a talplemez vastagsága
• \( \gamma_{Ms} \) – részleges biztonsági tényező acél tönkremenetelre nyírási terhelés esetén
  • \( \gamma_{Ms} = \frac{1.0 \, f_y}{f_u} \geq 1.25 \) \(f_u \le 800\) MPa és \(f_y/f_u \le 0.8\) esetén
  • \( \gamma_{Ms} = 1.5\) \(f_u > 800\) MPa vagy \(f_y/f_u > 0.8\) esetén
    • \( f_y \) – a horgonycsavar folyáshatára

Beton szélső tönkremenetel

A beton szélső tönkremenetel ellenállása az IS 1946:2025 – 9.2.3.4 szerint kerül ellenőrzésre. Ha a kötőelemek betonkúpjai metszik egymást, csoportként kerülnek ellenőrzésre. A nyíróterhelés irányában lévő szélek kerülnek ellenőrzésre. Feltételezés szerint a talplemez összes terhelését az ellenőrzött szél közelében lévő kötőelem veszi fel.

\[V_{Rd,c} = \frac{V_{Rk,c}}{\gamma_{Mc}}\]

\[V_{Rk,c} = V^{0}_{Rk,c} \cdot \frac{A_{c,V}}{A^{0}_{c,V}} \cdot \psi_{s,V} \cdot \psi_{re,V} \cdot \psi_{ec,V} \cdot \psi_{h,V} \cdot \psi_{\alpha,V}\]

ahol

• \( V^{0}_{Rk,c} \) – a kötőelem jellemző nyírási szilárdságának kiindulóértéke
  • \( V^{0}_{Rk,c} = 1.55 \cdot d_a^{\alpha} \cdot h_{ef}^{\beta} \cdot \sqrt{f_{ck}} \cdot (c'_1)^{1.5} \) repedezett beton esetén
  • \( V^{0}_{Rk,c} = 2.18 \cdot d_a^{\alpha} \cdot h_{ef}^{\beta} \cdot \sqrt{f_{ck}} \cdot (c'_1)^{1.5} \) repedezetlen beton esetén
• \( d_a \) – a horgony átmérője
• \( \alpha = 0.1 \cdot \left( \frac{h_{ef}}{c'_1} \right)^{0.5} \) – tényező
• \( h_{ef} = \min(h_{emb}, 20 \cdot d_a) \) – a kötőelem hosszával kapcsolatos paraméter
  • \( h_{emb} \) – beágyazási mélység
• \( \beta = 0.1 \cdot \left( \frac{d_a}{c'_1} \right)^{0.2} \) – tényező
• \( f_{ck} \) – a beton jellemző kockanyomószilárdsága
• \( c'_1 \leq \max \left( \frac{c_{2,max}}{1.5}, \frac{D}{1.5}, \frac{s_{2,max}}{3} \right) \) – a kötőelem szélső távolsága az 1. irányban, a terhelés irányában lévő szél felé
  • \( D \) – a betonszerkezeti elem vastagsága
  • \( c_{2,max} \) – a terhelés irányával párhuzamos szélekhez mért két távolság közül a nagyobb
  • \( s_{2,max} \) – a csoporton belüli kötőelemek közötti maximális tengelytávolság a 2. irányban
• \(A^{0}_{c,V} = 4.5 \cdot (c'_1)^2\) – a tönkremeneteli kúp vetített referenciaterülete
• \( A_{c,V} \) – az idealizált betonkiszakadási test tényleges területe
• \(\psi_{s,V} = 0.7 + 0.3 \cdot \frac{c'_2}{1.5 \cdot c'_1} \leq 1\) – a betonban keletkező feszültségeloszlással kapcsolatos paraméter, a kötőelem és a betonszerkezeti elem széle közötti közelség miatt
  • \( c'_1 \) – a kötőelem szélső távolsága az 1. irányban, a terhelés irányában lévő szél felé
  • \( c'_2 \) – az 1. irányra merőleges szélső távolság, amely a legkisebb szélső távolság egy több szélű, keskeny szerkezeti elemben
• \(\psi_{re,V} = 1.0\) – a héjleválási hatást figyelembe vevő paraméter; feltételezés szerint nincs szélső vasalás vagy kengyel 
• \(\psi_{ec,V} = \frac{1}{1 + \frac{2 e_V}{3 \cdot c'_1}} \leq 1\) – módosítási tényező excentrikusan nyírt horgonycsoportokhoz
  • \( e_V \) – a nyíróterhelés excentricitása
• \( \psi_{h,V} = \left( \frac{1.5 \cdot c'_1}{D} \right)^{0.5} \geq 1 \) – módosítási tényező sekély betonszerkezeti elemben elhelyezett horgonyokhoz
• \(\psi_{\alpha,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V)^2 + (0.5 \cdot \sin \alpha_V)^2}} \geq 1\) – módosítási tényező a betonszéllel szöget bezáró terhelésű horgonyokhoz
  • \( \alpha_V \) – a kötőelemre vagy kötőelemcsoportra ható terhelés és a vizsgált szabad szélre merőleges irány közötti szög
• \(\gamma_{Mc} = \gamma_c \cdot \gamma_{inst}\) – részleges biztonsági tényező beton tönkremenetelre
  • \( \gamma_c \) – részleges biztonsági tényező betonra
  • \( \gamma_{inst} \) – a horgonyrendszer beépítési biztonsági tényezője nyírásban

Húzó- és nyíróerők kölcsönhatása acélban 

A húzó- és nyíróerők kölcsönhatásának ellenőrzése acélban a karemelős horgonyokra vonatkozóan az IS 1946:2025 – 9.2.4 szerint, közvetlen módon történik:

\[\left( \frac{N_{Ld}}{N_{Rd,s}} \right)^2 + \left( \frac{V_{Ld}}{V_{Rd,s}} \right)^2 \leq 1.0\]

ahol:

• \( N_{Ld} \) – méretezési húzóerő
• \( N_{Rd,s} \) – a kötőelem húzási ellenállása
• \( V_{Ld} \) – méretezési nyíróerő
• \( V_{Rd,s} \) – a kötőelem nyírási ellenállása

Az acél kölcsönhatás ellenőrzése nem szükséges karemelős nyíróterhelés esetén. Ezt a karemelős nyíróterhelés képlete lefedi.

Húzó- és nyíróerők kölcsönhatása betonban

A húzó- és nyíróerők kölcsönhatásának ellenőrzése betonban az IS 1946:2025 – 9.2.4 szerint történik:

\[\left( \frac{N_{Ld}}{N_{Rd,i}} \right)^{1.5} + \left( \frac{V_{Ld}}{V_{Rd,i}} \right)^{1.5} \leq 1.0\]

ahol:

• \( \frac{N_{Ld}}{N_{Rd,i}} \) – a húzási tönkremeneteli módok legnagyobb kihasználtsági értéke
• \( \frac{V_{Ld}}{V_{Rd,i}} \) – a nyírási tönkremeneteli módok legnagyobb kihasználtsági értéke
• \( \frac{N_{Ld,g}}{N_{Rd,c}} \) – horgony betonkúp kiszakadási tönkremenetele húzásban
• \( \frac{V_{Ld,g}}{V_{Rd,c}} \) – beton szélső tönkremenetel

Karemelős horgonyok: Hézag

A karemelős horgonyok húzásban az IS 1946:2025 szerint kerülnek méretezésre, a nyomott horgonyok pedig az IS 800: 2007 szerint, szerkezeti elem rúdként, a horgonyok részleges biztonsági tényezőjével. A szerkezeti elem feltételezett hossza a hézag magasságának, a névleges átmérő vastagságának felének és a talplemez vastagságának felének összege. A karemelős horgonyokat általában az injektálás előtti építési szakaszban ellenőrzik.

Acél tönkremenetel húzásban az IS 1946:2025 – 9.2.2.2 szerint kerül ellenőrzésre:

\[N_{Rd,s} = \frac{N_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}} \]

Acél tönkremenetel nyomásban az IS 800:2007 – 7.1 szerint kerül ellenőrzésre:

\[P_d = A_s \cdot f_{cd}\]

ahol:

• \( A_s \) – a horgony menetes részre csökkentett keresztmetszete
• \( f_{cd} = \frac{\chi \cdot f_u}{\gamma_{Ms}} \) – méretezési nyomófeszültség
• \(\chi = \min \left( \frac{1}{\phi + \sqrt{\phi^2 - \lambda^2}}, 1 \right)\) – kihajlási csökkentési tényező
• \(\phi = 0.5 \cdot \left[ 1 + \alpha \cdot (\lambda - 0.2) + \lambda^2 \right]\) – a kihajlási csökkentési tényező meghatározásához szükséges érték
• \( \alpha \) – tökéletlenségi tényező
• \(\lambda = \sqrt{\frac{f_u}{f_{cc}}}\) – relatív karcsúság
• \(f_{cc} = \frac{\pi^2 \cdot E}{\left( \frac{K L}{r} \right)^2}\) – Euler-féle kihajlási feszültség
• \( E \) – rugalmassági modulus
• \(K L = 2 \cdot l\) – kihajlási hossz
• \( l = 0.5 \cdot d_a + t_g + \frac{t_p}{2} \) – a karemelő hossza
  • \( d_a \) – a horgony átmérője
  • \( t_g \) – a habarcsréteg vastagsága
  • \( t_p \) – a talplemez vastagsága
• \(r = \sqrt{\frac{I}{A_s}}\) – a horgonycsavar inerciasugara
• \( I = \frac{\pi \cdot d_{a,r}^4}{64} \) – a csavar inercianyomatéka
  • \( d_{a,r} \) – a horgony menetes részre csökkentett átmérője
• \(\gamma_{Ms} = \frac{1.2 \, f_y}{f_u} \geq 1.4 \) – részleges biztonsági tényező acél tönkremenetelre húzási terhelés esetén
  • \( f_y \) – a horgonycsavar folyáshatára
  • \( f_u \) – a horgonycsavar szakítószilárdsága

Nyírási ellenállás az IS 1946:2025 – 9.2.3.1 szerint kerül ellenőrzésre:

\[V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}\]

\[V_{Rk,s} = k_1 \cdot V^{0}_{Rk,s}\]

\[V^{0}_{Rk,s} = 0.5 \cdot A_s \cdot f_u\]

Hajlítási ellenállás az IS 1946:2025 – 9.2.3.2 szerint kerül ellenőrzésre:

\[M_{Rd,s} = \frac{M_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}\]

ahol:

• \( M^{0}_{Rk,s} = 1.2 \cdot Z_{el} \cdot f_u \) – a kötőelem jellemző hajlítási szilárdsága
• \( Z_{el} = \frac{\pi \cdot d_{a,r}^3}{32} \) – a kötőelem rugalmas keresztmetszeti modulusa
• \( d_{a,r} \) – a horgony menetes részre csökkentett átmérője
• \(\gamma_{Ms} = \frac{1.0 \, f_y}{f_u} \geq 1.25\)
  • \( f_y \) – a horgonycsavar folyáshatára
  • \( f_u \) – a horgonycsavar szakítószilárdsága

Terhelések kölcsönhatása húzott horgonyok esetén (IS 1946:2025 – 9.2.4):

\[\frac{N_{Ld}}{N_{Rd,s}} + \frac{M_{Ld}}{M_{Rd,s}} \leq 1.0\]

ahol:

• \( N_{Ld} \) – méretezési húzóerő
• \( N_{Rd,s} \) – méretezési húzási ellenállás
• \( M_{Ld} \) – méretezési hajlítónyomaték
• \( M_{Rd,s} \) – méretezési hajlítási ellenállás

Terhelések kölcsönhatása nyomott horgonyok esetén (IS 1946:2025 – 9.2.4):

\[\frac{P}{P_d} + \frac{M_{Ld}}{M_{Rd,s}} \leq 1.0\]

ahol:

• \( P \) – méretezési nyomóerő
• \( P_d \) – méretezési nyomási ellenállás
• \( M_{Ld} \) – méretezési hajlítónyomaték
• \( M_{Rd,s} \) – méretezési hajlítási ellenállás

Betonhoz kapcsolódó tönkremeneteli módok, beleértve azok kölcsönhatását is, a szabványos horgonyokhoz hasonlóan az IS 1946:2025 szerint kerülnek ellenőrzésre.

Kialakítási előírások

Ha \(f_u \ge 1000\) MPa szakítószilárdságú horgonyokat alkalmaznak, az acél nyírási szilárdsága nem biztos, hogy pontos; ebben az esetben az AR szerinti acélszilárdságot kell alkalmazni.

Csavarok és hegesztések részletezése az Indiai Szabvány szerint

Csavarok

A csavar minimális távolsága az IS 800, Cl. 10.2.2 szerint: A csavarok tengelyétől tengelyéig mért távolságnak nagyobbnak kell lennie, mint \(2.5 \cdot d\), ahol \(d\) a névleges csavarátmérő.

A csavar tengelyvonalától mért minimális vég- és peremtávolságokat az IS 800, Cl. 10.2.4 szerint \(1.5 \cdot d_0\) értékként kell figyelembe venni, ahol \(d_0\) az IS 800, 19. táblázat szerinti szabványos furatátmérő.

A csavarok szorítási hosszát az IS 800, Cl. 10.3.3.2 szerint \(8d\) értékre kell korlátozni.

Hegesztések

A hegesztések minimális méretét az IS 800, 21. táblázat szerint kell ellenőrizni:

Megjegyzés: a hegesztési méret torokvastagságnak \(\sqrt{2}\)-vel szorozva értendő.

Oszloptalplemez

Az oszloptalplemez vastagságának nagyobbnak kell lennie az oszlop övlemezének vastagságánál az IS 800, Cl. 7.4.3.1 szerint.

Kapacitástervezés az indiai szabvány szerint

A képlékeny csukló a disszipációs elemben várható megjelenni, és a csomópont összes nem disszipációs elemének biztonságosan kell átvinnie az erőket a disszipációs elemben bekövetkező folyás miatt. A disszipációs elem általában egy gerenda a nyomatékálló keretben. A biztonsági tényezőt nem alkalmazzák a disszipációs elemekre:

Két tényezőt rendelnek a disszipációs elemhez:

• \(\gamma_{ov}\) – túlszilárdság tényező – IS 800, Cl. 12; az ajánlott érték \(\gamma_{ov} = 1.2\); anyagokban szerkeszthető
• \(\gamma_{sh}\) – deformációs keményedési tényező; az ajánlott érték \(\gamma_{sh} = 1.0\); műveletben szerkeszthető

A disszipációs elem megnövelt szilárdsága lehetővé teszi olyan terhelések bevitelét, amelyek a képlékeny csukló megjelenését okozzák a disszipációs elemben. Nyomatékálló keret és gerenda mint disszipációs elem esetén a gerendát \(M_{y,Ed} = \gamma_{ov} \gamma_{sh} f_y W_{pl,y}\) terheléssel és a megfelelő nyíróerővel \(V_{z,Ed} = -2 M_{y,Ed} / L_h\) kell terhelni, ahol:

• \(f_y\) – jellemző folyáshatár
• \(W_{pl,y}\) – képlékeny keresztmetszeti modulus
• \(L_h\) – a képlékeny csuklók közötti távolság a gerendán

Aszimmetrikus csomópont esetén a gerendát mind sagging, mind hogging hajlítónyomatékkal és a megfelelő nyíróerőkkel kell terhelni.

A disszipációs elemek lemezei ki vannak zárva az ellenőrzésből.

Merevség szerinti osztályozás az indiai szabvány szerint

A csukló-k merevségük alapján kerülnek osztályozásra:

• Merev – csukló-k, amelyeknél az elemek közötti eredeti szögek elhanyagolható mértékben változnak,
• Félmerev – csukló-k, amelyek feltételezhetően megbízható és ismert mértékű hajlítási kényszert biztosítanak,
• Csuklós – csukló-k, amelyek nem fejlesztenek hajlítónyomatékot.

A csukló-k osztályozása az EN 1993-1-8 – Cl. 5.2.2 szerint történik.

• Merev – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge k_b \)
• Félmerev – \( 0.5 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < k_b \)
• Csuklós – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 0.5 \)

ahol:

• S_j,ini – a csukló kezdeti merevsége; a csukló merevsége lineárisnak tekinthető az M_j,Rd 2/3-áig
• L_b – az elemzett szerkezeti elem elméleti hossza; az elem tulajdonságaiban adható meg
• E – Young-féle rugalmassági modulus
• I_b – az elemzett szerkezeti elem tehetetlenségi nyomatéka
• k_b = 8 olyan kereteknél, ahol a merevítő rendszer legalább 80%-kal csökkenti a vízszintes elmozdulást; k_b = 25 egyéb kereteknél, feltéve, hogy minden szinten K_b/K_c ≥ 0.1. A k_b = 25 értéket kell alkalmazni, kivéve ha a felhasználó a Szabványbeállításokban „merevített rendszer"-t állít be.
• M_j,Rd – a csukló méretezési nyomatéki teherbírása
• K_b = I_b / L_b
• K_c = I_c / L_c