Végső határállapot ellenőrzések

Az EN 1992-1-1 által előírt különböző ellenőrzések a modell által közvetlenül szolgáltatott eredmények alapján kerülnek értékelésre. Az ULS ellenőrzések a beton szilárdságára, a vasalás szilárdságára és a lehorgonyzásra (tapadási nyírófeszültségek) vonatkoznak.

Szilárdság - Beton

A beton szilárdsága nyomásban az egyenértékű főfeszültség σ_c,eq maximális értékének – amelyet a végeselem-analízis szolgáltat – és a határértéknek σ_c,lim = f_cd arányaként kerül értékelésre.

Az egyenértékű főfeszültség az általános háromtengelyű feszültségállapot egyenértékű egytengelyű feszültségét fejezi ki.

\[\sigma_{c,eq} = \sigma_{c3} - \sigma_{c1}\]

A σ_c,eq érték ezért közvetlenül összehasonlítható az egytengelyű szilárdsági határértékekkel az 1992-1-1 Cl. 3.1.7 (1) szerint.

Ez a kifejezés a Mohr-Coulomb képlékenységi elmélet alkalmazásából származik, konzervatívan feltételezve a belső súrlódási szöget φ = 0°.

Szilárdság - Vasalás

A vasalás szilárdsága húzásban és nyomásban egyaránt a repedéseknél fellépő vasalási feszültség σ_sr és a meghatározott határérték σ_s,lim arányaként kerül értékelésre:

\(σ_{s,lim} = \dfrac{k \cdot f_{yk}}{γ_s}\qquad\qquad\textsf{\small{for bilinear diagram with inclined top branch}}\)

\(σ_{s,lim} = \dfrac{f_{yk}}{γ_s}\qquad\qquad\,\,\,\,\textsf{\small{for bilinear diagram with horizontal top branch}}\)

ahol:

f_yk        a vasalás folyáshatára az EN 1992-1-1 Cl. 3.2.3 szerint,

k          a húzószilárdság f_tk és a folyáshatár aránya,
            \(k = \dfrac{f_{tk}}{f_{yk}}\)

γ_s             a vasalás részleges biztonsági tényezője.

Szilárdság - Horgonyok

A horgonyok normálfeszültségre a vasaláshoz hasonló módon kerülnek ellenőrzésre, ahol a határérték σ_s,lim meghatározásra kerül.

Emellett a horgonyokhoz N_Ed és V_Ed értékek is meghatározásra kerülnek, amelyek a kiválasztott szabvány szerint N_Rd,s és V_Rd,s értékekkel kerülnek összehasonlításra. A szabvány a Projektbeállításokban használt horgonytípustól függően kerül kiválasztásra.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 33\qquad EN 1992-1-1 Figure 8.2 - Anchor check - Design code selection}}}\]

Mivel a különböző szabványokban eltérő megközelítések kerülnek alkalmazásra a horgonyok ellenőrzéséhez, a felhasználó az egyes horgonytípusokhoz a következő szabványok közül választhat:

• Csavaranyagból készült horgonyok húzásban és/vagy nyírásban - EN 1992-4, EN 1993-1-8
• Fejes csapok húzásban és/vagy nyírásban - EN 1992-4, EN 1994-1-1
• Húzásban és/vagy nyírásban készült horgonyok - EN 1992-4, EN 1992-1-1
• Nyomásban és/vagy hajlításban lévő horgonyok - EN 1993-1-1

Húzási ellenőrzés az EN 1992-4 - 7.2.1.3 szerint

\[N_{Rd,s} = \frac{c \cdot A_s \cdot f_{uk}}{\gamma_{Ms}}\]

ahol:

• c – csökkentés vágott menetekhez  
• f_uk – a csavar minimális húzószilárdsága
• A_s – horgonycsavar húzófeszültségi keresztmetszete (csavaranyag esetén a menet által csökkentve)
• \(\gamma_{Ms} = 1.2 \cdot \dfrac{f_{uk}}{f_{yk}} \ge 1.4\) – acél részleges biztonsági tényezője 
• f_yk – a csavar minimális folyáshatára

Húzási ellenőrzés az EN 1993-1-8 - 3.6.1 szerint

\[N_{Rd,s} = F_{t.Rd} = \frac{c \cdot k_2 \cdot f_{ub} \cdot A_s}{\gamma_{M2}}\] 

ahol:

• c – a vágott menetű csavarok húzási ellenállásának csökkenése az EN 1993-1-8 – Cl. 3.6.1. (3) szerint 
• k₂ = 0.9 – tényező süllyesztett fejű horgonyok esetén 
• f_ub – horgonycsavar végső húzószilárdsága 
• A_s – horgonycsavar húzófeszültségi keresztmetszete (csavaranyag esetén a menet által csökkentve)
• γ_M2 =1.25 – csavarok részleges biztonsági tényezője (EN 1993-1-8, Table 2.1) 

•  – anchor bolt ultimate tensile strength
• A – anchor bolt tensile stress area (reduced by the thread in the case of bolt material)

Húzási ellenőrzés az EN 1992-1-1 - 3.2.7 szerint

\[N_{Rd,s} = \frac{kf_{yk}}{\gamma_{S}}\]

ahol:

• \(k=(f_{t}/f_{y})\) a C mellékletben található
• f_yk - jellemző folyáshatár
• γ_M2 =1.15 – vasalás részleges biztonsági tényezője

Nyomási ellenőrzés az EN 1993-1-1 - 6.3 szerint

Minden normál nyomóerőnek kitett horgonyra alkalmazandó, anyaguktól vagy kialakításuktól függetlenül. 

\[F_{c,Rd}=\frac{\chi\,A_s f_y}{\gamma_{M2}}\]

ahol:

• \(\chi=\dfrac{1}{\Phi+\sqrt{\Phi^2-\bar{\lambda}^2}}\le 1\) – kihajlási csökkentési tényező
• \(\Phi=0.5\left[1+\alpha\left(\bar{\lambda}-0.2\right)+\bar{\lambda}^2\right]\) – a kihajlási csökkentési tényező χ meghatározásához szükséges érték
• \(\alpha=0.49\) – tökéletlenségi tényező a c kihajlási görbéhez (teljes körhöz tartozó)
• \(\bar{\lambda}=\sqrt{\dfrac{A_s f_y}{N_{cr}}}\) – relatív karcsúság
  • A_s – a menet által csökkentett horgonykeresztmetszet
• \(N_{cr}=\dfrac{\pi^2 E I}{L_{cr}^2}\)  – Euler-féle kritikus erő
• \(I=\dfrac{\pi d_s^4}{64}\) – a csavar tehetetlenségi nyomatéka
  • d_s – a menet által csökkentett horgonyátmérő
• \(L_{cr}=2\,l\)  – kihajlási hossz; a biztonságos oldal felé feltételezve, hogy a csavar a betonban befogott és a talplemezen szabadon elfordulhat 
• \(l=l_{a}\) – a csavarelem hossza, amely egyenlő a talplemez vastagságának felével + hézag + a csavarátmérő fele; a biztonságos oldal felé feltételezve, hogy az alátétlemez és az anya nincs a betonfelülethez szorítva (ETAG 001 – Annex C – Cl. 4.2.2.4), lásd 34. ábra.

Nyírási ellenőrzés az EN 1992-4 - 7.2.2.3 szerint

Stand-off = közvetlen esetén a karnyomaték nélküli nyírás kerül feltételezésre (EN 1992-4 – Cl. 7.2.2.3.1):

\[V_{Rd,s} = \frac{k_6 \cdot A_s \cdot f_{uk}}{\gamma_{Ms}}\]

Stand-off = habarcságy esetén a karnyomatékkal rendelkező nyírás kerül feltételezésre (EN 1992-4 – Cl. 7.2.2.3.2):

\[V_{Rd,s} = \frac{\alpha_M \cdot M_{Rk,s}}{\gamma_{Ms} \cdot l_a}\]

ahol:

• k₆ = 0.6 fuk ≤ 500 MPa esetén; k₆ = 0.5 egyéb esetben
• A_s – a menet által csökkentett horgony nyírási keresztmetszete
• f_uk – horgonycsavar végső szilárdsága
• α_M = 2 – teljes befogás kerül feltételezésre (EN 1992-4 – Cl. 6.2.2.3)
• \(M_{Rk,s} = M^{0}_{Rk,s} \left(1 - \dfrac{N_{Ed}}{N_{Rd,s}} \right)\) – a horgony jellemző hajlítási ellenállása, csökkentve a horgonyban lévő húzóerővel
•  \(M^{0}_{Rk,s} = 1.2 \cdot W_{el} \cdot f_{ub}\) – a horgony jellemző hajlítási ellenállása (ETAG 001, Annex C – Equation (5.5b))
• \(W_{el} = \dfrac{\pi d^{3}}{32}\) – a horgony keresztmetszeti modulusa
• d – horgonycsavar átmérője; ha a nyírási sík a menetben van kiválasztva (ami menetes rúd esetén mindig így van), a menet által csökkentett átmérő kerül alkalmazásra; egyéb esetben a névleges átmérő, d_nom, kerül alkalmazásra
• N_Ed – húzóerő a horgonyban
• N_Rd,s – a horgony húzási ellenállása
• \(l_{a} = 0.5\, d_{\mathrm{nom}} + t_{\mathrm{mortar}} + 0.5\, t_{\mathrm{bp}}\) – karnyomaték karja
• t_mortar – a habarcs (injektálóanyag) vastagsága
• t_bp – a talplemez vastagsága
• \(\gamma_{Ms} = 1.0 \cdot \dfrac{f_{uk}}{f_{yk}} \ge 1.25\) \(f_{uk} \le 800 \text{ MPa}\) és  \(\dfrac{f_{yk}}{f_{uk}} \le 0.8\) esetén; γ_Ms = 1.5 egyéb esetben – acél tönkremenetel részleges biztonsági tényezője (EN 1992-4 – Table 4.1)

Nyírási ellenőrzés az EN 1993-1-8 - 6.2.2 szerint

A horgony nyírási acélellenállása az EN 1993-1-8 – 6.2.2 (7) szerint kerül meghatározásra függetlenül attól, hogy közvetlen vagy habarcságyas kialakításról van-e szó. A habarcs szilárdságának és vastagságának a Cl. 6.2.5 (7) szerint kell megfelelnie.

\[V_{Rd,s} = F_{v,b,Rd} = \min \left\{ F_{1v,b,Rd} ,\, F_{2v,b,Rd} \right\}\]

ahol:

\[F_{1v,b,Rd} = \frac{\alpha_v \cdot f_{ub} \cdot A}{\gamma_{M2}}\]

• α_v = 0.6 a 4.6, 5.6, 8.8 osztályokhoz, és 0.5 a 4.8, 5.8, 6.8, 10.9 osztályokhoz
• f_ub – horgonycsavar végső húzószilárdsága
• A – horgonycsavar húzófeszültségi keresztmetszete (csavaranyag esetén a menet által csökkentve)

•  – a csavaranyag végső húzószilárdsága
• A – a csavar húzófeszültségi keresztmetszete, A = A_s, ahol As a csavar húzófeszültségi keresztmetszete (menet által csökkentve)
• γ_M2 – biztonsági tényező - EN 1993-1-8 – Table 2.1

\[F_{2v,b,Rd} = \frac{\alpha_b \cdot f_{ub} \cdot A_s}{\gamma_{M2}}\]

• ​ \(\alpha_b = 0.44 - 0.0003\, f_{yb}\)
• α_b a horgonycsavar folyáshatárától függő együttható
• f_yb – horgony folyáshatára; 235 MPa ≤ f_yb ​≤ 640 MPa
• f_ub – horgony húzószilárdsága 
• A_s – húzófeszültségi keresztmetszet (menet által csökkentve)

Nyírási ellenőrzés az EN 1993-1-1 - 6.2.6 szerint

Ezek a szabványellenőrzések azokra a horgonyokra vonatkoznak, amelyek hézaggal csatlakoznak a talplemezhez, vagy közvetlenül terhelt horgonyokra, amelyek kiálló hossza meghaladja az átmérőjük 0,5-szorosát.

\[V_{pl,Rd}=\frac{A_v f_y/\sqrt{3}}{\gamma_{M2}}\]

ahol:

• A_V = 0.844 A_s – nyírási keresztmetszet
• A_s – menet által csökkentett csavarkeresztmetszet
• f_y – csavar folyáshatára
• γ_M2 – részleges biztonsági tényező (a Projektbeállításokban meghatározva)

Nyírási ellenőrzés az EN 1994-1-1 - 6.6.3.1 szerint

\[V_{Rd,s} = P_{Rd} = \frac{0.8 \, f_u \, \pi \, d^2}{4 \, \gamma_v}\]

ahol:

• γ_v a nyírási kapcsolat részleges tényezője az EN 1994-1-1 2.4.1.2 fejezete szerint. Az ajánlott érték γ_v = 1.25
• d a csap szárának átmérője, 16 mm ≤ d ≤ 25 mm;
• f_u a csap anyagának meghatározott végső húzószilárdsága, de legfeljebb 500 MPa.

Az EN 1994-1-1 6.6.3.1 szakasza a (6.19) egyenletet is tartalmazza, amely a csap nyírási ellenállását a beton átlyukasztási (nyomási) kapacitásával korlátozza. Az IDEA StatiCa Detail programban ezt a tönkremeneteli módot nem ellenőrzi külön szabványképlet az utófeldolgozás során. Ehelyett közvetlenül a nemlineáris végeselem-analízisbe van beépítve leállítási feltételként: az analízis leáll, mielőtt egy horgonyban a nyíróerő elérné a megfelelő P_Rd
értéket a (6.19) egyenletből. Ez a megközelítés azért kerül alkalmazásra, mert a (6.19) egyenlet csak az acéllemezre hegesztett fejes csapokra és a 16 mm ≤ d ≤ 25 mm tartományba eső csapátmérőkre érvényes, ahogyan azt a 6.6.3.1 szakasz meghatározza.

A gyakorlati esetek szélesebb körének lefedése érdekében 3D referencia modelleket hoztunk létre Abaqus programban, 8 mm-től 50 mm-ig terjedő horgonyátmérőkkel és C16/20-tól C50/60-ig terjedő betonszilárdságokkal. A csapokat vagy mereven a talplemezre hegesztve, vagy csuklós kapcsolattal modellezték. A Detail anyagmodelljeit és kontaktparamétereit ezután ezekhez az Abaqus szimulációkhoz kalibrálták, amelyeket maguk is ellenőriztek a (6.19) egyenlettel szemben annak érvényességi tartományán belül. Ez a leállítási feltétel minden horgonytípusra és minden EN szabványra érvényes.

Hajlítási ellenőrzés az EN 1993-1-1 - 6.2.5 szerint

\[M_{pl,Rd}=\frac{W_{pl} f_y}{\gamma_{M2}}\]

ahol:

• \(W_{pl}=\dfrac{d_s^{3}}{6}\) – a csavar keresztmetszeti modulusa
  • d_s – a menet által csökkentett horgonyátmérő
• f_y – anyag folyáshatára
• γ_M2 – részleges biztonsági tényező (a Projektbeállításokban meghatározva)

Mértékadó méretezési hajlítási nyomaték M_Ed - Ha a nyíróterhelés karnyomatékkal hat, a kötőelemre ható hajlítási nyomatékot figyelembe kell venni. A kötőelemre hatóméretezési hajlítási nyomaték az EN 1993-1-1 (6.1) képlete szerint kerül kiszámításra:

\[M_{Ed}=V_{Ed}\cdot\frac{l_a}{\alpha_M}\]

ahol:

• V_Ed - a vizsgált kötőelemre ható nyíróterhelés
• l_a = a₃ + e₁
  • a₃ = 0.5d_nom, ahol d_nom a horgony átmérője
  • e₁ - a nyíróterhelés és a betonfelület közötti távolság, elhanyagolva az esetleges szintező habarcs vastagságát
• α_M = 2 – teljes befogás kerül feltételezésre (EN 1992-4 – Cl. 6.2.2.3)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 34\qquad Buckling length}}}\]

Húzás és nyírás kölcsönhatása a horgony acéljában

A húzás és nyírás kölcsönhatása az EN 1993-1-8 szerint implicit módon szerepel a horgony nyírási ellenőrzésében.

A húzás és nyírás kölcsönhatása az EN 1992-4 szerint acél és beton tönkremeneteli módokra külön kerül meghatározásra a 7.3 táblázat szerint. Az acélban lévő kölcsönhatás minden egyes horgonyra külön kerül ellenőrzésre.

\[\left( \frac{N_{Ed}}{N_{Rd,s}} \right)^{2}+\left( \frac{V_{Ed}}{V_{Rd,s}} \right)^{2}\le 1\]

Az 1994-1-1 szabvány 6.6.3.2 cikkében kimondja, hogy ha a horgony húzóereje nagyobb mint 0.1P_Rd, az ellenőrzés nem tartozik e szabvány hatálya alá. Ilyen esetben a kölcsönhatás az alkalmazásban az EN 1992-4 szerint kerül értékelésre. Ilyen esetben a nyírási ellenőrzést nem kell az EN 1994-1-1 szerint figyelembe venni.

Húzás vagy nyomás és hajlítás kölcsönhatása a horgony acéljában EN 1993-1-1 - 6.2.1

\[\frac{N_{Ed}}{N_{Rd}}+\frac{M_{Ed}}{M_{Rd}}\le 1\]

ahol:

• N_Ed – húzási (pozitív) vagy nyomási (negatív előjelű) méretezési erő
• N_Rd – húzási (pozitív, F_t,Rd) vagy nyomási (negatív előjelű, F_c,Rd) méretezési ellenállás
• M_Ed – méretezési hajlítási nyomaték
• M_Rd = M_pl,Rd – méretezési hajlítási ellenállás

Kihúzási ellenőrzés fejes horgonyoknál (alátétlemezek és fejes csapok)

Fejes horgonyok esetén egy kiegészítő leállítási feltétel kerül alkalmazásra ahorgonyfej feletti beton nyomási (zúzódási) ellenőrzésére – kihúzás. Az analízis során a fej és a beton közötti kontakton átadott nyomóerő figyelemmel kísérésre kerül, és összehasonlításra kerül az EN 1992-4, 7.2.1.5 szakasz által megadott határértékkel (fejes kötőelemek kihúzási tönkremenetele).

\[N_{Rd,p} = k_2 \cdot A_h \cdot f_{ck} / \gamma_{Mp}\]

ahol:

• A_h a kötőelem fejének teherhordó felülete (a szár keresztmetszete nélkül). 
• f_ck a beton jellemző nyomószilárdsága - EN 1992-1-1 Cl. 3.1.2
• γ_Mp az alkalmazásban γ_Mp = γ_c értékként kerül figyelembevételre, alapértelmezett értéke 1.5
•  k₂​ mindig 7.5-ként kerül figyelembevételre, azaz a repedezett betonra vonatkozó értékként. Ez összhangban van a Detail programban alkalmazott CSFM megközelítéssel, ahol a beton húzószilárdsága elhanyagolásra kerül, és a beton húzásban repedezettnek tekintendő. 

Amint a kontakterő eléri ezt a szabványon alapuló határértéket, a leállítási feltétel aktiválódik, és az analízis leáll, mielőtt a méretezési kihúzási ellenállás túllépésre kerülne.

Lehorgonyzás -  Tapadási feszültség

A tapadási nyírófeszültség önállóan kerül értékelésre, mint a végeselem-analízis által számított τ_b tapadási feszültség és az f_bd, végső tapadási szilárdság aránya, az EN 1992-1-1 8.4.2 fejezete szerint:

\[\frac{τ_{b}}{f_{bd}}\le 1\]

\[f_{bd} = 2.25 \cdot η_1\cdot η_2\cdot f_{ctd}\]

ahol:

• f_ctd      a beton húzószilárdsága méretezési értéke az EN 1992-1-1 Cl. 3.1.6 (2) szerint. A nagyobb szilárdságú beton növekvő ridegségére tekintettel az f_ctk,0.05 értéke a C60/75-re vonatkozó értékre korlátozódik az EN 1992-1-1 Cl. 8.4.2 (2) szerint
• η₁  &      a tapadási feltétel minőségéhez és a betonozás során a rúd helyzetéhez kapcsolódó együttható (34. ábra).
• η₁ = 1.0 ha 'jó' feltételek állnak fenn, és
• η₁ = 0.7 minden más esetben és csúszózsalus szerkezeti elemekben lévő rudak esetén, kivéve ha igazolható, hogy 'jó' tapadási feltételek állnak fenn
• η₂        a rúd átmérőjéhez kapcsolódik:
  η₂ = 1.0 Ø ≤ 32 mm esetén
  η₂ = (132 - Ø)/100 Ø > 32 mm esetén

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 35\qquad EN 1992-1-1 Figure 8.2 - Description of bond conditions.}}}\]

Az IDEA StatiCa Detail programban a tapadási feltételek a 34. ábra c) és d) szerint kerülnek figyelembevételre. A betonozás iránya az alkalmazásban minden egyes projektelemhez az alábbiak szerint állítható be:

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 36\qquad Direction of concreting}}}\]

Ezek az ellenőrzések a szerkezet egyes részeire vonatkozó megfelelő határértékek figyelembevételével kerülnek elvégzésre (azaz annak ellenére, hogy mind a beton, mind a vasalás anyagára egyetlen minőségi osztály kerül alkalmazásra, a végső feszültség-alakváltozás diagramok a húzási merevítő hatás és a nyomási lágyulás hatásai miatt a szerkezet egyes részein eltérők lesznek).

Lehorgonyzás - Teljes erő

Teljes erő F_tot és határerő F_lim

A teljes erő F_tot a végeselem-analízis eredménye, és kétféleképpen határozható meg.

\[F_{tot}=A_{s}\cdot \sigma_{s}\]

ahol A_s a vasalási rúd keresztmetszete és σ_s a rúdban lévő feszültség.

Vagy a lehorgonyzási erő F_a és a tapadási erő F_bond összegeként.

\[F_{tot}=F_{a}+F_{bond}\]

ahol F_a a lehorgonyzási rugóban lévő tényleges erő, és F_bond a tapadási erő, amely a τ_b tapadási feszültség l vasalási rúdhosszon való integrálásával nyerhető.

\[F_{bond}=C_{s} \cdot \int_{0}^{l}\tau_{b}\left( x \right)dx\]

C_s a vasalási rúd kerülete.

A határerő F_lim a vasalási elem maximális ereje, figyelembe véve a vasalás végső szilárdságát és a lehorgonyzási feltételeket (tapadás a beton és a vasalás között, valamint lehorgonyzási kampók, hurkok stb.).

\[F_{lim}=min\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \right)\]

\[F_{u}=k\cdot f_{yd}\cdot A_{s}\]

\[F_{au}=\beta\cdot k\cdot f_{yd}\cdot A_{s}\]

\[F_{lim,bond}=C_{s}\cdot l \cdot f_{bd}\]

ahol C_s a vasalási rúd kerülete, és l a vasalás kezdetétől a vizsgált pontig mért hossz.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 37\qquad Definition of the limit force Flim}}}\]

\[F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}\]

ahol F_lim,add a szomszédos elemek közötti szög nagyságából számított kiegészítő erő. F_lim,2 mindig kisebb kell legyen, mint F_u.

Lehorgonyzási típusok a vasalás végén (horgonyok és betonacél rudak)

A 3D CSFM-ben elérhető lehorgonyzási típusok közé tartozik az egyenes rúd (azaz lehorgonyzási végi csökkentés nélkül), a hajlítás, a kampó, a hurok, a hegesztett keresztirányú rúd, a tökéletes tapadás és a folytonos rúd. Mindezek a típusok a megfelelő β lehorgonyzási együtthatókkal együtt a 36. ábrán láthatók a hosszirányú vasaláshoz, a 37. ábrán pedig a kengyelekhez. Az alkalmazott lehorgonyzási együtthatók értékei az EN 1992-1-1 8.4.4 szakasz 8.2 táblázatával összhangban vannak. Megjegyzendő, hogy a különböző elérhető lehetőségek ellenére a 3D CSFM háromféle lehorgonyzási véget különböztet meg: (i) a lehorgonyzási hossz csökkentése nélkül, (ii) a lehorgonyzási hossz 30%-os csökkentésével normalizált lehorgonyzás esetén, és (iii) tökéletes tapadás.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 38\qquad  Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in the 3D CSFM:}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{(a) straight bar; (b) bend; (c) hook; (d) loop; (e) welded transverse bar; (f) perfect bond; (g) continuous bar.}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 39\qquad  Available anchorage types and respective anchorage coefficients for stirrups.}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Closed stirrups: (a) hook; (b) bend; (c) overlap. Open stirrups: (d) hook; (e) continuous bar.}}}\]

Az EN 1992-1-1 követelményeinek való megfelelés érdekében a lehorgonyzási rugót kell alkalmazni a számításban; a lehorgonyzási rugót a β együttható módosítja, ezért a felhasználónak a vasalás kezdeti és végső feltételeinek meghatározásakor az elérhető lehorgonyzási típusok egyikét kell alkalmaznia.