Colonne a sbalzo (ACI)

Una "colonna a sbalzo" è un tipo di colonna strutturale che si sposta orizzontalmente tra i piani, ovvero non è allineata verticalmente con le colonne sottostanti (vedere Figura 4.1). Questo spostamento laterale si verifica tipicamente per esigenze architettoniche o progettuali, consentendo flessibilità nella distribuzione degli spazi ai piani pur garantendo il trasferimento dei carichi attraverso la struttura. Nonostante questo disassamento laterale, le colonne a sbalzo sono progettate per garantire un efficace trasferimento dei carichi verticali tra i diversi livelli.

Figura 4.1: Colonna a sbalzo: a) Colonna a sbalzo in un edificio reale, e b) meccanismo di trasferimento del carico della colonna a sbalzo (SheerForce Engineering, 2021).

Le capacità di carico verticale di queste colonne sono state valutate tramite il software IDEA StatiCa e successivamente confrontate con le capacità di progetto derivate dal Modello Puntone-e-tirante (STM) come descritto in ACI 318-19 (2019). Uno dei quattro esempi di colonne a sbalzo è stato scelto come riferimento per un'ulteriore analisi con il software ABAQUS (2023), dove la capacità portante, la distribuzione delle tensioni principali e i pattern di fessurazione sono stati determinati e confrontati con i risultati ottenuti sia dal Metodo del Campo di Tensioni Compatibile (CSFM) che dalla procedura di progetto ACI 318-19.

Colonne a sbalzo negli edifici moderni

Per valutare le prestazioni strutturali delle colonne a sbalzo, sono state esaminate quattro colonne a sbalzo in calcestruzzo armato, identificate come Esempi da 1 a 4. Queste colonne sono state progettate e presentate da Schwinger (2021) in un seminario organizzato dalla Delaware Valley Association of Structural Engineers, Eastern Chapter of the Structural Engineers Association of Pennsylvania. L'obiettivo principale di questi esempi progettuali era fornire linee guida di progetto agli ingegneri, data la mancanza di studi sperimentali o dati progettuali specificamente dedicati alle colonne a sbalzo.

Il 56 Leonard Building

Il 56 Leonard, situato a Manhattan, New York, è stato costruito nel 2016. È un esempio straordinario dell'applicazione delle colonne a sbalzo nell'architettura moderna (Figura 4.2). I piani dell'edificio alto 821 piedi e 60 piani appaiono impilati in modo irregolare, ricordando il gioco del "Jenga" (Lubell, 2015).

Figura 4.2: Esempio di colonna a sbalzo: a) edificio 56 Leonard, e b) colonne a sbalzo. 

Chicago Mercantile Exchange Center

Il Chicago Mercantile Exchange Center (CME), completato nel 1987, è un esempio emblematico di come le colonne a sbalzo possano essere integrate in un progetto strutturale per gestire distribuzioni di carico complesse in grandi edifici commerciali (Figura 4.3). L'edificio è composto da due torri di 40 piani collegate da una struttura di base di 10 piani, progettata per soddisfare i requisiti funzionali di una borsa merci, come ampie sale di contrattazione aperte ai livelli inferiori. A tal fine è stato impiegato un robusto sistema di trasferimento dei carichi, utilizzando colonne a sbalzo per trasferire i carichi dai livelli superiori alla fondazione.

Figura 4.3: a) Chicago Mercantile Exchange Center, e b) vista in elevazione e meccanismo di trasferimento del carico.

Beetham Tower

La Beetham Tower a Manchester, nel Regno Unito, completata nel 2004, è un esempio notevole di struttura che utilizza colonne a sbalzo per raggiungere obiettivi sia strutturali che estetici (Figura 4.4). Con i suoi 168 metri (551 piedi) di altezza, era uno degli edifici residenziali più alti d'Europa al momento del suo completamento.

Figura 4.4: a) Beetham Tower, b) colonna a sbalzo, e c) schema della colonna a sbalzo.

Miami Tower

La Miami Tower di 47 piani a Miami, Florida, completata nel 1987, presenta rientranze e un profilo a gradoni unici (Figura 4.5). Queste caratteristiche hanno richiesto una soluzione progettuale strutturale innovativa per gestire i diversi percorsi di carico all'interno dell'edificio. Le colonne a sbalzo sono state utilizzate per trasferire i carichi dai piani superiori più piccoli alla base più ampia sottostante. La Miami Tower illustra come le colonne a sbalzo possano essere efficacemente impiegate nella costruzione di edifici alti per raggiungere obiettivi sia funzionali che visivi, 1987).

Figura 4.5: a) Miami Tower, b) pianta strutturale del piano, e c) disposizione delle colonne a sbalzo (Taranath, 2010).

Sviluppo e analisi del modello ABAQUS

La colonna a sbalzo dell'Esempio 1 è stata modellata con il software ABAQUS (2023) per l'analisi agli elementi finiti (FE). L'Esempio 1 è modellato anche con IDEA StatiCa e analizzato nella Sezione 4.5.1. I risultati dell'analisi ABAQUS sono confrontati con quelli ottenuti da IDEA StatiCa nella Sezione 4.7 dello studio completo. 

Figura 4.10: Configurazione del modello in ABAQUS con: a) posizioni e dettagli del carico applicato, b) dettagli delle barre di armatura, e c) condizioni al contorno.

Le direzioni calcolate e previste delle tensioni principali da IDEA StatiCa (vedere Sezione 4.5.1) e ABAQUS, rispettivamente, sono presentate nella Figura 4.15. Entrambi i modelli forniscono risultati comparabili, assimilabili a puntoni a forma di bottiglia. Ciò suggerisce che la risposta complessiva del provino è coerente tra i due modelli, supportando l'utilizzo della risposta calcolata per sviluppare un modello puntone-e-tirante più realistico (come effettuato nella Sezione 4.6).

Figura 4.15: Confronto della direzione delle tensioni principali calcolate con i modelli IDEA StatiCa e ABAQUS.

Analisi con IDEA StatiCa   

Il comportamento delle colonne a sbalzo in calcestruzzo armato (Esempi da 1 a 4, come descritto nella Sezione 4.5) è stato analizzato con il software IDEA StatiCa. Questi progetti sono stati selezionati per esaminare l'effetto del meccanismo di trasferimento del carico verticale sulle loro prestazioni strutturali. L'approccio di modellazione adottato in IDEA StatiCa ha incorporato la resistenza a compressione specificata del calcestruzzo e le resistenze allo snervamento e ultime delle barre di armatura in acciaio, attenendosi ai parametri stabiliti da Schwinger (2021).

Nell'analisi con IDEA StatiCa, fattori di carico pari a 1,0 sono stati applicati a entrambi gli schemi di carico — il peso proprio e il carico verticale applicato — riflettendo il comportamento reale senza l'applicazione di fattori di sicurezza di progetto. Per determinare le capacità di progetto e reali della colonna a sbalzo, sono stati applicati diversi fattori di materiale: per il calcestruzzo (ϕ_c), sono stati utilizzati valori di 0,65 per la capacità di progetto e 1,0 per la capacità reale; analogamente, per l'acciaio di armatura (ϕ_s), sono stati impiegati fattori di 0,9 per il progetto e 1,0 per il comportamento reale. È importante precisare che ACI 318-19 prescrive diversi fattori di riduzione della resistenza in funzione del modo di rottura, come ϕ = 0,9 per la flessione, ϕ = 0,75 per il taglio e ϕ = 0,65 per la portanza assiale, anziché fattori uniformi per tutti i casi. Tuttavia, in questo studio, sono stati impiegati fattori di riduzione della resistenza del materiale uniformi all'interno di IDEA StatiCa per stimare la capacità di progetto, a causa della mancanza di dati sperimentali per la colonna a sbalzo. Attualmente, il software IDEA StatiCa (versione 24.0.6.1216) non fornisce nemmeno la possibilità di assegnare diversi fattori di riduzione della resistenza, ϕ, per diverse condizioni di rottura. 

Figura 4.20: Risultati CSFM per la colonna a sbalzo Esempio 1: a) vista 3D, b) flusso delle tensioni, c) tensioni principali nel calcestruzzo (σc), d) tensioni nell'armatura (σs), (e) spostamento in direzione x (Ux), e (f) spostamento in direzione z (Uz).

Calcolo della capacità con il Modello Puntone-e-tirante

La capacità degli esempi di colonne a sbalzo è stata determinata utilizzando la metodologia del Modello Puntone-e-tirante (STM), come descritto nella normativa ACI 318-19. L'approccio STM è stato applicato per valutare le prestazioni delle regioni discontinue, garantendo la piena conformità ai principi progettuali stabiliti nel Capitolo 23 di ACI 318-19. Modellando il trasferimento delle forze attraverso puntoni compressi e tiranti tesi, il metodo STM rappresenta efficacemente la distribuzione dei carichi all'interno della struttura, in particolare nelle zone con discontinuità geometriche. Per ciascun esempio di colonna a sbalzo, la capacità di progetto è stata calcolata utilizzando il framework STM, incorporando gli appropriati fattori di riduzione della resistenza, ϕ, come specificato in ACI 318-19. Sono state valutate le capacità degli elementi strutturali chiave all'interno delle colonne a sbalzo, tra cui:

• Capacità della colonna superiore: La capacità portante della colonna superiore è stata calcolata in conformità ai requisiti per le colonne con staffe di ACI 318-19, tenendo conto sia della resistenza del calcestruzzo che dell'armatura fornita.
• Capacità della colonna inferiore: Analogamente, la capacità della colonna inferiore è stata calcolata seguendo le disposizioni per le colonne con staffe di ACI 318-19.
• Capacità portante delle solette: La capacità portante delle solette, situate in cima e alla base delle colonne, è stata valutata per garantire una sufficiente resistenza del calcestruzzo alle forze verticali applicate.
• Taglio verticale nella colonna/parete intermedia: La capacità a taglio verticale della colonna o parete intermedia tra le solette è stata valutata per garantire che la rottura per taglio non si verifichi prima che la struttura raggiunga la sua capacità ultima.

La capacità minima di questi componenti strutturali è stata selezionata come capacità di progetto finale per ciascun esempio di colonna a sbalzo, identificando così il modo di rottura più critico in conformità alla normativa ACI 318-19. Nell'analisi, la resistenza a compressione efficace del calcestruzzo, f_ce nei puntoni e nelle zone nodali è stata calcolata utilizzando le equazioni pertinenti di ACI 318-19, come descritto nella Sezione 2.3 del Capitolo 2 di questo studio. Il fattore di modifica del confinamento del puntone e del nodo β_c, il coefficiente del puntone β_s e il coefficiente della zona nodale β_n sono stati determinati utilizzando i valori delle Tabelle 2.1 e 2.3 del Capitolo 2, rispettivamente. Le resistenze a compressione efficaci del calcestruzzo nelle zone dei puntoni e nodali sono state calcolate utilizzando rispettivamente le Equazioni 2.4 e 2.9.

Durante l'analisi, sono state impiegate tecniche di ottimizzazione topologica per identificare i percorsi di flusso delle tensioni più efficienti all'interno della struttura. Questo processo è stato eseguito da IDEA StatiCa utilizzando volumi efficaci del 20% e del 60%, contribuendo a perfezionare il progetto STM ottimizzando la distribuzione dei carichi attraverso i puntoni e i tiranti in acciaio. Questo approccio ha consentito la creazione di un modello puntone-e-tirante più efficace, con puntoni correttamente dimensionati per garantire l'accuratezza nella trasmissione delle forze.

Infine, i modelli STM per ciascun esempio di colonna a sbalzo sono stati sviluppati utilizzando diagrammi di flusso delle tensioni e grafici di ottimizzazione topologica generati tramite il software IDEA StatiCa. Questi modelli hanno fornito una rappresentazione semplificata ma precisa dei meccanismi di trasferimento del carico all'interno delle colonne a sbalzo sotto i carichi applicati, catturando efficacemente il comportamento sia dei puntoni compressi che dei tiranti tesi.

Figura 4.24: Modello puntone-e-tirante per l'Esempio 1: a) ottimizzazione topologica con volume efficace del 20% da IDEA StatiCa, b) ottimizzazione topologica con volume efficace del 60% da IDEA StatiCa, e c) modello puntone-e-tirante con flusso delle tensioni.

Sintesi

Il comportamento di quattro esempi di colonne a sbalzo (Esempi da 1 a 4) è stato valutato utilizzando lo STM in conformità ad ACI 318-19, insieme a IDEA StatiCa e ABAQUS. Il modello di riferimento, Colonna a sbalzo Esempio 1, ha costituito il riferimento per l'analisi comparativa. Un carico verticale è stato applicato alla sommità di ciascuna colonna per rappresentare il carico di progetto, con i fattori di riduzione della resistenza incorporati nell'analisi STM in base ad ACI 318-19. Inoltre, le capacità massime delle colonne a sbalzo sono state determinate utilizzando il CSFM senza l'applicazione dei valori ϕ.

La Tabella 4.3 confronta le capacità delle colonne a sbalzo, valutate utilizzando ACI 318-19, STM e CSFM sia con che senza fattori di riduzione della resistenza, ϕ. I dati rivelano diversi schemi e distinzioni nel comportamento delle colonne in funzione dei diversi approcci analitici. Un confronto dettagliato dei risultati dimostra che le capacità previste dal CSFM senza ϕ sono costantemente superiori a quelle ottenute con STM e CSFM con ϕ, con variazioni dipendenti dall'esempio specifico analizzato.

Tabella 4.3: Confronto delle capacità delle colonne a sbalzo per i diversi metodi

Nella Figura 4.32, che fornisce un confronto grafico delle capacità tra tutti i metodi e gli esempi, la relazione tra i diversi approcci analitici è chiaramente illustrata. La figura evidenzia i notevoli incrementi di capacità quando i fattori di riduzione della resistenza non vengono applicati nell'analisi CSFM. La rappresentazione visiva mostra distintamente come le capacità previste dal CSFM senza valori ϕ siano costantemente superiori in tutti gli esempi rispetto sia allo STM che ad ACI 318-19.

Figura 4.32: Confronto delle capacità per gli esempi di colonne a sbalzo.

In sintesi, l'analisi comparativa delle capacità delle colonne a sbalzo mediante ABAQUS, STM e CSFM rivela schemi e relazioni significativi tra questi metodi. I risultati indicano che ABAQUS fornisce costantemente stime di capacità superiori rispetto sia allo STM che al CSFM, dimostrando la sua capacità di cogliere comportamenti complessi dei materiali e condizioni di carico. Le differenze nelle capacità sottolineano la natura conservativa dello STM e del CSFM con ϕ, che spesso porta a previsioni inferiori rispetto ad ABAQUS.

Nel complesso, l'analisi CSFM si è dimostrata uno strumento affidabile per la valutazione delle capacità delle colonne a sbalzo. La sua capacità di fornire informazioni sui potenziali meccanismi di rottura e sulle prestazioni strutturali ne accresce il valore nelle applicazioni progettuali. La flessibilità del CSFM nell'adattarsi a diversi scenari di carico e la sua sensibilità ai fattori di riduzione della resistenza lo rendono un metodo vantaggioso per gli ingegneri strutturali. Pertanto, l'integrazione del CSFM insieme ad altri approcci analitici può portare a una comprensione più completa delle prestazioni delle colonne a sbalzo, contribuendo in ultima analisi a pratiche di ingegneria strutturale più robuste ed efficaci.