Trave alta in calcestruzzo armato (ACI)
Il comportamento di cinque provini di trave alta in calcestruzzo armato (CA) è stato studiato in questo capitolo. Le loro capacità di resistenza e deformazione sono state valutate utilizzando IDEA StatiCa e confrontate con le capacità di progetto determinate tramite i metodi Puntone-e-tirante (STM) inclusi in ACI 318-05 (2005) e ACI 318-19 (2019). I risultati sono stati messi a confronto con i dati sperimentali.
Uno dei provini di trave alta è stato scelto come modello di riferimento per un ulteriore esame tramite il software ABAQUS (2023). Ciò ha comportato il calcolo e il confronto della relazione carico-freccia, della distribuzione delle tensioni principali e dei pattern di fessurazione con quelli osservati durante gli esperimenti (Huizinga, 2007). È stata inoltre condotta un'indagine dettagliata sull'impatto dell'armatura secondaria sulle capacità delle travi alte.
Figura 2.45: Confronto delle tensioni principali calcolate nel calcestruzzo tra IDEA StatiCa e ABAQUS.
Studio Sperimentale
Per valutare le prestazioni strutturali delle travi alte, sono stati esaminati cinque provini di trave alta in calcestruzzo armato (CA) identificati come 1A, 1B, 2A, 3A e 3B . Questi provini sono stati progettati da Huizinga (2007) seguendo le disposizioni del modello Puntone-e-tirante (STM) di ACI 318-05 (2005). La fabbricazione e la prova dei provini sono state condotte presso il Ferguson Structural Engineering Laboratory dell'Università del Texas ad Austin. La coerenza nell'armatura principale è stata mantenuta in tutti i provini, mentre sono state introdotte variazioni nell'armatura d'anima. I provini sono stati progettati esclusivamente per resistere ai carichi verticali, trascurando le potenziali forze di trazione orizzontali. Le configurazioni di prova sono state semplificate di conseguenza, concentrandosi esclusivamente sui carichi verticali, con ciascun provino supportato da due piastre di appoggio (Figure 2.7 e 2.8). Tra i provini, 1A è stato selezionato come modello di riferimento e sottoposto a ulteriore analisi tramite il software ABAQUS.
Figura 2.7: Configurazione di prova, vista in elevazione per la trave alta (Huizinga, 2007).
Figura 2.13: Campata a taglio 1A: a) sezione trasversale, e b) elevazione (Huizinga, 2007).
Analisi con IDEA StatiCa
Il metodo CSFM implementato in IDEA StatiCa Detail è stato utilizzato per modellare e simulare il comportamento delle cinque travi alte in calcestruzzo armato descritte nella Sezione 2.3.2. La resistenza a compressione effettiva o misurata del calcestruzzo, e la resistenza allo snervamento e ultima delle armature in acciaio (come indicato da Huizinga, 2007) sono state utilizzate per modellare i provini 1A, 1B, 2A, 3A e 3B.
Analisi del Modello di Riferimento (Provino 1A)
Utilizzando le proprietà dei materiali misurate presentate nelle Tabelle 2.4 e 2.5, è stato costruito il modello IDEA StatiCa per il provino di riferimento. Per validare e migliorare i modelli e le simulazioni utilizzando i dati sperimentali, i fattori del materiale per il calcestruzzo (ϕc) e per l'acciaio d'armatura (ϕs) in IDEA StatiCa sono stati impostati a 1,0. Il peso proprio della trave alta e il carico applicato sono stati i due tipi di carichi considerati per l'analisi in IDEA StatiCa. Il carico massimo applicato è stato incorporato nel modello gradualmente con 100 incrementi da zero al valore massimo per ottenere la relazione carico-freccia del provino di trave alta.
Una piastra di appoggio spessa 4 in. (101,6 mm) è stata introdotta nel modello sotto il carico applicato. Le dimensioni della piastra di appoggio sono state utilizzate seguendo il valore indicato nella Tabella 2.4 presentata da Huizinga (2007). Il supporto sinistro della trave alta è stato vincolato nelle direzioni orizzontale (x) e verticale (z) rappresentando un appoggio a cerniera, mentre il supporto destro è stato vincolato solo nella direzione verticale (z) per agire come un appoggio a rullo. Un appoggio puntuale a piastra di appoggio è stato considerato per entrambe le estremità e le dimensioni della piastra sono state considerate come 16 in. per 36 in. (406,4 mm per 914,4 mm). Lo spessore della piastra di appoggio del supporto è stato considerato come 2 in. (50,8 mm). I fattori di carico pari a 1,0 per entrambi i pattern di carico, ovvero peso proprio e carico applicato, sono stati utilizzati nell'analisi IDEA StatiCa focalizzata sulla combinazione di carico allo stato limite ultimo (SLU).
Il processo di calcolo della capacità per IDEA StatiCa ha previsto l'incremento progressivo dei carichi applicati fino al raggiungimento di una delle seguenti condizioni:
- Il calcestruzzo ha raggiunto il 100% della sua capacità resistente sotto il carico applicato.
- L'acciaio d'armatura ha raggiunto il 100% della sua capacità resistente sotto il carico applicato.
- L'acciaio di ancoraggio ha raggiunto il 100% della sua capacità resistente sotto il carico applicato.
Al carico applicato di 1540 kips (6850 kN), il calcestruzzo operava al 99,6% della sua capacità, mentre le barre d'armatura erano al 100% della loro capacità resistente e l'acciaio di ancoraggio era al 99,9% della sua capacità (Figura 2.35). Ulteriori incrementi del carico applicato avrebbero superato la capacità dell'armatura, essendo quindi considerato il carico massimo da IDEA StatiCa. Sotto il carico di 1540 kips (6850 kN), la freccia del provino di trave alta sotto il carico è stata registrata come 0,679 in. (17,25 mm). La Figura 2.35 presenta i risultati dettagliati per il provino di trave alta 1A ottenuti utilizzando IDEA StatiCa sotto il carico massimo applicato di 1540 kips (6850 kN).
Figura 2.35: Trave alta 1A a 1540 kips (6850 kN) di carico: a) risultati IDEA StatiCa, b) vista 3D, c) flusso delle tensioni, d) tensione principale del calcestruzzo (σc), e) tensione nell'armatura, f) deformazione nell'armatura, e g) contorno della freccia.
Sviluppo e Analisi del Modello ABAQUS
In questa sezione, il modello di riferimento sviluppato nella Sezione 2.4.1 (ovvero il Provino 1A) è stato ricostruito utilizzando il software ABAQUS (2023) per l'analisi agli elementi finiti (FE), e i risultati sono stati confrontati con quelli ottenuti da IDEA StatiCa. Nel modello, oltre al peso proprio, il carico verticale di 1.572,5 kips (6995,3 kN) (in incrementi di 50 kips) è stato applicato alla piastra di appoggio superiore con uno spessore di 4 in. (101,6 mm) come illustrato nella Figura 2.40. Due condizioni al contorno simili alle prove sperimentali e al modello IDEA StatiCa (ovvero, trave semplicemente appoggiata) sono state applicate al Provino 1A (vedere nuovamente la Figura 2.40). In ABAQUS, la dimensione dell'elemento è stata scelta pari a 0,5 in. (12,7 mm) dopo una routinaria analisi di sensibilità della rete, risultando in un totale di 89.510 elementi nel modello. L'elemento solido 3D a 8 nodi con integrazione ridotta lineare (ovvero C3D8R) è stato selezionato come tipo di elemento per il calcestruzzo, mentre l'elemento trave è stato scelto per le barre d'armatura.
Figura 2.40: Configurazione del modello in ABAQUS che mostra le posizioni e i dettagli del carico applicato e delle condizioni al contorno.
Il vincolo di regione incorporata è stato utilizzato per incorporare l'armatura in acciaio all'interno della trave alta A1 (vedere Figura 2.41). È stato inoltre definito un contatto generale superficie-superficie tra le piastre di appoggio del carico e del supporto e il provino in calcestruzzo. In ABAQUS è stato utilizzato il modello costitutivo Concrete Damage Plasticity (CDP). I parametri necessari per descrivere questo modello sono stati ottenuti dai dati sperimentali dopo calibrazione, poiché non erano esplicitamente indicati nel Rif. (Huizinga, 2007). Per le barre in acciaio, il comportamento del materiale è stato modellato utilizzando una semplice plasticità bilineare. Altri parametri, tra cui densità, modulo elastico e coefficiente di Poisson, sono stati presi esattamente dalla libreria dei materiali di IDEA StatiCa. La simulazione numerica è stata eseguita su una macchina virtuale con 16 processori (Intel Xenon® Gold Processor 6430 @2,10 GHz) e ha impiegato circa 51 minuti per completarsi, mentre IDEA StatiCa Detail ha completato il calcolo in meno di due minuti.
Sommario
Il comportamento di cinque travi alte in calcestruzzo armato (CA) è stato studiato utilizzando IDEA StatiCa, e le loro capacità sono state determinate anche utilizzando il metodo Puntone-e-tirante (STM) come specificato da ACI 318-05. Inoltre, è stata condotta un'analisi comparativa tra i risultati ottenuti dal modello IDEA StatiCa per la trave alta 1A e quelli derivati da un modello ABAQUS equivalente. I provini sono stati modellati e analizzati utilizzando IDEA StatiCa per simulare accuratamente il loro comportamento sperimentale. Successivamente, la capacità portante massima e le relazioni carico-freccia determinate utilizzando IDEA StatiCa sono state confrontate con i dati misurati.
La Figura 2.48 confronta i carichi acquisiti da esperimenti, STM e IDEA StatiCa per i provini di trave alta. I risultati di IDEA StatiCa corrispondono strettamente ai risultati sperimentali, superando i metodi convenzionali come lo STM nell'offrire previsioni quasi precise delle prestazioni delle travi alte. In tutti i provini (1A, 1B, 2A, 3A e 3B), IDEA StatiCa mostra costantemente una maggiore corrispondenza con le capacità di carico misurate (Pmax). Va notato che lo STM è sviluppato per scopi progettuali e ci si aspetta che fornisca risultati conservativi. D'altra parte, ci si aspetta che IDEA StatiCa catturi la risposta massima misurata delle travi alte.
Figura 2.48: Confronto del carico misurato, calcolato (STM) e massimo da IDEA StatiCa per i provini di trave alta.
I dati presentati nella Figura 2.48 rivelano variazioni tra i carichi misurati e quelli calcolati utilizzando il Metodo del Campo di Tensioni Compatibile (CSFM) in IDEA StatiCa per le cinque travi alte. Ad esempio, la trave alta 1A mostra una discrepanza di circa il 5% tra il carico misurato e il carico calcolato con il CSFM. Analogamente, la trave alta 1B mostra una deviazione di circa l'11%. Nella trave alta 2A, la differenza tra il carico misurato e il carico calcolato con il CSFM è di circa il 9%. Tuttavia, l'obiettivo principale del programma di prova era quello di studiare la resistenza a taglio e il comportamento in esercizio delle travi alte, con particolare attenzione all'induzione della rottura a taglio in ciascuna campata a taglio.