Poutre voile en béton armé (ACI)

Le comportement de cinq spécimens de poutres voiles en béton armé (BA) a été étudié dans ce chapitre. Leurs capacités en résistance et en déformation ont été évaluées à l'aide d'IDEA StatiCa et comparées aux capacités de calcul déterminées par les méthodes Bielle-et-tirant (STM) incluses dans ACI 318-05 (2005) et ACI 318-19 (2019). Les résultats ont été confrontés aux données expérimentales. 

L'un des spécimens d'essai de poutre voile a été choisi comme modèle de référence pour un examen approfondi à l'aide du logiciel ABAQUS (2023). Cela a impliqué le calcul et la comparaison de la relation charge-flèche, de la distribution des contraintes principales et des schémas de fissuration avec ceux observés lors des expériences (Huizinga, 2007). De plus, une étude détaillée de l'impact du ferraillage secondaire sur les capacités des poutres voiles a été entreprise.

Figure 2.45 : Comparaison des contraintes principales calculées dans le béton entre IDEA StatiCa et ABAQUS.

Étude expérimentale

Pour évaluer le comportement structurel des poutres voiles, cinq spécimens de poutres voiles en béton armé (BA) identifiés comme 1A, 1B, 2A, 3A et 3B ont été examinés. Ces spécimens ont été conçus par Huizinga (2007) selon les dispositions du modèle Bielle-et-tirant (STM) de l'ACI 318-05 (2005). La fabrication et les essais des spécimens ont été réalisés au Ferguson Structural Engineering Laboratory de l'Université du Texas à Austin. La cohérence du ferraillage principal a été maintenue pour tous les spécimens, tandis que des variations ont été introduites dans le ferraillage d'âme. Les spécimens ont été exclusivement conçus pour résister aux charges verticales, les éventuels efforts de traction horizontaux étant ignorés. Les dispositifs d'essai ont été simplifiés en conséquence, en se concentrant uniquement sur les charges verticales, chaque spécimen étant supporté par deux plaques d'appui (Figures 2.7 et 2.8). Parmi les spécimens, 1A a été sélectionné comme modèle de référence et soumis à une analyse complémentaire à l'aide du logiciel ABAQUS.

Figure 2.7 : Dispositif d'essai, vue en élévation de la poutre voile (Huizinga, 2007).

Figure 2.13 : Travée de cisaillement 1A : a) section transversale, et b) élévation (Huizinga, 2007).

Analyse IDEA StatiCa

La méthode CSFM implémentée dans IDEA StatiCa Detail a été utilisée pour modéliser et simuler le comportement des cinq poutres voiles en béton armé décrites à la Section 2.3.2. La résistance à la compression réelle ou mesurée du béton, ainsi que la limite d'élasticité et la résistance ultime des aciers de ferraillage (telles que définies par Huizinga, 2007) ont été utilisées pour modéliser les spécimens 1A, 1B, 2A, 3A et 3B.

Analyse du modèle de référence (Spécimen 1A)

À partir des propriétés des matériaux mesurées présentées dans les Tableaux 2.4 et 2.5, le modèle IDEA StatiCa pour le spécimen de référence a été construit. Pour valider et améliorer les modèles et simulations à l'aide des données expérimentales, les facteurs de matériau pour le béton (ϕ_c) et l'acier de ferraillage (ϕ_s) dans IDEA StatiCa ont été fixés à 1,0. Le poids propre de la poutre voile et la charge appliquée constituaient les deux types de charges pris en compte pour l'analyse dans IDEA StatiCa. La charge appliquée maximale a été introduite progressivement dans le modèle en 100 incréments, de zéro à la valeur maximale, afin d'obtenir la relation charge-flèche du spécimen de poutre voile.

Une plaque d'appui de 4 po (101,6 mm) d'épaisseur a été introduite dans le modèle sous la charge appliquée. Les dimensions de la plaque d'appui ont été utilisées conformément à la valeur mentionnée dans le Tableau 2.4 présenté par Huizinga (2007). L'appui gauche de la poutre voile était bloqué dans les directions horizontale (x) et verticale (z), représentant un appui articulé, tandis que l'appui droit était bloqué uniquement dans la direction verticale (z) pour agir comme un appui à rouleau. Un appui ponctuel sur plaque d'appui a été considéré pour les deux extrémités, et les dimensions de la plaque ont été retenues comme étant de 16 po par 36 po (406,4 mm par 914,4 mm). L'épaisseur de la plaque d'appui de support a été considérée comme étant de 2 po (50,8 mm). Les coefficients de charge de 1,0 pour les deux types de chargement, à savoir le poids propre et la charge appliquée, ont été utilisés dans l'analyse IDEA StatiCa en se concentrant sur la combinaison de charges à l'état limite ultime (ELU).

Le processus de calcul de la capacité dans IDEA StatiCa consistait à augmenter progressivement les charges appliquées jusqu'à atteindre l'une des conditions suivantes :

1. Le béton atteignait 100 % de sa capacité résistante sous la charge appliquée.
2. L'acier de ferraillage atteignait 100 % de sa capacité résistante sous la charge appliquée.
3. L'acier d'ancrage atteignait 100 % de sa capacité résistante sous la charge appliquée.

Pour une charge appliquée de 1540 kips (6850 kN), le béton fonctionnait à 99,6 % de sa capacité, tandis que les barres de ferraillage étaient à 100 % de leur capacité résistante et l'acier d'ancrage à 99,9 % de sa capacité (Figure 2.35). Des incréments supplémentaires de la charge appliquée dépasseraient la capacité du ferraillage, étant ainsi considérés comme la charge maximale par IDEA StatiCa. Sous la charge de 1540 kips (6850 kN), la flèche du spécimen de poutre voile sous la charge a été enregistrée à 0,679 po (17,25 mm). La Figure 2.35 présente les résultats détaillés pour le spécimen de poutre voile 1A obtenus avec IDEA StatiCa sous la charge appliquée maximale de 1540 kips (6850 kN).

Figure 2.35 : Poutre voile 1A sous un chargement de 1540 kips (6850 kN) : a) résultats IDEA StatiCa, b) vue 3D, c) flux de contraintes, d) contrainte principale du béton (σc), e) contrainte dans le ferraillage, f) déformation dans le ferraillage, et g) contour de flèche.

Développement et analyse du modèle ABAQUS

Dans cette section, le modèle de référence développé à la Section 2.4.1 (c'est-à-dire le Spécimen 1A) a été reconstruit à l'aide du logiciel ABAQUS (2023) pour une analyse par éléments finis (EF), et les résultats ont été comparés à ceux obtenus avec IDEA StatiCa. Dans le modèle, en plus du poids propre, la charge verticale de 1 572,5 kips (6 995,3 kN) (par incréments de 50 kips) a été appliquée à la plaque d'appui supérieure d'une épaisseur de 4 po (101,6 mm), comme illustré à la Figure 2.40. Deux conditions aux limites similaires aux essais expérimentaux et au modèle IDEA StatiCa (c'est-à-dire une poutre simplement appuyée) ont été appliquées au Spécimen 1A (voir à nouveau la Figure 2.40). Dans ABAQUS, la taille des éléments a été choisie à 0,5 po (12,7 mm) après une analyse de sensibilité au maillage de routine, aboutissant à un total de 89 510 éléments dans le modèle. L'élément de contrainte 3D à 8 nœuds à intégration réduite linéaire (c'est-à-dire C3D8R) a été sélectionné comme type d'élément pour le béton, tandis que l'élément poutre a été choisi pour les barres de ferraillage.

Figure 2.40 : Configuration du modèle dans ABAQUS montrant les emplacements et les détails de la charge appliquée et des conditions aux limites.

La contrainte de région encastrée a été utilisée pour incorporer le ferraillage en acier dans la poutre voile A1 (voir Figure 2.41). De plus, un contact général surface à surface a été défini entre les plaques d'appui de charge et de support et le spécimen en béton. Dans ABAQUS, le modèle constitutif de plasticité à endommagement du béton (CDP) a été utilisé. Les paramètres nécessaires pour décrire ce modèle ont été obtenus à partir des données expérimentales après calibration, car ils n'étaient pas explicitement indiqués dans la Réf. (Huizinga, 2007). Pour les barres en acier, le comportement du matériau a été modélisé à l'aide d'une plasticité bilinéaire simple. D'autres paramètres, notamment la densité, le module d'élasticité et le coefficient de Poisson, ont été repris exactement de la bibliothèque de matériaux d'IDEA StatiCa. La simulation numérique a été réalisée sur une machine virtuelle avec 16 processeurs (Intel Xenon® Gold Processor 6430 @2,10 GHz) et a pris environ 51 minutes, tandis qu'IDEA StatiCa Detail a effectué le calcul en moins de deux minutes.

Résumé

Le comportement de cinq poutres voiles en béton armé (BA) a été étudié à l'aide d'IDEA StatiCa, et leurs capacités ont également été déterminées par la méthode Bielle-et-tirant (STM) telle que spécifiée par l'ACI 318-05. De plus, une analyse comparative a été réalisée entre les résultats obtenus à partir du modèle IDEA StatiCa pour la poutre voile 1A et ceux dérivés d'un modèle ABAQUS équivalent. Les spécimens ont été modélisés et analysés à l'aide d'IDEA StatiCa pour simuler avec précision leur comportement expérimental. Par la suite, la capacité portante maximale et les relations charge-flèche déterminées à l'aide d'IDEA StatiCa ont été comparées aux données mesurées.

La Figure 2.48 compare les charges obtenues à partir des expériences, de la méthode STM et d'IDEA StatiCa pour les spécimens de poutres voiles. Les résultats d'IDEA StatiCa correspondent étroitement aux résultats expérimentaux, surpassant les méthodes conventionnelles telles que la STM en offrant des prédictions quasi précises du comportement des poutres voiles. Pour tous les spécimens (1A, 1B, 2A, 3A et 3B), IDEA StatiCa présente systématiquement un alignement plus étroit avec les capacités de charge mesurées (P_max). Il convient de noter que la STM est développée à des fins de dimensionnement et est censée produire des résultats conservateurs. En revanche, IDEA StatiCa est censé capturer la réponse maximale mesurée des poutres voiles.

Figure 2.48 : Comparaison des charges mesurées, calculées (STM) et maximales issues d'IDEA StatiCa pour les spécimens de poutres voiles.

Les données présentées à la Figure 2.48 révèlent des variations entre les charges mesurées et celles calculées à l'aide de la Méthode du Champ de Contraintes Compatible (CSFM) dans IDEA StatiCa pour les cinq poutres voiles. Par exemple, la poutre voile 1A présente un écart d'environ 5 % entre la charge mesurée et la charge calculée par la CSFM. De même, la poutre voile 1B affiche un écart d'environ 11 %. Pour la poutre voile 2A, la différence entre la charge mesurée et la charge calculée par la CSFM est d'environ 9 %. Cependant, l'objectif principal du programme d'essais était d'étudier la résistance au cisaillement et le comportement en service des poutres voiles, en mettant l'accent sur l'induction d'une rupture par cisaillement dans chaque travée de cisaillement.