Voiles de cisaillement avec ouvertures (ACI)

Dans ce chapitre, le comportement de quatre éprouvettes de voiles de cisaillement en béton armé (BA) avec ouvertures est examiné. Leur capacité de charge latérale et leur angle de dérive (déplacement/longueur) ont été évalués à l'aide du logiciel IDEA StatiCa et comparés aux données expérimentales rapportées par Taleb et al. (2012). 

Les résultats ont également été comparés aux capacités de calcul obtenues à l'aide du modèle Bielle-et-tirant (STM) inclus dans l'ACI 318-19 (2019). L'une des éprouvettes de voile de cisaillement testées a été sélectionnée comme modèle de référence pour une analyse approfondie à l'aide du logiciel ABAQUS (2023), où l'angle de dérive, la distribution des contraintes principales et les schémas de fissuration ont été calculés et comparés aux mesures effectuées lors des expériences. De plus, le modèle de confinement de Mander et al. (1988) a été appliqué pour examiner en détail l'effet du béton confiné sur les capacités des voiles de cisaillement.

Étude expérimentale

Pour évaluer la performance structurelle des voiles de cisaillement avec ouvertures, quatre éprouvettes de voiles structurels en béton armé à travée unique, identifiées N1, S1, M1 et L1, ont été étudiées. Ces éprouvettes ont été construites et testées par Taleb et al. (2012) au laboratoire structurel de l'Université de Kyoto sous chargement cyclique alterné latéral. Les voiles ont été mis à l'échelle à 40 %, représentant les trois niveaux inférieurs d'un bâtiment en béton armé de six étages. Les principaux objectifs de ces expériences étaient d'analyser le comportement latéral et de comprendre les effets de différentes tailles et emplacements d'ouvertures sur la distribution des fissures et la résistance au cisaillement des voiles structurels en béton armé. La cohérence du ferraillage principal a été maintenue pour toutes les éprouvettes, avec des variations dans les taux d'ouverture. Parmi ces éprouvettes, L1 a été sélectionnée comme modèle de référence pour une analyse approfondie à l'aide du logiciel ABAQUS.

Dispositif expérimental

Le dispositif expérimental et les détails du système de chargement sont présentés respectivement aux Figures 3.1 et 3.2. La charge latérale Q a été appliquée à la poutre de chargement à l'aide de deux vérins hydrauliques de 2 MN (449,6 kips), délivrant des charges horizontales cycliques alternées aux éprouvettes. Ces charges ont été appliquées dans les deux directions, simulant des conditions sismiques réelles. En plus des charges horizontales, des charges axiales verticales ont été appliquées aux poteaux à l'aide de deux vérins hydrauliques de 1 MN (224,8 kips), reproduisant les charges sur les trois niveaux inférieurs d'un bâtiment en béton armé de six étages. Les niveaux de charge verticale ont été choisis pour refléter les charges axiales à long terme attendues dans une telle structure, chaque vérin appliquant initialement une charge de 400 kN (89,9 kips) pour représenter le poids des étages supérieurs.

Les deux vérins hydrauliques verticaux ont été ajustés pour appliquer des efforts axiaux, N_w​ et N_e​, qui variaient avec la charge latérale Q, afin de maintenir un rapport d'élancement en cisaillement (M/Ql) de 1,0. Ici, M représente le moment à la base du voile, Q est la charge horizontale et l est la distance entre les axes des poteaux latéraux. Ce dispositif garantissait qu'une rupture par cisaillement se produirait avant tout plastification en flexion du voile.

L'impact de la charge axiale sur la capacité au cisaillement était minimal, les poteaux latéraux restant intacts jusqu'à la fin des essais.

Figure 3.1, 3.2 Dispositif d'essai, Système de chargement

Éprouvettes d'essai

Quatre éprouvettes de voiles en béton armé ont été construites et testées à l'Université de Kyoto. Comme illustré à la Figure 3.3, trois éprouvettes (S1, M1, L1) présentaient des ouvertures excentriques, tandis qu'une éprouvette (N1) n'avait pas d'ouverture. Les principales variables pour les éprouvettes à trois niveaux avec ouvertures étaient le taux d'ouverture et l'emplacement des ouvertures. L'un des principaux objectifs des essais expérimentaux était d'évaluer l'impact de différents taux d'ouverture sur la résistance au cisaillement des voiles structurels. Les taux d'ouverture pour les éprouvettes S1, M1 et L1 étaient respectivement de 0,30, 0,34 et 0,46.

Figure 3.3 : Configurations des éprouvettes et disposition du ferraillage : a) détails et dimensions pour l'éprouvette N1 sans ouverture, et b) dimensions et détails des ouvertures pour les éprouvettes S1, M1 et L1.

Analyse IDEA StatiCa

Le comportement des éprouvettes de voiles de cisaillement en béton armé avec ouvertures, tel qu'exploré à la Section 3.3.1, a été analysé à l'aide de IDEA StatiCa Detail. Cette étude prolonge les recherches antérieures de Taleb et al. (2012) et porte sur les éprouvettes N1, S1, M1 et L1. Ces éprouvettes ont été spécifiquement choisies pour étudier l'influence de différents taux d'ouverture et emplacements sur leur performance structurelle. La méthodologie de modélisation dans IDEA StatiCa Detail a intégré la résistance à la compression réelle du béton ainsi que les limites d'élasticité et de rupture des barres d'acier de ferraillage, conformément aux paramètres définis par Taleb et al. (2012).

Dans l'analyse IDEA StatiCa, des coefficients de charge de 1,0 ont été utilisés pour les deux schémas de chargement — le poids propre et la charge latérale appliquée — en se concentrant sur la combinaison de charges à l'état limite ultime (ELU). Pour garantir la précision des simulations et leur concordance avec les résultats expérimentaux, les coefficients de matériau pour le béton (f_c) et l'acier de ferraillage (f_s) dans IDEA StatiCa ont été fixés à 1,0.

Le processus de calcul de la capacité dans IDEA StatiCa consistait à augmenter progressivement la charge latérale appliquée au milieu de la poutre supérieure jusqu'à atteindre l'une des conditions suivantes :

1. Le béton en un point quelconque du modèle atteignait 100 % de sa capacité résistante sous la charge appliquée.
2. L'acier de ferraillage atteignait 100 % de sa capacité résistante sous la charge appliquée.
3. L'acier d'ancrage atteignait 100 % de sa capacité résistante sous la charge appliquée.

Figure 3.5 : Voile de cisaillement avec ouvertures L1 sous une charge latérale de 1,82 kN/mm (10,4 kip/in.) : a) modèle IDEA StatiCa Detail  avec résultats, b) contour de déflexion, c) contraintes principales du béton (σc), et d) contraintes dans le ferraillage (σs).

Calcul de la capacité à l'aide du modèle Bielle-et-tirant

Les capacités de tous les voiles de cisaillement avec ouvertures ont été déterminées conformément aux dispositions du modèle Bielle-et-tirant (STM) telles que définies dans le code de l'American Concrete Institute (ACI 318-19), décrites spécifiquement à la Section 2.2. En fonction de l'emplacement des zones nodales et des bielles, le facteur de modification de confinement des bielles et nœuds (β_c), le coefficient de bielle (β_s)_, et le coefficient de zone nodale (β_n) ont été tirés respectivement des Tableaux 2.1 à 2.3 du Chapitre 2. La résistance à la compression effective du béton (f_ce) dans une bielle et une zone nodale a été calculée à l'aide des Équations 2.4 et 2.9, respectivement.

Plusieurs modèles Bielle-et-tirant ont été développés pour identifier le meilleur modèle permettant d'obtenir la capacité de charge latérale maximale et la localisation de la rupture aussi précisément que possible. Pour construire les modèles de treillis (ou STM avec les bielles comme éléments de treillis comprimés et les tirants comme éléments de treillis tendus), les diagrammes de flux de contraintes et les tracés d'optimisation topologique issus de l'analyse IDEA StatiCa ont été utilisés pour toutes les éprouvettes de voiles de cisaillement. Le volume effectif était de 20 % dans les tracés d'optimisation topologique générés par IDEA StatiCa.

Le développement d'un modèle de treillis ou d'un STM implique la création d'une représentation simplifiée d'un comportement structurel complexe en utilisant les principes d'équilibre des forces et de distribution des contraintes. L'approche spécifique pour concevoir le modèle de treillis peut varier considérablement selon le jugement, les préférences et l'expertise des ingénieurs structure impliqués. Les ingénieurs choisissent parmi diverses méthodes pour construire le modèle de treillis, dans le but de représenter fidèlement la manière dont les contraintes et les forces sont transmises et distribuées au sein de la structure. Ce processus vise à garantir que le modèle de treillis représente efficacement le comportement physique global et l'intégrité structurelle, et qu'il est cohérent avec les exigences de résistance aux charges du projet.

La prise en compte des exigences définies dans les codes et normes, tels que ceux de l'ACI 318-19 (notamment au Chapitre 23), présente plusieurs difficultés dans le développement d'un modèle de treillis ou d'un STM. Ces normes spécifient des facteurs critiques incluant le dimensionnement des éléments, la connectivité et les chemins de charge pour garantir l'intégrité structurelle et la sécurité sous différentes conditions de chargement. Les exigences spécifiques comprennent notamment : s'assurer que tous les nœuds sont en équilibre, équilibrer les forces verticales et horizontales sur les bielles inclinées aux zones nodales, et éviter que les bielles et les tirants ne se croisent. De plus, les bielles doivent maintenir un angle d'inclinaison minimal de 25 degrés, et les bielles comme les zones nodales doivent être dimensionnées de manière adéquate pour résister aux charges appliquées. Les dimensions des bielles et des zones nodales sont déterminées sur la base des résistances effectives du béton définies aux Sections 2.3 et 2.4 du Chapitre 2.

Sur la base du tracé d'optimisation topologique et des diagrammes de flux de contraintes déterminés à partir de l'analyse IDEA StatiCa pour l'éprouvette de voile de cisaillement N1, plusieurs modèles de treillis ont été développés. Ces treillis ont ensuite été analysés à l'aide du logiciel SAP2000 (2024). Ce processus s'est concentré sur deux objectifs principaux : (a) identifier les bielles, tirants et zones nodales critiques (à l'aide des tracés de flux de contraintes issus de l'analyse IDEA StatiCa), et (b) évaluer la capacité portante de chaque modèle (à l'aide des forces dans les éléments de treillis et des réactions issues de l'analyse SAP2000). Après plusieurs itérations, les résultats du STM final ont été rapportés et comparés aux données d'essai mesurées. 

Figure 3.269 : Modèle Bielle-et-tirant pour l'éprouvette N1 : a) STM avec flux de contraintes, b) STM dans SAP2000, et c) efforts axiaux dans les éléments du STM calculés dans SAP2000.

Développement et analyse du modèle ABAQUS

Dans cette section, l'éprouvette L1, qui a été modélisée et analysée à la Section 3.5.1, a été remodélisée à l'aide du logiciel ABAQUS (2023) pour une analyse par éléments finis (EF). Les résultats ont ensuite été comparés à ceux obtenus avec IDEA StatiCa. En raison de la complexité de la structure, le modèle CAO, incluant le béton et les barres de ferraillage, a été dessiné dans le logiciel Rhino (McNeel, 2020) puis exporté vers ABAQUS sous forme de fichier STEP. La version de Rhino utilisée sera mentionnée dans les Références. De manière similaire au modèle IDEA StatiCa, dans ABAQUS, en plus du poids propre (c'est-à-dire, Charge 1), deux charges verticales (c'est-à-dire, Charges 2 et 3), de 400 kN chacune, ont été appliquées sur deux platines d'appui d'une épaisseur de 4 pouces, comme illustré à la Figure 3.34. Étant donné que la charge linéaire ne peut être utilisée que pour les éléments de poutre dans ABAQUS, afin de reproduire la charge latérale imposée sur la structure lors de l'essai expérimental et dans IDEA StatiCa, une force horizontale (c'est-à-dire, Charge 4) a été appliquée à un point de référence défini (c'est-à-dire, RF2) couplé aux bords de la poutre supérieure pour simuler la charge linéaire.

Figure 3.34 : Configuration du modèle dans ABAQUS montrant les emplacements et les détails de la charge appliquée et des conditions aux limites.

Deux platines d'appui sous la structure ont été encastrées pour bloquer les déplacements verticaux et latéraux (voir Figure 3.34). Pour capturer avec précision l'initiation et l'évolution des fissures, la taille des éléments a été choisie à 20 mm, ce qui a donné un total de 396 505 éléments dans le modèle (voir Figure 3.35). Le type d'élément brique linéaire à 8 nœuds avec intégration réduite en contraintes 3D (c'est-à-dire, C3D8R) a été sélectionné pour le béton, tandis que l'élément de treillis a été choisi pour les barres de ferraillage.

Figure 3.35 : Densité du maillage avec une taille d'élément de 20 mm.

Dans ABAQUS, le modèle constitutif de plasticité avec endommagement du béton (CDP) a été utilisé. Les paramètres nécessaires pour décrire ce modèle ont été obtenus après calibration à partir de diverses sources (Federal Highway Administration, 2006, et Watanabe et al., 2004), car ils n'étaient pas explicitement indiqués dans Taleb et al. (2012). Pour les barres d'acier, le comportement du matériau a été modélisé à l'aide d'une plasticité bilinéaire. Les autres paramètres, notamment la densité, le module d'élasticité et le coefficient de Poisson, ont été repris exactement de la bibliothèque de matériaux IDEA StatiCa. La simulation numérique a été réalisée sur une machine virtuelle équipée de 16 processeurs (Intel Xeon® Gold Processor 6430 @2,10 GHz) et a nécessité environ 185 minutes, tandis qu'IDEA StatiCa a effectué le calcul en moins de deux minutes.

Résumé

En conclusion, les capacités des voiles de cisaillement en béton armé avec ouvertures ont été évaluées à l'aide de IDEA StatiCa Detail, en comparant le modèle Bielle-et-tirant de l'ACI 318-19, ABAQUS, la Méthode du Champ de Contraintes Compatible (CSFM) et les données expérimentales. L'étude a révélé que le STM sous-estimait significativement la capacité portante en raison de ses hypothèses de calcul conservatives. En revanche, la CSFM et ABAQUS ont tous deux fourni des résultats étroitement alignés avec les capacités mesurées, notamment sous des conditions de chargement positif. De plus, l'analyse a pris en compte les effets du béton confiné par rapport au béton non confiné sur la résistance et le comportement en dérive. Les résultats ont montré que le confinement améliore généralement la capacité des voiles de cisaillement, bien que l'impact sur les angles de dérive ait varié selon les éprouvettes. Dans l'ensemble, les conclusions soulignent l'importance du choix de méthodes de prédiction appropriées, la CSFM et ABAQUS démontrant une précision supérieure par rapport au STM, et mettent en évidence la nécessité d'une prise en compte attentive des effets de confinement dans le calcul et l'analyse.

Figure 3.39 : Comparaison de la direction des contraintes principales entre IDEA StatiCa et ABAQUS.

Figure 3.41 : Comparaison des contraintes dans les barres d'acier entre a) IDEA StatiCa, et b) ABAQUS.