Verifikace

Smykové stěny s otvory (ACI)

Beton

ACI (USA)

Detail 2D

Stěna

Smyk

Výztuž

Otvory

Tento článek je dostupný také v dalších jazycích:

Přeloženo pomocí AI z angličtiny

Tento článek představuje shrnutí ověřovací studie použití smykových stěn provedené Ohio State University; kompletní studie včetně čtyř případů použití je ke stažení na konci této stránky.

V této kapitole je zkoumáno chování čtyř vzorků železobetonových (ŽB) smykových stěn s otvory. Jejich únosnost při bočním zatížení a úhel driftu (přemístění/délka) byly vyhodnoceny pomocí softwaru IDEA StatiCa a porovnány s experimentálními daty publikovanými Talebem et al. (2012).

Výsledky byly také porovnány s návrhovou únosností vypočítanou pomocí modelu vzpěra-táhlo (STM) obsaženého v ACI 318-19 (2019). Jeden z testovaných vzorků smykové stěny byl vybrán jako základní model pro další analýzu pomocí softwaru ABAQUS (2023), kde byly vypočítány a porovnány s experimentálními měřeními úhel driftu, rozložení hlavního napětí a vzorce trhlin. Dále byl aplikován model stěsnání betonu podle Mandera et al. (1988) pro podrobné zkoumání vlivu stěsnaného betonu na únosnost smykových stěn.

Experimentální studie

Pro vyhodnocení konstrukčního chování smykových stěn s otvory byly studovány čtyři vzorky jednopólových ŽB konstrukčních stěn označené N1, S1, M1 a L1. Tyto vzorky byly zkonstruovány a testovány Talebem et al. (2012) ve strukturální laboratoři Kjótské univerzity při bočním cyklickém zatížení se střídáním směru. Stěny byly zmenšeny na 40 %, přičemž představovaly dolní tři podlaží šestipodlažní ŽB budovy. Hlavními cíli těchto experimentů bylo analyzovat boční chování a pochopit vliv různých velikostí a umístění otvorů na distribuci trhlin a smykovou únosnost ŽB konstrukčních stěn. Konzistentnost primárního vyztužení byla zachována u všech vzorků, přičemž se lišily poměry otvorů. Z těchto vzorků byl L1 vybrán jako základní model pro další analýzu pomocí softwaru ABAQUS.

Experimentální uspořádání

Experimentální uspořádání a podrobnosti zatěžovacího systému jsou znázorněny na obrázcích 3.1 a 3.2. Boční zatížení Q bylo přenášeno na zatěžovací nosník pomocí dvou hydraulických lisů o kapacitě 2 MN (449,6 kips), které dodávaly vzorkům cyklická střídavá vodorovná zatížení. Tato zatížení byla aplikována v obou směrech, simulujíce reálné podmínky při zemětřesení. Kromě vodorovných zatížení byla na sloupy aplikována svislá osová zatížení pomocí dvou hydraulických lisů o kapacitě 1 MN (224,8 kips), replikujíce zatížení na dolní tři podlaží šestipodlažní ŽB budovy. Úrovně svislého zatížení byly zvoleny tak, aby odrážely dlouhodobá osová zatížení očekávaná v takové konstrukci, přičemž každý lis zpočátku aplikoval zatížení 400 kN (89,9 kips) reprezentující hmotnost horních podlaží.

Dva svislé hydraulické lisy byly nastaveny tak, aby aplikovaly osové síly N_w a N_e, které se měnily s bočním zatížením Q, aby byl zachován poměr smykového rozpětí (M/Ql) 1,0. Zde M představuje moment u paty stěny, Q je vodorovné zatížení a l je vzdálenost mezi středy bočních sloupů. Toto uspořádání zajistilo, že k porušení smykem dojde před jakýmkoli ohybovým kluzu stěny.

Vliv osového zatížení na smykovou únosnost byl minimální, protože boční sloupy zůstaly neporušeny až do ukončení zkoušek.

Obrázek 3.1, 3.2 Experimentální uspořádání, zatěžovací systém

Zkušební vzorky

Čtyři vzorky železobetonových stěn byly zkonstruovány a testovány na Kjótské univerzitě. Jak je znázorněno na obrázku 3.3, tři vzorky (S1, M1, L1) měly excentrické otvory, zatímco jeden vzorek (N1) neměl žádné otvory. Primárními proměnnými pro třípodlažní vzorky s otvory byly poměr otvorů a umístění otvorů. Jedním z hlavních cílů experimentálních zkoušek bylo posoudit vliv různých poměrů otvorů na smykovou únosnost konstrukčních stěn. Poměry otvorů pro vzorky S1, M1 a L1 byly 0,30, 0,34 a 0,46.

Obrázek 3.3: Konfigurace vzorků a uspořádání výztužných prutů: a) podrobnosti a rozměry vzorku N1 bez otvoru a b) rozměry a podrobnosti otvorů pro vzorky S1, M1 a L1.

Analýza v IDEA StatiCa

Chování vzorků železobetonových smykových stěn s otvory, zkoumané v části 3.3.1, bylo analyzováno pomocí IDEA StatiCa Detail. Tato studie rozšiřuje předchozí výzkum Taleba et al. (2012) a zaměřuje se na vzorky N1, S1, M1 a L1. Tyto vzorky byly specificky vybrány pro zkoumání vlivu různých poměrů otvorů a jejich umístění na konstrukční chování. Metodologie modelování v IDEA StatiCa Detail zahrnovala skutečnou pevnost betonu v tlaku a mez kluzu a pevnost výztužných ocelových prutů podle parametrů uvedených Talebem et al. (2012).

V analýze IDEA StatiCa byly pro oba zatěžovací vzory – vlastní tíhu a aplikované boční zatížení – použity součinitele zatížení 1,0, se zaměřením na kombinaci zatížení pro mezní stav únosnosti (MSÚ). Pro zajištění přesnosti simulací a jejich souladu s experimentálními výsledky byly součinitele materiálu pro beton (f_c) a výztužnou ocel (f_s) v IDEA StatiCa nastaveny na 1,0.

Proces výpočtu únosnosti v IDEA StatiCa zahrnoval postupné zvyšování aplikovaného bočního zatížení uprostřed horního nosníku až do dosažení některé z následujících podmínek:

Beton v jakémkoli bodě modelu dosáhl 100 % své únosnosti při aplikovaném zatížení.
Výztužná ocel dosáhla 100 % své únosnosti při aplikovaném zatížení.
Kotevní ocel dosáhla 100 % své únosnosti při aplikovaném zatížení.

Obrázek 3.5: Smyková stěna s otvory L1 při bočním zatížení 1,82 kN/mm (10,4 kip/in.): a) model IDEA StatiCa Detail s výsledky, b) kontura průhybu, c) hlavní napětí v betonu (σc) a d) napětí ve výztuži (σs).

Výpočet únosnosti pomocí modelu vzpěra-táhlo

Únosnosti všech smykových stěn s otvory byly stanoveny podle ustanovení pro model vzpěra-táhlo (STM) uvedených v normě American Concrete Institute (ACI 318-19), konkrétně popsaných v části 2.2. V závislosti na poloze uzlových zón a vzpěr byly součinitel modifikace stěsnání vzpěry a uzlu(β_c), součinitel vzpěry (β_s)_,a součinitel uzlové zóny (β_n) převzaty z tabulek 2.1 až 2.3 v kapitole 2. Efektivní pevnost betonu v tlaku (f_ce) ve vzpěře a uzlové zóně byly vypočítány pomocí rovnic 2.4 a 2.9.

Bylo vyvinuto několik modelů vzpěra-táhlo s cílem identifikovat nejlepší model, který by co nejpřesněji poskytl maximální únosnost při bočním zatížení a místo porušení. Pro sestavení příhradových modelů (nebo STM se vzpěrami jako tlakovými prvky příhradoviny a táhly jako tahovými prvky příhradoviny) byly pro všechny vzorky smykových stěn využity diagramy toku napětí a grafy topologické optimalizace z analýzy IDEA StatiCa. Efektivní objem v grafech topologické optimalizace generovaných IDEA StatiCa byl 20 %.

Vývoj příhradového modelu nebo STM zahrnuje vytvoření zjednodušené reprezentace složitého konstrukčního chování pomocí principů rovnováhy sil a distribuce napětí. Konkrétní přístup k návrhu příhradového modelu se může výrazně lišit v závislosti na úsudku, preferencích a odbornosti zúčastněných stavebních inženýrů. Inženýři vybírají z různých metod pro sestavení příhradového modelu s cílem přesně zobrazit, jak jsou napětí a síly přenášeny a distribuovány v rámci konstrukce. Tento proces má zajistit, aby příhradový model efektivně reprezentoval celkové fyzické chování a konstrukční integritu a byl v souladu s požadavky na únosnost návrhu.

Orientace v požadavcích stanovených normami a standardy, jako jsou ty v ACI 318-19 (zejména v kapitole 23), představuje při vývoji příhradového modelu nebo STM několik výzev. Tyto normy specifikují kritické faktory včetně dimenzování prvků, jejich propojení a přenosu zatížení pro zajištění konstrukční integrity a bezpečnosti při různých podmínkách zatížení. Mezi konkrétní požadavky patří zajištění rovnováhy ve všech uzlech, vyvážení svislých a vodorovných sil na šikmých vzpěrách v uzlových zónách a zamezení křížení vzpěr a táhel. Vzpěry musí navíc zachovávat minimální úhel sklonu 25 stupňů a vzpěry i uzlové zóny musí být dostatečně dimenzovány, aby odolaly aplikovaným zatížením. Rozměry vzpěr a uzlových zón jsou stanoveny na základě efektivních pevností betonu definovaných v částech 2.3 a 2.4 kapitoly 2.

Na základě grafu topologické optimalizace a diagramů toku napětí stanovených z analýzy IDEA StatiCa pro vzorek smykové stěny N1 bylo vyvinuto několik příhradových modelů. Tyto příhradoviny byly poté analyzovány pomocí softwaru SAP2000 (2024). Tento proces se zaměřil na dva hlavní cíle: (a) identifikaci kritických vzpěr, táhel a uzlových zón (pomocí grafů toku napětí z analýzy IDEA StatiCa) a (b) posouzení únosnosti každého modelu (pomocí sil v prvcích příhradoviny a reakcí ze SAP2000). Po několika iteracích byly výsledky z finálního STM zaznamenány a porovnány s naměřenými experimentálními daty.

Obrázek 3.269: Model vzpěra-táhlo pro vzorek N1: a) STM s tokem napětí, b) STM v SAP2000 a c) osové síly v prvcích STM vypočítané v SAP2000.

Vývoj a analýza modelu v ABAQUS

V této části byl vzorek L1, který byl modelován a analyzován v části 3.5.1, znovu modelován pomocí softwaru ABAQUS (2023) pro analýzu metodou konečných prvků (MKP). Výsledky byly poté porovnány s výsledky získanými z IDEA StatiCa. Vzhledem ke složitosti konstrukce byl CAD model včetně betonu a výztužných prutů nakreslen v softwaru Rhino (McNeel, 2020) a poté exportován do ABAQUS jako soubor STEP. Verze použitého softwaru Rhino bude uvedena v seznamu literatury. Podobně jako v modelu IDEA StatiCa byly v ABAQUS, kromě vlastní tíhy (tj. zatížení 1), aplikována dvě svislá zatížení (tj. zatížení 2 a 3), každé 400 kN, na dvě nosné plechy o tloušťce 4 palce, jak je znázorněno na obrázku 3.34. Protože liniové zatížení lze v ABAQUS použít pouze pro prutové prvky, bylo pro napodobení bočního zatížení působícího na konstrukci při experimentální zkoušce a v IDEA StatiCa aplikováno vodorovné zatížení (tj. zatížení 4) na definovaný referenční bod (tj. RF2), který byl spojen s hranami horního nosníku, aby napodoboval liniové zatížení.

Obrázek 3.34: Nastavení modelu v ABAQUS zobrazující polohy a podrobnosti aplikovaného zatížení a okrajových podmínek.

Dvě podpůrné desky pod konstrukcí byly vetknuty pro zamezení svislého a bočního přemístění (viz obrázek 3.34). Pro přesné zachycení vzniku a vývoje trhlin byla zvolena velikost prvku 20 mm, což vedlo k celkovému počtu 396 505 prvků v modelu (viz obrázek 3.35). Pro beton byl vybrán typ prvku 3D napěťový, 8-uzlový lineární kvádr se sníženou integrací (tj. C3D8R), zatímco pro výztužné pruty byl zvolen příhradový prvek.

Obrázek 3.35: Hustota sítě s velikostí prvku 20 mm.

V ABAQUS byl použit konstitutivní model Concrete Damage Plasticity (CDP). Požadované parametry pro popis tohoto modelu byly získány po kalibraci z různých zdrojů (Federal Highway Administration, 2006, a Watanabe et al., 2004), protože nebyly explicitně uvedeny v Taleb et al. (2012). Pro ocelové pruty bylo materiálové chování modelováno pomocí bilineární plasticity. Ostatní parametry, včetně hustoty, modulu pružnosti a Poissonova poměru, byly převzaty přímo z knihovny materiálů IDEA StatiCa. Numerická simulace byla provedena na virtuálním stroji s 16 procesory (Intel Xeon® Gold Processor 6430 @2,10 GHz) a trvala přibližně 185 minut, zatímco IDEA StatiCa dokončila výpočet za méně než dvě minuty.

Shrnutí

Závěrem lze říci, že únosnosti železobetonových smykových stěn s otvory byly vyhodnoceny pomocí IDEA StatiCa Detail, přičemž byl porovnán model vzpěra-táhlo z ACI 318-19, ABAQUS, Compatible Stress Field Method (CSFM) a experimentální data. Studie odhalila, že STM výrazně podceňoval únosnost v důsledku konzervativních návrhových předpokladů. Naproti tomu CSFM i ABAQUS poskytly výsledky, které úzce odpovídaly naměřeným únosnostem, zejména při kladném zatížení. Analýza dále zohledňovala vliv stěsnaného a nestěsnaného betonu na únosnost a chování při driftu. Výsledky ukázaly, že stěsnání obecně zlepšuje únosnost smykové stěny, přestože vliv na úhly driftu se mezi vzorky lišil. Celkově výsledky zdůrazňují důležitost výběru vhodných predikčních metod, přičemž CSFM a ABAQUS vykazují vyšší přesnost ve srovnání se STM, a podtrhují potřebu pečlivého zohlednění účinků stěsnání při návrhu a analýze.