Železobetonový vysoký nosník (ACI)

Chování pěti vzorků železobetonových (ŽB) vysokých nosníků bylo zkoumáno v této kapitole. Jejich únosnost a deformační kapacity byly posouzeny pomocí IDEA StatiCa a porovnány s návrhovými kapacitami stanovenými metodou vzpěra-táhlo (STM) podle ACI 318-05 (2005) a ACI 318-19 (2019). Výsledky byly porovnány s experimentálními daty. 

Jeden ze zkušebních vzorků vysokého nosníku byl vybrán jako základní model pro další zkoumání pomocí softwaru ABAQUS (2023). To zahrnovalo výpočet a porovnání vztahu zatížení–průhyb, rozložení hlavního napětí a vzorů trhlin s těmi pozorovanými během experimentů (Huizinga, 2007). Dále bylo provedeno podrobné zkoumání vlivu přídavné výztuže na kapacity vysokých nosníků.

Obrázek 2.45: Porovnání vypočtených hlavních napětí v betonu mezi IDEA StatiCa a ABAQUS.

Experimentální studie

Pro posouzení konstrukčního chování vysokých nosníků bylo zkoumáno pět vzorků železobetonových (ŽB) vysokých nosníků identifikovaných jako 1A, 1B, 2A, 3A a 3B . Tyto vzorky byly navrženy Huizingou (2007) podle ustanovení metody vzpěra-táhlo (STM) normy ACI 318-05 (2005). Výroba a zkoušení vzorků byly provedeny v laboratoři konstrukčního inženýrství Ferguson na Univerzitě v Texasu v Austinu. Konzistence primárního vyztužení byla zachována u všech vzorků, zatímco variace byly zavedeny ve výztuži stojiny. Vzorky byly výhradně navrženy tak, aby odolávaly svislému zatížení, přičemž potenciální vodorovné tahové síly byly zanedbány. Zkušební sestavy byly odpovídajícím způsobem zjednodušeny a zaměřeny výhradně na svislá zatížení, přičemž každý vzorek byl podepřen dvěma nosnými plechy (obrázky 2.7 a 2.8). Ze vzorků byl vybrán 1A jako základní model a podroben další analýze pomocí softwaru ABAQUS.

Obrázek 2.7: Zkušební sestava, pohled z boku pro vysoký nosník (Huizinga, 2007).

Obrázek 2.13: Smykové pole 1A: a) průřez a b) pohled z boku (Huizinga, 2007).

Analýza v IDEA StatiCa

Metoda CSFM implementovaná v IDEA StatiCa Detail byla využita k modelování a simulaci chování pěti železobetonových vysokých nosníků popsaných v oddíle 2.3.2. Skutečná nebo naměřená pevnost betonu v tlaku a mez kluzu a pevnost výztužných ocelí (jak uvádí Huizinga, 2007) byly použity k modelování vzorků 1A, 1B, 2A, 3A a 3B.

Analýza základního modelu (vzorek 1A)

Pomocí naměřených vlastností materiálů uvedených v tabulkách 2.4 a 2.5 byl sestaven model IDEA StatiCa pro základní vzorek. Pro ověření a zlepšení modelů a simulací pomocí experimentálních dat byly součinitele materiálu pro beton (ϕ_c) a výztužnou ocel (ϕ_s) v IDEA StatiCa nastaveny na hodnotu 1,0. Vlastní tíha vysokého nosníku a přiložené zatížení byly dva typy zatížení uvažované při analýze v IDEA StatiCa. Maximální přiložené zatížení bylo do modelu zaváděno postupně ve 100 přírůstcích od nuly do maximální hodnoty za účelem získání závislosti zatížení na průhybu zkušebního vzorku vysokého nosníku.

Do modelu byl pod přiložené zatížení zaveden nosný plech o tloušťce 4 in. (101,6 mm). Rozměry nosného plechu byly použity podle hodnoty uvedené v tabulce 2.4 od Huizingy (2007). Levá podpora vysokého nosníku byla uložena ve vodorovném (x) a svislém (z) směru, čímž představovala kloubovou podporu, zatímco pravá podpora byla uložena pouze ve svislém (z) směru, aby fungovala jako posuvná podpora. Pro oba konce byla uvažována bodová podpora s nosným plechem a rozměry plechu byly uvažovány jako 16 in. × 36 in. (406,4 mm × 914,4 mm). Tloušťka podpůrného nosného plechu byla uvažována jako 2 in. (50,8 mm). Součinitele zatížení 1,0 pro oba typy zatížení, tj. vlastní tíhu a přiložené zatížení, byly použity v analýze IDEA StatiCa se zaměřením na kombinaci zatížení pro mezní stav únosnosti (MSÚ).

Proces výpočtu kapacity v IDEA StatiCa zahrnoval postupné zvyšování přiložených zatížení až do dosažení některé z následujících podmínek:

1. Beton dosáhl 100 % své únosnosti při přiloženém zatížení.
2. Výztužná ocel dosáhla 100 % své únosnosti při přiloženém zatížení.
3. Kotevní ocel dosáhla 100 % své únosnosti při přiloženém zatížení.

Při přiloženém zatížení 1540 kips (6850 kN) pracoval beton na 99,6 % své kapacity, zatímco výztužné pruty byly na 100 % své únosnosti a kotevní ocel byla na 99,9 % své kapacity (obrázek 2.35). Další přírůstky přiloženého zatížení by překročily kapacitu vyztužení, a proto bylo toto zatížení považováno za maximální v IDEA StatiCa. Při zatížení 1540 kips (6850 kN) byl průhyb zkušebního vzorku vysokého nosníku pod zatížením zaznamenán jako 0,679 in. (17,25 mm). Obrázek 2.35 uvádí podrobné výsledky pro vzorek vysokého nosníku 1A získané pomocí IDEA StatiCa při maximálním přiloženém zatížení 1540 kips (6850 kN).

Obrázek 2.35: Vysoký nosník 1A při zatížení 1540 kips (6850 kN): a) výsledky IDEA StatiCa, b) 3D pohled, c) tok napětí, d) hlavní napětí v betonu (σc), e) napětí ve výztuži, f) přetvoření ve výztuži a g) kontura průhybu.

Vývoj a analýza modelu ABAQUS

V této části byl základní model vyvinutý v oddíle 2.4.1 (tj. vzorek 1A) rekonstruován pomocí softwaru ABAQUS (2023) pro analýzu metodou konečných prvků (MKP) a výsledky byly porovnány s těmi získanými z IDEA StatiCa. V modelu bylo kromě vlastní tíhy na horní nosný plech o tloušťce 4 in. (101,6 mm) přiloženo svislé zatížení 1 572,5 kips (6 995,3 kN) (v přírůstcích po 50 kips), jak je znázorněno na obrázku 2.40. Na vzorek 1A byly aplikovány dvě okrajové podmínky podobné experimentálním zkouškám a modelu IDEA StatiCa (tj. prostě podepřený nosník) (viz opět obrázek 2.40). V ABAQUS byla velikost prvku zvolena jako 0,5 in. (12,7 mm) po rutinní analýze citlivosti sítě, což vedlo k celkovému počtu 89 510 prvků v modelu. Jako typ prvku pro beton byl vybrán 3D napěťový, 8uzlový lineární kvádrový prvek se sníženou integrací (tj. C3D8R), zatímco pro výztužné pruty byl zvolen prutový prvek.

Obrázek 2.40: Nastavení modelu v ABAQUS zobrazující polohy a detaily přiloženého zatížení a okrajových podmínek.

Vazba vložené oblasti byla využita k začlenění ocelového vyztužení do vysokého nosníku A1 (viz obrázek 2.41). Dále byl definován obecný kontakt povrch-povrch mezi zatěžovacími a podpůrnými nosnými plechy a betonovým vzorkem. V ABAQUS byl použit konstitutivní model Concrete Damage Plasticity (CDP). Požadované parametry pro popis tohoto modelu byly získány z experimentálních dat po kalibraci, protože nebyly explicitně uvedeny v ref. (Huizinga, 2007). Pro ocelové pruty bylo chování materiálu modelováno pomocí jednoduché bilineární plasticity. Ostatní parametry, včetně hustoty, modulu pružnosti a Poissonova poměru, byly převzaty přímo z knihovny materiálů IDEA StatiCa. Numerická simulace byla provedena na virtuálním stroji s 16 procesory (Intel Xenon® Gold Processor 6430 @2,10 GHz) a trvala přibližně 51 minut, zatímco IDEA StatiCa Detail dokončila výpočet za méně než dvě minuty.

Shrnutí

Chování pěti železobetonových (ŽB) vysokých nosníků bylo zkoumáno pomocí IDEA StatiCa a jejich kapacity byly také stanoveny metodou vzpěra-táhlo (STM) podle ACI 318-05. Dále byla provedena srovnávací analýza mezi výsledky získanými z modelu IDEA StatiCa pro vysoký nosník 1A a těmi odvozenými z ekvivalentního modelu ABAQUS. Vzorky byly modelovány a analyzovány pomocí IDEA StatiCa za účelem přesné simulace jejich experimentálního chování. Následně byla maximální únosnost a závislosti zatížení na průhybu stanovené pomocí IDEA StatiCa porovnány s naměřenými daty.

Obrázek 2.48 porovnává zatížení získaná z experimentů, STM a IDEA StatiCa pro zkušební vzorky vysokých nosníků. Výsledky IDEA StatiCa úzce odpovídají experimentálním výsledkům a překonávají konvenční metody, jako je STM, v nabízení téměř přesných předpovědí chování vysokých nosníků. U všech vzorků (1A, 1B, 2A, 3A a 3B) vykazuje IDEA StatiCa konzistentně bližší shodu s naměřenými únosnostmi (P_max). Je třeba poznamenat, že STM je vyvinuta pro návrhové účely a očekává se, že poskytne konzervativní výsledky. Na druhé straně se od IDEA StatiCa očekává, že zachytí maximální naměřenou odezvu vysokých nosníků.

Obrázek 2.48: Porovnání naměřeného, vypočteného (STM) a maximálního zatížení z IDEA StatiCa pro zkušební vzorky vysokých nosníků.

Data uvedená na obrázku 2.48 odhalují rozdíly mezi naměřenými zatíženími a těmi vypočtenými pomocí Compatible Stress Field Method (CSFM) v IDEA StatiCa pro pět vysokých nosníků. Například vysoký nosník 1A vykazuje odchylku přibližně 5 % mezi naměřeným zatížením a zatížením vypočteným metodou CSFM. Podobně vysoký nosník 1B vykazuje odchylku přibližně 11 %. U vysokého nosníku 2A je rozdíl mezi naměřeným zatížením a zatížením vypočteným metodou CSFM přibližně 9 %. Primárním cílem zkušebního programu však bylo zkoumat smykovou únosnost a chování za provozních podmínek vysokých nosníků se zaměřením na vyvolání smykového porušení v každém smykovém poli.