Gewapend Beton Gedrongen Ligger (ACI)
Het gedrag van vijf gewapend betonnen (RC) gedrongen ligger-proefstukken werd onderzocht in dit hoofdstuk. Hun sterkte- en vervormingscapaciteiten werden beoordeeld met behulp van IDEA StatiCa en vergeleken met ontwerpwaarden bepaald via de Staafwerk-methoden (STM) opgenomen in ACI 318-05 (2005) en ACI 318-19 (2019). De resultaten werden vergeleken met experimentele gegevens.
Één van de gedrongen ligger-proefstukken werd gekozen als basismodel voor verder onderzoek met behulp van ABAQUS software (2023). Dit omvatte de berekening en vergelijking van de last-doorbuigingsrelatie, de verdeling van de hoofdspanning en scheurpatronen met die waargenomen tijdens experimenten (Huizinga, 2007). Daarnaast werd een gedetailleerd onderzoek uitgevoerd naar de invloed van aanvullende wapening op de capaciteiten van gedrongen liggers.
Figuur 2.45: Vergelijking van de berekende hoofdspanningen in beton tussen IDEA StatiCa en ABAQUS.
Experimentele Studie
Om de constructieve prestaties van gedrongen liggers te beoordelen, werden vijf gewapend betonnen (RC) gedrongen ligger-proefstukken identificeerd als 1A, 1B, 2A, 3A en 3B onderzocht. Deze proefstukken werden ontworpen door Huizinga (2007) volgens de Staafwerk-model (STM) bepalingen van ACI 318-05 (2005). De fabricage en het testen van de proefstukken werden uitgevoerd in het Ferguson Structural Engineering Laboratory van de University of Texas at Austin. Consistentie in de primaire wapening werd gehandhaafd voor alle proefstukken, terwijl variaties werden aangebracht in de lijfwapening. De proefstukken werden uitsluitend ontworpen om verticale belasting te weerstaan, waarbij mogelijke horizontale trekkrachten buiten beschouwing werden gelaten. Proefopstellingen werden dienovereenkomstig vereenvoudigd, uitsluitend gericht op verticale belastingen, waarbij elk proefstuk werd ondersteund door twee oplegplaten (Figuren 2.7 en 2.8). Onder de proefstukken werd 1A geselecteerd als het basismodel en onderworpen aan verdere analyse met behulp van ABAQUS software.
Figuur 2.7: Proefopstelling, aanzicht voor gedrongen ligger (Huizinga, 2007).
Figuur 2.13: Afschuifoverspanning 1A: a) dwarsdoorsnede, en b) aanzicht (Huizinga, 2007).
IDEA StatiCa Analyse
De CSFM-methode geïmplementeerd in IDEA StatiCa Detail werd gebruikt om het gedrag van de vijf gewapend betonnen gedrongen liggers beschreven in Sectie 2.3.2 te modelleren en te simuleren. De werkelijke of gemeten druksterkte van beton, en de vloei- en treksterkte van wapeningsstaal (zoals beschreven door Huizinga, 2007) werden gebruikt om de proefstukken 1A, 1B, 2A, 3A en 3B te modelleren.
Analyse van het Basismodel (Proefstuk 1A)
Met behulp van de gemeten materiaaleigenschappen gepresenteerd in Tabellen 2.4 en 2.5 werd het IDEA StatiCa model voor het basisproefstuk opgebouwd. Om modellen en simulaties te valideren en te verbeteren met behulp van experimentele gegevens, werden de materiaalfactoren voor beton (ϕc) en wapeningsstaal (ϕs) in IDEA StatiCa ingesteld op 1,0. Het eigen gewicht van de gedrongen ligger en de aangebrachte belasting waren de twee soorten belastingen die werden meegenomen in de analyse in IDEA StatiCa. De maximale aangebrachte belasting werd geleidelijk in het model opgenomen met 100 stappen van nul tot de maximale waarde om de last-doorbuigingsrelatie van het gedrongen ligger-proefstuk te verkrijgen.
Een 4 in. (101,6 mm) dikke oplegplaat werd in het model aangebracht onder de aangebrachte belasting. De afmetingen van de oplegplaat werden gebruikt overeenkomstig de waarde vermeld in Tabel 2.4 gepresenteerd door Huizinga (2007). De linker oplegging van de gedrongen ligger was vastgezet in horizontale (x) en verticale (z) richting, wat een scharnieroplegging vertegenwoordigt, terwijl de rechter oplegging uitsluitend in de verticale (z) richting was vastgezet om als rolsteun te fungeren. Een puntoplegplaat-oplegging werd beschouwd voor beide uiteinden en de afmetingen van de plaat werden beschouwd als 16 in. bij 36 in. (406,4 mm bij 914,4 mm). De dikte van de oplegplaat van de oplegging werd beschouwd als 2 in. (50,8 mm). De belastingsfactoren van 1,0 voor beide belastingpatronen, d.w.z. eigen gewicht en aangebrachte belasting, werden gebruikt in de IDEA StatiCa analyse gericht op de uiterste grenstoestand (UGT) belastingcombinatie.
Het capaciteitsberekeningsproces voor IDEA StatiCa omvatte het stapsgewijs verhogen van de aangebrachte belastingen totdat een van de volgende condities werd bereikt:
- Het beton bereikte 100% van zijn sterktecapaciteit onder de aangebrachte belasting.
- Het wapeningsstaal bereikte 100% van zijn sterktecapaciteit onder de aangebrachte belasting.
- Het verankeringsstaal bereikte 100% van zijn sterktecapaciteit onder de aangebrachte belasting.
Bij de aangebrachte belasting van 1540 kips (6850 kN) werkte het beton op 99,6% van zijn capaciteit, terwijl de wapeningsstaven op 100% van hun sterktecapaciteit zaten en het verankeringsstaal op 99,9% van zijn capaciteit (Figuur 2.35). Verdere verhogingen van de aangebrachte belasting zouden de capaciteit van de wapening overschrijden en worden daarmee beschouwd als de maximale belasting door IDEA StatiCa. Onder de belasting van 1540 kips (6850 kN) werd de doorbuiging van het gedrongen ligger-proefstuk onder de belasting geregistreerd als 0,679 in. (17,25 mm). Figuur 2.35 presenteert de gedetailleerde resultaten voor gedrongen ligger-proefstuk 1A verkregen met IDEA StatiCa onder de maximale aangebrachte belasting van 1540 kips (6850 kN).
Figuur 2.35: Gedrongen ligger 1A bij 1540 kips (6850 kN) belasting: a) IDEA StatiCa resultaten, b) 3D-weergave, c) spanningsverloop, d) betonnen hoofdspanning (σc), e) spanning in de wapening, f) rek in de wapening, en g) doorbuigingscontour.
ABAQUS Modelontwikkeling en Analyse
In dit gedeelte werd het basismodel ontwikkeld in Sectie 2.4.1 (d.w.z. Proefstuk 1A) gereconstrueerd met behulp van ABAQUS software (2023) voor eindige elementen (FE) analyse, en de resultaten werden vergeleken met die verkregen uit IDEA StatiCa. In het model werd, naast het eigen gewicht, de verticale belasting van 1.572,5 kips (6995,3 kN) (in stappen van 50 kips) opgelegd aan de bovenste lastoplegplaat met een dikte van 4 in. (101,6 mm) zoals geïllustreerd in Figuur 2.40. Twee randvoorwaarden vergelijkbaar met de experimentele tests en het IDEA StatiCa model (d.w.z. vrijopgelegde ligger) werden toegepast op Proefstuk 1A (zie Figuur 2.40 opnieuw). In ABAQUS werd de elementgrootte gekozen als 0,5 in. (12,7 mm) na routinematige mesh-gevoeligheidsanalyse, resulterend in een totaal van 89.510 elementen in het model. De 3D-spanning, 8-knooppunts lineair brick gereduceerde integratie (d.w.z. C3D8R) werd geselecteerd als het elementtype voor het beton, terwijl het balkelement werd gekozen voor de wapeningsstaven.
Figuur 2.40: Modelopstelling in ABAQUS met de locaties en details van de aangebrachte belasting en randvoorwaarden.
De ingebedde regio-randvoorwaarde werd gebruikt om de staalwapening op te nemen in de gedrongen ligger A1 (zie Figuur 2.41). Ook werd een algemeen oppervlak-tot-oppervlak contact gedefinieerd tussen de belasting- en oplegplaten en het betonnen proefstuk. In ABAQUS werd het Concrete Damage Plasticity (CDP) constitutief model gebruikt. De vereiste parameters om dit model te beschrijven werden verkregen uit de experimentele gegevens na kalibratie, aangezien ze niet expliciet waren aangegeven in Ref. (Huizinga, 2007). Voor de staalstaven werd het materiaalgedrag gemodelleerd met behulp van eenvoudige bi-lineaire plasticiteit. Andere parameters, waaronder dichtheid, elasticiteitsmodulus en de verhouding van Poisson, werden exact overgenomen uit de IDEA StatiCa materialenbibliotheek. De numerieke simulatie werd uitgevoerd op een virtuele machine met 16 processors (Intel Xenon® Gold Processor 6430 @2,10GHz) en duurde ongeveer 51 minuten om te voltooien, terwijl IDEA StatiCa Detail de berekening in minder dan twee minuten voltooide.
Samenvatting
Het gedrag van vijf gewapend betonnen (RC) gedrongen liggers werd onderzocht met behulp van IDEA StatiCa, en hun capaciteiten werden ook bepaald met behulp van de Staafwerk-methode (STM) zoals gespecificeerd door ACI 318-05. Verder werd een vergelijkende analyse uitgevoerd tussen de resultaten verkregen uit het IDEA StatiCa model voor gedrongen ligger 1A en die afgeleid uit een equivalent ABAQUS model. De proefstukken werden gemodelleerd en geanalyseerd met behulp van IDEA StatiCa om hun experimenteel gedrag nauwkeurig te simuleren. Vervolgens werden de maximale draagkracht en last-doorbuigingsrelaties bepaald met behulp van IDEA StatiCa vergeleken met de gemeten gegevens.
Figuur 2.48 vergelijkt de belastingen verkregen uit experimenten, STM en IDEA StatiCa voor gedrongen ligger-proefstukken. De IDEA StatiCa resultaten komen nauw overeen met de experimentele resultaten en overtreffen conventionele methoden zoals de STM in het bieden van vrijwel nauwkeurige voorspellingen van de prestaties van gedrongen liggers. Voor alle proefstukken (1A, 1B, 2A, 3A en 3B) vertoont IDEA StatiCa consistent een nauwere afstemming met de gemeten belastingcapaciteiten (Pmax). Opgemerkt dient te worden dat STM is ontwikkeld voor ontwerpdoeleinden en naar verwachting conservatieve resultaten oplevert. Aan de andere kant wordt van IDEA StatiCa verwacht dat het de maximale gemeten respons van de gedrongen liggers vastlegt.
Figuur 2.48: Vergelijking van gemeten, berekende (STM) en maximale belasting uit IDEA StatiCa voor gedrongen ligger-proefstukken.
De gegevens gepresenteerd in Figuur 2.48 onthullen variaties tussen de gemeten belastingen en die berekend met behulp van de Compatible Stress Field Method (CSFM) in IDEA StatiCa voor de vijf gedrongen liggers. Zo vertoont gedrongen ligger 1A een afwijking van ongeveer 5% tussen de gemeten belasting en de CSFM-berekende belasting. Op vergelijkbare wijze vertoont gedrongen ligger 1B een afwijking van ongeveer 11%. Bij gedrongen ligger 2A is het verschil tussen de gemeten belasting en de CSFM-berekende belasting ongeveer 9%. Het primaire doel van het testprogramma was echter het onderzoeken van de afschuivingssterkte en het bruikbaarheidsgedrag van gedrongen liggers, met de nadruk op het veroorzaken van afschuivingsfalen in elk afschuivingsoverspanning.