Grindă Perete din Beton Armat (ACI)

Comportamentul a cinci epruvete de grinzi perete din beton armat (BA) a fost investigat în acest capitol. Capacitățile lor de rezistență și deformație au fost evaluate utilizând IDEA StatiCa și comparate cu capacitățile de calcul determinate prin metodele Bielă-tiranți (STM) incluse în ACI 318-05 (2005) și ACI 318-19 (2019). Rezultatele au fost juxtapuse cu datele experimentale. 

Una dintre epruvetele de grinzi perete a fost aleasă ca model de referință pentru o examinare suplimentară prin intermediul software-ului ABAQUS (2023). Aceasta a implicat calculul și compararea relației sarcină-săgeată, distribuției tensiunilor principale și modelelor de fisurare cu cele observate în timpul experimentelor (Huizinga, 2007). De asemenea, a fost realizată o investigație detaliată privind impactul armăturii secundare asupra capacităților grinzilor perete.

Figura 2.45: Compararea tensiunilor principale calculate în beton între IDEA StatiCa și ABAQUS.

Studiu Experimental

Pentru a evalua performanța structurală a grinzilor perete, au fost examinate cinci epruvete de grinzi perete din beton armat (BA) identificate ca 1A, 1B, 2A, 3A și 3B . Aceste epruvete au fost proiectate de Huizinga (2007) conform prevederilor modelului Bielă-tiranți (STM) din ACI 318-05 (2005). Fabricarea și testarea epruvetelor au fost efectuate la Laboratorul de Inginerie Structurală Ferguson al Universității din Texas la Austin. Consistența armăturii principale a fost menținută pentru toate epruvetele, în timp ce variații au fost introduse în armătura de inimă. Epruvetele au fost proiectate exclusiv pentru a rezista la încărcări verticale, forțele orizontale de întindere potențiale fiind ignorate. Configurațiile de testare au fost simplificate în consecință, concentrându-se exclusiv pe încărcări verticale, fiecare epruvetă fiind rezemată pe două plăci de reazem (Figurile 2.7 și 2.8). Dintre epruvete, 1A a fost selectată ca model de referință și supusă unei analize suplimentare utilizând software-ul ABAQUS.

Figura 2.7: Configurație de testare, vedere în elevație pentru grinda perete (Huizinga, 2007).

Figura 2.13: Deschidere de forfecare 1A: a) secțiune transversală și b) elevație (Huizinga, 2007).

Analiza IDEA StatiCa

Metoda CSFM implementată în IDEA StatiCa Detail a fost utilizată pentru a modela și simula comportamentul celor cinci grinzi perete din beton armat descrise în Secțiunea 2.3.2. Rezistența la compresiune reală sau măsurată a betonului, precum și rezistența la curgere și rezistența ultimă a oțelurilor de armătură (conform Huizinga, 2007) au fost utilizate pentru modelarea epruvetelor 1A, 1B, 2A, 3A și 3B.

Analiza Modelului de Referință (Epruveta 1A)

Folosind proprietățile materialelor măsurate prezentate în Tabelele 2.4 și 2.5, modelul IDEA StatiCa pentru epruveta de referință a fost construit. Pentru a valida și îmbunătăți modelele și simulările utilizând datele experimentale, factorii de material pentru beton (ϕ_c) și oțelul de armătură (ϕ_s) în IDEA StatiCa au fost setați la 1,0. Greutatea proprie a grinzii perete și sarcina aplicată au reprezentat cele două tipuri de încărcări luate în considerare pentru analiza în IDEA StatiCa. Sarcina maximă aplicată a fost introdusă în model treptat, cu 100 de incremente de la zero la valoarea maximă, pentru a obține relația sarcină-săgeată a epruvetei de grindă perete.

O placă de reazem cu grosimea de 4 in. (101,6 mm) a fost introdusă în model sub sarcina aplicată. Dimensiunile plăcii de reazem au fost utilizate conform valorii menționate în Tabelul 2.4 prezentat de Huizinga (2007). Rezemarea stângă a grinzii perete a fost fixată în direcțiile orizontală (x) și verticală (z), reprezentând un reazem articulat, în timp ce rezemarea dreaptă a fost fixată doar în direcția verticală (z) pentru a acționa ca un reazem pe rolă. Un reazem punctual cu placă de reazem a fost considerat pentru ambele capete, iar dimensiunile plăcii au fost considerate de 16 in. pe 36 in. (406,4 mm pe 914,4 mm). Grosimea plăcii de reazem de la reazem a fost considerată de 2 in. (50,8 mm). Factorii de încărcare de 1,0 pentru ambele tipuri de încărcare, respectiv greutatea proprie și sarcina aplicată, au fost utilizați în analiza IDEA StatiCa, concentrându-se pe combinația de încărcări la starea limită ultimă (SLU).

Procesul de calcul al capacității în IDEA StatiCa a implicat creșterea incrementală a sarcinilor aplicate până la atingerea uneia dintre următoarele condiții:

1. Betonul a atins 100% din capacitatea sa de rezistență sub sarcina aplicată.
2. Oțelul de armătură a atins 100% din capacitatea sa de rezistență sub sarcina aplicată.
3. Oțelul de ancoraj a atins 100% din capacitatea sa de rezistență sub sarcina aplicată.

La sarcina aplicată de 1540 kips (6850 kN), betonul funcționa la 99,6% din capacitatea sa, în timp ce barele de armătură se aflau la 100% din capacitatea lor de rezistență, iar oțelul de ancoraj era la 99,9% din capacitatea sa (Figura 2.35). Incremente suplimentare ale sarcinii aplicate ar depăși capacitatea armăturii, fiind astfel considerată sarcina maximă de IDEA StatiCa. Sub sarcina de 1540 kips (6850 kN), săgeata epruvetei de grindă perete sub sarcină a fost înregistrată ca 0,679 in. (17,25 mm). Figura 2.35 prezintă rezultatele detaliate pentru epruveta de grindă perete 1A obținute utilizând IDEA StatiCa sub sarcina maximă aplicată de 1540 kips (6850 kN).

Figura 2.35: Grinda perete 1A la încărcarea de 1540 kips (6850 kN): a) rezultate IDEA StatiCa, b) vedere 3D, c) fluxul de tensiuni, d) tensiunea principală în beton (σc), e) tensiunea în armătură, f) deformația în armătură și g) conturul săgeților.

Dezvoltarea și Analiza Modelului ABAQUS

În această secțiune, modelul de referință dezvoltat în Secțiunea 2.4.1 (respectiv Epruveta 1A) a fost reconstruit utilizând software-ul ABAQUS (2023) pentru analiza prin Metoda Elementelor Finite (FE), iar rezultatele au fost comparate cu cele obținute din IDEA StatiCa. În model, pe lângă greutatea proprie, sarcina verticală de 1.572,5 kips (6995,3 kN) (în incremente de 50 kips) a fost aplicată pe placa de reazem superioară cu o grosime de 4 in. (101,6 mm), după cum este ilustrat în Figura 2.40. Două condiții de rezemare similare cu testele experimentale și modelul IDEA StatiCa (respectiv grindă simplu rezemată) au fost aplicate Epruvetei 1A (a se vedea din nou Figura 2.40). În ABAQUS, dimensiunea elementului a fost aleasă ca 0,5 in. (12,7 mm) după o analiză de sensibilitate a plaselor de rutină, rezultând un total de 89.510 elemente în model. Elementul de tip solid 3D cu 8 noduri cu integrare redusă (respectiv C3D8R) a fost selectat ca tip de element pentru beton, în timp ce elementul de tip bară a fost ales pentru barele de armătură.

Figura 2.40: Configurarea modelului în ABAQUS, prezentând locațiile și detaliile sarcinii aplicate și condițiile de rezemare.

Constrângerea de tip regiune înglobată a fost utilizată pentru a încorpora armătura din oțel în grinda perete A1 (a se vedea Figura 2.41). De asemenea, un contact general suprafață-la-suprafață a fost definit între plăcile de reazem de la sarcină și reazeme și epruveta de beton. În ABAQUS, modelul constitutiv Concrete Damage Plasticity (CDP) a fost utilizat. Parametrii necesari pentru descrierea acestui model au fost obținuți din datele experimentale după calibrare, deoarece nu au fost indicați explicit în Ref. (Huizinga, 2007). Pentru barele de oțel, comportamentul materialului a fost modelat utilizând plasticitate bi-liniară simplă. Alți parametri, inclusiv densitatea, modulul de elasticitate și coeficientul Poisson, au fost preluați exact din biblioteca de materiale IDEA StatiCa. Simularea numerică a fost efectuată pe o mașină virtuală cu 16 procesoare (Intel Xenon® Gold Processor 6430 @2,10GHz) și a durat aproximativ 51 de minute, în timp ce IDEA StatiCa Detail a finalizat calculul în mai puțin de două minute.

Rezumat

Comportamentul a cinci grinzi perete din beton armat (BA) a fost investigat utilizând IDEA StatiCa, iar capacitățile lor au fost determinate și prin metoda Bielă-tiranți (STM) conform ACI 318-05. De asemenea, a fost realizată o analiză comparativă între rezultatele obținute din modelul IDEA StatiCa pentru grinda perete 1A și cele derivate dintr-un model ABAQUS echivalent. Epruvetele au fost modelate și analizate utilizând IDEA StatiCa pentru a simula cu acuratețe comportamentul lor experimental. Ulterior, capacitatea maximă de preluare a sarcinii și relațiile sarcină-săgeată determinate utilizând IDEA StatiCa au fost comparate cu datele măsurate.

Figura 2.48 compară sarcinile obținute din experimente, STM și IDEA StatiCa pentru epruvetele de grinzi perete. Rezultatele IDEA StatiCa se potrivesc îndeaproape cu rezultatele experimentale, depășind metodele convenționale precum STM în oferirea de predicții aproape precise ale performanței grinzilor perete. Pentru toate epruvetele (1A, 1B, 2A, 3A și 3B), IDEA StatiCa prezintă în mod constant o aliniere mai strânsă cu capacitățile de sarcină măsurate (P_max). Trebuie menționat că STM este dezvoltat în scopuri de proiectare și se așteaptă să furnizeze rezultate conservative. Pe de altă parte, IDEA StatiCa este de așteptat să surprindă răspunsul maxim măsurat al grinzilor perete.

Figura 2.48: Compararea sarcinii măsurate, calculate (STM) și maxime din IDEA StatiCa pentru epruvetele de grinzi perete.

Datele prezentate în Figura 2.48 relevă variații între sarcinile măsurate și cele calculate utilizând Metoda Câmpului de Tensiuni Compatibil (CSFM) în IDEA StatiCa pentru cele cinci grinzi perete. De exemplu, grinda perete 1A prezintă o discrepanță de aproximativ 5% între sarcina măsurată și sarcina calculată prin CSFM. Similar, grinda perete 1B prezintă o abatere de aproximativ 11%. În grinda perete 2A, diferența dintre sarcina măsurată și sarcina calculată prin CSFM este de aproximativ 9%. Cu toate acestea, obiectivul principal al programului de testare a fost investigarea rezistenței la forfecare și a comportamentului la starea limită de serviciu a grinzilor perete, cu accent pe inducerea cedării prin forfecare în fiecare deschidere de forfecare.