Console din Beton Armat (ACI)
În acest studiu, este investigat comportamentul a șapte epruvete de consolă din beton armat (BA). Capacitățile de rezistență și deformație ale acestora au fost calculate folosind IDEA StatiCa și comparate cu capacitățile de calcul determinate conform procedurilor ACI 318-19 (2019) și AASHTO LRFD (2016). Rezultatele au fost comparate cu datele experimentale. Una dintre epruvetele de consolă testate a fost selectată ca model de referință pentru investigații suplimentare prin intermediul software-ului ABAQUS (versiunea 2023), unde au fost calculate și comparate cu cele măsurate în timpul experimentelor deflecția la mijlocul deschiderii, distribuția tensiunilor principale și modelele de fisurare (Wilson, 2017). În plus, influența armăturii suplimentare asupra capacităților consolelor a fost investigată în detaliu.
Studiu Experimental
Pentru a evalua performanța structurală a consolelor, patru epruvete cu consolă dublă, identificate ca C0 până la C3, au fost proiectate pe baza prevederilor modelului Bielă-tiranți (STM) din ACI 318-19 (2014) de către Wilson (2017). Alte trei epruvete cu consolă dublă, notate S1, S2 și S3, au fost proiectate conform prevederilor STM din AASHTO LRFD (2016) de către Khosravikia et al. (2018). Epruvetele au fost proiectate, fabricate și testate la Laboratorul de Inginerie Structurală Ferguson al Universității din Texas la Austin. Consistența a fost menținută la nivelul armăturii principale pentru cele patru epruvete din categoria C, în timp ce armătura suplimentară a variat. În mod similar, epruvetele S1, S2 și S3 au avut aceeași geometrie, dar cu variații atât în armătura principală, cât și în cea suplimentară. Toate șapte epruvete au fost proiectate exclusiv pentru a rezista la încărcări verticale, forțele orizontale de întindere potențiale fiind neglijate. Prin urmare, configurațiile de testare au fost simplificate, concentrându-se exclusiv pe încărcările verticale, fiecare epruvetă fiind rezemată pe două plăci de reazem. Dintre toate cele șapte epruvete, C0 a fost ales ca model de referință și a fost analizat în ABAQUS.
Toate patru epruvete (C0, C1, C2 și C3) au fost proiectate cu dimensiuni similare, inclusiv o lățime de 14 in. (356 mm), o înălțime totală a consolei de 24 in. (610 mm), o lungime a consolei de 20 in. (508 mm) pe fiecare parte și o înălțime extinsă a stâlpului de 12 in. (305 mm). Geometria epruvetelor și detaliile de armare utilizate în cadrul fiecărei epruvete sunt prezentate în Figura 1.1. Parametrii de calcul ai epruvetelor de consolă sunt prezentați în Tabelul 1.1. Se menționează că epruvetele din Figura 1.1 sunt prezentate în orientarea în care au fost testate.
Figura 1.1: Proiectarea epruvetei cu detalii de armare (Wilson, 2017).
Calcule de Proiectare conform Codului ACI 318-19
Au fost efectuate verificările conform codului, iar capacitățile epruvetelor de consolă au fost calculate folosind modelul Bielă-tiranți (STM), iar cerințele de control al fisurării pentru consolele din beton armat au fost investigate numeric conform prevederilor ACI 318-19. În modelul Bielă-tiranți, elementele din beton sunt substituite cu un grătar ipotetic compus din biele comprimate din beton și tiranți din oțel, interconectate în noduri. Conform prevederilor STM din ACI 318-19, trebuie asigurată o armătură adecvată pentru a satisface cerințele de rezistență ale fiecărui tirant. Pentru a asigura un control adecvat al fisurării și a preveni incompatibilitatea excesivă a deformațiilor, se impune ca unghiul dintre axa oricărei biele și orice tirant care intră într-un nod să fie mai mare sau egal cu 25°. Sunt clasificate trei tipuri de noduri: noduri CCC, indicând noduri fără tiranți (nod compresiune-compresiune-compresiune); noduri CCT, reprezentând noduri cu un tirant; și noduri CTT, desemnând noduri cu doi sau mai mulți tiranți.
Modelul de grătar Bielă-tiranți utilizat pentru proiectarea acestor epruvete este ilustrat în Figura 1.15. Aliniamentele orizontale ale Nodurilor A și A' au fost aliniate cu centrul plăcilor de reazem, în timp ce Nodurile B și B' au fost poziționate la sferturile lățimii stâlpului. Poziționarea verticală a Nodurilor B și B' a fost determinată ca punct de mijloc al blocului dreptunghiular de compresiune la fața stâlpului. Procesul de proiectare a implicat verificarea rezistenței la curgere a Tirantului AA', a rezistenței la compresiune a Bielelor AB, A'B', BB', BC și B'C', precum și a fețelor posterioare, de reazem și înclinate ale Nodurilor A, A', B și B'.
Figura 1.15: Modelul Bielă-tiranți (Wilson, 2017).
Tabelul 1.6 prezintă verificările conform codului identificate pentru epruvetele de consolă din ACI 318-19. Integritatea structurală a elementelor din beton este evaluată riguros prin diverse elemente verificate, fiecare referindu-se la codul de construcții ACI 318-19 al American Concrete Institute (ACI).
Analiza IDEA StatiCa
Șapte console din beton armat descrise în Secțiunile 1.2.1 și 1.2.2 au fost modelate prin metoda CSFM implementată în IDEA StatiCa Detail pentru a simula răspunsul acestor epruvete. Rezistența la compresiune măsurată a betonului, rezistența la curgere a oțelului de armătură și rezistența ultimă a oțelurilor de armătură, prezentate de Wilson (2017) pentru epruvetele C0, C1, C2 și C3 (Tabelul 1.3), și de Khosravikia et al. (2018) pentru epruvetele S1, S2 și S3, au fost încorporate în IDEA StatiCa Detail.
Figura 1.16: (a) Consola C0 la încărcarea de 580 kips (2578 kN), (b) deflecția lui C0 sub încărcarea de 580 (kips), (c) tensiunea principală în beton σ_c a lui C0 la încărcarea de 580 (kips) și (d) deformația în oțelul de armătură.
Dezvoltarea și Analiza Modelului ABAQUS
În această secțiune, modelul de referință dezvoltat în Secțiunea 1.4.1 (adică Epruveta C0) a fost reconstruit folosind software-ul ABAQUS (versiunea 2023) pentru analiza prin Metoda Elementelor Finite (MEF), iar rezultatele au fost comparate cu cele obținute din IDEA StatiCa. În model, pe lângă greutatea proprie, încărcarea verticală de 592 kips (2633 kN) a fost aplicată pe placa de reazem superioară, după cum este ilustrat în Figura 1.23a. Două condiții la limită similare cu testele experimentale și modelul IDEA StatiCa (adică tip rolă în dreapta și tip șa înclinată în stânga) au fost aplicate Epruvetei C0 (a se vedea Figura 1.23b).
Figura 1.23: a) Configurarea modelului în ABAQUS și b) implementarea a două condiții la limită în ABAQUS.
Parametrii necesari pentru descrierea acestui model au fost obținuți din testul experimental după calibrare, deoarece nu au fost indicați explicit în Ref. (Wilson, 2017). Pentru barele de oțel, comportamentul materialului a fost modelat folosind plasticitate bi-liniară simplă. Alți parametri, inclusiv densitatea, modulul de elasticitate și coeficientul lui Poisson, au fost preluați din biblioteca de materiale IDEA StatiCa Detail. Simularea numerică a fost efectuată pe o mașină virtuală cu 16 procesoare (Intel Xenon® Gold Processor 6430 @2.10GHz) și a durat aproximativ 56 de minute, în timp ce IDEA StatiCa Detail a finalizat calculul în mai puțin de un minut.
Figura 1.26, 1.27 Comparație a direcției tensiunilor principale și a deplasării verticale între IDEA StatiCa Detail și ABAQUS.
Rezumat
Șapte console din beton armat au fost investigate folosind IDEA StatiCa și urmând prevederile metodei Bielă-tiranți conform ACI 318-19 pentru patru console diferite (C0, C1, C2, C3) și conform AASHTO LRFD (2016) pentru trei epruvete de consolă diferite (S1, S2, S3). De asemenea, rezultatele din modelul de referință IDEA StatiCa (adică Consola C0) au fost comparate cu cele din modelul echivalent ABAQUS. Epruvetele au fost modelate și analizate folosind IDEA StatiCa pentru a surprinde comportamentul experimental al consolelor. Capacitatea maximă de preluare a încărcărilor consolelor și curbele încărcare versus deflecție la mijlocul deschiderii au fost trasate cu rezultatele obținute din IDEA StatiCa și comparate cu datele măsurate.
În Figura 1.30, sunt prezentate comparații ale încărcărilor obținute din experimente, metoda Bielă-tiranți (STM) și IDEA StatiCa pentru epruvetele C. Rezultatele evidențiază eficacitatea PIDEA StatiCa în alinierea strânsă cu rezultatele experimentale, depășind metodele tradiționale precum STM în furnizarea de predicții aproape exacte ale performanței consolelor. Pentru toate epruvetele (C0, C1, C2 și C3), PIDEA StatiCa demonstrează în mod constant o concordanță strânsă cu capacitățile maxime de încărcare experimentale (Pmax). Proprietățile epruvetelor C0 și C2 au fost aceleași, dar epruveta C0 a fost testată cu un raport av /d mai mare. Aceasta evidențiază efectul raportului av /d asupra capacității de preluare a încărcărilor consolei. Capacitatea consolelor a variat invers proporțional cu raportul av /d.
Figura 1.30: Comparație a încărcărilor măsurate, calculate (STM) și maxime din IDEA StatiCa pentru epruvetele C.
În rezumat, pentru toate cele șapte epruvete de consolă (C0 până la C3 și S1 până la S3), încărcările maxime prezise de IDEA StatiCa au depășit în mod constant pe cele ale STM și s-au aliniat strâns cu rezultatele experimentale, cu excepția epruvetelor S1 și S3. În mod specific, pentru S1 și S3, încărcările maxime derivate din IDEA StatiCa au depășit valorile măsurate cu 1,5% și respectiv 3,1%. În general, rezultatele din testarea experimentală, modelul Bielă-tiranți (STM), IDEA StatiCa și ABAQUS sunt comparabile în mod rezonabil.
În ceea ce privește performanța IDEA StatiCa, este evident că rezultatele sunt comparabile cu cele ale ABAQUS. Aceasta indică faptul că IDEA StatiCa este capabil să simuleze și să analizeze cu precizie comportamentul structural. Eficacitatea și fiabilitatea software-ului pentru sarcinile de analiză și proiectare inginerească sunt subliniate de capacitatea sa de a furniza rezultate în concordanță cu instrumente consacrate precum ABAQUS. Cu toate acestea, este întotdeauna recomandabil să se asigure acuratețea și fiabilitatea pentru aplicații specifice prin validarea rezultatelor oricărui software cu date experimentale sau metode numerice alternative. Rafinarea și validarea suplimentară a modelelor analitice ar putea îmbunătăți acuratețea predicțiilor, asigurând procese de analiză și proiectare structurală mai robuste.