Coloane cu deplasare laterală (ACI)

O „coloană cu deplasare laterală" este un tip de coloană structurală care se deplasează orizontal între etaje, ceea ce înseamnă că nu este aliniată vertical cu coloanele de dedesubt (a se vedea Figura 4.1). Această deplasare laterală apare de obicei din cauza cerințelor arhitecturale sau de proiectare, permițând flexibilitate în configurarea planșeelor, menținând în același timp transferul încărcărilor prin structură. În ciuda acestui decalaj lateral, coloanele cu deplasare laterală sunt proiectate astfel încât să preia eficient încărcările verticale pe diferite niveluri.

Figura 4.1: Coloană cu deplasare laterală: a) Coloană cu deplasare laterală într-o clădire reală și b) mecanismul de transfer al încărcărilor pentru coloana cu deplasare laterală (SheerForce Engineering, 2021).

Capacitățile de preluare a încărcărilor verticale ale acestor coloane au fost evaluate cu ajutorul software-ului IDEA StatiCa și comparate ulterior cu capacitățile de calcul derivate din Modelul Bielă-tiranți (STM), conform ACI 318-19 (2019). Unul dintre cele patru exemple de coloane cu deplasare laterală a fost ales ca referință pentru o analiză suplimentară utilizând software-ul ABAQUS (2023), unde capacitatea portantă, distribuția tensiunilor principale și modelele de fisurare au fost determinate și comparate cu rezultatele obținute atât prin Metoda Câmpului de Tensiuni Compatibil (CSFM), cât și prin procedura de calcul ACI 318-19.

Coloane cu deplasare laterală în clădirile moderne

Pentru a evalua performanța structurală a coloanelor cu deplasare laterală, au fost evaluate patru coloane cu deplasare laterală din beton armat, identificate ca Exemplele 1 până la 4. Aceste coloane au fost proiectate și prezentate de Schwinger (2021) la un seminar organizat de Delaware Valley Association of Structural Engineers, Eastern Chapter of the Structural Engineers Association of Pennsylvania. Obiectivul principal al acestor exemple de proiectare a fost de a oferi ghiduri de proiectare pentru ingineri, din cauza lipsei studiilor experimentale sau a datelor de proiectare axate specific pe coloanele cu deplasare laterală.

Clădirea 56 Leonard

Clădirea 56 Leonard, situată în Manhattan, New York, a fost construită în 2016. Este un exemplu remarcabil al aplicării coloanelor cu deplasare laterală în arhitectura modernă (Figura 4.2). Etajele clădirii de 821 de picioare înălțime și 60 de niveluri par stivuite neregulat, amintind de jocul „Jenga" (Lubell, 2015).

Figura 4.2: Exemplu de coloană cu deplasare laterală: a) clădirea 56 Leonard și b) coloane cu deplasare laterală. 

Chicago Mercantile Exchange Center

Chicago Mercantile Exchange Center (CME), finalizat în 1987, este un exemplu reprezentativ al modului în care coloanele cu deplasare laterală pot fi integrate într-un proiect structural pentru a gestiona distribuții complexe de încărcări în clădiri comerciale de mari dimensiuni (Figura 4.3). Clădirea cuprinde două turnuri de 40 de etaje conectate printr-o structură de bază de 10 etaje, proiectată pentru a satisface cerințele funcționale ale unei burse de mărfuri, cum ar fi etaje de tranzacționare deschise pe nivelurile inferioare. Pentru a realiza acest lucru, a fost utilizat un sistem robust de transfer al încărcărilor, folosind coloane cu deplasare laterală pentru a transfera încărcările de la nivelurile superioare la fundație.

Figura 4.3: a) Chicago Mercantile Exchange Center și b) vederea în elevație și mecanismul de transfer al încărcărilor.

Beetham Tower

Beetham Tower din Manchester, Marea Britanie, finalizat în 2004, este un exemplu notabil al unei structuri care utilizează coloane cu deplasare laterală pentru a atinge atât obiective structurale, cât și estetice (Figura 4.4). Cu o înălțime de 168 de metri (551 ft), era una dintre cele mai înalte clădiri rezidențiale din Europa la momentul finalizării sale.

Figura 4.4: a) Beetham Tower, b) coloană cu deplasare laterală și c) schema coloanei cu deplasare laterală.

Miami Tower

Turnul Miami de 47 de etaje din Miami, Florida, a fost finalizat în 1987 și include retrageri unice și un profil în trepte (Figura 4.5). Aceste caracteristici au necesitat o soluție inovatoare de proiectare structurală pentru a gestiona diferitele trasee de încărcare din întreaga clădire. Coloanele cu deplasare laterală au fost utilizate pentru a transfera încărcările de la etajele superioare mai mici la baza mai largă de dedesubt. Miami Tower ilustrează modul în care coloanele cu deplasare laterală pot fi utilizate eficient în construcțiile înalte pentru a atinge atât obiective funcționale, cât și vizuale, 1987).

Figura 4.5: a) Miami Tower, b) configurația structurală a planșeului și c) configurația coloanelor cu deplasare laterală (Taranath, 2010).

Dezvoltarea și analiza modelului ABAQUS

Coloana cu deplasare laterală din Exemplul 1 a fost modelată utilizând software-ul ABAQUS (2023) pentru analiza prin Metoda Elementelor Finite (FE). Exemplul 1 este modelat și în IDEA StatiCa și analizat în Secțiunea 4.5.1. Rezultatele din analiza ABAQUS sunt comparate cu cele obținute din IDEA StatiCa în Secțiunea 4.7 a studiului complet. 

Figura 4.10: Configurarea modelului în ABAQUS prezentând: a) locațiile și detaliile încărcării aplicate, b) detaliile barelor de armătură și c) condițiile la limită.

Direcțiile calculate și prognozate ale tensiunilor principale din IDEA StatiCa (a se vedea Secțiunea 4.5.1) și, respectiv, din ABAQUS, sunt prezentate în Figura 4.15. Ambele modele oferă rezultate comparabile, asemănătoare bielelor în formă de sticlă. Aceasta sugerează că răspunsul general al specimenului este consistent între cele două modele, susținând utilizarea răspunsului calculat pentru a dezvolta un model bielă-tiranți mai realist (conform Secțiunii 4.6).

Figura 4.15: Compararea direcției tensiunilor principale calculate utilizând modelele IDEA StatiCa și ABAQUS.

Analiza IDEA StatiCa   

Comportamentul coloanelor cu deplasare laterală din beton armat (Exemplele 1 până la 4, descrise în Secțiunea 4.5) a fost analizat utilizând software-ul IDEA StatiCa. Aceste proiecte au fost selectate pentru a examina efectul mecanismului de transfer al încărcărilor verticale asupra performanței lor structurale. Abordarea de modelare utilizată în IDEA StatiCa a încorporat rezistența la compresiune specificată a betonului și rezistențele la curgere și ultime ale barelor de armătură din oțel, respectând parametrii stabiliți de Schwinger (2021).

În analiza IDEA StatiCa, factori de încărcare de 1,0 au fost aplicați ambelor tipare de încărcare — greutatea proprie și încărcarea verticală aplicată — reflectând comportamentul real fără factorizare pentru siguranța de calcul. Pentru a determina capacitățile de calcul și reale ale coloanei cu deplasare laterală, au fost aplicați diferiți factori de material: pentru beton (ϕ_c), valorile de 0,65 pentru capacitatea de calcul și 1,0 pentru capacitatea reală; similar, pentru armătura din oțel (ϕ_s), factorii de 0,9 pentru calcul și 1,0 pentru comportamentul real au fost utilizați. Este important de precizat că ACI 318-19 prescrie diferiți factori de reducere a rezistenței în funcție de modul de cedare, cum ar fi ϕ = 0,9 pentru încovoiere, ϕ = 0,75 pentru forfecare și ϕ = 0,65 pentru reazem axial, mai degrabă decât factori uniformi pentru toate cazurile. Cu toate acestea, în acest studiu, factori uniformi de reducere a rezistenței materialelor au fost utilizați în IDEA StatiCa pentru a estima capacitatea de calcul, din cauza lipsei datelor experimentale pentru coloana cu deplasare laterală. În prezent, software-ul IDEA StatiCa (versiunea 24.0.6.1216) nu oferă nici opțiunea de a atribui diferiți factori de reducere a rezistenței, ϕ, pentru diferite condiții de cedare. 

Figura 4.20: Rezultatele CSFM pentru coloana cu deplasare laterală Exemplul 1: a) vedere 3D, b) fluxul de tensiuni, c) tensiunile principale în beton (σc), d) tensiunile în armătură (σs), (e) deplasarea în direcția x (Ux) și (f) deplasarea în direcția z (Uz).

Calculul capacității utilizând Modelul Bielă-tiranți

Capacitatea exemplelor de coloane cu deplasare laterală a fost determinată utilizând metodologia Modelului Bielă-tiranți (STM), conform codului ACI 318-19. Abordarea STM a fost aplicată pentru a evalua performanța regiunilor discontinue, asigurând conformitatea deplină cu principiile de proiectare stabilite în Capitolul 23 al ACI 318-19. Prin modelarea transferului de forțe prin biele comprimate și tiranți întinși, metoda STM reprezintă eficient distribuția încărcărilor în cadrul structurii, în special în zonele cu discontinuități geometrice. Pentru fiecare exemplu de coloană cu deplasare laterală, capacitatea de calcul a fost calculată utilizând cadrul STM, încorporând factorii de reducere a rezistenței corespunzători, ϕ, conform ACI 318-19. Capacitățile elementelor structurale cheie din coloanele cu deplasare laterală au fost evaluate, incluzând:

• Capacitatea coloanei superioare: Capacitatea portantă a coloanei superioare a fost calculată în conformitate cu cerințele pentru coloane cu etrieri din ACI 318-19, luând în considerare atât rezistența betonului, cât și armătura prevăzută.
• Capacitatea coloanei inferioare: Similar, capacitatea coloanei inferioare a fost calculată urmând prevederile pentru coloane cu etrieri din ACI 318-19.
• Capacitatea portantă a planșeelor: Capacitatea portantă a planșeelor, situate la partea superioară și inferioară a coloanelor, a fost evaluată pentru a asigura o rezistență suficientă a betonului față de forțele verticale aplicate.
• Forfecarea verticală în coloana/peretele de mijloc: Capacitatea la forfecare verticală a coloanei sau peretelui de mijloc dintre planșee a fost evaluată pentru a se asigura că cedarea la forfecare nu va apărea înainte ca structura să atingă capacitatea sa ultimă.

Capacitatea minimă a acestor componente structurale a fost selectată ca și capacitate de calcul finală pentru fiecare exemplu de coloană cu deplasare laterală, identificând astfel modul de cedare cel mai critic în conformitate cu codul ACI 318-19. În analiză, rezistența efectivă la compresiune a betonului, f_ce, în biele și zonele nodale a fost calculată utilizând ecuațiile relevante din ACI 318-19, detaliate în Secțiunea 2.3 din Capitolul 2 al acestui studiu. Factorul de modificare pentru confinarea bielei și nodului β_c, coeficientul bielei β_s și coeficientul zonei nodale β_n au fost determinați utilizând valorile din Tabelele 2.1 până la 2.3 din Capitolul 2, respectiv. Rezistențele efective la compresiune ale betonului în biele și zonele nodale au fost calculate utilizând Ecuațiile 2.4 și, respectiv, 2.9.

În cursul analizei, tehnicile de optimizare topologică au fost utilizate pentru a identifica cele mai eficiente trasee de curgere a tensiunilor în cadrul structurii. Acest proces a fost realizat de IDEA StatiCa utilizând volume efective de 20% și 60%, contribuind la rafinarea proiectului STM prin optimizarea distribuției încărcărilor prin biele și tiranți din oțel. Această abordare a permis crearea unui model bielă-tiranți mai eficient, cu biele dimensionate corespunzător pentru a asigura acuratețea în transmiterea forțelor.

În cele din urmă, modelele STM pentru fiecare exemplu de coloană cu deplasare laterală au fost dezvoltate utilizând diagrame de curgere a tensiunilor și grafice de optimizare topologică generate prin software-ul IDEA StatiCa. Aceste modele au furnizat o reprezentare simplificată, dar precisă, a mecanismelor de transfer al încărcărilor în coloanele cu deplasare laterală sub încărcările aplicate, surprinzând eficient comportamentul atât al bielelor comprimate, cât și al tiranților întinși.

Figura 4.24: Modelul Bielă-tiranți pentru Exemplul 1: a) optimizare topologică cu volum efectiv de 20% din IDEA StatiCa, b) optimizare topologică cu volum efectiv de 60% din IDEA StatiCa și c) modelul bielă-tiranți cu fluxul de tensiuni.

Rezumat

Comportamentul celor patru exemple de coloane cu deplasare laterală (Exemplele 1 până la 4) a fost evaluat utilizând STM în conformitate cu ACI 318-19, împreună cu IDEA StatiCa și ABAQUS. Modelul de referință, Coloana cu deplasare laterală Exemplul 1, a servit ca referință pentru analiza comparativă. O încărcare verticală a fost aplicată la partea superioară a fiecărei coloane pentru a reprezenta încărcarea de calcul, cu factori de reducere a rezistenței încorporați în analiza STM conform ACI 318-19. În plus, capacitățile maxime ale coloanelor cu deplasare laterală au fost determinate utilizând CSFM fără aplicarea valorilor ϕ.

Tabelul 4.3 compară capacitățile coloanelor cu deplasare laterală, evaluate utilizând ACI 318-19, STM și CSFM atât cu, cât și fără factori de reducere a rezistenței, ϕ. Datele relevă mai multe tipare și distincții în comportamentul coloanelor sub diferite abordări analitice. O comparație detaliată a rezultatelor demonstrează că capacitățile prognozate de CSFM fără ϕ sunt în mod constant mai mari decât cele obținute utilizând STM și CSFM cu ϕ, cu variații în funcție de exemplul specific analizat.

Tabelul 4.3: Compararea capacităților coloanelor cu deplasare laterală pentru diferite metode

În Figura 4.32, care oferă o comparație grafică a capacităților pentru toate metodele și exemplele, relația dintre diferitele abordări analitice este ilustrată clar. Figura evidențiază creșterile notabile ale capacității atunci când factorii de reducere a rezistenței nu sunt aplicați în analiza CSFM. Reprezentarea vizuală arată distinct modul în care capacitățile prognozate de CSFM fără valorile ϕ sunt în mod constant mai mari pentru toate exemplele comparativ cu atât STM, cât și ACI 318-19.

Figura 4.32: Compararea capacităților pentru exemplele de coloane cu deplasare laterală.

În rezumat, analiza comparativă a capacităților coloanelor cu deplasare laterală utilizând ABAQUS, STM și CSFM relevă tipare și relații notabile între aceste metode. Rezultatele indică faptul că ABAQUS furnizează în mod constant estimări de capacitate mai mari decât atât STM, cât și CSFM, demonstrând capacitatea sa de a surprinde comportamente complexe ale materialelor și condiții de încărcare. Diferențele de capacitate subliniază natura conservatoare a STM și CSFM cu ϕ, care conduce adesea la predicții mai mici comparativ cu ABAQUS.

În ansamblu, analiza CSFM s-a dovedit a fi un instrument fiabil pentru evaluarea capacităților coloanelor cu deplasare laterală. Capacitatea sa de a oferi informații despre mecanismele potențiale de cedare și performanța structurală îi sporește valoarea în aplicațiile de proiectare. Flexibilitatea CSFM în adaptarea la diverse scenarii de încărcare și sensibilitatea sa la factorii de reducere a rezistenței îl fac o metodă benefică pentru inginerii structuriști. Prin urmare, încorporarea CSFM alături de alte abordări analitice poate conduce la o înțelegere mai cuprinzătoare a performanței coloanelor cu deplasare laterală, contribuind în cele din urmă la practici de inginerie structurală mai robuste și mai eficiente.