Pereți de forfecare cu goluri (ACI)

În acest capitol, este examinat comportamentul a patru epruvete de perete de forfecare din beton armat (BA) cu goluri. Capacitatea lor la încărcare laterală și unghiul de deplasare (deplasare/lungime) au fost evaluate utilizând software-ul IDEA StatiCa și comparate cu datele experimentale raportate de Taleb et al. (2012). 

Rezultatele au fost, de asemenea, comparate cu capacitățile de calcul determinate folosind modelul Bielă-tiranți (STM) inclus în ACI 318-19 (2019). Una dintre epruvetele de perete de forfecare testate a fost selectată ca model de referință pentru analize suplimentare utilizând software-ul ABAQUS (2023), unde unghiul de deplasare, distribuția tensiunilor principale și modelele de fisurare au fost calculate și comparate cu cele măsurate în timpul experimentelor. În plus, modelul de confinare Mander et al. (1988) a fost aplicat pentru a examina în detaliu efectul betonului confinat asupra capacităților pereților de forfecare.

Studiu Experimental

Pentru a evalua performanța structurală a pereților de forfecare cu goluri, au fost studiate patru epruvete de perete structural din beton armat cu o singură deschidere, identificate ca N1, S1, M1 și L1. Aceste epruvete au fost construite și testate de Taleb et al. (2012) la laboratorul structural al Universității Kyoto sub încărcare ciclică reversibilă laterală. Pereții au fost scalați la 40%, reprezentând primele trei niveluri inferioare ale unei clădiri din beton armat cu șase etaje. Principalele obiective ale acestor experimente au fost analiza comportamentului lateral și înțelegerea efectelor diferitelor dimensiuni și locații ale golurilor asupra distribuției fisurilor și rezistenței la forfecare a pereților structurali din beton armat. Consistența armăturii principale a fost menținută pentru toate epruvetele, cu variații ale rapoartelor de goluri. Dintre aceste epruvete, L1 a fost selectată ca model de referință pentru analize suplimentare utilizând software-ul ABAQUS.

Configurația Experimentală

Detaliile configurației experimentale și ale sistemului de încărcare sunt prezentate în Figurile 3.1 și 3.2, respectiv. Încărcarea laterală Q a fost aplicată grinzii de încărcare folosind două cricuri hidraulice de 2 MN (449,6 kips), furnizând încărcări orizontale ciclice reversibile epruvetelor. Aceste încărcări au fost aplicate în ambele direcții, simulând condițiile reale de cutremur. Pe lângă încărcările orizontale, încărcări axiale verticale au fost aplicate stâlpilor folosind două cricuri hidraulice de 1 MN (224,8 kips), replicând încărcările de pe primele trei niveluri inferioare ale unei clădiri din beton armat cu șase etaje. Nivelurile de încărcare verticală au fost alese pentru a reflecta încărcările axiale pe termen lung așteptate într-o astfel de structură, fiecare cric aplicând inițial o încărcare de 400 kN (89,9 kips) pentru a reprezenta greutatea etajelor superioare.

Cele două cricuri hidraulice verticale au fost reglate pentru a aplica forțe axiale, N_w​ și N_e​, care variau odată cu încărcarea laterală Q, pentru a menține un raport al deschiderii de forfecare (M/Ql) de 1,0. Aici, M reprezintă momentul la baza peretelui, Q este încărcarea orizontală, iar l este distanța dintre centrele stâlpilor laterali. Această configurație a asigurat că cedarea prin forfecare va apărea înaintea oricărei curgeri prin încovoiere a peretelui.

Impactul încărcării axiale asupra capacității la forfecare a fost minim, deoarece stâlpii laterali au rămas intacți până la finalizarea testelor.

Figura 3.1, 3.2 Configurație de testare, Sistem de încărcare

Epruvete de Testare

Patru epruvete de perete din beton armat au fost construite și testate la Universitatea Kyoto. Așa cum este ilustrat în Figura 3.3, trei epruvete (S1, M1, L1) au prezentat goluri excentrice, în timp ce o epruvetă (N1) nu a avut goluri. Principalele variabile pentru epruvetele cu trei niveluri cu goluri au fost raportul de goluri și locația golurilor. Unul dintre principalele obiective ale testelor experimentale a fost evaluarea impactului diferitelor rapoarte de goluri asupra rezistenței la forfecare a pereților structurali. Rapoartele de goluri pentru epruvetele S1, M1 și L1 au fost 0,30, 0,34 și, respectiv, 0,46.

Figura 3.3: Configurațiile epruvetelor și dispunerea armăturii: a) detalii și dimensiuni pentru epruveta N1 fără goluri și b) dimensiuni și detalii ale golurilor pentru epruvetele S1, M1 și L1.

Analiza IDEA StatiCa

Comportamentul epruvetelor de perete de forfecare din beton armat cu goluri, explorat în Secțiunea 3.3.1, a fost analizat utilizând IDEA StatiCa Detail. Acest studiu extinde cercetările anterioare ale lui Taleb et al. (2012) și se concentrează pe epruvetele N1, S1, M1 și L1. Aceste epruvete au fost selectate în mod specific pentru a investiga influența variației rapoartelor de goluri și a locațiilor acestora asupra performanței lor structurale. Metodologia de modelare în IDEA StatiCa Detail a integrat rezistența reală la compresiune a betonului și rezistențele de curgere și ultime ale barelor de armătură, urmând parametrii descriși de Taleb et al. (2012).

În analiza IDEA StatiCa, factori de încărcare de 1,0 au fost utilizați pentru ambele tipare de încărcare - greutatea proprie și încărcarea laterală aplicată - concentrați pe combinația de încărcări la starea limită ultimă (SLU). Pentru a asigura acuratețea simulărilor și alinierea acestora cu rezultatele experimentale, factorii de material pentru beton (f_c) și armătură (f_s) în IDEA StatiCa au fost setați la 1,0.

Procesul de calcul al capacității în IDEA StatiCa a implicat creșterea incrementală a încărcării laterale aplicate la mijlocul grinzii superioare până la atingerea oricăreia dintre următoarele condiții:

1. Betonul în orice punct al modelului a atins 100% din capacitatea sa de rezistență sub încărcarea aplicată.
2. Armătura a atins 100% din capacitatea sa de rezistență sub încărcarea aplicată.
3. Armătura de ancoraj a atins 100% din capacitatea sa de rezistență sub încărcarea aplicată.

Figura 3.5: Perete de forfecare cu goluri L1 la încărcare laterală de 1,82 kN/mm (10,4 kip/in.): a) model IDEA StatiCa Detail  cu rezultate, b) contur de deflexiune, c) tensiuni principale în beton (σc) și d) tensiuni în armătură (σs).

Calculul Capacității Utilizând Modelul Bielă-tiranți

Capacitățile pentru toți pereții de forfecare cu goluri au fost determinate urmând prevederile pentru Modelul Bielă-tiranți (STM) descrise în codul American Concrete Institute (ACI 318-19), descrise în mod specific în Secțiunea 2.2. În funcție de locația zonelor nodale și a bielelor, factorul de modificare pentru confinarea nodului și bielei (β_c), coeficientul bielei (β_s)_, și coeficientul zonei nodale (β_n) au fost preluați din Tabelele 2.1 până la 2.3 din Capitolul 2, respectiv. Rezistența efectivă la compresiune a betonului (f_ce) într-o bielă și zonă nodală au fost calculate folosind Ecuațiile 2.4 și, respectiv, 2.9.

Au fost dezvoltate mai multe modele Bielă-tiranți pentru a identifica modelul optim care să furnizeze capacitatea maximă la încărcare laterală și locația cedării cât mai precis posibil. Pentru a construi modelele de grindă cu zăbrele (sau STM cu biele ca elemente comprimate și tiranți ca elemente întinse), diagramele de flux al tensiunilor și graficele de optimizare topologică din analiza IDEA StatiCa au fost utilizate pentru toate epruvetele de perete de forfecare. Volumul efectiv a fost de 20% în graficele de optimizare topologică generate de IDEA StatiCa.

Dezvoltarea unui model de grindă cu zăbrele sau STM implică crearea unei reprezentări simplificate a comportamentului structural complex folosind principiile echilibrului forțelor și distribuției tensiunilor. Abordarea specifică pentru proiectarea modelului de grindă cu zăbrele poate varia semnificativ, în funcție de judecata, preferințele și expertiza inginerilor structuriști implicați. Inginerii selectează dintr-o varietate de metode pentru a construi modelul de grindă cu zăbrele, cu scopul de a reprezenta cu acuratețe modul în care tensiunile și forțele sunt transmise și distribuite în cadrul structurii. Acest proces urmărește să asigure că modelul de grindă cu zăbrele reprezintă eficient comportamentul fizic general și integritatea structurală și este consistent cu cerințele de preluare a încărcărilor din proiect.

Navigarea cerințelor prevăzute în coduri și standarde, cum ar fi cele din ACI 318-19 (în special în Capitolul 23), prezintă mai multe provocări în dezvoltarea unui model de grindă cu zăbrele sau STM. Aceste standarde specifică factori critici, inclusiv dimensionarea elementelor, conectivitatea și traseele de încărcare pentru a asigura integritatea structurală și siguranța în condiții de încărcare variabile. Cerințele specifice includ asigurarea că toate nodurile sunt în echilibru, echilibrarea forțelor verticale și orizontale pe bielele înclinate la zonele nodale și prevenirea intersectării bielelor și tiranților. În plus, bielele trebuie să mențină un unghi minim de înclinare de 25 de grade, iar atât bielele, cât și zonele nodale trebuie să fie dimensionate corespunzător pentru a rezista la încărcările aplicate. Dimensiunile bielelor și zonelor nodale sunt determinate pe baza rezistențelor efective ale betonului definite în Secțiunile 2.3 și 2.4 din Capitolul 2.

Pe baza graficului de optimizare topologică și a diagramelor de flux al tensiunilor determinate din analiza IDEA StatiCa pentru epruveta de perete de forfecare N1, au fost dezvoltate mai multe modele de grindă cu zăbrele. Apoi, aceste grinzi cu zăbrele au fost analizate utilizând software-ul SAP2000 (2024). Acest proces s-a concentrat pe două obiective principale: (a) identificarea bielelor, tiranților și zonelor nodale critice (folosind graficele de flux al tensiunilor din analiza IDEA StatiCa) și (b) evaluarea capacității portante a fiecărui model (folosind forțele din elementele grinzii cu zăbrele și forțele de reacțiune din analiza SAP2000). După mai multe iterații, rezultatele din STM final au fost raportate și comparate cu datele de testare măsurate. 

Figura 3.269: Modelul Bielă-tiranți pentru epruveta N1: a) STM cu flux de tensiuni, b) STM în SAP2000 și c) forțe axiale în elementele STM calculate în SAP2000.

Dezvoltarea și Analiza Modelului ABAQUS

În această secțiune, epruveta L1, care a fost modelată și analizată în Secțiunea 3.5.1, a fost remodelată utilizând software-ul ABAQUS (2023) pentru analiza prin Metoda Elementelor Finite (FE). Rezultatele au fost apoi comparate cu cele obținute din IDEA StatiCa. Datorită complexității structurii, modelul CAD, inclusiv betonul și barele de armătură, a fost desenat în software-ul Rhino (McNeel, 2020) și apoi exportat în ABAQUS ca fișier STEP. Versiunea de Rhino utilizată va fi inclusă în Referințe. Similar cu modelul IDEA StatiCa, în ABAQUS, pe lângă greutatea proprie (adică Încărcarea 1), două încărcări verticale (adică Încărcările 2 și 3), fiecare de 400 kN, au fost aplicate pe două plăci de reazem cu o grosime de 4 in., așa cum este prezentat în Figura 3.34. Deoarece încărcarea liniară poate fi utilizată doar pentru elementele de tip grindă în ABAQUS, pentru a imita încărcarea laterală impusă structurii în testul experimental și în IDEA StatiCa, o forță orizontală (adică Încărcarea 4) a fost aplicată unui punct de referință definit (adică RF2) care a fost cuplat la marginile grinzii superioare pentru a simula încărcarea liniară.

Figura 3.34: Configurația modelului în ABAQUS prezentând locațiile și detaliile încărcării aplicate și condițiile la limită.

Două plăci de reazem de sub structură au fost fixate pentru a restricționa deplasările verticale și laterale (a se vedea Figura 3.34). Pentru a surprinde cu acuratețe inițierea și evoluția fisurilor, dimensiunea elementului a fost aleasă la 20 mm, rezultând un total de 396.505 elemente în model (a se vedea Figura 3.35). Tipul de element 3D de tensiune, cărămidă liniară cu 8 noduri cu integrare redusă (adică C3D8R) a fost selectat pentru beton, în timp ce elementul de tip bară a fost ales pentru barele de armătură.

Figura 3.35: Densitatea plasei cu dimensiunea elementului de 20 mm.

În ABAQUS, a fost utilizat modelul constitutiv Concrete Damage Plasticity (CDP). Parametrii necesari pentru descrierea acestui model au fost obținuți după calibrare din diverse surse (Federal Highway Administration, 2006, și Watanabe et al., 2004), deoarece nu au fost indicați explicit în Taleb et al. (2012). Pentru barele de oțel, comportamentul materialului a fost modelat utilizând plasticitate bi-liniară. Alți parametri, inclusiv densitatea, modulul de elasticitate și coeficientul Poisson, au fost preluați exact din biblioteca de materiale IDEA StatiCa. Simularea numerică a fost efectuată pe o mașină virtuală cu 16 procesoare (Intel Xeon® Gold Processor 6430 @2,10GHz) și a durat aproximativ 185 de minute pentru finalizare, în timp ce IDEA StatiCa a finalizat calculul în mai puțin de două minute.

Rezumat

În concluzie, capacitățile pereților de forfecare din beton armat cu goluri au fost evaluate utilizând IDEA StatiCa Detail, comparând modelul Bielă-tiranți din ACI 318-19, ABAQUS, Metoda Câmpului de Tensiuni Compatibil (CSFM) și datele experimentale. Studiul a relevat că STM a subestimat semnificativ capacitatea portantă datorită ipotezelor sale conservative de proiectare. În contrast, atât CSFM, cât și ABAQUS au furnizat rezultate care s-au aliniat îndeaproape cu capacitățile măsurate, în special în condiții de încărcare pozitivă. În plus, analiza a luat în considerare efectele materialului de beton confinat față de cel neconfinat asupra rezistenței și comportamentului la deplasare. Rezultatele au arătat că confinarea îmbunătățește în general capacitatea peretelui de forfecare, deși impactul asupra unghiurilor de deplasare a variat între epruvete. În ansamblu, concluziile subliniază importanța selectării metodelor de predicție adecvate, CSFM și ABAQUS demonstrând o acuratețe superioară față de STM, și evidențiază necesitatea unei considerări atente a efectelor de confinare în proiectare și analiză.

Figura 3.39: Compararea direcției tensiunilor principale între IDEA StatiCa și ABAQUS.

Figura 3.41: Compararea tensiunilor în barele de oțel între a) IDEA StatiCa și b) ABAQUS.