Nieliniowy projekt wielootworowej żelbetowej belki wysokiej na wybrzeżu Chorwacji

O projekcie

Belka wysoka przebiega wzdłuż osi „2" przez wszystkie pięć kondygnacji budynku (piwnica, parter, pierwsze i drugie piętro oraz dach). Na poziomie piwnicy rozpiętość wynosi 11,1 metra bez podparcia pośredniego, natomiast na każdej wyższej kondygnacji znajdują się mniejsze otwory drzwiowe celowo przesunięte w rzucie. Aby sprostać większym oddziaływaniom, belka w piwnicy ma grubość 25 cm, zmniejszającą się do 20 cm powyżej poziomu terenu. Ściany piwnicy wykonano z betonu C30/37, wyższe kondygnacje z betonu C25/30, ze zbrojeniem B500 i siatkami Q385 na obu powierzchniach. Wokół otworów zbrojenie ograniczające w postaci 4×Ø20 prętów żebrowanych bezpiecznie przekierowało siły. Ponieważ między dużym otworem w piwnicy a otworem drzwiowym na parterze nie ma nadproża — tę przestrzeń przekrywa jedynie płyta — geometria wymagała realistycznego modelu żelbetowego zamiast uproszczonej teorii belki.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Deep beam model in IDEA StatiCa Detail}}}\]

Wyzwania inżynierskie

Belka ta nie była podręcznikowym przypadkiem działania ramowego, lecz prawdziwą strefą nieciągłości, w której naprężenia są zdeterminowane geometrią, a nie równowagą. Połączenie dużego otworu w piwnicy z przesuniętymi otworami drzwiowymi na wyższych kondygnacjach zaburzyło naturalny przepływ sił i spowodowało lokalne koncentracje naprężeń wokół otworów. Brak tradycyjnego nadproża między otworem piwnicy a otworem na parterze dodatkowo skomplikował drogę obciążeń — część obciążenia jest przenoszona bezpośrednio przez płytę.

Zastosowanie teorii belki lub liniowo-sprężystej MES błędnie odwzorowałoby te warunki, zakładając, że przekroje płaskie pozostają płaskie, a beton nie jest zarysowany. Takie uproszczenia mogą prowadzić do wyników niezachowawczych — pomijając szerokości rys i lokalne koncentracje odkształceń — lub do nadmiernie zachowawczego zbrojenia z niepotrzebnymi słupami lub belkami wysokimi. Potrzebne było podejście zdolne do odwzorowania zarysowania i compression softening, tension stiffening, efektów pełzania oraz poślizgu na przyczepności między stalą a betonem.

W praktyce ogólny nieliniowy pakiet MES mógłby to obsłużyć, jednak budowanie takiego modelu dla pojedynczej strefy nieciągłości byłoby czasochłonne i nieparametryczne. W codziennym projektowaniu takie nakłady są rzadko wykonalne, dlatego niezbędne było zintegrowane narzędzie oparte na metodzie Compatible Stress Field Method.

Rozwiązania i wyniki

Inżynierowie wykorzystali IDEA StatiCa Detail oraz przepływ pracy 2D Walls, aby utworzyć model powłokowy betonu w stanie płaskiego naprężenia z prętami 1D połączonymi więzami MPC. Analiza nieliniowa z krokowaniem metodą Newtona-Raphsona doprowadziła model do miarodajnych stanów granicznych, sprawdzając odkształcenia betonu, odkształcenia zbrojenia oraz poślizg na styku stal–beton. Wszystkie wyniki sprawdzono zgodnie z EN 1992-1-1, co pozwoliło bezpośrednio włączyć je do obliczeń statycznych.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Compressive stresses in the concreate of the deep beam}}}\]

Optymalizacja topologiczna okazała się decydująca. Przeprowadzając iteracje z efektywną objętością 20% i 40%, narzędzie ujawniło wyraźne drogi sił i trajektorie zbrojenia. Potwierdziło to, gdzie zbrojenie ukośne jest niezbędne (wokół otworu w piwnicy i przesuniętych otworów drzwiowych), a gdzie dodatkowa stal nie wniosłaby żadnej wartości. Zespół dodał trzy grupy po 4Ø20 prętów ukośnych, uzyskując bezpieczeństwo bez ciężkich słupów ani głębokich belek podciągowych.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Topology Optimalization in IDEA StatiCa Detail (40\%\ effective volume)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Additional reinforcement based on Topology Optimalization}}}\]

Wynik przyniósł korzyści zarówno konstrukcyjne, jak i architektoniczne: płaski spód stropu nad otworem piwnicy, lepszy układ miejsc parkingowych i przepływ ruchu oraz brak konieczności głębszego wykopu — kluczowy czynnik przy piwnicy znajdującej się poniżej poziomu morza. Ponieważ zarysowanie i stany użytkowalności zostały realistycznie wykazane, inwestor zatwierdził zoptymalizowany schemat. Automatyczne raporty i zestawienia zbrojenia usprawniły dokumentację i zmniejszyły nakład pracy koordynacyjnej.

O firmie Superstructure d.o.o.

Superstructure d.o.o. to biuro projektowe i doradztwo techniczne z zakresu konstrukcji budowlanych z siedzibą w Zadarze w Chorwacji, założone i kierowane przez Ante Uglešića. Firma, założona w 2023 roku, świadczy usługi projektowania i nadzoru budowlanego w ramach projektów lokalnych i regionalnych, oferując klientom elastyczność i spersonalizowaną wiedzę ekspercką.