Belka IPE 450 do słupa HEB 340

Typ połączenia: Jednostronne złącze ze skosem

Układ jednostek: Metryczny

Zaprojektowano zgodnie z: EN 1993-1-8 i EN 1998-1

Sprawdzane: Blachy, śruby

Stal: Gatunek S355

Śruby: M30 Klasa 10.9

Przykład zaczerpnięto z: R. Landolfo i in. Design of Steel Structures for Buildings in Seismic Areas, ECCS Eurocode Design Manual. Wiley, 2017.

Geometria

Belka IPE 450 jest połączona ze słupem HEB 340 za pomocą złącza z płytą czołową ze skosem. Skos jest nachylony pod kątem 35° do środnika, a grubości środnika i półki wynoszą odpowiednio 9,4 mm i 18 mm. Wysokość skosu wynosi 178 mm, a długość 250 mm. Słup jest usztywniony ciągłymi blachami o grubości 15 mm oraz blachami wzmacniającymi środnik z obu stron o grubości 10 mm każda. Wysokość blach wzmacniających jest równa wysokości płyty czołowej. Płyta czołowa ma grubość 35 mm.

Obciążenie przyłożone

Złącze jest obciążone prawdopodobnym momentem gnącym przy tworzeniu przegubu plastycznego w belce M_Ed = γ_sh ⋅ f_y,ov ⋅ W_pl oraz odpowiadającą siłą poprzeczną V_Ed = 2 ⋅ M_Ed / L_h, gdzie:

• γ_sh = 1,2 – współczynnik umocnienia odkształceniowego
• f_y,ov = γ_ov ⋅ f_yk = 1,25 ⋅ 355 = 443,75 MPa – prawdopodobna granica plastyczności belki
• γ_ov = 1,25 – współczynnik nadwytrzymałości
• f_yk = 355 MPa – charakterystyczna granica plastyczności
• L_h = 6 150 mm – odległość między przegubami plastycznymi na belce

Położenie obciążenia w belce jest ustawione w oczekiwanym miejscu powstania przegubu plastycznego.

Obliczenia ręczne

Składniki połączenia są obciążone momentem gnącym w licu słupa, tj. M_j,Ed = 981,5 kNm.

Plastyczna nośność na zginanie przekroju ze skosem: 955,6 kNm – Niezaliczone

Panel środnika słupa na ścinanie: Obciążony siłą poprzeczną V_wp,Ed = 1581,2 kN, nośność składnika V_wp,Rd = 1631,5 kN – OK

Zastępcze teowniki płyty czołowej dla ujemnego momentu gnącego (uwzględniono tylko 3 najbardziej oddalone rzędy śrub): M_T,Rd = 1018,8 kNm – OK

Zastępcze teowniki płyty czołowej dla dodatniego momentu gnącego (uwzględniono tylko 3 najbardziej oddalone rzędy śrub): M_T,Rd = 1080,6 kNm – OK

Zastępcze teowniki półki słupa dla ujemnego momentu gnącego (uwzględniono tylko 3 najbardziej oddalone rzędy śrub): M_T,Rd = 876,1 kNm – Niezaliczone

Zastępcze teowniki półki słupa dla dodatniego momentu gnącego (uwzględniono tylko 3 najbardziej oddalone rzędy śrub): M_T,Rd = 929,2 kNm – Niezaliczone

Nośność połączenia na ujemny moment gnący wynosi M_j,Rd = 876,1 kNm, a na dodatni moment gnący M_j,Rd = 929,2 kNm.

Moment w licu słupa bez współczynników nadwytrzymałości i umocnienia odkształceniowego dla belki: M_Ed = 654,3 kNm, odpowiadająca siła poprzeczna V_Ed = 196,5 kNm. Wszystkie sprawdzenia składników są spełnione dla tego obciążenia.

Makroskładniki można sklasyfikować:

• panel środnika słupa – mocny
• połączenie – zrównoważone

Wyniki IDEA StatiCa

Wszystkie sprawdzenia składników i odkształceń na blachach niedysypatywnych są spełnione, a zatem makroskładniki można sklasyfikować jako:

• panel środnika słupa: mocny
• połączenie: mocne

W celu wyznaczenia maksymalnej nośności w IDEA Connection współczynnik umocnienia odkształceniowego był iteracyjnie zwiększany wraz z przyłożonym obciążeniem aż do niespełnienia sprawdzeń. Nośność tego połączenia wynosi 1 016 kNm w licu słupa, a odpowiadająca siła poprzeczna 305 kN.

Porównanie

Obliczenia ręczne według metody składnikowej (EN 1993-1-8) wyznaczają nośność połączenia na zginanie M_j,Rd = 876,1 kNm przy założeniu osi obrotu w połowie wysokości skosu i udziale tylko trzech najbardziej oddalonych rzędów w nośności na zginanie. Połączenie jest zatem zrównoważone.

IDEA Connection stosuje metodę CBFEM i wyznacza nośność na zginanie w licu słupa M_j,Rd = 1 016 kNm. Różnica wynosi 15 % w porównaniu z obliczeniami ręcznymi. Połączenie według metody CBFEM jest mocne.

Spoiny

Spoiny nie są sprawdzane, ponieważ szczegółowe wymagania dotyczące spoin są określone zgodnie z Equaljoints (R. Landolfo i in. European pre-QUALified steel JOINTS – EQUALJOINTS, Final report, 2016). W projekcie IDEA wszystkie spoiny są ustawione jako spoiny czołowe.

Belka IPE 360 do słupa HEB 280

Typ połączenia: Jednostronne złącze ze skosem

Układ jednostek: Metryczny

Zaprojektowano zgodnie z: EN 1993-1-8 i EN 1998-1

Sprawdzane: Blachy, śruby

Stal: Gatunek S355

Śruby: M27 Klasa 10.9

Przykład zaczerpnięto z EQUALJOINTS przykład nr 264: https://itunes.apple.com/us/app/equal-joints/id1406825195?mt=8

Geometria

Belka IPE 360 jest połączona ze słupem HEB 280 za pomocą złącza z płytą czołową ze skosem. Skos jest nachylony pod kątem 45° do środnika, a grubości środnika i półki wynoszą odpowiednio 8 mm i 12,7 mm. Wysokość i długość skosu wynoszą 200 mm. Słup jest usztywniony ciągłymi blachami o grubości 12 mm oraz blachami wzmacniającymi środnik z obu stron o grubości 10 mm każda. Wysokość blach wzmacniających jest równa wysokości płyty czołowej. Płyta czołowa ma grubość 25 mm.

Obciążenie przyłożone

Złącze jest obciążone prawdopodobnym momentem gnącym przy tworzeniu przegubu plastycznego w belce M_Ed = γ_sh ⋅ f_y,ov ⋅ W_pl oraz odpowiadającą siłą poprzeczną V_Ed = 2 ⋅ M_Ed / L_h, gdzie:

• γ_sh = 1,2 – współczynnik umocnienia odkształceniowego
• f_y,ov = γ_ov ⋅ f_yk = 1,25 ⋅ 355 = 443,75 MPa – prawdopodobna granica plastyczności belki
• γ_ov = 1,25 – współczynnik nadwytrzymałości
• f_yk = 355 MPa – charakterystyczna granica plastyczności
• L_h = 7 320 mm – odległość między przegubami plastycznymi na belce

Położenie obciążenia w belce jest ustawione w oczekiwanym miejscu powstania przegubu plastycznego.

Obliczenia ręczne

Składniki połączenia są obciążone momentem gnącym w licu słupa, tj. M_j,Ed = 572,8 kNm.

Plastyczna nośność na zginanie przekroju ze skosem: 582,3 kNm – OK

Panel środnika słupa na ścinanie: Obciążony siłą poprzeczną V_wp,Ed = 1 034,6 kN, nośność składnika V_wp,Rd = 1 202,8 kN – OK

Zastępcze teowniki płyty czołowej dla ujemnego momentu gnącego (uwzględniono tylko 3 najbardziej oddalone rzędy śrub): M_T,Rd = 573,0 kNm – OK

Zastępcze teowniki płyty czołowej dla dodatniego momentu gnącego (uwzględniono tylko 3 najbardziej oddalone rzędy śrub): M_T,Rd = 697,5 kNm – OK

Zastępcze teowniki półki słupa dla ujemnego momentu gnącego (uwzględniono tylko 3 najbardziej oddalone rzędy śrub): M_T,Rd = 545,4 kNm – Niezaliczone

Zastępcze teowniki półki słupa dla dodatniego momentu gnącego (uwzględniono tylko 3 najbardziej oddalone rzędy śrub): M_T,Rd = 579,5 kNm – Niezaliczone

Nośność połączenia na ujemny moment gnący wynosi M_j,Rd = 545,4 kNm, a na dodatni moment gnący M_j,Rd = 579,5 kNm.

Moment w licu słupa bez współczynników nadwytrzymałości i umocnienia odkształceniowego dla belki: M_Ed = 381,9 kNm, odpowiadająca siła poprzeczna V_Ed = 98,9 kNm. Wszystkie sprawdzenia składników są spełnione dla tego obciążenia.

Makroskładniki można sklasyfikować:

• panel środnika słupa – mocny
• połączenie – zrównoważone

Wyniki IDEA StatiCa

Wszystkie sprawdzenia składników i odkształceń na blachach niedysypatywnych są spełnione, a zatem makroskładniki można sklasyfikować jako:

• panel środnika słupa: mocny
• połączenie: mocne

W celu wyznaczenia maksymalnej nośności w IDEA Connection współczynnik umocnienia odkształceniowego był iteracyjnie zwiększany wraz z przyłożonym obciążeniem aż do niespełnienia sprawdzeń. Nośność tego połączenia wynosi 657,4 kNm w licu słupa, a odpowiadająca siła poprzeczna 170,3 kN.

Porównanie

Obliczenia ręczne według metody składnikowej (EN 1993-1-8) wyznaczają nośność połączenia na zginanie M_j,Rd = 545,4 kNm przy założeniu osi obrotu w połowie wysokości skosu i udziale tylko trzech najbardziej oddalonych rzędów w nośności na zginanie. Połączenie jest zatem zrównoważone.

IDEA Connection stosuje metodę CBFEM i wyznacza nośność na zginanie w licu słupa M_j,Rd = 657,4 kNm. Różnica wynosi 20 % w porównaniu z obliczeniami ręcznymi. Zwiększenie gęstości siatki nieznacznie zmniejsza nośność złącza. Przy gęstej siatce – 24 elementy na środniku elementu – stopień wykorzystania śrub wynosi 99 %, a odkształcenie plastyczne płyty czołowej 4,1 % przy zadanym obciążeniu. Zatem M_j,Ed = 572,8 kNm w licu słupa jest bardzo bliskie nośności granicznej. Nośność ta jest o 15 % niższa niż przy domyślnej gęstości siatki i o 5 % wyższa niż według obliczeń ręcznych. Zaleca się zwiększenie gęstości siatki dla długich płyt czołowych. Połączenie według metody CBFEM jest mocne.

Belka IPE 600 do słupa HEB 500

Typ połączenia: Jednostronne złącze ze skosem

Układ jednostek: Metryczny

Zaprojektowano zgodnie z: EN 1993-1-8 i EN 1998-1

Sprawdzane: Blachy, śruby

Stal: Gatunek S355

Śruby: M36 Klasa 10.9

Przykład zaczerpnięto z EQUALJOINTS przykład nr 267: https://itunes.apple.com/us/app/equal-joints/id1406825195?mt=8

Geometria

Belka IPE 600 jest połączona ze słupem HEB 500 za pomocą złącza z płytą czołową ze skosem. Skos jest nachylony pod kątem 35° do środnika, a grubości środnika i półki wynoszą odpowiednio 12 mm i 19 mm. Wysokość i długość skosu wynoszą odpowiednio 270 mm i 386 mm. Słup jest usztywniony ciągłymi blachami o grubości 20 mm oraz blachami wzmacniającymi środnik z obu stron o grubości 15 mm każda. Wysokość blach wzmacniających jest równa wysokości płyty czołowej. Płyta czołowa ma grubość 35 mm.

Obciążenie przyłożone

Złącze jest obciążone prawdopodobnym momentem gnącym przy tworzeniu przegubu plastycznego w belce M_Ed = γ_sh ⋅ f_y,ov ⋅ W_pl oraz odpowiadającą siłą poprzeczną V_Ed = 2 ⋅ M_Ed / L_h, gdzie:

• γ_sh = 1,2 – współczynnik umocnienia odkształceniowego
• f_y,ov = γ_ov ⋅ f_yk = 1,25 ⋅ 355 = 443,75 MPa – prawdopodobna granica plastyczności belki
• γ_ov = 1,25 – współczynnik nadwytrzymałości
• f_yk = 355 MPa – charakterystyczna granica plastyczności
• L_h = 6 658 mm – odległość między przegubami plastycznymi na belce

Położenie obciążenia w belce jest ustawione w oczekiwanym miejscu powstania przegubu plastycznego.

Obliczenia ręczne

Składniki połączenia są obciążone momentem gnącym w licu słupa, tj. M_j,Ed = 2 105,4 kNm.

Plastyczna nośność na zginanie przekroju ze skosem: 1 903,3 kNm – Niezaliczone

Panel środnika słupa na ścinanie: Obciążony siłą poprzeczną V_wp,Ed = 2 446,8 kN, nośność składnika V_wp,Rd = 2 773,7 kN – OK

Zastępcze teowniki płyty czołowej dla ujemnego momentu gnącego (uwzględniono tylko 4 najbardziej oddalone rzędy śrub): M_T,Rd = 1 998,9 kNm – Niezaliczone

Zastępcze teowniki płyty czołowej dla dodatniego momentu gnącego (uwzględniono tylko 4 najbardziej oddalone rzędy śrub): M_T,Rd = 2 317,7 kNm – OK

Zastępcze teowniki półki słupa dla ujemnego momentu gnącego (uwzględniono tylko 4 najbardziej oddalone rzędy śrub): M_T,Rd = 2 015,1 kNm – Niezaliczone

Zastępcze teowniki półki słupa dla dodatniego momentu gnącego (uwzględniono tylko 4 najbardziej oddalone rzędy śrub): M_T,Rd = 2 106,5 kNm – OK

Nośność połączenia na ujemny moment gnący wynosi M_j,Rd = 1 903,3 kNm, a na dodatni moment gnący M_j,Rd = 1 903,3 kNm. Decydująca jest nośność na zginanie przekroju ze skosem. Współczynnik nadwytrzymałości jest stosowany dla całej belki, a zatem zwiększona granica plastyczności może być również zastosowana dla przekroju ze skosem i nośność na zginanie byłaby wyższa. Kolejnymi najsłabszymi składnikami są zastępcze teowniki płyty czołowej i półki słupa. Nośność połączenia na ujemny i dodatni moment gnący wynosiłaby odpowiednio M_j,Rd = 1 998,9 kNm i M_j,Rd = 2 106,5 kNm. Przy tym założeniu połączenie byłoby pełnowytrzymałościowe dla γ_sh = 1,1 zgodnie z zaleceniem EN 1998-1.

Moment w licu słupa bez współczynników nadwytrzymałości i umocnienia odkształceniowego dla belki: M_Ed = 1 403,6 kNm, odpowiadająca siła poprzeczna V_Ed = 374,3 kNm. Wszystkie sprawdzenia składników są spełnione dla tego obciążenia.

Makroskładniki można sklasyfikować:

• panel środnika słupa – mocny
• połączenie – zrównoważone

Wyniki IDEA StatiCa

Pokazano odkształconą postać przy skali deformacji 5 i wyraźnie widoczny jest przegub plastyczny. Stopień wykorzystania śrub jest nieznacznie powyżej 100 %, a maksymalne odkształcenie plastyczne najbardziej naprężonych blach wynosi odpowiednio 1,4, 1,1 i 1,1 dla półki poszerzenia, płyty czołowej i półki słupa. Oczekuje się, że nośność jest nieznacznie poniżej zadanych obciążeń. Makroskładniki można sklasyfikować jako:

• panel środnika słupa: mocny
• połączenie: zrównoważone

Porównanie

Obliczenia ręczne według metody składnikowej (EN 1993-1-8) wyznaczają nośność połączenia na zginanie M_j,Rd = 1 903,3 kNm przy założeniu osi obrotu w połowie wysokości skosu i udziale tylko trzech najbardziej oddalonych rzędów w nośności na zginanie. Połączenie jest zatem zrównoważone. Uwzględniając wzrost granicy plastyczności belki w licu płyty czołowej, nośność decydującego składnika byłaby wyższa. Kolejnym decydującym składnikiem jest płyta czołowa z M_j,Rd = 1 998,9 kNm.

IDEA Connection stosuje metodę CBFEM i wyznacza nośność na zginanie w licu słupa M_j,Rd = 2 100 kNm. Różnica wynosi 5 % w porównaniu z obliczeniami ręcznymi. Zwiększenie gęstości siatki nieznacznie zmniejsza nośność złącza. Przy gęstej siatce – 16 elementów na środniku elementu – nośność spada tylko o 2 %. Połączenie według metody CBFEM jest zrównoważone.