คาน IPE 450 ถึงเสา HEB 340

ประเภทการเชื่อมต่อ: ข้อต่อแบบมีส่วนเสริมคานด้านเดียว

ระบบหน่วย: เมตริก

ออกแบบตาม: EN 1993-1-8 และ EN 1998-1

ตรวจสอบ: แผ่นเหล็ก, สลักเกลียว

เหล็ก: เกรด S355

สลักเกลียว: M30 เกรด 10.9

ตัวอย่างนี้นำมาจาก R. Landolfo et al. Design of Steel Structures for Buildings in Seismic Areas, ECCS Eurocode Design Manual. Wiley, 2017.

รูปทรงเรขาคณิต

คาน IPE 450 เชื่อมต่อกับเสา HEB 340 ผ่านข้อต่อแผ่นปลายแบบมีส่วนเสริมคาน ส่วนเสริมคานทำมุม 35° กับเอว โดยมีความหนาของเอวและปีก 9.4 มม. และ 18 มม. ตามลำดับ ความสูงของส่วนเสริมคานคือ 178 มม. และความยาวคือ 250 มม. เสาได้รับการเสริมความแข็งด้วยแผ่นต่อเนื่องหนา 15 มม. และแผ่นเสริมเว็บจากทั้งสองด้านหนาด้านละ 10 มม. ความสูงของแผ่นเสริมเว็บเท่ากับความสูงของแผ่นปลาย แผ่นปลายมีความหนา 35 มม.

แรงกระทำที่ใช้

ข้อต่อรับโมเมนต์ดัดที่น่าจะเกิดขึ้นเมื่อเกิด plastic hinge ในคาน M_Ed = γ_sh ⋅ f_y,ov ⋅ W_pl และแรงเฉือนที่สอดคล้องกัน V_Ed = 2 ⋅ M_Ed / L_h โดยที่:

• γ_sh = 1.2 – ตัวคูณการแข็งตัวจากความเครียด
• f_y,ov = γ_ov ⋅ f_yk = 1.25 ⋅ 355 = 443.75 MPa – กำลังครากที่น่าจะเกิดขึ้นของคาน
• γ_ov = 1.25 – ตัวคูณกำลังเกิน
• f_yk = 355 MPa – กำลังครากลักษณะเฉพาะ
• L_h = 6 150 มม. – ระยะห่างระหว่าง plastic hinge บนคาน

ตำแหน่งของแรงกระทำในคานถูกกำหนดให้อยู่ที่ตำแหน่งที่คาดว่าจะเกิด plastic hinge

การคำนวณด้วยมือ

ส่วนประกอบของการเชื่อมต่อรับโมเมนต์ดัดที่หน้าเสา กล่าวคือ M_j,Ed = 981.5 kNm

ความต้านทานโมเมนต์ดัดแบบพลาสติกของหน้าตัดที่มีส่วนเสริมคาน: 955.6 kNm – ไม่ผ่าน

แผ่นเว็บเสาในแรงเฉือน: รับแรงเฉือน V_wp,Ed = 1581.2 kN ความต้านทานของส่วนประกอบ V_wp,Rd = 1631.5 kN – ผ่าน

T-stub ของแผ่นปลายสำหรับโมเมนต์ดัดแบบ hogging (คำนึงถึงเฉพาะ 3 แถวสลักเกลียวที่ไกลที่สุด): M_T,Rd = 1018.8 kNm – ผ่าน

T-stub ของแผ่นปลายสำหรับโมเมนต์ดัดแบบ sagging (คำนึงถึงเฉพาะ 3 แถวสลักเกลียวที่ไกลที่สุด): M_T,Rd = 1080.6 kNm – ผ่าน

T-stub ของปีกเสาสำหรับโมเมนต์ดัดแบบ hogging (คำนึงถึงเฉพาะ 3 แถวสลักเกลียวที่ไกลที่สุด): M_T,Rd = 876.1 kNm – ไม่ผ่าน

T-stub ของปีกเสาสำหรับโมเมนต์ดัดแบบ sagging (คำนึงถึงเฉพาะ 3 แถวสลักเกลียวที่ไกลที่สุด): M_T,Rd = 929.2 kNm – ไม่ผ่าน

ความต้านทานการเชื่อมต่อสำหรับโมเมนต์ดัดแบบ hogging คือ M_j,Rd = 876.1 kNm และสำหรับโมเมนต์ดัดแบบ sagging คือ M_j,Rd = 929.2 kNm

โมเมนต์ที่หน้าเสาโดยไม่รวมตัวคูณกำลังเกินและการแข็งตัวจากความเครียดสำหรับคาน: M_Ed = 654.3 kNm แรงเฉือนที่สอดคล้องกัน V_Ed = 196.5 kNm การตรวจสอบส่วนประกอบทั้งหมดผ่านสำหรับแรงกระทำนี้

สามารถจำแนกประเภท macrocomponent ได้ดังนี้:

• แผ่นเว็บเสา – strong
• การเชื่อมต่อ – balanced

ผลลัพธ์จาก IDEA StatiCa

ส่วนประกอบทั้งหมดและการตรวจสอบความเครียดบนแผ่นที่ไม่กระจายพลังงานผ่าน ดังนั้นจึงสามารถจำแนกประเภท macrocomponent ได้ดังนี้:

• แผ่นเว็บเสา: strong
• การเชื่อมต่อ: strong

เพื่อหาความต้านทานแรงกระทำสูงสุดใน IDEA Connection ได้เพิ่มการแข็งตัวจากความเครียดแบบวนซ้ำพร้อมกับแรงกระทำที่ใช้จนกว่าการตรวจสอบจะไม่ผ่าน ความต้านทานแรงกระทำของการเชื่อมต่อนี้คือ 1 016 kNm ที่หน้าเสา และแรงเฉือนที่สอดคล้องกันคือ 305 kN

การเปรียบเทียบ

การคำนวณด้วยมือตามวิธี Component method (EN 1993-1-8) กำหนดความต้านทานโมเมนต์ดัดของการเชื่อมต่อ M_j,Rd = 876.1 kNm โดยมีสมมติฐานว่าแกนหมุนอยู่ที่กึ่งกลางความสูงของส่วนเสริมคาน และมีเพียงสามแถวที่ไกลที่สุดที่มีส่วนร่วมต่อความต้านทานโมเมนต์ดัด ดังนั้นการเชื่อมต่อจึงเป็นแบบ balanced

IDEA Connection ใช้วิธี Component based finite element method และกำหนดความต้านทานโมเมนต์ดัดที่หน้าเสา M_j,Rd = 1 016 kNm ความแตกต่างคือ 15 % เมื่อเทียบกับการคำนวณด้วยมือ การเชื่อมต่อตามวิธี CBFEM เป็นแบบ strong

รอยเชื่อม

รอยเชื่อมไม่ได้รับการตรวจสอบเนื่องจากรายละเอียดของรอยเชื่อมถูกกำหนดตาม Equaljoints (R. Landolfo et al. European pre-QUALified steel JOINTS – EQUALJOINTS, Final report, 2016) ใน IDEA project รอยเชื่อมทั้งหมดถูกกำหนดเป็นรอยเชื่อมชน

คาน IPE 360 ถึงเสา HEB 280

ประเภทการเชื่อมต่อ: ข้อต่อแบบมีส่วนเสริมคานด้านเดียว

ระบบหน่วย: เมตริก

ออกแบบตาม: EN 1993-1-8 และ EN 1998-1

ตรวจสอบ: แผ่นเหล็ก, สลักเกลียว

เหล็ก: เกรด S355

สลักเกลียว: M27 เกรด 10.9

ตัวอย่างนี้นำมาจาก EQUALJOINTS ตัวอย่างที่ 264: https://itunes.apple.com/us/app/equal-joints/id1406825195?mt=8

รูปทรงเรขาคณิต

คาน IPE 360 เชื่อมต่อกับเสา HEB 280 ผ่านข้อต่อแผ่นปลายแบบมีส่วนเสริมคาน ส่วนเสริมคานทำมุม 45° กับเอว โดยมีความหนาของเอวและปีก 8 มม. และ 12.7 มม. ตามลำดับ ความสูงและความยาวของส่วนเสริมคานคือ 200 มม. เสาได้รับการเสริมความแข็งด้วยแผ่นต่อเนื่องหนา 12 มม. และแผ่นเสริมเว็บจากทั้งสองด้านหนาด้านละ 10 มม. ความสูงของแผ่นเสริมเว็บเท่ากับความสูงของแผ่นปลาย แผ่นปลายมีความหนา 25 มม.

แรงกระทำที่ใช้

ข้อต่อรับโมเมนต์ดัดที่น่าจะเกิดขึ้นเมื่อเกิด plastic hinge ในคาน M_Ed = γ_sh ⋅ f_y,ov ⋅ W_pl และแรงเฉือนที่สอดคล้องกัน V_Ed = 2 ⋅ M_Ed / L_h โดยที่:

• γ_sh = 1.2 – ตัวคูณการแข็งตัวจากความเครียด
• f_y,ov = γ_ov ⋅ f_yk = 1.25 ⋅ 355 = 443.75 MPa – กำลังครากที่น่าจะเกิดขึ้นของคาน
• γ_ov = 1.25 – ตัวคูณกำลังเกิน
• f_yk = 355 MPa – กำลังครากลักษณะเฉพาะ
• L_h = 7 320 มม. – ระยะห่างระหว่าง plastic hinge บนคาน

ตำแหน่งของแรงกระทำในคานถูกกำหนดให้อยู่ที่ตำแหน่งที่คาดว่าจะเกิด plastic hinge

การคำนวณด้วยมือ

ส่วนประกอบของการเชื่อมต่อรับโมเมนต์ดัดที่หน้าเสา กล่าวคือ M_j,Ed = 572.8 kNm

ความต้านทานโมเมนต์ดัดแบบพลาสติกของหน้าตัดที่มีส่วนเสริมคาน: 582.3 kNm – ผ่าน

แผ่นเว็บเสาในแรงเฉือน: รับแรงเฉือน V_wp,Ed = 1 034.6 kN ความต้านทานของส่วนประกอบ V_wp,Rd = 1 202.8 kN – ผ่าน

T-stub ของแผ่นปลายสำหรับโมเมนต์ดัดแบบ hogging (คำนึงถึงเฉพาะ 3 แถวสลักเกลียวที่ไกลที่สุด): M_T,Rd = 573.0 kNm – ผ่าน

T-stub ของแผ่นปลายสำหรับโมเมนต์ดัดแบบ sagging (คำนึงถึงเฉพาะ 3 แถวสลักเกลียวที่ไกลที่สุด): M_T,Rd = 697.5 kNm – ผ่าน

T-stub ของปีกเสาสำหรับโมเมนต์ดัดแบบ hogging (คำนึงถึงเฉพาะ 3 แถวสลักเกลียวที่ไกลที่สุด): M_T,Rd = 545.4 kNm – ไม่ผ่าน

T-stub ของปีกเสาสำหรับโมเมนต์ดัดแบบ sagging (คำนึงถึงเฉพาะ 3 แถวสลักเกลียวที่ไกลที่สุด): M_T,Rd = 579.5 kNm – ไม่ผ่าน

ความต้านทานการเชื่อมต่อสำหรับโมเมนต์ดัดแบบ hogging คือ M_j,Rd = 545.4 kNm และสำหรับโมเมนต์ดัดแบบ sagging คือ M_j,Rd = 579.5 kNm

โมเมนต์ที่หน้าเสาโดยไม่รวมตัวคูณกำลังเกินและการแข็งตัวจากความเครียดสำหรับคาน: M_Ed = 381.9 kNm แรงเฉือนที่สอดคล้องกัน V_Ed = 98.9 kNm การตรวจสอบส่วนประกอบทั้งหมดผ่านสำหรับแรงกระทำนี้

สามารถจำแนกประเภท macrocomponent ได้ดังนี้:

• แผ่นเว็บเสา – strong
• การเชื่อมต่อ – balanced

ผลลัพธ์จาก IDEA StatiCa

ส่วนประกอบทั้งหมดและการตรวจสอบความเครียดบนแผ่นที่ไม่กระจายพลังงานผ่าน ดังนั้นจึงสามารถจำแนกประเภท macrocomponent ได้ดังนี้:

• แผ่นเว็บเสา: strong
• การเชื่อมต่อ: strong

เพื่อหาความต้านทานแรงกระทำสูงสุดใน IDEA Connection ได้เพิ่มการแข็งตัวจากความเครียดแบบวนซ้ำพร้อมกับแรงกระทำที่ใช้จนกว่าการตรวจสอบจะไม่ผ่าน ความต้านทานแรงกระทำของการเชื่อมต่อนี้คือ 657.4 kNm ที่หน้าเสา และแรงเฉือนที่สอดคล้องกันคือ 170.3 kN

การเปรียบเทียบ

การคำนวณด้วยมือตามวิธี Component method (EN 1993-1-8) กำหนดความต้านทานโมเมนต์ดัดของการเชื่อมต่อ M_j,Rd = 545.4 kNm โดยมีสมมติฐานว่าแกนหมุนอยู่ที่กึ่งกลางความสูงของส่วนเสริมคาน และมีเพียงสามแถวที่ไกลที่สุดที่มีส่วนร่วมต่อความต้านทานโมเมนต์ดัด ดังนั้นการเชื่อมต่อจึงเป็นแบบ balanced

IDEA Connection ใช้วิธี Component based finite element method และกำหนดความต้านทานโมเมนต์ดัดที่หน้าเสา M_j,Rd = 657.4 kNm ความแตกต่างคือ 20 % เมื่อเทียบกับการคำนวณด้วยมือ การเพิ่มความหนาแน่นของตาข่ายจะลดความต้านทานของข้อต่อลงเล็กน้อย เมื่อใช้ตาข่ายหนาแน่น – 24 องค์ประกอบบนเอวของชิ้นส่วน อัตราการใช้งานของสลักเกลียวคือ 99 % และความเครียดพลาสติกบนแผ่นปลายคือ 4.1 % ที่แรงกระทำที่กำหนด ดังนั้น M_j,Ed = 572.8 kNm ที่หน้าเสาจึงใกล้เคียงกับความต้านทานขีดจำกัดมาก ความต้านทานนี้ต่ำกว่าความหนาแน่นตาข่ายเริ่มต้น 15 % และสูงกว่าการคำนวณด้วยมือ 5 % แนะนำให้เพิ่มความหนาแน่นของตาข่ายสำหรับแผ่นปลายที่ยาว การเชื่อมต่อตามวิธี CBFEM เป็นแบบ strong

คาน IPE 600 ถึงเสา HEB 500

ประเภทการเชื่อมต่อ: ข้อต่อแบบมีส่วนเสริมคานด้านเดียว

ระบบหน่วย: เมตริก

ออกแบบตาม: EN 1993-1-8 และ EN 1998-1

ตรวจสอบ: แผ่นเหล็ก, สลักเกลียว

เหล็ก: เกรด S355

สลักเกลียว: M36 เกรด 10.9

ตัวอย่างนี้นำมาจาก EQUALJOINTS ตัวอย่างที่ 267: https://itunes.apple.com/us/app/equal-joints/id1406825195?mt=8

รูปทรงเรขาคณิต

คาน IPE 600 เชื่อมต่อกับเสา HEB 500 ผ่านข้อต่อแผ่นปลายแบบมีส่วนเสริมคาน ส่วนเสริมคานทำมุม 35° กับเอว โดยมีความหนาของเอวและปีก 12 มม. และ 19 มม. ตามลำดับ ความสูงและความยาวของส่วนเสริมคานคือ 270 มม. และ 386 มม. ตามลำดับ เสาได้รับการเสริมความแข็งด้วยแผ่นต่อเนื่องหนา 20 มม. และแผ่นเสริมเว็บจากทั้งสองด้านหนาด้านละ 15 มม. ความสูงของแผ่นเสริมเว็บเท่ากับความสูงของแผ่นปลาย แผ่นปลายมีความหนา 35 มม.

แรงกระทำที่ใช้

ข้อต่อรับโมเมนต์ดัดที่น่าจะเกิดขึ้นเมื่อเกิด plastic hinge ในคาน M_Ed = γ_sh ⋅ f_y,ov ⋅ W_pl และแรงเฉือนที่สอดคล้องกัน V_Ed = 2 ⋅ M_Ed / L_h โดยที่:

• γ_sh = 1.2 – ตัวคูณการแข็งตัวจากความเครียด
• f_y,ov = γ_ov ⋅ f_yk = 1.25 ⋅ 355 = 443.75 MPa – กำลังครากที่น่าจะเกิดขึ้นของคาน
• γ_ov = 1.25 – ตัวคูณกำลังเกิน
• f_yk = 355 MPa – กำลังครากลักษณะเฉพาะ
• L_h = 6 658 มม. – ระยะห่างระหว่าง plastic hinge บนคาน

ตำแหน่งของแรงกระทำในคานถูกกำหนดให้อยู่ที่ตำแหน่งที่คาดว่าจะเกิด plastic hinge

การคำนวณด้วยมือ

ส่วนประกอบของการเชื่อมต่อรับโมเมนต์ดัดที่หน้าเสา กล่าวคือ M_j,Ed = 2 105.4 kNm

ความต้านทานโมเมนต์ดัดแบบพลาสติกของหน้าตัดที่มีส่วนเสริมคาน: 1 903.3 kNm – ไม่ผ่าน

แผ่นเว็บเสาในแรงเฉือน: รับแรงเฉือน V_wp,Ed = 2 446.8 kN ความต้านทานของส่วนประกอบ V_wp,Rd = 2 773.7 kN – ผ่าน

T-stub ของแผ่นปลายสำหรับโมเมนต์ดัดแบบ hogging (คำนึงถึงเฉพาะ 4 แถวสลักเกลียวที่ไกลที่สุด): M_T,Rd = 1 998.9 kNm – ไม่ผ่าน

T-stub ของแผ่นปลายสำหรับโมเมนต์ดัดแบบ sagging (คำนึงถึงเฉพาะ 4 แถวสลักเกลียวที่ไกลที่สุด): M_T,Rd = 2 317.7 kNm – ผ่าน

T-stub ของปีกเสาสำหรับโมเมนต์ดัดแบบ hogging (คำนึงถึงเฉพาะ 4 แถวสลักเกลียวที่ไกลที่สุด): M_T,Rd = 2 015.1 kNm – ไม่ผ่าน

T-stub ของปีกเสาสำหรับโมเมนต์ดัดแบบ sagging (คำนึงถึงเฉพาะ 4 แถวสลักเกลียวที่ไกลที่สุด): M_T,Rd = 2 106.5 kNm – ผ่าน

ความต้านทานการเชื่อมต่อสำหรับโมเมนต์ดัดแบบ hogging คือ M_j,Rd = 1 903.3 kNm และสำหรับโมเมนต์ดัดแบบ sagging คือ M_j,Rd = 1 903.3 kNm ความต้านทานโมเมนต์ดัดของหน้าตัดที่มีส่วนเสริมคานเป็นตัวกำหนด เนื่องจากตัวคูณกำลังเกินใช้กับคานทั้งหมด กำลังครากที่เพิ่มขึ้นจึงสามารถใช้กับหน้าตัดที่มีส่วนเสริมคานได้เช่นกัน และความต้านทานโมเมนต์ดัดจะสูงขึ้น ส่วนประกอบที่อ่อนแอรองลงมาคือ T-stub ของแผ่นปลายและปีกเสา ความต้านทานการเชื่อมต่อสำหรับโมเมนต์ดัดแบบ hogging และ sagging จะเป็น M_j,Rd = 1 998.9 kNm และ M_j,Rd = 2 106.5 kNm ตามลำดับ ด้วยสมมติฐานนี้ การเชื่อมต่อจะเป็นแบบ full strength สำหรับ γ_sh = 1.1 ตามที่ EN 1998-1 แนะนำ

โมเมนต์ที่หน้าเสาโดยไม่รวมตัวคูณกำลังเกินและการแข็งตัวจากความเครียดสำหรับคาน: M_Ed = 1 403.6 kNm แรงเฉือนที่สอดคล้องกัน V_Ed = 374.3 kNm การตรวจสอบส่วนประกอบทั้งหมดผ่านสำหรับแรงกระทำนี้

สามารถจำแนกประเภท macrocomponent ได้ดังนี้:

• แผ่นเว็บเสา – strong
• การเชื่อมต่อ – balanced

ผลลัพธ์จาก IDEA StatiCa

แสดงรูปร่างที่เสียรูปด้วยมาตราส่วนการเสียรูป 5 และ plastic hinge มองเห็นได้ชัดเจน สลักเกลียวมีอัตราการใช้งานเกิน 100 % เล็กน้อย และความเครียดพลาสติกสูงสุดของแผ่นที่รับความเค้นมากที่สุดคือ 1.4, 1.1 และ 1.1 สำหรับปีกของแผ่นขยาย แผ่นปลาย และปีกเสา ตามลำดับ ความต้านทานคาดว่าจะต่ำกว่าแรงกระทำที่กำหนดเล็กน้อย สามารถจำแนกประเภท macrocomponent ได้ดังนี้:

• แผ่นเว็บเสา: strong
• การเชื่อมต่อ: balanced

การเปรียบเทียบ

การคำนวณด้วยมือตามวิธี Component method (EN 1993-1-8) กำหนดความต้านทานโมเมนต์ดัดของการเชื่อมต่อ M_j,Rd = 1 903.3 kNm โดยมีสมมติฐานว่าแกนหมุนอยู่ที่กึ่งกลางความสูงของส่วนเสริมคาน และมีเพียงสามแถวที่ไกลที่สุดที่มีส่วนร่วมต่อความต้านทานโมเมนต์ดัด ดังนั้นการเชื่อมต่อจึงเป็นแบบ balanced เมื่อพิจารณาการเพิ่มขึ้นของกำลังครากของคานที่หน้าแผ่นปลาย ความต้านทานของส่วนประกอบที่กำหนดจะสูงขึ้น ส่วนประกอบที่กำหนดรองลงมาคือแผ่นปลายที่มี M_j,Rd = 1 998.9 kNm

IDEA Connection ใช้วิธี Component based finite element method และกำหนดความต้านทานโมเมนต์ดัดที่หน้าเสา M_j,Rd = 2 100 kNm ความแตกต่างคือ 5 % เมื่อเทียบกับการคำนวณด้วยมือ การเพิ่มความหนาแน่นของตาข่ายจะลดความต้านทานของข้อต่อลงเล็กน้อย เมื่อใช้ตาข่ายหนาแน่น – 16 องค์ประกอบบนเอวของชิ้นส่วน ความต้านทานลดลงเพียง 2 % การเชื่อมต่อตามวิธี CBFEM เป็นแบบ balanced