Efekty drugiego rzędu w RCS application

Projektowanie elementu ściskanego może być złożonym zadaniem, wymagającym uwzględnienia wielu czynników i parametrów. W szczególności imperfekcje i efekty drugiego rzędu mogą mieć istotny wpływ na obliczeniowe siły wewnętrzne, które muszą być wzięte pod uwagę w celu zapewnienia bezpiecznej i efektywnej konstrukcji.

W aplikacji zaimplementowano dwie metody:

• Nominalna sztywność
• Nominalna krzywizna

Obie są zgodne z EN 1992-1-1 artykuły 5.8.7 i 5.7.8. Typ elementu musi być ustawiony jako Compression Member, aby uzyskać dostęp do tej funkcjonalności. 

Więcej informacji o typach elementów, które można ustawić w aplikacji, znajdziesz w artykule Typy przekrojów i elementów w RCS application. 

Po utworzeniu, obciążeniu i uzrojeniu przekroju przejdź do Nawigatora -> Design Member i wybierz Imperfections, 2nd order. Tutaj możesz ustawić długość efektywną oraz wszystkie parametry potrzebne do obliczenia obliczeniowych sił wewnętrznych. 

Długość efektywna może być obliczana automatycznie na podstawie warunków podparcia prostopadłych do osi „y" lub osi „z". Odbywa się to zgodnie z EN 1992-1-1 Rysunek 5.7, gdzie l₀ jest Długością elementu ściskanego w aplikacji.

Jeśli znasz już długość efektywną, możesz ją wprowadzić jako dane użytkownika. 

Jeśli wybierzesz opcję Effect of imperfections and 2'nd order jako Calculated, będziesz musiał ustawić parametry imperfekcji geometrycznej i efektu drugiego rzędu w tabeli. 

Przejdźmy przez ustawienia i zapoznajmy się z nimi.

Imperfekcja geometryczna

Imperfekcja geometryczna jest obliczana zgodnie z EN 1992-1-1 artykuł 5.2.

Najpierw należy zdecydować, czy imperfekcję stosować tylko dla SGN lub SGU, czy dla obu SGN i SGU. 

Należy zauważyć, że dla SGU stosowana jest tylko imperfekcja e_i. Zgodnie z normą nie ma potrzeby stosowania mimośrodu e₂ wywołanego efektem 2^nd rzędu dla SGU. 

Po wybraniu odpowiedniego zestawu kombinacji należy ustawić komórkę o nazwie Effect considered. Dla tej funkcjonalności dostępne są dwie opcje:

• Isolated member 
• Bracing system

Wyjaśnienie można znaleźć w EN 1992-1-1 5.2(6). 

Zgodnie z paragrafem normy, parametry dla Isolated member są następujące:

l (długość) = rzeczywista długość elementu

m (liczba pionowych elementów) = 1

Parametry dla Bracing system są następujące:

l = wysokość budynku

m = liczba pionowych elementów przyczyniających się do poziomej siły na układ usztywniający w obu kierunkach

Kolejnym ważnym ustawieniem jest Direction of imperfections. Dostępne są trzy opcje: 

1. From code setting

Oznacza to, że do obliczeń zostanie użyta opcja ustawiona w ustawieniach normy.

2. Moment resultant

M_i,Ed,y/z = N_Ed * e_i,y/z    

gdzie: 

N_Ed jest obliczeniową siłą normalną

e_i,y/z jest imperfekcją geometryczną

M_i,Ed,y/z jest momentem gnącym wywołanym imperfekcją

M_i,Ed,y = M_0,y + M_i,Ed,y/z * cos (α)    

gdzie: 

M_0,y jest momentem gnącym pierwszego rzędu względem osi „z"

α jest kątem pokazanym na poniższym rysunku

M_i,Ed,y jest momentem gnącym pierwszego rzędu względem osi „z", uwzględniającym efekt imperfekcji

• Przeczytaj następujący artykuł, aby dowiedzieć się Jak obliczyć wypadkowy mimośród pierwszego rzędu dla elementu ściskanego

3. Bigger slenderness 

Ta opcja stosuje całą imperfekcję geometryczną w kierunku większej smukłości. Na przykład, dla przekroju pokazanego na poniższym obrazku uwzględniany będzie tylko moment M_i,Ed,y.

Efekt drugiego rzędu

W dolnej części tabeli można ustawić analizę efektów drugiego rzędu. Przed wyborem metody obliczeniowej należy wiedzieć, czy element jest stężony, czy nie, i w którym kierunku.

To ustawienie wpływa na obliczenie kryterium smukłości dla elementów izolowanych zgodnie z EN 1992-1-1 artykuł 5.8.3.1 (1). 

Do obliczenia współczynnika stosunku momentów r_m należy ustawić momenty na końcach elementu pierwszego rzędu M₀₁ i M₀₂. Można to zrobić w Navigator -> Second Order Effect.

W oprogramowaniu zaimplementowano dwie metody analizy: 

• Nominalna sztywność
• Nominalna krzywizna

Nominalna sztywność

Dla nominalnej sztywności należy zdefiniować współczynnik c₀. Opis można znaleźć w EN 1992-1-1 artykuł 5.8.7.2 (2)(3).

Wszystkie wyniki pośrednie można przeglądać w Navigator -> Second Order Effect. Wynikiem końcowym jest obliczeniowy moment względem osi „y" i „z".

Nominalna krzywizna

Dla nominalnej krzywizny należy ustawić współczynnik c. Opis można znaleźć w EN 1992-1-1 artykuł 5.8.8.2 (3)(4).

Podobnie jak w przypadku poprzedniej metody, wszystkie wyniki pośrednie można przeglądać w Navigator -> Second Order Effect. Wynikiem końcowym jest obliczeniowy moment względem osi „y" i „z".

Należy pamiętać, że dla sprawdzeń SGU obowiązuje założenie M_Ed = M_0Ed. Oznacza to, że dla SGU nie uwzględnia się efektu drugiego rzędu, tj. uwzględniane są jedynie imperfekcje.

Dwukierunkowe zginanie

Żadne dodatkowe sprawdzenie nie jest konieczne, jeśli wskaźniki smukłości spełniają dwa wyróżnione warunki na poniższym obrazku.

Tzn. aplikacja nie uwzględni momentu M_2,y/z, jeśli warunki sprawdzenia są spełnione.