Weryfikacja obliczeń IDEA StatiCa do projektowania połączeń stalowych (AISC)

Autorzy:

• Baris Kasapoglu, doktorant (Wydział Inżynierii Lądowej, Środowiskowej i Geodezji)
• Rafael Arthur Giorjao, Ph.D. (Wydział Inżynierii Materiałowej)
• Ali Nassiri, Ph.D. (Wydział Inżynierii Systemów Zintegrowanych)
• Halil Sezen, Ph.D. (Wydział Inżynierii Lądowej, Środowiskowej i Geodezji)

Czerwiec 2021

Wprowadzenie

W dziedzinie inżynierii konstrukcyjnej i lądowej zrozumienie zachowania konstrukcyjnego i integralności budynku ma kluczowe znaczenie dla zapewnienia bezpieczeństwa jego użytkowników. Analiza i określenie zachowania złożonej konstrukcji poddanej różnorodnym warunkom obciążenia przy użyciu konwencjonalnych metod analitycznych stanowi jednak poważne wyzwanie. Dlatego Metoda Elementów Skończonych (MES) jest cennym narzędziem do numerycznego modelowania obiektów fizycznych, które są zbyt złożone dla rozwiązań analitycznych. Nadrzędnym celem niniejszego raportu jest ocena wyników MES uzyskanych z pakietu oprogramowania IDEA StatiCa dla trzech grup typowych połączeń stalowych stosowanych w Stanach Zjednoczonych (tj. połączeń przegubowych, podatnych i sztywnych) oraz porównanie ich z dostępnymi danymi doświadczalnymi i wynikami obliczonymi za pomocą innego oprogramowania MES – ABAQUS. Odpowiedź złącza belka-słup uzyskana z oprogramowania IDEA StatiCa jest następnie porównywana z obliczeniami projektowymi wykonanymi zgodnie z wymaganiami norm AISC 360, Specification for Structural Steel Building (2016) oraz AISC Steel Construction Manual (2017).

Niniejszy raport składa się z czterech rozdziałów. W rozdziałach 1–3 dla każdego typu połączenia wybrano z literatury zweryfikowany doświadczalnie model bazowy. Sprawdzenia normowe i obliczenia przeprowadzono zgodnie z amerykańskimi normami budowlanymi dla każdego modelu bazowego i dziesięciu jego wariantów. Następnie wyniki porównano z prognozami IDEA StatiCa. Dodatkowo wyniki MES z IDEA StatiCa porównano z wynikami z ABAQUS. Wszystkie wymagane kroki i szczegóły wszystkich sprawdzeń geometrycznych i projektowych zgodnie z normami projektowymi AISC zawarte są w załącznikach. Ostatni rozdział zawiera ogólną ocenę oprogramowania IDEA StatiCa pod kątem jego dokładności i zgodności z wymaganiami amerykańskich norm budowlanych dotyczących połączeń stalowych.

1 POŁĄCZENIA PRZEGUBOWE

W niniejszym badaniu nośności obliczeniowe dziesięciu próbek połączeń przegubowych zostały obliczone zgodnie z wymaganiami AISC 360 (2016) i AISC Construction Manual (2017). Cztery próbki badawcze wybrano z badania doświadczalnego przeprowadzonego przez McMullina i Astaneha (1988) na Wydziale Inżynierii Lądowej Uniwersytetu Kalifornijskiego w Berkeley. Sześć dodatkowych modeli opracowano do celów weryfikacyjnych poprzez modyfikację parametrów na podstawie dostępnych próbek badawczych. Następnie model bazowy przeanalizowano przy użyciu ABAQUS (2020) i IDEA StatiCa (wersja 20.1.3471.1) i porównano wyniki.

Badanie doświadczalne

Przetestowano siedem próbek połączeń belka-słup w pełnej skali, a wyniki przedstawiono w McMullin i Astaneh (1988). Każda próbka połączenia była śrubowana do belki i spawana do słupa za pomocą dwukątownikowych przekrojów. Głównym celem tych badań jest przyłożenie wyłącznie siły ścinającej w połączeniu przy bardzo małym zginaniu lub momencie. Aby osiągnąć ten cel, siłownik umieszczony blisko połączenia przykłada siłę ścinającą. Siłownik przy końcu wspornika ma na celu utrzymanie belki w poziomie i ograniczenie obrotu (zginania) połączenia. 

Schemat oprzyrządowania zastosowanego podczas badania (McMullin i Astaneh, 1988)

Obliczenia projektowe według norm i porównania

Nośności obliczeniowe (\(\phi\)R_n) połączeń zostały obliczone zgodnie z wymaganiami AISC Specification for Structural Steel Buildings (AISC 360, 2016) i AISC Steel Construction Manual (AISC Manual, 2017). Nośność charakterystyczna, R_n, oraz odpowiedni współczynnik nośności, \(\phi\), dla każdego stanu granicznego projektowania połączenia w metodzie obciążeń i nośności obliczeniowej (LRFD) podane są w rozdziale J normy AISC 360. Następujące 13 sprawdzeń projektowych zostało przeprowadzonych zgodnie z równaniami projektowymi LRFD zawartymi w AISC 360 lub AISC Manual.

• Sprawdzenie ścinania śrub                                                       (Eq. J3-1, AISC 360-16)
• Sprawdzenie rozciągania śrub                                                     (Eq. J3-1, AISC 360-16)
• Docisk śrub na belkę                                                (AISC 360-16, Eq. J3-6a)
• Wyrwanie śrub z belki                                                (AISC 360-16, Eq. J3-6c)
• Docisk śrub na kątowniki                                              (AISC 360-16, Eq. J3-6a)
• Wyrwanie śrub z kątowników                                               (AISC 360-16, Eq. J3-6c)
• Rozerwanie na ścinanie kątowników (strona belki)                      (AISC 360-16, Eq. J4-4)
• Blokowe ścinanie kątowników (strona belki)                          (AISC 360-16, Eq. J4-5)
• Plastyczne ścinanie kątowników                                           (AISC 360-16, Eq. J4-3)
• Plastyczne ścinanie belki                                             (AISC 360-16, Eq. J4-3)
• Rozerwanie spoin kątowników (strona podpory)                  (Page 9-5, AISC Manual)
• Nośność spoiny                                                             (Page 10–11, AISC Manual)
• Nośność spoiny (bez mimośrodu)                                 (AISC 360-16, Eq. J4-2)

Analiza w IDEA StatiCa

IDEA StatiCa sprawdza cztery różne scenariusze zniszczenia tego typu połączenia stalowego: (1) zniszczenie blachy, (2) zniszczenie śrub, (3) zniszczenie spoiny oraz (4) wyboczenie. Wybrane cztery próbki badawcze (Tabela 1.4) i sześć dodatkowych modeli (Tabela 1.6) zostały zamodelowane w IDEA StatiCa i przeanalizowane pod działaniem siły ścinającej, jak pokazano na Rysunku 1.9. W oprogramowaniu lokalizacja siły ścinającej może być dowolnie wybrana. Zbadano dwie lokalizacje siły ścinającej: (1) w śrubach oraz (2) na licu słupa.

Porównanie nośności na ścinanie: cztery badane próbki

Porównanie nośności na ścinanie: sześć dodatkowych modeli 

Podsumowanie i porównanie wyników

Dla każdej próbki badawczej obliczono dwie różne nośności spoin zgodnie z wymaganiami projektowymi AISC LRFD. Dla tych samych czterech próbek badawczych obliczono dwie różne nośności spoin z modeli IDEA StatiCa poprzez przyłożenie siły ścinającej w różnych miejscach. We wszystkich scenariuszach obciążenia stwierdzono, że najsłabszym elementem połączeń było spawanie. Miarodajne lub najmniejsze obliczone nośności odpowiadające nośnościom spoin są przedstawione i porównane z maksymalną nośnością spoin na ścinanie zmierzoną podczas badania.

Nośności spoin próbek badawczych obliczono na dwa różne sposoby, stosując wymagania normowe AISC LRFD (AISC 360-16 i AISC Manual, 2017). Dla próbki nr 4, przy zastosowaniu równania J2.4 z AISC 360-16, nośność obliczeniowa spoiny wynosi 228,3 kips. W tym rozwiązaniu nie uwzględnia się mimośrodu. Aby porównać to podejście z analizą IDEA StatiCa, pionowa siła ścinająca została przyłożona na spawaniu (równolegle do linii spoiny), a nośność spoiny tej próbki obliczono jako 216,6 kips, co jest bardzo zbliżone do wartości obliczonej z równania J2.4 w AISC 360-16 (228,3 kips).

Gdy siła ścinająca jest przyłożona na śrubach (zewnętrzna pionowa siła równoległa do linii śrub) w modelu IDEA StatiCa, nośność połączenia obliczono jako 130,2 kips. Jeśli nośność spoiny jest obliczana zgodnie z równaniem nośności spoiny LRFD (strona 10-11 AISC Construction Manual, 2017), które uwzględnia mimośród obciążenia po stronie podpory, nośność spoiny próbki wynosi 186,8 kips. Jednak zachowawczo to równanie AISC LRFD nie uwzględnia mimośrodu wynikającego z przerwy między śrubami a spawaniem. Uważa się, że to założenie jest przyczyną różnicy między wynikami obliczonymi z IDEA StatiCa a równaniem nośności LRFD w AISC Manual (2017).

Porównanie wyników IDEA StatiCa i ABAQUS

Ogólnie rzecz biorąc, wyniki obu pakietów oprogramowania wykazały dobrą zgodność. W przypadku 1, w którym obciążenie przyłożono w środku ciężkości grupy śrub, w modelu ABAQUS zaobserwowano większe odkształcenia dwukątowników. Ponadto maksymalne przewidywane naprężenie na belce, słupie i liniach spoin było nieznacznie wyższe w modelu ABAQUS. Zaobserwowano również nieco inny rozkład naprężeń na belce w modelu ABAQUS. Ponieważ przyłożenie obciążenia na grupę śrub nie jest powszechne w tradycyjnym oprogramowaniu MES, taka rozbieżność może być związana z różnymi sformułowaniami kontaktu lub typami elementów (tj. elementem bryłowym w ABAQUS w porównaniu z elementem powłokowym w IDEA StatiCa). Ponadto ze względu na charakter więzów sztywnych uzyskano większe naprężenia na słupie w modelu ABAQUS. W przypadku 2, w którym obciążenie przyłożono na liniach spoin, zaobserwowano znacznie lepszą zgodność między oboma modelami. W obu modelach stwierdzono, że najsłabszym elementem połączeń były linie spoin. Jest to również zgodne ze sprawdzeniami normowymi LRFD. 

Przewidywane naprężenie von Misesa w modelach IDEA StatiCa i ABAQUS; przypadek 1 (górny rząd): obciążenie ścinające przyłożone w środku ciężkości grupy śrub, przypadek 2 (dolny rząd): obciążenie ścinające przyłożone na liniach spoin

2 POŁĄCZENIA PODATNE

W niniejszym rozdziale nośności obliczeniowe dziesięciu próbek połączeń podatnych zostały obliczone zgodnie z wymaganiami AISC 360 (2016) i AISC Construction Manual (2017). Próbki te wybrano z badania doświadczalnego przeprowadzonego przez Azizinamini i in. (1985) na Wydziale Inżynierii Lądowej Uniwersytetu Południowej Karoliny. Wszystkie próbki zostały przeanalizowane przy użyciu IDEA StatiCa, a jedna z nich przy użyciu ABAQUS (2020). Następnie porównano wyniki.

Badanie doświadczalne połączeń podatnych

Kilka połączeń podatnych złożonych z dwukątowników oraz kątowników górnych i dolnych pasów belki zostało poddanych obciążeniom statycznym i cyklicznym w celu zbadania ich zachowania moment-obrót. Para próbek była badana jednocześnie, jak pokazano na Rysunku 2.1. Jedna strona przekrojów belkowych była śrubowana do słupa, a druga strona była podparta na podporach rolkowych. Pionowy ruch krótkiego słupa był umożliwiony przez prowadnice rolkowe przymocowane do górnej i dolnej części słupa. Siłownik hydrauliczny służył do przyłożenia obciążenia na słup, a połączenie przenosiło obciążenie na belki.

Stanowisko badawcze zastosowane przez Azizinamini i in. (1985)

Obliczenia projektowe według norm i porównania

Nośności obliczeniowe (\(\phi\)R_n) połączeń zostały obliczone zgodnie z wymaganiami AISC 360 (2016) i AISC Manual (2017). Nośność charakterystyczna, R_n, oraz odpowiedni współczynnik nośności, \(\phi\) dla każdego stanu granicznego LRFD projektowania połączenia podane są w rozdziale J normy AISC 360. Przyjęto zachowawczo, że kątowniki górne i dolne zapewniają nośność na moment, a dwukątownik środnika służy do przenoszenia sił ścinających.

Nośność obliczeniowa dwukątowników środnika

Następujące 14 sprawdzeń projektowych zostało przeprowadzonych zgodnie z równaniami projektowymi LRFD zawartymi w AISC 360 lub AISC Manual dla nośności obliczeniowej dwukątowników środnika.

• Kątownik (strona belki)
  • Ścinanie śrub                                                                 Eq. J3-1, AISC 360-16
  • Docisk i wyrwanie śrub                                            Eq. J3-6, AISC 360-16          
  • Plastyczne ścinanie                                                             Eq. J4-3, AISC 360-16
  • Rozerwanie na ścinanie                                                    Eq. J4-4, AISC 360-16          
  • Blokowe ścinanie                                                                 Eq. J4-5, AISC 360-16          
• Kątownik (strona słupa)
  • Ścinanie śrub                                                                   Eq. J3-1, AISC 360-16            
  • Docisk i wyrwanie śrub                                           Eq. J3-6, AISC 360-16          
  • Plastyczne ścinanie                                                            Eq. J4-3, AISC 360-16          
  • Rozerwanie na ścinanie                                                   Eq. J4-4, AISC 360-16          
  • Blokowe ścinanie                                                                Eq. J4-5, AISC 360-16          
  • Wypadkowa nośność na rozciąganie z uwagi na siłę podważającą         Part 9, AISC Manual
• Belka
  • Docisk i wyrwanie śrub                                           Eq. J3-6, AISC 360-16
  • Plastyczne ścinanie                                                            Eq. J4-3, AISC 360-16
• Słup
  • Docisk i wyrwanie śrub                                            Eq. J3-6, AISC 360-16

Nośność obliczeniowa dwóch dwukątowników środnika (w próbkach 14S1 i 14S2) była miarodajna ze względu na blokowe ścinanie śrub w kątowniku przyłączonym do belki, natomiast docisk i wyrwanie śrub w belce decydowały o nośności obliczeniowej na ścinanie pozostałych ośmiu próbek.

Nośność obliczeniowa kątowników górnych i dolnych

Następujące 16 sprawdzeń projektowych zostało przeprowadzonych zgodnie z równaniami LRFD zawartymi w AISC 360 lub AISC Manual dla nośności obliczeniowej kątowników górnych i dolnych.

• Kątownik górny i dolny (strona belki)
  • Plastyczne rozciąganie                                                         Eq. J4-1, AISC 360-16
  • Rozerwanie na rozciąganie                                                           Eq. J4-2, AISC 360-16
  • Ściskanie                                                               Sec. J4.4, AISC 360-16         
  • Ścinanie śrub                                                                  Eq. J3-1, AISC 360-16          
  • Docisk i wyrwanie śrub                                            Eq. J3-6, AISC 360-16          
  • Blokowe ścinanie                                                                 Eq. J4-5, AISC 360-16          
• Kątownik górny i dolny (strona słupa)
  • Plastyczne ścinanie                                                             Eq. J4-3, AISC 360-16          
  • Rozerwanie na ścinanie                                                      Eq. J4-4, AISC 360-16          
  • Nośność na rozciąganie z uwagi na siłę podważającą                           Page 9-10, AISC Manual       
• Belka
  • Docisk i wyrwanie śrub                                            Eq. J3-6, AISC 360-16          
  • Nośność na zginanie                                                        Sec. F13.1, AISC 360-16
  • Blokowe ścinanie                                                                 Eq. J4-5, AISC 360-16          
• Słup
  • Ścinanie środnika węzła                                                         Eq. J10-9, AISC 360-16        
  • Miejscowe zginanie półki                                                  Eq. J10-1, AISC 360-16        
  • Miejscowe plastyczne ścinanie środnika                                                       Eq. J10-2, AISC 360-16        
  • Miejscowe zgniatanie środnika                                                     Eq. J10-4, AISC 360-16        

Nośności obliczeniowe wszystkich kątowników górnych i dolnych były miarodajne ze względu na nośność na rozciąganie z uwagi na siłę podważającą po stronie kątownika śrubowanego do słupa. Nośność obliczeniowa wszystkich kątowników górnych i dolnych była miarodajna ze względu na nośność na rozciąganie z uwagi na siłę podważającą.

Analiza w IDEA StatiCa

Dziesięć próbek badawczych zostało zamodelowanych w IDEA StatiCa i przeanalizowanych pod działaniem siły ścinającej przyłożonej w określonej odległości od słupa. Odległość ta została dobrana tak, aby była równa odległości między osią słupa a podporą belki. Przyjęto, że podpora belki znajduje się w odległości 120 cali od osi słupa dla pierwszych czterech próbek, natomiast dla pozostałych sześciu próbek wynosiła 72 cale. Wszystkie próbki ulegają zniszczeniu, ponieważ kątowniki górne przyłączone do słupa przekraczają granicę odkształcenia plastycznego, która jest zdefiniowana przez oprogramowanie jako 5%. 

Wykresy moment-obrót wraz z nośnościami wyznaczonymi metodą tradycyjnych obliczeń AISC (kolor niebieski) i IDEA StatiCa (kolor pomarańczowy) przedstawiono na poniższych rysunkach.

Zależność moment-obrót dla próbki nr 14S1 (lewa) i 14S2 (prawa)

Zależność moment-obrót dla próbki nr 14S3 (lewa) i 14S4 (prawa)

Zależność moment-obrót dla próbki nr 8S1 (lewa) i 8S2 (prawa)

Zależność moment-obrót dla próbki nr 8S3 (lewa) i 8S4 (prawa)

Zależność moment-obrót dla próbki nr 8S5 (lewa) i 8S6 (prawa)

Analiza w ABAQUS

W niniejszym rozdziale wyniki z IDEA StatiCa porównano z wynikami z pakietu oprogramowania ABAQUS (2020). W badaniu jako model bazowy wybrano próbkę nr 14S1. Symulacje numeryczne przy niemal identycznych warunkach (tj. pod względem właściwości materiałowych, warunków brzegowych i obciążenia) przeprowadzono przy użyciu zarówno IDEA StatiCa, jak i ABAQUS. Model został początkowo zaprojektowany w IDEA StatiCa, a następnie zespół (obejmujący belkę, słup, kątowniki środnika oraz kątowniki górne i dolne) został zaimportowany do ABAQUS za pomocą platformy Viewer IDEA StatiCa. Następnie uproszczony model śruby został zaprojektowany i dodany do modelu ABAQUS.

Konfiguracja modelu połączenia podatnego w ABAQUS

W ABAQUS zastosowano typ elementu C3D8R (naprężenie 3D, 8-węzłowa liniowa bryła, zredukowana całkowanie), a w modelu wygenerowano łącznie 562 377 elementów. 

Gęstości siatki modelu ABAQUS

Symulacje numeryczne przeprowadzono na czterech procesorach (Intel Xenon (R) CPU E5-2698 v4 @ 2,20 GHz), a każda symulacja trwała około 535 minut. 

Porównanie przewidywanego naprężenia von Misesa między IDEA StatiCa i ABAQUS

Porównanie widoku z boku między IDEA StatiCa i ABAQUS ze współczynnikiem skali odkształcenia równym dziesięć 

Ogólnie rzecz biorąc, wyniki obu pakietów oprogramowania wykazały dobrą zgodność. Jednak w modelu IDEA StatiCa zarejestrowano większe odkształcenia kątowników środnika, górnych i dolnych pasów. Ponadto rozkłady naprężeń na kątownikach środnika były nieznacznie różne między oboma modelami. Wynika to najprawdopodobniej z faktu, że w modelu ABAQUS zastosowano elementy bryłowe ze zredukowaną integracją. W obu modelach stwierdzono, że najsłabszym elementem zespołu był górny pas rozciągany pod działaniem przyłożonej siły ścinającej skierowanej w dół, która wprowadza rozciąganie w górnym pasie. 

3 POŁĄCZENIA SZTYWNE

W niniejszym rozdziale nośności obliczeniowe dziesięciu próbek połączeń sztywnych zostały obliczone zgodnie z wymaganiami AISC 360 (2016) i AISC Construction Manual (2017). Próbkę bazową wybrano z badania doświadczalnego przeprowadzonego przez Sato i in. (2007) na Wydziale Inżynierii Konstrukcyjnej Uniwersytetu Kalifornijskiego w San Diego. Próbka bazowa i dziewięć dodatkowych modeli wariantowych zostały przeanalizowane przy użyciu IDEA StatiCa, natomiast próbka bazowa została również przeanalizowana przy użyciu ABAQUS (2020). 

Badanie doświadczalne połączeń sztywnych

Trzy pełnoskalowe śrubowane połączenia momentowe z blachami pasowymi (BFP) zostały poddane badaniom cyklicznym na Uniwersytecie Kalifornijskim w San Diego. Wszystkie próbki spełniały wymagania AISC Seismic Provisions for Structural Steel Buildings dla połączeń belka-słup specjalnych ram momentowych. Odległość stężenia bocznego dla próbek została wyznaczona zgodnie z tym przepisem. Przemieszczenia pionowe były przykładane przez siłownik hydrauliczny na końcu belki.

Obliczenia projektowe według norm i porównania

Nośności obliczeniowe (\(\phi\)R_n) dziesięciu połączeń sztywnych zostały obliczone zgodnie z wymaganiami AISC Specification for Structural Steel Buildings (AISC 360, 2016) i AISC Steel Construction Manual (AISC Manual, 2017). Nośność charakterystyczna, R_n, oraz odpowiedni współczynnik nośności, \(\phi\), dla każdego stanu granicznego projektowania połączenia w metodzie obciążeń i nośności obliczeniowej (LRFD) podane są w rozdziale J normy AISC 360.

Nośność obliczeniowa pojedynczych blach środnika

Następujące osiem sprawdzeń projektowych zostało przeprowadzonych zgodnie z równaniami projektowymi LRFD zawartymi w AISC 360 lub AISC Manual dla nośności obliczeniowych pojedynczej blachy środnika.

• Blacha środnika
  • Ścinanie śrub                                                                 Eq. J3-1, AISC 360-16
  • Docisk i wyrwanie śrub                                           Eq. J3-6, AISC 360-16          
  • Plastyczne ścinanie                                                            Eq. J4-3, AISC 360-16
  • Rozerwanie na ścinanie                                                     Eq. J4-4, AISC 360-16          
  • Blokowe ścinanie                                                               Eq. J4-5, AISC 360-16
  • Ścinanie spoiny                                                                  Eq. 8-2, AISC Manual
• Belka
  • Ścinanie śrub                                                                  Eq. J3-1, AISC 360-16
  • Docisk i wyrwanie śrub                                            Eq. J3-6, AISC 360-16

Spośród obliczonych nośności obliczeniowych dla dziesięciu próbek badawczych, nośność obliczeniowa modelu 2 była miarodajna ze względu na rozerwanie na ścinanie, natomiast ścinanie śrub prowadziło do zniszczenia pozostałych ośmiu próbek.

Nośność obliczeniowa blach pasowych

Następujące 13 sprawdzeń projektowych zostało przeprowadzonych zgodnie z równaniami projektowymi LRFD zawartymi w AISC 360 lub AISC Manual dla nośności obliczeniowych blach pasowych.

• Blacha pasowa
  • Ścinanie śrub                                                                 Eq. J3-1, AISC 360-16
  • Docisk i wyrwanie śrub                                             Eq. J3-6, AISC 360-16          
  • Plastyczne rozciąganie                                                          Eq. J4-3, AISC 360-16          
  • Rozerwanie na rozciąganie                                                            Eq. J4-4, AISC 360-16          
  • Blokowe ścinanie                                                                 Eq. J4-5, AISC 360-16          
  • Ściskanie                                                               Sec. J4-4, AISC 360-16         
• Belka
  • Docisk i wyrwanie śrub                                             Eq. J3-6, AISC 360-16          
  • Zginanie                                                                       Sec. F13.1, AISC 360-16
  • Blokowe ścinanie                                                                 Eq. J4-5, AISC 360-16          
• Słup
  • Ścinanie środnika węzła                                                          Eq. J10-9, AISC 360-16        
  • Miejscowe zginanie półki                                                   Eq. J10-1, AISC 360-16        
  • Miejscowe plastyczne ścinanie środnika                                                      Eq. J10-2, AISC 360-16        
  • Miejscowe zgniatanie środnika                                                     Eq. J10-4, AISC 360-16        

Spośród obliczonych nośności obliczeniowych dla dziesięciu próbek badawczych, nośność obliczeniowa siedmiu próbek była miarodajna ze względu na ścinanie środnika strefy węzłowej, dwóch próbek ze względu na ścinanie śrub, a jednej próbki ze względu na blokowe ścinanie. Nośności momentowe próbek obliczono przez pomnożenie miarodajnej nośności obliczeniowej przez ramię momentu podane w Tabeli 3.5. Ramię momentu jest równe wysokości belki dla ścinania śrub, natomiast dla ścinania środnika strefy węzłowej i nośności na blokowe ścinanie jest równe sumie wysokości belki i grubości blachy (BFP, modele 1, 2, 3, 4, 5, 6 i 8). 

Analiza w IDEA StatiCa

Dziesięć próbek sztywnych połączeń stalowych zostało zamodelowanych w IDEA StatiCa i przeanalizowanych pod działaniem siły ścinającej przyłożonej w odległości 177,5 cala od osi słupa, zgodnie z raportem badawczym. Siła ścinająca była zwiększana stopniowo, aż połączenia osiągnęły swoje nośności w IDEA StatiCa. 

Analiza w ABAQUS

W niniejszym rozdziale wyniki z IDEA StatiCa porównano z pakietem oprogramowania ABAQUS (wersja 2020). Jako model bazowy wybrano próbkę BFP. Symulacje numeryczne przy niemal identycznych warunkach (tj. pod względem właściwości materiałowych, warunków brzegowych i obciążenia) przeprowadzono przy użyciu zarówno IDEA StatiCa, jak i ABAQUS. Model został początkowo zaprojektowany w IDEA StatiCa, a następnie zespół (obejmujący belkę, słup i blachy) został zaimportowany do ABAQUS za pomocą platformy Viewer IDEA StatiCa. Następnie uproszczony model śruby został zaprojektowany i dodany do modelu ABAQUS.

Konfiguracja modelu w ABAQUS

W ABAQUS zastosowano typ elementu C3D8R (naprężenie 3D, 8-węzłowa liniowa bryła, zredukowana integracja), a w modelu wygenerowano łącznie 681 016 elementów. Symulacje numeryczne przeprowadzono na ośmiu procesorach (Intel Xenon (R) CPU E5-2698 v4 @ 2,20 GHz), a symulacja trwała około 685 minut. 

Wyniki obu pakietów oprogramowania wykazały dobrą zgodność. Rozkłady naprężeń na belce i słupie były bardzo zbliżone. Jednak nieznacznie wyższe naprężenia przewidziano na słupie, blasze 1 i usztywnieniach w modelu ABAQUS, co najprawdopodobniej wynika z charakteru więzów sztywnych. Przewidywane obciążenia na śrubach i grupach spoin były również bardzo zbliżone między oboma programami. 

4 PODSUMOWANIE I WNIOSKI

IDEA StatiCa to pakiet oprogramowania do analizy metodą elementów skończonych (MES) opartej na komponentach, przeznaczony do projektowania połączeń stalowych. Może być stosowany do oceny konstrukcyjnej lub projektowania różnorodnych spawanych i śrubowanych połączeń stalowych oraz płyt podstawy. Głównym celem niniejszego raportu była weryfikacja wyników MES uzyskanych z pakietu oprogramowania IDEA StatiCa dla trzech typów połączeń stalowych powszechnie stosowanych w Stanach Zjednoczonych (tj. przegubowych, podatnych i sztywnych) zgodnie z amerykańskimi normami budowlanymi. Dla próbek połączeń wybranych do celów weryfikacyjnych w niniejszym badaniu dostępne były zmierzone odpowiedzi doświadczalne. Dla każdego typu połączenia i dziesięciu jego wariantów najpierw przeprowadzono sprawdzenia normowe i obliczenia zgodnie z wymaganiami norm AISC 360, Specification for Structural Steel Building (2016) oraz AISC Steel Construction Manual (2017). Następnie wyniki porównano z prognozami IDEA StatiCa. Dodatkowo wyniki z IDEA StatiCa porównano z ABAQUS, który jest kolejnym zaawansowanym programem MES dostępnym na rynku. Zmierzone odpowiedzi próbek badawczych zostały również wykorzystane do porównania i lepszego zrozumienia ogólnego zachowania i trybu zniszczenia modeli połączeń.

Ogólnie rzecz biorąc, wyniki IDEA StatiCa, sprawdzenia normowe według norm amerykańskich oraz wyniki ABAQUS wykazały dobrą zgodność. Obliczone wyniki różnią się od tych uzyskanych z IDEA StatiCa, prawdopodobnie dlatego, że AISC jest normą projektową i może być zachowawcza, podczas gdy oprogramowanie ma na celu odwzorowanie rzeczywistego zachowania, które oczekuje się, że będzie dokładniejsze.

Choć na rynku dostępnych jest wiele pakietów oprogramowania MES zdolnych do przewidywania ogólnej odpowiedzi konstrukcji na różnorodne warunki obciążenia, brakuje wyspecjalizowanych narzędzi MES skupionych na projektowaniu połączeń. W porównaniu z innymi pakietami oprogramowania MES dostępnymi na rynku, oprogramowanie IDEA StatiCa ma wiele zalet. Oprócz łatwości obsługi, najważniejszą cechą IDEA StatiCa okazał się czas obliczeń, w którym wyniki można uzyskać w ułamku czasu w porównaniu z konwencjonalnymi programami MES, takimi jak ABAQUS. Pomoże to inżynierom szybciej i efektywniej oceniać i modyfikować wstępny projekt połączenia, jeśli wymagane są jakiekolwiek zmiany. Ponadto w typowych pakietach oprogramowania MES obciążenia i nośności elementów połączenia (tj. śrub, spoin, blach) muszą być wyodrębniane z modelu podczas etapu postprocessingu, co jest uciążliwym i czasochłonnym zadaniem. Natomiast w IDEA StatiCa wyniki są bezpośrednio obliczane i raportowane. Również w IDEA StatiCa obciążenie może być bezpośrednio przyłożone w dowolnych miejscach/elementach połączenia, podczas gdy w typowych programach MES należy to wykonać poprzez zdefiniowanie punktu odniesienia, a następnie sprzężenie go z połączeniem, co stanowi dodatkowy krok.

Stwierdzono jednak niewielką rozbieżność w zakresie kontaktów zdefiniowanych między blachami a licami słupa/belki, mimo że przeprowadzono ten sam typ analizy, tj. małych odkształceń. Może to wynikać z różnic między elementami bryłowymi a powłokowymi lub algorytmami kontaktu stosowanymi w obu programach. Ponadto sposób, w jaki IDEA StatiCa oblicza i wykorzystuje optymalny rozmiar elementu, nie był jasny. Dodatkowo, ze względu na zalecaną przez Eurokod (EN1993-1-5 zał. C pkt C8 uwaga 1) granicę odkształcenia plastycznego wynoszącą 5%, zdefiniowaną jako wartość domyślna w oprogramowaniu IDEA StatiCa, zaobserwowano różne tryby zniszczenia. 

Dzięki szybkim i łatwym możliwościom modelowania i analizy połączeń w IDEA StatiCa, skomplikowane nieliniowe modelowanie i czasochłonna dynamiczna analiza dużych konstrukcji stalowych mogą być przeprowadzane stosunkowo szybko. Właściwości połączeń w ramowych konstrukcjach belka-słup mogą być definiowane na podstawie analiz i sprawdzeń projektowych wykonanych w IDEA StatiCa. Następnie model połączenia może być zrewidowany i ponownie przeanalizowany, jeśli to konieczne, po zakończeniu analizy ramy przy użyciu oprogramowania do analizy konstrukcji, np. SAP2000. Połączenia mogą być osłabiane lub wzmacniane w IDEA StatiCa w zależności od pożądanej optymalnej wydajności modelu ramy konstrukcyjnej. Łatwe i bardziej niezawodne podejście do opracowania odpowiedzi moment-obrót połączeń w IDEA StatiCa byłoby bardzo pomocne, ponieważ w programach takich jak SAP2000 odpowiedź moment-obrót połączeń musi być zdefiniowana jako część modelowania konstrukcji ramowych.

Oprogramowanie IDEA StatiCa jest tak dobre, jak jego graficzny interfejs użytkownika. Jeśli GUI nie jest dobrze wykonane, użytkownicy będą mieli trudności z korzystaniem z aplikacji lub oprogramowania. IDEA StatiCa zaprojektowała je dobrze. Wraz z dobrym GUI obserwowana jest również jakość oprogramowania. Przestrzeganie zestawu konwencji lub standardów zapewnia spójność i ułatwia użytkownikom nawigację w oprogramowaniu. Standardowy i spójny język zapewnia, że użytkownicy będą rozumieć terminy, gdy je zobaczą. Modele są łatwo modyfikowane, umożliwiając szybką eksplorację zmiennych i sprawdzanie.

Oprogramowanie jest regularnie aktualizowane, w tym skrócenie czasu ładowania, a nawet poprawki błędów w celu poprawy ogólnego doświadczenia użytkownika.

Literatura

[1] AISC (2016). "Specification for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 360-16, Chicago, Illinois.

[2] AISC (2017). "Steel Construction Manual," wydanie 15^., American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

[3] McMullin, K. M., & Astaneh-Asl, A. (1988). Analytical and experimental studies of double-angle framing connections. Structural Engineering, Mechanics, and Materials, Department of Civil Engineering, University of California, Berkeley.

[4] ABAQUS 2020, Dassault Systemes Simulia Corporation, Providence, RI, USA.

[5] IDEA StatiCa s.r.o., Sumavska 519/35, Brno, 602 00 Czech Republic; https://www.ideastatica.com/support-center/general-theoretical-background

[6] Azizinamini, A., Bradburn, J. H., and Radziminski, J. B. (1985). Static and cyclic behavior of semi-rigid steel beam-column connections. University of South Carolina.

[7] Sato, A., Newell, J., and Uang, C. M. (2007). Cyclic testing of bolted flange plate steel moment connections for special moment frames. Final Repor to American Institute of Steel Construction.

Pełna wersja raportu może zostać pobrana pod poniższym linkiem: 

Załączone pliki do pobrania

• Final Report_OSU.pdf (PDF, 7,2 MB)