การตรวจสอบการคำนวณของ IDEA StatiCa สำหรับการออกแบบการเชื่อมต่อโครงสร้างเหล็ก (AISC)

ผู้เขียน:

• Baris Kasapoglu, นักศึกษาปริญญาเอก (ภาควิชาวิศวกรรมโยธา สิ่งแวดล้อม และธรณีวิทยา)
• Rafael Arthur Giorjao, Ph.D. (ภาควิชาวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมวัสดุ)
• Ali Nassiri, Ph.D. (ภาควิชาวิศวกรรมระบบบูรณาการ)
• Halil Sezen, Ph.D. (ภาควิชาวิศวกรรมโยธา สิ่งแวดล้อม และธรณีวิทยา)

มิถุนายน 2564

บทนำ

ในสาขาวิศวกรรมโครงสร้างและโยธา การทำความเข้าใจพฤติกรรมโครงสร้างและความสมบูรณ์ของอาคารเป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่งเพื่อให้มั่นใจในความปลอดภัยของผู้ใช้อาคาร อย่างไรก็ตาม การวิเคราะห์และกำหนดพฤติกรรมของโครงสร้างที่ซับซ้อนภายใต้สภาวะการรับแรงที่หลากหลายโดยใช้วิธีการวิเคราะห์แบบดั้งเดิมนั้นเป็นเรื่องที่ท้าทาย ดังนั้น การวิเคราะห์ด้วยวิธี Finite Element (FEA) จึงเป็นเครื่องมือที่มีคุณค่าสำหรับการสร้างแบบจำลองเชิงตัวเลขของโครงสร้างทางกายภาพที่ซับซ้อนเกินกว่าจะแก้ไขได้ด้วยวิธีการวิเคราะห์ทั่วไป วัตถุประสงค์หลักของรายงานนี้คือการประเมินผลลัพธ์ FEA ที่ได้จากซอฟต์แวร์ IDEA StatiCa สำหรับการเชื่อมต่อโครงสร้างเหล็กทั่วไปสามกลุ่มที่ใช้ในสหรัฐอเมริกา (ได้แก่ การเชื่อมต่อแบบง่าย กึ่งแข็ง และแข็ง) และเปรียบเทียบกับข้อมูลการทดลองที่มีอยู่และผลลัพธ์ที่คำนวณจากซอฟต์แวร์ FEA อื่น คือ ABAQUS การตอบสนองของจุดต่อคาน-เสาที่ได้จากซอฟต์แวร์ IDEA StatiCa จะถูกเปรียบเทียบกับการคำนวณการออกแบบที่ดำเนินการตามข้อกำหนดของ AISC 360 ข้อกำหนดสำหรับอาคารโครงสร้างเหล็ก (2016) และ AISC Steel Construction Manual (2017)

รายงานนี้ประกอบด้วยสี่บท ในบทที่ 1–3 การออกแบบการเชื่อมต่อที่ผ่านการตรวจสอบด้วยการทดลองได้รับการคัดเลือกจากเอกสารอ้างอิงสำหรับการเชื่อมต่อแต่ละประเภทเป็นแบบจำลองพื้นฐาน การตรวจสอบตามมาตรฐานและการคำนวณการออกแบบดำเนินการตามมาตรฐานอาคารของสหรัฐอเมริกาสำหรับแบบจำลองพื้นฐานแต่ละแบบและรูปแบบแปรผันสิบแบบ จากนั้นผลลัพธ์ถูกเปรียบเทียบกับการคาดการณ์ของ IDEA StatiCa นอกจากนี้ ผลลัพธ์ FEA จาก IDEA StatiCa ยังถูกเปรียบเทียบกับผลลัพธ์จาก ABAQUS ขั้นตอนที่จำเป็นทั้งหมดและรายละเอียดของการตรวจสอบทางเรขาคณิตและการออกแบบทั้งหมดตามมาตรฐานการออกแบบ AISC รวมอยู่ในภาคผนวก บทสุดท้ายประกอบด้วยการประเมินโดยรวมของซอฟต์แวร์ IDEA StatiCa ในแง่ของความแม่นยำและความสอดคล้องกับข้อกำหนดของมาตรฐานอาคารของสหรัฐอเมริกาสำหรับการเชื่อมต่อโครงสร้างเหล็ก

1 การเชื่อมต่อแบบง่าย

ในการศึกษานี้ ความสามารถในการรับแรงตามการออกแบบของตัวอย่างการเชื่อมต่อแบบหมุนได้สิบตัวอย่างได้รับการคำนวณตามข้อกำหนดของ AISC 360 (2016) และ AISC Construction Manual (2017) ตัวอย่างทดสอบสี่ชิ้นได้รับการคัดเลือกจากการศึกษาการทดลองที่ดำเนินการโดย McMullin และ Astaneh (1988) ในภาควิชาวิศวกรรมโยธา มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย เบิร์กลีย์ แบบจำลองเพิ่มเติมอีกหกแบบได้รับการพัฒนาเพื่อวัตถุประสงค์ในการตรวจสอบโดยการปรับเปลี่ยนพารามิเตอร์จากตัวอย่างทดสอบที่มีอยู่ จากนั้นแบบจำลองพื้นฐานได้รับการวิเคราะห์โดยใช้ ABAQUS (2020) และ IDEA StatiCa (เวอร์ชัน 20.1.3471.1) และผลลัพธ์ถูกเปรียบเทียบกัน

การศึกษาการทดลอง

ตัวอย่างการเชื่อมต่อคาน-เสาโครงสร้างเหล็กขนาดเต็มเจ็ดตัวอย่างได้รับการทดสอบ และผลลัพธ์ถูกนำเสนอใน McMullin และ Astaneh (1988) ตัวอย่างการเชื่อมต่อแต่ละตัวอย่างถูกยึดด้วยสลักเกลียวกับคานและเชื่อมกับเสาด้วยเหล็กฉากคู่ เป้าหมายหลักของการทดสอบเหล่านี้คือการใช้เฉพาะแรงเฉือนในการเชื่อมต่อโดยมีการดัดหรือโมเมนต์น้อยมาก เพื่อให้บรรลุวัตถุประสงค์นี้ แอคชูเอเตอร์ที่อยู่ใกล้การเชื่อมต่อจะใช้แรงเฉือน แอคชูเอเตอร์ที่อยู่ใกล้ปลายคานยื่นมีจุดมุ่งหมายเพื่อรักษาคานให้อยู่ในแนวนอนและจำกัดการหมุน (การดัด) ของการเชื่อมต่อ 

แผนภาพของเครื่องมือวัดที่ใช้ในระหว่างการทดลอง (McMullin และ Astaneh, 1988)

การคำนวณการออกแบบตามมาตรฐานและการเปรียบเทียบ

ความสามารถในการรับแรงตามการออกแบบ (\(\phi\)R_n) ของการเชื่อมต่อได้รับการคำนวณตามข้อกำหนดของ AISC Specification for Structural Steel Buildings (AISC 360, 2016) และ AISC Steel Construction Manual (AISC Manual, 2017) กำลังรับแรงระบุ R_n และตัวประกอบความต้านทานที่สอดคล้องกัน \(\phi\), สำหรับแต่ละสภาวะขีดจำกัดการออกแบบการเชื่อมต่อสำหรับการออกแบบตามแรงและความต้านทานที่มีตัวประกอบ (LRFD) ได้ระบุไว้ในบทที่ J ของ AISC 360 การตรวจสอบตามมาตรฐาน 13 รายการต่อไปนี้ดำเนินการตามสมการออกแบบ LRFD ที่รวมอยู่ใน AISC 360 หรือ AISC Manual

• การตรวจสอบแรงเฉือนของสลักเกลียว                                                       (Eq. J3-1, AISC 360-16)
• การตรวจสอบแรงดึงของสลักเกลียว                                                     (Eq. J3-1, AISC 360-16)
• การรับแรงกดของสลักเกลียวบนคาน                                                (AISC 360-16, Eq. J3-6a)
• การฉีกขาดของสลักเกลียวบนคาน                                                (AISC 360-16, Eq. J3-6c)
• การรับแรงกดของสลักเกลียวบนเหล็กฉาก                                      (AISC 360-16, Eq. J3-6a)
• การฉีกขาดของสลักเกลียวบนเหล็กฉาก                                       (AISC 360-16, Eq. J3-6c)
• การแตกร้าวจากแรงเฉือนบนเหล็กฉาก (ด้านคาน)                      (AISC 360-16, Eq. J4-4)
• การแตกร้าวแบบบล็อกเฉือนบนเหล็กฉาก (ด้านคาน)                    (AISC 360-16, Eq. J4-5)
• การครากจากแรงเฉือนบนเหล็กฉาก                                           (AISC 360-16, Eq. J4-3)
• การครากจากแรงเฉือนบนคาน                                             (AISC 360-16, Eq. J4-3)
• การแตกร้าวของรอยเชื่อมบนเหล็กฉาก (ด้านรองรับ)                  (Page 9-5, AISC Manual)
• ความสามารถรับแรงของรอยเชื่อม                                                            (Page 10–11, AISC Manual)
• ความสามารถรับแรงของรอยเชื่อม (ไม่มีความเยื้องศูนย์)                     (AISC 360-16, Eq. J4-2)

การวิเคราะห์ด้วย IDEA StatiCa

IDEA StatiCa ตรวจสอบสถานการณ์การวิบัติสี่แบบของการเชื่อมต่อโครงสร้างเหล็กประเภทนี้ ได้แก่ (1) การวิบัติของแผ่นเหล็ก (2) การวิบัติของสลักเกลียว (3) การวิบัติของรอยเชื่อม และ (4) การโก่งเดาะ ตัวอย่างทดสอบสี่ตัวอย่างที่คัดเลือก (ตารางที่ 1.4) และแบบจำลองเพิ่มเติมอีกหกแบบ (ตารางที่ 1.6) ได้รับการสร้างแบบจำลองใน IDEA StatiCa และวิเคราะห์ภายใต้แรงเฉือน ดังแสดงในรูปที่ 1.9 ในซอฟต์แวร์ ตำแหน่งของแรงเฉือนสามารถเลือกได้อย่างอิสระ ตำแหน่งแรงเฉือนสองตำแหน่งได้รับการตรวจสอบ ได้แก่ (1) ที่สลักเกลียว และ (2) ที่หน้าเสา

การเปรียบเทียบความสามารถรับแรงเฉือน: ตัวอย่างทดสอบสี่ตัวอย่าง

การเปรียบเทียบความสามารถรับแรงเฉือน: แบบจำลองเพิ่มเติมหกแบบ 

สรุปและการเปรียบเทียบผลลัพธ์

ความสามารถรับแรงของรอยเชื่อมสองค่าที่แตกต่างกันได้รับการคำนวณสำหรับตัวอย่างทดสอบแต่ละตัวอย่างตามข้อกำหนดการออกแบบ AISC LRFD สำหรับตัวอย่างทดสอบสี่ตัวอย่างเดียวกัน ความสามารถรับแรงของรอยเชื่อมสองค่าที่แตกต่างกันได้รับการคำนวณจากแบบจำลอง IDEA StatiCa โดยการใช้แรงเฉือนที่ตำแหน่งต่างกัน ในทุกสถานการณ์การรับแรง พบว่าชิ้นส่วนที่อ่อนแอที่สุดของการเชื่อมต่อคือรอยเชื่อม ความสามารถรับแรงที่คำนวณได้น้อยที่สุดหรือที่ควบคุมซึ่งสอดคล้องกับความสามารถรับแรงของรอยเชื่อมได้รับการนำเสนอและเปรียบเทียบกับความสามารถรับแรงเฉือนสูงสุดของรอยเชื่อมที่วัดได้ระหว่างการทดลอง

ความสามารถรับแรงของรอยเชื่อมของตัวอย่างทดสอบได้รับการคำนวณสองวิธีที่แตกต่างกันโดยปฏิบัติตามข้อกำหนดมาตรฐาน AISC LRFD (AISC 360-16 และ AISC Manual, 2017) สำหรับตัวอย่างทดสอบที่ 4 หากปฏิบัติตามสมการ J2.4 ใน AISC 360-16 ความสามารถรับแรงการออกแบบของรอยเชื่อมของตัวอย่างจะคำนวณได้เป็น 228.3 kips ในการแก้ปัญหานี้ไม่ได้คำนึงถึงความเยื้องศูนย์ เพื่อเปรียบเทียบแนวทางนี้กับการวิเคราะห์ IDEA StatiCa แรงเฉือนในแนวดิ่งถูกใช้กับรอยเชื่อม (ขนานกับแนวรอยเชื่อม) และความสามารถรับแรงของรอยเชื่อมของตัวอย่างนี้คำนวณได้เป็น 216.6 kips ซึ่งใกล้เคียงมากกับค่าที่คำนวณจากสมการ J2.4 ใน AISC 360-16 (228.3 kips)

เมื่อแรงเฉือนถูกใช้กับสลักเกลียว (แรงภายนอกในแนวดิ่งขนานกับแนวสลักเกลียว) ในแบบจำลอง IDEA StatiCa ความสามารถรับแรงของการเชื่อมต่อถูกคำนวณเป็น 130.2 kips หากความสามารถรับแรงของรอยเชื่อมคำนวณโดยปฏิบัติตามสมการความแข็งแรงของรอยเชื่อม LRFD (หน้า 10-11 ของ AISC Construction Manual, 2017) ซึ่งพิจารณาความเยื้องศูนย์ของแรงกระทำด้านรองรับ ความสามารถรับแรงของรอยเชื่อมของตัวอย่างจะคำนวณได้เป็น 186.8 kips อย่างไรก็ตาม สมการ AISC LRFD นี้ไม่ได้คำนึงถึงความเยื้องศูนย์ที่เกิดจากช่องว่างระหว่างสลักเกลียวและรอยเชื่อมอย่างอนุรักษ์นิยม เชื่อว่าสมมติฐานนี้เป็นสาเหตุของความแตกต่างระหว่างผลลัพธ์ที่คำนวณจาก IDEA StatiCa และสมการความแข็งแรง LRFD ใน AISC Manual (2017)

การเปรียบเทียบผลลัพธ์ของ IDEA StatiCa และ ABAQUS

โดยทั่วไป ผลลัพธ์ของซอฟต์แวร์ทั้งสองมีความสอดคล้องกันดี ในกรณีที่ 1 ซึ่งแรงถูกใช้กับจุดศูนย์กลางของกลุ่มสลักเกลียว พบการเสียรูปมากขึ้นบนเหล็กฉากคู่ในแบบจำลอง ABAQUS นอกจากนี้ ความเค้นสูงสุดที่คาดการณ์บนคาน เสา และแนวรอยเชื่อมสูงกว่าเล็กน้อยในแบบจำลอง ABAQUS นอกจากนี้ยังพบการกระจายความเค้นที่แตกต่างกันเล็กน้อยบนคานในแบบจำลอง ABAQUS การใช้แรงกับกลุ่มสลักเกลียวไม่ใช่เรื่องปกติในซอฟต์แวร์ finite element แบบดั้งเดิม ความแตกต่างดังกล่าวอาจเกี่ยวข้องกับสูตรการสัมผัสหรือประเภทองค์ประกอบที่แตกต่างกัน (เช่น solid element ใน ABAQUS เทียบกับ shell element ใน IDEA StatiCa) นอกจากนี้ เนื่องจากลักษณะของข้อจำกัดแบบ tie จึงได้ความเค้นที่มากขึ้นบนเสาในแบบจำลอง ABAQUS ในกรณีที่ 2 ซึ่งแรงถูกใช้กับแนวรอยเชื่อม พบความสอดคล้องที่ดีกว่ามากระหว่างแบบจำลองทั้งสอง ในทั้งสองแบบจำลอง พบว่าชิ้นส่วนที่อ่อนแอที่สุดของการเชื่อมต่อคือแนวรอยเชื่อม ซึ่งสอดคล้องกับการตรวจสอบตามมาตรฐาน LRFD ด้วย 

ความเค้น von Mises ที่คาดการณ์ระหว่างแบบจำลอง IDEA StatiCa และ ABAQUS; กรณีที่ 1 (แถวบน): แรงเฉือนถูกใช้กับจุดศูนย์กลางของกลุ่มสลักเกลียว และกรณีที่ 2 (แถวล่าง): แรงเฉือนถูกใช้กับแนวรอยเชื่อม

2 การเชื่อมต่อแบบกึ่งแข็ง

ในบทนี้ ความสามารถรับแรงตามการออกแบบของตัวอย่างการเชื่อมต่อแบบกึ่งแข็งสิบตัวอย่างได้รับการคำนวณตามข้อกำหนดของ AISC 360 (2016) และ AISC Construction Manual (2017) ตัวอย่างเหล่านี้ได้รับการคัดเลือกจากการศึกษาการทดลองที่ดำเนินการโดย Azizinamini และคณะ (1985) ในภาควิชาวิศวกรรมโยธา มหาวิทยาลัยเซาท์แคโรไลนา ตัวอย่างทั้งหมดได้รับการวิเคราะห์โดยใช้ IDEA StatiCa ในขณะที่หนึ่งในนั้นได้รับการวิเคราะห์โดยใช้ ABAQUS (2020) จากนั้นผลลัพธ์ถูกเปรียบเทียบกัน

การศึกษาการทดลองเกี่ยวกับการเชื่อมต่อแบบกึ่งแข็ง

การเชื่อมต่อแบบกึ่งแข็งหลายแบบที่ประกอบด้วยเหล็กฉากคู่และปีกคานบนและล่างได้รับการรับแรงแบบสถิตและแบบวัฏจักรเพื่อตรวจสอบพฤติกรรมโมเมนต์-การหมุน คู่ตัวอย่างได้รับการทดสอบพร้อมกันดังแสดงในรูปที่ 2.1 ด้านหนึ่งของหน้าตัดคานถูกยึดด้วยสลักเกลียวกับเสาและอีกด้านหนึ่งได้รับการรองรับด้วยที่รองรับแบบลูกกลิ้ง การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งของชิ้นส่วนเสาสั้นได้รับอนุญาตโดยแนวนำแบบลูกกลิ้งที่ติดตั้งที่ด้านบนและด้านล่างของเสา แอคชูเอเตอร์ไฮดรอลิกถูกใช้เพื่อใช้แรงกับเสาและการเชื่อมต่อถ่ายแรงไปยังคาน

การตั้งค่าการทดสอบที่ใช้โดย Azizinamini และคณะ (1985)

การคำนวณการออกแบบตามมาตรฐานและการเปรียบเทียบ

ความสามารถรับแรงตามการออกแบบ (\(\phi\)R_n) ของการเชื่อมต่อได้รับการคำนวณตามข้อกำหนดของ AISC 360 (2016) และ AISC Manual (2017) กำลังรับแรงระบุ R_n และตัวประกอบความต้านทานที่สอดคล้องกัน \(\phi\) สำหรับแต่ละสภาวะขีดจำกัด LRFD การออกแบบการเชื่อมต่อได้ระบุไว้ในบทที่ J ของ AISC 360 สมมติว่าเหล็กฉากบนและล่างให้ความต้านทานโมเมนต์ และเหล็กฉากเว็บคู่ใช้สำหรับความต้านทานแรงเฉือนของการเชื่อมต่ออย่างอนุรักษ์นิยม

ความสามารถรับแรงตามการออกแบบ ของเหล็กฉากเว็บคู่

การตรวจสอบตามมาตรฐาน 14 รายการต่อไปนี้ดำเนินการตามสมการออกแบบ LRFD ที่รวมอยู่ใน AISC 360 หรือ AISC Manual สำหรับความสามารถรับแรงตามการออกแบบของเหล็กฉากเว็บคู่

• เหล็กฉาก (ด้านคาน)
  • แรงเฉือนของสลักเกลียว                                                                 Eq. J3-1, AISC 360-16
  • การรับแรงกดและการฉีกขาดของสลักเกลียว                                            Eq. J3-6, AISC 360-16          
  • การครากจากแรงเฉือน                                                             Eq. J4-3, AISC 360-16
  • การแตกร้าวจากแรงเฉือน                                                              Eq. J4-4, AISC 360-16          
  • การแตกร้าวแบบบล็อกเฉือน                                                                 Eq. J4-5, AISC 360-16          
• เหล็กฉาก (ด้านเสา)
  • แรงเฉือนของสลักเกลียว                                                                   Eq. J3-1, AISC 360-16            
  • การรับแรงกดและการฉีกขาดของสลักเกลียว                                           Eq. J3-6, AISC 360-16          
  • การครากจากแรงเฉือน                                                            Eq. J4-3, AISC 360-16          
  • การแตกร้าวจากแรงเฉือน                                                             Eq. J4-4, AISC 360-16          
  • การแตกร้าวแบบบล็อกเฉือน                                                                Eq. J4-5, AISC 360-16          
  • ความสามารถรับแรงดึงที่เกิดจากแรงงัด         Part 9, AISC Manual
• คาน
  • การรับแรงกดและการฉีกขาดของสลักเกลียว                                           Eq. J3-6, AISC 360-16
  • การครากจากแรงเฉือน                                                            Eq. J4-3, AISC 360-16
• เสา
  • การรับแรงกดและการฉีกขาดของสลักเกลียว                                            Eq. J3-6, AISC 360-16

ความสามารถรับแรงตามการออกแบบของเหล็กฉากเว็บคู่สองชุด (ในตัวอย่าง 14S1 และ 14S2) ถูกควบคุมโดยการแตกร้าวแบบบล็อกเฉือนของสลักเกลียวบนเหล็กฉากที่ติดกับคาน ในขณะที่การรับแรงกดและการฉีกขาดของสลักเกลียวบนคานควบคุมความสามารถรับแรงเฉือนตามการออกแบบของตัวอย่างอีกแปดตัวอย่าง

ความสามารถรับแรงตามการออกแบบ ของเหล็กฉากที่นั่งบนและล่าง

การตรวจสอบตามมาตรฐาน 16 รายการต่อไปนี้ดำเนินการตามสมการ LRFD ที่รวมอยู่ใน AISC 360 หรือ AISC Manual สำหรับความสามารถรับแรงตามการออกแบบของเหล็กฉากบนและที่นั่ง

• เหล็กฉากบนและที่นั่ง (ด้านคาน)
  • การครากจากแรงดึง                                                         Eq. J4-1, AISC 360-16
  • การแตกร้าวจากแรงดึง                                                           Eq. J4-2, AISC 360-16
  • แรงอัด                                                               Sec. J4.4, AISC 360-16         
  • แรงเฉือนของสลักเกลียว                                                                  Eq. J3-1, AISC 360-16          
  • การรับแรงกดและการฉีกขาดของสลักเกลียว                                            Eq. J3-6, AISC 360-16          
  • การแตกร้าวแบบบล็อกเฉือน                                                     Eq. J4-5, AISC 360-16          
• เหล็กฉากบนและที่นั่ง (ด้านเสา)
  • การครากจากแรงเฉือน                                                             Eq. J4-3, AISC 360-16          
  • การแตกร้าวจากแรงเฉือน                                                              Eq. J4-4, AISC 360-16          
  • ความสามารถรับแรงดึงเนื่องจากแรงงัด                           Page 9-10, AISC Manual       
• คาน
  • การรับแรงกดและการฉีกขาดของสลักเกลียว                                            Eq. J3-6, AISC 360-16          
  • ความแข็งแรงในการดัด                                                        Sec. F13.1, AISC 360-16
  • การแตกร้าวแบบบล็อกเฉือน                                                     Eq. J4-5, AISC 360-16          
• เสา
  • แรงเฉือนในเว็บแผง                                                         Eq. J10-9, AISC 360-16        
  • การดัดเฉพาะที่ของปีก                                                  Eq. J10-1, AISC 360-16        
  • การครากเฉพาะที่ของเว็บ                                                       Eq. J10-2, AISC 360-16        
  • การบดอัดเสียหายเฉพาะที่ของเว็บ                                           Eq. J10-4, AISC 360-16        

ความสามารถรับแรงตามการออกแบบของเหล็กฉากบนและที่นั่งทั้งหมดถูกควบคุมโดยความสามารถรับแรงดึงเนื่องจากแรงงัดบนสลักเกลียวด้านเหล็กฉากที่ยึดกับเสา ความสามารถรับแรงตามการออกแบบของเหล็กฉากบนและที่นั่งทั้งหมดถูกควบคุมโดยความสามารถรับแรงดึงเนื่องจากแรงงัด

การวิเคราะห์ด้วย IDEA StatiCa

ตัวอย่างทดสอบสิบตัวอย่างได้รับการสร้างแบบจำลองใน IDEA StatiCa และวิเคราะห์ภายใต้แรงเฉือนที่ใช้ในระยะห่างหนึ่งจากเสา ระยะห่างถูกเลือกให้เท่ากับระยะระหว่างแนวกึ่งกลางเสาและจุดรองรับคาน จุดรองรับคานสมมติว่าอยู่ที่ระยะ 120 นิ้วจากแนวกึ่งกลางเสาสำหรับตัวอย่างสี่ตัวอย่างแรก ในขณะที่ระยะห่างเป็น 72 นิ้วสำหรับตัวอย่างอีกหกตัวอย่าง ตัวอย่างทั้งหมดวิบัติเนื่องจากเหล็กฉากบนที่ติดกับเสาเกินขีดจำกัดความเครียดพลาสติกซึ่งซอฟต์แวร์กำหนดไว้ที่ 5% 

แผนภาพโมเมนต์-การหมุนพร้อมกับความต้านทานที่กำหนดโดยการคำนวณแบบดั้งเดิมของ AISC (สีน้ำเงิน) และ IDEA StatiCa (สีส้ม) แสดงในรูปต่อไปนี้

ความสัมพันธ์โมเมนต์-การหมุนของตัวอย่างทดสอบที่: 14S1 (ซ้าย) และ 14S2 (ขวา)

ความสัมพันธ์โมเมนต์-การหมุนของตัวอย่างทดสอบที่: 14S3 (ซ้าย) และ 14S4 (ขวา)

ความสัมพันธ์โมเมนต์-การหมุนของตัวอย่างทดสอบที่: 8S1 (ซ้าย) และ 8S2 (ขวา)

ความสัมพันธ์โมเมนต์-การหมุนของตัวอย่างทดสอบที่: 8S3 (ซ้าย) และ 8S4 (ขวา)

ความสัมพันธ์โมเมนต์-การหมุนของตัวอย่างทดสอบที่: 8S5 (ซ้าย) และ 8S6 (ขวา)

การวิเคราะห์ด้วย ABAQUS

ในส่วนนี้ ผลลัพธ์จาก IDEA StatiCa ถูกเปรียบเทียบกับผลลัพธ์จากซอฟต์แวร์ ABAQUS (2020) ในการศึกษานี้ ตัวอย่างทดสอบที่ 14S1 ถูกเลือกเป็นแบบจำลองพื้นฐาน การจำลองเชิงตัวเลขด้วยเงื่อนไขที่เกือบเหมือนกัน (เช่น ในแง่ของคุณสมบัติวัสดุ เงื่อนไขขอบเขต และการรับแรง) ดำเนินการโดยใช้ทั้ง IDEA StatiCa และ ABAQUS แบบจำลองได้รับการออกแบบเริ่มต้นใน IDEA StatiCa จากนั้นชุดประกอบ (รวมถึงคาน เสา เหล็กฉากเว็บ และเหล็กฉากบนและที่นั่ง) ถูกนำเข้าสู่ ABAQUS โดยใช้แพลตฟอร์ม Viewer ของ IDEA StatiCa หลังจากนั้น แบบจำลองที่ลดความซับซ้อนสำหรับสลักเกลียวได้รับการออกแบบและเพิ่มเข้าในแบบจำลอง ABAQUS

การตั้งค่าแบบจำลองการเชื่อมต่อแบบกึ่งแข็งใน ABAQUS

ใน ABAQUS ประเภทองค์ประกอบคือ C3D8R (ความเค้น 3 มิติ อิฐเชิงเส้น 8 โหนด การอินทิเกรตแบบลด) และมีการสร้างองค์ประกอบทั้งหมด 562,377 ชิ้นในแบบจำลอง 

ความหนาแน่นของตาข่ายแบบจำลอง ABAQUS

การจำลองเชิงตัวเลขดำเนินการบนโปรเซสเซอร์สี่ตัว (Intel Xenon (R) CPU E5-2698 v4 @ 2.20GHz) และการจำลองแต่ละครั้งใช้เวลาประมาณ 535 นาทีในการเสร็จสิ้น 

การเปรียบเทียบความเค้น von-Mises ที่คาดการณ์ระหว่าง IDEA StatiCa และ ABAQUS

การเปรียบเทียบมุมมองด้านข้างระหว่าง IDEA StatiCa และ ABAQUS ด้วยตัวประกอบมาตราส่วนการเสียรูปเท่ากับสิบ 

โดยทั่วไป ผลลัพธ์ของซอฟต์แวร์ทั้งสองมีความสอดคล้องกันดี อย่างไรก็ตาม พบการเสียรูปมากขึ้นบนเหล็กฉากเว็บ ปีกบนและปีกล่างในแบบจำลอง IDEA StatiCa นอกจากนี้ การกระจายความเค้นบนเหล็กฉากเว็บแตกต่างกันเล็กน้อยระหว่างแบบจำลองทั้งสอง สาเหตุที่น่าจะเป็นไปได้มากที่สุดคือในแบบจำลอง ABAQUS ใช้ solid element ที่มีการอินทิเกรตแบบลด ในทั้งสองแบบจำลอง พบว่าชิ้นส่วนที่อ่อนแอที่สุดของชุดประกอบคือปีกบนที่รับแรงดึงภายใต้แรงเฉือนที่ใช้ชี้ลง ซึ่งทำให้เกิดแรงดึงในปีกบน 

3 การเชื่อมต่อแบบแข็ง

ในบทนี้ ความสามารถรับแรงตามการออกแบบของตัวอย่างการเชื่อมต่อแบบแข็งสิบตัวอย่างได้รับการคำนวณตามข้อกำหนดของ AISC 360 (2016) และ AISC Construction Manual (2017) ตัวอย่างพื้นฐานได้รับการคัดเลือกจากการศึกษาการทดลองที่ดำเนินการโดย Sato และคณะ (2007) ในภาควิชาวิศวกรรมโครงสร้าง มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย ซานดิเอโก ตัวอย่างพื้นฐานและแบบจำลองรูปแบบแปรผันเพิ่มเติมอีกเก้าแบบได้รับการวิเคราะห์โดยใช้ IDEA StatiCa ในขณะที่ตัวอย่างพื้นฐานยังได้รับการวิเคราะห์โดยใช้ ABAQUS (2020) 

การศึกษาการทดลองเกี่ยวกับการเชื่อมต่อแบบแข็ง

การเชื่อมต่อโมเมนต์แบบแผ่นปีกยึดสลักเกลียว (BFP) ขนาดเต็มสามตัวอย่างได้รับการทดสอบแบบวัฏจักรที่มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย ซานดิเอโก ตัวอย่างทั้งหมดเป็นไปตามข้อกำหนดของ AISC Seismic Provisions for Structural Steel Buildings สำหรับการเชื่อมต่อคาน-เสาของโครงต้านทานโมเมนต์พิเศษ ระยะค้ำยันด้านข้างสำหรับตัวอย่างถูกกำหนดตามข้อกำหนดนี้ การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งถูกใช้โดยแอคชูเอเตอร์ไฮดรอลิกที่ปลายคาน

การคำนวณการออกแบบตามมาตรฐานและการเปรียบเทียบ

ความสามารถรับแรงตามการออกแบบ (\(\phi\)R_n) ของการเชื่อมต่อแบบแข็งสิบแบบได้รับการคำนวณตามข้อกำหนดของ AISC Specification for Structural Steel Buildings (AISC 360, 2016) และ AISC Steel Construction Manual (AISC Manual, 2017) กำลังรับแรงระบุ R_n และตัวประกอบความต้านทานที่สอดคล้องกัน \(\phi\), สำหรับแต่ละสภาวะขีดจำกัดการออกแบบการเชื่อมต่อสำหรับการออกแบบตามแรงและความต้านทานที่มีตัวประกอบ (LRFD) ได้ระบุไว้ในบทที่ J ของ AISC 360

ความสามารถรับแรงตามการออกแบบของแผ่นเว็บเดี่ยว

การตรวจสอบตามมาตรฐานแปดรายการต่อไปนี้ดำเนินการตามสมการออกแบบ LRFD ที่รวมอยู่ใน AISC 360 หรือ AISC Manual สำหรับความสามารถรับแรงตามการออกแบบของแผ่นเว็บเดี่ยว

• แผ่นเว็บ
  • แรงเฉือนของสลักเกลียว                                                                 Eq. J3-1, AISC 360-16
  • การรับแรงกดและการฉีกขาดของสลักเกลียว                                           Eq. J3-6, AISC 360-16          
  • การครากจากแรงเฉือน                                                            Eq. J4-3, AISC 360-16
  • การแตกร้าวจากแรงเฉือน                                                             Eq. J4-4, AISC 360-16          
  • การแตกร้าวแบบบล็อกเฉือน                                                               Eq. J4-5, AISC 360-16
  • แรงเฉือนของรอยเชื่อม                                                                  Eq. 8-2, AISC Manual
• คาน
  • แรงเฉือนของสลักเกลียว                                                                  Eq. J3-1, AISC 360-16
  • การรับแรงกดและการฉีกขาดของสลักเกลียว                                            Eq. J3-6, AISC 360-16

จากความสามารถรับแรงตามการออกแบบที่คำนวณได้สำหรับตัวอย่างทดสอบสิบตัวอย่าง ความสามารถรับแรงตามการออกแบบของแบบจำลองที่ 2 ถูกควบคุมโดยการแตกร้าวจากแรงเฉือน ในขณะที่แรงเฉือนของสลักเกลียวนำไปสู่การวิบัติสำหรับตัวอย่างอีกแปดตัวอย่าง

ความสามารถรับแรงตามการออกแบบของแผ่นปีก

การตรวจสอบตามมาตรฐาน 13 รายการต่อไปนี้ดำเนินการตามสมการออกแบบ LRFD ที่รวมอยู่ใน AISC 360 หรือ AISC Manual สำหรับความสามารถรับแรงตามการออกแบบของแผ่นปีก

• แผ่นปีก
  • แรงเฉือนของสลักเกลียว                                                                 Eq. J3-1, AISC 360-16
  • การรับแรงกดและการฉีกขาดของสลักเกลียว                                             Eq. J3-6, AISC 360-16          
  • การครากจากแรงดึง                                                          Eq. J4-3, AISC 360-16          
  • การแตกร้าวจากแรงดึง                                                            Eq. J4-4, AISC 360-16          
  • การแตกร้าวแบบบล็อกเฉือน                                                     Eq. J4-5, AISC 360-16          
  • แรงอัด                                                               Sec. J4-4, AISC 360-16         
• คาน
  • การรับแรงกดและการฉีกขาดของสลักเกลียว                                   Eq. J3-6, AISC 360-16          
  • การดัด                                                                       Sec. F13.1, AISC 360-16
  • การแตกร้าวแบบบล็อกเฉือน                                                     Eq. J4-5, AISC 360-16          
• เสา
  • แรงเฉือนในเว็บแผง                                                          Eq. J10-9, AISC 360-16        
  • การดัดเฉพาะที่ของปีก                                                   Eq. J10-1, AISC 360-16        
  • การครากเฉพาะที่ของเว็บ                                                      Eq. J10-2, AISC 360-16        
  • การบดอัดเสียหายเฉพาะที่ของเว็บ                                           Eq. J10-4, AISC 360-16        

จากความสามารถรับแรงตามการออกแบบที่คำนวณได้สำหรับตัวอย่างทดสอบสิบตัวอย่าง ความสามารถรับแรงตามการออกแบบของตัวอย่างเจ็ดตัวอย่างถูกควบคุมโดยแรงเฉือนในโซนแผงเว็บ ตัวอย่างสองตัวอย่างถูกควบคุมโดยแรงเฉือนของสลักเกลียว และตัวอย่างหนึ่งตัวอย่างถูกควบคุมโดยการแตกร้าวแบบบล็อกเฉือน ความสามารถรับโมเมนต์ของตัวอย่างได้รับการคำนวณโดยการคูณความสามารถรับแรงตามการออกแบบที่ควบคุมด้วยแขนโมเมนต์ตามที่ระบุในตารางที่ 3.5 แขนโมเมนต์เท่ากับความลึกของคานสำหรับแรงเฉือนของสลักเกลียว ในขณะที่เท่ากับผลรวมของความลึกของคานและความหนาของแผ่นสำหรับความแข็งแรงแรงเฉือนในโซนแผงเว็บและการแตกร้าวแบบบล็อกเฉือน (BFP, แบบจำลองที่ 1, 2, 3, 4, 5, 6 และ 8) 

การวิเคราะห์ด้วย IDEA StatiCa

ตัวอย่างการเชื่อมต่อโครงสร้างเหล็กแบบแข็งสิบตัวอย่างได้รับการสร้างแบบจำลองใน IDEA StatiCa และวิเคราะห์ภายใต้แรงเฉือนที่ใช้ที่ระยะ 177.5 นิ้วจากแนวกึ่งกลางเสาตามรายงานการทดสอบ แรงเฉือนถูกเพิ่มขึ้นทีละน้อยจนกว่าการเชื่อมต่อจะถึงความสามารถรับแรงใน IDEA StatiCa 

การวิเคราะห์ด้วย ABAQUS

ในส่วนนี้ ผลลัพธ์จาก IDEA StatiCa ถูกเปรียบเทียบกับซอฟต์แวร์ ABAQUS (เวอร์ชัน 2020) ตัวอย่างทดสอบ BFP ถูกเลือกเป็นแบบจำลองพื้นฐาน การจำลองเชิงตัวเลขด้วยเงื่อนไขที่เกือบเหมือนกัน (เช่น ในแง่ของคุณสมบัติวัสดุ เงื่อนไขขอบเขต และการรับแรง) ดำเนินการโดยใช้ทั้ง IDEA StatiCa และ ABAQUS แบบจำลองได้รับการออกแบบเริ่มต้นใน IDEA StatiCa จากนั้นชุดประกอบ (รวมถึงคาน เสา และแผ่นเหล็ก) ถูกนำเข้าสู่ ABAQUS โดยใช้แพลตฟอร์ม Viewer ของ IDEA StatiCa หลังจากนั้น แบบจำลองที่ลดความซับซ้อนสำหรับสลักเกลียวได้รับการออกแบบและเพิ่มเข้าในแบบจำลอง ABAQUS

การตั้งค่าแบบจำลองใน ABAQUS

ใน ABAQUS ประเภทองค์ประกอบคือ C3D8R (ความเค้น 3 มิติ อิฐเชิงเส้น 8 โหนด การอินทิเกรตแบบลด) และมีการสร้างองค์ประกอบทั้งหมด 681,016 ชิ้นในแบบจำลอง การจำลองเชิงตัวเลขดำเนินการบนโปรเซสเซอร์แปดตัว (Intel Xenon (R) CPU E5-2698 v4 @ 2.20GHz) และการจำลองใช้เวลาประมาณ 685 นาที 

ผลลัพธ์ของซอฟต์แวร์ทั้งสองมีความสอดคล้องกันดี การกระจายความเค้นบนคานและเสามีความใกล้เคียงกันมาก อย่างไรก็ตาม ความเค้นที่สูงกว่าเล็กน้อยถูกคาดการณ์บนเสา แผ่นที่ 1 และแผ่นเสริมความแข็งในแบบจำลอง ABAQUS ซึ่งน่าจะเป็นเพราะลักษณะของข้อจำกัดแบบ tie แรงที่คาดการณ์บนสลักเกลียวและกลุ่มรอยเชื่อมก็ใกล้เคียงกันมากระหว่างซอฟต์แวร์ทั้งสอง 

4 สรุปและข้อสรุป

IDEA StatiCa เป็นซอฟต์แวร์การวิเคราะห์ด้วยวิธี Finite Element แบบ Component-Based (FEA) สำหรับการออกแบบการเชื่อมต่อโครงสร้างเหล็ก สามารถใช้สำหรับการประเมินโครงสร้างหรือการออกแบบการเชื่อมต่อโครงสร้างเหล็กแบบเชื่อมและแบบสลักเกลียวที่หลากหลาย รวมถึงแผ่นฐาน วัตถุประสงค์หลักของรายงานนี้คือการตรวจสอบผลลัพธ์ FEA ที่ได้จากซอฟต์แวร์ IDEA StatiCa สำหรับการเชื่อมต่อโครงสร้างเหล็กสามประเภทที่ใช้กันทั่วไปในสหรัฐอเมริกา (ได้แก่ แบบง่าย กึ่งแข็ง และแข็ง) ตามมาตรฐานอาคารของสหรัฐอเมริกา การตอบสนองจากการทดลองที่วัดได้มีให้สำหรับตัวอย่างการเชื่อมต่อที่คัดเลือกเพื่อวัตถุประสงค์ในการตรวจสอบในการศึกษานี้ สำหรับการเชื่อมต่อแต่ละประเภทและรูปแบบแปรผันสิบแบบ ขั้นแรก การตรวจสอบตามมาตรฐานและการคำนวณดำเนินการตามข้อกำหนดของ AISC 360 ข้อกำหนดสำหรับอาคารโครงสร้างเหล็ก (2016) และ AISC Steel Construction Manual (2017) จากนั้นผลลัพธ์ถูกเปรียบเทียบกับการคาดการณ์ของ IDEA StatiCa นอกจากนี้ ผลลัพธ์จาก IDEA StatiCa ยังถูกเปรียบเทียบกับ ABAQUS ซึ่งเป็นซอฟต์แวร์ FEA ที่มีประสิทธิภาพอีกตัวหนึ่งในตลาด การตอบสนองที่วัดได้ของตัวอย่างทดสอบยังถูกใช้เพื่อเปรียบเทียบและทำความเข้าใจพฤติกรรมโดยรวมและรูปแบบการวิบัติของแบบจำลองการเชื่อมต่อได้ดียิ่งขึ้น

โดยทั่วไป ผลลัพธ์ของ IDEA StatiCa การตรวจสอบตามมาตรฐานของสหรัฐอเมริกา และผลลัพธ์ของ ABAQUS มีความสอดคล้องกันดี ผลลัพธ์ที่คำนวณได้แตกต่างจากที่ได้จาก IDEA StatiCa อาจเป็นเพราะ AISC เป็นมาตรฐานการออกแบบและอาจมีความอนุรักษ์นิยม ในขณะที่ซอฟต์แวร์มีจุดมุ่งหมายเพื่อจับพฤติกรรมจริงซึ่งคาดว่าจะมีความแม่นยำมากกว่า

แม้ว่าจะมีซอฟต์แวร์ FEA หลายตัวในตลาดที่สามารถคาดการณ์การตอบสนองโครงสร้างโดยรวมต่อสภาวะการรับแรงที่หลากหลาย แต่ยังขาดเครื่องมือ FEA เฉพาะทางที่มุ่งเน้นการออกแบบการเชื่อมต่อ เมื่อเปรียบเทียบกับซอฟต์แวร์ FEA อื่นๆ ในตลาด ซอฟต์แวร์ IDEA StatiCa มีข้อได้เปรียบหลายประการ นอกจากความง่ายในการใช้งานแล้ว คุณลักษณะที่สำคัญที่สุดของ IDEA StatiCa ที่พบคือเวลาในการคำนวณซึ่งสามารถได้ผลลัพธ์ในเวลาเพียงเศษเสี้ยวเมื่อเทียบกับซอฟต์แวร์ FEA แบบดั้งเดิมเช่น ABAQUS สิ่งนี้จะช่วยให้วิศวกรสามารถประเมินและปรับเปลี่ยนการออกแบบการเชื่อมต่อเบื้องต้นได้เร็วขึ้นและมีประสิทธิภาพมากขึ้นหากจำเป็นต้องมีการเปลี่ยนแปลง นอกจากนี้ ในซอฟต์แวร์ FEA ทั่วไป แรงและความสามารถรับแรงของชิ้นส่วนการเชื่อมต่อ (เช่น สลักเกลียว รอยเชื่อม แผ่นเหล็ก) ควรถูกดึงออกจากแบบจำลองในขั้นตอนการประมวลผลหลังซึ่งเป็นงานที่ยุ่งยากและใช้เวลานาน อย่างไรก็ตาม ใน IDEA StatiCa ผลลัพธ์จะถูกคำนวณและรายงานโดยตรง นอกจากนี้ ใน IDEA StatiCa แรงสามารถใช้โดยตรงที่ตำแหน่ง/ชิ้นส่วนใดก็ได้ของการเชื่อมต่อ ในขณะที่ในซอฟต์แวร์ FEA ทั่วไปต้องทำผ่านการกำหนดจุดอ้างอิงแล้วเชื่อมต่อกับการเชื่อมต่อซึ่งเป็นขั้นตอนเพิ่มเติม

อย่างไรก็ตาม พบความแตกต่างเล็กน้อยในส่วนของการสัมผัสที่กำหนดระหว่างแผ่นเหล็กและหน้าเสา/คาน แม้ว่าจะดำเนินการวิเคราะห์ประเภทเดียวกัน คือ การเสียรูปขนาดเล็ก ซึ่งอาจเกิดจากความแตกต่างระหว่าง solid element และ shell element หรืออัลกอริทึมการสัมผัสที่ใช้ในซอฟต์แวร์ทั้งสอง นอกจากนี้ วิธีที่ IDEA StatiCa คำนวณและใช้ขนาดองค์ประกอบที่เหมาะสมที่สุดยังไม่ชัดเจน นอกจากนี้ เนื่องจากขีดจำกัดความเครียดพลาสติกที่แนะนำ 5% โดย Eurocode (EN1993-1-5 app. C par. C8 note 1) ซึ่งกำหนดเป็นค่าเริ่มต้นในซอฟต์แวร์ IDEA StatiCa จึงพบรูปแบบการวิบัติที่แตกต่างกัน 

เนื่องจากความสามารถในการสร้างแบบจำลองและวิเคราะห์การเชื่อมต่อที่รวดเร็วและง่ายดายของ IDEA StatiCa การสร้างแบบจำลองไม่เชิงเส้นที่ซับซ้อนและการวิเคราะห์พลศาสตร์ที่ใช้เวลานานของโครงสร้างเหล็กขนาดใหญ่สามารถดำเนินการได้ค่อนข้างรวดเร็ว คุณสมบัติของการเชื่อมต่อในโครงสร้างกรอบคาน-เสาสามารถกำหนดได้จากการวิเคราะห์และการตรวจสอบตามมาตรฐานที่เสร็จสิ้นใน IDEA StatiCa จากนั้นแบบจำลองการเชื่อมต่อสามารถแก้ไขและวิเคราะห์ใหม่ได้หากจำเป็นหลังจากการวิเคราะห์กรอบเสร็จสิ้นโดยใช้ซอฟต์แวร์วิเคราะห์โครงสร้าง เช่น SAP2000 การเชื่อมต่อสามารถทำให้อ่อนแอหรือแข็งแกร่งขึ้นใน IDEA StatiCa ขึ้นอยู่กับประสิทธิภาพที่เหมาะสมที่ต้องการของแบบจำลองกรอบโครงสร้าง แนวทางที่ง่ายและมีประสิทธิภาพมากขึ้นในการพัฒนาการตอบสนองโมเมนต์-การหมุนของการเชื่อมต่อใน IDEA StatiCa จะเป็นประโยชน์อย่างมาก เนื่องจากในโปรแกรมอย่าง SAP2000 การตอบสนองโมเมนต์-การหมุนของการเชื่อมต่อต้องกำหนดเป็นส่วนหนึ่งของการสร้างแบบจำลองโครงสร้างกรอบ

ซอฟต์แวร์ IDEA StatiCa มีคุณภาพดีพอๆ กับส่วนติดต่อผู้ใช้แบบกราฟิก (GUI) หาก GUI ไม่ได้รับการพัฒนาอย่างดี ผู้ใช้จะมีปัญหาในการใช้งานแอปพลิเคชันหรือซอฟต์แวร์ IDEA StatiCa ออกแบบได้ดี นอกจาก GUI ที่ดีแล้ว ยังสังเกตเห็นคุณภาพของซอฟต์แวร์ด้วย การปฏิบัติตามชุดของแนวทางหรือมาตรฐานช่วยให้มั่นใจในความสม่ำเสมอและทำให้ผู้ใช้นำทางในซอฟต์แวร์ได้ง่าย ภาษาที่เป็นมาตรฐานและสม่ำเสมอช่วยให้ผู้ใช้เข้าใจคำศัพท์เมื่อพบเห็น แบบจำลองสามารถแก้ไขได้ง่าย ช่วยให้สำรวจตัวแปรและตรวจสอบได้อย่างรวดเร็ว

ซอฟต์แวร์อัปเดตอย่างสม่ำเสมอ รวมถึงเวลาโหลดที่เร็วขึ้น และการแก้ไขข้อบกพร่องเพื่อปรับปรุงประสบการณ์ผู้ใช้โดยรวม

เอกสารอ้างอิง

[1] AISC (2016). "Specification for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 360-16, Chicago, Illinois.

[2] AISC (2017). "Steel Construction Manual," ฉบับที่ 15^th, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

[3] McMullin, K. M., & Astaneh-Asl, A. (1988). Analytical and experimental studies of double-angle framing connections. Structural Engineering, Mechanics, and Materials, Department of Civil Engineering, University of California, Berkeley.

[4] ABAQUS 2020, Dassault Systemes Simulia Corporation, Providence, RI, USA.

[5] IDEA StatiCa s.r.o., Sumavska 519/35, Brno, 602 00 Czech Republic; https://www.ideastatica.com/support-center/general-theoretical-background

[6] Azizinamini, A., Bradburn, J. H., and Radziminski, J. B. (1985). Static and cyclic behavior of semi-rigid steel beam-column connections. University of South Carolina.

[7] Sato, A., Newell, J., and Uang, C. M. (2007). Cyclic testing of bolted flange plate steel moment connections for special moment frames. Final Repor to American Institute of Steel Construction.

รายงานฉบับเต็มสามารถดาวน์โหลดได้จากลิงก์ด้านล่าง: 

Attached Downloads

• Final Report_OSU.pdf (PDF, 7.2 MB)