แผ่นฐาน การเชื่อมต่อ (AISC)

Mark D. Denavit และ Kayla Truman-Jarrell จัดทำตัวอย่างการตรวจสอบนี้ในโครงการร่วมระหว่าง The University of Tennessee และ IDEA StatiCa

1 คำอธิบาย

บทความนี้นำเสนอการเปรียบเทียบระหว่างผลลัพธ์จากวิธี Component-Based Finite Element (CBFEM) และวิธีการคำนวณแบบดั้งเดิมที่ใช้ในการปฏิบัติในสหรัฐอเมริกาสำหรับการเชื่อมต่อแผ่นฐาน โดยประเมินสภาวะการรับแรง 3 กรณี ได้แก่ แรงอัดตามแนวแกนแบบศูนย์กลาง แรงเฉือน และแรงอัดตามแนวแกนร่วมกับโมเมนต์ แผนผังของการเชื่อมต่อเสาถึงแผ่นฐานที่ทำการศึกษาแสดงในรูปที่ 1

วิธีการคำนวณแบบดั้งเดิมอ้างอิงตามคำแนะนำใน AISC Design Guide 1 (Fisher and Kloiber 2006) คำแนะนำในคู่มือนี้อิงจากสมมติฐานที่ลดความซับซ้อนของพฤติกรรมแผ่นฐาน ซึ่งอาจนำไปสู่ผลลัพธ์ที่อนุรักษ์นิยมมากเกินไปหากการกระจายตัวของความเค้นรองรับเป็นไปได้หลังจากแผ่นฐานคราก หรืออาจไม่อนุรักษ์นิยมเพียงพอหากแรงดึงในพุกถูกประเมินต่ำเกินไป โดยเฉพาะอย่างยิ่ง สมมติฐานของความเค้นรองรับที่กระจายสม่ำเสมอ (กล่าวคือ แผ่นฐานแบบแข็ง) มักไม่ถูกต้อง เนื่องจากความยืดหยุ่นของแผ่นฐานส่งผลให้การกระจายความเค้นไม่สม่ำเสมอ (Fitz et al. 2018) ดังนั้น จะมีการนำเสนอผลลัพธ์จากการคำนวณแบบดั้งเดิมโดยใช้สมมติฐานทางเลือกที่อนุรักษ์นิยมน้อยกว่าด้วย ในทั้งสองกรณี การคำนวณดำเนินการตามบทบัญญัติสำหรับการออกแบบด้วยปัจจัยแรงและความต้านทาน (LRFD) ใน AISC Specification (2016) ACI Code (2019) ยังมีบทบัญญัติที่เกี่ยวข้องกับความแข็งแรงของการเชื่อมต่อแผ่นฐาน อย่างไรก็ตาม สภาวะขีดจำกัดของ Concrete นอกเหนือจากความแข็งแรงรองรับของ Concrete ถูกหลีกเลี่ยงในการศึกษานี้ และบทบัญญัติสำหรับความแข็งแรงรองรับของ Concrete ใน ACI Code เหมือนกับใน AISC Specification

ผลลัพธ์จาก CBFEM ได้รับจาก IDEA StatiCa เวอร์ชัน 22.1 แรงสูงสุดที่อนุญาตถูกกำหนดโดยการปรับค่าแรงที่ใช้ซ้ำๆ จนได้ค่าที่โปรแกรมถือว่าปลอดภัย แต่หากเพิ่มขึ้นเล็กน้อย (เช่น 1 kip) โปรแกรมจะถือว่าไม่ปลอดภัย ประเภทการวิเคราะห์ Joint design resistance สามารถช่วยระบุแรงสูงสุดที่อนุญาตได้ อย่างไรก็ตาม มีการประมาณค่าบางส่วนในการประเมิน joint design resistance ดังนั้นผลลัพธ์ทั้งหมดในรายงานนี้จึงอ้างอิงจากประเภทการวิเคราะห์ ความเค้น-ความเครียด

รูปที่ 1 แผนผังของการเชื่อมต่อแผ่นฐานแสดงเสาปีกกว้าง แผ่นฐานสำหรับเสา HSS มีลักษณะคล้ายกัน

2 แรงอัดตามแนวแกนแบบศูนย์กลาง

ขั้นแรก ทำการศึกษาแผ่นฐานที่รับแรงอัดตามแนวแกนแบบศูนย์กลาง สภาวะขีดจำกัดที่ประเมินสำหรับสภาวะการรับแรงนี้ ได้แก่ การบดอัดเสียหายของ Concrete และการครากจากการดัดของแผ่นฐาน โดยตรวจสอบสองกรณี ได้แก่ กรณีที่มีเสา HSS สี่เหลี่ยมผืนผ้า และกรณีที่มีเสาปีกกว้าง

สำหรับกรณีที่มีเสา HSS สี่เหลี่ยมผืนผ้า หน้าตัดเสาเป็น HSS10x4x5/8 (ASTM A500 Gr. C, F_y = 50 ksi) และแผ่นเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 12 in. x 12 in. ความหนาตั้งแต่ 0.25 in. ถึง 2.50 in. และเหล็กเป็นไปตาม ASTM A36 (F_y = 36 ksi) พุกมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 3/4 in. (ASTM F1554 Gr. 36, F_y = 36 ksi) และมีระยะขอบ c₁ = 1 in. รูสำหรับพุกมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1-5/16 in. ตามคำแนะนำของตาราง 14-2 ของ AISC Manual (2017) แผ่นฐานถูกสมมติให้วางรองรับโดยตรงบน Concrete (f'_c= 4 ksi) พื้นที่แผนของ Concrete มีขนาดใหญ่จนความแข็งแรงรองรับสูงสุดที่อนุญาตจะมีผลบังคับใช้ (กล่าวคือ \(\sqrt{A_2/A_1} \ge 2\)) มุมมองสามมิติของการเชื่อมต่อแผ่นฐานแสดงในรูปที่ 2

รูปที่ 2 มุมมองสามมิติของแผ่นฐานพร้อมเสา HSS

แรงอัดตามแนวแกนสูงสุดที่มีปัจจัยซึ่งสามารถใช้กับการเชื่อมต่อแผ่นฐานได้อย่างปลอดภัยตามที่กำหนดจาก IDEA StatiCa และการคำนวณแบบดั้งเดิมแสดงในรูปที่ 3 สำหรับแผ่นฐานหนา กล่าวคือ t_p ≥ 2.25 in. ผลลัพธ์แบบดั้งเดิมและผลลัพธ์จาก IDEA StatiCa เกือบจะเหมือนกัน สำหรับกรณีเหล่านี้ การรองรับควบคุมความแข็งแรงและพื้นที่ทั้งหมดของแผ่นฐานสัมผัสกับ Concrete ความแตกต่างเล็กน้อยในความแข็งแรงระหว่างผลลัพธ์ของวิธีดั้งเดิมและ IDEA StatiCa เป็นเพราะ IDEA StatiCa พิจารณารูสำหรับพุกเมื่อคำนวณพื้นที่รองรับ ในขณะที่การลดพื้นที่เนื่องจากรูมักถูกละเลยในวิธีดั้งเดิม

รูปที่ 3 แรงอัดตามแนวแกนสูงสุดที่มีปัจจัย เทียบกับความหนาของแผ่นสำหรับแผ่นฐานพร้อมเสา HSS

สำหรับแผ่นฐานที่บางกว่า ผลลัพธ์จากการคำนวณแบบดั้งเดิมและ IDEA StatiCa แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ สำหรับกรณีเหล่านี้ การคำนวณแบบดั้งเดิมถูกควบคุมโดยการดัดของแผ่นฐาน ในขณะที่สภาวะขีดจำกัดที่ควบคุมใน IDEA StatiCa คือการบดอัดเสียหายของ Concrete ความเค้นรองรับที่กระจายสม่ำเสมอที่สมมติใน AISC Design Guide 1 ส่งผลให้เกิดความต้องการแรงดัดขนาดใหญ่ในแผ่นฐาน อย่างไรก็ตาม แผ่นฐาน โดยเฉพาะเมื่อบาง มีความยืดหยุ่นและจะเสียรูปส่งผลให้การกระจายความเค้นรองรับกระจุกตัวอยู่ใต้เสาดังแสดงในรูปที่ 4 การครากของแผ่นฐานยิ่งเพิ่มความยืดหยุ่นของแผ่นฐานและจำกัดความเค้นรองรับที่ขอบของแผ่นฐาน พฤติกรรมนี้ถูกจำลองอย่างชัดเจนใน IDEA StatiCa ดังนั้น แม้ว่าแผ่นฐานจะเกิดการครากขึ้น ความเครียดพลาสติกในแผ่นฐานไม่เคยถึงขีดจำกัด 5% และความแข็งแรงของ Concrete เป็นตัวควบคุม

รูปที่ 4 การกระจายความเค้นรองรับจาก IDEA StatiCa สำหรับแผ่นฐานพร้อมเสา HSS เส้นแฮทช์แสดงพื้นที่ A₂ และขยายออกไปนอกมุมมอง

เพื่อสำรวจความแตกต่างเพิ่มเติม การคำนวณแบบดั้งเดิมถูกทำซ้ำโดยใช้สมมติฐานที่สอดคล้องกับแผ่นฐานแบบยืดหยุ่นมากขึ้น การกระจายความเค้นที่สมมติสำหรับการคำนวณแบบดั้งเดิมทางเลือกเหล่านี้แสดงในรูปที่ 5 ความเค้นรองรับมีการกระจายสม่ำเสมอ แต่เฉพาะในส่วนหนึ่งของแผ่นฐานเท่านั้น ขนาดของความเค้นรองรับเท่ากับค่าสูงสุดที่อนุญาตโดย AISC Specification (2016) (กล่าวคือ \(\phi 1.7 f'_c\),  โดยสังเกตว่าพื้นที่แผนของ Concrete มีขนาดใหญ่) ความกว้างของพื้นที่รองรับขึ้นอยู่กับแรงที่ใช้และความเค้นรองรับ สำหรับการคำนวณเหล่านี้ ตำแหน่งของเส้นครากเหมือนกับที่แนะนำใน AISC Design Guide 1 แม้ว่าสมมติฐานทางเลือกเกี่ยวกับการกระจายความเค้นรองรับนี้จะแตกต่างจากที่นำเสนอในคู่มือ แต่ก็ยังคงเป็นไปตาม AISC Specification (2016) อีกวิธีหนึ่งในการตีความสมมติฐานความเค้นรองรับทางเลือกคือ ส่วนของแผ่นฐานที่เกินกว่าที่จำเป็นสำหรับการรองรับ Concrete จะถูกละเลย

รูปที่ 5 การกระจายความเค้นรองรับที่สมมติสำหรับการคำนวณแบบดั้งเดิม (ยืดหยุ่น) สำหรับแผ่นฐานพร้อมเสา HSS

แรงอัดตามแนวแกนสูงสุดที่มีปัจจัยซึ่งคำนวณโดยใช้การคำนวณแบบดั้งเดิมทางเลือกแสดงในรูปที่ 3 การใช้สมมติฐานความเค้นรองรับทางเลือกให้ความแข็งแรงที่สูงกว่าการใช้สมมติฐานของ AISC Design Guide 1 มาก เนื่องจากสมมติฐานทั้งสองชุดมีความถูกต้อง สิ่งนี้บ่งชี้ว่าการสมมติความเค้นรองรับสม่ำเสมอตลอดแผ่นฐานทั้งหมดเป็นแนวทางอนุรักษ์นิยมสำหรับแผ่นฐานที่มีขนาดใหญ่เกินไปสำหรับการรองรับ ความแข็งแรงจาก IDEA StatiCa ยังคงมากกว่าความแข็งแรงจากการคำนวณแบบดั้งเดิมโดยใช้สมมติฐานทางเลือก เหตุผลคือการกระจายความเค้นรองรับใน IDEA StatiCa ไม่สม่ำเสมอ (รูปที่ 4) ความเค้นกระจุกตัวอยู่ใกล้เสาจึงทำให้ความต้องการแรงดัดในแผ่นน้อยลง แม้ว่าพฤติกรรมนี้จะสมจริงทางกายภาพ แต่ก็ยากที่จะจำลองด้วยการคำนวณด้วยมือ

รูปทรงเรขาคณิตของการเชื่อมต่อแผ่นฐาน HSS ทำให้การคำนวณความต้องการแรงดัดในแผ่นฐานด้วยสมมติฐานที่สมจริงกว่าของการกระจายความเค้นรองรับเป็นเรื่องง่าย การคำนวณดังกล่าวยากกว่าสำหรับเสาปีกกว้าง แต่สมมติฐานการกระจายความเค้นรองรับสม่ำเสมอก็มีความอนุรักษ์นิยมในลักษณะเดียวกัน เพื่อสำรวจสิ่งนี้ จึงได้ทำการวิเคราะห์เพิ่มเติมด้วยเสา W12x120 (ASTM A992, F_y = 50 ksi) บนแผ่นฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 18 in. x 18 in. ความหนาตั้งแต่ 0.25 in. ถึง 3.00 in. และเหล็กเป็นไปตาม ASTM A36 (F_y = 36 ksi) พุกมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 3/4 in. (ASTM F1554 Gr. 36, F_y = 36 ksi) และมีระยะขอบ c₁ = 1.5 in. รูสำหรับพุกมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1-5/16 in. ตามคำแนะนำของตาราง 14-2 ของ AISC Manual (2017) แผ่นฐานถูกสมมติให้วางรองรับโดยตรงบน Concrete (f'_c= 4 ksi) พื้นที่แผนของ Concrete มีขนาดใหญ่จนความแข็งแรงรองรับสูงสุดที่อนุญาตจะมีผลบังคับใช้ (กล่าวคือ \(\sqrt{A_2/A_1} \ge 2\))

แรงอัดตามแนวแกนสูงสุดที่มีปัจจัยซึ่งสามารถใช้กับการเชื่อมต่อแผ่นฐานได้อย่างปลอดภัยตามที่กำหนดจาก IDEA StatiCa และการคำนวณแบบดั้งเดิมแสดงในรูปที่ 6 สำหรับแผ่นฐานหนา กล่าวคือ t_p ≥ 2.25 in. ผลลัพธ์แบบดั้งเดิมและผลลัพธ์จาก IDEA StatiCa เกือบจะเหมือนกัน เช่นเดียวกับแผ่นฐานเสา HSS ความแตกต่างเกิดจากการจัดการรูสำหรับพุกที่แตกต่างกันในการคำนวณพื้นที่รองรับ

รูปที่ 6 แรงอัดตามแนวแกนสูงสุดที่มีปัจจัยเทียบกับความหนาของแผ่นสำหรับแผ่นฐานพร้อมเสาปีกกว้าง

เช่นเดียวกับแผ่นฐานเสา HSS มีความแตกต่างของความแข็งแรงอย่างมีนัยสำคัญสำหรับแผ่นฐานที่บางกว่า แหล่งที่มาหลักของความแตกต่างคือความเค้นรองรับสม่ำเสมอตลอดแผ่นฐานทั้งหมดที่สมมติในการคำนวณแบบดั้งเดิม แนวทางทางเลือกสำหรับการคำนวณแบบดั้งเดิม อิงตามการปฏิบัติในยุโรป คือการสมมติความเค้นรองรับสม่ำเสมอเฉพาะในส่วนหนึ่งของแผ่นฐานเท่านั้น ส่วนของแผ่นฐานที่รับความเค้นรองรับคือหน้าตัดเสาที่ขยายออกด้วยมิติ c ดังแสดงในรูปที่ 7

รูปที่ 7 พื้นที่รองรับที่สมมติสำหรับการคำนวณแบบดั้งเดิม (ยืดหยุ่น) สำหรับแผ่นฐานพร้อมเสาปีกกว้าง

ในการปฏิบัติของยุโรป มิติ c อิงจากการเปรียบเทียบคานยื่น โดยเป็นความยาวที่รับแรงกระจายสม่ำเสมอสูงสุดที่สามารถรองรับความเค้นรองรับได้โดยไม่เกิดการคราก ค่าของมิติ c สามารถกำหนดได้โดยการนำแนวคิดนี้ไปใช้กับตัวอย่างนี้และการคำนวณที่ใช้ในการปฏิบัติในสหรัฐอเมริกา การเปรียบเทียบคานยื่นแสดงในรูปที่ 8 ความเค้นรองรับสม่ำเสมอ เท่ากับ 1.7 เท่าของกำลังอัดของ Concrete เนื่องจากพื้นที่แผนของ Concrete มีขนาดใหญ่ในตัวอย่างนี้ (กล่าวคือ \(\sqrt{A_2/A_1} \ge 2\)) ความเค้นรองรับสำหรับการออกแบบคือ \(\phi F_p = 1.105 f'_c\) หลังจากใช้ปัจจัยความต้านทานสำหรับการบดอัดเสียหายของ Concrete ที่ 0.65 โมเมนต์ที่ต้องการที่จุดรองรับสำหรับความกว้างหน่วยของคานยื่นที่ได้คือ

\[M_u=1.105f'_c \frac{c^2}{2}\]

กำลังโมเมนต์ที่มีอยู่สำหรับสภาวะขีดจำกัดของการครากจากการดัดสำหรับความกว้างหน่วยของคานยื่นคือ

\[\phi M_n=0.9F_y \frac{t_p^2}{4}\]

การทำให้กำลังโมเมนต์ที่ต้องการและที่มีอยู่เท่ากัน (กล่าวคือ \(M_u=\phi M_n\)) ส่งผลให้ได้สมการสำหรับ c เป็นฟังก์ชันของความหนาของแผ่น

\[c=0.638t_p \sqrt{\frac{F_y}{f'_c}}\]

สำหรับกำลังวัสดุที่ใช้ในตัวอย่างนี้ F_y = 36 ksi และ f'_c = 4 ksi ค่าของ c คือ 1.91t_p สำหรับอัตราส่วน c/t_p = 1.91

รูปที่ 8 การเปรียบเทียบคานยื่นสำหรับการกำหนดมิติ c

Steenhuis et al. (2008) ประเมินความแข็งสัมพัทธ์ของแผ่นฐานและฐานราก Concrete และแนะนำอัตราส่วน c/t_p = 1.5 ค่าที่เป็นไปได้อีกค่าหนึ่งสำหรับอัตราส่วนคือ c/t_p = 2.5 อิงจากความชัน 2.5:1 สำหรับการกระจายแรงที่สมมติในด้านอื่นๆ ของการออกแบบเหล็ก เช่น บทบัญญัติการครากเฉพาะที่ของเอวในหัวข้อ J10.2 ของ AISC Specification (2016)

ความแข็งแรงของแผ่นฐานโดยใช้อัตราส่วน c/t_p สามค่าที่แตกต่างกันแสดงพร้อมกับผลลัพธ์จาก IDEA StatiCa และผลลัพธ์การคำนวณแบบดั้งเดิมโดยใช้สมมติฐานแผ่นฐานแบบแข็งในรูปที่ 9 สำหรับแผ่นฐานที่บางกว่า การกระจายความเค้นรองรับทางเลือกอนุญาตให้มีแรงสูงสุดที่มีปัจจัยมากกว่าเมื่อใช้สมมติฐานของ AISC Design Guide 1 ความแข็งแรงใกล้เคียงกับความแข็งแรงจาก IDEA StatiCa มากขึ้น แต่ IDEA StatiCa ยังคงแสดงความแข็งแรงที่มากกว่า มีสองเหตุผลหลักสำหรับสิ่งนี้ ประการแรก แผ่นฐานไม่ได้ทำงานเป็นคานยื่นระหว่างปีกของเสา การใช้การกระจายความเค้นรองรับอิงจากการเปรียบเทียบคานยื่นในบริเวณระหว่างปีกนี้เป็นแนวทางอนุรักษ์นิยม ประการที่สอง IDEA StatiCa ไม่ใช้ความเค้นรองรับสม่ำเสมอ แม้แต่ภายในพื้นที่รองรับ

รูปที่ 9 แรงอัดตามแนวแกนสูงสุดที่มีปัจจัยเทียบกับความหนาของแผ่นสำหรับแผ่นฐานพร้อมเสาปีกกว้าง รวมถึงการคำนวณแบบดั้งเดิมด้วยแผ่นฐานแบบยืดหยุ่น

การกระจายความเค้นรองรับใน IDEA StatiCa เป็นผลมาจากความแข็งสัมพัทธ์ของแผ่นฐานและฐานราก Concrete ความเค้นรองรับมีค่าสูงสุดโดยตรงใต้เอวและปีกของเสา และลดลงเมื่อห่างจากองค์ประกอบเหล่านี้ดังแสดงในรูปที่ 10 ดังนั้น การกระจายความเค้นรองรับจึงไม่สม่ำเสมอตามที่สมมติในการเปรียบเทียบคานยื่น นอกจากนี้ ความเค้นรองรับสูงสุดอาจเกินความเค้นรองรับสม่ำเสมอที่ใช้ในการออกแบบ เนื่องจาก IDEA StatiCa ประเมินอัตราการใช้งานโดยอิงจากความเค้นรองรับเฉลี่ยในพื้นที่รองรับ พื้นที่รองรับถูกกำหนดใน IDEA StatiCa ว่าเป็นพื้นที่ที่มีความเค้นรองรับมากกว่าเศษส่วนหนึ่งของความเค้นรองรับสูงสุด เศษส่วนนี้เรียกว่าอัตราส่วนการตัดความเค้น ซึ่งกำหนดค่าเริ่มต้นที่ 0.1 แต่ผู้ใช้สามารถตั้งค่าได้ในเมนูการตั้งค่ามาตรฐาน การใช้อัตราส่วนการตัดความเค้นที่แตกต่างกันจะให้ผลลัพธ์ที่แตกต่างกัน แรงอัดตามแนวแกนสูงสุดที่มีปัจจัยตาม IDEA StatiCa โดยใช้อัตราส่วนการตัดความเค้น 0.4 แสดงในรูปที่ 9

รูปที่ 10 การกระจายความเค้นรองรับจาก IDEA StatiCa สำหรับแผ่นฐานพร้อมเสา WF เส้นแฮทช์แสดงพื้นที่ A₂ และขยายออกไปนอกมุมมอง

การใช้ความเค้นรองรับสม่ำเสมอตลอดแผ่นฐานทั้งหมดสำหรับแผ่นฐานที่มีขนาดใหญ่เกินไปสำหรับการรองรับเป็นแนวทางอนุรักษ์นิยมอย่างชัดเจน แนวทางทางเลือกที่คำนึงถึงความยืดหยุ่นของแผ่นฐานยังคงมีสมมติฐานที่ลดความซับซ้อนเพื่อให้สามารถคำนวณด้วยมือได้ แม้ว่า IDEA StatiCa จะให้ความแข็งแรงที่มากกว่าวิธีใดวิธีหนึ่งเหล่านี้ แต่ก็อิงจากสมมติฐานที่สมจริงของพฤติกรรมและการตรวจสอบความแข็งแรงรองรับดำเนินการตาม AISC Specification วิศวกรที่ต้องการผลลัพธ์ที่ตรงกับการคำนวณด้วยมือมากขึ้นสามารถปรับอัตราส่วนการตัดความเค้นใน IDEA StatiCa เป็น 0.4

3 แรงเฉือน

ส่วนนี้ทำการศึกษาแผ่นฐานที่รับแรงเฉือน การถ่ายแรงเฉือนจากแผ่นฐานไปยัง Concrete สามารถเกิดขึ้นได้ผ่านกลไกหลายอย่าง รวมถึงแรงเสียดทาน การรองรับของแผ่นฐานหรือเดือยรับแรงเฉือนกับ Concrete และแรงเฉือนในพุก การศึกษานี้ตรวจสอบเฉพาะกลไกของแรงเฉือนในพุกเท่านั้น

ตามที่ระบุใน AISC Design Guide 1 การออกแบบพุกสำหรับแรงเฉือนขึ้นอยู่กับรายละเอียดการเชื่อมต่อและเส้นทางแรงที่สอดคล้องกัน รูในแผ่นฐานสำหรับพุกมักมีความคลาดเคลื่อนมากกว่ารูสลักเกลียวเพื่อให้สามารถปรับแนวของพุกระหว่างการติดตั้งได้ ขนาดที่แนะนำสำหรับรูพุกในแผ่นฐานนำเสนอในตาราง 14-2 ของ AISC Manual (2017) เพื่อหลีกเลี่ยงการเลื่อนและถ่ายแรงเฉือนไปยังพุกทั้งหมดอย่างเท่าเทียมกัน สามารถติดตั้งแผ่นรองด้านล่างแผ่นฐาน หรือติดตั้งแผ่นรองด้านบนแผ่นฐาน (และด้านล่างน็อตพุก) เมื่อแผ่นรองหรือแผ่นรองถูกเชื่อมกับแผ่นฐาน แรงเฉือนจะถูกถ่ายอย่างสม่ำเสมอไปยังพุกแต่ละตัว อย่างไรก็ตาม หากใช้แผ่นรอง ควรพิจารณาการดัดของพุกภายในแผ่นฐานในการออกแบบ

IDEA StatiCa ไม่พิจารณาการดัดของพุกภายในแผ่นฐาน ได้ทำการวิเคราะห์ชุดหนึ่งเพื่อแสดงผลของการดัดนี้ การวิเคราะห์ดำเนินการด้วยเสา W12x120 (ASTM A992, F_y = 50 ksi) บนแผ่นฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 18 in. x 18 in. ความหนาตั้งแต่ 0.25 in. ถึง 2.50 in. และเหล็กเป็นไปตาม ASTM A36 (F_y = 36 ksi) พุกมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 3/4 in. (ASTM F1554 Gr. 36, F_y = 36 ksi) โดยไม่ได้ยกเว้นเกลียวออกจากระนาบแรงเฉือน และมีระยะขอบ c₁ = 1.5 in. รูสำหรับพุกมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1-5/16 in. ตามคำแนะนำของตาราง 14-2 ของ AISC Manual (2017) แผ่นฐานถูกสมมติให้วางรองรับบนแผ่นปูน (รอยต่อปูน) หนา 2 in. เหนือ Concrete (f'_c= 4 ksi) พื้นที่แผนของ Concrete มีขนาดใหญ่จนไม่จำเป็นต้องพิจารณาผลกระทบที่ขอบ แรงเฉือนถูกใช้โดยมีจุดที่โมเมนต์เป็นศูนย์อยู่ที่ด้านบนของแผ่นฐาน

แรงเฉือนสูงสุดที่มีปัจจัยจาก IDEA StatiCa และการคำนวณแบบดั้งเดิมแสดงในรูปที่ 11 ผลลัพธ์จาก IDEA StatiCa เกือบคงที่โดยมีแรงเฉือนสูงสุดที่มีปัจจัย 24 kips ค่านี้คือกำลังแรงเฉือนที่มีอยู่ของพุกสี่ตัวโดยใช้ปัจจัยลด 0.8 ตามที่ ACI Code (2019) กำหนดสำหรับแผ่นฐานที่มีแผ่นปูน ความแข็งแรงนี้เหมาะสมเมื่อใช้แผ่นรองตั้ง หรือรูพุกไม่มีความคลาดเคลื่อนมาก อย่างไรก็ตาม หากใช้แผ่นรอง ความแข็งแรงจะลดลงตามความหนาของแผ่นฐานที่เพิ่มขึ้น การคำนวณแบบดั้งเดิมดำเนินการตามขั้นตอนที่ระบุในตัวอย่าง 4.11 ของ AISC Design Guide 1 รวมถึงแขนโมเมนต์สำหรับการดัดเท่ากับครึ่งหนึ่งของระยะจากศูนย์กลางของแผ่นรองถึงด้านบนของแผ่นปูน ตามที่แนะนำใน AISC Design Guide 1 ไม่ได้ใช้ปัจจัยลด 0.8 สำหรับแผ่นฐานที่มีแผ่นปูนตามที่กำหนดใน ACI Code (2019) สำหรับกรณีนี้ แนวทางดั้งเดิมตาม AISC Design Guide 1 ให้แรงเฉือนสูงสุดที่มีปัจจัยต่ำกว่า IDEA StatiCa สำหรับแผ่นฐานหนา 3/8 in. และมากกว่า หากใช้แผ่นฐานที่มีแผ่นรองเชื่อมหรือรายละเอียดอื่นๆ ที่ทำให้พุกดัดได้อย่างมีนัยสำคัญภายในแผ่นฐาน แนะนำให้ทำการตรวจสอบนอก IDEA StatiCa

รูปที่ 11 แรงเฉือนสูงสุดที่มีปัจจัยเทียบกับความหนาของแผ่น

4 แรงอัดตามแนวแกนร่วมกับโมเมนต์

ส่วนนี้ทำการศึกษาแผ่นฐานที่รับแรงอัดตามแนวแกนร่วมกับโมเมนต์ สภาวะขีดจำกัดที่ประเมินสำหรับสภาวะการรับแรงนี้ ได้แก่ การรองรับของ Concrete การครากจากการดัดของแผ่นฐาน การครากจากแรงดึงของพุก และกำลังของชิ้นส่วน

การวิเคราะห์ดำเนินการด้วยเสา W12x120 (ASTM A992, F_y = 50 ksi) บนแผ่นฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 20 in. x 20 in. ความหนาตั้งแต่ 0.5 in. ถึง 2.50 in. และเหล็กเป็นไปตาม ASTM A36 (F_y = 36 ksi) พุกมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1 in. (ASTM F1554 Gr. 55, F_y = 55 ksi) ฝังลึกเพียงพอใน Concrete เพื่อให้กำลังแรงดึงของพุกควบคุมเหนือรูปแบบการวิบัติจากแรงดึงของ Concrete ทั้งหมด พุกมีระยะขอบ c₁ = 2 in. รูสำหรับพุกมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1-7/8 in. ตามคำแนะนำของตาราง 14-2 ของ AISC Manual (2017) แผ่นฐานถูกสมมติให้วางรองรับบนแผ่นปูน (รอยต่อปูน) หนา 2 in. เหนือ Concrete (f'_c= 4 ksi) พื้นที่แผนของ Concrete มีขนาดใหญ่จนไม่จำเป็นต้องพิจารณาผลกระทบที่ขอบ และความแข็งแรงรองรับสูงสุดที่อนุญาตจะมีผลบังคับใช้ (กล่าวคือ \(\sqrt{A_2/A_1} \ge 2\))

แรงอัดตามแนวแกนที่ใช้ถูกคงที่ที่ 100 kips และกำหนดโมเมนต์ดัดสูงสุดที่สามารถใช้พร้อมกันได้ โมเมนต์ดัดสูงสุดที่มีปัจจัยแสดงในรูปที่ 12 สำหรับ IDEA StatiCa ขีดจำกัดความเครียดพลาสติกที่ด้านแรงดึงของแผ่นฐานควบคุมความแข็งแรงของการเชื่อมต่อที่มีแผ่นฐานหนา 0.5 in. สำหรับการเชื่อมต่อที่มีแผ่นฐานหนา 0.625 in. สภาวะขีดจำกัดที่น่าสนใจของการบดอัดเสียหายของ Concrete เป็นตัวควบคุม เนื่องจากมุมของแผ่นฐานที่ด้านแรงดึงถูกดัดลงใน Concrete โดยพุกดังแสดงในรูปที่ 13 กำลังแรงดึงของพุกถูกบรรลุที่โมเมนต์ที่ใช้มากกว่าประมาณ 5% กำลังแรงดึงของพุกควบคุมสำหรับการเชื่อมต่ออื่นๆ ทั้งหมด (กล่าวคือ t_p ≥ 0.75 in.) สำหรับการคำนวณแบบดั้งเดิม การครากจากการดัดของแผ่นฐานที่ด้านแรงอัดควบคุมความแข็งแรงของการเชื่อมต่อที่มีความหนาของแผ่น 1.5 in. และน้อยกว่า และกำลังแรงดึงของพุกควบคุมในกรณีอื่น

รูปที่ 12 โมเมนต์สูงสุดที่มีปัจจัยเทียบกับความหนาของแผ่นสำหรับแผ่นฐานที่รับแรงอัดตามแนวแกน 100 kips

รูปที่ 13 รูปร่างที่เสียรูป (ปัจจัยมาตราส่วน = 5) และความเค้นรองรับของ Concrete สำหรับการเชื่อมต่อแผ่นฐานที่มีแผ่นฐานหนา 0.625 in. สังเกตความเค้นรองรับที่มุมของด้านแรงดึงของแผ่นฐาน

ในกรณีที่การดัดของแผ่นฐานควบคุมการคำนวณแบบดั้งเดิม โมเมนต์สูงสุดที่มีปัจจัยที่อนุญาตมีค่าน้อยกว่าสำหรับวิธีดั้งเดิมเมื่อเทียบกับ IDEA StatiCa เหตุผลของผลลัพธ์นี้คล้ายกับกรณีแผ่นฐานที่รับแรงอัดตามแนวแกนแบบศูนย์กลาง โดยเฉพาะอย่างยิ่ง การกระจายความเค้นรองรับที่สมมติเป็นแนวทางอนุรักษ์นิยมและไม่คำนึงถึงความยืดหยุ่นที่เพิ่มขึ้นของแผ่นฐานเมื่อเกิดการคราก วิธีการคำนวณแบบดั้งเดิมได้รับการพัฒนาสำหรับการประเมินแผ่นฐานแบบยืดหยุ่นที่รับแรงอัดตามแนวแกนและโมเมนต์ดัด และได้รับการเปรียบเทียบกับ IDEA StatiCa ในการศึกษาอื่นๆ

ในทางกลับกัน ในกรณีที่ความต้านทานแรงดึงของพุกควบคุมการคำนวณแบบดั้งเดิม แรงสูงสุดที่มีปัจจัยที่อนุญาตมีค่ามากกว่าเล็กน้อยสำหรับวิธีดั้งเดิมเมื่อเทียบกับ IDEA StatiCa กำลังแรงดึงที่มีอยู่ของพุกมีค่ามากกว่าเล็กน้อยสำหรับการคำนวณแบบดั้งเดิม เนื่องจากอิงจากคำแนะนำจาก AISC Design Guide 1 ในขณะที่ IDEA StatiCa อิงจากบทบัญญัติของ ACI Code ทั้งสองแนวทางยังแตกต่างกันในการกระจายความเค้นรองรับที่สมมติ ส่งผลให้แขนโมเมนต์สำหรับคู่แรงที่เกิดขึ้นระหว่างพุกและจุดศูนย์กลางของแรงรองรับแตกต่างกันเล็กน้อย

5 สรุป

การศึกษานี้เปรียบเทียบการออกแบบการเชื่อมต่อแผ่นฐานโดยวิธีการคำนวณแบบดั้งเดิมที่ใช้ในการปฏิบัติในสหรัฐอเมริกาและ IDEA StatiCa ข้อสังเกตสำคัญจากการศึกษา ได้แก่

• สำหรับแผ่นฐานหนาที่สอดคล้องกับสมมติฐานแผ่นฐานแบบแข็งมากกว่า IDEA StatiCa ให้ความแข็งแรงที่เทียบเคียงได้กับการคำนวณแบบดั้งเดิมที่นำเสนอใน AISC Design Guide 1
• สำหรับแผ่นฐานที่บางกว่า ซึ่งการครากจากการดัดของแผ่นฐานเนื่องจากความเค้นรองรับเป็นตัวควบคุม IDEA StatiCa สามารถให้ความแข็งแรงที่มากกว่าการคำนวณแบบดั้งเดิมอย่างมีนัยสำคัญ เนื่องจากการกระจายความเค้นรองรับถูกคำนวณอย่างชัดเจนและกระจายตัวใหม่เมื่อเริ่มเกิดการครากของแผ่นฐาน
• IDEA StatiCa คำนวณกำลังแรงเฉือนของพุกได้อย่างถูกต้อง แต่ละเลยการลดกำลังแรงเฉือนที่อาจเกิดขึ้นจากการดัดของพุกภายในแผ่นฐาน ซึ่งอาจเกิดขึ้นในการกำหนดค่าแผ่นฐานบางอย่าง (เช่น แผ่นฐานที่มีแผ่นรองเชื่อม)

เอกสารอ้างอิง

ACI. (2019). Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary. American Concrete Institute, Farmington Hills, MI.

AISC. (2016). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2017). Steel Construction Manual, 15th Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Fisher, J., and Kloiber, L. (2006). Base Plate and Anchor Rode Design, 2nd Edition. Design Guide 1, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Fitz, M., Appl, J., Geibig, O. (2018). "Comprehensive base plate and anchor design based on realistic behavior – new design software based on realistic assumptions." Stahlbau 87(12), 1179-1186. [In German] https://doi.org/10.1002/stab.201800036

Steenhuis, M., Wald, F., Sokol, Z., and Stark, J. (2008). "Concrete in Compression and Base Plate in Bending." Heron, 53(1/2), 51–68.