การเชื่อมต่อค้ำยันที่จุดต่อคาน-เสาในโครงยึดโยง (AISC)

ตัวอย่างการตรวจสอบนี้จัดทำโดย Mahamid Mustafa ในโครงการร่วมระหว่าง มหาวิทยาลัยอิลลินอยส์ในชิคาโก และ IDEA StatiCa

คำอธิบาย

วัตถุประสงค์ของตัวอย่างนี้คือการตรวจสอบวิธี Component-Based Finite Element (CBFEM) สำหรับการเชื่อมต่อค้ำยันที่จุดต่อคาน-เสาในโครงยึดโยงกับขั้นตอนการออกแบบของ AISC การศึกษานี้จัดทำขึ้นสำหรับขนาดของค้ำยัน คาน เสา มุมเชื่อมต่อ รูปทรงเรขาคณิต ความหนาของแผ่น สลักเกลียว และรอยเชื่อม ในการศึกษานี้มีการตรวจสอบสิบองค์ประกอบ ได้แก่ ค้ำยัน ปีกและเอวคาน ปีกและเอวเสา มุมเชื่อมต่อ แผ่น Gusset แผ่นต่อระหว่างค้ำยันและแผ่น Gusset มุมเชื่อมต่อกับเสา มุมเชื่อมต่อกับคาน สลักเกลียว และรอยเชื่อม องค์ประกอบทั้งหมดได้รับการออกแบบตามข้อกำหนด AISC-360-16 การเชื่อมต่อที่นำเสนอนำมาจาก AISC Design Guide 29

การตรวจสอบความต้านทาน

ตัวอย่างนี้ใช้หน้าตัดและขนาดที่แสดงในรูปที่ 1 และ 2 ดังต่อไปนี้ ค้ำยันเป็น W12x87 (ASTM A992) คานเป็น W18x106 (ASTM A992) เสาเป็น W14x605 แผ่น Gusset ¾" (ASTM A36) มุมเชื่อมต่อ L4x4x3/4 ระหว่างค้ำยันและแผ่น Gusset (ASTM A36) มุมเชื่อมต่อกับเสา L5x3½x5/8 แผ่นต่อ 3/8" (ASTM A36) มุมเชื่อมต่อกับคาน L8x6x7/8 (ASTM A36) สลักเกลียว 7/8" ASTM A325 และรอยเชื่อม ASTM E70XX

รูปที่ 1. การเชื่อมต่อค้ำยันที่จุดต่อคาน-เสาในโครงยึดโยง – รูปทรงเรขาคณิต

รูปที่ 2. การเชื่อมต่อค้ำยันที่จุดต่อคาน-เสาในโครงยึดโยง – การออกแบบเต็มรูปแบบ

ผลลัพธ์ของการแก้ปัญหาเชิงวิเคราะห์แสดงโดยตารางเปรียบเทียบสำหรับสภาวะขีดจำกัดต่างๆ ที่แสดงด้านล่าง สภาวะขีดจำกัดที่ควรพิจารณาสำหรับการเชื่อมต่อนี้มีดังต่อไปนี้ และการเปรียบเทียบความสามารถรับแรงของสภาวะขีดจำกัดต่างๆ แสดงในตารางที่ 1

• แรงเฉือนสลักเกลียวที่การเชื่อมต่อค้ำยันกับแผ่น Gusset
• การครากจากแรงดึงของมุมเชื่อมต่อ
• การแตกหักจากแรงดึงของมุมเชื่อมต่อ
• การแตกหักแบบ Block Shear ของมุมเชื่อมต่อ
• การครากของแผ่นต่อที่เชื่อมค้ำยันกับแผ่น Gusset
• การแตกหักของแผ่นต่อที่เชื่อมค้ำยันกับแผ่น Gusset
• Block Shear ของแผ่นต่อที่เชื่อมค้ำยันกับแผ่น Gusset
• การครากของค้ำยัน
• การแตกหักของค้ำยัน
• การแตกหักแบบ Block Shear ของแผ่น Gusset
• การครากจากแรงดึงของหน้าตัด Whitmore
• ความสามารถรับแรงของสลักเกลียวที่การเชื่อมต่อ Gusset-เสา – แรงเฉือนและแรงดึง
• ความสามารถรับแรงของสลักเกลียวที่การเชื่อมต่อ Gusset-เสา – การรับแรงแบกทานของสลักเกลียว
• แรงงัดบนมุมคู่
• การครากจากแรงเฉือนของมุมเชื่อมต่อที่การเชื่อมต่อ Gusset-เสา
• การแตกหักจากแรงเฉือนของมุมเชื่อมต่อที่การเชื่อมต่อ Gusset-เสา
• ความแข็งแรง Block Shear ของมุมเชื่อมต่อที่การเชื่อมต่อ Gusset-เสา
• การครากจากแรงดึงและการครากจากแรงเฉือนของแผ่นที่การเชื่อมต่อ Gusset-คาน
• รอยเชื่อมระหว่างแผ่น Gusset และปีกล่างของคาน
• การครากเฉพาะที่ของเอวคาน & การบิดงอ
• การเชื่อมต่อคานกับเสา
• การเชื่อมต่อคานกับเสา ความแข็งแรงของสลักเกลียว & รอยเชื่อม

ตารางที่ 1. สภาวะขีดจำกัดที่ตรวจสอบโดย AISC

องค์ประกอบที่ควบคุมของการเชื่อมต่อนี้คือแรงเฉือนสลักเกลียวระหว่างแผ่น Gusset และค้ำยันโดยมีความต้านทานแรง \(\phi\)R_n = 681 kips > P_u = 675 kips (อัตราการใช้งาน 99%) ลำดับถัดมาที่วิกฤตคือการครากจากแรงดึงของมุมเชื่อมต่อระหว่างปีกค้ำยันและแผ่น Gusset โดยมีความต้านทานแรง \(\phi\)R_n =705 kips > P_u = 675 kips (อัตราการใช้งาน 96%) และการแตกหักจากแรงดึงของมุมเชื่อมต่อโดยมี \(\phi\)R_n =746 kips > P_u = 675 kips (อัตราการใช้งาน 90%)

ความต้านทานโดย CBFEM

การตรวจสอบโดยรวมของการเชื่อมต่อได้รับการยืนยันดังแสดงในรูปที่ 3 และ 4 การตรวจสอบแสดงให้เห็นว่าการเชื่อมต่อเกือบจะไม่ผ่านตามวิธี CBFEM สามารถสรุปได้ว่าวิธี CBFEM สามารถทำนายพฤติกรรมจริงและรูปแบบการวิบัติของการเชื่อมต่อโครงยึดโยงที่นำเสนอในที่นี้ได้ การวิบัติในชิ้นส่วนและแผ่นเนื่องจากสภาวะขีดจำกัดการครากและการแตกหักวัดโดยอิงจากขีดจำกัดความเครียดพลาสติก 5% รูปด้านล่างแสดงให้เห็นว่าความเครียดพลาสติกอยู่ที่ 2.4% ซึ่งน้อยกว่าขีดจำกัดความเครียดพลาสติก 5% การเชื่อมต่อที่นำเสนอประกอบด้วยองค์ประกอบที่เชื่อมและองค์ประกอบที่ยึดด้วยสลักเกลียว จะเห็นได้ว่าอัตราการใช้งานของการตรวจสอบรอยเชื่อมอยู่ที่ 94.9% และอิงตามข้อกำหนด AISC 360-16 ทั้ง AISC และ CBFEM ให้ผลลัพธ์เดียวกันสำหรับการตรวจสอบรอยเชื่อม การตรวจสอบแรงเฉือนสลักเกลียวสอดคล้องกันทั้งในข้อกำหนด AISC 360-16 และวิธี CBFEM การตรวจสอบการรับแรงแบกทานของสลักเกลียวในวิธี CBFEM พิจารณาสำหรับสลักเกลียวแต่ละตัวแยกกัน ไม่ใช่สำหรับการเชื่อมต่อทั้งหมด ซึ่งจะให้ผลลัพธ์ที่ปลอดภัยและอนุรักษ์นิยมมากกว่า AISC 2% ในกรณีนี้

รูปที่ 3. ผลลัพธ์โดยรวมของการเชื่อมต่อ

รูปที่ 4. ความเครียดพลาสติกในผลลัพธ์โดยรวมของการเชื่อมต่อ

การศึกษาเชิงพารามิเตอร์

ผลลัพธ์ได้รับโดยใช้สภาวะขีดจำกัดต่างๆ ตามขั้นตอนของ AISC สภาวะขีดจำกัดเหล่านี้ได้รับการตรวจสอบแยกกันตามวิธี CBFEM และรายงานความสามารถรับแรงตามลำดับ สภาวะขีดจำกัดของสลักเกลียว ได้แก่ แรงเฉือนสลักเกลียว แรงดึงสลักเกลียว แรงเฉือนและแรงดึงรวมกัน และการรับแรงแบกทานของสลักเกลียว มีความถูกต้อง สำหรับสภาวะขีดจำกัดการครากจากแรงดึง การแตกหักจากแรงดึง การครากจากแรงเฉือน และการแตกหักจากแรงเฉือน จะพบแยกกัน ความเครียดพลาสติกเริ่มต้นที่รูสลักเกลียว ความเค้นเหล่านี้อิงตามความเค้น von Mises ซึ่งเป็นการรวมกันของความเค้นปกติและความเค้นเฉือน รูปที่ 5 แสดงการกระจายความเค้นในมุมเชื่อมต่อค้ำยันกับแผ่น Gusset ผลลัพธ์ CBFEM แสดงให้เห็นว่าความเครียดพลาสติกในมุมเชื่อมต่อเกินขีดจำกัดที่แรง (780 kips) สูงกว่าแรงที่ใช้เดิม (675 kips) และบันทึกเป็นแรงวิบัติสำหรับสภาวะขีดจำกัดในมุมเชื่อมต่อ แรงนี้สอดคล้องกับข้อกำหนด AISC 360-16 ดังแสดงในตารางที่ 1 สำหรับการแตกหักจากแรงดึงของมุมเชื่อมต่อ  

รูปที่ 5. ความเครียดพลาสติกในมุมเชื่อมต่อค้ำยันกับแผ่น Gusset

สภาวะขีดจำกัด Block Shear สามารถสังเกตได้ในบางชิ้นส่วนแต่ไม่ใช่ทั้งหมด ตัวอย่างของสองกรณีนี้แสดงในรูปที่ 6, 7 และ 8 รูปที่ 6 แสดงให้เห็นว่าความเค้นเพิ่มขึ้นรอบรูโดยไม่ขยายไปยังรูที่อยู่ติดกัน ซึ่งสอดคล้องกับ AISC 360-16 ที่รูปแบบการวิบัติที่ควบคุมของมุมเชื่อมต่อคือการแตกหักจากแรงดึง รูปที่ 7 แสดงให้เห็นว่า Block Shear สามารถสังเกตได้อย่างถูกต้องในแผ่น Gusset ซึ่งสอดคล้องกับ AISC 360-16 ดังแสดงในตารางที่ 1 รูปที่ 8 แสดงการแตกหักแบบ Block Shear ของแผ่นต่อที่เชื่อมเอวค้ำยันกับแผ่น Gusset ซึ่งสอดคล้องกับข้อกำหนด AISC 360-16 และความสามารถรับแรงที่แสดงในตารางที่ 1

รูปที่ 6. ความเครียดพลาสติกในมุมเชื่อมต่อค้ำยันกับแผ่น Gusset ที่แรงสูงเพื่อตรวจสอบสภาวะขีดจำกัด Block Shear ในมุมเชื่อมต่อ

รูปที่ 7. ความเครียดพลาสติกในแผ่น Gusset เพื่อตรวจสอบสภาวะขีดจำกัด Block Shear

รูปที่ 8. ความเครียดพลาสติกในแผ่นต่อเพื่อตรวจสอบสภาวะขีดจำกัด Block Shear

รูปแบบการวิบัติจากการแตกหักของค้ำยันเกิดขึ้นในเอวและในปีกดังแสดงในรูปที่ 9 และ 10 แรงวิบัติของค้ำยันสอดคล้องกับ AISC 360-16 ดังแสดงในตารางที่ 1

รูปที่ 9. ความเครียดพลาสติกในเอวค้ำยัน

รูปที่ 10. ความเครียดพลาสติกในปีกค้ำยัน

ข้อกำหนด AISC กำหนดให้ตรวจสอบการครากที่หน้าตัด Whitmore บนแผ่น Gusset รูปที่ 11 แสดงการกระจายความเครียดพลาสติกในแผ่น Gusset ที่แรงวิบัติสำหรับการครากที่หน้าตัด Whitmore ตามข้อกำหนด AISC เห็นได้ชัดว่าการแตกหักตามแนวสลักเกลียวจะเกิดขึ้นก่อนการครากของแผ่น Gusset ดังที่สังเกตได้จากความสามารถรับแรงการครากและการแตกหักในตารางที่ 1

แรงงัดเป็นสภาวะขีดจำกัดอีกประการหนึ่งที่ข้อกำหนด AISC กำหนด สภาวะขีดจำกัดแรงงัดได้รับการพิจารณาในวิธี CBFEM โดยแรงดึงเพิ่มเติมที่กระทำต่อสลักเกลียว

รูปที่ 11. ความเครียดพลาสติกในแผ่น Gusset ที่แรง 850 kip

ในการตรวจสอบสภาวะขีดจำกัดในมุมเชื่อมต่อแผ่น Gusset กับปีกเสา ความสามารถรับแรงสำหรับการครากจากแรงเฉือน การแตกหักจากแรงเฉือนร่วมกับการแตกหักจากแรงดึง และการครากจากแรงดึงแสดงในรูปที่ 12 ดังที่กล่าวข้างต้น พบการแตกหักตามแนวสลักเกลียว และเมื่อแรงเพิ่มขึ้น ความเค้นจะเพิ่มขึ้นตามแนวสลักเกลียวโดยไม่มีการสังเกต Block Shear ที่ชัดเจนในมุมเชื่อมต่อ ซึ่งเป็นที่คาดหวังเนื่องจากการแตกหักจากแรงเฉือนตามแนวสลักเกลียวคาดว่าจะเกิดขึ้นก่อนการแตกหักแบบ Block Shear รูปยังแสดงการครากในส่วนรวมของมุมเชื่อมต่อ  

รูปที่ 12. ความเครียดพลาสติกในมุมเชื่อมต่อแผ่น Gusset กับปีกเสา

การครากเฉพาะที่ของเอวคานและการครากจากแรงเฉือนจะเกิดขึ้นที่แรงสูงมากเมื่อเทียบกับแรงที่ใช้ สภาวะขีดจำกัดเกือบทั้งหมดในการเชื่อมต่อนี้จะเกิดขึ้นก่อนสภาวะขีดจำกัดทั้งสองนี้ ซึ่งโดยทั่วไปไม่ควบคุมการออกแบบ หากจำเป็น สภาวะขีดจำกัดเหล่านี้สามารถตรวจสอบได้โดยใช้ข้อกำหนด AISC ตามขั้นตอนที่นำเสนอในภาคผนวกสำหรับการครากเฉพาะที่ของเอวคานและการครากจากแรงเฉือน

การบิดงอของเอวคานจะเกิดขึ้นหลังจากการครากและที่แรงสูง ดังนั้นแบบจำลองอาจไม่ลู่เข้าที่แรงสูงดังกล่าวและไม่สามารถจับรูปแบบการวิบัตินี้ได้ หากต้องการความสามารถรับแรงการบิดงอ สามารถคำนวณได้ตามข้อกำหนด AISC โดยใช้ขั้นตอนที่นำเสนอในภาคผนวก

สรุป

สามารถสรุปได้ว่า วิธี CBFEM สามารถทำนายพฤติกรรมจริงและรูปแบบการวิบัติของการเชื่อมต่อโครงยึดโยงที่นำเสนอในที่นี้ได้  

สภาวะขีดจำกัดต่างๆ ได้รับการตรวจสอบอย่างละเอียดโดยการศึกษาเชิงพารามิเตอร์ ซึ่งส่งผลให้ได้ความสามารถรับแรงสำหรับแต่ละสภาวะขีดจำกัดโดยใช้วิธี CBFEM ความสามารถรับแรงของรอยเชื่อมระหว่างแผ่น Gusset กับปีกล่างของคานและระหว่างคานกับเสาสอดคล้องกันทั้งใน AISC และ CBFEM สภาวะขีดจำกัดของสลักเกลียว ได้แก่ แรงเฉือนสลักเกลียว แรงดึงสลักเกลียว แรงเฉือนและแรงดึงรวมกัน และการรับแรงแบกทานของสลักเกลียวใน AISC สอดคล้องกับวิธี CBFEM สภาวะขีดจำกัดของแผ่น ได้แก่ การครากและการแตกหักจากแรงดึงและแรงเฉือน อิงตามขีดจำกัดความเครียดพลาสติก 5% ตามวิธี CBFEM การแตกหักจากแรงดึงในมุมเชื่อมต่อสอดคล้องกันตาม AISC และ CBFEM โดยมีความแตกต่างในความสามารถรับแรงน้อยกว่า 10% สำหรับสภาวะขีดจำกัด Block Shear สามารถสังเกตได้ในแผ่น Gusset และในแผ่นต่อเอว แต่ไม่ใช่ในแผ่นอื่นๆ เช่น มุมเชื่อมต่อแผ่น Gusset กับเสา เนื่องจากการแตกหักจากแรงเฉือนและแรงดึงของมุมเชื่อมต่อเกิดขึ้นก่อนการแตกหักแบบ Block Shear สภาวะขีดจำกัดแรงงัดที่ข้อกำหนด AISC กำหนด ได้รับการพิจารณาในวิธี CBFEM โดยแรงดึงเพิ่มเติมที่กระทำต่อสลักเกลียว การโก่งเดาะของเอวคาน การบิดงอของเอว และการครากจากแรงเฉือนจะเกิดขึ้นที่แรงสูงและแบบจำลองจะไม่ลู่เข้าที่แรงสูงดังกล่าว สภาวะขีดจำกัดอื่นๆ ทั้งหมดจะเกิดขึ้นก่อนสภาวะขีดจำกัดเหล่านี้ หากจำเป็น สภาวะขีดจำกัดเหล่านี้สามารถตรวจสอบได้ตามข้อกำหนด AISC ดังแสดงในภาคผนวก   สภาวะขีดจำกัดการโก่งเดาะของแผ่น Gusset ไม่ปรากฏเป็นสภาวะขีดจำกัดทั้งใน AISC และวิธี CBFEM

กรณีเปรียบเทียบมาตรฐาน

ข้อมูลนำเข้า

หน้าตัดคาน

• W18X106
• เหล็ก ASTM A992

หน้าตัดค้ำยัน

• W27X84
• เหล็ก ASTM A992

หน้าตัดเสา

• W14X605
• เหล็ก ASTM A992

แผ่น Gusset

• ความหนา 3/4 in.
• เหล็ก ASTM A36

แผ่นต่อเชื่อมเอวคานกับแผ่น Gusset

• แผ่น 2-3/8"x9"
• เหล็ก ASTM A36

มุมเชื่อมต่อค้ำยันกับแผ่น Gusset

• 4-L4x4x3/4
• เหล็ก ASTM A36

มุมเชื่อมต่อแผ่น Gusset กับเสา

• 2-L5x3½x5/8
• เหล็ก ASTM A36

มุมเชื่อมต่อคานกับเสา

• 2-L8x6x7/8
• เหล็ก ASTM A36

การโหลด

• แรงตามแนวแกน N = 675 kips รับแรงดึง

ผลลัพธ์

• รอยเชื่อม 94.9%
• สลักเกลียว 101.9%
• ความเครียดพลาสติก 2.4% < 5%
• ตัวคูณการโก่งเดาะ 12.01

เอกสารอ้างอิง

AISC. (2016). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2017). Steel Construction Manual, 15th Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2015). Design Guide 29, Vertical Bracing Connections-Analysis and Design, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Attached Downloads

• Example 3 - corner connection.pdf (PDF, 1.7 MB)