IDEA StatiCa Member – ความเสถียรของชิ้นส่วน

บทนำทั่วไป 

IDEA StatiCa Member คือซอฟต์แวร์วิศวกรรมโครงสร้างสำหรับการออกแบบและการตรวจสอบตามมาตรฐานของชิ้นส่วนเหล็ก รวมถึงการเชื่อมต่อและคานและเสาโดยรอบที่จำเป็น

ตัวอย่างทั่วไปของชิ้นส่วนเหล็กที่ไม่ธรรมดา

มีเครื่องมือที่ยอดเยี่ยมมากมายสำหรับการออกแบบโครงสร้างเหล็ก 3 มิติ – SAP2000, Robot Structural Analysis, SCIA Engineer และอื่นๆ
เครื่องมือเหล่านี้ครอบคลุมความต้องการเกือบทั้งหมดของนักออกแบบโครงสร้างเหล็ก แต่ยังคงมีประเด็นที่มีคำถามมากมาย โดยเฉพาะใน:

• การเชื่อมต่อ รายละเอียด และ node
• ความเสถียรและการโก่งเดาะ

IDEA StatiCa มุ่งเน้นไปที่ส่วนที่ซับซ้อนมากขึ้นของโครงสร้างเหล็กและนำเสนอ:

1. IDEA StatiCa Connection สำหรับการตรวจสอบ node และการเชื่อมต่อทุกรูปแบบ
2. IDEA StatiCa Member สำหรับแก้ไขประเด็นที่ไม่ชัดเจนทั้งหมดเกี่ยวกับความเสถียรและการโก่งเดาะ

โดยทั่วไปวิศวกรโครงสร้างจะคำนวณโครงสร้างเหล็กในซอฟต์แวร์ FEA 3 มิติ จากนั้นจำเป็นต้องนำชิ้นส่วนเหล็กมาตรวจสอบทีละชิ้นและดำเนินการตรวจสอบหลัก 2 ประการสำหรับชิ้นส่วนเหล็ก:

• การตรวจสอบหน้าตัด
• การตรวจสอบความเสถียร

วิศวกรใช้แรงภายในที่คำนวณได้และนำสูตรการวิเคราะห์ที่กำหนดไว้ในมาตรฐานการออกแบบแห่งชาติมาใช้

แนวทางเดียวกันนี้ถูกนำมาใช้ใน Member สำหรับเหล็ก

วิศวกรโครงสร้างคำนวณโครงสร้างเหล็ก (โครง) ในซอฟต์แวร์ FEA 3 มิติ ชิ้นส่วนที่วิเคราะห์และชิ้นส่วนทั้งหมดที่เกี่ยวข้องจะถูกแยกออกจากโครงสร้าง 3 มิติที่สร้างแบบจำลองไว้ และวิเคราะห์โดยใช้ วิธี Component-Based Finite Element

• การวิเคราะห์โดยรวมของโครงเหล็ก 3 มิติดำเนินการในซอฟต์แวร์ FEA 3 มิติ
• ชิ้นส่วนที่วิเคราะห์ทั้งหมดถูกสร้างแบบจำลองด้วย CBFEM
• ใช้แบบจำลองที่เรียบง่ายกว่าสำหรับชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องทั้งหมด (ที่เชื่อมต่อใน node) ชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องสามารถรองรับที่ปลายได้
• Node และการเชื่อมต่อได้รับการออกแบบใน IDEA StatiCa Connection UI
• สามารถนำการดำเนินการผลิตเฉพาะมาใช้กับชิ้นส่วนได้ – แผ่นเสริมความแข็งตามขวางหรือตามยาว ช่องเปิด การตัด...
• สามารถนำแรงกระทำมาใช้กับชิ้นส่วนและที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง (หลักการ สมดุล เช่นเดียวกับใน Connection)
  • ชิ้นส่วนที่วิเคราะห์รับแรงกระทำมาตรฐานที่ได้จากแรงภายในที่คำนวณได้ (ระหว่างการนำเข้าแบบจำลองและกรณีแรงกระทำ) ผู้ใช้สามารถเลือกตำแหน่งของแรงกระทำได้ เช่น ที่ปีกบนของคาน
  • ชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องรับแรงกระทำมาตรฐานและแรงภายในที่ปลาย

CBFEM แบบจำลองของเสา ประกอบด้วยเสาที่วิเคราะห์หนึ่งต้น ชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องสี่ชิ้น และแบบจำลองที่แม่นยำของการยึดเหนี่ยว

แบบจำลอง CBFEM ของคานเจาะรูระหว่างเสาสองต้น

แบบจำลองการวิเคราะห์ของ Member ถูกสร้างขึ้นด้วย CBFEM โดย Member มีการวิเคราะห์สามประเภท:

• MNA – การวิเคราะห์ไม่เชิงเส้นทางวัสดุ (Materially Non-linear Analysis)
• LBA – การวิเคราะห์การโก่งเดาะเชิงเส้น (Linear Buckling Analysis) (ความเสถียร)
• GMNIA – การวิเคราะห์ไม่เชิงเส้นทางเรขาคณิตและวัสดุพร้อมความไม่สมบูรณ์ (Geometrically and Materially Non-linear Analysis with Imperfections)

วิศวกรโครงสร้างสามารถดำเนินการตรวจสอบใน Member ในระดับที่สูงกว่ามากเช่นเดียวกับในกระบวนการทำงานมาตรฐาน:

• การตรวจสอบหน้าตัด: ใช้ MNA โดยนำการตรวจสอบความเครียดที่ 5 % มาใช้
• การตรวจสอบความเสถียร: LBA บอกรูปแบบการวิบัติของความเสถียรและแนะนำวิธีกำหนดความไม่สมบูรณ์ จากนั้นใช้ GMNIA โดยนำการตรวจสอบความเครียดที่ 5 % มาใช้ หรือการถึงแรงกระทำสูงสุด (สิ้นสุดการลู่เข้า)

ใช้แบบจำลองเดียวกับใน IDEA StatiCa Connection – วิธี Component-Based Finite Element –:

พื้นฐานทางทฤษฎีของ IDEA StatiCa Connection

คำอธิบายแบบจำลอง

แอปพลิเคชัน IDEA StatiCa Member ทำงานกับแบบจำลองโครงสร้างหลายระดับที่มีแรงกระทำรวมกัน เป้าหมายคือการตรวจสอบและการตรวจสอบตามมาตรฐานของชิ้นส่วนที่เลือกของโครงสร้างอย่างเหมาะสม – ชิ้นส่วนที่ "วิเคราะห์"

ส่วนอื่นๆ ของแบบจำลองได้แก่:

• ชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง – ชิ้นส่วนทั้งหมดที่เชื่อมต่อกับชิ้นส่วนที่วิเคราะห์
• การเชื่อมต่อ – การเชื่อมต่อ CBFEM ของชิ้นส่วนที่วิเคราะห์และชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง
• จุดรองรับที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง
• แรงกระทำบนชิ้นส่วนที่วิเคราะห์
• แรงกระทำบนชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง
• แรงที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง

แบบจำลอง CBFEM ของชิ้นส่วนในฐานะส่วนหนึ่งของระบบค้ำยันรับแผ่นดินไหว

ชิ้นส่วนที่วิเคราะห์ถูก "ตัดออก" จากโครงสร้างและตรวจสอบแยกต่างหาก แรงกระทำทั้งหมดบนชิ้นส่วนที่วิเคราะห์และชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องต้องนำมาใช้เช่นเดียวกับในแบบจำลอง 3 มิติของโครงสร้างทั้งหมด ในตำแหน่งที่ "ตัด" ซึ่งดำเนินการที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง แรงภายในจะถูกนำมาใช้เป็นแรงกระทำบนชิ้นส่วน โครงสร้างที่ถูกตัดออกและรับแรงกระทำในลักษณะนี้อยู่ในสภาวะสมดุล ซึ่งหมายความว่าในทางทฤษฎีไม่จำเป็นต้องมีจุดรองรับสำหรับแบบจำลองการวิเคราะห์ แบบจำลอง CBFEM มีความแม่นยำมากกว่าแบบจำลองชิ้นส่วนมาตรฐาน ซึ่งเป็นข้อดีแต่ก็ทำให้เกิดการละเมิดสมดุลบางส่วน ดังนั้นจึงเป็นประโยชน์ที่จะนำจุดรองรับมาใช้ที่ปลายของคานที่เกี่ยวข้อง จุดรองรับควรกำหนดให้อนุญาตพฤติกรรมเดียวกันของโครงสร้างที่ถูกตัดออกเช่นเดียวกับในโครงสร้างทั้งหมด โปรแกรมปล่อยให้เป็นดุลยพินิจของวิศวกรโครงสร้าง

ชิ้นส่วนที่วิเคราะห์

ชิ้นส่วนที่วิเคราะห์คือชิ้นส่วนที่ถูกตรวจสอบซึ่งแรงกระทำถูกนำมาใช้โดยตรง แรงกระทำบนชิ้นส่วนที่วิเคราะห์สามารถนำมาใช้กับแนวแกนกลางของชิ้นส่วนหรือโดยตรงกับแผ่นแต่ละแผ่นของชิ้นส่วนที่มีพื้นที่รับแรงจริง ชิ้นส่วนที่วิเคราะห์ถูกสร้างแบบจำลองอย่างสมบูรณ์ด้วย shell element

แบบจำลองของชิ้นส่วนที่วิเคราะห์

ชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง

ชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องแบ่งออกเป็นส่วนชิ้นส่วนสั้นที่อยู่ติดกับชิ้นส่วนที่วิเคราะห์และส่วนที่เรียบง่ายกว่าในส่วนที่เหลือของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง ชิ้นส่วนสั้นถูกสร้างแบบจำลองด้วย shell element (แบบจำลอง CBFEM เต็มรูปแบบ) และส่วนที่เรียบง่ายกว่าด้วย beam element 1 มิติแบบง่ายที่มีหกองศาอิสระ เฉพาะส่วนที่จำเป็นใกล้กับจุดต่อกับชิ้นส่วนที่วิเคราะห์ (ชิ้นส่วนสั้น) เท่านั้นที่ถูกสร้างแบบจำลองด้วย shell element เพื่อเร่งการคำนวณ ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องได้รับการรองรับโดยการจำกัดการเคลื่อนที่หรือการหมุนที่ผู้ใช้กำหนดในทิศทางใดก็ได้ในระบบพิกัดท้องถิ่นของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง

แบบจำลองของคานที่เกี่ยวข้อง

การเชื่อมต่อ

การเชื่อมต่อระหว่างชิ้นส่วนที่วิเคราะห์และชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องได้รับการกำหนดอย่างเหมาะสมในลักษณะที่สร้างแบบจำลองใน IDEA StatiCa Connection โปรดทราบว่าการเชื่อมต่อเหล่านี้ไม่ได้รับการตรวจสอบใน IDEA StatiCa Member เนื่องจากแอปพลิเคชันนี้ทำงานกับแรงกระทำที่วิกฤตสำหรับชิ้นส่วน ไม่ใช่สำหรับการเชื่อมต่อ การตรวจสอบตามมาตรฐานของการเชื่อมต่อที่ถูกต้องควรดำเนินการใน IDEA StatiCa Connection

จุดรองรับ

IDEA StatiCa Member เพิ่มระดับที่สองของการวิเคราะห์ FEA ของชิ้นส่วนที่เลือก ระดับแรกดำเนินการในโปรแกรม FEA 3 มิติมาตรฐาน ระดับที่สองใช้แรงภายในที่คำนวณได้ในระดับแรก โครงสร้างที่รับแรงกระทำในลักษณะนี้อยู่ในสภาวะสมดุล

แบบจำลองที่แม่นยำมากขึ้น (เช่น ความเยื้องศูนย์ท้องถิ่นของชิ้นส่วน ความยาวจริงของชิ้นส่วน...) และโดยเฉพาะอย่างยิ่งความไม่สมบูรณ์ที่กำหนดไว้สำหรับการวิเคราะห์ GMNIA ทำให้สมดุลไม่ถูกรักษาไว้ แนะนำให้ใช้จุดรองรับที่เหมาะสมตามดุลยพินิจของวิศวกรโครงสร้าง

สามารถกำหนดจุดรองรับมาตรฐานที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องได้ การเคลื่อนที่สามทิศทางและการหมุนสามทิศทางสามารถถูกจำกัดโดยจุดรองรับ จุดรองรับถูกกำหนดในระบบพิกัดท้องถิ่นของชิ้นส่วน

จุดรองรับที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง – แป; ทิศทาง x และการหมุนทั้ง 3 ทิศทางได้รับการรองรับ

แรงกระทำ

ชิ้นส่วนที่วิเคราะห์ (หรือส่วนหนึ่งของโครงสร้าง) ต้องรับแรงกระทำเช่นเดียวกับที่รับในโครงสร้างทั้งหมด น้ำหนักตัวเองไม่ถูกนำมาใช้โดยอัตโนมัติ พิจารณาเฉพาะแรงกระทำที่ผู้ใช้กำหนดเท่านั้น แรงกระทำต่อไปนี้ถูกนำมาใช้:

• แรงกระทำแบบเส้นบนชิ้นส่วนที่วิเคราะห์และชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง
• แรงภายในที่หน้าตัดปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง

แรงกระทำแบบเส้น

วิศวกรโครงสร้างคุ้นเคยกับแรงกระทำแบบเส้นและแรงกระทำแบบจุดจากซอฟต์แวร์ FEA 3 มิติเป็นอย่างดี แรงกระทำดังกล่าวถูกทำให้เป็นอุดมคติเพื่อวัตถุประสงค์ของชิ้นส่วน 1 มิติ ซึ่งไม่มีอยู่จริงในชีวิตจริง แรงกระทำจริงมักเป็นแบบระนาบหรือแบบพื้นผิว หรือชิ้นส่วนรับแรงกระทำผ่านการเชื่อมต่อของชิ้นส่วนอื่น

ผู้ใช้สามารถนำแรงกระทำแบบเส้นมาใช้กับชิ้นส่วนที่วิเคราะห์ได้ แต่ต้องเพิ่มรายละเอียดเพิ่มเติม – ว่าแรงกระทำถูกนำมาใช้ที่ปีกหรือเอวใด ความกว้างของพื้นที่รับแรง เป็นต้น นอกจากนี้ แรงกระทำแบบจุดควรป้อนเป็นแรงกระทำแบบระนาบที่มีความยาวและความกว้างเฉพาะ

แรงกระทำแบบเส้นบนชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องถูกนำมาใช้ในลักษณะมาตรฐานเช่นเดียวกับในซอฟต์แวร์ FEA 3 มิติ

แรงกระทำแบบจุดถูกป้อนเป็นแรงกระทำแบบเส้นที่มีความกว้างเฉพาะ

แรงที่ปลาย

แรงภายในที่หน้าตัดปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง ถูกนำมาใช้เป็นแรงกระทำบนชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง ซึ่งคล้ายคลึงกับการรับแรงกระทำของชิ้นส่วนในแบบจำลองการเชื่อมต่อใน IDEA StatiCa Connection มาก

แรงภายในเป็นแรงกระทำที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง

ตัวอย่างเชิงปฏิบัติ

กระบวนการประกอบแบบจำลอง CBFEM แสดงในตัวอย่างต่อไปนี้

ผู้ออกแบบต้องตรวจสอบความต้านทานการโก่งเดาะด้านข้างและบิดของคานหลักในโครง หากใช้แนวทางมาตรฐาน โครงทั้งหมดจะถูกคำนวณในซอฟต์แวร์ FEA 3 มิติ จากนั้นคานหลักจะถูกตรวจสอบแยกต่างหาก เงื่อนไขขอบเขตถูกกำหนด โดยมาตรฐานมักใช้สมมติฐานของจุดรองรับแบบแข็งหรือแบบหมุนได้ โดยทั่วไปอาจเลือก Spring ของจุดต่อกึ่งแข็งได้ด้วย การตัดสินใจนี้เป็นปัจจัยสำคัญในการประเมินความต้านทานการโก่งเดาะด้านข้างและบิด และขึ้นอยู่กับการประมาณของผู้ออกแบบโดยสมบูรณ์ แรงภายในที่คำนวณได้จะถูกเปรียบเทียบกับความต้านทานการโก่งเดาะด้านข้างและบิดที่กำหนดโดยสูตรการวิเคราะห์

แอปพลิเคชัน Member ใช้หลักการเดียวกันทั้งหมด ชิ้นส่วนที่วิเคราะห์ถูกตัดออกจากแบบจำลองเต็มรูปแบบของโครงสร้าง เงื่อนไขขอบเขตไม่ได้ถูกประมาณ แต่ส่วนที่เชื่อมต่อทั้งหมดถูกสร้างแบบจำลองอย่างแม่นยำ ปัญหาของเงื่อนไขขอบเขตไม่ได้รับการแก้ไขอย่างสมบูรณ์เนื่องจากความจำเป็นในการรองรับปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง จุดรองรับของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องขึ้นอยู่กับการตัดสินใจของผู้ออกแบบ แต่อิทธิพลของจุดรองรับต่อความต้านทานแรงกระทำของชิ้นส่วนที่วิเคราะห์มีขนาดเล็กกว่าหลายระดับเมื่อเปรียบเทียบกับแนวทางมาตรฐาน

ตัวอย่างแบบจำลองของคานหลักพร้อมจุดต่อ ชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง และแรงกระทำ

ชิ้นส่วนที่วิเคราะห์ AM1 – คานหลัก – รับแรงกระทำแบบต่อเนื่องที่กระทำบนปีกบน จุดต่อถูกสร้างแบบจำลองและตรวจสอบใน IDEA StatiCa Connection

เสาเป็นชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องในแบบจำลอง เสาถูกยึดแน่นที่ฐาน ที่ด้านบน เสาได้รับการรองรับเฉพาะในทิศทางตามขวาง (y, z) ซึ่งอนุญาตให้รับแรงกระทำบนเสาจากน้ำหนักของส่วนที่เหลือของโครงสร้าง – โดยแรงตามแนวแกนและโมเมนต์ดัดในตัวอย่างนี้ ขนาดของแรงเหล่านี้สอดคล้องกับแรงภายในที่แก้ไขบนแบบจำลอง 3 มิติในซอฟต์แวร์ FEA ไม่มีแรงกระทำอื่นที่กระทำบนเสา

ชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องอื่นๆ คือคานรอง คานรองได้รับการรองรับแบบง่าย และแรงกระทำจริงถูกนำมาใช้กับคานรองตลอดความยาวทั้งหมด ที่ปลายของคานรอง จุดรองรับแบบง่ายถูกนำมาใช้พร้อมกับการจำกัดการหมุนรอบแกนตามยาว x เพิ่มเติม

แน่นอนว่าแบบจำลอง CBFEM ก็มีการทำให้เรียบง่ายในระดับหนึ่งเช่นกัน อย่างไรก็ตาม แบบจำลองนี้อธิบายพฤติกรรมของชิ้นส่วนที่วิเคราะห์ได้แม่นยำกว่าแนวทางมาตรฐานที่อิงสูตรการวิเคราะห์และการประมาณเงื่อนไขขอบเขตและแผนภาพโมเมนต์ดัด

รูปต่อไปนี้แสดงพฤติกรรมที่คาดหวังของคานหลัก

การเสียรูปของคานหลักที่กำหนดโดย MNA

รูปแบบโหมดการโก่งเดาะที่กำหนดโดย LBA

การวิเคราะห์

IDEA StatiCa Member สามารถดำเนินการวิเคราะห์สามประเภท:

1. การวิเคราะห์ไม่เชิงเส้นทางวัสดุ (Materially Nonlinear Analysis)
2. การวิเคราะห์การโก่งเดาะเชิงเส้น (Linear Buckling Analysis)
3. การวิเคราะห์ไม่เชิงเส้นทางเรขาคณิตและวัสดุพร้อมความไม่สมบูรณ์ (Geometrically and Materially Nonlinear Analysis with Imperfections)

การวิเคราะห์สองประเภทแรกสามารถใช้สำหรับการตรวจสอบตามมาตรฐานของชิ้นส่วน เช่น โดยใช้วิธีทั่วไป (EN 1993-1-1, Cl. 6.3.4) แต่ส่วนใหญ่ใช้สำหรับการเตรียมการวิเคราะห์ที่สามซึ่งแม่นยำที่สุด

การวิเคราะห์ไม่เชิงเส้นทางวัสดุ (MNA)

การวิเคราะห์สถิตไม่เชิงเส้นทางวัสดุและเชิงเส้นทางเรขาคณิตเพียงพอสำหรับชิ้นส่วนที่มีความหนาแน่นสูงโดยไม่มีปัญหาการโก่งเดาะ เป้าหมายของแอปพลิเคชัน IDEA StatiCa Member คือการแก้ปัญหาชิ้นส่วนที่ซับซ้อน ดังนั้นการวิเคราะห์ MNA มักไม่เพียงพอสำหรับการประเมินที่สมบูรณ์ การวิเคราะห์นี้จำเป็นสำหรับการดำเนินการวิเคราะห์ประเภทอื่น

แผนภาพวัสดุของเหล็กในแบบจำลองเชิงตัวเลข

การวิเคราะห์การโก่งเดาะเชิงเส้น (LBA)

โครงสร้างถือว่าสมบูรณ์แบบโดยไม่มีความไม่สมบูรณ์ทางเรขาคณิตหรือวัสดุ และวัสดุมีพฤติกรรมยืดหยุ่นในการวิเคราะห์ประเภทนี้ การวิเคราะห์การโก่งเดาะเชิงเส้นให้ค่าตัวคูณ α_cr – ตัวขยายขั้นต่ำสำหรับแรงกระทำออกแบบเพื่อให้ถึงความต้านทานวิกฤตยืดหยุ่นของชิ้นส่วนโครงสร้าง ค่าตัวคูณนี้กำหนดแรงกระทำเมื่อถึงแรงโก่งเดาะวิกฤตของออยเลอร์ แรงโก่งเดาะจริงของโครงสร้างจริงที่มีความไม่สมบูรณ์อาจต่ำกว่ามาก ดังนั้นจึงแนะนำให้ใช้ค่าความปลอดภัยสูง:

• α_cr > 15 – ใช้ MNA
• α_cr < 15 – ใช้ GMNIA

ผลลัพธ์อีกประการหนึ่งของ LBA ที่มีความสำคัญเท่ากันคือรูปแบบโหมดการโก่งเดาะ ซึ่งให้ข้อมูลว่าส่วนใดของโครงสร้างที่สร้างแบบจำลองสูญเสียความเสถียร ผู้ใช้ควรตรวจสอบโหมดการโก่งเดาะทั้งหมดและเลือกโหมดที่สำคัญสำหรับการนำความไม่สมบูรณ์มาใช้ รูปแบบโหมดการโก่งเดาะที่สำคัญมักทำให้เกิดการโก่งตัวแบบครึ่งคลื่นไซน์ของชิ้นส่วนที่วิเคราะห์ หรือการโก่งเดาะเฉพาะที่ของแผ่นบาง

รูปแบบโหมดการโก่งเดาะ

รูปแบบโหมดการโก่งเดาะยังให้ข้อมูลว่าชิ้นส่วนวิบัติจากการโก่งเดาะแบบดัดรอบแกนอ่อนหรือแกนแข็ง การโก่งเดาะแบบบิด (เสารับแรงตามแนวแกน) หรือการโก่งเดาะด้านข้างและบิด (คานรับแรงดัด) หรือการโก่งเดาะเฉพาะที่ (ชิ้นส่วนที่มีแผ่นบาง) โปรดทราบว่าสำหรับโครงสร้างที่ซับซ้อน รูปแบบโหมดการโก่งเดาะอาจรวมการโก่งเดาะของชิ้นส่วนหลายชิ้นที่มีรูปแบบต่างกัน นอกจากนี้ หากสร้างแบบจำลองโครงทั้งหมด โครงจะโก่งเดาะโดยรวมและไม่ใช่เสาและคานหลักแยกกัน

การโก่งเดาะแบบดัด การโก่งเดาะแบบบิด การโก่งเดาะด้านข้างและบิด

ในการคำนวณโหมดการโก่งเดาะ จะใช้อัลกอริทึม Lanczos

ข้อจำกัดของอัลกอริทึมนี้คือ หากมีรูปแบบการโก่งเดาะหลายรูปแบบที่มีค่าตัวคูณการโก่งเดาะเท่ากันหรือใกล้เคียงกันมาก วิธีนี้สามารถคำนวณได้เพียงรูปแบบเดียวเท่านั้น ซึ่งมักเกิดขึ้นกับโครงสร้างผนังบาง ซึ่งรูปแบบสำหรับค่าตัวคูณการโก่งเดาะเดียวอาจมีได้หลายรูปแบบ ดังนั้นผู้ใช้ควรตระหนักถึงข้อจำกัดนี้

สำหรับรูปแบบการโก่งเดาะทุกรูปแบบ จะมีรูปแบบการโก่งเดาะที่สองที่มีค่าตัวคูณการโก่งเดาะเท่ากันแต่มีการเสียรูปในทิศทางตรงข้ามอยู่เสมอ ควรคำนึงถึงสิ่งนี้เมื่อรวมรูปแบบเพื่อสร้างความไม่สมบูรณ์สำหรับ GMNIA – ผู้ใช้อาจต้องการใช้รูปแบบการโก่งเดาะที่มีเครื่องหมายตรงข้ามหากรูปแบบที่ได้มีความวิกฤตมากกว่าเมื่อรวมกับโหมดการโก่งเดาะอื่น

รูปแบบโหมดการโก่งเดาะถูกนำมาใช้โดยตรงสำหรับการนำความไม่สมบูรณ์มาใช้ในการวิเคราะห์ประเภทที่ซับซ้อนที่สุด – GMNIA

การวิเคราะห์ไม่เชิงเส้นทางเรขาคณิตและวัสดุพร้อมความไม่สมบูรณ์ (GMNIA)

การวิเคราะห์ไม่เชิงเส้นทางเรขาคณิตและวัสดุพร้อมความไม่สมบูรณ์เป็นการวิเคราะห์ประเภทที่ซับซ้อนที่สุดสำหรับแรงกระทำสถิต ความไม่สมบูรณ์ทั้งหมด (ความหนาของแผ่นที่แปรผัน ความไม่ตรง ความเค้นตกค้าง ความไม่สม่ำเสมอของวัสดุ การเยื้องของจุดรองรับ...) ถูกแทนที่ด้วยความไม่สมบูรณ์ทางเรขาคณิตสมมูล และสามารถกำหนดได้โดยใช้รูปแบบโหมดการโก่งเดาะที่คำนวณโดย LBA ผู้ใช้เลือกแอมพลิจูดสูงสุดของรูปแบบโหมดการโก่งเดาะที่ใช้สำหรับความไม่สมบูรณ์ คำอธิบายของความไม่สมบูรณ์อยู่ในบทถัดไป

การแปลผลลัพธ์

มาตรฐานการออกแบบส่วนใหญ่รับรองสภาวะขีดจำกัดสองประการ – สภาวะขีดจำกัดการใช้งานและสภาวะขีดจำกัดกำลัง

สภาวะขีดจำกัดการใช้งาน

มาตรฐานการออกแบบกำหนดขีดจำกัดของการโก่งตัวของชิ้นส่วน ซึ่งสามารถตรวจสอบได้โดยการเปรียบเทียบการโก่งตัวของชิ้นส่วนที่วิเคราะห์กับขีดจำกัด

สภาวะขีดจำกัดกำลัง

สภาวะขีดจำกัดกำลังอาจถึงได้โดยการบรรลุค่าขีดจำกัดของความเครียดหลักของเมมเบรน – แนะนำที่ 5 % หรือการบรรลุแรงกระทำสูงสุดสำหรับชิ้นส่วนที่เสี่ยงต่อการโก่งเดาะ แรงกระทำสูงสุดถึงเมื่อตัวแก้ปัญหาหยุดลู่เข้า (เนื่องจากแบบจำลองรับแรงกระทำและไม่ใช่การกระจัด) การสิ้นสุดการลู่เข้าหมายความว่าไม่สามารถนำส่วนเพิ่มของแรงกระทำมาใช้กับแบบจำลองได้อีก และการวิเคราะห์อาจหยุดก่อนถึง 100 % ของแรงกระทำที่กำหนด ไม่สามารถจับสาขาที่ลดลงของแผนภาพแรงกระทำ-การเสียรูปได้

การสิ้นสุดการลู่เข้าใน GMNIA

ความไม่สมบูรณ์

ความไม่สมบูรณ์คือความไม่แม่นยำในจุดรองรับ ความเค้นตกค้างในชิ้นส่วน ความหนาของแผ่นที่แปรผัน ความไม่ตรงของชิ้นส่วน เป็นต้น ความไม่สมบูรณ์เหล่านี้ทั้งหมดถูกจำลองด้วยความไม่สมบูรณ์ทางเรขาคณิตสมมูล สามารถพิจารณาความไม่สมบูรณ์ทางเรขาคณิตสามประเภท:

1. ความไม่สมบูรณ์โดยรวมของโครงสร้าง
2. ความไม่สมบูรณ์เฉพาะที่ของชิ้นส่วน
3. ความไม่สมบูรณ์เฉพาะที่ของแผ่นชิ้นส่วนบาง

มีแนวทางใน EN 1993-1-1 และ EN 1993-1-5 สำหรับความไม่สมบูรณ์แต่ละประเภท

โปรดทราบว่าโดยทั่วไป ควรตรวจสอบรูปแบบความไม่สมบูรณ์ที่มีเครื่องหมายบวกและลบ (ทิศทางต่างกัน) เฉพาะเมื่อเรขาคณิตสมมาตรเท่านั้น ทิศทางความไม่สมบูรณ์ทั้งสองจึงให้ผลลัพธ์เดียวกัน และอาจตรวจสอบเพียงทิศทางเดียว

ความไม่สมบูรณ์โดยรวม

ความไม่สมบูรณ์โดยรวมของโครงสร้างอธิบายไว้ใน EN 1993-1-1, Cl. 5.3.2 (3) โครงสร้างควรเอียงในรูปแบบของความไม่สมบูรณ์แบบเอียงสมมูลตามรูปต่อไปนี้

ความไม่สมบูรณ์แบบเอียงสมมูล (จาก EN 1993-1-1 – รูปที่ 5.2)

มุมของความไม่สมบูรณ์คือ:

\[ \phi = \phi_0 α_h α_m \]

โดยที่:

• ϕ₀ = 1/200 – ค่าพื้นฐานของความไม่สมบูรณ์
• \( 2/3 \le α_h = \frac{2}{\sqrt{h}} \le 1.0 \) – ตัวคูณลดสำหรับความสูง h ที่ใช้กับเสา
• h – ความสูงของโครงสร้างในหน่วยเมตร
• \( \alpha_m = \sqrt{0.5 \left ( 1+\frac{1}{m} \right )} \) – ตัวคูณลดสำหรับจำนวนเสาในแถว
• m – จำนวนเสาในแถว รวมเฉพาะเสาที่รับแรงในแนวดิ่ง N_Ed ไม่น้อยกว่า 50 % ของค่าเฉลี่ยของเสาในระนาบแนวดิ่งที่พิจารณา

ควรนำความไม่สมบูรณ์โดยรวมมาใช้กับโครงสร้างในแบบจำลองการวิเคราะห์โดยรวมเพื่อให้ได้แรงกระทำที่ถูกต้อง ไม่จำเป็นต้องนำความไม่สมบูรณ์โดยรวมมาใช้กับแบบจำลองในแอปพลิเคชัน IDEA StatiCa Member ด้วย หากเช่น วิเคราะห์เพียงคานเดียว

ความไม่สมบูรณ์เฉพาะที่ของชิ้นส่วน

ความไม่สมบูรณ์เฉพาะที่ของชิ้นส่วนอธิบายไว้ใน EN 1993-1-1, Cl. 5.3.2 (3) ความไม่สมบูรณ์ถูกพิจารณาในรูปแบบของความไม่สมบูรณ์แบบโค้งเฉพาะที่ที่มีแอมพลิจูด e₀/L โดยที่ L คือความยาวทางทฤษฎีของชิ้นส่วน (ระยะ node ถึง node)

ค่าการออกแบบของความไม่สมบูรณ์แบบโค้งเฉพาะที่เริ่มต้น (จาก EN 1993-1-1 – ตารางที่ 5.1)

ใช้การวิเคราะห์พลาสติก ดังนั้นควรใช้คอลัมน์ขวาของตาราง ควรเลือกแอมพลิจูด e₀ ตามตารางข้างต้นสำหรับชิ้นส่วนที่รับแรงอัดเป็นหลักซึ่งคาดว่าจะเกิดการโก่งเดาะแบบดัด การโก่งเดาะแบบบิด หรือการโก่งเดาะแบบบิด-ดัด หากชิ้นส่วนรับแรงดัดเป็นหลักและโหมดการวิบัติหลักคือการโก่งเดาะด้านข้างและบิด แอมพลิจูด e₀ อาจลดลงด้วยตัวคูณ k = 0.5 ตาม EN 1993-1-1, Cl. 5.3.4 (3)

แสดงตัวอย่างสองกรณี:

ตัวอย่างที่ 1: เสา

เสาที่มีความยาว 4 ม. รับแรงตามแนวแกนและมี α_cr = 1.4 สำหรับการโก่งเดาะรอบแกนแข็งและ α_cr = 1.5 รอบแกนอ่อน ค่าอื่นๆ สูงกว่าอย่างมีนัยสำคัญ ควรตรวจสอบสองกรณี:

1. การโก่งเดาะรอบแกนแข็ง: ตามตารางที่ 6.2 เลือกเส้นโค้งการโก่งเดาะ a ซึ่งสอดคล้องกับแอมพลิจูดของความไม่สมบูรณ์ e₀ / L = 1 / 250 สำหรับการวิเคราะห์พลาสติก ดังนั้น นำแอมพลิจูด 4000 / 250 = 16 มม. มาใช้กับรูปแบบโหมดการโก่งเดาะแรก จากนั้นรัน GMNIA และประเมินสภาวะขีดจำกัด
2. การโก่งเดาะรอบแกนอ่อน: ตามตารางที่ 6.2 เลือกเส้นโค้งการโก่งเดาะ b ซึ่งสอดคล้องกับแอมพลิจูดของความไม่สมบูรณ์ e₀ / L = 1 / 200 สำหรับการวิเคราะห์พลาสติก ดังนั้น นำแอมพลิจูด 4000 / 200 = 20 มม. มาใช้กับรูปแบบโหมดการโก่งเดาะที่สอง จากนั้นรัน GMNIA และประเมินสภาวะขีดจำกัด

ควรใช้ความต้านทานแรงกระทำขั้นต่ำ หรืออาจใช้โหมดการโก่งเดาะทั้งสองพร้อมกัน ซึ่งให้ผลลัพธ์ที่ปลอดภัยกว่าและใช้เวลาคำนวณน้อยกว่า

ตัวอย่างที่ 2: คาน

คานที่มีช่วงทางทฤษฎี (ระยะ node ถึง node) 6 ม. รับแรงกระทำตามขวาง LBA แสดงว่ารูปแบบโหมดการโก่งเดาะแรกคือการโก่งเดาะด้านข้างและบิดที่มี α_cr = 1.9 รูปแบบโหมดการโก่งเดาะอื่นๆ มีค่า α_cr สูงกว่าอย่างมีนัยสำคัญ ตามตารางที่ 6.4 เลือกเส้นโค้งการโก่งเดาะ a ซึ่งสอดคล้องกับแอมพลิจูด e₀ / L = 1 / 250 เนื่องจากตรวจสอบการโก่งเดาะด้านข้างและบิด อาจใช้ตัวคูณ k₀ = 0.5 ได้ นำแอมพลิจูด 0.5 • 6000 / 250 = 12 มม. มาใช้กับโหมดการโก่งเดาะแรก จากนั้นรัน GMNIA และประเมินสภาวะขีดจำกัด

ความไม่สมบูรณ์เฉพาะที่ของแผ่นชิ้นส่วนบาง

หากชิ้นส่วนอยู่ในชั้น 4 ควรนำความไม่สมบูรณ์เฉพาะที่ของแผ่นมาใช้ด้วย แอมพลิจูดของความไม่สมบูรณ์ของแผงควรเป็น a / 200 โดยที่ a คือช่วงแผงที่สั้นกว่าตาม EN 1993-1-5, Cl. C.5

การโก่งเดาะเฉพาะที่ของแผ่นบาง

แม้ว่า GMNIA ควรเป็นการวิเคราะห์ที่เหมาะสมสำหรับการประเมินชิ้นส่วนบาง แต่ในปัจจุบันยังไม่มีการตรวจสอบและการยืนยันเพียงพอที่จะยืนยันว่าแบบจำลองมีความปลอดภัย ดังนั้นจึงไม่แนะนำให้ใช้ IDEA StatiCa Member สำหรับชิ้นส่วนบาง (ชั้น 4) ในขณะนี้

อิทธิพลของความไม่สมบูรณ์ต่อการวิเคราะห์เชิงตัวเลขของแผ่นบาง

การนำความไม่สมบูรณ์มาใช้ใน IDEA StatiCa Member

IDEA StatiCa Member อนุญาตให้นำความไม่สมบูรณ์มาใช้ในรูปแบบโหมดการโก่งเดาะที่มีแอมพลิจูดสูงสุดที่ผู้ใช้เลือกในค่าสัมบูรณ์ โดยทั่วไปรูปแบบโหมดการโก่งเดาะแรกที่มีแอมพลิจูดสูงสุดตามตารางที่ 5.1 ใน EN 1993-1-1 เพียงพอแล้ว สำหรับชิ้นส่วนที่มีหน้าตัดชั้น 4 ต้องพิจารณารูปแบบโหมดการโก่งเดาะมากกว่าหนึ่งรูปแบบและใช้การรวมกันของโหมดการโก่งเดาะอย่างน้อยสองโหมด โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับแบบจำลองที่มีชิ้นส่วนที่วิเคราะห์หลายชิ้น จำเป็นต้องเลือกรูปแบบโหมดการโก่งเดาะหลายรูปแบบ

ความไม่สมบูรณ์ทางเรขาคณิตเป็นแบบสมมูลและไม่ควรเข้าสู่การประเมินผลลัพธ์ เช่น การโก่งตัวในสภาวะขีดจำกัดการใช้งาน ดังนั้นเมื่อแสดงผลลัพธ์ จะแสดงเฉพาะการโก่งตัวที่เกิดจากแรงกระทำบนโครงสร้างที่ไม่เสียรูปจากความไม่สมบูรณ์เท่านั้น

การออกแบบขั้นสูงตาม AISC 360-16

AISC 360-16 ไม่ได้อ้างอิงโดยตรงถึงการออกแบบชิ้นส่วนด้วยการวิเคราะห์ไฟไนต์เอลิเมนต์โดยใช้ shell element ดังนั้นจึงแนะนำให้ใช้แนวทางที่ละเอียดกว่ามากใน EN 1993-1-5 Comm. 1.3.3b อ้างอิงถึง ECCS: Ultimate Limit State Calculation of Sway Frames with Rigid Joints (1984) ซึ่งใช้แนวคิดของความไม่สมบูรณ์ทางเรขาคณิตสมมูล การออกแบบโดยการวิเคราะห์ไม่ยืดหยุ่นครอบคลุมอยู่ใน Appendix 1.3 การวิเคราะห์ไม่ยืดหยุ่นต้องคำนึงถึง:

• การเสียรูปของชิ้นส่วนจากแรงดัด แรงเฉือน แรงตามแนวแกน และแรงบิด และการเสียรูปของส่วนประกอบและการเชื่อมต่ออื่นๆ ทั้งหมดที่มีส่วนทำให้โครงสร้างเคลื่อนที่ – ครอบคลุมโดยการใช้ GMNIA และชิ้นส่วนที่ประกอบด้วย shell element
• ผลกระทบอันดับสอง (รวมถึงผลกระทบ P-Δ, P-δ และการบิด) – ครอบคลุมโดยการใช้ GMNIA
• ความไม่สมบูรณ์ทางเรขาคณิต – กำหนดโดยผู้ใช้โดยใช้รูปแบบโหมดการโก่งเดาะจากการวิเคราะห์ LBA
• การลดความแข็งเนื่องจากพฤติกรรมไม่ยืดหยุ่น รวมถึงการครากบางส่วนของหน้าตัดที่อาจเพิ่มขึ้นจากการมีความเค้นตกค้าง – ไม่สามารถกำหนดความเค้นตกค้างในชิ้นส่วนได้ อย่างไรก็ตาม โดยใช้ Appendix 1.3.3c การสร้างแบบจำลองความเค้นตกค้างอาจถูกแทนที่ด้วยการลดโมดูลัสยืดหยุ่น E และโมดูลัสแรงเฉือน G ลง 0.8
• ความไม่แน่นอนในกำลังและความแข็งของระบบ ชิ้นส่วน และการเชื่อมต่อ – ครอบคลุมโดยการใช้ความไม่สมบูรณ์ทางเรขาคณิตและการลดความแข็ง

Appendix 1.3.3b ระบุว่า: "ในทุกกรณี การวิเคราะห์ต้องสร้างแบบจำลองโดยตรงถึงผลกระทบของความไม่สมบูรณ์เริ่มต้นที่เกิดจากทั้งจุดตัดของชิ้นส่วนที่เคลื่อนออกจากตำแหน่งที่กำหนด (ความไม่สมบูรณ์ของระบบ) และความไม่ตรงเริ่มต้นหรือการเยื้องของชิ้นส่วนตลอดความยาว (ความไม่สมบูรณ์ของชิ้นส่วน) ขนาดของการกระจัดเริ่มต้นต้องเป็นปริมาณสูงสุดที่พิจารณาในการออกแบบ รูปแบบของการกระจัดเริ่มต้นต้องเป็นแบบที่ให้ผลทำให้เสียเสถียรภาพมากที่สุด"

ความไม่สมบูรณ์ทางเรขาคณิตอธิบายไว้ใน Comm. C2.2: "ความไม่สมบูรณ์ทางเรขาคณิตเริ่มต้นถูกสมมติอย่างอนุรักษ์นิยมให้เท่ากับค่าความคลาดเคลื่อนสูงสุดของวัสดุ การผลิต และการติดตั้งที่อนุญาตใน AISC Code of Standard Practice (AISC, 2016a): ความไม่ตรงของชิ้นส่วนเท่ากับ L / 1000 โดยที่ L คือความยาวชิ้นส่วนระหว่างจุดค้ำยันหรือจุดโครง และความเอียงของโครงเท่ากับ H / 500 โดยที่ H คือความสูงของชั้น"

แนะนำให้นำความเอียงของโครงมาใช้ในซอฟต์แวร์ FEA 3 มิติ และความไม่ตรงของชิ้นส่วนในแอปพลิเคชัน IDEA StatiCa Member

สรุป:

หากตัดสินใจใช้แนวทาง AISC ให้นำความเอียงของโครง H / 500 มาใช้ในซอฟต์แวร์ FEA 3 มิติ ความไม่ตรงของชิ้นส่วน L / 1000 ใน Member และลดโมดูลัสยืดหยุ่นในแรงดึง/แรงอัดและแรงเฉือนด้วยตัวคูณ 0.8 โปรดทราบว่าขั้นตอนนี้ไม่ครอบคลุมปัญหาที่ซับซ้อนที่มีค่าตัวคูณโหมดการโก่งเดาะหลายค่าที่ใกล้เคียงกัน