1.2 ข้อสมมติฐานหลักและข้อจำกัดสำหรับ CSFM ในรูปแบบ 2D

CSFM พิจารณาความเค้นหลักสูงสุดของคอนกรีตในแรงอัด (σ_c2r) และความเค้นของเหล็กเสริม (σ_sr) ที่รอยแตกร้าว โดยละเลยกำลังรับแรงดึงของคอนกรีต (σ_c1r = 0) ยกเว้นผลของการเสริมความแข็งต่อเหล็กเสริม การพิจารณาการเสริมความแข็งจากแรงดึงช่วยให้สามารถจำลองความเครียดเฉลี่ยของเหล็กเสริม (ε_m) ได้ โดยพิจารณารอยแตกร้าวสมมติที่หมุนได้และปราศจากความเค้น ซึ่งเปิดออกโดยไม่มีการเลื่อน (รูปที่ 2a) และยังคำนึงถึงสมดุลที่รอยแตกร้าวร่วมกับความเครียดเฉลี่ยของเหล็กเสริมด้วย 

\( \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2\qquad Basic assumptions of the CSFM: (a) principal stresses in concrete; (b) stresses in the reinforcement direction;}}}\) \( \textsf{\textit{\footnotesize{(c) stress-strain diagram of concrete in terms of maximum stresses with consideration of compression softening;}}}\) \( \textsf{\textit{\footnotesize{(d) stress-strain diagram of reinforcement in terms of stresses at cracks and average strains; (e) compression softening}}}\) \( \textsf{\textit{\footnotesize{law; (f) bond shear stress-slip relationship for anchorage length verifications.}}}\)

แม้จะมีความเรียบง่าย แต่ข้อสมมติฐานที่คล้ายกันนี้ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าให้การทำนายที่แม่นยำสำหรับชิ้นส่วนที่มีเหล็กเสริมซึ่งรับแรงกระทำในระนาบ (Kaufmann 1998; Kaufmann and Marti 1998) หากเหล็กเสริมที่จัดให้สามารถหลีกเลี่ยงการวิบัติแบบเปราะที่รอยแตกร้าวได้ นอกจากนี้ การไม่คำนึงถึงการมีส่วนร่วมของกำลังรับแรงดึงของคอนกรีตต่อกำลังรับแรงสูงสุดยังสอดคล้องกับหลักการของมาตรฐานการออกแบบสมัยใหม่ ซึ่งส่วนใหญ่อิงตามทฤษฎีพลาสติก

อย่างไรก็ตาม CSFM ไม่เหมาะสำหรับชิ้นส่วนบางที่ไม่มีเหล็กเสริมตามขวาง เนื่องจากกลไกที่เกี่ยวข้องสำหรับชิ้นส่วนดังกล่าว เช่น การประสานของมวลรวม ความเค้นดึงคงเหลือที่ปลายรอยแตกร้าว และการกระทำของเดือย ซึ่งทั้งหมดอาศัยกำลังรับแรงดึงของคอนกรีตโดยตรงหรือโดยอ้อม จะถูกละเลย แม้ว่ามาตรฐานการออกแบบบางฉบับจะอนุญาตให้ออกแบบชิ้นส่วนดังกล่าวโดยอิงตามข้อกำหนดกึ่งเชิงประสบการณ์ แต่ CSFM ไม่ได้มีไว้สำหรับโครงสร้างที่อาจเปราะแบบนี้

Concrete

แบบจำลอง Concrete ที่นำมาใช้ใน CSFM อิงตามกฎการรับแรงอัดแบบแกนเดียวที่กำหนดโดยมาตรฐานการออกแบบสำหรับการออกแบบหน้าตัด ซึ่งขึ้นอยู่กับกำลังรับแรงอัดเท่านั้น ไดอะแกรมพาราโบลา-สี่เหลี่ยม (รูปที่ 2c) ถูกใช้เป็นค่าเริ่มต้นใน CSFM แต่ผู้ออกแบบสามารถเลือกใช้ความสัมพันธ์แบบยืดหยุ่น-พลาสติกอุดมคติที่เรียบง่ายกว่าได้ เมื่อประเมินตามมาตรฐาน ACI สามารถใช้เฉพาะไดอะแกรมความเค้น-ความเครียดแบบพาราโบลา-สี่เหลี่ยมเท่านั้น ดังที่กล่าวไว้ก่อนหน้า กำลังรับแรงดึงจะถูกละเลย เช่นเดียวกับการออกแบบคอนกรีตเสริมเหล็กแบบดั้งเดิม

กำลังรับแรงอัดประสิทธิผลจะถูกประเมินโดยอัตโนมัติสำหรับ Concrete ที่แตกร้าวโดยอิงตามความเครียดหลักในแรงดึง (ε₁) โดยใช้ตัวประกอบลด k_c2 ดังแสดงในรูปที่ 2c และ e ความสัมพันธ์การลดที่นำมาใช้ (รูปที่ 2e) เป็นการสรุปทั่วไปของข้อเสนอ fib Model Code 2010 สำหรับการตรวจสอบแรงเฉือน ซึ่งมีค่าจำกัดที่ 0.65 สำหรับอัตราส่วนสูงสุดของกำลังรับแรงอัด Concrete ประสิทธิผลต่อกำลังรับแรงอัด Concrete ซึ่งไม่สามารถใช้กับกรณีการรับแรงอื่นได้

CSFM ใน IDEA StatiCa Detail ไม่พิจารณาเกณฑ์การวิบัติที่ชัดเจนในแง่ของความเครียดสำหรับ Concrete ในแรงอัด (กล่าวคือ พิจารณาสาขาพลาสติกอนันต์หลังจากถึงความเค้นสูงสุด) การทำให้เรียบง่ายนี้ไม่อนุญาตให้ตรวจสอบความสามารถในการเสียรูปของโครงสร้างที่วิบัติในแรงอัด อย่างไรก็ตาม กำลังรับแรงสูงสุดของโครงสร้างจะถูกทำนายอย่างถูกต้องเมื่อ นอกเหนือจากตัวประกอบของ Concrete ที่แตกร้าว (k_c2) ที่กำหนดใน (รูปที่ 2e) การเพิ่มขึ้นของความเปราะของ Concrete เมื่อกำลังเพิ่มขึ้นจะถูกพิจารณาโดยใช้ตัวประกอบลด \( \eta_{fc} \) ที่กำหนดใน fib Model Code 2010 ดังนี้:

\[f_{c,red} = k_c \cdot f_{c} = \eta _{fc} \cdot k_{c2} \cdot f_{c}\]

\[{\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f_{c}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1\]

โดยที่:

k_c คือตัวประกอบลดรวมของกำลังรับแรงอัด

k_c2 คือตัวประกอบลดเนื่องจากการมีรอยแตกร้าวตามขวาง

f_c คือกำลังรับแรงอัดลักษณะเฉพาะของกระบอก Concrete (หน่วยเป็น MPa สำหรับการนิยาม \( \eta_{fc} \))

นอกจากนี้ยังมีการลดค่าตัวประกอบ k_c2 เนื่องจากความเสถียรของการคำนวณ การลดนี้ไม่มีผลต่อกำลังรับแรงรวมของชิ้นส่วน โดยสมมติให้ค่า f_cd เป็นกำลังรับแรงที่ถูกปรับลด (ค่าการออกแบบ) ของ Concrete ค่า k_c2 จะถูกลดตามกฎต่อไปนี้

σ_c2r < 0.11f_cd                                           k_c2=1.0
0.11f_cd < σ_c2r < 0.37f_cd                          k_c2 คือการประมาณค่าเชิงเส้นระหว่าง 1.0 และค่าที่นำมาจาก
                                                              กราฟที่แสดงในรูปที่ 2f
σ_c2r > 0.37f_cd                                            k_c2 นำมาโดยตรงจากกราฟในรูปที่ 2f

เหล็กเสริม

พิจารณาไดอะแกรมความเค้น-ความเครียดแบบสองเส้นตรงอุดมคติสำหรับเหล็กเสริมเปลือยที่มักกำหนดโดยมาตรฐานการออกแบบ (รูปที่ 2d) การนิยามไดอะแกรมนี้ต้องการเพียงคุณสมบัติพื้นฐานของเหล็กเสริมที่ทราบในระหว่างขั้นตอนการออกแบบ (กำลังและระดับความเหนียว) นอกจากนี้ยังสามารถกำหนดความสัมพันธ์ความเค้น-ความเครียดที่ผู้ใช้กำหนดเองได้

การเสริมความแข็งจากแรงดึงถูกคำนึงถึงโดยการปรับเปลี่ยนความสัมพันธ์ความเค้น-ความเครียดของเหล็กเสริมเปลือยที่ป้อนเข้า เพื่อจับความแข็งเฉลี่ยของเหล็กเสริมที่ฝังอยู่ใน Concrete (ε_m)

แบบจำลองแรงยึดเหนี่ยว

การเลื่อนระหว่างเหล็กเสริมและ Concrete ถูกนำเข้าในแบบจำลอง Finite Element โดยพิจารณาความสัมพันธ์การรับแรงแบบแข็ง-พลาสติกสมบูรณ์อย่างง่ายที่นำเสนอในรูปที่ 2f โดย f_bd คือค่าการออกแบบ (ค่าที่ถูกปรับลด) ของความเค้นแรงยึดเหนี่ยวสูงสุดที่กำหนดโดยมาตรฐานการออกแบบสำหรับสภาพแรงยึดเหนี่ยวเฉพาะ

นี่คือแบบจำลองอย่างง่ายที่มีวัตถุประสงค์เพียงเพื่อตรวจสอบข้อกำหนดแรงยึดเหนี่ยวตามมาตรฐานการออกแบบ (กล่าวคือ การยึดเหนี่ยวของเหล็กเสริม) การลดความยาวยึดเหนี่ยวเมื่อใช้ตะขอ ห่วง และรูปทรงเหล็กเสริมที่คล้ายกันสามารถพิจารณาได้โดยการกำหนดกำลังรับแรงที่ปลายเหล็กเสริม ดังที่จะอธิบายต่อไป