ตาม EN 1992-1-1, ข้อ 5.3.1(4) แผ่นพื้นคือชิ้นส่วนที่มิติขั้นต่ำของแผงไม่น้อยกว่า 5 เท่าของความหนารวมของแผ่นพื้น แผ่นพื้นรับแรงเฉพาะโมเมนต์ดัดและแรงเฉือนที่ตั้งฉากกับระนาบเซนทรอยด์ของแผ่นพื้น การตรวจสอบข้อกำหนดการจัดวางเหล็กเสริมดำเนินการตาม EN 1992-1-1, ข้อ 9.3

Shell แบบแผ่นพื้น – Shell-slab

รูปทรงเรขาคณิตถูกกำหนดในลักษณะเดียวกับการกำหนดรูปทรงเรขาคณิตของแผ่นพื้น ต่างจากแผ่นพื้นตรงที่ Shell-slab สามารถรับแรงดัดและแรงในระนาบได้ การตรวจสอบข้อกำหนดการจัดวางเหล็กเสริมดำเนินการตามกฎสำหรับแผ่นพื้น (EN 1992-1-1, ข้อ 9.3)

ผนัง

ตาม EN 1992-1-1, ข้อ 5.3.1(7) ผนังคือชิ้นส่วนที่ไม่เป็นไปตามหลักการดังต่อไปนี้:

ความลึกของหน้าตัดไม่เกิน 4 เท่าของความกว้าง
ความสูงอย่างน้อย 3 เท่าของความลึกของหน้าตัด

ผนังรับแรงเฉพาะแรงในระนาบ และการตรวจสอบข้อกำหนดการจัดวางเหล็กเสริมดำเนินการตาม EN 1992-1-1, ข้อ 9.6

Shell แบบผนัง – Shell-wall

รูปทรงเรขาคณิตถูกกำหนดในลักษณะเดียวกับการกำหนดรูปทรงเรขาคณิตของผนัง ต่างจากผนังตรงที่ Shell-wall สามารถรับแรงดัดและแรงในระนาบได้ การตรวจสอบข้อกำหนดการจัดวางเหล็กเสริมดำเนินการตามข้อกำหนดการจัดวางเหล็กเสริมสำหรับผนัง (EN 1992-1-1, ข้อ 9.6)

คานลึก

ตาม EN 1992-1-1, ข้อ 5.3.1(3) คานลึกคือชิ้นส่วนที่มีช่วงความยาวน้อยกว่า 3 เท่าของความลึกรวมของหน้าตัด คานลึกสามารถรับแรงได้เช่นเดียวกับผนังโดยรับเฉพาะแรงในระนาบ การตรวจสอบข้อกำหนดการจัดวางเหล็กเสริมดำเนินการตาม EN 1992-1-1, ข้อ 9.7

เหล็กเสริมสำหรับองค์อาคาร 2 มิติ

องค์อาคารแบบ Shell ขนาด 1 ม. x 1 ม. ถูกกำหนดขึ้นสำหรับการตรวจสอบ โดยมีการป้อนข้อมูลเหล็กเสริมลงในองค์อาคาร Shell นี้ เหล็กเสริมต่อเมตรเชิงเส้นจะถูกนำมาพิจารณาในการตรวจสอบชิ้นส่วน 2 มิติ

สามารถใช้แม่แบบเหล็กเสริมที่กำหนดไว้ล่วงหน้าเพื่อป้อนข้อมูลเหล็กเสริมที่ขอบบนและขอบล่างได้ นอกจากนี้ยังสามารถป้อนข้อมูลเหล็กเสริมทั่วไปลงในแผ่นพื้นได้

การป้อนข้อมูลเหล็กเสริมโดยใช้แม่แบบเหล็กเสริม

IDEA RCS มีแม่แบบสองแบบสำหรับการป้อนข้อมูลเหล็กเสริมลงในองค์อาคาร 2 มิติ แม่แบบหนึ่งสำหรับการป้อนข้อมูลเหล็กเสริมที่ผิวบน และอีกแม่แบบหนึ่งสำหรับการป้อนข้อมูลเหล็กเสริมที่ผิวล่าง

แม่แบบทั้งสองช่วยให้สามารถป้อนข้อมูลเหล็กเสริมแบบตั้งฉากที่ผิวขององค์อาคาร 2 มิติได้ และทั้งสองแม่แบบยังรองรับการหมุนเหล็กเสริมรอบแกน x ท้องถิ่นขององค์อาคาร 2 มิติ

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Dialog for the definition of 2D reinforcement}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Schema of defined reinforcement at the lower surface of 2D element}}}\]

การป้อนข้อมูลเหล็กเสริมทั่วไป

ชั้นเหล็กเสริมแต่ละชั้นถูกกำหนดในหน้าตัดและในแผนผัง

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{General input}}}\]

ประเภทของเหล็กเสริม

จำเป็นต้องกำหนดประเภทของเหล็กเสริมเพื่อให้สามารถตรวจสอบข้อกำหนดรายละเอียดได้ สำหรับองค์อาคาร 2 มิติประเภท

แผ่นพื้นและ Shell-แผ่นพื้น – สำหรับการตรวจสอบตามมาตรฐาน EN 1992-1-1 ข้อ 9.3.1.1
- เหล็กเสริมหลัก
- เหล็กเสริมกระจายแรง
ผนัง, Shell-ผนัง และคานลึก – สำหรับการตรวจสอบตามมาตรฐาน EN 1992-1-1 ข้อ 9.6.2 และ 9.6.3
- เหล็กเสริมแนวนอน
- เหล็กเสริมแนวตั้ง

หมายเหตุ:

เหล็กเสริมกระจายแรงของแผ่นพื้นและ Shell-แผ่นพื้นจะถูกนำมาพิจารณาเฉพาะในการตรวจสอบข้อกำหนดรายละเอียดเท่านั้น และจะไม่ถูกใช้ในการตรวจสอบอื่น ๆ ขององค์อาคาร 2 มิติ

แรงภายในสำหรับหน้าตัด 2 มิติ

การป้อนข้อมูลแรงภายใน

การป้อนข้อมูลแรงภายในของชิ้นส่วน 2 มิติขึ้นอยู่กับประเภทของ Element 2 มิติ:

Shell-slab – สามารถป้อนแรงเมมเบรน (n_x, n_y และ n_xy), โมเมนต์ดัด (m_x, m_y และ m_xy) และแรงเฉือน (v_x และ v_y) ได้
Shell- wall – สามารถป้อนแรงเมมเบรน (n_x, n_y และ n_xy), โมเมนต์ดัด (m_x, m_y และ m_xy) และแรงเฉือน (v_x และ v_y) ได้
Slab – สามารถป้อนเฉพาะโมเมนต์ดัด (m_x, m_y และ m_xy) และแรงเฉือน (v_x และ v_y) เท่านั้น
Wall – สามารถป้อนเฉพาะแรงเมมเบรน (n_x, n_y และ n_xy) เท่านั้น
คานลึก – สามารถป้อนเฉพาะแรงเมมเบรน (n_x, n_y และ n_xy) เท่านั้น

	คำอธิบาย
m_x(y)	โมเมนต์ดัดในทิศทางแกน x (y) ค่าบวกทำให้เกิดแรงดึงที่ผิวล่างของ Element 2 มิติ
m_xy(yx)	โมเมนต์บิดรอบแกน y (x) ที่กระทำบนขอบที่ขนานกับแกน x (y) ค่าบวกทำให้เกิดความเค้นเฉือนแบบดึงที่ผิวล่างของ Element 2 มิติ เนื่องจากในทุกจุดของ Element 2 มิติ ทฤษฎีความเท่ากันของความเค้นเฉือนแนวนอนมีผลบังคับใช้ โมเมนต์บิด m_xy = m_yx จึงเท่ากันในทุกจุดของ Element 2 มิติด้วย ดังนั้นจึงป้อนเฉพาะค่า m_xyในโปรแกรม
n_x(y)	แรงปกติในทิศทางแกน x (y) ค่าบวกกระทำในทิศทางแกน x(y) และทำให้เกิดแรงดึงในหน้าตัด
n_xy(yx)	แรงปกติที่กระทำในระนาบกึ่งกลางในทิศทางแกน y(x) บนขอบที่ขนานกับแกน x(y) ค่าบวกกระทำในทิศทางแกน x(y) เนื่องจากในทุกจุดของ Element 2 มิติ ทฤษฎีความเท่ากันของความเค้นเฉือนแนวนอนมีผลบังคับใช้ แรงปกติ n_xy = n_yx จึงเท่ากันในทุกจุดของ Element 2 มิติด้วย ดังนั้นจึงป้อนเฉพาะค่า n_xyในโปรแกรม
v_x(y)	แรงเฉือนที่กระทำตั้งฉากกับระนาบกึ่งกลางบนขอบที่ขนานกับแกน x(y) ค่าบวกกระทำในทิศทางแกน z

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Sign convention of internal forces}}}\]

ต้องกำหนดประเภทของการรวมแรงต่อไปนี้สำหรับการตรวจสอบ:

Ultimate limit state/Accidental – องค์ประกอบแรงภายในที่กำหนดสำหรับประเภทการรวมแรงนี้ใช้สำหรับการตรวจสอบ ULS ของ Element 2 มิติ:
- Capacity N-M-M
- Response N-M-M
- Interaction

และการตรวจสอบข้อกำหนดรายละเอียด

Characteristic – องค์ประกอบแรงภายในที่กำหนดสำหรับประเภทการรวมแรงนี้ใช้สำหรับการตรวจสอบขีดจำกัดความเค้น (SLS)
Quasi-permanent – องค์ประกอบแรงภายในที่กำหนดสำหรับประเภทการรวมแรงนี้ใช้สำหรับการตรวจสอบความกว้างรอยแตก (SLS)

หมายเหตุ:

ไม่จำเป็นต้องป้อนองค์ประกอบแรงภายใน v_x และ v_y สำหรับประเภทการรวมแรง Characteristic และ Quasi-permanent เนื่องจากค่าเหล่านี้ไม่ได้ใช้ในการตรวจสอบ

การกำหนดทิศทางการตรวจสอบ

ต้องกำหนดทิศทางการตรวจสอบเพื่อให้การตรวจสอบ Element 2 มิติถูกต้อง สามารถป้อนทิศทางการตรวจสอบสำหรับแต่ละประเภทการรวมแรงแยกกัน โดยใช้สองวิธีต่อไปนี้:

User defined direction – ผู้ใช้กำหนดทิศทางการตรวจสอบเป็นมุมเทียบกับแกน x ในระนาบของ Element 2 มิติ ตัวเลือกนี้ถูกตั้งเป็นค่าเริ่มต้นสำหรับประเภทการรวมแรง ULS และค่าเริ่มต้นของมุมคือ 0 องศา การตรวจสอบดำเนินการในทิศทางต่อไปนี้:
- ทิศทางที่กำหนด
- ทิศทางตั้งฉากกับทิศทางที่กำหนด
- ทิศทางของแนวทแยงรับแรงอัดที่ผิวบน
- ทิศทางของแนวทแยงรับแรงอัดที่ผิวล่าง
Direction of principal stresses – ทิศทางการตรวจสอบคำนวณโดยอัตโนมัติเป็นทิศทางของความเค้นหลักที่ผิวบนและผิวล่างของ Element 2 มิติ ตัวเลือกนี้ถูกตั้งเป็นค่าเริ่มต้นสำหรับประเภทการรวมแรง Characteristic และ Quasi-permanent การตรวจสอบดำเนินการในทิศทางต่อไปนี้:
- ทิศทางของความเค้นหลักที่ผิวล่าง
- ทิศทางตั้งฉากกับทิศทางของความเค้นหลักที่ผิวล่าง
- ทิศทางของแนวทแยงรับแรงอัดที่ผิวล่าง
- ทิศทางของความเค้นหลักที่ผิวบน
- ทิศทางตั้งฉากกับทิศทางของความเค้นหลักที่ผิวบน
- ทิศทางของแนวทแยงรับแรงอัดที่ผิวบน

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Recalculated internal forces in input direction by theory of Baumann}}}\]

การวิเคราะห์ทิศทางการตรวจสอบสำหรับสภาวะขีดจำกัดกำลัง

การวิเคราะห์ที่ 1

สำหรับ Element 2 มิติที่รับเฉพาะโมเมนต์ดัด (m_x = 20 kNm/m, m_y = 10 kNm/m, m_xy = 5 kNm/m) โดยเปลี่ยนมุมของเหล็กเสริมและมุมทิศทางการตรวจสอบสำหรับสภาวะขีดจำกัดกำลัง ผลลัพธ์แสดงในกราฟต่อไปนี้:

การวิเคราะห์สรุปได้ว่า:

หากเหล็กเสริมตั้งฉากซึ่งกันและกัน ผลการตรวจสอบจะใกล้เคียงกันสำหรับมุมทิศทางการตรวจสอบที่แตกต่างกัน ไม่ขึ้นอยู่กับมุมเหล็กเสริมที่กำหนด และค่าสูงสุดของการตรวจสอบพบที่มุม 0, 45 และ 90 องศา ดังนั้นการตรวจสอบนี้สามารถดำเนินการสำหรับทิศทางการตรวจสอบที่กำหนดไว้ล่วงหน้าที่มุม 0 องศา
หากเหล็กเสริมไม่ตั้งฉากซึ่งกันและกัน ผลการตรวจสอบจะแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ และค่าการตรวจสอบสูงสุดจะได้รับโดยประมาณในทิศทางที่สอดคล้องกับทิศทางเฉลี่ยของเหล็กเสริม ดังนั้นจึงแนะนำให้เปลี่ยนทิศทางการตรวจสอบที่กำหนดไว้ล่วงหน้า หรือดำเนินการตรวจสอบในหลายทิศทางในกรณีที่เหล็กเสริมไม่ตั้งฉากซึ่งกันและกัน

การวิเคราะห์ที่ 2

สำหรับเหล็กเสริมแบบตั้งฉาก ค่าโมเมนต์ดัดและมุมได้รับการเปลี่ยนแปลง สำหรับการตรวจสอบตามมาตรฐาน ULS ผลลัพธ์แสดงในกราฟ:

การวิเคราะห์สรุปได้ว่าแม้สำหรับค่าโมเมนต์ดัดที่แตกต่างกัน ค่าสูงสุดของการตรวจสอบสภาวะขีดจำกัดกำลังพบที่ทิศทางการตรวจสอบ 0, 45 และ 90 องศา ดังนั้นการตรวจสอบสามารถดำเนินการสำหรับมุมการตรวจสอบที่กำหนดไว้ล่วงหน้าที่ 0 องศา ข้อสรุปที่คล้ายกันนี้ใช้ได้กับ Element 2 มิติที่รับเฉพาะแรงปกติ หรือรับแรงปกติร่วมกับโมเมนต์ดัด

การคำนวณใหม่ของแรงภายในตามทิศทางการตรวจสอบ

แรงภายในที่กำหนดจะถูกคำนวณใหม่ตามทิศทางการตรวจสอบโดยใช้สูตรการแปลงของ Baumann ซึ่งอธิบายไว้ใน Baumann, Th. : "Zur Frage der Netzbewehrung von Flächentragwerken". In : Der Bauingenieur 47 (1972), Berlin 1975. ขั้นตอนการคำนวณมีดังนี้:

การคำนวณแรงปกติที่ผิวทั้งสองของ Element 2 มิติ
การคำนวณแรงหลักที่ผิวทั้งสองของ Element 2 มิติ
การคำนวณแรงที่คำนวณใหม่สำหรับแต่ละผิวตามทิศทางการตรวจสอบที่กำหนด
การคำนวณแรงที่คำนวณใหม่สำหรับแต่ละผิวไปยังจุดศูนย์กลาง
การคำนวณใหม่ของแรงเฉือนตามทิศทางการตรวจสอบที่กำหนด

การคำนวณแรงปกติที่ผิวทั้งสองของ Element 2 มิติ

แรงภายในที่กำหนดจะถูกคำนวณใหม่ไปยังผิวทั้งสองโดยใช้สูตรต่อไปนี้:

\[{{n}_{x,low\left( upp \right)}}=\frac{{{n}_{x}}}{2}+\left( - \right)\frac{{{m}_{x}}}{z}\]

\[{{n}_{y,low\left( upp \right)}}=\frac{{{n}_{y}}}{2}+\left( - \right)\frac{{{m}_{y}}}{z}\]

\[~~~~~{{n}_{xy,low\left( upp \right)}}=\frac{{{n}_{xy}}}{2}+\left( - \right)\frac{{{m}_{xy}}}{z}\]

ต้องกำหนดแขนของแรงภายใน (z) สำหรับการคำนวณใหม่ของแรงภายใน แขนของแรงภายในถูกกำหนดจากวิธีความเครียดขีดจำกัดเมื่อรับโมเมนต์ดัดหลักในทิศทางของโมเมนต์หลัก m₁ ที่ผิวทั้งสอง หากโมเมนต์หลักเท่ากับศูนย์หรือหากไม่พบสมดุลในทิศทางของโมเมนต์หลัก แขนของแรงภายในจะถูกกำหนดตามสูตร:

\[z=x\cdot d\]

	คำอธิบาย
x	สัมประสิทธิ์สำหรับการคำนวณแขนของแรงภายในถูกกำหนดในการตั้งค่ามาตรฐานแห่งชาติ
d	ความสูงประสิทธิผลของหน้าตัดที่คำนวณแยกกันสำหรับผิวบนและผิวล่างของ Element 2 มิติ สำหรับผิวล่าง คือระยะจากจุดศูนย์ถ่วงของเหล็กเสริมที่ผิวล่างถึงขอบบนของหน้าตัด สำหรับผิวบน คือระยะจากจุดศูนย์ถ่วงของเหล็กเสริมที่ผิวบนถึงขอบล่างของหน้าตัด

หมายเหตุ:

แขนของแรงภายในสามารถตรวจสอบได้ในการตรวจสอบ Response N-M-M ต้องป้อนเฉพาะโมเมนต์ดัดและทิศทางการตรวจสอบต้องสอดคล้องกับทิศทางของโมเมนต์หลัก

ในแผนภาพต่อไปนี้ แสดงการตรวจสอบแขนของแรงภายในสำหรับโมเมนต์ดัด m_x = 20 kNm/m, m_y = 10 kNm/m, m_xy = 5 kNm/m ทิศทางของโมเมนต์หลักถูกคำนวณเป็น α_m1 = 22.5 องศา และการตอบสนองของหน้าตัดถูกคำนวณเพื่อกำหนดแขนของแรงภายใน

หมายเหตุ:

แขนของแรงภายในสำหรับการคำนวณใหม่ของแรงภายในในทิศทางการตรวจสอบ และแขนของแรงภายในสำหรับการตรวจสอบอาจแตกต่างกัน เนื่องจากแขนของแรงภายในสำหรับการคำนวณใหม่ถูกกำหนดบนหน้าตัดที่รับโมเมนต์หลักในทิศทางของโมเมนต์หลัก และแขนของแรงภายในสำหรับการตรวจสอบถูกกำหนดบนหน้าตัดที่รับโมเมนต์ดัดและแรงปกติในทิศทางการตรวจสอบ ค่าของแขนของแรงภายในสำหรับประเภทการรวมแรงทั้งหมดแสดงในตาราง Recalculated forces ในตัวนำทาง Internal forces in section

การคำนวณแรงภายในที่ผิวทั้งสอง

แรงหลักที่ผิวทั้งสองของ Element 2 มิติคำนวณโดยใช้สูตร:

\[{{n}_{1,bot\left( top \right)}}=\frac{{{n}_{x,low\left( upp \right)+}}{{n}_{y,low\left( upp \right)}}}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{{{\left( {{n}_{x,low\left( upp \right)-}}{{n}_{y,low\left( upp \right)}} \right)}^{2}}+4\cdot {{n}_{xy,low\left( upp \right)}}}\]

\[{{n}_{2,bot\left( top \right)}}=\frac{{{n}_{x,low\left( upp \right)+}}{{n}_{y,low\left( upp \right)}}}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{{{\left( {{n}_{x,low\left( upp \right)-}}{{n}_{y,low\left( upp \right)}} \right)}^{2}}+4\cdot {{n}_{xy,low\left( upp \right)}}}\]

และทิศทางของแรงหลักคำนวณโดยใช้สูตร:

\[{{\alpha }_{n1,low\left( upp \right)}}=0,5\cdot {{\tan }^{-1}}\left( \frac{2\cdot {{n}_{xy,low\left( upp \right)}}}{{{n}_{x,low\left( upp \right)}}-{{n}_{y,low\left( upp \right)}}} \right)\]

หมายเหตุ:

แรงหลักและทิศทางของแรงหลักสำหรับผิวทั้งสองของ Element 2 มิติแสดงสำหรับประเภทการรวมแรงทั้งหมดในตาราง Recalculated forces ในตัวนำทาง Internal forces in section

การคำนวณแรงภายในที่คำนวณใหม่ที่ผิวตามทิศทางการตรวจสอบที่กำหนด

การคำนวณใหม่ของแรงหลักตามทิศทางการตรวจสอบดำเนินการแยกกันสำหรับแต่ละผิวโดยใช้สูตรการแปลงของ Baumann:

\[{{n}_{surface,i,low\left( upp \right)}}=\frac{{{n}_{1,low\left( upp \right)}}\cdot \sin \left( {{\alpha }_{j,low\left( upp \right)}} \right)\cdot \sin \left( {{\alpha }_{k,low\left( upp \right)}} \right)+{{n}_{2,low\left( upp \right)}}\cdot \cos \left( {{\alpha }_{j,low\left( upp \right)}} \right)\cdot \cos \left( {{\alpha }_{k,low\left( upp \right)}} \right)}{\sin \left( {{\alpha }_{j,low\left( upp \right)}}-{{\alpha }_{i,low\left( upp \right)}} \right)\cdot \sin \left( {{\alpha }_{k,low\left( upp \right)}}-{{\alpha }_{i,low\left( upp \right)}} \right)}\]

	คำอธิบาย
i, j, k, i	ดัชนีของทิศทางการตรวจสอบ (ทิศทางการคำนวณใหม่ของแรงภายใน) i, j, k, i = 1, 2, 3, 1 เช่น สำหรับผิวล่างและการคำนวณแรงในทิศทาง j (มุม α₂) สูตรคือ: \[{{n}_{surface,2,low}}=\frac{{{n}_{1,low}}\cdot \sin {{\alpha }_{3,low}}\cdot \sin {{\alpha }_{1,low}}+{{n}_{2,low}}\cdot \cos {{\alpha }_{3,low}}\cdot \cos {{\alpha }_{1,low}}}{\sin \left( {{\alpha }_{3,low}}-{{\alpha }_{2,low}} \right)\cdot \sin \left( {{\alpha }_{1,low}}-{{\alpha }_{2,low}} \right)}\]
\[{{\alpha }_{i,j,k,low\left( upp \right)}}\]	มุมระหว่างทิศทางการตรวจสอบที่กำหนดหรือทิศทางของค้ำยันรับแรงอัดกับทิศทางของแรงหลักที่ผิวล่างหรือผิวบนของ Element 2 มิติ ทิศทางการตรวจสอบที่กำหนด α_{1, low(upp)} = α₁ – α_low(upp) ทิศทางตั้งฉากกับทิศทางที่กำหนด α_{2, low(upp)} = α₂ – α_low(upp) ทิศทางการตรวจสอบสำหรับค้ำยันรับแรงอัด α_{3, low(upp)} = α₃ – α_low(upp)
α₁	ทิศทางการตรวจสอบที่กำหนดสำหรับการรวมแรงนั้นๆ
α₂	ทิศทางตั้งฉากกับทิศทางที่กำหนด α₂= α₁ + 90 องศา
α₃	ทิศทางการตรวจสอบในทิศทางของค้ำยันรับแรงอัดในระนาบของ Element 2 มิติ ทิศทางนี้ถูกปรับให้เหมาะสมเพื่อลดแรงในทิศทางนี้ให้น้อยที่สุด

หมายเหตุ:

หาก ทิศทางการตรวจสอบ เหมือนกับ ทิศทางของความเค้นหลัก แรงในค้ำยันรับแรงอัดจะเป็นศูนย์ ดังนั้นทิศทางนี้จึงถูกละเว้นในการตรวจสอบ

ทิศทางของค้ำยันรับแรงอัดสำหรับสภาวะความเค้นทั้งหมดยกเว้นสภาวะความเค้นแบบไฮเพอร์โบลิก (n_1,low(upp) > 0 และ n_1,low(upp) < 0) สามารถคำนวณได้ตามสูตร:

α₃ = 0,5(α₁ + α₂)

แรงภายในที่คำนวณใหม่สำหรับผิวทั้งสองของ Element 2 มิติและทิศทางการตรวจสอบทั้งหมดรวมถึงทิศทางของค้ำยันรับแรงอัดแสดงในตาราง Recalculated forces

การแปลงแรงภายในที่คำนวณใหม่ไปยังจุดศูนย์ถ่วงของหน้าตัด

สำหรับการตรวจสอบ Element 2 มิติ แรงที่ผิวในทิศทางหนึ่งๆ ต้องถูกคำนวณใหม่ไปยังจุดศูนย์ถ่วงของหน้าตัด ผลลัพธ์คือแรงปกติ n_d,i และโมเมนต์ดัด m_d,I ที่กระทำที่จุดศูนย์ถ่วงของหน้าตัด Element 2 มิติ

m_d,i = n_lower,i·z_s,low+ n_upper,i·z_s,upp

n_d,i = n_lower,i + n_upper,i

	คำอธิบาย
n_lower,i	แรงที่ผิวที่คำนวณใหม่ที่ผิวล่างในทิศทางการตรวจสอบที่ i^th เมื่อ n_lower,i = n_{surface,low,i}
n_upper,i	แรงภายในที่คำนวณใหม่ที่ผิวบนในทิศทางการตรวจสอบที่ i^th เมื่อ n_upper,i = n_{surface,upp,i}
z_{s,low (upp)}	ระยะจากจุดศูนย์ถ่วงของ Concrete ที่รับแรงอัดหรือจุดศูนย์ถ่วงของเหล็กเสริมที่ผิวล่าง (บน) เมื่อ z = z_s,low+ z_s,upp

หมายเหตุ:

หากทิศทางของค้ำยันรับแรงอัดที่ผิวล่างและผิวบนแตกต่างกัน สำหรับการคำนวณใหม่ของแรงไปยังจุดศูนย์ถ่วง จำเป็นต้องคำนวณแรงเสมือนที่ผิวล่างในทิศทางของค้ำยันรับแรงอัดที่ผิวบน และในทางกลับกัน

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Recalculated design forces}}}\]

การคำนวณใหม่ของแรงเฉือนตามทิศทางการตรวจสอบที่กำหนด

แรงเฉือนถูกคำนวณใหม่ตามทิศทางการตรวจสอบโดยใช้สูตร:

\[{{v}_{d,i}}={{v}_{x}}\cdot \cos ({{\alpha }_{i}})+{{v}_{y}}\cdot \sin ({{\alpha }_{i}})\]

และแรงเฉือนสูงสุดคือ:

\[{{v}_{d,max~}}=\sqrt{{{v}_{x}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}\]

และกระทำในทิศทาง

\[\beta ={{\tan }^{-1}}\left( \frac{{{v}_{y}}}{{{v}_{x}}} \right)\]

	คำอธิบาย
α_i	มุมการตรวจสอบในทิศทางที่ i^th

หมายเหตุ:

เมื่อตรวจสอบ Element 2 มิติที่มีแรงเฉือนค่อนข้างมาก เหมาะสมที่จะตรวจสอบ Element 2 มิติในทิศทางของแรงเฉือนสูงสุด ซึ่งหมายความว่าการตรวจสอบทิศทางที่กำหนดสอดคล้องกับมุม β

การเปรียบเทียบการคำนวณใหม่ของแรงภายในโดยใช้วิธีต่างๆ

การคำนวณใหม่ของแรงตาม EN 1992-1-1

วิธีที่อธิบายไว้ใน EN 1992-1-1 ถูกใช้ในโปรแกรมหลายโปรแกรมและในทางปฏิบัติเพื่อคำนวณแรงภายในสำหรับการออกแบบ EN 1992-1-1 คำนึงถึงเฉพาะทิศทางเหล็กเสริมที่ตั้งฉากกัน การคำนวณแรงสำหรับการออกแบบโดยมีอิทธิพลของโมเมนต์บิดอธิบายไว้ในแผนผังต่อไปนี้ โดยที่ m_y³ m_x สามารถสร้างแผนภาพที่คล้ายกันสำหรับโมเมนต์ m_y < m_x

	คำอธิบาย
m_xd+,m_xd-	โมเมนต์ดัดสำหรับการออกแบบในทิศทางแกน x สำหรับการออกแบบและตรวจสอบเหล็กเสริมที่ผิวล่าง (-) หรือผิวบน (+)
m_yd+ m_yd-	โมเมนต์ดัดสำหรับการออกแบบในทิศทางแกน y สำหรับการออกแบบและตรวจสอบเหล็กเสริมที่ผิวล่าง (-) หรือผิวบน (+)
m_cd+,m_cd-	โมเมนต์ดัดสำหรับการออกแบบในค้ำยันรับแรงอัดของ Concrete ที่ผิวล่าง (-) หรือผิวบน (+) ซึ่ง Concrete ต้องรับ

ค่าของแรงสำหรับการออกแบบที่คำนวณใหม่สำหรับประเภทชิ้นส่วน = Slab ที่คำนวณโดยใช้วิธีที่อธิบายไว้ใน EN แสดงในตารางต่อไปนี้:

ใน IDEA StatiCa RCS ค่าของโมเมนต์ที่ผิวบนและผิวล่างไม่ได้แสดง แต่แสดงค่าของแรงปกติที่ผิวทั้งสองและค่าของโมเมนต์ที่คำนวณใหม่ไปยังจุดศูนย์ถ่วงของหน้าตัด

โมเมนต์ที่ผิวล่างและผิวบนสามารถคำนวณได้โดยใช้แรงที่ผิว ซึ่งแสดงในผลลัพธ์เชิงตัวเลข โดยใช้สูตร:

\[{{m}_{surface,i,dlow\left( upp \right)}}={{n}_{surface,i,low\left( upp \right)}}\cdot z\]

ค่าของแรงที่ผิวและโมเมนต์ที่คำนวณใหม่แสดงในตารางต่อไปนี้:

ตารางแสดงให้เห็นว่าโมเมนต์ที่ผิวของ Slab ที่คำนวณใน IDEA Concrete และคำนวณตามวิธีที่อธิบายไว้ใน EN สอดคล้องกันเฉพาะที่ผิวเดียวเท่านั้น ความแตกต่างนี้เกิดจากการปรับให้เหมาะสมของค้ำยัน Concrete ที่แตกต่างกัน วิธีที่ใช้ใน IDEA StatiCa RCS ค้นหามุมของค้ำยันรับแรงอัดที่แรงในค้ำยันน้อยที่สุด วิธีที่อธิบายไว้ใน EN ค้นหาผลรวมน้อยที่สุดของแรงลบจากทุกทิศทาง

การเปรียบเทียบการคำนวณแรงภายในกับโปรแกรม RFEM และ SCIA Engineer

เพื่อเปรียบเทียบผลลัพธ์ของแรงภายในที่คำนวณใหม่ในโปรแกรม IDEA Concrete, RFEM และ SCIA Engineer (SEN) ได้จัดทำแบบจำลองอย่างง่ายของ Slab ขนาด 6 ม. x 4 ม. และความหนา 200 มม. Slab รองรับด้วยฐานรองรับแบบเส้นที่ขอบและรับน้ำหนักบรรทุกสม่ำเสมอ 10 kN/m²

เพื่อให้การนำเสนอง่ายขึ้น จึงแสดงเฉพาะค่าของแรงภายในที่คำนวณใหม่ในหน้าตัดตามยาวหนึ่งหน้าตัด ระยะของหน้าตัดจากขอบ Slab คือ 1.5 ม. แรงภายในที่คำนวณในโปรแกรม RFEM ถูกใช้เป็นค่าอินพุตสำหรับ IDEA Concrete

ตารางแสดงให้เห็นความสอดคล้องที่ดีของแรงที่คำนวณในโปรแกรมต่างๆ

การตรวจสอบตามมาตรฐาน

ตามที่อธิบายไว้ใน แรงภายใน ในบท การแปลงแรงภายในที่คำนวณใหม่ไปยังจุดศูนย์ถ่วงของหน้าตัด แรงมิติพื้นผิวจะถูกแปลงไปยังจุดศูนย์ถ่วงของหน้าตัดองค์อาคาร 2D ผลลัพธ์ของการแปลงนี้คือโมเมนต์ดัดและแรงตามแนวแกน ที่กระทำที่จุดศูนย์ถ่วงของหน้าตัดสี่เหลี่ยม ซึ่งความยาวขอบเท่ากับ 1 ม. และความสูงสอดคล้องกับความหนาของแผ่นพื้น

การตรวจสอบตามมาตรฐานขององค์อาคาร 2D จะดำเนินการในทุกทิศทางที่กำหนดพร้อมกัน โปรแกรมจะแปลงเหล็กเสริมไปยังทิศทางการตรวจสอบตามมาตรฐานโดยอัตโนมัติโดยใช้สูตร:

\[{{A}_{Si,\alpha }}={{A}_{S}}\cdot {{\cos }^{2}}({{\alpha }_{i}})\]

	คำอธิบาย
As_i,a	พื้นที่ของชั้นเหล็กเสริมที่ i^th ที่คำนวณใหม่ไปยังทิศทาง a
As	พื้นที่ของชั้นเหล็กเสริมที่ i^th ขององค์อาคาร 2D
α_i	มุมระหว่างชั้นเหล็กเสริมที่ i^th กับทิศทางการตรวจสอบตามมาตรฐาน

หมายเหตุ:

เหล็กเสริมกระจายแรง ในองค์อาคาร 2D ประเภทแผ่นพื้นและเปลือก-แผ่นพื้น จะถูกนำมาพิจารณาเฉพาะในการตรวจสอบตามมาตรฐานข้อกำหนดรายละเอียดเท่านั้น ไม่ได้ใช้ในการตรวจสอบตามมาตรฐานองค์อาคาร 2D อื่นๆ

ผลลัพธ์ของการตรวจสอบตามมาตรฐานในทิศทางที่กำหนด

การตรวจสอบตามมาตรฐานที่เปิดใช้งานทั้งหมดจะดำเนินการในทุกทิศทางที่ต้องการโดยอัตโนมัติ การนำเสนอผลลัพธ์มีลักษณะคล้ายกับการนำเสนอผลลัพธ์ขององค์อาคาร 1D การนำเสนอสำหรับองค์อาคาร 2D ช่วยให้สามารถกำหนดทิศทางที่ต้องการนำเสนอได้ ผลลัพธ์สำหรับองค์อาคาร 2D จะนำเสนอในทิศทางการตรวจสอบตามมาตรฐาน ทิศทางทั้งหมดที่คำนวณการตรวจสอบตามมาตรฐานจะแสดงในการนำเสนอแบบกราฟิก

ลูกศรในภาพแสดงทิศทางการตรวจสอบตามมาตรฐาน โดยสีส้มคือทิศทางของค่าการตรวจสอบตามมาตรฐานสูงสุด และสีแดงคือทิศทางการตรวจสอบตามมาตรฐานปัจจุบัน หากต้องการเปลี่ยนทิศทางปัจจุบัน ให้คลิกที่ลูกศรหรือคลิกปุ่มที่เหมาะสมใน ribbon

หมายเหตุ:

หลังจากการคำนวณเสร็จสิ้น ทิศทางการตรวจสอบตามมาตรฐานในการตรวจสอบตามมาตรฐานทั้งหมดจะถูกตั้งค่าเป็นทิศทางของอัตราการใช้งานหน้าตัดสูงสุด

ผลลัพธ์ในการตรวจสอบตามมาตรฐานแต่ละรายการจะนำเสนอในทิศทางปัจจุบัน มุมของการตรวจสอบตามมาตรฐานจะแสดงเหนือตารางสรุปการตรวจสอบตามมาตรฐาน

ผลลัพธ์ในทิศทางสุดขีดจะถูกพิมพ์ในรายงาน

สภาวะขีดจำกัดกำลัง

หลักการของการตรวจสอบตามมาตรฐาน ULS อธิบายไว้ในคู่มือ พื้นฐานทางทฤษฎี สำหรับองค์อาคาร 1D บทต่อไปนี้จะอธิบายเฉพาะความแตกต่างสำหรับองค์อาคาร 2D เท่านั้น

การตรวจสอบตามมาตรฐานกำลัง

การตรวจสอบตามมาตรฐานกำลังไม่แตกต่างจากการตรวจสอบตามมาตรฐานองค์อาคาร 1D แรงกระทำในระนาบเดียวเท่านั้น ดังนั้นประเภทการตรวจสอบตามมาตรฐานคือ N + M

การตรวจสอบตามมาตรฐานการตอบสนอง

การตรวจสอบตามมาตรฐานการตอบสนองสำหรับทิศทางการตรวจสอบตามมาตรฐานแต่ละรายการใช้อัลกอริทึมเดียวกับการตรวจสอบตามมาตรฐานองค์อาคาร 1D

การตรวจสอบตามมาตรฐานปฏิสัมพันธ์

ต่างจากองค์อาคาร 1D การตรวจสอบตามมาตรฐานปฏิสัมพันธ์จะดำเนินการเฉพาะเพื่อประเมินการใช้งาน V + M ซึ่งเป็นปฏิสัมพันธ์ของแรงเฉือนและโมเมนต์ดัด ค่า V_Rd,cและ V_Rd,maxสามารถตรวจสอบได้ในตารางสรุปของการตรวจสอบตามมาตรฐานปฏิสัมพันธ์

การเปรียบเทียบการตรวจสอบตามมาตรฐานกำลังระหว่าง IDEA Concrete, RFEM และ SCIA Engineer

เพื่อเปรียบเทียบผลลัพธ์การตรวจสอบตามมาตรฐานกำลังกับ RFEM และ SCIA Engineer ได้ใช้ข้อมูลเดียวกับที่อธิบายไว้ใน แรงภายใน ในบท การเปรียบเทียบการคำนวณแรงภายในกับโปรแกรม RFEM และ SCIA Engineer การเปรียบเทียบดำเนินการที่สองจุดของแผ่นพื้น

เนื่องจากโปรแกรม RFEM และ SEN ไม่ตรวจสอบตามมาตรฐานเหล็กเสริมจริงในแผ่นพื้น แต่เพียงออกแบบพื้นที่เหล็กเสริมที่จำเป็น จึงใช้สองวิธีในการเปรียบเทียบการคำนวณ วิธีแรกเปรียบเทียบอัตราการใช้งานของหน้าตัดสำหรับเหล็กเสริมที่ต้องการซึ่งออกแบบใน RFEM และ SEN โดยสมมติว่าหน้าตัดถูกใช้งาน 100% เมื่อใช้พื้นที่เหล็กเสริมที่คำนวณได้พอดี

อัตราการใช้งานของหน้าตัดที่เสริมเหล็กใน IDEA Concrete สามารถแสดงได้ในเชิงสัมพัทธ์

อัตราการใช้งานสัมพัทธ์ = A_{s, req} / A_{s, RCS} × 100 [%]

	คำอธิบาย
A_{s, req}	พื้นที่เหล็กเสริมที่ต้องการซึ่งคำนวณใน RFEM หรือ SEN
A_{s, RCS}	พื้นที่เหล็กเสริมใน IDEA Concrete
100 [%]	เปอร์เซ็นต์

หน้าตัดใน IDEA Concrete ถูกเสริมเหล็กที่ผิวล่างโดยใช้เหล็กเสริม d=10 มม. ระยะห่าง 200 มม. ในทั้งสองทิศทาง พื้นที่เหล็กเสริมในทั้งสองทิศทางคือ 314 มม.²

ตารางแสดงให้เห็นว่าอัตราการใช้งานสอดคล้องกันดีสำหรับทุกโปรแกรม

เหล็กเสริมที่มีพื้นที่ใกล้เคียงกับเหล็กเสริมที่ต้องการซึ่งคำนวณใน RFEM และ SEN ถูกกำหนดใน IDEA Concrete สำหรับวิธีที่สอง จากนั้นเปรียบเทียบอัตราการใช้งานของหน้าตัด ผลลัพธ์แสดงในตารางต่อไปนี้:

ผลลัพธ์ที่นี่ก็สอดคล้องกันดีเช่นกัน

สภาวะขีดจำกัดการใช้งาน

การจำกัดความเค้น

การตรวจสอบตามมาตรฐานการจำกัดความเค้นไม่แตกต่างจากการตรวจสอบตามมาตรฐานสำหรับองค์อาคาร 1D

การตรวจสอบตามมาตรฐานความกว้างรอยแตก

นอกจากนี้ การตรวจสอบตามมาตรฐานองค์อาคาร 1D ยังตรวจสอบทิศทางของรอยแตกที่สามารถแสดงสำหรับองค์อาคาร 2D ได้

ข้อกำหนดรายละเอียด

การตรวจสอบตามมาตรฐานข้อกำหนดรายละเอียดขององค์อาคาร 2D สามารถแบ่งออกเป็นสองกลุ่มพื้นฐาน:

การตรวจสอบตามมาตรฐานเปอร์เซ็นต์เหล็กเสริม
การตรวจสอบตามมาตรฐานระยะห่างของเหล็กเสริม

การตรวจสอบตามมาตรฐานข้อกำหนดรายละเอียดยังขึ้นอยู่กับประเภทขององค์อาคาร 2D ด้วย การตรวจสอบตามมาตรฐานแยกต่างหากสำหรับเหล็กเสริมหลักและเหล็กเสริมกระจายแรงจะดำเนินการสำหรับองค์อาคารประเภทเปลือก-แผ่นพื้นและแผ่นพื้น เหล็กเสริมแนวตั้งและแนวนอนจะถูกแยกแยะสำหรับองค์อาคารประเภทผนัง

การตรวจสอบตามมาตรฐานเปอร์เซ็นต์เหล็กเสริมจะดำเนินการในทิศทางของความเค้นหลัก เหล็กเสริมที่กำหนดในการตัดขององค์อาคาร 2D (ยกเว้นเหล็กเสริมกระจายแรง) จะถูกแปลงไปยังทิศทางความเค้นหลัก

การตรวจสอบตามมาตรฐานระยะห่างของเหล็กเสริมจะดำเนินการในทิศทางตั้งฉากกับทิศทางของเหล็กเสริมที่กำหนด การตรวจสอบตามมาตรฐานนี้ดำเนินการสำหรับชั้นเหล็กเสริมที่กำหนดทั้งหมด และค่าขีดจำกัดขึ้นอยู่กับประเภทขององค์อาคารที่ตรวจสอบตามมาตรฐานและประเภทของเหล็กเสริมที่กำหนด

ทดลองใช้ IDEA StatiCa ฟรี

เริ่มทดลองใช้งานวันนี้ และเพลิดเพลินกับการเข้าถึงและบริการแบบเต็มรูปแบบฟรี 14 วัน

เริ่มทดลองใช้งานฟรี

Choose language

Choose region

IDEA StatiCa RCS – การออกแบบโครงสร้างของชิ้นส่วนคอนกรีต 2 มิติ

ประเภทของชิ้นส่วน 2D

แผ่นพื้น

Shell แบบแผ่นพื้น – Shell-slab

ผนัง

Shell แบบผนัง – Shell-wall

คานลึก

เหล็กเสริมสำหรับองค์อาคาร 2 มิติ

การป้อนข้อมูลเหล็กเสริมโดยใช้แม่แบบเหล็กเสริม

การป้อนข้อมูลเหล็กเสริมทั่วไป

ประเภทของเหล็กเสริม

แรงภายในสำหรับหน้าตัด 2 มิติ

การป้อนข้อมูลแรงภายใน

การกำหนดทิศทางการตรวจสอบ

การวิเคราะห์ทิศทางการตรวจสอบสำหรับสภาวะขีดจำกัดกำลัง

การคำนวณใหม่ของแรงภายในตามทิศทางการตรวจสอบ

การคำนวณแรงปกติที่ผิวทั้งสองของ Element 2 มิติ

การคำนวณแรงภายในที่ผิวทั้งสอง

การคำนวณแรงภายในที่คำนวณใหม่ที่ผิวตามทิศทางการตรวจสอบที่กำหนด

การแปลงแรงภายในที่คำนวณใหม่ไปยังจุดศูนย์ถ่วงของหน้าตัด

การคำนวณใหม่ของแรงเฉือนตามทิศทางการตรวจสอบที่กำหนด

การเปรียบเทียบการคำนวณใหม่ของแรงภายในโดยใช้วิธีต่างๆ

การคำนวณใหม่ของแรงตาม EN 1992-1-1

การเปรียบเทียบการคำนวณแรงภายในกับโปรแกรม RFEM และ SCIA Engineer

การตรวจสอบตามมาตรฐาน

ผลลัพธ์ของการตรวจสอบตามมาตรฐานในทิศทางที่กำหนด

สภาวะขีดจำกัดกำลัง

การตรวจสอบตามมาตรฐานกำลัง

การตรวจสอบตามมาตรฐานการตอบสนอง

การตรวจสอบตามมาตรฐานปฏิสัมพันธ์

การเปรียบเทียบการตรวจสอบตามมาตรฐานกำลังระหว่าง IDEA Concrete, RFEM และ SCIA Engineer

สภาวะขีดจำกัดการใช้งาน

การจำกัดความเค้น

การตรวจสอบตามมาตรฐานความกว้างรอยแตก

ข้อกำหนดรายละเอียด

ทดลองใช้ IDEA StatiCa ฟรี