4.5 Kullanılabilirlik sınır durum analizi

SLS değerlendirmeleri gerilme sınırlaması, çatlak genişliği ve sehim sınırları için gerçekleştirilir. Gerilmeler, ULS için belirtilene benzer şekilde EN 1992-1-1'e göre beton ve donatı elemanlarında kontrol edilir.

Gerilme sınırlaması

Boyuna çatlakları önlemek amacıyla betondaki basınç gerilmesi sınırlandırılmalıdır. EN 1992-1-1 Md. 7.2 (2)'ye göre, karakteristik yük kombinasyonu altındaki gerilme düzeyi k₁f_ck değerini aşarsa boyuna çatlaklar oluşabilir. Basınçtaki beton gerilmesi, kullanılabilirlik sınır durumları için sonlu elemanlar analizinden elde edilen maksimum asal basınç gerilmesi σ_c = σ_c2 ile sınır değer σ_c,lim arasındaki oran olarak değerlendirilir. Buna göre:

\[\frac{σ_{c}}{σ_{c,lim}}\]

\[σ_{c,lim} = k_1\cdot f_{ck}\]

burada:

f_ck        betonun karakteristik silindir dayanımı,

k₁         =0.6.

EN 1992-1-1 Md. 7.2(3)'e göre, yarı kalıcı yükler altında betondaki gerilme k₂f_ck'dan küçükse doğrusal sünme kabul edilebilir. Betondaki gerilme k₂f_ck'yı aşarsa doğrusal olmayan sünme göz önünde bulundurulmalıdır (bkz. EN 1992-1-1 Md. 3.1.4). IDEA StatiCa Detail'de yalnızca EN 1992-1-1 Md. 3.1.4 (3)'e göre doğrusal sünme kabul edilebilir (bkz. Malzeme modelleri (EN)).

Karakteristik yük kombinasyonu altında donatıdaki çekme gerilmesi k₃f_yk'yı aşmıyorsa kabul edilemez çatlama veya deformasyonun önlendiği varsayılabilir (EN 1992-1-1 Md. 7.2 (5)). Donatının dayanımı, çatlaklardaki donatı gerilmesi σ_s = σ_sr ile belirtilen sınır değer σ_s,lim arasındaki oran olarak değerlendirilir:

\[\frac{σ_{s}}{σ_{s,lim}}\]

\[σ_{s,lim} =  k_3\cdot f_{yk}\]

burada:

f_yk        donatının akma dayanımı,

k₃        =0.8.

Sehim

Sehimler yalnızca perdeler veya izostatik (statik olarak belirli) ya da hiperstatik (statik olarak belirsiz) kirişler için değerlendirilebilir. Bu durumlarda sehimlerin mutlak değeri dikkate alınır (yükleme öncesi başlangıç durumuna kıyasla) ve maksimum izin verilen sehim değeri kullanıcı tarafından belirlenmek zorundadır. Kesilmiş uçlardaki sehimler kontrol edilemez; zira bunlar esasen denge koşulunun uç kuvvetleri eklenerek sağlandığı kararsız yapılardır ve dolayısıyla sehimler gerçekçi değildir. Kısa süreli u_z,st veya uzun süreli u_z,lt sehim hesaplanabilir ve kullanıcı tanımlı sınır değerlerle karşılaştırılarak kontrol edilebilir:

\[\frac{u_ z}{u_{z,lim}}\]

burada:

u_z         sonlu elemanlar analizi ile hesaplanan kısa veya uzun süreli sehim,

u_z,lim    kullanıcı tarafından tanımlanan sehim sınır değeri.

Çatlak genişliği

Çatlak genişlikleri ve yönleri yalnızca uzun süreli etkiler için (E_c,eff kullanılarak) çatlak genişliği değerlendirmesinin etkinleştirildiği kombinasyonlarda hesaplanır. Eurocode'a uygun kullanıcı tanımlı sınır değerlere dayalı doğrulamalar aşağıdaki şekilde sunulmaktadır:

\[\frac{w}{w_{lim}}\]

burada:

w         sonlu elemanlar analizi ile hesaplanan çatlak genişliği,

w_lim     kullanıcı tarafından tanımlanan çatlak genişliği sınır değeri.

Çatlak genişliklerini hesaplamak için iki yöntem mevcuttur (kararlı ve kararsız çatlama). Genel durumda (kararlı çatlama), çatlak genişliği donatı çubuklarının 1B elemanlarındaki gerinim değerleri entegre edilerek hesaplanır. Çatlak yönü ise 2B beton elemanlarının, donatının ilgili 1B sonlu elemanının merkezine en yakın üç entegrasyon noktasından hesaplanır. Çatlak yönlerini hesaplamaya yönelik bu yaklaşım gerçek çatlak konumlarına karşılık gelmese de, donatı çubuğunun konumundaki yönetmelik tarafından gerektirilen çatlak genişliği değerleriyle karşılaştırılabilecek çatlak genişliği sonuçlarına yol açan temsili değerler sunmaktadır.