Dikdörtgen içi boş kesitler

Açıklama

Bu bölümde, CBFEM tarafından tahmin edilen tek düzlemli kaynaklı dikdörtgen, kare, içi boş kesit T, X ve boşluklu K-birleşimleri doğrulanmaktadır. Kare içi boş kesit (SHS) diyagonal eleman, takviye plakası kullanılmadan doğrudan bir RHS başlık elemanına kaynaklanmaktadır. Birleşimler eksenel kuvvet ile yüklenmektedir. CBFEM'de tasarım dayanımı, %5 gerinim veya 0,03b₀ birleşim deformasyonuna karşılık gelen kuvvetle sınırlandırılmakta; FMM'de ise genel olarak plaka düzlem dışı deformasyonu 0,03b₀ ile sınırlandırılmaktadır; burada b₀, RHS başlık elemanının yüksekliğidir; bkz. Lu ve diğerleri (1994).

Göçme modu yöntemi

Kaynaklı dikdörtgen içi boş kesitlerin eksenel yüklü T, Y, X veya boşluklu K-birleşimlerinde beş göçme modu oluşabilir. Bunlar; başlık yüzü göçmesi, başlık plastikleşmesi, başlık yan duvar göçmesi, başlık gövde göçmesi, başlık kesme göçmesi, zımbalama kesme göçmesi ve diyagonal eleman göçmesidir. Bu çalışmada, T, Y ve X-birleşimleri için başlık yüzü göçmesi, diyagonal eleman göçmesi ve zımbalama kesme göçmesi; boşluklu K-birleşimi için ise başlık yüzü göçmesi, başlık kesme göçmesi, diyagonal eleman göçmesi ve zımbalama kesme göçmesi incelenmektedir; bkz. Şekil 7.2.1. EN 1993-1-8:2005'e göre tasarlanan kaynaklar, birleşimdeki en zayıf bileşenler değildir.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.1 Examined failure modes: a) Chord face failure, b) Chord shear failure, c) Brace failure, and d) Punching shear failure}}}\]

Başlık yüzü göçmesi

Bir RHS başlık yüzünün tasarım dayanımı, EN 1993‑1-8:2020'nin 9.5. bölümündeki FMM modeli kullanılarak belirlenmektedir. Yöntem aynı zamanda ISO/FDIS 14346'da da verilmekte ve Wardenier ve diğerleri (2010)'da ayrıntılı olarak açıklanmaktadır. Kaynaklı dikdörtgen içi boş kesitlerin eksenel yüklü T, Y veya X-birleşiminin tasarım dayanımı şöyledir:

\[ N_{i,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0^2}{\sin{\theta_i}} \left ( \frac{2 \eta}{(1-\beta) \sin{\theta_i}} + \frac{4}{\sqrt{1-\beta}} \right ) Q_f / \gamma_{M5} \]

Kaynaklı dikdörtgen içi boş kesitlerin eksenel yüklü boşluklu K-birleşiminin tasarım dayanımı şöyledir:

\[ N_{i,Rd} = 8.9 C_f \beta \gamma^{0.5} \frac{f_{y,0} t_0^2}{\sin{\theta_i}} Q_f / \gamma_{M5} \]

burada C_f malzeme faktörü, f_y0 başlık elemanının akma gerilmesi, t₀ başlık elemanının et kalınlığı, η diyagonal eleman yüksekliğinin başlık genişliğine oranı, β diyagonal eleman genişliğinin başlık genişliğine oranı, q_i diyagonal eleman i ile başlık arasındaki açı (i = 1, 2), Q_f başlık gerilme fonksiyonu ve γ başlık narinlik oranıdır.

Diyagonal eleman göçmesi

Bir RHS başlık yüzünün tasarım dayanımı, EN 1993-1-8:2020'nin 9.5. bölümündeki FMM modeli kullanılarak belirlenebilir. Kaynaklı dikdörtgen içi boş kesitlerin eksenel yüklü T, Y veya X-birleşiminin tasarım dayanımı şöyledir:

\[ N_{i,Rd} = C_f f_{yi} t_i (2 h_i - 4 t_i + 2 b_{eff} ) / \gamma_{M5} \]

Kaynaklı dikdörtgen içi boş kesitlerin eksenel yüklü boşluklu K-birleşiminin tasarım dayanımı şöyledir:

\[ N_{i,Rd} = C_f f_{yi} t_i (2 h_i - 4 t_i + b_i + b_{eff} ) / \gamma_{M5} \]

burada C_f malzeme faktörü, f_yi diyagonal eleman i'nin akma gerilmesi (i = 1, 2), t_i diyagonal eleman i'nin et kalınlığı, h_i diyagonal eleman i'nin yüksekliği, b_i diyagonal eleman i'nin genişliği, b_eff diyagonal elemanın etkin genişliğidir.

Zımbalama kesme

Kaynaklı dikdörtgen içi boş kesitlerin eksenel yüklü T, Y veya X-birleşiminin tasarım dayanımı şöyledir:

\[ N_{i,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0}{\sqrt{3}\sin{\theta_i}} \left( \frac{2h_i}{\sin{\theta_i}} + 2b_{e,p} \right ) / \gamma_{M5} \]

Kaynaklı dikdörtgen içi boş kesitlerin eksenel yüklü boşluklu K-birleşiminin tasarım dayanımı şöyledir:

\[ N_{i,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0}{\sqrt{3}\sin{\theta_i}} \left( \frac{2h_i}{\sin{\theta_i}} + b_i+b_{e,p} \right ) / \gamma_{M5} \]

burada C_f malzeme faktörü, f_y0 başlık elemanının akma gerilmesi, t₀ başlık elemanının et kalınlığı, q_i diyagonal eleman i ile başlık arasındaki açı (i = 1, 2), h_i diyagonal eleman i'nin yüksekliği, b_i diyagonal eleman i'nin genişliği ve b_e,p zımbalama kesme için etkin genişliktir.

Başlık kesme göçmesi

Kaynaklı dikdörtgen içi boş kesitlerin eksenel yüklü boşluklu K-birleşiminin tasarım dayanımı şöyledir:

\[ N_{i,Rd} = \frac{f_{y0}A_{V,0,gap}}{\sqrt{3}\sin{\theta_i}}/\gamma_{M5} \]

burada f_y0 başlık elemanının akma gerilmesi, A_v,0,gap başlık kesme göçmesi için etkin alan ve q_i diyagonal eleman i ile başlık arasındaki açıdır (i = 1, 2).

Geçerlilik aralığı

CBFEM, kaynaklı dikdörtgen içi boş kesitlerin tipik T, Y, X ve boşluklu K-birleşimleri için doğrulanmıştır. Bu birleşimler için geçerlilik aralığı, prEN 1993-1-8:2020'nin Tablo 9.2'sinde tanımlanmıştır; bkz. Tab. 7.2.1. Aynı geçerlilik aralığı CBFEM modeline de uygulanmaktadır. FMM'nin geçerlilik aralığı dışında, doğrulama için bir deney hazırlanmalı veya doğrulanmış bir araştırma modeline göre doğrulama gerçekleştirilmelidir.

Tab. 7.2.1 Göçme modları yöntemi için geçerlilik aralığı, EN 1993-1-8:2020 Tablo 9.2

7.2.2 Tek düzlemli T ve Y-SHS birleşimi

Ele alınan örneklere genel bir bakış Tab. 7.2.2'de verilmektedir. Seçilen durumlar, geniş bir birleşim geometrik oranı aralığını kapsamaktadır. Boyutlarıyla birlikte birleşim geometrisi Şekil 7.2.2'de gösterilmektedir. Seçilen birleşimler, FMM'ye dayalı yönteme göre başlık yüzü göçmesi veya diyagonal eleman göçmesiyle hasar görmüştür.

Tab. 7.2.2 Örneklere genel bakış

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.2 Dimensions of T-joint}}}\]

Dayanım doğrulaması

FMM sonuçları, CBFEM sonuçlarıyla karşılaştırılmaktadır. Karşılaştırma, dayanım ve tasarım göçme moduna odaklanmaktadır. Sonuçlar Tab. 7.2.3'te sunulmaktadır.

Tab. 7.2.3 CBFEM ve FMM tarafından tahmin edilen çekme/basınç tasarım dayanımlarının karşılaştırması

Çalışma, uygulanan yük durumları için iyi bir uyum göstermektedir. Sonuçlar, CBFEM ve FMM tasarım dayanımlarını karşılaştıran bir diyagramda özetlenmektedir; bkz. Şekil 7.2.3. Sonuçlar, iki hesap yöntemi arasındaki farkın tüm durumlarda %10'dan az olduğunu göstermektedir.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.3 Verification of resistance determined by CBFEM to FMM for the uniplanar SHS T and Y-joint}}}\]

Kıyaslama örneği

Girdiler

Başlık

• Çelik S355
• Kesit SHS 200×200×6.3

Diyagonal

• Çelik S355
• Kesit SHS 90×90×8.0
• Diyagonal eleman ile başlık arasındaki açı 90°

Kaynak

• Alın kaynağı

Mesh boyutu

• Dikdörtgen içi boş elemanın en büyük gövdesinde 16 eleman

Yükleme

• Diyagonal elemana basınç/çekme kuvveti ile

Çıktılar

• Basınç/çekme tasarım dayanımı N_Rd = 92.6 kN
• Tasarım göçme modu başlık yüzü göçmesidir

Tek düzlemli X-SHS birleşimi

Ele alınan örneklere genel bir bakış Tab. 7.2.4'te verilmektedir. Seçilen durumlar, geniş bir birleşim geometrik oranı aralığını kapsamaktadır. Seçilen birleşimler, FMM'ye dayalı yönteme göre başlık yüzü göçmesi veya diyagonal eleman göçmesiyle hasar görmüştür.

Tab. 7.2.4 Örneklere genel bakış

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.4 Dimensions of X-joint}}}\]

Dayanım doğrulaması

Göçme modlarına dayalı yöntemin (FMM) sonuçları, CBFEM sonuçlarıyla karşılaştırılmaktadır. Karşılaştırma, dayanım ve tasarım göçme moduna odaklanmaktadır; bkz. Tab. 7.2.5.

Tab. 7.2.5 CBFEM ve FMM tarafından tahmin edilen dayanım sonuçlarının karşılaştırması

Çalışma, uygulanan yük durumları için iyi bir uyum göstermektedir. Sonuçlar, CBFEM ve FMM tasarım dayanımlarını karşılaştıran bir diyagramda özetlenmektedir; bkz. Şekil 7.2.4. Sonuçlar, iki hesap yöntemi arasındaki farkın tüm durumlarda %13'ten az olduğunu göstermektedir.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.5 Verification of resistance determined by CBFEM to FMM for the uniplanar SHS X-joint}}}\]

Kıyaslama örneği

Girdiler

Başlık

• Çelik S355
• Kesit SHS 200×200×6,3

Diyagonaller

• Çelik S355
• Kesitler SHS 140×140×12,5
• Diyagonal elemanlar ile başlık arasındaki açı 90°

Kaynaklar

• Alın kaynakları

Mesh boyutu

• Dikdörtgen içi boş elemanın en büyük gövdesinde 16 eleman

Yükleme

• Diyagonal elemana basınç/çekme kuvveti ile

Çıktılar

• Basınç/çekme tasarım dayanımı N_Rd = 152.4 kN
• Tasarım göçme modu başlık yüzü göçmesidir

7.2.4 Tek düzlemli K-SHS birleşimi

Ele alınan örneklere genel bir bakış Tab. 7.2.6'da verilmektedir. Seçilen durumlar, geniş bir birleşim geometrik oranı aralığını kapsamaktadır. Seçilen birleşimler, FMM'ye dayalı yönteme göre başlık yüzü göçmesi veya diyagonal eleman göçmesiyle hasar görmüştür.

Tab. 7.2.6 Örneklere genel bakış

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.6 Dimensions of K-joint}}}\]

Doğrulama

CBFEM sonuçları, FMM sonuçlarıyla karşılaştırılmaktadır. Karşılaştırma, dayanım ve tasarım göçme moduna odaklanmaktadır. Sonuçlar Tab. 7.2.7'de sunulmaktadır.

Tab. 7.2.7 CBFEM ve FMM tarafından tahmin edilen dayanım sonuçlarının karşılaştırması

Çalışma, uygulanan yük durumları için iyi bir uyum göstermektedir. Sonuçlar, CBFEM ve FMM tasarım dayanımlarını karşılaştıran bir diyagramda özetlenmektedir; bkz. Şekil 7.2.5. Sonuçlar, CBFEM'in FMM ile karşılaştırıldığında tüm durumlarda güvenli tarafta kaldığını göstermektedir.

\[ \Fig. 7.2.7 Verification of resistance determined by CBFEM to FMM for the uniplanar SHS K-joint}}}\]

Kıyaslama örneği

Girdiler

Başlık

• Çelik S355
• Kesit SHS 180×180×10,0

Diyagonaller

• Çelik S355
• Kesitler SHS 70×70×3,0
• Diyagonal elemanlar ile başlık arasındaki açı 45°

Kaynaklar

• Alın kaynakları

Mesh boyutu

• Dikdörtgen içi boş elemanın en büyük gövdesinde 16 eleman

Yükleme

• Diyagonal elemana basınç/çekme kuvveti ile

Çıktılar

• Basınç/çekme tasarım dayanımı N_Rd = 257.5 kN
• Tasarım göçme modu başlık yüzü göçmesidir