Tekillikler ve gerilme yoğunlaşma bölgesi
Bağlantı kirişi ile perde duvar kesişiminde oluşan keskin köşe, model sonuçlarını bozan yerel bir gerilme tepe noktası yaratır. Bu tepe noktası, keskin iç köşedeki tekilliklerden kaynaklanmaktadır. Asıl soru, modellerin kendisinde bu tepe noktalarıyla nasıl başa çıkılacağıdır.
Tekillikler
Bir gerilme tekiliği, mesh içinde gerilmenin belirli bir değere yakınsamadığı bir noktadır. Mesh'i inceltmeye devam ettikçe, bu noktadaki gerilme artmaya devam eder. Teorik olarak, tekillikteki gerilme sonsuzdur. Gerilme tekilliklerinin ortaya çıktığı tipik durumlar şunlardır: nokta yükü uygulaması, keskin iç köşeler, temas halindeki cisimlerin köşeleri ve nokta mesnetler.
Gerçekte, hiçbir köşe mükemmel biçimde keskin değildir. Bu şekilde detaylandırılmış olsa bile, imal edilmiş bir keskin köşe her zaman küçük bir yuvarlatma yarıçapı içerecektir. Bu, gerilmenin artık sonsuz olmayacağı ve köşe tekilliğinin ortadan kalkacağı anlamına gelir. Bunun yerine gerilme yoğunlaşması devreye girer.
Şekil 6. Mesh gerilme yoğunlaşması davranışı arasındaki ilişkiyi bulmak için malzeme doğrusal modeli üzerinde bir duyarlılık çalışması gerçekleştirilmiştir.
Gerilme yoğunlaşması
Gerilme yoğunlaşması, gerilme tekilliklerine benzer biçimde davranır; ancak mesh yeterince inceltildiğinde gerilme, sonsuz değil, sonlu bir değere yakınsar. Delikler, yuvarlatılmış köşeler, kesit değişimleri vb. özellikler gerilme yoğunlaşmalarına yol açar.
- Kaba bir mesh, gerilme yoğunlaşmaları gibi yerel etkileri yakalayamaz.
- Mesh'i ne kadar inceltirseniz sonuçlar o kadar doğru olur. Ancak model hesaplama açısından verimli değildir. Saint Venant ilkesi, etkinin yerel olması gerektiğini belirtir. Bu nedenle, mesh tüm elemanlar yerine yerel olarak inceltilmelidir.
- Plastisite, doğru davranışın sağlanmasına ve tekillik etkisinin bastırılmasına yardımcı olur.
Şekil 7. Mesh boyutu ile keskin ve yuvarlatılmış köşe eşdeğer gerilmesi arasındaki ilişkiyi bulmak için malzeme doğrusal olmayan modeli üzerinde bir duyarlılık çalışması gerçekleştirilmiştir.
Tekillikler ve gerilme yoğunlaşmalarıyla nasıl başa çıkılır
- Tekillikleri görmezden gelin. Herhangi bir tekillikten uzaktaki gerilmelerle ilgileniyorsak, Saint Venant ilkesi geçerlidir – gerilmeler doğru olacaktır.
- Gerilme yoğunlaşması etkisini yakalamak için mesh yerel olarak inceltilmelidir.
- Keskin iç köşeler gibi tipik geometri kaynaklı tekillikler, bunların yerine yuvarlatma modelleyerek önlenebilir. Böylece gerilme tekiliği etkin biçimde bir gerilme yoğunlaşmasına dönüşür.
- Plastisite, modelin gerçeğe uygun davranmasını sağlar ve tekillik etkisi ortadan kalkar.
- Gerilmelerin gerçekten yakınsadığını doğrulamak için mesh inceltilmelidir. Bu, bir mesh duyarlılık çalışması gerektirir.