EN 1992-1-1, mad. 5.3.1(4)'e göre döşeme, minimum panel boyutunun toplam döşeme kalınlığının 5 katından az olmadığı bir elemandır. Döşeme yalnızca eğilme momentleri ve döşemenin ağırlık merkezine dik kesme kuvvetleri ile yüklenir. Detaylandırma hükümleri kontrolü EN 1992-1-1, mad. 9.3'e göre gerçekleştirilir.

Döşeme olarak kabuk – Kabuk-döşeme

Geometri, döşeme geometrisi tanımına benzer şekilde tanımlanır. Döşemeden farklı olarak, kabuk-döşeme eğilme ve membran etkileri ile yüklenebilir. Detaylandırma hükümleri döşeme kurallarına göre kontrol edilir (EN 1992-1-1, mad. 9.3).

Perde duvar

EN 1992-1-1, mad. 5.3.1(7)'ye göre perde duvar, aşağıdaki ilkelerin sağlanmadığı bir elemandır:

kesit derinliği genişliğinin 4 katını aşmaz
yükseklik, kesit derinliğinin en az 3 katıdır

Perde duvar yalnızca membran etkisi ile yüklenir ve detaylandırma hükümleri EN 1992-1-1, mad. 9.6'ya göre kontrol edilir.

Perde duvar olarak kabuk – Kabuk-perde duvar

Geometri, perde duvar geometrisi tanımına benzer şekilde tanımlanır. Perde duvardan farklı olarak, kabuk-perde duvar eğilme ve membran etkileri ile yüklenebilir. Detaylandırma hükümleri, perde duvar için detaylandırma hükümlerine göre kontrol edilir (EN 1992-1-1, mad. 9.6).

Derin kiriş

EN 1992-1-1, mad. 5.3.1(3)'e göre derin kiriş, açıklığının toplam kesit derinliğinin 3 katından az olduğu bir elemandır. Derin kiriş, perde duvar gibi yalnızca membran etkileri ile yüklenebilir. Detaylandırma hükümleri EN 1992-1-1, mad. 9.7'ye göre kontrol edilir.

Donatı 2D elemanlar için

Kontrol için 1m x 1m ölçülerinde bir kabuk eleman tanımlanmaktadır. Bu kabuk elemana donatı girilmektedir. 2D elemanın kontrolünde lineer metre başına donatı dikkate alınmaktadır.

Üst ve alt kenarlara donatı girmek için önceden tanımlanmış donatı şablonları kullanılabilir. Döşemeye genel donatı girmek de mümkündür.

Donatı şablonları kullanılarak donatı girişi

IDEA RCS, 2D elemana donatı girişi için iki şablon sunmaktadır. Bir şablon üst yüzeye donatı girişi için, diğeri ise alt yüzeye donatı girişi içindir.

Her iki şablon da 2D elemanın yüzeylerinde dik donatı girişine olanak tanır. Her iki şablon da donatının 2D elemanın yerel x-ekseni etrafında döndürülmesini sağlar.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Dialog for the definition of 2D reinforcement}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Schema of defined reinforcement at the lower surface of 2D element}}}\]

Genel donatı girişi

Her donatı katmanı kesitte ve planda tanımlanır.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{General input}}}\]

Donatı türü

Detaylandırma hükümlerinin kontrolünü gerçekleştirebilmek için donatı çubuğunun türü tanımlanmalıdır. Aşağıdaki türdeki 2D elemanlar için

Döşeme ve kabuk-döşeme – EN 1992-1-1, mad. 9.3.1.1'e göre kontroller için
- Ana donatı
- Dağılım donatısı
Duvar, Kabuk-duvar ve Derin kiriş – EN 1992-1-1, mad. 9.6.2 ve 9.6.3'e göre kontrol için
- Yatay donatı
- Düşey donatı

Not:

Döşeme ve kabuk-döşemelerin dağılım donatısı yalnızca detaylandırma hükümlerinin kontrolünde dikkate alınır; 2D elemanların diğer kontrollerinde kullanılmaz.

2B kesitler için iç kuvvetler

İç kuvvetlerin girişi

2B elemanların iç kuvvetlerinin girişi, 2B eleman tipine bağlıdır:

Kabuk-döşeme – membran kuvvetleri (n_x, n_y ve n_xy), eğilme momentleri (m_x, m_y ve m_xy) ve kesme kuvvetleri (v_x ve v_y) girilebilir
Kabuk-duvar – membran kuvvetleri (n_x, n_y ve n_xy), eğilme momentleri (m_x, m_y ve m_xy) ve kesme kuvvetleri (v_x ve v_y) girilebilir
Döşeme – yalnızca eğilme momentleri (m_x, m_y ve m_xy) ve kesme kuvvetleri (v_x ve v_y) girilebilir
Duvar – yalnızca membran kuvvetleri (n_x, n_y ve n_xy) girilebilir
Derin kiriş – yalnızca membran kuvvetleri (n_x, n_y ve n_xy) girilebilir

	Açıklama
m_x(y)	x (y) ekseni doğrultusundaki eğilme momenti. Pozitif değer, 2B elemanın alt yüzeyinde çekmeye neden olur.
m_xy(yx)	x (y) eksenine paralel kenarda y (x) ekseni etrafında burulma momenti. Pozitif değer, 2B elemanın alt yüzeyinde çekme kayma gerilmesine neden olur. 2B eleman teoreminin her noktasında yatay kayma gerilmelerinin eşitliği geçerli olduğundan, burulma momentleri m_xy = m_yx de 2B elemanın her noktasında eşittir. Bu nedenle programa yalnızca m_xydeğeri girilir.
n_x(y)	x (y) ekseni doğrultusundaki normal kuvvet. Pozitif değer x(y) ekseni doğrultusunda etki eder ve kesitte çekmeye neden olur.
n_xy(yx)	x(y) eksenine paralel kenarda y(x) ekseni doğrultusunda orta düzlemde etki eden normal kuvvet. Pozitif değer x(y) ekseni doğrultusunda etki eder. 2B eleman teoreminin her noktasında yatay kayma gerilmelerinin eşitliği geçerli olduğundan, normal kuvvetler n_xy = n_yx de 2B elemanın her noktasında eşittir. Bu nedenle programa yalnızca n_xydeğeri girilir.
v_x(y)	x(y) eksenine paralel kenarda orta düzleme dik etki eden kesme kuvveti. Pozitif değer z ekseni doğrultusunda etki eder.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Sign convention of internal forces}}}\]

Kontroller için aşağıdaki kombinasyon tipleri tanımlanmalıdır:

Taşıma gücü sınır durumu/Kaza – bu kombinasyon tipi için tanımlanan iç kuvvet bileşenleri, 2B elemanların ULS kontrollerinde kullanılır:
- Kapasite N-M-M
- Tepki N-M-M
- Etkileşim

ve yapım detayı hükümlerinin kontrolü

Karakteristik – bu kombinasyon tipi için tanımlanan iç kuvvet bileşenleri, gerilme sınırlaması kontrolünde (SLS) kullanılır
Yarı-kalıcı – bu kombinasyon tipi için tanımlanan iç kuvvet bileşenleri, çatlak genişliği kontrolünde (SLS) kullanılır

Not:

v_x ve v_y iç kuvvet bileşenlerinin Karakteristik ve Yarı-kalıcı kombinasyon tipleri için girilmesi zorunlu değildir; çünkü bu değerler kontrollerde kullanılmaz.

Kontrol yönünün belirlenmesi

2B elemanın doğru kontrolü için kontrol yönünün belirlenmesi gerekmektedir. Kontrol yönü, her kombinasyon tipi için ayrı ayrı, aşağıdaki iki yöntem kullanılarak girilebilir:

Kullanıcı tanımlı yön – kullanıcı, kontrol yönünü 2B elemanın düzleminde x eksenine göre bir açı olarak tanımlar. Bu seçenek, ULS kombinasyon tipi için varsayılan olarak ayarlanmıştır ve açının önceden tanımlanmış değeri 0 derecedir. Kontroller aşağıdaki yönlerde gerçekleştirilir:
- Tanımlanan yön
- Tanımlanan yöne dik yön
- Üst yüzeydeki basınç diyagonali yönü
- Alt yüzeydeki basınç diyagonali yönü
Asal gerilme yönü – kontrol yönü, 2B elemanın üst ve alt yüzeyindeki asal gerilmelerin yönü olarak otomatik hesaplanır. Bu seçenek, Karakteristik ve Yarı-kalıcı kombinasyon tipleri için varsayılan olarak ayarlanmıştır. Kontroller aşağıdaki yönlerde gerçekleştirilir:
- Alt yüzeydeki asal gerilme yönü
- Alt yüzeydeki asal gerilme yönüne dik yön
- Alt yüzeydeki basınç diyagonali yönü
- Üst yüzeydeki asal gerilme yönü
- Üst yüzeydeki asal gerilme yönüne dik yön
- Üst yüzeydeki basınç diyagonali yönü

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Recalculated internal forces in input direction by theory of Baumann}}}\]

Taşıma gücü sınır durumu için kontrol yönünün analizi

Analiz 1

Yalnızca eğilme momentleriyle yüklenen bir 2B eleman (m_x = 20 kNm/m, m_y = 10 kNm/m, m_xy = 5 kNm/m) için taşıma gücü sınır durumunda donatı açısı ve kontrol yönü açısı değiştirilerek elde edilen sonuçlar aşağıdaki grafikte gösterilmektedir:

Analizden çıkan sonuçlar:

Donatı çubukları birbirine dik ise, kontrol sonuçları farklı kontrol yönü açıları için benzerdir; tanımlanan donatı açısına bağlı değildir ve kontrolün maksimum değeri 0, 45 ve 90 derece açılar için elde edilir. Bu nedenle bu kontrol, önceden tanımlanmış 0 derecelik kontrol açısı yönünde gerçekleştirilebilir.
Donatı çubukları birbirine dik değilse, kontrol sonuçları önemli ölçüde farklılaşır ve maksimum kontrol değeri yaklaşık olarak ortalama donatı yönüne karşılık gelen yönde elde edilir. Bu nedenle, donatı çubuklarının birbirine dik olmadığı durumlarda önceden tanımlanmış kontrol yönünün değiştirilmesi veya kontrollerin birden fazla yönde gerçekleştirilmesi önerilir.

Analiz 2

Ortogonal donatı için, ULS yönetmelik kontrolünde eğilme momentlerinin değerleri ve açı değiştirilmiştir. Sonuçlar grafikte gösterilmektedir:

Analizden, farklı eğilme momenti değerleri için bile taşıma gücü sınır durumu kontrolünün maksimum değerinin 0, 45 ve 90 derecelik kontrol yönlerinde elde edildiği anlaşılmaktadır. Bu nedenle kontrol, önceden tanımlanmış 0 derecelik kontrol açısı için gerçekleştirilebilir. Benzer bir sonuç, yalnızca normal kuvvetle yüklenen veya normal kuvvet ile eğilme momentinin birlikte etkidiği 2B elemanlar için de geçerlidir.

İç kuvvetlerin kontrol yönlerine dönüştürülmesi

Tanımlanan iç kuvvetler, Baumann dönüşüm formülü kullanılarak kontrol yönlerine dönüştürülür. Bu formül, Baumann, Th. : "Zur Frage der Netzbewehrung von Flächentragwerken". In : Der Bauingenieur 47 (1972), Berlin 1975 kaynağında açıklanmaktadır. Hesap prosedürü aşağıdaki gibidir:

2B elemanın her iki yüzeyindeki normal kuvvetlerin hesabı
2B elemanın her iki yüzeyindeki asal kuvvetlerin hesabı
Her yüzey için dönüştürülmüş kuvvetlerin tanımlanan kontrol yönüne hesabı
Her yüzey için dönüştürülmüş kuvvetlerin merkeze hesabı
Kesme kuvvetlerinin tanımlanan kontrol yönüne dönüştürülmesi

2B elemanın her iki yüzeyindeki normal kuvvetlerin hesabı

Tanımlanan iç kuvvetler, aşağıdaki formüller kullanılarak her iki yüzeye dönüştürülür:

\[{{n}_{x,low\left( upp \right)}}=\frac{{{n}_{x}}}{2}+\left( - \right)\frac{{{m}_{x}}}{z}\]

\[{{n}_{y,low\left( upp \right)}}=\frac{{{n}_{y}}}{2}+\left( - \right)\frac{{{m}_{y}}}{z}\]

\[~~~~~{{n}_{xy,low\left( upp \right)}}=\frac{{{n}_{xy}}}{2}+\left( - \right)\frac{{{m}_{xy}}}{z}\]

İç kuvvetlerin dönüştürülmesi için iç kuvvetlerin kol uzunluğunun (z) belirlenmesi gerekmektedir. İç kuvvetlerin kol uzunluğu, her iki yüzeyde asal momentlerin m₁ yönünde asal eğilme momenti ile yükleme altında sınır gerinim yöntemiyle belirlenir. Asal momentler sıfıra eşitse veya asal momentler yönünde denge sağlanamıyorsa, iç kuvvetlerin kol uzunluğu aşağıdaki formüle göre belirlenir:

\[z=x\cdot d\]

	Açıklama
x	İç kuvvetler kolunun hesabına ilişkin katsayı, Ulusal yönetmelik ayarlarında tanımlanmaktadır.
d	2B elemanın üst ve alt yüzeyleri için ayrı ayrı hesaplanan kesitin etkin yüksekliği. Alt yüzey için, alt yüzeydeki donatı çubuklarının ağırlık merkezinden kesitin üst kenarına olan mesafedir. Üst yüzey için, üst yüzeydeki donatı çubuklarının ağırlık merkezinden kesitin alt kenarına olan mesafedir.

Not:

İç kuvvetlerin kolu, Tepki N-M-M kontrolünde doğrulanabilir. Yalnızca eğilme momentlerinin girilmesi ve kontrol yönünün asal moment yönüne karşılık gelmesi gerekmektedir.

Aşağıdaki diyagramda, m_x = 20 kNm/m, m_y = 10 kNm/m, m_xy = 5 kNm/m eğilme momentleri için iç kuvvetlerin kol uzunluğunun doğrulaması gösterilmektedir. Asal momentlerin yönü α_m1 = 22,5 derece olarak hesaplanmış ve iç kuvvetlerin kol uzunluğunu belirlemek için kesitin tepkisi hesaplanmıştır.

Not:

İç kuvvetlerin dönüştürülmesine ilişkin kol uzunlukları ile kontrollere ilişkin kol uzunlukları farklı olabilir; çünkü dönüştürme için kullanılan iç kuvvet kolu, asal momentler yönünde asal momentlerle yüklenen bir kesit üzerinde belirlenir; kontrol için kullanılan iç kuvvet kolu ise kontrol yönünde eğilme momentleri ve normal kuvvetlerle yüklenen bir kesit üzerinde belirlenir. Tüm kombinasyon tipleri için iç kuvvet kol uzunluklarının değerleri, Kesitteki iç kuvvetler gezginindeki Dönüştürülmüş kuvvetler tablosunda gösterilmektedir.

Her iki yüzeydeki iç kuvvetlerin hesabı

2B elemanın her iki yüzeyindeki asal kuvvetler aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

\[{{n}_{1,bot\left( top \right)}}=\frac{{{n}_{x,low\left( upp \right)+}}{{n}_{y,low\left( upp \right)}}}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{{{\left( {{n}_{x,low\left( upp \right)-}}{{n}_{y,low\left( upp \right)}} \right)}^{2}}+4\cdot {{n}_{xy,low\left( upp \right)}}}\]

\[{{n}_{2,bot\left( top \right)}}=\frac{{{n}_{x,low\left( upp \right)+}}{{n}_{y,low\left( upp \right)}}}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{{{\left( {{n}_{x,low\left( upp \right)-}}{{n}_{y,low\left( upp \right)}} \right)}^{2}}+4\cdot {{n}_{xy,low\left( upp \right)}}}\]

Asal kuvvetlerin yönü ise aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

\[{{\alpha }_{n1,low\left( upp \right)}}=0,5\cdot {{\tan }^{-1}}\left( \frac{2\cdot {{n}_{xy,low\left( upp \right)}}}{{{n}_{x,low\left( upp \right)}}-{{n}_{y,low\left( upp \right)}}} \right)\]

Not:

2B elemanın her iki yüzeyine ait asal kuvvetler ve asal kuvvetlerin yönü, tüm kombinasyon tipleri için Kesitteki iç kuvvetler gezginindeki Dönüştürülmüş kuvvetler tablosunda gösterilmektedir.

Yüzeylerdeki dönüştürülmüş iç kuvvetlerin tanımlanan kontrol yönüne hesabı

Asal kuvvetlerin kontrol yönlerine dönüştürülmesi, Baumann dönüşüm formülü kullanılarak her yüzey için ayrı ayrı gerçekleştirilir:

\[{{n}_{surface,i,low\left( upp \right)}}=\frac{{{n}_{1,low\left( upp \right)}}\cdot \sin \left( {{\alpha }_{j,low\left( upp \right)}} \right)\cdot \sin \left( {{\alpha }_{k,low\left( upp \right)}} \right)+{{n}_{2,low\left( upp \right)}}\cdot \cos \left( {{\alpha }_{j,low\left( upp \right)}} \right)\cdot \cos \left( {{\alpha }_{k,low\left( upp \right)}} \right)}{\sin \left( {{\alpha }_{j,low\left( upp \right)}}-{{\alpha }_{i,low\left( upp \right)}} \right)\cdot \sin \left( {{\alpha }_{k,low\left( upp \right)}}-{{\alpha }_{i,low\left( upp \right)}} \right)}\]

	Açıklama
i, j, k, i	Kontrol yönü indisi (iç kuvvet dönüştürme yönü) i, j, k, i = 1, 2, 3, 1. Örneğin, alt yüzey için j yönündeki kuvvetin (α₂ açısı) hesabında formül şöyledir: \[{{n}_{surface,2,low}}=\frac{{{n}_{1,low}}\cdot \sin {{\alpha }_{3,low}}\cdot \sin {{\alpha }_{1,low}}+{{n}_{2,low}}\cdot \cos {{\alpha }_{3,low}}\cdot \cos {{\alpha }_{1,low}}}{\sin \left( {{\alpha }_{3,low}}-{{\alpha }_{2,low}} \right)\cdot \sin \left( {{\alpha }_{1,low}}-{{\alpha }_{2,low}} \right)}\]
\[{{\alpha }_{i,j,k,low\left( upp \right)}}\]	Tanımlanan kontrol yönü veya basınç çubuğu yönü ile 2B elemanın alt veya üst yüzeyindeki asal kuvvetler yönü arasındaki açı. Tanımlanan kontrol yönü α_{1, low(upp)} = α₁ – α_low(upp) Tanımlanan yöne dik yön α_{2, low(upp)} = α₂ – α_low(upp) Basınç çubuğu için kontrol yönü α_{3, low(upp)} = α₃ – α_low(upp)
α₁	İlgili kombinasyon için tanımlanan kontrol yönü
α₂	Tanımlanan yöne dik yön, α₂= α₁ + 90 derece
α₃	2B eleman düzleminde basınç çubuğu yönündeki kontrol yönü. Bu yön, söz konusu yöndeki kuvveti en aza indirecek şekilde optimize edilir.

Not:

Kontrol yönü, Asal gerilme yönü ile aynı ise basınç çubuğundaki kuvvetler sıfırdır; dolayısıyla bu yön kontrolde dikkate alınmaz.

Hiperbolik gerilme durumu dışındaki tüm gerilme durumları için (n_1,low(upp) > 0 ve n_1,low(upp) < 0) basınç çubuğunun yönü aşağıdaki formüle göre hesaplanabilir:

α₃ = 0,5(α₁ + α₂)

2B elemanın her iki yüzeyi ve basınç çubuğu yönü dahil tüm kontrol yönleri için dönüştürülmüş iç kuvvetler Dönüştürülmüş kuvvetler tablosunda gösterilmektedir.

Dönüştürülmüş iç kuvvetlerin kesitin ağırlık merkezine taşınması

2B elemanın kontrolü için belirli bir yöndeki yüzey kuvvetlerinin kesitin ağırlık merkezine dönüştürülmesi gerekmektedir. Sonuç olarak, 2B eleman kesitinin ağırlık merkezinde etki eden n_d,i normal kuvveti ve m_d,i eğilme momenti elde edilir.

m_d,i = n_lower,i·z_s,low+ n_upper,i·z_s,upp

n_d,i = n_lower,i + n_upper,i

	Açıklama
n_lower,i	i^inci kontrol yönünde alt yüzeydeki dönüştürülmüş yüzey kuvvetleri; n_lower,i = n_{surface,low,i} olduğunda.
n_upper,i	i^inci kontrol yönünde üst yüzeydeki dönüştürülmüş iç kuvvetler; n_upper,i = n_{surface,upp,i} olduğunda.
z_{s,low (upp)}	Alt (üst) yüzeydeki sıkışmış betonun ağırlık merkezi veya donatının ağırlık merkezine olan mesafe; z = z_s,low+ z_s,upp olduğunda

Not:

Alt ve üst yüzeylerdeki basınç çubuklarının yönleri farklı ise, kuvvetlerin ağırlık merkezine dönüştürülmesi için üst yüzeydeki basınç çubuğu yönünde alt yüzeyde sanal kuvvetlerin hesaplanması ve bunun tersi de gereklidir.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Recalculated design forces}}}\]

Kesme kuvvetlerinin tanımlanan kontrol yönüne dönüştürülmesi

Kesme kuvvetleri, aşağıdaki formül kullanılarak kontrol yönüne dönüştürülür:

\[{{v}_{d,i}}={{v}_{x}}\cdot \cos ({{\alpha }_{i}})+{{v}_{y}}\cdot \sin ({{\alpha }_{i}})\]

ve maksimum kesme kuvveti şöyledir:

\[{{v}_{d,max~}}=\sqrt{{{v}_{x}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}\]

ve şu yönde etki eder:

\[\beta ={{\tan }^{-1}}\left( \frac{{{v}_{y}}}{{{v}_{x}}} \right)\]

	Açıklama
α_i	i^inci yöndeki kontrol açısı

Not:

Görece büyük kesme kuvvetlerine sahip bir 2B elemanın kontrolünde, 2B elemanın maksimum kesme kuvveti yönünde kontrol edilmesi uygundur; bu, tanımlanan yön kontrolünün β açısına karşılık geldiği anlamına gelir.

Çeşitli yöntemler kullanılarak iç kuvvetlerin dönüştürülmesinin karşılaştırılması

EN 1992-1-1'e göre kuvvetlerin dönüştürülmesi

EN 1992-1-1'de açıklanan yöntem, tasarım iç kuvvetlerinin hesabında çeşitli programlarda ve uygulamada kullanılmaktadır. EN 1992-1-1 yalnızca dik donatı yönlerini dikkate almaktadır. Burulma momentinin etkisiyle boyutlandırma kuvvetlerinin hesabı, m_y³ m_x olduğu aşağıdaki akış şemasında açıklanmaktadır. m_y < m_x momentleri için benzer bir diyagram oluşturulabilir.

	Açıklama
m_xd+,m_xd-	Alt (-) veya üst (+) yüzeydeki donatının tasarımı ve kontrolü için x ekseni yönündeki boyutlandırma eğilme momenti
m_yd+ m_yd-	Alt (-) veya üst (+) yüzeydeki donatının tasarımı ve kontrolü için y ekseni yönündeki boyutlandırma eğilme momenti
m_cd+,m_cd-	Alt (-) veya üst (+) yüzeydeki betonarme basınç çubuğundaki boyutlandırma eğilme momenti; bu moment beton tarafından taşınmalıdır.

EN'de açıklanan yöntem kullanılarak hesaplanan, eleman tipi = Döşeme için dönüştürülmüş boyutlandırma kuvvetlerinin değerleri aşağıdaki tabloda gösterilmektedir:

IDEA StatiCa RCS'de üst ve alt yüzeylerdeki moment değerleri gösterilmez; bunun yerine her iki yüzeydeki normal kuvvet değerleri ve kesitin ağırlık merkezine dönüştürülmüş moment değerleri gösterilir.

Alt ve üst yüzeylerdeki momentler, sayısal çıktıda gösterilen yüzey kuvvetleri kullanılarak aşağıdaki formülle hesaplanabilir:

\[{{m}_{surface,i,dlow\left( upp \right)}}={{n}_{surface,i,low\left( upp \right)}}\cdot z\]

Yüzey kuvvetlerinin ve dönüştürülmüş momentlerin değerleri aşağıdaki tablolarda gösterilmektedir:

Tablolar, IDEA Concrete'te hesaplanan ve EN'de açıklanan yönteme göre hesaplanan döşeme yüzeylerindeki momentlerin yalnızca bir yüzeyde örtüştüğünü göstermektedir. Bu fark, betonarme basınç çubuğunun farklı şekilde optimize edilmesinden kaynaklanmaktadır. IDEA StatiCa RCS'de kullanılan yöntem, çubukta minimum kuvvete karşılık gelen basınç çubuğu açısını arar. EN'de açıklanan yöntem ise tüm yönlerden gelen negatif kuvvetlerin minimum toplamını arar.

RFEM ve SCIA Engineer programlarıyla iç kuvvet hesabının karşılaştırılması

IDEA Concrete, RFEM ve SCIA Engineer (SEN) programlarında dönüştürülmüş iç kuvvetlerin sonuçlarını karşılaştırmak amacıyla 6 m x 4 m boyutlarında ve 200 mm kalınlığında basit bir döşeme modeli hazırlanmıştır. Döşeme, kenarlarda çizgisel mesnetlerle desteklenmekte ve 10 kN/m² tekdüze yük ile yüklenmektedir.

Sunumu basitleştirmek amacıyla yalnızca bir boyuna kesitteki dönüştürülmüş iç kuvvet değerleri gösterilmektedir. Kesitin döşeme kenarından uzaklığı 1,5 m'dir. RFEM programında hesaplanan iç kuvvetler, IDEA Concrete için giriş değerleri olarak kullanılmıştır.

Tablo, belirli programlarda hesaplanan kuvvetlerin iyi bir uyum içinde olduğunu göstermektedir.

Kontrol

İç kuvvetler bölümünde Yeniden hesaplanan iç kuvvetlerin kesit ağırlık merkezine dönüştürülmesi başlığı altında açıklandığı gibi, yüzey boyutlandırma kuvvetleri 2B eleman kesitinin ağırlık merkezine dönüştürülür. Bu dönüşümün sonucu, kenar uzunluğu 1 m ve yüksekliği döşeme kalınlığına karşılık gelen dikdörtgen bir kesitin ağırlık merkezinde etkiyen eğilme momenti ve normal kuvvettir.

2B elemanın kontrolleri, tanımlanan tüm yönlerde aynı anda gerçekleştirilir. Program, donatıyı aşağıdaki formülü kullanarak kontrol yönüne otomatik olarak dönüştürür:

\[{{A}_{Si,\alpha }}={{A}_{S}}\cdot {{\cos }^{2}}({{\alpha }_{i}})\]

	Açıklama
As_i,a	i^inci donatı katmanının a yönüne yeniden hesaplanan alanı
As	2B elemanın i^inci donatı katmanının alanı
α_i	i^inci donatı katmanı ile kontrol yönü arasındaki açı

Not:

Döşeme ve kabuk-döşeme tipindeki 2B elemanlarda dağılım donatısı yalnızca yapım kuralları kontrolünde dikkate alınır; diğer 2B eleman kontrollerinde kullanılmaz.

Tanımlanan yönlerdeki kontrol sonuçları

Etkinleştirilen tüm kontroller, gerekli tüm yönlerde otomatik olarak gerçekleştirilir. Sonuçların sunumu, 1B eleman sonuçlarının sunumuna benzerdir. 2B elemanlar için sunum, gösterilecek yönün ayarlanmasına olanak tanır. 2B eleman sonuçları kontrol yönlerinde sunulur. Kontrollerin hesaplandığı tüm yönler grafik gösterimde çizilir.

Resimdeki oklar kontrol yönlerini temsil etmekte olup turuncu renk maksimum kontrol değerinin yönünü, kırmızı renk ise mevcut kontrol yönünü göstermektedir. Mevcut yönü değiştirmek için oka tıklayın veya şeritteki ilgili düğmeye tıklayın.

Not:

Hesaplama tamamlandıktan sonra, tüm kontrollerdeki kontrol yönleri maksimum kesit kullanım oranı yönüne ayarlanır.

Belirli kontrollerdeki sonuçlar mevcut yönde sunulur. Kontrolün açısı, kontrol özeti tablosunun üzerinde görüntülenir.

Ekstrem yöndeki sonuçlar raporda yazdırılır.

Taşıma gücü sınır durumu

ULS kontrollerinin ilkeleri, 1B elemanlar için teorik arka plan kılavuzunda açıklanmaktadır. Aşağıdaki bölümlerde yalnızca 2B elemanlara özgü farklılıklar açıklanmaktadır.

Kapasite kontrolü

Kapasite kontrolü, 1B eleman kontrollerinden farklı değildir. Yük yalnızca tek bir düzlemde etkidiğinden, kontrol türü N + M'dir.

Tepki kontrolü

Belirli kontrol yönlerine ait tepki kontrolleri, 1B eleman kontrollerinde kullanılan algoritmalarla aynı algoritmaları kullanır.

Etkileşim kontrolü

1B elemanlardan farklı olarak, etkileşim kontrolü yalnızca kesme ve eğilme momentinin etkileşimi olan V + M kullanım oranını değerlendirmek amacıyla gerçekleştirilir. V_Rd,cve V_Rd,maxdeğerleri etkileşim kontrolünün özet tablosunda doğrulanabilir.

IDEA Concrete, RFEM ve SCIA Engineer arasında kapasite kontrolü karşılaştırması

Kapasite kontrolü sonuçlarını RFEM ve SCIA Engineer ile karşılaştırmak için İç kuvvetler bölümünde RFEM ve SCIA Engineer programları ile iç kuvvet hesabının karşılaştırması başlığı altında açıklanan verilerle aynı veriler kullanılmıştır. Karşılaştırma, döşemenin iki noktasında yapılmıştır.

RFEM ve SEN programları döşemedeki gerçek donatıyı kontrol etmeyip yalnızca gerekli donatı alanını tasarladığından, hesabı karşılaştırmak için iki yöntem kullanılmıştır. Birinci yöntem, RFEM ve SEN'de tasarlanan gerekli donatı için kesitin kullanım oranını karşılaştırmakta ve hesaplanan gerekli donatı alanı kullanıldığında kesitin tam olarak %100 oranında kullanıldığını varsaymaktadır.

IDEA Concrete'te donatılmış kesitin kullanım oranı görece olarak ifade edilebilir.

Göreli kullanım oranı = A_{s, req} / A_{s, RCS} × 100 [%]

	Açıklama
A_{s, req}	RFEM veya SEN'de hesaplanan gerekli donatı alanı
A_{s, RCS}	IDEA Concrete'teki donatı alanı
100 [%]	Yüzde

IDEA Concrete'teki kesit, alt yüzeyde her iki yönde 200 mm aralıklarla d=10 mm donatı kullanılarak donatılmış olup her iki yöndeki donatı alanı 314 mm²'dir.

Tablo, tüm programlar için kullanım oranı açısından iyi bir uyum göstermektedir.

İkinci yöntem için IDEA Concrete'te, RFEM ve SEN'de hesaplanan gerekli donatıya yaklaşık olarak aynı alana sahip donatı tanımlanmıştır. Ardından kesitin kullanım oranı karşılaştırılmıştır. Sonuçlar aşağıdaki tabloda gösterilmektedir:

Burada da sonuçların iyi bir uyum içinde olduğu görülmektedir.

Kullanılabilirlik sınır durumu

Gerilme sınırlaması

Gerilme sınırlaması kontrolü, 1B eleman kontrolleriyle farklılık göstermez.

Çatlak genişliği kontrolü

Ek olarak, 1B elemanlar 2B elemanlar için çizilebilen çatlak yönünü kontrol eder.

Yapım kuralları

2B elemanların yapım kuralları kontrolü iki temel gruba ayrılabilir:

Donatı yüzdesi kontrolü
Çubuk aralıkları kontrolü

Yapım kuralları kontrolü, 2B eleman tipine de bağlıdır. Kabuk-döşeme ve döşeme elemanları için ana donatı ve dağılım donatısına yönelik ayrı kontroller gerçekleştirilir. Duvar elemanları için düşey ve yatay donatı birbirinden ayrılır.

Donatı yüzdesi kontrolü, asal gerilme yönünde gerçekleştirilir. 2B eleman kesiminde tanımlanan donatı (dağılım donatısı hariç) asal gerilme yönlerine dönüştürülür.

Çubuk aralığı kontrolü, tanımlanan donatı yönüne dik olarak gerçekleştirilir. Bu kontrol, tanımlanan tüm donatı katmanları için uygulanır ve sınır değerler kontrol edilen eleman tipine ve tanımlanan donatı tipine bağlıdır.