Stützenfuß – Hohlprofilstütze (EN)

Beschreibung

Die komponentenbasierte Methode der finiten Elemente (CBFEM) für den Stützenfuß einer Hohlprofilstütze, verifiziert anhand der Komponentenmethode (CM), wird nachfolgend beschrieben. Eine druckbeanspruchte Stütze wird als mindestens Querschnittsklasse 3 bemessen. Die Sensitivitätsstudie wird für die Stützengröße, die Abmessungen der Fußplatte, die Betonklasse und die Abmessungen des Betonblocks durchgeführt. Vier Komponenten werden aktiviert: Stützenflansch und -steg unter Druck, Beton unter Druck einschließlich Vergussmörtel, Ankerschraube unter Zug und Schweißnähte. Diese Studie konzentriert sich hauptsächlich auf zwei Komponenten: Beton unter Druck einschließlich Vergussmörtel und Ankerschraube unter Zug.

Abb. 8.4.1 Maßgebende Punkte des multilinearen Interaktionsdiagramms eines quadratischen Hohlprofils

Verifikation der Tragfähigkeit

Im folgenden Beispiel wird die Stütze aus dem quadratischen Hohlprofil SHS 150×16 mit einem Betonblock mit den Grundrissabmessungen a' = 750 mm, b' = 750 mm und der Höhe h = 800 mm aus Betonklasse C20/25 durch die Fußplatte a = 350 mm, b = 350 mm, t = 20 mm aus Stahlgüte S420 verbunden. Ankerbolzen sind als 4 × M20, A_s = 245 mm² mit einem Kopfdurchmesser a = 60 mm aus Stahlgüte 8.8 mit einem Versatz oben von 50 mm und links von −20 mm sowie einer Einbindetiefe von 300 mm ausgeführt. Der Vergussmörtel hat eine Dicke von 30 mm.

Die Ergebnisse der analytischen Lösung werden als Interaktionsdiagramm mit charakteristischen Punkten dargestellt. Eine detaillierte Beschreibung der Punkte −1, 0, 1, 2 und 3 ist in Abb. 8.4.1 dargestellt; siehe (Wald, 1995) und (Wald et al. 2008), wobei Punkt −1 die reine Zugkraft, Punkt 0 das reine Biegemoment, die Punkte 1 bis 3 kombinierte Druckkraft und Biegemoment sowie Punkt 4 die reine Druckkraft repräsentiert.

Abb. 8.4.2 Der Stützenfuß für die Stütze SHS 150×16 und ausgewähltes Netz der Fußplatte

In CBFEM treten Abhebekräfte im Fall einer reinen Zugbelastung auf; während in CM keine Abhebekräfte entwickelt werden, da die Tragfähigkeit auf den Versagensmodus 1–2 begrenzt wird; siehe (Wald et al. 2008). Aufgrund der Abhebekräfte beträgt der Unterschied in der Tragfähigkeit etwa 10 %. Das numerische Modell des Stützenfußes ist in Abb. 8.4.2 dargestellt. Die Ergebnisse der CBFEM werden durch die Auflagerspannungsverteilung auf dem Beton für die Punkte 0 und 3 präsentiert, dargestellt in Abb. 8.4.3 und Abb. 8.4.4, und im Interaktionsdiagramm in Abb. 8.4.5 verglichen.

Abb. 8.4.3 CBFEM-Ergebnisse für Punkt 0, d. h. reines Biegemoment

Abb. 8.4.4 CBFEM-Ergebnisse für Punkt 3, d. h. Druckkraft und Biegemoment

Abb. 8.4.5 Vergleich der Ergebnisse der Tragfähigkeitsvorhersage durch CBFEM und CM im Interaktionsdiagramm für den Stützenfuß des Querschnitts SHS 150×16

Sensitivitätsstudie

Die Sensitivitätsstudie wird für die Stützenquerschnittsgröße, die Abmessungen der Fußplatte, die Betonklasse und die Abmessungen des Betonblocks durchgeführt. Die gewählten Stützen sind SHS 150×16, SHS 160×12,5 und SHS 200×16. Die Fußplatte wird mit Grundrissabmessungen von 100 mm, 150 mm und 200 mm größer als der Stützenquerschnitt bemessen. Die Fußplattendicke beträgt 10 mm, 20 mm und 30 mm. Der Fundamentblock besteht aus Betonklasse C20/25, C25/30, C30/37 und C35/45 mit einer Höhe von 800 mm in allen Fällen und mit Grundrissabmessungen von 100 mm, 200 mm, 300 mm und 500 mm größer als die Abmessungen der Fußplatte. Ein Parameter wurde variiert, während die anderen konstant gehalten wurden. Die Parameter sind in Tab. 8.4.1 zusammengefasst. Kehlnähte mit der Dicke a = 12 mm wurden gewählt. Der Verbundbeiwert für Vergussmörtel ausreichender Qualität wird als β_j = 0,67 angenommen. Stahlplatten sind aus S420 mit Ankerbolzen M20 der Güte 8.8 mit einer Einbindetiefe von 300 mm in allen Fällen.

Tabelle 8.4.1 Ausgewählte Parameter

Für die Sensitivitätsstudie des Stützenquerschnitts wurden die Betonklasse C20/25, die Fußplattendicke 20 mm, der Fußplattenüberstand 100 mm und der Betonblock-Überstand 200 mm für die variierenden Parameter des Stützenquerschnitts verwendet. Der Vergleich von CBFEM mit dem analytischen Modell nach CM ist in den Interaktionsdiagrammen in Abb. 8.4.6 dargestellt.

Abb. 8.4.6 Vergleich der Ergebnisse von CBFEM und CM für verschiedene Stützenquerschnitte

Für die Sensitivitätsstudie des Fußplattenüberstands wurden der Stützenquerschnitt SHS 200×16, die Betonklasse C25/30, die Fußplattendicke 20 mm und der Betonblock-Überstand 200 mm gewählt. Der Vergleich der Interaktionsdiagramme ist in Abb. 8.4.7 dargestellt. Der größte Unterschied liegt in der Tragfähigkeit bei reiner Zugbeanspruchung einer großen Fußplatte, bei der in den CBFEM-Analysen erhebliche Abhebekräfte auftraten, die durch die analytische Bemessung begrenzt werden.

Abb. 8.4.7 Vergleich der Ergebnisse von CBFEM und CM für verschiedene Fußplattenüberstände

Für die Sensitivitätsstudie der Fußplattendicke wurden der Stützenquerschnitt SHS 200×16, die Betonklasse C25/30, der Fußplattenüberstand 100 mm und der Betonblock-Überstand 200 mm gewählt. Fußplattendicken von 10 mm, 20 mm und 30 mm wurden in dieser Studie verwendet. Der Vergleich der Interaktionsdiagramme ist in Abb. 8.4.8 dargestellt. Der größte Unterschied liegt in der Tragfähigkeit bei reiner Zugbeanspruchung einer dünnen Fußplatte, bei der in den CBFEM-Analysen erhebliche Abhebekräfte auftraten, die in der analytischen Bemessung nach CM begrenzt werden.

Abb. 8.4.8 Vergleich der Ergebnisse von CBFEM und CM für verschiedene Fußplattendicken

Für die Sensitivitätsstudie der Betonklasse wurden der Stützenquerschnitt SHS 150×16, die Fußplattendicke 20 mm, der Fußplattenüberstand 100 mm und der Betonblock-Überstand 200 mm gewählt. Die Betonklassen C20/25, C30/37 und C35/45 wurden in dieser Studie verwendet. Der Vergleich der Interaktionsdiagramme ist in Abb. 8.4.9 dargestellt.

Abb. 8.4.9 Vergleich der Ergebnisse von CBFEM und CM für verschiedene Betonklassen

Für die Sensitivitätsstudie des Betonblock-Überstands wurden der Stützenquerschnitt SHS 160×12,5, die Fußplattendicke 20 mm, der Fußplattenüberstand 100 mm und die Betonklasse C25/30 gewählt. Betonblock-Überstände von 100 mm, 300 mm und 500 mm wurden in dieser Studie verwendet. Der Vergleich der Interaktionsdiagramme ist in Abb. 8.4.10 dargestellt.

Abb. 8.4.10 Vergleich der Ergebnisse von CBFEM und CM für verschiedene Betonblock-Überstände

Die Unterschiede in der Tragfähigkeitsvorhersage des Stützenfußes durch CBFEM und CM liegen hauptsächlich in der Berücksichtigung der Abhebekräfte in CBFEM und deren Vermeidung durch CM gemäß EN 1993-1-8:2005.

Tab. 8.4.2 Vergleich des Interaktionsdiagramms von CBFEM und CM

Benchmark-Fall

Eingabe

Stützenquerschnitt

• SHS 150×16
• Stahl S420

Fußplatte

• Dicke 20 mm
• Überstand oben 100 mm, links 100 mm
• Schweißnähte – Stumpfnähte
• Stahl S420

Anker

• M20 8.8.
• Verankerungslänge 300 mm
• Ankertyp: Unterlegplatte – kreisförmig; Größe 40 mm
• Versatz obere Lage 50 mm, linke Lage −20 mm
• Scherfuge im Gewinde

Fundamentblock

• Beton C20/25
• Überstand 200 mm
• Tiefe 800 mm
• Querkraftübertragung durch Reibung
• Vergussmörteldicke 30 mm

Belastung

• Normalkraft N = −762 kN
• Biegemoment M_y = 56 kNm

Ausgabe

• Platten
• Ankerbolzen 97,8 % (\(N_{Ed,g} = 65.7 \textrm{ kN} \le N_{Rd,c} = 67.2 \textrm{ kN}\) (maßgebende Komponente: Betonkegelausbruch für die Ankergruppe A1 und A2)
• Betonblock 91,5 % (\( \sigma = 24.5 \textrm{ MPa} \le f_{jd} = 26.8 \textrm{ MPa}\))
• Sekantenrotationssteifigkeit \(S_{js} = 6.3 \textrm{ MNm/rad}\)

Literatur

EN 1993-1-8, Eurocode 3, Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-8: Bemessung von Anschlüssen, CEN, Brüssel, 2005.

Wald F. Column Bases, CTU Publishing House, Prag, 1995.

Wald F., Sokol Z., Steenhuis M., Jaspart, J.P. Component method for steel column bases, Heron, 53, 2008, 3-20.