คอลัมน์ฐาน – คอลัมน์หน้าตัดกลวง (EN)

คำอธิบาย

วิธี Component-based finite element method (CBFEM) สำหรับฐานคอลัมน์หน้าตัดกลวง ที่ตรวจสอบเทียบกับวิธีส่วนประกอบ (CM) ได้อธิบายไว้ด้านล่าง คอลัมน์รับแรงอัดได้รับการออกแบบให้มีหน้าตัดอย่างน้อยชั้น 3 การศึกษาความไวได้จัดทำขึ้นสำหรับขนาดของคอลัมน์ ขนาดของแผ่นฐาน เกรดคอนกรีต และขนาดของบล็อกคอนกรีต มีการเปิดใช้งานส่วนประกอบสี่ส่วน ได้แก่ ปีกและเอวคอลัมน์รับแรงอัด คอนกรีตรับแรงอัดรวมถึงวัสดุรองพื้น สลักยึดรับแรงดึง และรอยเชื่อม การศึกษานี้มุ่งเน้นหลักที่สองส่วนประกอบ ได้แก่ คอนกรีตรับแรงอัดรวมถึงวัสดุรองพื้น และสลักยึดรับแรงดึง

รูปที่ 8.4.1 จุดสำคัญของแผนภาพปฏิสัมพันธ์หลายเส้นตรงของหน้าตัดกลวงสี่เหลี่ยม

การตรวจสอบความต้านทาน

ในตัวอย่างต่อไปนี้ คอลัมน์จากหน้าตัดกลวงสี่เหลี่ยม SHS 150×16 ถูกเชื่อมต่อกับบล็อกคอนกรีตที่มีขนาดพื้นที่ a' = 750 มม., b' = 750 มม. และความสูง h = 800 มม. จากคอนกรีตเกรด C20/25 โดยใช้แผ่นฐาน a = 350 มม., b = 350 มม., t = 20 มม. จากเหล็กเกรด S420 สลักยึดได้รับการออกแบบเป็น 4 × M20, A_s = 245 มม.² โดยมีเส้นผ่านศูนย์กลางหัว a = 60 มม. จากเหล็กเกรด 8.8 โดยมีระยะออฟเซ็ตที่ด้านบน 50 มม. และด้านซ้าย −20 มม. และมีความลึกฝัง 300 มม. วัสดุรองพื้นมีความหนา 30 มม.

ผลลัพธ์ของการแก้ปัญหาเชิงวิเคราะห์นำเสนอในรูปแบบแผนภาพปฏิสัมพันธ์ที่มีจุดเด่นชัด คำอธิบายโดยละเอียดของจุด −1, 0, 1, 2 และ 3 แสดงในรูปที่ 8.4.1 ดู (Wald, 1995) และ (Wald et al. 2008) โดยจุด −1 แทนแรงดึงล้วน จุด 0 แทนโมเมนต์ดัดล้วน จุด 1 ถึง 3 แทนแรงอัดและโมเมนต์ดัดรวมกัน และจุด 4 แทนแรงอัดล้วน

รูปที่ 8.4.2 ฐานคอลัมน์สำหรับคอลัมน์ SHS 150×16 และตาข่ายที่เลือกของแผ่นฐาน

ใน CBFEM แรงงัดเกิดขึ้นในกรณีที่รับแรงดึงล้วน ในขณะที่ใน CM ไม่มีการพัฒนาแรงงัดโดยการจำกัดความต้านทานให้อยู่ในรูปแบบการวิบัติ 1-2 เท่านั้น ดู (Wald et al. 2008) เนื่องจากแรงงัด ความแตกต่างของความต้านทานอยู่ที่ประมาณ 10 % แบบจำลองเชิงตัวเลขของฐานคอลัมน์แสดงในรูปที่ 8.4.2 ผลลัพธ์โดย CBFEM นำเสนอด้วยการกระจายความเค้นรองรับบนคอนกรีตสำหรับจุด 0 และ 3 แสดงในรูปที่ 8.4.3 และรูปที่ 8.4.4 และเปรียบเทียบบนแผนภาพปฏิสัมพันธ์ในรูปที่ 8.4.5

รูปที่ 8.4.3 ผลลัพธ์ CBFEM สำหรับจุด 0 คือโมเมนต์ดัดล้วน

รูปที่ 8.4.4 ผลลัพธ์ CBFEM สำหรับจุด 3 คือแรงอัดและโมเมนต์ดัด

รูปที่ 8.4.5 การเปรียบเทียบผลลัพธ์การทำนายความต้านทานโดย CBFEM และ CM บนแผนภาพปฏิสัมพันธ์สำหรับฐานคอลัมน์หน้าตัด SHS 150×16

การศึกษาความไว

การศึกษาความไวได้จัดทำขึ้นสำหรับขนาดหน้าตัดคอลัมน์ ขนาดของแผ่นฐาน เกรดคอนกรีต และขนาดของบล็อกคอนกรีต คอลัมน์ที่เลือกได้แก่ SHS 150×16, SHS 160×12.5 และ SHS 200×16 แผ่นฐานได้รับการออกแบบโดยมีขนาดพื้นที่ใหญ่กว่าหน้าตัดคอลัมน์ 100 มม., 150 มม. และ 200 มม. ความหนาของแผ่นฐานคือ 10 มม., 20 มม. และ 30 มม. บล็อกฐานรากทำจากคอนกรีตเกรด C20/25, C25/30, C30/37 และ C35/45 โดยมีความสูงในทุกกรณี 800 มม. และมีขนาดพื้นที่ใหญ่กว่าขนาดแผ่นฐาน 100 มม., 200 มม., 300 มม. และ 500 มม. พารามิเตอร์หนึ่งถูกเปลี่ยนแปลงในขณะที่พารามิเตอร์อื่นคงที่ พารามิเตอร์สรุปไว้ในตารางที่ 8.4.1 รอยเชื่อมมุมที่มีความหนา a = 12 มม. ถูกเลือกใช้ ค่าสัมประสิทธิ์จุดต่อสำหรับวัสดุรองพื้นที่มีคุณภาพเพียงพอถูกกำหนดเป็น β_j = 0,67 แผ่นเหล็กทำจาก S420 พร้อมสลักยึด M20 เกรด 8.8 ที่มีความลึกฝัง 300 มม. ในทุกกรณี

ตารางที่ 8.4.1 พารามิเตอร์ที่เลือก

สำหรับการศึกษาความไวของหน้าตัดคอลัมน์ ได้ใช้คอนกรีตเกรด C20/25 ความหนาแผ่นฐาน 20 มม. ระยะออฟเซ็ตแผ่นฐาน 100 มม. และระยะออฟเซ็ตบล็อกคอนกรีต 200 มม. สำหรับการเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์ของหน้าตัดคอลัมน์ การเปรียบเทียบ CBFEM กับแบบจำลองเชิงวิเคราะห์โดย CM แสดงในแผนภาพปฏิสัมพันธ์ในรูปที่ 8.4.6

รูปที่ 8.4.6 การเปรียบเทียบผลลัพธ์ CBFEM กับ CM สำหรับหน้าตัดคอลัมน์ที่แตกต่างกัน

สำหรับการศึกษาความไวของระยะออฟเซ็ตแผ่นฐาน ได้เลือกหน้าตัดคอลัมน์ SHS 200×16 คอนกรีตเกรด C25/30 ความหนาแผ่นฐาน 20 มม. และระยะออฟเซ็ตบล็อกคอนกรีต 200 มม. การเปรียบเทียบแผนภาพปฏิสัมพันธ์แสดงในรูปที่ 8.4.7 ความแตกต่างที่มีนัยสำคัญที่สุดอยู่ที่ความต้านทานในแรงดึงล้วนของแผ่นฐานขนาดใหญ่ ซึ่งมีแรงงัดที่มีนัยสำคัญในการวิเคราะห์ CBFEM ซึ่งถูกจำกัดโดยการออกแบบเชิงวิเคราะห์

รูปที่ 8.4.7 การเปรียบเทียบผลลัพธ์ CBFEM กับ CM สำหรับระยะออฟเซ็ตแผ่นฐานที่แตกต่างกัน

สำหรับการศึกษาความไวของความหนาแผ่นฐาน ได้เลือกหน้าตัดคอลัมน์ SHS 200×16 คอนกรีตเกรด C25/30 ระยะออฟเซ็ตแผ่นฐาน 100 มม. และระยะออฟเซ็ตบล็อกคอนกรีต 200 มม. ความหนาแผ่นฐาน 10 มม., 20 มม. และ 30 มม. ถูกใช้ในการศึกษานี้ การเปรียบเทียบแผนภาพปฏิสัมพันธ์แสดงในรูปที่ 8.4.8 ความแตกต่างที่ใหญ่ที่สุดอยู่ที่ความต้านทานในแรงดึงล้วนของแผ่นฐานบาง ซึ่งมีแรงงัดที่มีนัยสำคัญในการวิเคราะห์ CBFEM ซึ่งถูกจำกัดในการออกแบบเชิงวิเคราะห์โดย CM

รูปที่ 8.4.8 การเปรียบเทียบผลลัพธ์ CBFEM กับ CM สำหรับความหนาแผ่นฐานที่แตกต่างกัน

สำหรับการศึกษาความไวของเกรดคอนกรีต ได้เลือกหน้าตัดคอลัมน์ SHS 150×16 ความหนาแผ่นฐาน 20 มม. ระยะออฟเซ็ตแผ่นฐาน 100 มม. และระยะออฟเซ็ตบล็อกคอนกรีต 200 มม. คอนกรีตเกรด C20/25, C30/37 และ C35/45 ถูกใช้ในการศึกษานี้ การเปรียบเทียบแผนภาพปฏิสัมพันธ์แสดงในรูปที่ 8.4.9

รูปที่ 8.4.9 การเปรียบเทียบผลลัพธ์ CBFEM กับ CM สำหรับเกรดคอนกรีตที่แตกต่างกัน

สำหรับการศึกษาความไวของระยะออฟเซ็ตบล็อกคอนกรีต ได้เลือกหน้าตัดคอลัมน์ SHS 160×12.5 ความหนาแผ่นฐาน 20 มม. ระยะออฟเซ็ตแผ่นฐาน 100 มม. และคอนกรีตเกรด C25/30 ระยะออฟเซ็ตบล็อกคอนกรีต 100 มม., 300 มม. และ 500 มม. ถูกใช้ในการศึกษานี้ การเปรียบเทียบแผนภาพปฏิสัมพันธ์แสดงในรูปที่ 8.4.10

รูปที่ 8.4.10 การเปรียบเทียบผลลัพธ์ CBFEM กับ CM สำหรับระยะออฟเซ็ตบล็อกคอนกรีตที่แตกต่างกัน

ความแตกต่างในการทำนายความต้านทานของฐานคอลัมน์โดย CBFEM และ CM ส่วนใหญ่อยู่ที่การยอมรับแรงงัดใน CBFEM และการหลีกเลี่ยงแรงงัดโดย CM ตาม EN 1993-1-8:2005

ตารางที่ 8.4.2 การเปรียบเทียบแผนภาพปฏิสัมพันธ์ของ CBFEM และ CM

กรณีทดสอบมาตรฐาน

ข้อมูลนำเข้า

หน้าตัดคอลัมน์

• SHS 150×16
• เหล็ก S420

แผ่นฐาน

• ความหนา 20 มม.
• ระยะออฟเซ็ตด้านบน 100 มม., ด้านซ้าย 100 มม.
• รอยเชื่อม – รอยเชื่อมชน
• เหล็ก S420

สลักยึด

• M20 8.8.
• ความยาวยึดเหนี่ยว 300 มม.
• ประเภทสลักยึด: แผ่นรอง - วงกลม; ขนาด 40 มม.
• ระยะออฟเซ็ตชั้นบน 50 มม., ชั้นซ้าย −20 มม.
• ระนาบแรงเฉือนที่เกลียว

บล็อกฐานราก

• คอนกรีต C20/25
• ระยะออฟเซ็ต 200 มม.
• ความลึก 800 มม.
• การถ่ายแรงเฉือนโดยแรงเสียดทาน
• ความหนาวัสดุรองพื้น 30 มม.

แรงกระทำ

• แรงตามแนวแกน N = −762 kN
• โมเมนต์ดัด M_y = 56 kNm

ผลลัพธ์

• แผ่นเหล็ก
• สลักยึด 97,8 % (\(N_{Ed,g} = 65.7 \textrm{ kN} \le N_{Rd,c} = 67.2 \textrm{ kN}\) (ส่วนประกอบวิกฤตคือการแตกร้าวรูปกรวยคอนกรีตสำหรับกลุ่มสลักยึด A1 และ A2)
• บล็อกคอนกรีต 91,5 % (\( \sigma = 24.5 \textrm{ MPa} \le f_{jd} = 26.8 \textrm{ MPa}\))
• ความแข็งในการหมุนแบบ Secant \(S_{js} = 6.3 \textrm{ MNm/rad}\)

เอกสารอ้างอิง

EN 1993-1-8, Eurocode 3, การออกแบบโครงสร้างเหล็ก – ส่วนที่ 1-8: การออกแบบจุดต่อ, CEN, บรัสเซลส์, 2005.

Wald F. Column Bases, CTU Publishing House, ปราก, 1995.

Wald F., Sokol Z., Steenhuis M., Jaspart, J.P. Component method for steel column bases, Heron, 53, 2008, 3-20.