Kolon tabanı – İçi boş kesitli kolon (EN)

Açıklama

İçi boş kesitli kolon tabanı için bileşen tabanlı sonlu elemanlar yöntemi (CBFEM), bileşen yöntemi (CM) ile doğrulanarak aşağıda açıklanmaktadır. Basınç altındaki kolon, en az sınıf 3 kesit olarak tasarlanmaktadır. Duyarlılık çalışması; kolon boyutu, taban plakası boyutları, beton sınıfı ve beton bloğu boyutları için hazırlanmıştır. Dört bileşen etkinleştirilmiştir: basınç altındaki kolon başlığı ve gövdesi, şerbetleme dahil basınç altındaki beton, çekme altındaki ankraj cıvatası ve kaynaklar. Bu çalışma ağırlıklı olarak iki bileşene odaklanmaktadır: şerbetleme dahil basınç altındaki beton ve çekme altındaki ankraj cıvatası.

Şekil 8.4.1 Kare içi boş kesitin çok doğrulu etkileşim diyagramının önemli noktaları

Dayanım doğrulaması

Aşağıdaki örnekte, SHS 150×16 kare içi boş kesitli kolon; a' = 750 mm, b' = 750 mm alan boyutlarına ve h = 800 mm yüksekliğine sahip C20/25 beton sınıfından beton bloğuna, S420 çelik sınıfından a = 350 mm, b = 350 mm, t = 20 mm boyutlarındaki taban plakası ile bağlanmaktadır. Ankraj cıvataları 4 × M20, A_s = 245 mm², baş çapı a = 60 mm, 8.8 çelik sınıfından tasarlanmış olup üstte 50 mm ve solda −20 mm ötelemeli ve 300 mm gömme derinliğine sahiptir. Şerbetleme kalınlığı 30 mm'dir.

Analitik çözümün sonuçları, belirgin noktalar içeren bir etkileşim diyagramı olarak sunulmaktadır. −1, 0, 1, 2 ve 3 numaralı noktaların ayrıntılı açıklaması Şekil 8.4.1'de gösterilmektedir; bkz. (Wald, 1995) ve (Wald ve diğ. 2008). Burada −1 noktası saf çekme kuvvetini, 0 noktası saf eğilme momentini, 1 ile 3 arasındaki noktalar birleşik basınç kuvveti ve eğilme momentini, 4 noktası ise saf basınç kuvvetini temsil etmektedir.

Şekil 8.4.2 SHS 150×16 kolonu için kolon tabanı ve taban plakasının seçilmiş mesh görünümü

CBFEM'de, saf çekme yüklemesi durumunda kaldırma kuvvetleri oluşmaktadır; CM'de ise dayanım yalnızca 1-2 göçme moduna sınırlandırılarak kaldırma kuvvetleri gelişmemektedir; bkz. (Wald ve diğ. 2008). Kaldırma kuvvetleri nedeniyle dayanımdaki fark yaklaşık %10'dur. Kolon tabanının sayısal modeli Şekil 8.4.2'de gösterilmektedir. CBFEM sonuçları, 0 ve 3 numaralı noktalar için betondaki yatak gerilmesi dağılımı olarak sunulmakta, Şekil 8.4.3 ve Şekil 8.4.4'te görüntülenmekte ve Şekil 8.4.5'teki etkileşim diyagramında karşılaştırılmaktadır.

Şekil 8.4.3 Nokta 0, yani saf eğilme momenti için CBFEM sonuçları

Şekil 8.4.4 Nokta 3, yani basınç kuvveti ve eğilme momenti için CBFEM sonuçları

Şekil 8.4.5 SHS 150×16 kolon kesitli kolon tabanı için CBFEM ve CM ile dayanım tahmininin etkileşim diyagramında karşılaştırılması

Duyarlılık çalışması

Duyarlılık çalışması; kolon kesiti boyutu, taban plakası boyutları, beton sınıfı ve beton bloğu boyutları için hazırlanmıştır. Kolonlar SHS 150×16, SHS 160×12,5 ve SHS 200×16 olarak seçilmiştir. Taban plakası, kolon kesitinden 100 mm, 150 mm ve 200 mm daha büyük alan boyutlarıyla tasarlanmıştır. Taban plakası kalınlığı 10 mm, 20 mm ve 30 mm'dir. Temel bloğu C20/25, C25/30, C30/37 ve C35/45 beton sınıflarından olup tüm durumlarda yüksekliği 800 mm ve taban plakası boyutlarından 100 mm, 200 mm, 300 mm ve 500 mm daha büyük alan boyutlarına sahiptir. Diğer parametreler sabit tutulurken yalnızca bir parametre değiştirilmiştir. Parametreler Tablo 8.4.1'de özetlenmiştir. Kalınlığı a = 12 mm olan köşe kaynakları seçilmiştir. Yeterli kalitede şerbetleme için birleşim katsayısı β_j = 0,67 olarak alınmıştır. Çelik plakalar tüm durumlarda S420'den, ankraj cıvataları ise 300 mm gömme derinliğinde M20 sınıf 8.8'den oluşmaktadır.

Tablo 8.4.1 Seçilen parametreler

Kolon kesiti duyarlılık çalışması için C20/25 beton sınıfı, 20 mm taban plakası kalınlığı, 100 mm taban plakası ötelemesi ve 200 mm beton bloğu ötelemesi, kolon kesiti değişken parametreleri için kullanılmıştır. CBFEM'in CM analitik modeli ile karşılaştırması Şekil 8.4.6'daki etkileşim diyagramlarında gösterilmektedir.

Şekil 8.4.6 Farklı kolon kesitleri için CBFEM ve CM sonuçlarının karşılaştırılması

Taban plakası ötelemesi duyarlılık çalışması için SHS 200×16 kolon kesiti, C25/30 beton sınıfı, 20 mm taban plakası kalınlığı ve 200 mm beton bloğu ötelemesi seçilmiştir. Etkileşim diyagramlarının karşılaştırması Şekil 8.4.7'de verilmektedir. En belirgin fark, CBFEM analizlerinde önemli kaldırma kuvvetlerinin mevcut olduğu büyük taban plakasının saf çekme dayanımında görülmekte olup bu durum analitik tasarımda sınırlandırılmaktadır.

Şekil 8.4.7 Farklı taban plakası ötelemesi için CBFEM ve CM sonuçlarının karşılaştırılması

Taban plakası kalınlığı duyarlılık çalışması için SHS 200×16 kolon kesiti, C25/30 beton sınıfı, 100 mm taban plakası ötelemesi ve 200 mm beton bloğu ötelemesi seçilmiştir. Bu çalışmada 10 mm, 20 mm ve 30 mm taban plakası kalınlıkları kullanılmıştır. Etkileşim diyagramlarının karşılaştırması Şekil 8.4.8'de verilmektedir. En büyük fark, CBFEM analizlerinde önemli kaldırma kuvvetlerinin mevcut olduğu ince taban plakasının saf çekme dayanımında görülmekte olup bu durum CM ile analitik tasarımda sınırlandırılmaktadır.

Şekil 8.4.8 Farklı taban plakası kalınlıkları için CBFEM ve CM sonuçlarının karşılaştırılması

Beton sınıfı duyarlılık çalışması için SHS 150×16 kolon kesiti, 20 mm taban plakası kalınlığı, 100 mm taban plakası ötelemesi ve 200 mm beton bloğu ötelemesi seçilmiştir. Bu çalışmada C20/25, C30/37 ve C35/45 beton sınıfları kullanılmıştır. Etkileşim diyagramlarının karşılaştırması Şekil 8.4.9'da verilmektedir.

Şekil 8.4.9 Farklı beton sınıfları için CBFEM ve CM sonuçlarının karşılaştırılması

Beton bloğu ötelemesi duyarlılık çalışması için SHS 160×12,5 kolon kesiti, 20 mm taban plakası kalınlığı, 100 mm taban plakası ötelemesi ve C25/30 beton sınıfı seçilmiştir. Bu çalışmada 100 mm, 300 mm ve 500 mm beton bloğu ötelemesi değerleri kullanılmıştır. Etkileşim diyagramlarının karşılaştırması Şekil 8.4.10'da verilmektedir.

Şekil 8.4.10 Farklı beton bloğu ötelemesi değerleri için CBFEM ve CM sonuçlarının karşılaştırılması

CBFEM ve CM ile kolon tabanı dayanım tahminindeki farklılıklar, ağırlıklı olarak CBFEM'de kaldırma kuvvetlerinin dikkate alınması ve CM'de EN 1993-1-8:2005'e göre bunların göz ardı edilmesinden kaynaklanmaktadır.

Tablo 8.4.2 CBFEM ve CM etkileşim diyagramı karşılaştırması

Referans örnek

Giriş verileri

Kolon kesiti

• SHS 150×16
• Çelik S420

Taban plakası

• Kalınlık 20 mm
• Üstte 100 mm, solda 100 mm öteleme
• Kaynaklar – alın kaynağı
• Çelik S420

Ankrajlar

• M20 8.8.
• Ankraj uzunluğu 300 mm
• Ankraj tipi: Pul levhası - dairesel; boyut 40 mm
• Üst sıra ötelemesi 50 mm, sol sıra ötelemesi −20 mm
• Kesme düzlemi dişli kısımda

Temel bloğu

• Beton C20/25
• Öteleme 200 mm
• Derinlik 800 mm
• Kesme kuvveti aktarımı sürtünme ile
• Şerbetleme kalınlığı 30 mm

Yükleme

• Eksenel kuvvet N = −762 kN
• Eğilme momenti M_y = 56 kNm

Çıktı

• Plakalar
• Ankraj cıvataları %97,8 (\(N_{Ed,g} = 65.7 \textrm{ kN} \le N_{Rd,c} = 67.2 \textrm{ kN}\) (A1 ve A2 ankraj grubu için kritik bileşen beton konisi kırılması)
• Beton bloğu %91,5 (\( \sigma = 24.5 \textrm{ MPa} \le f_{jd} = 26.8 \textrm{ MPa}\))
• Sekant dönme rijitliği \(S_{js} = 6.3 \textrm{ MNm/rad}\)

Kaynaklar

EN 1993-1-8, Eurocode 3, Çelik yapıların tasarımı – Bölüm 1-8: Birleşimlerin tasarımı, CEN, Brüksel, 2005.

Wald F. Column Bases, CTU Publishing House, Prag, 1995.

Wald F., Sokol Z., Steenhuis M., Jaspart, J.P. Çelik kolon tabanları için bileşen yöntemi, Heron, 53, 2008, 3-20.