Betonpfeilerköpfe

Einleitung 

Dieser Artikel befasst sich mit der Analyse von Diskontinuitätsbereichen. Die Modellierung von Pfeilerköpfen, die sowohl statische als auch geometrische Diskontinuitäten aufweisen, wird anhand einer experimentellen Studie von Geevar und Menon (2018) untersucht. Ihre Studie umfasste Versuche an Pfeilerköpfen mit vier konzentrierten Lasten. Die Probekörper wurden nach den in der Bemessungspraxis üblichen Standardregeln bewehrt. Acht Probekörper wurden getestet, um den Einfluss verschiedener Parameter zu untersuchen, wie z. B. die Größe der Auflagerplatten, die Bewehrungsanordnung, die Geometrie und die Exzentrizität der aufgebrachten Lasten. Da die Lastexzentrizität keinen wesentlichen Einfluss auf das Verhalten der Probekörper in den Versuchen hatte, wurden nur die Probekörper mit konstanter Geometrie und ohne Lastexzentrizität (S1, S2, S3, S4 und S5) mit dem CSFM analysiert.

Definition der Versagensmodi

Um die in den Experimenten beobachteten Versagensmodi mit den durch das Kompatibles Spannungsfeldverfahren vorhergesagten zu vergleichen, werden die Versagensmodi wie folgt klassifiziert: Biegung (F), Querkraft (S) und Verankerung (A). Es ist zu beachten, dass keines der in diesem Kapitel behandelten Experimente ein Verankerungsversagen aufwies. Tabelle 6.1 definiert verschiedene Versagensuntertypen in Abhängigkeit davon, ob Biege- und Querkraftversagen durch Versagen des Betons oder der Bewehrung ausgelöst werden. Obwohl das Fließen der Bewehrung kein Materialversagen darstellt, wird es als Versagensuntertyp in Kombination mit dem Betonquetschen aufgeführt, da es wichtig ist, zwischen Betonquetschversagen ohne Fließen der Bewehrung (sehr spröde) und solchen zu unterscheiden, die nach dem Fließen der Bewehrung auftreten (die eine gewisse Verformungskapazität aufweisen können). 

Versuchsaufbau

Abb. 6.22a zeigt die Geometrie der Probekörper. Die Abmessungen und die Bewehrung wurden im Maßstab von etwa 1:3,5 im Vergleich zu typischen Pfeilerköpfen im Brückenbau bemessen. Um die Stabilität während der Prüfung zu gewährleisten, wurde der Versuchsaufbau gegenüber der normalen Konfiguration eines Pfahlkopfes umgekehrt. Die Probekörper standen auf vier vertikalen Stützen (bestehend aus Kraftmessdosen, Stahlplatten und dünnen Neoprenauflagen) und wurden an der Oberseite einer vertikalen Kraft ausgesetzt (siehe Abb. 6.22b). Die vertikale Last wurde mit null Exzentrizität auf die Probekörper S1, S2, S3, S4 und S5 aufgebracht. Die Größe der Lastplatte (l_b) variierte in den Versuchen, wie in Tabelle 6.14 angegeben. Die Bewehrungsanordnung der Probekörper ist in Abb. 6.22c dargestellt, und die Anzahl und Menge der Bewehrungsstäbe ist in Tabelle 6.14 aufgeführt. Die Anordnung bestand aus einer Hauptbewehrung (A_s1), die in den Versuchen S3, S4 und S5 durch eine zusätzliche Bewehrung (A_s2) ergänzt wurde. Diese Bewehrung war außerhalb der Lasteinleitungszone vollständig verankert. Die Bewehrung umfasste außerdem eine verteilte horizontale Bewehrung (A_h mit Abstand s_h) und eine verteilte vertikale Bewehrung (A_v). Es wurde beobachtet, dass die verteilte vertikale Bewehrung hauptsächlich auf Druck beansprucht wird und nicht wirksam ist. Daher wurde diese Bewehrung im CSFM nicht modelliert, wie in den folgenden Kapiteln erläutert wird. 

Materialeigenschaften

Die in den numerischen CSFM-Analysen verwendeten Materialeigenschaften sind in Tabelle 6.15 aufgeführt. Die Festigkeit f_t und die Bruchdehnung ε_u der Bewehrung sowie die Betondehnung ɛ_c0 wurden im Versuchsbericht nicht angegeben; für diese Parameter wurden daher plausible Werte angenommen.

Modellierung mit dem CSFM

Die Geometrie, Bewehrung, Lagerungsbedingungen und Belastungsverhältnisse wurden im CSFM entsprechend dem Versuchsaufbau modelliert. Abb. 6.18 zeigt die Modellierung des Pfeilerkapitells S1. Es wird angenommen, dass die sehr dünnen (10 mm) Neoprenplatten keine nennenswerte horizontale Verformung zulassen, weshalb eine feste Lagerung in horizontaler und vertikaler Richtung verwendet wird. Die Lasteinleitungsplatten sind nicht über die gesamte Dicke der Pfeilerköpfe angeordnet (siehe Abb. 6.22a). Daher wurde die Dicke in den CSFM-Analysen gleich der Summe der Dicken der Lasteinleitungsplatten gesetzt (d. h. zweimal l_b). Dadurch wird jeder positive dreiaxiale Einspanneffekt durch die gleichzeitige Lastausbreitung in der Ebene und aus der Ebene heraus implizit vernachlässigt. Wie bereits erwähnt, wurde die verteilte vertikale Bewehrung (A_v) nicht modelliert, da sie hauptsächlich auf Druck beansprucht wird und keinen wesentlichen Einfluss auf das Verhalten des Probekörpers hat. Das Zugstabmodell (Tension Chord Model) wurde in allen Fällen verwendet, um die Zugverfestigungseffekte zu erfassen (keine als Bügel modellierte Bewehrung).

Für jeden Versuch wurden vier numerische Berechnungen mit folgenden Parametern durchgeführt: 

• Die Netzgröße, die 10 (der Standardwert für dieses spezielle Beispiel) und 20 finite Elemente entlang des Schnitts A-A betrug, wie in Abb. 6.22c definiert. 
• Die Berücksichtigung oder Nichtberücksichtigung des Zugverfestigungseffekts. Standardmäßig wird die Zugverfestigung (TS) im CSFM berücksichtigt (das Zugstabmodell wird in diesem speziellen Fall für alle Stäbe verwendet).
• Die Dehnungsgrenze für das Betonversagen durch Quetschen (ε_cu2), die auf 2‰ und 3,5‰ festgelegt wurde (der Standardwert, der in anderen Analysen in diesem Kapitel verwendet wird).

Die in jeder numerischen Berechnung verwendeten Parameter sind in Tabelle 6.16 zusammengefasst. Modell M0 entspricht den Standardeinstellungen im CSFM.

Vergleich mit experimentellen Ergebnissen

Dieser Artikel liefert Vergleiche zwischen den Bruchlasten und Versagensformen, die vom CSFM ermittelt wurden, und den untersuchten experimentellen Ergebnissen. 

Versagensformen und Bruchlasten

Tabelle 6.17 fasst die in den Versuchen gemessenen Bruchlasten (P_u,exp) und die vom CSFM vorhergesagten Bruchlasten (P_u,calc) sowie die jeweiligen Versagensformen zusammen. Die Bruchlast P_u entspricht dem Mittelwert der vier Auflagerkräfte (d. h. einem Viertel der gesamten aufgebrachten Last). Tabelle 6.17 enthält außerdem den Mittelwert und den Variationskoeffizienten (CoV) der Verhältnisse zwischen den gemessenen und den berechneten Bruchlasten für jedes numerische Modell. Verhältnisse über eins kennzeichnen konservative Vorhersagen, während Verhältnisse unter eins auf unsichere Schätzungen der Bruchlast hinweisen. 

In allen numerischen Analysen wurde das Versagen durch Betonquetschen ausgelöst (siehe Tabelle 6.17). In den Versuchen war das Versagen ebenfalls auf Betonquetschen zurückzuführen, dem jedoch ein leichtes Fließen der Hauptbewehrung (A_s1) vorausging, das die Bruchlast nicht begrenzt. Obwohl das Fließen der Bewehrung vom CSFM nicht erfasst wird, hat dies keinen wesentlichen Einfluss auf die Qualität der Ergebnisse. Das Standardmodell M0 führt zu leicht unsicheren Tragfähigkeitsvorhersagen (im Durchschnitt um 4%). Es ist zu beachten, dass die Vorhersagen für Probekörper S5 unabhängig von den betrachteten numerischen Parametern eindeutig unsicher sind. Diese unbefriedigenden Ergebnisse des CSFM lassen sich teilweise dadurch erklären, dass das Versuchsergebnis für S5 ungewöhnlich niedrig war. Obwohl S5 ähnlich wie S4 ist, aber eine um 50 % höhere Menge an Querbewehrung und um 20 % größere Lastplatten aufweist, ist seine Tragfähigkeit deutlich geringer als die von S4. Dies könnte entweder ein anomales Versuchsergebnis sein oder lediglich eine Folge der großen Streuung, die bei Druckversagen einer Druckstrebe zu erwarten ist. 

Die Unterschiede zwischen den verschiedenen CSFM-Analysen lassen sich anhand des Verhältnisses der experimentellen zur berechneten Bruchlast (P_u,exp/P_u,calc) leicht analysieren. Die Variation der Netzgröße und die Berücksichtigung oder Nichtberücksichtigung der Zugverfestigung haben keinen wesentlichen Einfluss auf die Bruchlasten (Abweichungen unter 5 %; siehe Abb. 6.24a-b). Während die Berücksichtigung der Zugverfestigung die Ergebnisse bei Betonversagen durch Quetschen mit Querbewehrung beeinflussen kann (da sie die Bewehrungsdehnungen verringert und folglich die effektive Druckfestigkeit erhöht), ist dies hier nicht der Fall, da die Querdehnungen sehr klein bleiben und die Druckfestigkeit durch den Druckerweichungsfaktor kaum beeinflusst wird. Die Ergebnisse sind jedoch empfindlich gegenüber der betrachteten Grenzstauchung des Betons (ε_cu2). Bei Ansatz einer Grenzstauchung von 2‰ (Modell M3) anstelle von 3,5‰ im Standardmodell werden Reduzierungen der vorhergesagten Bruchlasten von bis zu 10 % erzielt (siehe Abb. 6.24c). 

Abb. 6.25a zeigt die Ergebnisse des kontinuierlichen Spannungsfeldes (Hauptdruckspannungen (σ_c) und Stahlspannungen (σ_sr) an den Rissen) für Probekörper S1; die vorhergesagte Versagensform und -stelle sind markiert. Diese Ergebnisse wurden mit den Standard-Berechnungsparametern M0 berechnet. Die beobachteten Rissbilder beim Bruch sind in Abb. 6.25b dargestellt. Die vorhergesagten Stellen, an denen Betonquetschen erwartet wird, stimmen mit den experimentellen Beobachtungen überein. 

Schlussfolgerungen

Für die in diesem Artikel analysierten Diskontinuitätsbereiche lässt sich eine gute Übereinstimmung zwischen den Ergebnissen des CSFM und den experimentellen Beobachtungen feststellen. Folgende Schlussfolgerungen können gezogen werden:

• CSFM-Analysen mit Standard-Berechnungsparametern liefern angemessene Schätzungen der Bruchlasten und Versagensformen. Die Ergebnisse zeigen jedoch, dass lokale Druckversagen in einer Druckstrebe nicht mit der gleichen Genauigkeit vorhergesagt werden können wie Versagen, bei denen die Tragfähigkeit durch das Fließen der Bewehrung begrenzt wird. Dies war ein erwartbares Ergebnis, das in den Bemessungsnormen durch den höheren Sicherheitsbeiwert für Beton auf Druck im Vergleich zur Bewehrung kompensiert wird.
• Die Variation der Netzgröße und die Berücksichtigung oder Nichtberücksichtigung der Zugverfestigung haben in diesem Fall keinen wesentlichen Einfluss auf die Bruchlasten.