Capete de stâlp din beton

Introducere 

Acest articol abordează analiza regiunilor de discontinuitate. Modelarea capetelor de stâlp, care conțin atât discontinuități statice, cât și geometrice, va fi studiată cu ajutorul unui studiu experimental realizat de Geevar și Menon (2018). Studiul lor a constat în experimente pe capete de stâlp cu patru încărcări concentrate. Epruvetele au fost armate conform regulilor standard utilizate în practica de proiectare. Opt epruvete au fost testate pentru a investiga influența diverșilor parametri, cum ar fi dimensiunea plăcilor de reazem, dispunerea armăturii, geometria și excentricitatea încărcărilor aplicate. Deoarece excentricitatea încărcării nu a avut o influență semnificativă asupra comportamentului epruvetelor în experimente, doar epruvetele cu geometrie constantă și fără excentricitate a încărcării (S1, S2, S3, S4 și S5) au fost analizate cu CSFM.

Definiția modurilor de cedare

Pentru a compara modurile de cedare observate în experimente cu cele prezise de CSFM, modurile de cedare sunt clasificate după cum urmează: încovoiere (F), forfecare (S) și ancoraj (A). Trebuie menționat că niciunul dintre experimentele prezentate în acest capitol nu a evidențiat o cedare prin ancoraj. Tabelul 6.1 definește diferite subtipuri de cedare în funcție de faptul dacă cedările prin încovoiere și forfecare sunt declanșate de cedarea betonului sau a armăturii. Deși curgerea armăturii nu reprezintă o cedare a materialului, aceasta este inclusă ca subtip de cedare în combinație cu strivirea betonului, datorită importanței de a distinge cedările prin strivire a betonului fără curgerea armăturii (foarte fragile) de cele care apar după curgerea armăturii (care pot prezenta o anumită capacitate de deformare). 

Configurația experimentală

Fig. 6.22a prezintă geometria epruvetelor. Dimensiunile și armătura au fost proiectate la o scară de aproximativ 1:3,5 față de capetele de stâlp tipice utilizate în construcția de poduri. Pentru a asigura stabilitatea în timpul testării, configurația de testare a fost inversată față de configurația normală a unui cap de pilot. Epruvetele au stat pe patru reazeme verticale (constând din celule de sarcină, plăci de oțel și plăcuțe subțiri de neopren) și au fost supuse unei forțe verticale la partea superioară (a se vedea Fig. 6.22b). Încărcarea verticală a fost aplicată cu excentricitate zero la epruvetele S1, S2, S3, S4 și S5. Dimensiunea plăcii de încărcare (l_b) a variat în teste, după cum se indică în Tabelul 6.14. Dispunerea armăturii epruvetelor este prezentată în Fig. 6.22c, iar numărul și cantitatea barelor de armătură sunt detaliate în Tabelul 6.14. Dispunerea a fost compusă din armătură principală (A_s1), care a fost completată de armătură suplimentară (A_s2) în testele S3, S4 și S5. Această armătură a fost complet ancorată în afara zonei de aplicare a încărcărilor. Armătura a cuprins, de asemenea, armătură orizontală distribuită (A_h cu pasul s_h) și armătură verticală distribuită (A_v). S-a observat că armătura verticală distribuită lucrează preponderent la compresiune și nu este eficientă. Prin urmare, această armătură nu a fost modelată în CSFM, după cum va fi discutat în capitolele următoare. 

Proprietăți ale materialelor

Proprietățile materialelor utilizate în analizele numerice CSFM sunt enumerate în Tabelul 6.15. Rezistența f_t și deformația ultimă ε_u ale armăturii, precum și deformația betonului ɛ_c0 nu au fost indicate în raportul de testare; prin urmare, pentru acești parametri au fost asumate valori plauzibile.

Modelare cu CSFM

Geometria, armătura, rezemările și condițiile de încărcare au fost modelate în CSFM conform configurației experimentale. Fig. 6.18 prezintă modelarea capului de stâlp S1. Se presupune că plăcuțele de neopren foarte subțiri (10 mm) nu permit deformații orizontale semnificative și, prin urmare, se utilizează un reazem fix în direcțiile orizontală și verticală. Plăcile de reazem nu sunt dispuse pe întreaga grosime a capetelor de stâlp (a se vedea Fig. 6.22a). Prin urmare, grosimea în analizele CSFM a fost setată egală cu suma grosimilor plăcilor de reazem (adică de două ori l_b). Prin luarea în considerare a acestui aspect, orice efect pozitiv de confinare triaxială datorat distribuției simultane a încărcării în plan și în afara planului este implicit neglijat. După cum s-a indicat deja, armătura verticală distribuită (A_v) nu a fost modelată, deoarece lucrează preponderent la compresiune și nu are o influență semnificativă asupra comportamentului epruvetei. Modelul Tension Chord a fost utilizat în toate cazurile pentru a surprinde efectele de participare a betonului întins (nicio armătură modelată ca etrieri).

Pentru fiecare test, au fost efectuate patru calcule numerice utilizând următorii parametri: 

• Dimensiunea plasei, care a fost de 10 (valoarea implicită pentru acest exemplu particular) și 20 de elemente finite de-a lungul secțiunii A-A, definită în Fig. 6.22c. 
• Luarea sau nu în considerare a efectului de participare a betonului întins. În mod implicit, participarea betonului întins (TS) este considerată în CSFM (Modelul Tension Chord este utilizat pentru toate barele în acest caz particular).
• Limita de deformație pentru strivirea betonului (ε_cu2), care a fost setată la 2‰ și 3,5‰ (valoarea implicită utilizată în alte analize din acest capitol).

Parametrii utilizați în fiecare calcul numeric sunt rezumați în Tabelul 6.16. Modelul M0 corespunde setărilor implicite din CSFM.

Comparație cu rezultatele experimentale

Acest articol oferă comparații între încărcările ultime și modurile de cedare furnizate de CSFM și rezultatele experimentale studiate. 

Moduri de cedare și încărcări ultime

Tabelul 6.17 rezumă încărcările ultime măsurate în teste (P_u,exp) și prezise de CSFM (P_u,calc), precum și modurile de cedare respective. Încărcarea ultimă P_u corespunde mediei celor patru forțe de reacțiune (adică un sfert din încărcarea totală aplicată). Tabelul 6.17 furnizează, de asemenea, media și coeficientul de variație (CoV) al rapoartelor dintre încărcările ultime măsurate și cele calculate pentru fiecare model numeric. Rapoartele supraunitare indică predicții conservative, în timp ce cele subunitare indică estimări nesigure ale încărcării ultime. 

În toate analizele numerice, cedarea a fost declanșată de strivirea betonului (a se vedea Tabelul 6.17). În experimente, cedarea a fost, de asemenea, datorată strivirii betonului, dar a fost precedată de o ușoară curgere a armăturii principale (A_s1), care nu limitează încărcarea ultimă. Deși curgerea armăturii nu este surprinsă de CSFM, aceasta nu are un impact semnificativ asupra calității rezultatelor. Modelul implicit M0 conduce la predicții de rezistență ușor nesigure (cu 4% în medie). Trebuie remarcat că predicțiile sunt în mod clar nesigure pentru epruveta S5, indiferent de parametrii numerici considerați. Aceste rezultate nesatisfăcătoare ale CSFM ar putea fi parțial explicate de faptul că rezultatul de rezistență din experiment a fost anormal de scăzut. În ciuda faptului că S5 este similară cu S4, dar conține o cantitate de armătură transversală cu 50% mai mare și plăci de încărcare cu 20% mai mari, rezistența sa este semnificativ mai mică decât cea a S4. Aceasta ar putea fi fie un rezultat experimental anormal, fie doar o consecință a dispersiei mari, care este de așteptat în cazul cedărilor prin compresiune ale unei biele. 

Disparitățile dintre diferitele analize CSFM pot fi analizate cu ușurință prin intermediul raportului dintre încărcarea ultimă experimentală și cea calculată (P_u,exp/P_u,calc). Variația dimensiunii plasei și luarea sau nu în considerare a participării betonului întins nu influențează semnificativ încărcările ultime (variații sub 5%; a se vedea Fig. 6.24a-b). Deși luarea în considerare a participării betonului întins ar putea influența rezultatele în cazul cedărilor prin strivirea betonului cu armătură transversală (deoarece reduce deformațiile armăturii și, în consecință, crește rezistența efectivă la compresiune), aceasta nu este situația de față, deoarece deformațiile transversale rămân foarte mici și rezistența la compresiune este cu greu afectată de factorul de rezistență redusă a betonului comprimat. Rezultatele sunt însă sensibile la deformația ultimă de compresiune considerată în beton (ε_cu2). Considerând o deformație ultimă de 2‰ (modelul M3) în loc de 3,5‰ din modelul implicit, se obțin reduceri de până la 10% ale încărcărilor ultime prezise (a se vedea Fig. 6.24c). 

Fig. 6.25a prezintă rezultatele câmpului de tensiuni continuu (tensiunile principale de compresiune (σ_c) și tensiunile din oțel (σ_sr) la fisuri) pentru epruveta S1; modul de cedare prezis și localizarea acestuia sunt marcate. Aceste rezultate au fost calculate utilizând parametrii numerici impliciți M0. Modelele de fisurare observate la starea ultimă sunt prezentate în Fig. 6.25b. Locațiile prezise unde se preconizează că betonul va fi strivit sunt în concordanță cu observațiile experimentale. 

Concluzii

O bună corespondență între rezultatele CSFM și observațiile experimentale poate fi constatată pentru cazul regiunilor de discontinuitate analizate în acest articol. Pot fi formulate următoarele concluzii:

• Analizele CSFM utilizând parametrii numerici impliciți furnizează estimări adecvate ale încărcărilor ultime și ale modurilor de cedare. Cu toate acestea, rezultatele arată că cedările locale prin compresiune într-o bielă nu pot fi prezise cu aceeași acuratețe ca cedările în care rezistența este limitată de curgerea armăturii. Acesta a fost un rezultat previzibil, care este compensat în codurile de proiectare prin coeficientul de siguranță mai mare pentru betonul la compresiune față de armătură.
• Variația dimensiunii plasei și luarea sau nu în considerare a participării betonului întins nu influențează semnificativ încărcările ultime în acest caz.